obs.4 Couleur et quantité de matière exercices

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1 obs.4 Couleur et quantité de matière exercices Savoir son cours Mots manquants Une solution colorée se comporte comme un filtre coloré. La grandeur permettant d évaluer l intensité de la lumière absorbée une solution est l absorbance. Elle est mesurée par un spectrophotomètre ou un colorimètre (voir TP). Un spectre d absorption est une courbe représentant l absorbance en fonction de la longueur d onde. Pour doser une espèce colorée, on réalise une gamme d étalonnage et on utilise la loi de Beer-Lambert. Pour écrire une réaction chimique il faut écrire la loi de conservation des éléments et de la charge. Pour un système à l état initial, l avancement a une valeur nulle. La plus petite valeur de x pour laquelle la quantité de matière de l un des réactifs est nulle est l avancement maximal. Pour rendre compte de l évolution d un système de l état initial jusqu à l état final, on construit un tableau d avancement. QCM : Une solution magenta absorbe des radiations magenta jaunes vertes L absorbance, à la longueur d onde, d une solution colorée de concentration c dans une cuve de largeur l est proportionnelle à c et à l proportionnelle à c et inversement proportionnelle à l proportionnelle à c et à Pour tracer une courbe d étalonnage en vu d un dosage, il faut mesurer l absorbance de solutions d espèces chimiques différentes d une même espèce chimique à des longueurs d onde différentes d une même espèce chimique pour des concentrations différentes On analyse la transformation chimique d équation : 2 H 2(g) + O 2(g) 2 H 2O(l) A l état initial il y a 2 mol de dihydrogène et 1,5 mol de dioxygène. On note x l avancement au cours de la réaction. La quantité de dihydrogène restante est 2 - x 2 2x 4 2x La quantité de dioxygène restante est 1,5 - x 1,5 2x x La quantité d eau formée est x 2x - 2x Le(s) réactif(s) limitant(s) est (sont). H 2 O 2 H 2 et O 2 A la fin de la transformation, il ne reste il ne reste pas de O 2 il reste 0,5 mol de O 2 il reste 1 mol de O 2 Si, maintenant, à l état initial, on met 2 mol de H 2 et 1 mol de O 2 il reste seulement du O 2 il reste seulement du H 2 les deux réactifs ont été complètement consommés

2 Bleu de méthylène : Combustion du carbone : a) Décrire le système à l état initial. Etat initial : T = 300 K P = 1 atm. Réactif n 1 : C (s) n C,i =? Réactif n 2 : O 2 (g) n O2,i =? a) Déterminer la valeur maximale A max de l absorbance ainsi que la valeur max de la longueur d onde correspondante : on lit A max= 1,05 (car un tout petit carreau correspond à ¼ de 0,2 soit 0,05 sur l axe des ordonnées) et max= 650 nm. b) Le bleu de méthylène porte-t-il bien son nom? max= 650 nm correspond à une lumière de couleur jaune orangée (voir spectre visible cours OBS.3). donc la solution absorbe plutôt des couleurs jauneorangées. Elle n absorbe pas du tout les couleurs bleues à en début de spectre. Il est donc normal que cette solution apparaisse bleue. Equations incomplètes : Ajustez les coefficients stœchiométriques des équations ci-dessous : 2 H 2(g) + O 2(g) 2 H 2O(l) C 6H 12(l) + 9 O 2(g) 6 CO 2(g) + 6 H 2O(g) 3 O 2(g) 2 O 3(g) Al 2(SO 4) 3(s) 2 Al 3+ (aq) + 3 SO 4 2-(aq) Zn(OH) 2(s) + 2 HO - (aq) Utiliser ses connaissances Dosage par étalonnage : (aq) b) Y a-t-il eu transformation du système initial? Oui, puisqu en autres, il y a un dégagement de chaleur et que le carbone est détruit. Le produit formé est le dioxyde de carbone CO 2. c) Ecrire l équation de la réaction. C(s) + O 2(g) CO 2(g) Combustion du soufre : A l état initial, il y a 3,0 mol de dioxygène O 2(g). En cours de réaction, il reste 3,0 - x mol de dioxygène O 2(g). En cours de réaction, il s est formé x mol de SO 2(g). A 400 (s.u.) Que veut dire l indice 400 accompagnant la notation de l absorbance A? Il correspond à la longueur d onde (en nm) de la lumière qui a servi à réaliser la mesure de l absorbance. 1,04 Pour A = 1,04 on lit, c 3,53 mmol/l. 1 3,53 c (mmol.l -1 )

