Résolution de contraintes mixtes,

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1 LABORATOIRE D INFORMATIQUE DE NANTES-ATLANTIQUE UMR 6241 ÉCOLE DOCTORALE STIM, N. 503 «Sciences et technologies de l information et des mathématiques» Sujet de thèse pour 2014 Résolution de contraintes mixtes, application à la gestion de capteurs mobiles Résumé. La Programmation par Contraintes (CP) permet de formaliser et résoudre des problèmes fortement combinatoires. L efficacité des méthodes développées permet aujourd hui d attaquer de nombreux problèmes industriels de grande taille dans des solveurs génériques. Cependant, les solveurs restent dédiés à un seul type de variables : réelles ou entières, et résoudre des problèmes mixtes discrets-continus suppose des transformations ad hoc. Basé sur la notion de domaine abstrait en interprétation abstraite, il s agira donc d étudier, définir et réaliser un système de résolution de contraintes mixtes. Ce travail de thèse, devra s attacher à la fois à développer des outils prototypes et à résoudre un problème réel issu du développement des réseaux de capteurs mobiles, utiles par exemple pour la surveillance de forêt. Mots clés. Programmation par contraintes, contraintes mixtes, interprétation abstraite, capteurs mobiles Directeur de thèse. NOM, Prénom : MONFROY, Eric Équipe d accueil : TASC Courriel : prenom.nom (at) univ-nantes Téléphone : (+33/0) Co-encadrant. NOM, Prénom : TRUCHET, Charlotte Équipe d accueil : TASC

2 Introduction Contexte et problématique La Programmation par Contraintes (CP), dont les origines remontent à 1974 [Mon74], repose sur la formalisation des problèmes comme une conjonction de formules logiques du premier ordre, les contraintes. Une contrainte définit une relation entre les variables d un problème : par exemple, deux objets placés dans un même container ont une intersection géométrique vide, ou bien un objet lourd doit être placé sous un objet fragile. Il s agit donc de programmation déclarative. La CP offre des méthodes de résolution génériques efficaces pour de nombreux problèmes combinatoires. Les applications académiques et industrielles sont variées : problèmes d ordonnancement [GH11, HDL11], de conception de tables de substitution en cryptographie [RSM + 11], de calcul d emplois du temps [SNRF11], de prédiction de la structure secondaire d un ARN en biologie [PB09], de conception de réseaux de fibre optique [PvHT09], ou encore d harmonisation automatique en musique [PR01]. Cette thèse porte sur la résolution en pratique de problèmes de contraintes mixtes, avec des variables entières et continues, et sur une application à la gestion de capteurs mobiles. En effet, l une des limitations à l expressivité des méthodes de CP est qu elles sont dédiées à la nature du problème à résoudre : les solveurs utilisées pour des problèmes à variables discrètes sont fondamentalement différents des techniques dédiées aux problèmes à variables continues. Résoudre des problèmes mixtes discrets-continus suppose des transformations ad hoc ([BG09, CJL09] ). Or, nombre de problèmes industriels sont mixtes et contiennent des variables entières et des variables réelles. C est le cas par exemple d un problème consistant à réparer rapidement un réseau électrique après une catastrophe naturelle [SCvH12], ou d un problème de conception de la topologie d un réseau de transmission multicast [CJHG08]. Dans cette thèse, nous nous attacherons à la fois à développer des outils prototypes et à résoudre un problème réel issu du développement des réseaux de capteurs mobiles, la gestion de capteurs avec garantie de propriétés sur le réseau [Fou13]. Problèmes et opportunités Cette thèse se situe dans la continuité de travaux menés dans l équipe TASC, notamment avec la thèse de Marie Pelleau [PTB11, PMTB13], qui ont permis de développer un prototype de solveur, Absolute, basé sur la notion de domaine abstrait en interprétation abstraite. L Interprétation Abstraite (AI) est une théorie de l approximation de sémantiques [CC77] dont l une des applications est la preuve de programmes. Evidemment, les programmes analysés contiennent souvent, si ce n est toujours, différents types de variables. Les théories d AI intègrent indifféremment de nombreux types de domaines, et ont permis de concevoir des analyseurs traitant uniformément des variables discrètes et continues. Absolute utilise la librairie de domaines abstraits Apron [JM09] pour redéfinir les opérateurs de CP de façon générique.

