Interférences Diffraction en lumière LASER

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1 PO-1 PO Interférences Diffraction en lumière LASER PO.1 But de la manipulation Etude de phénomènes d'interférences diffraction en lumière LASER Dans cette manipulation, nous abordons les aspects ondulatoires de la lumière visible considérée comme "rayon" dans le cadre des manipulations d'optique géométrique. Afin d'étudier ces phénomènes de façon précise, la source lumineuse utilisée sera une lumière LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) dont les caractéristiques sont : - unidirectionnelle (faisceau de lumière parallèle et très étroit à la sortie du LASER) - très intense : bien que certains lasers semblent peu puissants (quelques milliwatts), leur lumière est concentrée sur une toute petite surface (quelques mm ) très important de ne jamais recevoir un faisceau laser directement dans les yeux, ce qui pourrait provoquer une cécité permanente en endommageant la rétine. Source Puissance (W) Intensité (W/m ) Soleil (à la surface de la terre) 1400 Ampoule à incandescence 100 (à 1 m de l'ampoule) 8 LASER hélium-néon LASER à CO monochromatique (LASER He-Ne / lumière rouge / = 63,8 nm) - cohérente (lumière ordonnée dans le temps et dans l'espace: photons lumineux qui la composent sont émis et oscillent en phase; la directivité de la lumière laser est une conséquence de sa cohérence). Le processus d'émission de la lumière d'un laser est l'émission stimulée, responsable de toutes ces caractéristiques Sigle lumière LASER Comme les photons sont émis en phase au départ, on peut mettre en évidence des différences de phase, soit des phénomènes d'interférences et/ou de diffraction.

2 PO- PO. Rappels théoriques PO..1 Interférences lumineuses : sources de lumière ponctuelles Pour observer des interférences lumineuses, il est impératif de disposer de sources de lumière monochromatique, de même fréquence et cohérentes (photons émis en phase à la source afin d'observer des différences de phase lors de leur combinaison par la suite). Or il est quasiment impossible de réaliser sources différentes de lumière vérifiant ces conditions. Pour ce faire, on utilise donc le même faisceau, que l'on va "diviser en deux". On peut par exemple éclairer deux fentes très fines (pour pouvoir considérer les sources comme ponctuelles), rapprochées, découpées dans une plaque noire et éclairées en lumière LASER. On place alors en aval des deux fentes un écran, pour voir la lumière. Et on y observe une alternance de bandes sombres et de bandes lumineuses : les franges d'interférences, les bandes sombres correspondant à des endroits où les ondes se combinent en opposition de phase s'opposent. Les endroits lumineux correspondent eux à des zones où les ondes se combinent en phase se renforcent mutuellement. Voici l'expérience vu du dessus. Chaque fente se comporte comme une source, et pour voir le résultat des interférences, on met un écran. Sur l'écran, on a représenté l'alternance des minima (bandes sombres) et des maxima (bandes rouges) que l'on appelle franges. Entre les fentes et l'écran, on a schématisé l'onde lumineuse. Cela ressemble à ce qui se passe avec des cailloux jetés dans l'eau (cf. photo de droite) : normal, c'est le même phénomène d'interférence! Une frange d'interférence se définit ainsi comme un ensemble de points où l'intensité lumineuse a la même valeur. On distingue ainsi : les franges brillantes d'intensité lumineuse maximale telles que : la différence de marche entre les ondes qui se combinent : r = n, ce que l'on peut exprimer en différence de phase : φ = nπ a f les franges sombres d'intensité lumineuse minimale telles que : la différence de marche : r = n + 1 avec n un nombre entier = 0, ±1, ±, ±3, a f ou différence de phase : φ= an + 1f π On appelle distance interfrange la distance entre franges consécutives de même nature.

3 PO-3 Sur la figure ci-dessous, on constate que la différence de marche entre les ondes issues des sources S1 et S vaut: r = a sin θ (a désigne la distance entre les sources de lumière). Plan des sources S1 r 1 Écran // plan sources P point dans la direction θ a θ θ r Centre (max d'interférence) θ=0 S r L'intensité lumineuse que l'on observe correspond au carré de l'amplitude de l'onde résultante en P, soit Ψ tel que Ψ(P, t) = Ψ 1 (P, t) + Ψ (P, t) avec Ψ 1 apt, f = Asinbω t kr 1 g et Pt, = Asin ω t kr où ω = pulsation et k = nombre d'onde = π/. a f b g Ψ Le calcul complet montre que l'intensité lumineuse est de la forme : af af π a sin θ I θ = I 0 cos β avec β= Graphiquement la fonction se représente comme suit : Les maxima & minima de lumière correspondent aux conditions : I max pour cosβ=1 pour sin θ = n a I nulle pour sin θ = n + 1 a a f avec n Z (n = 0, ±1, ±, )