3 Ions thiocynatofer (III): On réalise une gamme d étalonnage de cinq solutions aqueuses de l ion thiocynatofer (III). L absorbance de chaque solution est mesurée à la longueur d onde = 490 nm et pour une cuve de largeur l. Les résultats sont rapportés dans le graphe ci-contre. Un volume V = 250L de salive humaine est introduit dans une solution d ions Fe 3+ de manière à obtenir un volume V = 10 ml de solution S. Dans ces conditions, la totalité des ions thiocyanate SCN - contenus dans la salive sont transformés en ions. On mesure alors une absorbance A 490 = 0,65 pour la solution S en utilisant la même cuve. a) Calculer le coefficient directeur a de la droite d étalonnage. Pour calculer a, on ne prend pas un point de mesure qui ne sera pas forcément sur la droite qui passe par la «moyenne» des points de mesure. On se place sur un point de la droite et on le choisit de façon à ce que le calcul du coefficient directeur soit simple : ici, on prendre le point de coordonnées (1, mol/l ; 0,6). Ici, on a une droite linéaire (qui passe par l origine) ce qui traduit une relation de proportionnalité entre A et c. On en déduit que A 490 = a c. a = A 490/c = 0,6 / 1, = 4000 L/mol. b) Calculer la concentration c des ions thiocynatofer (III) dans la solution S. A 490 = 0,65 c = A 490/a = 0,65/4000 = 0, mol/l 0, mol/l c) En déduire la concentration molaire c des ions thiocyanate SCN - dans la salive. Pour fabriquer 1 ion, il faut 1 ion SCN - et 1 ion Fe 3+ : Fe 3+ (aq) + SCN - (aq) (aq) Il y a donc autant d ions dans la solution S de volume V qu il y avait d ions SCN - dans le volume V de salive : = Ainsi, c V = cv c : concentration dans S d ions V : volume de la solution S c : concentration dans la salive d ions SCN - V : volume de la salive Conclusion : c = c V /V 0, / = 2, mol/l. Chlorure de cobalt : a) Déterminer la longueur d onde correspondant à l absorbance maximale. Un tout petit carreau correspond à 5 nm. On lit donc : max 510 nm. Cette longueur d onde correspond à du vert. Donc si la solution absorbe du vert, elle apparaîtra «rouge» comme le montre la photo ci-contre. 50 nm b) Comment ce spectre est-il modifié si on ajoute du solvant? Dans ce cas, max ne change pas. C est la même allure, mais avec des valeurs de A plus faibles. c) Absorbance maximale A max : On lit: A max 0,41. d) Valeur du coefficient d absorption molaire : A =.l.c =A/(l.c) = 0,41/(1,0 7, ) 5,32 L.mol -1.cm -1. e) Une solution de chlorure de cobalt dans l éthanol est bleue. Dessiner l allure de son spectre d absorption : absorbe du jaune-rouge et surtout n absorbe pas de bleu!