3 Dans cette thèse, il s agit de développer Absolute [PMTB13] en améliorant les performances du domaine abstrait mixte, actuellement à l état de prototype. En effet, ce domaine a besoin d outils spécifiques pour être efficace : en particulier, il faudra définir les produits réduits entre les domaines abstraits traités et les exploiter au bon moment dans la recherche. Des heuristiques spécifiques doivent également être développées [HMS12, HMS11, MCC + 13]. Cette approche améliore et complète des approches telles que [MSL04, GM03]. L un des enjeux est de pouvoir résoudre des problèmes mixtes industriels, avec une application en gestion de capteurs mobiles [Fou13]. Ce type de problème apparaît par exemple dans des systèmes permettant de surveiller des forêts, en particulier pour donner l alerte en cas d incendie. On a un ensemble de capteurs disposés dans la forêt. Les capteurs ont une batterie à capacité limitée, et sont configurables. Ils peuvent mesurer certaines grandeurs (température, hygrométrie...). Cependant, chaque mesure a un coût en consommation d énergie. On veut donc configurer le réseau en garantissant certaines propriétés (surveillance d une surface minimale, optimisation du temps de vie, etc). Travail demandé Objectifs Les objectifs de cette thèse sont les suivants : exploiter les outils développés dans le solveur Absolute sur des problèmes réels, développer la programmation par contraintes sur des problèmes mixtes en visant l efficacité, résoudre le problème de la gestion de capteurs mobiles. Le principal rendu envisagé sera un prototype de solveur mixte, résolvant efficacement le problème de la gestion des capteurs mobiles. Il s agit d un thème au coeur du projet scientifique de l EPI TASC, tant au niveau théorique (la CP mixte reste un challenge scientifique) qu applicatif (le problème visé concerne la gestion de l énergie dans l informatique ubiquitaire). Cette thèse permettrait donc de développer et conforter ce projet scientifique, avec une coloration "énergie" cohérente avec les orientations de l INRIA à Nantes. Enfin, elle devrait permettre de développer deux collaborations de l équipe : d une part, avec l IRISA, dont l équipe Triskell travaille sur la surveillance des forêts grâce à l informatique ubiquitaire et a formalisé le problème de la gestion de capteurs mobiles, et d autre part avec A. Miné, de l équipe Interprétation Abstraite de l ENS, qui apporte ses compétences en sémantique et IA. Plan de travail prévisionnel de l étude Les étapes prévues pour cette thèse suivent un schéma classique avec d abord une prise en main des outils nécessaires (théoriques : état de l art, et pratiques : logiciels), puis une étude test sur un benchmark simple, et enfin l application à un problème réel. De façon plus détaillée :

4 réaliser un état de l art, en particulier sur les techniques de CP mixte et les notions utiles en AI (domaines abstraits, produits réduits), prendre en main la librairie Apron et le solveur Absolute, en collaboration avec l ENS (A. Miné), définir une méthodologie de test pour les problèmes mixtes en Absolute, en partant de problèmes jouets, implémenter et tester différentes heuristiques de choix de variables et de choix de valeurs, ainsi que d appel aux produits réduits - cette étape fera à la fois aux compétences en CP de l encadrement et aux compétences en IA de l équipe Interprétation Abstraite, modéliser en CP le problème mixte de gestion de capteurs mobiles, en collaboration avec l équipe Triskell (B. Baudry), réaliser une évaluation précise de la résolution du problème avec le prototype. Candidats Compétences Les candidats doivent avoir des compétences fortes en algorithmique avancée (utilisation des domaines abstraits et des propagations de contraintes), programmation C ou OCaml (développement de méthodes dans Absolute), et en programmation par contraintes. Des connaissances en sémantique ou interprétation abstraites seront un plus.

