Choix des matériaux acoustiques pour une salle de conférence. Compétences travaillées ou évaluées : S approprier, analyser, réaliser, valider

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1 Physique-Chimie Programme de Terminale S - Enseignement de spécialité Choix des matériaux acoustiques pour une salle de conférence Thème : Son et musique Type de ressources : Activité documentaire Domaine d'étude : Son et architecture Compétences travaillées ou évaluées : S approprier, analyser, réaliser, valider Nature de l activité : Résolution de problèmes Résumé (en 5 lignes au plus) : Il s agit de déterminer les matériaux les plus adaptés à la réalisation d une salle de conférence au sein d un lycée, tout en répondant au cahier des charges. Mots clefs : Isolation acoustique, réverbération, matériaux Académie où a été produite la ressource : REIMS

2 Physique-Chimie Programme de Terminale S Choix des matériaux acoustiques pour une salle de conférence Table des matières Contextualisation... Erreur! Signet non défini. Les documents supports... 4 Remarques et conseils pour les enseignants... 5

3 Physique-Chimie Programme de Terminale S Choix des matériaux acoustiques pour une salle de conférence 1. Contextualisation Au sein du lycée, le proviseur souhaite réhabiliter une salle laissée à l abandon afin d en faire une salle de conférence à même d'accueillir des congrès ou des réunions avec les enseignants. Ancien professeur de physique-chimie, il sait que l acoustique de la salle doit être adaptée. En effet, la réverbération n est, en général, pas souhaitée par un orateur. Elle doit être courte pour une bonne compréhension du texte ; de manière optimale comprise entre 0,3 et 0,8 s. Au-delà, les syllabes se chevauchent et l intelligibilité diminue. Problématique : parmi les matériaux isolants proposés pour les murs, quel est celui qui permet (ou quels sont ceux qui permettent) de répondre au cahier des charges?

4 2. Les documents supports Document 1 : Matériaux à la disposition du proviseur. Isolant Vitres Faux plafond Coefficient d absorption du matériau (normalisé pour une fréquence de 500 Hz) α Moquette du sol Bakélisés de laine de verre Isover 25 mm Laine de verre aggloméré Aggloméré de lin en forme de diaphragme Laine minérale 100mm 0,06 0,05 0,08 0,27 0,51 0,71 0,79 0,95 Document 2 : Acoustique des salles de spectacle. En appliquant la théorie de la propagation des ondes aux vibrations sonores, on touche à un domaine déjà fort bien maîtrisé depuis l'antiquité, celui de l'acoustique des salles. Pour amplifier un son, les Grecs se servaient des propriétés physiques des matériaux, de la connaissance qu'ils avaient acquise sur les phénomènes de résorption et de réfraction des sons, et construisaient des théâtres et amphithéâtres en leur donnant une forme particulière. Les connaissances en acoustique des salles restèrent cependant avant tout empiriques jusqu à ce que le physicien américain Wallace Clement Sabine, publie en 1900 l'article Reverberation qui pose les bases de cette science toute jeune. Lorsqu un son est émis dans une salle, les ondes sonores se réfléchissent sur ses parois pour parvenir à l auditeur avec un retard, par rapport à l'onde directe, proportionnel à la distance parcourue. Il résulte de ces multiples réflexions un son continu dont l amplitude décroît plus ou moins rapidement. La mesure de cette réponse est généralement appelée échogramme ou réponse impulsionnelle. La durée de réverbération ou temps de réverbération TR est généralement définie comme la durée nécessaire pour que la puissance sonore atteigne un millionième de sa valeur initiale (ce qui correspond à une diminution de 60 db). Wallace Clement Sabine étudia la propagation des ondes sonores dans une enceinte fermée. Il montra que le temps de réverbération acoustique est proportionnel au volume V divisé par surface équivalente d absorption A de l'ensemble des parois (murs, planchers et plafonds). Cela est modélisé par la formule de Sabine : avec : TR : temps de réverbération (en s), V : volume de la pièce (en m 3 ) et A : surface équivalente d absorption (en m 2 ) La surface équivalente d absorption A de la salle peut être déterminée en ajoutant les contributions de chacun des éléments des parois. : avec : - α i : coefficient d absorption du matériau i (ce coefficient est compris entre 0 (paroi totalement réfléchissante) et 1 (paroi totalement absorbante, de laquelle aucune onde sonore ne se réfléchit, dite aussi fenêtre ouverte). - S i : surface du matériau i Document 3 : Description de la salle à rénover. La salle a une forme globalement parallélépipédique de 20 m longueur, 8 m de largeur et 2,5 m de hauteur. L une des plus petites faces consiste en une grande porte vitrée. Les autres parois ne possèdent pas de vitres. L ensemble des chaises disposées dans la salle a une surface d absorption équivalente : A c = 18 m 2.

