ÓÒÒ R = 8,32 J.mol 1.K 1 T 1 = 300 K P 1 = 1, Pa S = 1, m 2 n = 0,20 mol γ = 1,40º
|
|
- Antoinette Sauvé
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ¾ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ü Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ Ô Ö Ø ½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾ Ù Ó Ö ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ø ÒØ Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ö ÒØ ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÁÒ Ù Ò Ù Ñ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÐ ÕÙ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ù Ú ³ÙÒ Ø ÒØ ÓÑÔÖ ÓÒ ³ Ö ½¼ Ø ÒØ ³ Ð ÙÑ ½½ ÌÖ Ú Ð ÓÙÖÒ Ô Ö ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ½¾ ÝÐ Ò Ö Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ½ Å ÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ó ÒØ γ г Ö ½ Ù Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ½ Ú Ö ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ½ Ù ³ÙÒ Þ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Þ Ö Ð ½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ³ÙÒ Þ Î Ò Ö Ï Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ Ô Ö Ø ½ ÓÑÔÖ ÓÒ Ø ÕÙ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ½ ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾¼ Ø ÒØ ÞÓØ ¾½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÑÓÒÓØ ÖÑ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾¾ Ø ÒØ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾ Ø ÒØ Ò Ð Ú ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾ ÒØÖ ³ Ö Ò ÙÒ ÑÔÓÙÐ Ú ¾ ÝÐ Ò Ö ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ¾ Ø ÒØ ³ÙÒ Þ Ò Ð Ú Þ Ö Ð ¾ Ø ÒØ ÂÓÙÐ Ø Ý¹ÄÙ ÌÖ Ò ØÓ Ö Ø ÖÑ ÕÙ ÐÓÖ Ñ ØÖ ¾ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ³ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ¾ Ù ³ÙÒ Ø Ñ ÒØ Ú Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ¼ Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ ³ÙÒ Ú ØÖ ½ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ³ÙÒ ÐÓ Ð Å Ø Ó Ñ Ð Ò ¾ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ñ Ð Ò Å ÙÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ ³ÙÒ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Å ÙÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ù Ú ÖÖ
2 ¾ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Å Ø Ó Ð ØÖ ÕÙ Å ÙÖ Ð Ô Ø Ø ÖÑ Õ٠г Ù Ð ÕÙ Ô Ö ÐÓÖ Ñ ØÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ð ØÖ ÕÙ Å Ø Ó Ð ØÖ ÕÙ ÄÝ Ù Ø Ú Ð ËÔ ÈÌ
3 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ Ô Ö Ø ½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ø Ù Ö ÙÒ ÚÓÐÙÑ 1 L ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ 25 ÕÙ Ø Ñ ÒÙ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÑÓ Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ Ð³ Ö Ø 1 barº ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÐÐÙÖ Ù Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ö ÑÑ (P,V)º ¾º ÉÙ ÐÐ Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ð³ Ö Ð Ò Ð ÓÑÔÖ ÓÒ º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ÓÑÑ ÒØ Ö Ð ÙÖ Ò º ¾ Ù Ó Ö ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ø Ù Ö Ñ Ò Ö Ó Ö Ø ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÙÒ ÔÖ ÓÒ 1 bar ÙÒ ÚÓÐÙÑ 1,00 L ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ = 1,40 ÔÙ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ð 25 Ù ÕÙ³ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð 100 º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÐÐÙÖ Ù Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ Ù Ù Ò ÙÒ Ö ÑÑ (P,V)º Ê ÔÖ ÒØ Ö ÙÖ Ð Ñ Ñ Ö ÑÑ Ð ÓØ ÖÑ 25 Ø 100 º ¾º ÉÙ ÐÐ Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ð³ Ö Ð Ò Ù Ù º ÐÙÐ Ö Ù ÓÙÖ Ù Ù Ð ØÖ Ú ÐW ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖº ÓÑÑ ÒØ Ö Ð Ò W Ø Qº Ø ÒØ Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ø Ù Ö Ð³ Ö ÓÙ 1 bar Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØγ = 1,40 ÙÒ Ø ÒØ Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð ÕÙ Ø Ñ ÒÙ Ö ÔÖ ÓÒ ÑÓ Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ Ð³ Ö Ø 1,00 L Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ø 100 º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÐÐÙÖ Ù Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ Ð Ø ÒØ Ò ÙÒ Ö ÑÑ (P,V)º Ê ÔÖ ÒØ Ö ÙÖ Ð Ñ Ñ Ö ÑÑ Ð³ ÓØ ÖÑ 100 º ¾º ÐÙÐ Ö Ð ÚÓÐÙÑ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ð Ò Ð Ø ÒØ º º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ò Wº Ö ÒØ ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö n = 0,1 mol ³ Ö Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ P 1 = 1,0 bar Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 = 25 º ÇÒ Ô ÙØ Ñ Ò Ö Ð³ Ö Ð ÔÖ ÓÒ P 2 = 2,0 bar Ø Ð Ñ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ô Ö ÙÜ ÑÓ ÓÔ Ö ØÓ Ö Ø ÒØ ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ù Þ ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ó ÓÖ Ù Þ Ù Ú ³ÙÒ Ñ ÒÙØ ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ó Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ù Þº ij Ö Ø Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ º ÓÒÒ R = 8,314 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ñ Ñ Ö ÑÑ (P,V) Ð Ñ Ò Ù Ú ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÜ ÑÓ ÓÔ Ö ¹ ØÓ Ö º ¾º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ù ÓÙÖ ÙÒ ÑÓ ÓÔ Ö ØÓ Ö º º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÔÓÙÖ ÙÒ ÑÓ ÓÔ Ö ØÓ Ö º ÁÒ Ù Ò Ù Ñ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÍÒ ÑÓÐ ÓÜÝ Ò Ø Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ = 1,4º ½º ÐÙÐ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÑÓÐ Ö ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø ÒØc ÚÑ Ù ÓÜÝ Ò º ÓÒÒ R = 8,31 J.k 1.mol 1 º Ä ÓÜÝ Ò Ô ³ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 1 = 10 L Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 25 ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 2 = 20 L Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 = 100 º Ä Ø ÒØ ³ ØÙ Ô Ö ÙÒ Ù Ó ÓÖ Ù Ú ³ÙÒ Ø ÒØ ÓØ ÖÑ º ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð ÓÙÖ Ù Ú Ù ÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð Þ Ø Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ º
4 ¾ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ä Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ñ Ñ Ø Ø Ò Ø Ð Ø Ð Ñ Ñ Ø Ø Ò Ð ³ ØÙ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ô Ö ÙÒ Ø ÒØ ÓØ ÖÑ Ù Ú ³ÙÒ Ù Ó ÓÖ º º Ò Ð Ñ Ñ Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ ØØ ÒÓÙÚ ÐÐ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ø Ð ØÖ Ú Ð W º º ÉÙ Ö Ñ ÖÕÙ ¹Ø¹ÓÒ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÑÑ W+Q Ø W +Q ÁÒØ ÖÔÖ Ø Öº Ù ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ò ÖÑ n = 0,1 mol ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØγ = 1,4 Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö Ú ÖØ Ð Ø ÖÑÓ Ø Ø t 0 = 27 ÖÑ Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ Ñ Ò Ð Ð Ø Ø ÓÒ S = 100 cm 2 º Ä ÔÖ ÓÒ ØÑÓ Ô Ö ÕÙ Ø P 0 = 1 barº ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ½º ÐÙÐ Ö Ð ÙØ ÙÖ h 0 ÓÙÔ Ô Ö Ð³ Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º Ä Ô ØÓÒ Ø ÒØ ÐÓÕÙ ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ø ÖÑÓ Ø Ø t 1 = 50 º ¾º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð³ Ö Ù ÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò Ö Ô ÖØ ÒØ Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ð Ú ÒÓÙÚ Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÕÙ³ t 1 Ñ Ò Ð ÒØ Ð Ö Ð Ô ØÓÒº º ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ù ØÖ Ú Ð W Ø Ù ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q ÐÓÖ ØØ ÒÓÙÚ ÐÐ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÐ ÕÙ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ ÑÓÐ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γ = 7/5 Ù Ø ÙÒ ÝÐ ÓÒ Ø ØÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ô ÖØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð P 0 = 1 bar Ø t 0 = 0 ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ó Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ø ØÖ ÔÐ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØØ ÒØ ÐÓÖ t 1 ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÐÙ Ø Ö ØÖÓÙÚ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ø ÐÓÖ P 1 ÙÒ Ö ÖÓ Ñ ÒØ Ó ÓÖ Ð Ö Ñ Ò Ð³ Ø Ø Ò Ø Ðº ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð ÝÐ Ù Ú Ò Ð Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒ (P,V)º ¾º ÐÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ø Ô Ú ØÖÓ Ö Ò Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ð ØÖ ¹ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ò ÕÙ Ð Ú Ö Ø ÓÒ U ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ Ø H ³ ÒØ ÐÔ º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ØÓØ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q ØÓØ ÙÖ Ð ÝÐ ÓÑÔРغ ÓÑÑ ÒØ Öº ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ù Ú ³ÙÒ Ø ÒØ ÍÒ ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö n = 1 mol ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γ = 1,4 Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ P 0 = 1,00 bar Ø T 0 = 20 º ÇÒ Ö Ð ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ ÕÙ Ñ ÒÙ ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÑÓ Ø º ÇÒ ÒÓØ (P 1,T 1 ) Ð ÔÖ ÓÒ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ø Øº ÇÒ Ø Ò Ò Ù Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ø ÓØ ÖÑ Ð Þ Ñ Ò Ö ÐÙ Ö Ö ØÖÓÙÚ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ðº ÇÒ ÒÓØ P 2 Ð ÔÖ ÓÒ Ð Ò ØØ Ø ÒØ º ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ñ Ñ Ö ÑÑ (P,V) Ð Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ ÙÜ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º Ò Ù Ö Ò ÐÙÐ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ P 2 Ø P 0 º ¾º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö P 1 Ø T 1 º º ÐÙÐ Ö P 2 º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ º º º º ÐÓÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒ º º º º ÐÓÖ Ð Ø ÒØ º ÓÑÔÖ ÓÒ ³ Ö ÍÒ ÝÐ Ò Ö Ú ÖØ Ð Ø ÓÒ S Ø ÖÑ Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ñ Ò Ð Ð ÔÐ ÒØ Ò ÖÓØØ Ñ Òغ Ä ÝÐ Ò Ö ÓÒØ ÒØ n ÑÓÐ ³ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 Ø Ð ÔÖ ÓÒ P 1 º Ä ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÐÓÖ Ù º ij Ö Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γº ÓÒÒ R = 8,32 J.mol 1.K 1 T 1 = 300 K P 1 = 1, Pa S = 1, m 2 n = 0,20 mol γ = 1,40º ½º ÐÙÐ Ö Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ð V 1 г Ö Ø Ð ÙØ ÙÖ Ò Ø Ð h 1 Ù Ô ØÓÒº
