MODULATION D AMPLITUDE

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1 T.P-cours de Physique n 3 : MODULATION D AMPLITUDE Rappel sur le rôle de la modulation. L information que l on souhaite transmettre (parole, musique, ) est constituée de signaux qui ont des fréquences de l ordre du khz, et donc des longueurs d onde voisines de 00 km. Ces basses fréquences ne sont pas adaptées à la transmission pour plusieurs raisons : les antennes, qui ont des dimensions du même ordre de grandeur que la longueur d onde du signal qu elles émettent, seraient très encombrantes ; les signaux électromagnétiques de basse fréquence se propagent très mal dans l atmosphère ; transmettre directement le signal utile ne permettrait pas au récepteur de distinguer des signaux provenant de stations différentes (brouillage de l information). En modulant l amplitude d un signal de haute fréquence (la porteuse) par le signal informatif on peut ainsi permettre la transmission d informations vocales à grande distance puisque les ondes de haute fréquence se propagent très bien dans l atmosphère sans risquer de brouillage de l information en choisissant des fréquences de porteuse différentes. Pour obtenir une modulation de bonne qualité la fréquence F de la porteuse doit être très supérieure à la fréquence f du signal informatif ( F >> f ). La création d un signal modulé se réalise à l aide d un circuit intégré multiplieur AD 633. Étudions le fonctionnement de ce composant et les caractéristiques du signal modulé. A. Principe de fonctionnement d un multiplieur. Réalisons l expérience suivante : relier l'alimentation + 5V / 0 V / - 5 V aux bornes du multiplieur (+ 5 V ; Z (masse) ; - 5 V) ; relier les bornes du premier générateur entre les entrées X et X 2 ; relier les bornes du deuxième générateur entre les entrées Y et Y 2 ; relier les bornes X 2, Y 2, et Z (masse) entre elles ; mettre en marche l'alimentation, puis les générateurs ; régler la tension U à une valeur de 2,0 V et la tension U 2 à une valeur de 6,0 V ; brancher le voltmètre à la sortie entre les bornes W et Z. Exploitation. Mesurer la tension U s. Compléter alors le tableau suivant : U (en V) U 2 (en V) U S (en V) 2,0 6,0 2,0 4,0 4,0 6,0 Montrer alors que l on a une relation du type : U s = k U U2 et en déduire la valeur du facteur k. B. Étude expérimentale de la modulation. B.. Réalisation du montage. La porteuse u (t) délivrée par le GBF n est telle que : u (t) = 5 cos(2π 2500 t) ; régler sa fréquence F à 2,5 khz ; ajuster, à l aide de l oscilloscope, son amplitude U m à 5 V. Le signal modulant u 2 (t) délivré par le GBF n 2 est telle que : u 2 (t) = cos(2π 00 t) ; régler sa fréquence f à 00 Hz ; ajuster son amplitude U m2 à 2 V, et sa tension de décalage (offset) E à 4 V. Le signal modulé en amplitude u s (t) est obtenu en multipliant les deux signaux précédents et est réalisé à l aide d un circuit intégré multiplieur. Réaliser le montage de la page suivante en suivant les instructions. L alimentation + 5V / 0 V / - 5 V du circuit multiplieur doit être connectée en premier. Connecter l oscilloscope pour visualiser : sur la voie : le signal modulant u (t) ; sur la voie 2 : le signal modulé u s (t) (entre les bornes W et Z). Le balayage sera synchronisé sur la voie. Modulation d amplitude

2 Comparer le signal modulé au signal modulant. B.2. Étude du taux de modulation et du phénomène de surmodulation. 2 B.2.. Détermination graphique. Déterminer sur l oscilloscope, les valeurs de l amplitude maximale U max puis minimale U min du signal modulé. Umax Umin Le taux de modulation m est donné par la relation : m =. Calculer sa valeur numérique pour le cas étudié en utilisant les valeurs Umax + Umin précédentes. B.2.2. Conditions d obtention d une bonne modulation. Dans quel cas a-t-on un taux de modulation de 00 % ; c est-à-dire : m =? Modifier la tension de décalage E du signal modulant. Vérifier qu'il y a surmodulation pour : U m 2 > E, cas dans lequel l information sera modifiée lors de l étape de démodulation. Vérification des conditions d obtention d une bonne modulation par la méthode du trapèze : Régler la sensibilité horizontale de l oscilloscope en mode XY. La modulation est de bonne qualité quand l'amplitude du signal modulant est telle que : E > U m2. Vérifier alors que dans ce cas le signal obtenu à l oscilloscope forme un trapèze. La modulation est de mauvaise qualité quand l'amplitude du signal modulant est telle que : E < U m 2. Vérifier que le signal n'a pas la forme d'un trapèze. + 5 V Porteuse GBF X W Voie 2 X2 AD 633 Σ + 5 V 0 V - 5 V Voie Y 0 Alimentation Z Signal modulant GBF 2 Y2-5 V

