TP : LENTILLES. Objectifs du TP. Table des matières. I. Mise en garde p 2 II. Notions théoriques. III. Préparation du TP IV. Calculs d incertitude

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1 TP:LENTILLES ObjectifsduTP CeT.P.aétéconçupourvisualiserlestrajetsdefaisceauxlumineuxàtraversdeslentilles minces,caractériserl'effetdeslentillessurlamarchedesrayonslumineux(convergenceet divergence)etintroduirelesnotionsd objet,d imageetdedistancefocaledeslentilles. Tabledesmatières I. Miseengarde p2 II. Notionsthéoriques p2 III. PréparationduTP IV. Calculsd incertitude p7 p9

2 TPLentilles I. MISEENGRDE Nedévisserpaslesvisdeblocagedescavaliersdelalampeetduporte objet.pourdes raisonspratiques,onnelesdéplacerajamais. Observer l'écran par transparence. Pour une bonne visibilité, on regardera l image au traversdel'écranquadrillé. Réglerlalumièreaumaximumaprèsavoirbranchéleboîtierd'alimentationdelalampe. On travaillera toujours avec la lumière au maximum, sauf lorsque on regardera directementdansladirectiondel axeoptique,autraversdesoptiques(pournepasêtre ébloui). D'une façon générale, même si cela ne vous est pas demandé, n hésitez pas à regarderavecvosyeuxpourmieuxcomprendrecequisepasse! ttentionauxvaleursalgébriques. II. NOTIONSTHEORIQUES:lentillesmincesdanslesconditions del approximationdegauss. pproximationdegauss:lesanglesd incidenceetréfractéssont petits. II.1 Convergenceoudivergenced'unfaisceau Un faisceau lumineux est convergent si tous les rayons qui le forment se dirigent ou semblentsedirigerversunmêmepoint. Unfaisceauestdivergentsitouslesrayonsquileformentproviennentousemblentprovenir d'unmêmepoint. II.2 xeoptiqueetcentreoptiqued'unelentillemince L axeoptiquedelalentilleestl'axederévolutioncommunauxdeuxsurfacesquilimitentla lentille. Le centre optique est le point de rencontre de l'axe optique et de la lentille, supposée infinimentmince. II.3 Objetetimage Tout objet est formé d'une juxtaposition de points. On considère un point de cet objetetondéfinitunpointobjetcommelepointderencontredesrayonsarrivant surunsystèmeoptique(ouduprolongementdesrayonsarrivants). sicepointestsituéavantlafaced'entréedusystème,l'objetestréel:le faisceauquiarrivesurlesystèmeestdivergent. Sensdepropagationde lalumière OBJETREEL Système Optique 2

3 TPLentilles sicepointestsituéaprèslafaced'entréedusystème,l'objetestvirtuel:le faisceauquiarrivesurlesystèmeestconvergent. Sensdepropagation delalumière Système Optique OBJETVIRTUEL Le point image est le point de rencontre des rayons sortants du système (ou du prolongementdesrayonssortants) àlasortiedusystème,silefaisceauestconvergent,lepointimageestréel:il estsituéaprèslafacedesortiedusystèmeetonpeutlevoirsurunécran. Système Optique IMGEREELLE àlasortiedusystème,silefaisceauestdivergent,lepointimageestvirtuel: ilestsituéenavantdelafacedesortiedusystème. IMGEVIRTUELLE Système Optique Ces définitions sont tout à fait générales et s'appliquent évidemment aux lentilles minces. II.4 Pointsconjugués Unpointobjetetsonimageàtraversunelentillesontdits"pointsconjugués"parrapportà lalentille. II.5 Plansconjugués Lesplansperpendiculairesàl'axecontenantrespectivementunpointobjetetlepointimage correspondantsontdesplansconjugués. Unobjetcontenudansl'undesplansaurasonimagedanssonplanconjugué. 3

4 TPLentilles II.6 Foyers Le foyer objet F est un point de l axe optique qui a pour image un point de l'axe infiniment éloigné situé après la lentille : les rayons dont la direction passe par le foyerobjetsortentparallèlementàl'axeoptique. Exemplepourunelentilleconvergente: ( ) _ F O Exemplepourunelentilledivergente: ( ) _ F LefoyerimageF estl'imaged'unpointdel'axeoptiqueinfinimentéloignésituéen avantdelalentille:lesrayonsquiarriventparallèlementàl axeoptiquesortenten passantparlefoyerimage. Exemplepourunelentilleconvergente: ( ) _ F Exemplepourunelentilledivergente: ( ) _ F 4

5 TPLentilles NB: Lorsque les milieux de part et d autre de la lentille sont identiques, le foyer objetestlesymétriquedufoyerimageparrapportaucentreodelalentille. II.7 Constructiondesimages On suppose qu'on se trouve dans les conditions de stigmatisme approché c'est àdirequelesanglesd'incidencedesrayonssontfaiblesetquelepointd'incidenceest prochedel'axeoptique.danscesconditions,touslesrayonsprovenantd'unmême pointobjetsecroisentaupointimageconjugué. Lesfaisceauxlumineuxnesontdéviésquelorsqu ilstraversentlalentille. Onutilisepourfairelesconstructionsunpointdel'objetplan(B)choisihorsdel'axe optique.ondéterminelapositiondupointimage(b')encherchantl'intersectionde deuxrayonschoisisparmilestroissuivants: 1. lerayon(1)passantparlecentre(o)delalentillen'estpasdéviéàlasortie delalentille, 2. lerayon(2),arrivantparallèleàl'axeoptiquepasse,àlasortiedelalentille, parlefoyerimage(f'), 3. lerayon(3)arrivantparlefoyerobjet(f)sortdelalentilleparallèlementà l'axeoptique. NB: Ces règles sont générales et s appliquent aussi bien aux lentilles convergentes qu auxlentillesdivergentes.ilestentenduquecesrègless appliquentaufaisceau,le caséchéantàsonprolongement(qu onreprésenteraparailleursenpointillés,caril nes agitpasdutrajetréellementempruntéparlalumière). Exempledeconstructionpourunelentilleconvergente: II.8 Grandissementlinéaireoutransversal Legrandissementlinéaireoutransversalestlerapport: auxvaleursalgébriques! :l'imageestdroite(danslemêmesensquel objet), :l'imageestrenversée(danslesensinverséparrapportàl objet). 5