5 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÍÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÔÔÙ ØÖ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ñ Ò Ö ÕÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ù Þ Ú ÒÒ P 2 = 1,5P 1 º ¾º ÐÙÐ Ö Ð ÚÓÐÙÑ V 2 Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 2 Ù Þ Ò ÓÒ Ø Ø Ò Ðº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W Ö Ù Ô Ö Ð Þ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ½¼ Ø ÒØ ³ Ð ÙÑ ÍÒ Ò ÒØ ÝÐ Ò Ö ÕÙ ÖÑ Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ ÑÓ Ð Ò ÖÓØØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒØ 500 g ³ Ð ÙÑ Þ ÙÜ ÑÓÒÓ ØÓÑ ÕÙ Ñ ÑÓÐ Ö M = 4 g.mol 1 º Ò Ð³ Ø Ø ½µ Ò Ø Ð Ð ÚÓÐÙÑ Ð³ Ò ÒØ Ø V 1 = 100 L Ø Ð Þ ÙÔÔÓ Ô Ö Ø Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 = 600 Kº ÇÒ Ö ÔÔ ÐÐ Õ٠г Ò Ö ÒØ ÖÒ n ÑÓÐ Þ Ô Ö Ø ÑÓÒÓ ØÓÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T ³ Ö Ø U = (3/2)nRT Ó R Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 º ½º ÐÙÐ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø ÒØ c V г Ð ÙѺ ¾º È Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ù Ô ØÓÒ Ð Þ Ù Ø ÙÒ Ø ÒØ ÓØ ÖÑ ÙÔÔÓ Ö Ú Ö Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ù Ø Ð³ Ø Ø ¾µ Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 2 = 250 Lº ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ p 2 Ù Þ Ò Ð³ Ø Ø ¾µº º ÉÙ Ð Ø Ð ØÖ Ú Ð W 1 2 Ö Ù Ô Ö Ð Þ Ù ÓÙÖ ØØ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓØ ÖÑ º ÇÒ ÒÚ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ö Ú Ö Ð ÓÒ Ø ØÙ ³ÙÒ Ø ÒØ Ø ÕÙ ÒØÖ Ð³ Ø Ø ½µ Ø ÙÒ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö µ ÚÓÐÙÑ V 3 = V 2 Ù Ú ³ÙÒ Ù Ó ÓÖ ÒØÖ Ð³ Ø Ø µ Ø Ð³ Ø Ø Ò Ð ¾µ Ò ÔÖ ÑÑ Òغ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 3 г Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W Ö Ù Ô Ö Ð Þ Ù ÓÙÖ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Ú (1) (3) (2)º ½½ ÌÖ Ú Ð ÓÙÖÒ Ô Ö ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÍÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ ÓÒØ ÒØ ÙÒ Þ ÙÔÔÓ Ô Ö Ø ÚÓÐÙÑ V 1 = 5 L Ø ÔÖ ÓÒ P 1 = 1 barº ÍÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ò ÒØ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ö Ð ÙÒ Ø ÒØ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÓØ ÖÑ Ù Þ Ø ÓÙ Ð Ò ÓÒ ÚÓÐÙÑ º ½º ÜÔÖ Ñ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Þ Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ º ¾º ÜÔÖ Ñ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ØÑ Ð ÓÖ ÔÖ ÒØ Ù Ð³ ØÑÓ Ô Ö ÙÐ º º Ò Ù Ö Ð³ ÜÔÖ ÓÒ ÔÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ù ØÖ Ú Ð W ÓÔ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ º ½¾ ÝÐ Ò Ö Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÍÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÖÑ ÙÜ ÜØÖ Ñ Ø ÚÓÐÙÑ ØÓØ Ð ÒÚ Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ 2l = 0,2 m Ø ÓÒ S = m 2 Ø Ô Ö Ò ÙÜ Ô ÖØ Ø Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ ÑÓ Ð Ò ÖÓØØ Ñ ÒØ Ø ³ Ô ¹ ÙÖ Ò Ð Ð º ÌÓÙØ Ð Ô ÖÓ Ø Ð Ô ØÓÒ ÖÓÒØ ÙÔÔÓ ÐÓÖ Ù º Ä ÝÐ Ò Ö Ö Ò ÖÑ Ð³ Ö ÕÙ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ = 1,40º ü г Ò Ø ÒØ Ò Ø Ð Ò ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ñ Ñ ³ Ö m 0 ÓÙ Ð ÔÖ ÓÒ P 0 = 10 5 Pa Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 = 300 Kº Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÔÐ ÙÒ Ö Ø Ò Ù ÒØ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ò Ð Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ù Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ Ð Þ ÓÒØ ÒÙ Ò Ù ÕÙ³ ÕÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ò ØØ Ò P B = Paº ÓÒÒ R = 8,314 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ÐÙÐ Ö ½º Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö n 0 ³ Ö ÓÒØ ÒÙ Ò ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ¾º Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð V B Ò mlµ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T B Ù Þ ÓÒØ ÒÙ Ò º Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð V A Ò mlµ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T