LE TRANSFORMATEUR DE TENSION

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1 LE TRANSFORMATEUR DE TENSION. Dscriptio rapid L trasformatur put êtr cosidéré comm u covrtissur altratif altratif. Il st costruit afi d'adaptr ls tsios tr dux résaux ayat ds caractéristiqus différts. Ls valurs fficacs ds tsios t ds courats sot chagés mais la fréquc st cosrvé. Résau HT U Trasformatur U Résau MT Eroulmt Eroulmt La figur ci-dssus prést u xmpl classiqu. U Circuit magétiqu U L trasformatur st costitué d dux roulmts d cuivr placés sur u circuit magétiqu frmé. Ls dux roulmts sot isolés élctriqumt l'u d l'autr. L passag d la puissac s fait par l'itrmédiair du champ magétiqu. L pricip d bas du trasformatur st l suivat : l'roulmt comport spirs l'roulmt comport spirs L flux produit par l'roulmt état variabl il iduit u tsio das l'roulmt. La valur fficac d la tsio U st lié à cll d U par :. Mis équatios [].. Ls oritatios ds gradurs B i U =. U L vctur iductio du champ magétiqu B st orité arbitrairmt. L ss du courat i s' déduit par la règl du tirboucho. L ss d la tsio st placé covtio géératur. Ici l ss d'roulmt st visibl. = D plus plus ls roulmts sot alumiium pour allégr l poids t l prix du trasformatur L trasformatur Pag sur 5 4/0/0

2 u I u Ls gradurs élctriqus sot orités d maièr habitull, ls poits prmttt d tir compt du ss d'roulmt ds bobis. Coséquc : lorsqu l courat tr par la bor portat l poit, l flux produit par la bobi st positif... Ls équatios slo ls élctrotchicis Ls équatios motrt l li tr : - ls tsios au primair t au scodair, - ls courats au primair t au scodair, - ls gradurs du récptur. Ls élctrotchicis cosidèrt l primair comm u récptur t l scodair comm u géératur. Voyos ls dux modélisatios au ss gééral i r r i u u Récptur Géératur u = - + r.i = u + r.i Appliquos cci au cas particulir du trasformatur. st la f..m. produit par la variatio du flux, avc ls oritatios ci-dssus d la mêm maièr, pour l scodair, =. d =..3. Équatios ds tsios u + u = + r = r. I. Qustios : - rtrouvz ls sigs d cs équatios. - Itrprétz l sig mois d la duxièm équatio. Il faut raisor sur l schéma du..4. Équatio ds courats Ls courats sot liés par l'obligatio d'obéir à la loi d'hopkiso. i +. i = (l circuit magétiqu st supposé parfait) 0 Aalogu d la loi d'ohm pour l circuit magétiqu, ll dit.i = R. L trasformatur Pag sur 5 4/0/0

3 Qustios : - Rchrchz, das l littératur tchiqu, l'éocé d la loi d'hopkiso. - Appliquz-la au trasformatur pour rtrouvr l'équatio..5. Équatio lié au récptur La tsio t l courat au scodair sot liés par ls caractéristiqus du récptur. = r. i (o cosidèr qu l récptur st résistif).6. L rapport d trasformatio C'st u gradur caractéristiqu du trasformatur. Il st doé par : u u = = m mais aussi I I = = m Atttio l rapport d trasformatio st calculé avc ds gradurs à vid. 3. L trasfrt d puissac L récptur réclam u crtai puissac au scodair du trasformatur, l primair, lui, la réclam au sctur. Commt s fait l passag d la puissac tr l primair t l scodair? 3.. La formul d Bouchrot Cosidéros la formul bi cou :, o put fair apparaîtr ls gradurs du circuit magétiqu rmarquat =. d qu = B.S où S st la sctio du circuit magétiqu t B l'iductio du champ magétiqu l travrsat. E supposat qu l champ magétiqu st siusoïdal t qu B st la valur fficac d l'iductio o arriv à u formul qui rli la valur fficac d la f..m. à l'iductio du champ t aux dimsios d la bobi iductric : E = 4,44 B..S.f où st l ombr d spirs d la bobi t f, la fréquc ds gradurs siusoïdals. 3.. Itrprétatios Pour u bobi, u tsio d'alimtatio t u circuit magétiqu doés, l flux st imposé par la tsio d'alimtatio 3. O dit qu l trasformatur st u machi à flux 3 La résistac ds roulmts st égligé. L trasformatur Pag 3 sur 5 4/0/0

4 forcé. État doé qu la valur d l'iductio st limité par la saturatio, o voit qu la valur fficac d la tsio d'alimtatio d'u trasformatur st lié au produit.s.f. Coséquc : ls dimsios d'u trasformatur idustril sot fixés par la fréquc du résau, l'iductio maximal du champ magétiqu, la puissac du trasformatur. La puissac fix la sctio S du circuit magétiqu. Si la limitatio du poids st importat, il faut réduir aussi bi la quatité d cuivr qu la quatité d fr, la sul solutio st d'augmtr la fréquc (c'st c qui st fait das la costructio aéroautiqu) La puissac trasit par l circuit magétiqu Étudios u trasformatur dstié à alimtr u récptur résistif d résistac R sous la tsio U. O déduit qu l trasformatur doit fourir u puissac P avc u itsité I. La coaissac d l'itsité ous prmt d détrmir l diamètr du fil d cuivr d l'roulmt scodair, ous ' diros pas plus car c 'st pas otr propos. Exprimos la puissac fouri par l trasformatur : P = U.I = E.I = I. 4,44 B..S.f Ctt xprssio ous motr qu la puissac élctriqu xtrait au scodair st soutiré au primair par l'itrmédiair du flux (l flux st commu aux dux roulmts). D'autr part ous voyos qu l circuit magétiqu itrvit par sa sctio L trasformatur réductur d tsio st amplificatur d courat L trasformatur, supposé parfait, possèd u rdmt égal à doc la puissac P réclamé par l récptur st égalmt cll qu l primair réclam au sctur. Ctt égalité s'xprim par l'xprssio : U.I = U.I. 4. Modèl équivalt d'u trasformatur parfait Vu par l récptur, l trasformatur st u géératur d tsio siusoïdal parfait d f..m. E. Si o cosidèr l quadripôl trasformatur parfait, o put l modélisr comm suit : U I E Bi sûr ls roulmts comportt u résistac qu'il faut fair figurr. D'autr part l circuit magétiqu st imparfait lui aussi t itroduit dux gradurs ouvlls : l courat magétisat t l'iductac d fuit. L trasformatur rél put êtr modélisé par : I r r lf L courat magétisat st rprésté par l courat travrsat l'iductac L sous l'ifluc d U. U L E E U Exrcics : Dor la rlatio liat E à E si o coaît l ombr d spirs d chaqu roulmt. Si o églig L (doc l courat magétisat), il st possibl d rportr au scodair l'ifluc d r. Commt put-o fair c déplacmt? Simplifir l modèl équivalt. 4.. Diagramm d Kapp L modèl simplifié dmadé ci-dssus st d la form : L trasformatur Pag 4 sur 5 4/0/0

5 E r lf U La résistac r rprést r t l'ifluc d r L diagramm d Kapp st tout simplmt l diagramm d Frsl rpréstat ls tsios du schéma ci-cotr. L récptur, o rprésté ici, fix l déphasag tr U t I Exrcic : Tracz l diagramm d Kapp issu du modèl simplifié. Vous tracrz u diagramm sas échll, il faut cpdat savoir qu E t U sot du mêm ordr d gradur. L trasformatur Pag 5 sur 5 4/0/0