Informatique 1ere année, CPBX, TD3

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1 Informatique 1ere année, CPBX, TD3 Carole Blanc, Paul Dorbec Nous vous rappelons que vous trouverez le site avec le matériel du cours à l adresse En particulier, vous y trouverez les guides de prise en main de idle3 et de Python Tutor Les coordonnées (x,y) d un pixel expriment sa position au sein de l image : x est son abscisse, en partant de la gauche de l image, et y est son ordonnée, en partant du haut de l image (à l inverse de l ordonnée mathématique, donc). Elles partent de 0. Le schéma ci-dessous indique en exemple les coordonnées des pixels situés aux coins d une image. largeur (0,0) (largeur 1,0) hauteur (0,hauteur 1) (largeur 1,hauteur 1) 1 Mise en jambes python permet bien sûr de manipuler des images, à l aide de la python Imaging Library (PIL), qui est préinstallée sur vos machines. Il faudra donc, pour ce chapitre, appeler from PIL.Image import * pour importer la PIL. On dispose alors d un ensemble de fonctions pour manipuler des images. Voici un résumé des fonctions que nous utiliserons dans cette feuille : 1

2 open(nom) (ou Image.open dans Python Tutor) dedans (par exemple open("teapot.png"). Ouvre le fichier nom et retourne l image contenue Image.save(img, nom) Sauvegarde l image img dans le fichier nom. {new("rgb",(large,haut)) (ou Retourne une image de taille large haut, initialement noire. Image.new dans Python Tutor) Image.show(img) (seulement dans Affiche l image img. Idle3) Image.putpixel(img, (x,y), (r,g,b))peint le pixel (x, y) dans l image img de la couleur (r,g,b) Image.getpixel(img, (x,y)) Retourne la couleur du pixel (x,y) dans l image img Question 1.1 Exécuter les instructions suivantes : image1 = new("rgb",(300,200)) Image.putpixel(image1, (50,50),(255,255,255)) Image.show(image1) 1. Expliquer ce qu effectue chaque instruction, et observer l image produite. Confirmer ainsi le sens dans lequel fonctionnent les coordonnées. 2. Peindre le pixel de coordonnées (250, 150) en vert (n oubliez pas d appeler de nouveau Image.show(img) pour afficher le résultat). 3. Peindre le pixel de coordonnées (50, 150) en violet. 4. Exécuter l instruction suivante : (l,h) = image1.size Et observez le contenu de l et de h. 5. Récupérez une image de la célèbre théière de l Utah sur le site et sauvegardez-la à côté de vos fichiers.py. Exécuter les instructions suivantes : image2 = open("teapot.png") Image.show(image2) On pourra donc facilement travailler sur cette photo. Question 1.2 Qu effectue la fonction suivante? def remplit(img): (l,h) = img.size for x in range(l): for y in range(h): Image.putpixel(img, (x,y),(255,255,255)) 1. Décrivez précisément ce qu effectue chaque ligne, testez-la. 2. En vous inspirant très largement de cette fonction remplit, écrivez une fonction rectangleplein (img,x1,x2,y1,y2) qui dessine un rectangle plein dont les coins sont les pixels de coordonnées (x1,y1), (x2,y1), (x1,y2), (x2,y2). Vérifier que vous avez bien affecté la couleur du point de coordonnées (x2,y2). 2