3 3 Modulation de bonne qualité (m = 0,5) Modulation de bonne qualité en mode XY (m = 0,5) Taux de modulation égal à Mode XY(m = ) Phénomène de surmodulation (m = 2) Phénomène de surmodulation en mode XY (m = 2) Exercice : la d amplitude. La modulation est obtenue en appliquant, entre la masse et chacune des entrées E et E 2 d un circuit multiplieur, les tensions u et u 2 fournies par des générateurs de x tensions sinusoïdales visualisées par les oscillogrammes et 2.. À partir de l oscillogramme, montrer que l expression instantanée de la u 2πt tension u peut se mettre sous la forme : u (t) = U0 + Um cos. T u 2 u S Déterminer U 0, U m et la période T de u (t). 2. De même, à partir de l oscillogramme 2, déterminer l amplitude V m et la période T 2 de la tension u 2 qui est de 2πt la forme u 2(t) = Vm cos. T2 3. Quelle tension représente le signal modulant à transmettre? La porteuse? 4. À la sortie du multiplieur, on récupère le signal modulé s(t) dont l expression est de la forme : (t) = k u (t) u (t). s m 2 2πt 2Π 4.. Montrer que ce signal peut s écrire : s( t) = A + m cos cos( ) T. Préciser les expressions T 2 de A et m. En déduire la valeur du taux de modulation m Sachant que l amplitude du signal modulé varie entre deux valeurs S max et S min et que l on a la relation : Smin m =, calculer à nouveau le taux de modulation m à partir de l oscillogramme 3. Smax + m 4.3. Dessiner l oscillogramme obtenu si le taux de modulation devient supérieur à. Comment s appelle le phénomène obtenu?

4 5. Le signal modulé est alors transmis par ondes hertziennes à un récepteur radio approprié. Quelle est la fréquence de l onde et sa longueur d onde? 4 Oscillogramme : 2 V / div 0,2 ms / div Oscillogramme 2 : 2 V / div 0 µs / div Oscillogramme 3 : V / div 0,2 ms / div

5 5 - u (t) = U 0 + U m.cos(2π/t )t D après la courbe U 0 = 4 V, U m = 2,4 V et T = 0,8 ms 2- u 2 (t) = V m.cos(2π/t 2 )t D après la courbe V m = 6 V et T 2 = 0 µs Correction 3- Le signal modulant est représenté par la tension u (t) et la porteuse par la tension u 2 (t) 4- a) s(t) = k.u (t).u 2 (t) = k.[u 0 + U m.cos(2π/t )t].v m.cos(2π/t 2 )t = k.v m.cos(2π/t 2 )t.[u 0 + U m.cos(2π/t )t] = k.v m.u 0.cos(2Π T 2 )t.[ + (U m /U 0 ).cos(2π/t )t] s(t) = A.( + m.cos(2π/t )t).cos(2π/t 2 )t Donc A = k.v m.u 0 et m = U m /U 0 soit m = 0,6 4- b) D après l oscillogramme 3, on a s max = 3,8 V et s min = V donc m = 0,58 4- c) Phénomène de surmodulation (livre p.79 doc.) 6. c= m/s 7. f= /0.0-6 =0 5 Hz c=λf donc λ=3.0 8 /0 5 = 3000 m

6 6 Alimentation + 5 V 0 V - 5 V Voie u 2 GBF 2 Voie 2 Voie u GBF Installer les GBF l'un sur l'autre, l'alimentation +5 V ; 0 V ; - 5 V à droite des générateurs et la plaque P60 devant l'alimentation. Mettre l'oscilloscope à gauche des GBF. Les masses X, Y 2 et Z doivent être reliées entre elles. Elles le seront par l'oscilloscope. Le montage élèves du bureau côté fenêtre sera ensuite branché sur l'ordinateur mobile + vidéoprojecteur. groupe : MATERIEL T.P.3 Modulation d amplitude oscilloscope 2 GBF plaque P60 circuit intégré AD 633 (multiplieur) alim + 5 V, - 5 V 9 fils moyens (4 rouges + 4 noirs + bleu) 2 fils noirs courts pour relier les masses bureau : ordinateur mobile adaptateur voltmètre

7 2 longs fils 7