5 Bibliography [BG09] [CC77] Nicolas Berger and Laurent Granvilliers. Some interval approximation techniques for minlp. In Proceedings of the The 8th Symposium on Abstraction, Reformulation and Approximation (SARA 09), Patrick Cousot and Radhia Cousot. Static determination of dynamic properties of generalized type unions. In Proceedings of an ACM conference on Language design for reliable software, pages 77 94, New York, NY, USA, ACM. [CJHG08] Kaikai Chi, Xiaohong Jiang, Susumu Horiguchi, and Minyi Guo. Topology design of network-coding-based multicast networks. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 19(5): , [CJL09] [Fou13] [GH11] [GM03] Gilles Chabert, Luc Jaulin, and Xavier Lorca. A constraint on the number of distinct vectors with application to localization. In Proceedings of the 15th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 09), pages , Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag. Francois Fouquet. Kevoree : Model@Runtime pour le développement continu de systèmes adaptatifs distribués hétérogènes. These, Université Rennes 1, March Diarmuid Grimes and Emmanuel Hebrard. Models and strategies for variants of the job shop scheduling problem. In Proceedings of the 17th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 11), volume 6876 of Lecture Notes in Computer Science, pages Springer- Verlag, Laurent Granvilliers and Eric Monfroy. Implementing constraint propagation by composition of reductions. In C. Palamidessi, editor, Proceedings of the 19th International Conference on Logic Programming (ICLP 2003), number 2916 in Lecture Notes in Computer Science, pages , Mumbai, India, Springer. [HDL11] Fabien Hermenier, Sophie Demassey, and Xavier Lorca. Bin repacking scheduling in virtualized datacenters. In Proceedings of the 17th International 5

6 Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 11), volume 6876 of Lecture Notes in Computer Science, pages Springer-Verlag, [HMS11] Y. Hamadi, E. Monfroy, and F. Saubion. Hybrid Optimization (The 10 Years of CP-AI-OR), volume 45 of Optimization and its Applications, chapter What is Autonomous Search?, pages Springer-Verlag, van Hentenryck P. and Milano, M. edition, [HMS12] Y. Hamadi, E. Monfroy, and F. Saubion. Autonomous Search, chapter An Introduction to Autonomous Search, pages Springer-Verlag, Hamadi, Y. and Monfroy, E. and Saubion, F. edition, [JM09] Bertrand Jeannet and Antoine Miné. Apron: A library of numerical abstract domains for static analysis. In Proceedings of the 21th International Conference Computer Aided Verification (CAV 2009), volume 5643 of Lecture Notes in Computer Science, pages Springer, June [MCC + 13] E. Monfroy, C. Castro, B. Crawford, R. Soto, F. P aredes, and C. Figueroa. A Reactive and Hybrid Constraint Solver. Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence, 25(1):1 22, [Mon74] [MSL04] [PB09] Ugo Montanari. Networks of constraints: Fundamental properties and applications to picture processing. Information Science, 7(2):95 132, E. Monfroy, F. Saubion, and T. Lambert. On hybridization of local search and constraint propagation. In B. Demoen and V. Lifschitz, editors, Proceedings of the 20th International Conference on Logic Programming (ICLP 2004), volume 3132 of Lecture Notes in Computer Science, pages , Saint-Malo, France, Springer. Olivier Perriquet and Pedro Barahona. Constraint-based strategy for pairwise rna secondary structure prediction. In Proceedings of the 14th Portuguese Conference on Artificial Intelligence: Progress in Artificial Intelligence (EPIA 09), volume 5816 of Lecture Notes in Computer Science, pages Springer- Verlag, [PMTB13] Marie Pelleau, Antoine Miné, Charlotte Truchet, and Frédéric Benhamou. A Constraint Solver based on Abstract Domains. In Roberto Giacobazzi, Josh Berdine, and Isabella Mastroeni, editors, Verification, Model Checking, and Abstract Interpretation, volume 7737 of Lecture Notes in Computer Science, pages , Rome, Italie, Springer-Verlag. [PR01] Francois Pachet and Pierre Roy. Musical harmonization with constraints: A survey. Constraints, 6(1):7 19, 2001.