3 2 À vous de jouer Question 2.1 Écrire une fonction f(img) qui dessine une ligne horizontale blanche au milieu de l image (séparant donc l image en deux parties). Testez-la sur une image noire (générée par un appel à new). Ajouter un paramètrecàvotre fonctionf, etremplacer,dansle corpsdef,(255,255,255) par c, ce qui permet ainsi de désormais choisir la couleur de la ligne lors de l appel. Tester : f(img,(255,0,0)) Image.show(img) f(img,(0,255,0)) Image.show(img) f récupère donc l ensemble des trois valeur r, g, et b dans le seul paramètre c, qu elle peut passer tel quel à Image.putpixel. Question 2.2 Écrire une fonction rectanglecreux(img,x1,x2,y1,y2,c) qui dessine les côtés d un rectangle de couleur c, les coins du rectangles étant les pixels de coordonnées (x1,y1), (x2,y1), (x1,y2), (x2,y2). Il s agit bien sûr de dessiner quatre lignes formant les côtés du rectangle. Testez-la plusieurs fois avec des coordonnées différentes et des couleurs différentes, sur une image noire et sur la photo de théière. Que se passe-t-il si l un des paramètres dépasse de la taille de l image? Est-il facile de corriger le problème? Question 2.3 (Exercice difficile) Écrire une fonction diagonale(img) qui dessine en blanc la ligne diagonale entre le coin en haut à gauche et le coin en bas à droite de l image (en vous rappelant le théorème de Thalès). Tester avec différentes tailles d image. En particulier, tester sur une image Corrigez l erreur que vous avez commise. Question 2.4 (Exercice difficile) En vous souvenant du schéma du cercle trigonométrique pour écrire l équation paramétrique de la courbe du cercle, écrire une fonction cercle(img,x,y,r) qui dessine un cercle de rayon r dont le centre a pour coordonnées (x,y). Note : Les outils trigonométriques (cos, sin, pi,...) sont disponibles en tapant : from math import * De plus, vous pouvez forcer le type d une valeur x à être entière en utilisant int(x) 3 Manipulation de couleurs Il est très courant d appliquer un filtre sur une image, c est-à-dire un calcul sur chacun des pixels de l image. 3

4 Question 3.1 Séparation des couleurs : L instruction (r,g,b) = Image.getpixel(img, (10,10)) récupère les valeurs r, g et b de la couleur du pixel de coordonnées (10,10). On peut alors par exemple utiliser Image.putpixel(img, (10,10),(r,0,0)) pour ne conserver que la composante rouge du pixel (10,10). Écrire une fonction filtrerouge(img) qui, pour chaque pixel de l image, ne conserve que la composante rouge. Testez-la sur la photo de théière. Faites de même pour le vert et le bleu et affichez les trois résultats ainsi que l image d origine côte à côte. Question 3.2 Écrire une fonction luminosite(img,facteur) qui pour chaque pixel multiplie par facteur les valeurs des trois composantes r, g, et b. Remarquez que la fonction Image.putpixel n apprécie pas que l on donne des valeurs non entières. Utilisez donc la fonction int(f) qui convertit une valeur avec virgule f en valeur entière. Testez les facteur 1.2, 2, 0.8, 0.5 sur la photo de théière (n oubliez pas de recharger la photo à chaque fois pour éviter de cumuler les effets). Question 3.3 Il paraît facile de convertir une photo couleur en photo en noir et blanc. Écrire une fonctionmonochrome(img) qui pour chaque pixel, calcule la moyenne l = r+g+b 3 des composantes r, g, b, et peint le pixel de la couleur (l,l,l). Les éléments verts semblent cependant plus foncés que sur la photo d origine. L œil humain est effectivement peu sensible au bleu et beaucoup plus au vert. Une conversion plus ressemblante est donc d utiliser plutôt l = 0.3 r g b. Essayez, et constatez que les éléments verts ont une luminosité plus fidèle à la version couleur. Question 3.4 Une manière simple de rendre une image floue est d utiliser l opération moyenne.écrire une fonctionflou(img) qui pour chaque pixeln étantpas sur les bords, le peint de la couleur moyenne des pixels voisins. Comparer le résultat à l original. Pourquoi faudrait-il plutôt passer une deuxième image en paramètre à la fonction, et ne pas toucher à la première image? 4 Agrandissement d une image Question 4.1 Agrandissement d un facteur deux : Écrire une fonction agrandirfacteur2(img) qui retourne une image correspondant à l agrandissement d un facteur deux de l image img. Pour réaliser cet agrandissement, chaque pixel de l image source donnera un carré 2 2 pixels dans l image destination. Tester cette fonction sur l image teapot.png. Appeler plusieurs fois la fonction pour produire un agrandissement d un facteur 8 de cette même image. L image apparait quelque peu pixelisée, comment atténuer facilement ce phénomène? 5 Une image peut en cacher une autre On peut utiliser le fait que l œil ne distingue pas les faibles différences de couleur pour dissimuler une image dans une autre. Prenons deux images de mêmes dimensions. Pour chacune des coordonnées (x,y), on va mélanger une partie du pixel (x,y) de l image 4