4 PO-4 PO.. Diffraction par une fente d'épaisseur non négligeable La diffraction par une fente de largeur d peut se schématiser comme suit. Pour calculer l'intensité de l'onde résultante pour un point P situé dans un plan écran parallèle à la fente et dans une direction θ par rapport à la source, il faut considérer chaque point de la fente comme source d'ondes et dès lors intégrer sur la largeur de la fente : Ψ a f d a f Pt, Ψ xt, dx =z0 P direction θ d θ Centre θ=0 Le calcul complet montre que l'intensité lumineuse est de la forme : u πd θ Iaf θ = IafF sin I sin 0 H avec u u K = Graphiquement la fonction se représente comme suit (maximum au centre car lim sin x 0 1) x x = Les minima & maxima de lumière correspondent aux conditions : I nulle pour sin u=0 pour ' sin θ = n d a f I max pour sin θ = n' + 1 d avec n' Z 0 (n'= ±1, ±, )

5 PO-5 PO..3 Interférences - diffraction par fentes d'épaisseur non négligeable Dans le cas des interférences lumineuses, si les sources de lumière ne peuvent plus être considérées comme ponctuelles, des effets de diffraction vont se combiner à ceux d'interférences. La situation peut se schématiser comme suit. d a L'intensité lumineuse de l'onde résultante est alors de la forme : Iaθf Ia0f sin u u β avec u πd sin θ et β = F I H K = = cos πa sin θ Graphiquement la fonction se représente comme suit : Intensité (sinθ) Enveloppe de diffraction Franges d'interférence Les maxima d'interférences correspondent à : I max : sin θ = n a avec n Z (n = 0, ±1, ±, ) Les minima de diffraction correspondent à I nulle : ' sin θ = n d avec n' Z 0 (n'= ±1, ±, )

6 PO-6 PO..4 Diffraction par un réseau Un réseau est constitué de N fentes identiques parallèles et également espacées de largeur "d" et distantes de "a" a porte alors le nom de pas du réseau. pas Les calculs d'intensité pour l'onde résultante sont assez complexes et aboutissent à : Iaf θ Iaf 0 sin u u = F H I K F H G sin Nβ β I KJ diffraction interférences Ce qui peut se représenter graphiquement : Si le nombre de fentes N est très grand, on observe une série de franges brillantes très étroites correspondant à la condition angulaire : sin θ = n avec n Z (n = 0, ±1, ±, ) a Il s'agit des maxima principaux d'interférence; n porte alors le nom d'ordre.

7 PO-7 PO.3 Dispositif expérimental LASER He-Ne : 63,8 nm CD ou DVD Lentille convergente Lame de verre Rappel :Ne jamais exposer directement l'œil à un faisceau LASER! diapositive reprenant divers systèmes "sources" à placer sur un support devant le LASER Petit écran blanc gradué en mm

8 PO-8 PO.4 Manipulation PO.4.1 Interférences par une lame de verre On va ici observer des franges d'interférences avec un dispositif très simple : une lame de verre. Au préalable élargissez le faisceau LASER en le faisant traverser une lentille convergente. Eclairez ensuite une des lames de verre dont vous disposez (épaisseur 1 à qqs mm). Observez très attentivement le faisceau réfléchi que vous allez intercepter sur un écran blanc tel que schématisé ci-dessous : LASER ECRAN BLANC (mur) recommencez avec l'autre lame de verre. décrivez vos observations; mesurer la distance interfrange X c-à-d la distance entre zones sombres ou zones brillantes successives. MESURES Lame #1 Lame # Epaisseur lame Distance écran lame L Distance interfrange X Estimation de la distance entre les sources (a) A partir de la mesure de la distance interfrange X, estimer la distance a entre les "" sources lumineuses pour les lames étudiées sachant que = 63,8 nm et ayant remarqué que : Plan des sources S S θ sin θ L = distance écran sources X tgθ= L P 0 X = distance mesurée sur écran /mur Condition Théorique: sinθ = a EXPLIQUEZ vos observations : inspirez-vous du dessin ci-dessous (le refaire dans le rapport) et de la page 3. e = épaisseur de verre

9 PO-9 PO.4. Diffraction par une fente: influence de la largeur de la fente Retirer la lentille convergente et prendre la fente pivotante et réglable en largeur la placer dans le faisceau LASER former une fine fente horizontale / verticale : observer les figures de diffraction obtenues la figure de diffraction obtenue se situe t-elle dans le même plan que celui de la fente? estimer la largeur de fente à partir de laquelle apparaît une figure de diffraction. Prendre la dia #9165A dans le kit mis à votre disposition et fixez la sur le support ad hoc. placer verticalement et successivement la fente A, B, C et D dans le faisceau LASER. Les caractéristiques des fentes sont indiquées sur la dia et reprises ci-dessous : Simple fente A B C D Number of slits Slit width largeur de fente "d" [mm] 1 0, ,08 1 0,16 Observer les figures de diffraction obtenues sur un écran blanc A4. Décrire vos observations (reproduire une figure typique dans le rapport). Placer le petit écran blanc gradué en mm à 80 cm de la fente : mesurer précisément la distance dia-écran que vous aurez fixée. Mesurez dans chaque cas sur l'écran gradué la largeur de la tache lumineuse centrale (du 1 er minimum à gauche au 1 er minimum à droite) ainsi que la largeur d'une autre tache (distance entre minima de lumière successifs). Comment évoluent ces largeurs de tache en fonction de la largeur de fente? X Expliquer sachant que : tgθ sin θ= L avec X = distance mesurée à l'écran, L = distance écran source, = 63,8 nm. Les conditions de maxima ou de minima de lumière en fonction de la direction définie par l'angle θ se trouvent dans la partie théorique (p.4). PO.4.3 Interférences & diffraction : systèmes doubles fentes Prendre la dia # 9165B et fixez-la sur le support à la place de la dia précédente. placer successivement devant le LASER les systèmes doubles fentes A, B, C et D. Observer les figures d'interférences - diffraction obtenues sur un écran blanc A4. Décrire vos observations. Quelle différence faites-vous entre ces figures et celles obtenues lors de la diffraction seule. Les caractéristiques des fentes sont indiquées sur la dia et reprises ci-dessous : double fente A B C D Number of slits Slit width largeur de fente "b" [mm] Slit space distance entre les fentes "a" [mm] 0,50 0,500 0,08 0,50 0,08 0,500