5 3. Remarques et conseils pour les enseignants La classe : Terminale S - Spécialité La durée : 2 heures Dans le programme de la classe visée : Thème : Son et musique Domaine d'étude : son et architecture Mots-clés : réverbération Etapes possibles de la résolution L énoncé demande de choisir un matériau utilisé pour le revêtement des murs permettant un temps de réverbération de 0,3 à 0,8s. 1. Calculer les surfaces S i du sol, des murs, de la porte vitrée et du plafond. Comment : en utilisant la géométrie de la salle pour définir et calculer les surfaces. Réponse : la pièce est un parallélépipède de longueur L, de largeur l et de hauteur h. Chaque face sera donc un rectangle dont la surface se calcule par la relation (à adapter suivant la face considérée). ( ) ( ) 2. Déterminer la fourchette de valeurs de la surface d absorption équivalente "A" permettant d obtenir une durée de réverbération comprise entre 0,3 et 0,8s. Comment : en utilisant la formule de Sabine, en l appliquant aux deux valeurs limites du temps de réverbération demandée après avoir calculé le volume de la salle. Réponse : Le volume de la pièce parallélépipédique est: On cherche à exprimer A en fonction des autres paramètres d après la formule de Sabine L énoncé impose d où ce qui donne A devra donc être comprise entre 80 m² et 213 m² 3. Exprimer la surface d absorption équivalente en fonction des différents coefficients d absorption des matériaux de toutes les différentes surfaces et de la surface d absorption équivalente des chaises. Comment : en utilisant la relation définissant la surface équivalente d absorption de la salle. On décompose la surface équivalente A de la salle en surfaces équivalentes correspondant à chaque matériau : ( ) 4. Déduire la fourchette des valeurs du coefficient d absorption du matériau à poser sur les murs pour répondre au critère attendu. Comment : en utilisant les résultats des deux questions précédentes et réaliser l application numérique. Réponse : On déduit de la relation précédente D où par encadrement : soit

6 5. Analyser de façon critique le résultat obtenu. Comment : Vérifier la cohérence du résultat obtenu. Critiquer les hypothèses du raisonnement. Déduire les matériaux utilisables. Réponse : En comparant avec les valeurs des coefficients d absorption des matériaux, on détermine que seuls le bakélisé de laine de verre et l isover 25mm correspondent au cahier des charges. Les valeurs obtenues pour α m sont cohérentes car elles sont du même ordre de grandeur que celles données dans le tableau. Cette détermination ne prend en compte que le matériau de la salle, mais ne tient pas compte ni de la forme réelle de la salle, ni du coût des matériaux choisis. De plus, les coefficients d absorption utilisés sont ceux normalisés pour une fréquence de 500Hz, or la tessiture de la voix peut s étendre de 80Hz à 1500Hz. Evaluation L évaluation la plus adaptée ici est une évaluation par compétences qui permettra de valoriser chaque étape proposée par l élève, qu elle soit couronnée de succès ou non. Elle permettra aussi de prendre en compte les différentes aides apportées, destinées à débloquer les élèves en difficultés. Compétences Indicateurs de réussite correspondant au niveau A Niveaux de maitrise A B C D S'approprier Analyser Réaliser La problématique est correctement reformulée Les matériaux pour le sol, plafond et la porte vitrée sont bien identifiés et n'ont pas à être déterminés autrement La surface équivalente des chaises est donnée dans l'énoncé La salle est un parallélépipède, les formules permettant de calculer le volume de la pièce et de la surface de chaque salle sont bien identifiées La formule de Sabine est correctement identifiée comme étant la relation à utiliser et à reformuler pour déterminer le TR La surface équivalente de la pièce est décomposée en somme de surfaces équivalentes Un encadrement du TR est nécessaire pour identifier les différents matériaux Il faut exprimer α m en fonction des autres paramètres Calcul des surfaces de chaque paroi de la salle Calcul des surfaces équivalentes de chaque paroi Exprimer convenablement α m en fonction des autres grandeurs physiques Valider Calcul l'encadrement de α m Les valeurs de α m sont cohérentes avec les valeurs du tableau Les matériaux sont bien identifiés L'étude ne prend pas en compte le coût des matériaux Les valeurs de α m sont normalisées à une fréquence de 500Hz ce qui ne prend pas en compte toute la tessiture de la voix

7 Evaluation : La grille permet d apprécier, selon quatre niveaux, les compétences développées dans le sujet par le candidat. Pour cela, elle s appuie sur des indicateurs adaptés à l exercice et traduisant les critères fixés. Niveau A : les indicateurs choisis apparaissent dans leur (quasi)totalité Niveau B : les indicateurs choisis apparaissent partiellement Niveau C : les indicateurs choisis apparaissent de manière insuffisante Niveau D : les indicateurs choisis ne sont pas présents Attribution de la note : Le regard porté sur la grille de compétences de manière globale aboutit, en fonction de la position des croix, à la note évaluant la production de l élève. Il est inutile de chercher à faire un tableau recensant tous les cas de correspondances possibles entre la grille et les notes de 0 à 5. L approche globale selon le profil donné par les croix sur la grille, s avère plus pertinente. Quelques repères, cependant, peuvent être donnés pour l harmonisation : - majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D : 5) - majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B : 3) - majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C : 2) - majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D : 0 ; dès qu il y a d autres niveaux que le D : 1 ou 2)