4 Indicateurs colorés : dans une solution acide : il est sous la forme BBTa. dans une solution basique : il est sous la forme BBTb. dans une solution neutre : les deux formes BBTa et BBTb coexistent. a) Sachant qu une solution acide contenant du BBT est jaune, identifiez, sur le graphe, le spectre de cette solution : une solution jaune va absorber des radiations bleues. Ceci correspond à la courbe. b) Identifiez les deux autres spectres : Le spectre est certainement celui de la solution neutre car on voit qu il absorbe les radiations dans le domaine de la courbe et aussi dans le domaine de la courbe. C est donc la solution qui correspond au «mélange». Ainsi, la courbe correspond à la solution basique. Quelle est la couleur d une solution basique contenant du BBT? Elle correspond à la courbe. Cette solution absorbe la lumière jaune (autour de 600 nm ; voir cours OBS.3). Ainsi, elle restitue de la lumière bleue. Le BBT en milieu basique est donc bleu! Celle d une solution neutre contenant du BBT? C est «mélange» des espèces BBTa et BBTb. Donc tout se passe comme une superposition d un filtre jaune (BBTa) et d un filtre bleu (BBTb). La lumière qui en ressort est donc verte! Précipité d hydroxyde de fer (II) : En utilisant le tableau d avancement ci-dessous déterminez le(s) réactif(s) limitant(s) et remplir la dernière ligne. Chlorure d argent: 3,0 - x 7,0 - x x Calcul des quantités de matière pour x = 3,0 mol : si Fe 2+ (aq) était limitant La réaction s arrêterait pour 7,0-x = 0 c'est-àdire pour x = 7,0 mol. x max = 7,0mol. 5,0 0,0 > 2,0 si HO - (aq) était limitant La réaction s arrêterait pour 4,0-2x = 0 c'est-àdire pour 2x = 4,0 mol, ou encore pour x = 2,0 mol. x max = 2,0mol. Ions Ag + (aq) restants : 3,0 3,0 = 0 mol. Ions Cl - (aq) restants : 7,0 3,0 = 4,0 mol. Chlorure d argent AgCl(s) formé : 3,0 mol. La valeur de x pourra-t-elle dépasser 3,0 mol? On constate que Ag + (aq) est le réactif limitant puisqu il reste encore des ions Cl - (aq) quand les ions Ag + (aq) ont complètement disparu. Ainsi, l avancement x ne pourra jamais dépasser 3,0 mol. Oxyde d aluminium : On choisit le plus petit des deux, soit x max = 2,0 mol. Le réactif limitant est donc HO - (aq). Calcul des quantités de matière pour x max = 2,0 mol : Ions Fe 2+ (aq) restants : 7,0 2,0 = 5,0 mol. Ions HO - (aq) restants : 4,0 2 2,0 = 0 mol (limitant). Hydroxyde de ferii Fe(OH) 2(s) formé : 2,0 mol. 8,0-4 x 9,0-3x 2x 3x Calcul des quantités de matière pour x = 2,0 mol : Al(s) restants : 8,0 4 2,0 = 0 mol. CO 2(g) restants : 9,0 3 2,0 = 3,0 mol. Al 2O 3(s) formé : 2 2,0 = 4,0 mol. C(s) formé : 3 2,0 = 6,0 mol. La valeur de x pourra-t-elle dépasser 2,0 mol? On constate qu Al(s) est le réactif limitant. Ainsi, l avancement x ne pourra jamais dépasser 2,0 mol.