10 PO-10 Placer le petit écran blanc gradué en mm (à 80 cm de la dia) et mesurer dans chaque cas la largeur de la tache lumineuse centrale correspondant au phénomène de diffraction ainsi que la distance entre minima de lumière successifs correspondant au phénomène d'interférence. Faire la corrélation entre ces distances et la largeur de fente ou la distance entre les fentes. Comment évoluent ces distances d'un système à l'autre? PO.4.4 Interférences & diffraction : systèmes muti-fentes Prendre la dia #9165C et fixez-la sur le support à la place de la dia précédente. placer successivement les système multi-fentes A, B, C et D. Observer les figures d'interférences - diffraction obtenues sur un grand écran blanc. Décrire vos observations. Quelle différence faites-vous entre ces figures et celles obtenues dans les cas précédents. Les caractéristiques des fentes sont indiquées sur la dia et reprises ci-dessous : multi fente A B C D Number of slits Slit width largeur de fente "b" [mm] Slit space distance entre les fentes "a" [mm] 0,15 3 0,15 4 0,15 5 0,15 Placer le petit écran blanc calibré en mm (à 80 cm de la dia) et mesurer dans chaque cas la distance entre maxima de lumière successifs. Comment évoluent cette distance en fonction du nombre de fentes? PO.4.5 Interférences & diffraction : réseau plan Fixer un réseau plan de diffraction par transmission (dia #917 transmission diffraction grating) sur le support et le placer dans le faisceau du LASER. Observer la figure obtenue sur un écran blanc A4 placé à 50 cm du réseau. Décrire vos observations. Quelle différence faites-vous entre cette figure et celles obtenues dans les cas précédents. Mesurer la distance entre maxima de lumière successifs : 1 / distance du maximum central au 1 er maximum à gauche distance moyenne / distance du maximum central au 1 er maximum à droite. Calculer le pas du réseau connaissant les conditions de maxima de lumière (cf. rappels X théoriques p.6) et sachant que : tgθ sin θ= L avec X = distance mesurée à l'écran, L = distance écran source. Comparer à la valeur donnée par le constructeur sachant que le réseau comporte 600 lignes/mm.

11 PO-11 PO.4.6 Interférences & diffraction : CD & DVD On va ici appliquer ce que l'on vient d'étudier pour mesurer l'espacement entre pistes adjacentes de la trace codée sur un CD (Compact Disk) et sur un DVD (Digital Versatile Disk ou disque versatile numérique) au moyen du LASER. Schématisation des pistes & creux des CD & DVD L'information numérique (sonore ou vidéo) est imprimée en tant que "creux" dans un substrat en polycarbonate recouvert d'une fine couche d'aluminium. Prendre le CD puis le DVD et les placer verticalement. Projeter le faisceau LASER sur leur surface, sous un certain angle (assez petit), et observer les figures obtenues ici par réflexion (et non plus par transmission) sur un grand écran blanc (mur). Prendre une distance CD/DVD mur de 1m. le CD ou DVD sert ici de réseau de diffraction par réflexion. Décrire vos observations. Repérer le maximum central, les maxima d'ordre 1, d'ordre. Quelle différence faites-vous entre ces figures et celles obtenues dans les cas précédents. MUR Mesurer la distance écran (mur) CD/DVD ainsi que la distance entre le maximum central et un maximum d'ordre 1 :?? Les distances séparant les maxima d'ordre 1 (à gauche & à droite) du maximum central sont-elles égales? Pourquoi à votre avis? Déduire le pas de la gravure dans chaque cas? Comparer aux valeurs données ci-dessus. CD : Pourquoi n'observe-t-on pas les maxima d'ordre 3? DVD : Pourquoi n'observe-t-on pas les maxima d'ordre? PO.4.7 Observation d'un hologramme plan : éclairez un hologramme dans un faisceau LASER préalablement élargi par une lentille divergente ( 0 mm) & observez! Que représente cet hologramme?