7 [PTB11] [PvHT09] Marie Pelleau, Charlotte Truchet, and Frédéric Benhamou. Octagonal Domains for Continuous Constraints. In 17th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 11), pages , Perrugia, Italie, Springer-Verlag. Marie Pelleau, Pascal van Hentenryck, and Charlotte Truchet. Sonet network design problems. In Proceedings of the 6th International Workshop on Local Search Techniques in Constraint Satisfaction, pages 81 95, [RSM + 11] Venkatesh Ramamoorthy, Marius C. Silaghi, Toshihiro Matsui, Katsutoshi Hirayama, and Makoto Yokoo. The design of cryptographic s-boxes using csps. In Proceedings of the 17th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 11), volume 6876 of Lecture Notes in Computer Science, pages Springer-Verlag, [SCvH12] [SNRF11] Ben Simon, Carleton Coffrin, and Pascal van Hentenryck. Randomized adaptive vehicle decomposition for large-scale power restoration. In Proceedings of the 9th international conference on Integration of AI and OR Techniques in Constraint Programming for Combinatorial Optimization Problems (CPAIOR 12), volume 7298 of Lecture Notes in Computer Science, pages Springer- Verlag, Martin Stølevik, Tomas Eric Nordlander, Atle Riise, and Helle Frøyseth. A hybrid approach for solving real-world nurse rostering problems. In Proceedings of the 17th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 11), volume 6876 of Lecture Notes in Computer Science, pages Springer-Verlag, 2011.

8 Charlotte Truchet Address: LINA (UMR 6241) Tel: (+33) Nantes University Fax: (+33) Nantes charlotte.truchet@univ-nantes.fr Dr. Charlotte Truchet received her PhD in Computer Science from Paris 7 University in She worked on application of Constraint Programming (CP) to musical contemporary composition, mostly with Local Search (LS) techniques, and designed a LS-based solving tool in Open Music, a programming language dedicated to music. Later, she edited, with Gérard Assayag (IRCAM), a book on musical applications of CP: Constraint Programming in Music, ISTE/Wiley, Since 2005, she is assistant professor at Nantes University, in the TASC team, which gathers around 20 researchers in CP. Her main research interests are: global constraints (generic model), extension of CP techniques, including LS, to problems with both discrete and continuous variables, and prediction models for the behavior of solving algorithms, using applied probabilities. She recently got interested in using these modeling tools for predicting the behavior of parallel LS algorithms. She is also involved in the animation of the CP community: apart from being a PC member (JFPC , ECAI 2012) and reviewer (CP, Constraints, ISMIR, ICMC, CPAIOR) for several conferences in the domain, she has served as the secretary for the french CP association (AFPC) for four years, has organized the french CP conference in Nantes in 2008 (JFPC 08) and was program chair of the same conference this year (JFPC 13). Professional Experience : Graduate Assistant, Université Paris 6, France : Research Engineer, Université Paris 6, France : Post-Doctoral Position, Université de Nantes, France 2005-Present: Assistant Professor, Université de Nantes, France Publications 5 most relevant publications, on a total of 2 peer-reviewed journal papers (plus 1 to accepted, to appear), 14 peer-reviewed international conferences, 4 book chapters. 1. Charlotte Truchet, Florian Richoux and Philippe Codognet: Prediction of Parallel Speed-ups for Las Vegas Algorithms, in Proc. of International Conference on Parallel Processingn 2013, Lyon, France 2. Alejandro Arbelaez, Philippe Codognet and Charlotte Truchet: Using Runtime Distributions for the Analysis and Parallelization of Local Search for SAT, in Proc. International Conference on Logic Programming, 2013, Istanbul, Turkey 3. Jérémie Du Boisberranger, Danièle Gardy, Xavier Lorca, Charlotte Truchet: When is it worthwhile to propagate a constraint? A probabilistic analysis of AllDi erent, in Proc. of the 10th Meeting on Analytic Algorithmics and Combinatorics, 2013, New Orleans, USA 4. Marie Pelleau, Antoine Miné, Charlotte Truchet, Frédéric Benhamou: A Constraint Solver Based on Abstract Domains, in Proc. of 14th International Conference on Verification, Model Checking, and Abstract Interpretation, VMCAI 2013, Roma, Italy 5. Marie Pelleau, Charlotte Truchet, Frédéric Benhamou: Octagonal Domains for Continuous Constraints. in Proc. of CP 2011, Perrugia, Italy Best student paper award