5 1 avec une partie du pixel (x,y) de l image 2 en faisant en sorte que l image obtenue apparaisse presque comme l image 1. Pour simplifier, voyons ce qui se passe sur une seule composante de couleur, disons le rouge (même si en fait, on appliquera le même traitement aux trois couleurs). Imaginons que l on veuille mélanger un pixel dans l image 1 dont l octet rouge vaut 190 qui s écrit en binaire avec l octet rouge de l image 2 qui vaut 121, c est-à-dire La technique que l on va mettre en œuvre consiste à recombiner les cinq premiers chiffres binaires du premier pixel avec les trois premiers chiffres du second. De nos deux octets d origine et on ne garde que les chiffres les plus significatifs, en mettant ceux de la première image en tête. Ce mélange des deux octets d origine produit l octet suivant : Onremarquequ onapeumodifiélavaleurparrapportàcelledel image1,parcequ on a gardé les cinq bits les plus significatifs. Sur notre exemple, la différence est seulement de 3 : la nouvelle valeur est 187 au lieu de 190 dans l image original. Au pire, on transforme les trois derniers bits de 000 à 111, ou vice-versa, ce qui fait une différence de 7, au plus. En résumé, la fusion des deux images ressemble beaucoup à la première image. Maintenant on peut retrouver une couleur proche de celle du pixel de la seconde image grâce aux 3 derniers bits, 011. On sait donc que la valeur du pixel original de la seconde image se situe entre et Si on utilise l erreur est au maximum de 31 mais en ajoutant à cette valeur on réduit l erreur maximale à 16. Cela reste suffisant pour retrouver l image cachée, même si la perte de précision la dégradera. Aussi, à partir d un pixel de l image modifiée, on reconstruit donc l approximation du pixel de l image cachée : Ce nombre vaut 112 au lieu de 121 dans l image 2 qu on voulait cacher. On a donc fait une erreur de 9. Question 5.1 L objectif est d écrire une fonction permettant de découvrir une image cachée à partir d une image source. 1. Écrire une fonction valeur_derniers_bits(n) qui, à partir d une valeur n codée sur un octet, retourne la valeur correspondant aux 3 derniers bits. Par exemple, si on transmet 187 à cette fonction, dont le code en binaire est , elle devra retourner le code des 3 derniers bits, c est-à-dire 011 qui vaut écrire une fonction decaler(m) qui, à partir d un entier m dont le code se représente sur 3 bits, retourne la valeur correspondant à ces 3 bits complétés par Par exemple, partant de 3 qui est codé sur 3 bits par 110, la fonction retournera 112, codé par Écrire une fonction devoiler_image(img) qui retourne l image cachée. 4. Utiliser cette fonction pour décoder l image cachée dans stegano.png Question 5.2 Écrire une fonction dissimuler_image(image1, image2) qui retourne une nouvelle image où l image 1 cache l image 2. 5

6 6 Conversion d une image en noir et blanc Question 6.1 Écrire une fonction noiretblanc(img) qui convertit une image monochrome (telle que produite par la fonction monochrome de l exercice 3.3) en une image noir et blanc : chaque pixel peut valoir (0,0,0) ou (255,255,255)) selon que la luminosité est plus petite ou plus grande que 127. Question 6.2 Comme vous l avez constaté, la qualité des images produites par la fonction précédente laisse à désirer. L algorithme proposé par Floyd et Steinberg, permet de limiter la perte d information due à la quantification des pixels en blanc ou noir. Ecrire une fonction floydsteinberg(img) qui convertit une image monochrome en noir et blanc à l aide de l algorithme de Floyd et Steinberg (cf. page Wikipedia : fr. wikipedia. org/ wiki/ Algorithme_ de_ Floyd-Steinberg). 6

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