5 Test des ions zinc : Les ions Zn 2+ sont mis en évidence par l action des ions hydroxyde HO -. Lors de cette réaction, il y a formation d un précipité blanc d hydroxyde de zinc Zn(OH) 2. La quantité de matière initiale des ions zinc est égale à mol et celle des ions hydroxyde est égale à mol. a) Equation de la réaction de précipitation : Zn 2+ (aq) + 2 HO - (aq) Zn(OH) 2 (s) b) Construire le tableau d avancement : Equation Zn 2+ (aq) + 2 HO - (aq) Zn(OH) 2 (s) Etat Avancement Quantités de matière en mmol Initial 0 4,0 6,0 0 En cours x 4,0 - x 6,0 2x x Final x max 1,0 0 3,0 c) Décrire le système dans le cas où l avancement vaut 1, mol : Ions Zn 2+ (aq) restants : 4,0 1,0 = 3,0 mmol. Ions HO - (aq) restants : 6,0 2 1,0 = 4,0 mmol. Zn(OH) 2(s) formé : 1,0 mmol. d) Déterminez le(s) réactif(s) limitant(s) : si Zn 2+ (aq) était limitant La réaction s arrêterait pour 4,0-x = 0 c'està-dire pour x = 4,0 mol. si HO - (aq) était limitant La réaction s arrêterait pour 6,0-2x = 0 c'est-àdire pour 2x = 6,0 mol, ou encore pour x = 3,0 mol. x max = 4,0mol. On choisit le plus petit des deux, soit x max = 3,0 mol. Le réactif limitant est donc HO - (aq). x max = 3,0mol. e) En déduire les quantités de matières des espèces en fin de réaction. Calcul des quantités de matière en fin de réaction, c'est-à-dire pour x max = 3,0 mol : Ions Zn 2+ (aq) restants : 4,0 3,0 = 1,0 mol. > Ions HO - (aq) restants : 6,0 2 3,0 = 0 mol (limitant). Hydroxyde de zinc Zn(OH) 2(s) formé : 3,0 mol. Expérience de Lavoisier : Air dont 20% Oxyde de mercure HgO (rouge) Mercure Hg chauffage de O 2 Le volume de gaz a diminué car O 2 a disparu dans la réaction avec Hg

6 En 1775, Antoine-Laurent Lavoisier montra par une expérience que les éléments se conservaient au cours d une réaction chimique. Pour réaliser cette expérience, il utilisa une masse m Hg,i = 122,0g de mercure (Hg) et un volume d air de 675 ml. Lors de l expérience, tout l oxygène contenu dans l air est consommé et une matière rouge de masse m = 2,38 g est crée. Cette matière rouge est de l oxyde de mercure de formule HgO. On donne : M(Hg) = 200,6 g.mol -1 ; M(O) = 16 g.mol -1 Il y a 20% d oxygène dans l air et le volume molaire d un gaz dans les conditions de température et de pression de l expérience est V M = 24 L. mol -1. a) Ecrire l équation de la réaction qui s est produite : 2 Hg(l) + O 2 (g) 2HgO (s) b) Calculer les quantités de matières initiales des réactifs (mercure et dioxygène) : Quantité initiale de matière pour le mercure : n Hg,i = m Hg,i /M(Hg) = 122,0 / 200,6 0,6082 mol. Quantité initiale de matière pour le dioxygène : n O2,i = V O2,i / V M. Mais il faut, auparavant, avoir calculé le volume de O 2 contenu dans les 675 ml d air. Pour cela, on dit que V O2,i représente 20% de ces 675 ml d air, soit 0,2 675 = 0,135 ml = 0,135 L. Ainsi, n O2,i = V O2,i / V M = 0,125/ 24 = 5,625 mmol. c) Etablir le tableau d avancement de cette réaction. Equation 2 Hg(l) + O 2(g) 2HgO (s) Etat Avancement Quantités de matière en mol Initial 0 0,6082 5, En cours x 0, x 5, x 2x Final x max d) Calculer l avancement maximal ainsi que le système à l état final : si Hg(l) était limitant La réaction s arrêterait pour 0, x= 0 c'est-à-dire pour 2x = 0,6082 mol, ou encore, x = 0,3041 mol. x max = 0,3041 mol. si O 2(g) était limitant La réaction s arrêterait pour 5, x = 0 c'est-à-dire pour x = 5, mol. x max = 5, mol. On choisit le plus petit des deux, soit x max = 5, mol. Le réactif limitant est donc Calcul des quantités de matière en fin de réaction, c'est-à-dire pour x max = 3,0 mol : Hg(l) restant : 0, , ,597 mol. O 2(g) restant : 5, , = 0 mol (limitant). HgO (s) formé : 2 5, mol 1, mol. e) Calculer la masse d oxyde de mercure à l état final et la comparer à celle obtenue par Lavoisier. m = n HgO M(HgO) = 1, (200,6 +16) 2,4 g. On est très proche de la masse de 2,38 g obtenue par Lavoisier.

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