6 TPLentilles Danslecasoùl'objetestàl'infini,sadimensiontransversaleestdonnéeparleproduitde l'angleαsouslequelonvoitl'objetàl'œilnuetlavaleurabsoluedeladistancefocaledela lentille. II.9 Formulesdeconjugaison Si et ' sont les points conjugués objet et image situés sur l axe,(o) l origine du centre optique: s'appelledistancefocale(oudistancefocaleimage): s'appellevergenceets'exprimeendioptriessi estenmètres. II.10 Natured'unelentille LentilleCONVERGENTE le faisceau sort de la lentille plus convergent (ou moins divergent) qu'à l'entrée. ladistancefocale(distancefocale image)estpositive. LentilleDIVERGENTE le faisceau sort de la lentille plus divergent(oumoinsconvergent)qu'à l'entrée la distance focale (distance focale image)estnégative lentillesàbordmince lentillesàbordépais 6

7 TPLentilles III. PREPRTION faireavantdevenirenséancedet.p àfaireetàapporterautppourvérificationparl enseignant. III.1 Constructionsgéométriques 1) Représenterdanslescassuivantsl image B del objetb.concluresurlanaturede l image. Casd unelentilleconvergente. B F O F B F O F B F O F 7

8 TPLentilles Casd unelentilledivergente. B F O F B F O F III.2 Questions: 1. Commentestdéfinil axeoptique? 2. Est ce que les faisceaux lumineux sortant d une lentille convergente convergent toujourspourdonnerlieuàuneimageréelle? 3. Est cequelesfoyersimagesetobjetssontplacésdelamêmefaçonpourunelentille convergenteetunelentilledivergente? 4. Est cequeungrandissementnégatifsignifiequel imageestpluspetitequel objet? 8

9 TPLentilles IV. CLCULSD INCERTITUDE L incertitudecorrespondàladifférenceentrelavaleurmesuréeg m etlavaleurexactegdela grandeur G. On ne connaît pas la valeur exacte et donc, on ne peut pas connaître avec exactitudecetteincertitude,maisonencherchesalimitesupérieure. Ondonnelerésultatsouslaforme: L incertitudeabsolueδgs exprimeaveclamêmeunitéqueg m.ledernierchiffre significatifdeg m etceluide Δgsontdemêmerang. Δgcomporteaumaximumun chiffresignificatif.onarrondittoujoursl incertitudeverslehaut. Exemple:si et,onécrira. IV.1 Typesd incertitude a. Mesuresdirectes Incertitudedelecture Cetteincertitudeintervientàchaquefoisqu onutiliseuninstrumentdemesure construitsurunétalonetvautunegraduationdemesuredel instrument. Incertitudedemiseaupoint Cette incertitude intervient lorsqu il existe un ensemble de «bonnes» valeurs pour une mesure, ou une latitude de mise au point. Dans ce cas, on notera les deuxvaleurslesplusextrêmesetenferalamoyennepourdéterminerlavaleur moyenne.l incertitudedemiseaupointassociéeàcettevaleurmoyenne,vaut lamoitiédeladifférence(envaleurabsolue)desdeuxvaleursextrêmes. b. Mesuresindirectes L incertitudedemiseaupointserajouteàl incertitudedelecture! Propagationdesincertitudes Lapropagationdesincertitudesintervientlorsquelavaleurg m delagrandeurg est obtenue par une relation mathématique qui relie plusieurs mesures intermédiaires,chacunecomportantsapropreincertitude. IV.2 Exemples a. gestladifférencede2quantitésaetb: 9

10 TPLentilles OnplaceunelentilleOetunobjetsurunerèglegraduéeenmm.Onrelèvelaposition de à et la position de O à (incertitude de lecture = une graduation=0,1cm).oncalculelavaleuralgébrique: =positionde positiondeo avec Ondonnelaréponsefinale:. b. gestlerésultatd unemiseaupoint: OnplaceunécranEsurunerègledetellesorteàyobteniruneimagenetteetonestime que l image est nette entre les indices et de la règle. Les incertitudesassociéesàlavaleurmoyenne delapositiondel écran: et oùladérivationde adonnélieuà Ondonnelaréponsefinale:. Visualisation: On voit que l incertitude calculée (1,1 cm) englobebientouteslesvaleursdeeallantde 14,9cmà17,1cm. c. Formuledeconjugaisond unelentille: Onveutcalculerl incertitudeassociéeàladistancefocale d unelentilleàpartirde: où et Ondonnelaréponsefinale:. Ecrivezvosrésultatsavecplusieurschiffresaprèslavirgule.Lenombredéfinitifdechiffres significatifsserafonctiondel incertitude. 10