9 Eric%Monfroy% Date%de%naissance%:%23%Février%1965% Professeur%des%Universités% % Principaux%thèmes%de%recherche%:%aide%à%la%décision,%résolution%coopérative%de%problèmes,%programmation%par% contraintes,%solveurs%distribués,%solveurs%hybrides,%programmation%par%règles.% Formation%:% HDR,%Université%de%Nantes,%22%nov.%2002% Doctorat,%Université%de%Nancy%I,%7%nov.%1996% Parcours%:% Professeur%Université%de%Nantes,%septembre%2012% % Senior%researcher,%USM%Chili,%Octobre%2004% %Août%2012%(délégation%3%ans%puis%détachement%de%l Université% de%nantes)% Professeur%Université%de%Nantes,%septembre%2003% %octobre%2004% Maître%de%conférences,%%Université%de%Nantes,%septembre%2000% %août%2003% PostXdoc,%CWI,%Amsterdam,%PaysXBas,%novembre%1996,%août%2000% Doctorant%Université%de%Nancy%I,%octobre%1992 octobre%1996% Researcher,%ECRC,%Munich,%Allemagne,%octobre%1990% %septembre%1992% Comités%d organisation%et%comités%de%programme%de%colloques%:% Comités%d organisation%:%environ%20,%dont%track%csp%à%acm%sac%(de%2003%à%2013),%cosolv%workshop%(5x),% ERCIM%workshop%(5x),% % Comités%de%programme%:%environ%30%conférences%(dont%IJCAI,%CP,%ECA),%et%25%workshops%(dont%CHR,%Tricks,%CP% workshops)% Publications%:% CoXéditeur%de%livres%:%3% CoXéditeur%de%numéros%spéciaux%de%journaux%:%1% Chapitres%de%livre%:%3% Articles%dans%des%journaux%internationaux%:%12% Articles%dans%des%journaux%nationaux%:%4% Présentations%invitées%dans%des%colloques%internationaux%:%8% Colloques%internationaux%avec%comité%de%lecture%et%publication%des%actes%:%85% Colloques%nationaux%avec%comité%de%lecture%et%publication%des%actes%:%18% Participations%à%des%projets%de%recherche%:% Divers%:% 2%projets%européens%et%3%groupes%de%travail%européens% 10%projets%de%coopération%internationale% 4%projets%nationaux%(dont%1%RNTL)% Visites%invitées%dans%des%centres%de%recherche%:%14% Encadrement%de%thèses%de%doctorat%:%6% Participation%à%jurys%de%thèse%de%doctorat%:%14% Participation%à%jurys%de%thèse%d HDR%:%2% Evaluations%de%projets%FQRNT%(Canada),%FONDECYT%(Chili),%DIUFRO%(Chili),%Mecesup%(Chili),%Microsoft%PhD% Scholarship,%Studium%(France),%RNTL%(France).% Responsable%de%l équipe%cocoa%du%lina%(sep.%2001 oct.%2004)% Membre%du%conseil%de%laboratoire%du%LINA%(déc.%2002% %déc.%2003)% Responsable%du%LIS%(Logistique%Informatique%Sciences),%UFR%Sciences,%Nantes%oct.%2001% %oct.%2004%