A Ù Þ ÓÒØ ÒÙ Ò º Ð Ú Ö Ø ÓÒ ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ U A Ø U B Ù Þ ÓÒØ ÒÙ Ò Ø Ù Þ ÓÒØ ÒÙ Ò º г Ò Ö Ø ÖÑ ÕÙ Q ÓÙÖÒ Ô Ö Ð ÓÙÖ ÒØ Ð ØÖ ÕÙ º Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÔÐ ÕÙ Ù Ô ØÓÒ Ô Ö Ð Þ Ò º ½ Å ÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ó ÒØ γ г Ö ÈÓÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó ÒØ γ г Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÓÒ ÙØ Ð ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ 2l Ø Ø ÓÒ S Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ Ñ m ÓÙÐ ÒØ Ò ÖÓØØ Ñ Òغ ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ô ØÓÒ Ø Ð³ ÕÙ Ð Ö Ù Ñ Ð Ù Ù ÝÐ Ò Ö Ò x = 0 Ø ÙÒ ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒØ Ð³ Ö Ð Ñ Ñ ÔÖ ÓÒ P 0 º ÇÒ ÖØ Ð Ö Ñ ÒØ Ð Ô ØÓÒ Ø ÓÒ Ù Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ º ÇÒ Ó Ø ÒØ Ð Ö Ô Ö ÔÖ ÒØ º
6 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÓÒÒ l = 20 cm m = 50 g S = 10 cm 2 P 0 = 1,00 bar ½º Ò ÙÔÔÓ ÒØ Õ٠г ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Þ Ø Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð ÜÔÖ Ñ Ö Ð ÔÖ ÓÒ P 1 Ø P 2 Ò ÙÒ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ P 0 γ l Ø xº ¾º Ò ÙÔÔÓ ÒØ ÕÙ Ð Ó ÐÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ð ÑÔÐ ØÙ Ø Ð Ö Ñ Üг ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô Ö Ó T 0 Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ m l γ P 0 Ø Sº Ñ Ò º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ö Ô Ò Ù Ö ÙÒ Ñ ÙÖ Ù Ó ÒØ γº Ù Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ÍÒ ÝÐ Ò Ö Ò Ð Ø Ð Ø Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A) Ø (B) Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ Ø Ò ³ Ô ÙÖ Ò Ð Ð Ø ÑÓ Ð (A) (B) Ò ÖÓØØ Ñ Òغ Ä Ô ÖÓ Ù ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÐÓ¹ Ö Ù º Ò Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒÒ ÒØ P 1 P 2 ÙÒ Ñ Ñ ÕÙ ÒØ Ø ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γ = 1,4 Ò Ð Ñ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ V 1 V 2 T 0 = 293 K Ø ÔÖ ÓÒ P 0 = 1 bar Ø ÓÙÔ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ñ T 1 T 2 ÚÓÐÙÑ V 0 = 1000 mlº ÍÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ØÖ Ú Ö ÒØ Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A) Ô ÖÑ Ø Ù Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ Ð Þ ÓÒØ ÒÙ Ò (A) Ù ÕÙ³ ÕÙ ÔÖ ÓÒ Ó Ø P 1 = 3P 0 = 3 barº ½º ÉÙ ÐÐ ÓÒØ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ð Þ ØÙ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (B) ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ø Ø Ò ÙÜ (P 2,V 2,T 2 ) ÔÓÙÖ Ð Þ ØÙ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (B)º º ÐÙÐ Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ø Ø Ò ÙÜ (V 1,T 1 ) ÔÓÙÖ Ð Þ ØÙ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A)º º Ò Ö ÓÒÒ ÒØ ÙÖ Ð Ý Ø Ñ Σ = {A+B} ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q 1 Ò Ô Ö Ð Þ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A) ³ Ö Ø Q 1 = U A + U B Ó U A Ø U B ÓÒØ Ð Ò Ö ÒØ ÖÒ Þ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A) Ø (B)º º ÜÔÖ Ñ Ö Q 1 Ò ÓÒØ ÓÒ P 0 V 0 Ø γº ÐÙÐ Ö Q 1 º Ú Ö ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ÇÒ ÓÙ Ø ÓÑÔÖ Ñ Ö ÙÒ ÑÓÐ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ò Ø Ð ¹ Ñ ÒØ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ P 0 = 1 bar Ø t 0 = 20 Ñ Ò Ö Ö ¹ Ù Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ³ÙÒ Ø ÙÖ Ùܺ ÇÒ ÒÚ ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØ Ñ Ø Ó Ñ Ø Ó Ò Ó ½ ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ñ Ü Ñ Ò P Ñ Ø Ó Ò Ó ¾ ÙÒ Ù Ó ÓÖ Ù Ú ³ÙÒ Ö ÖÓ Ñ ÒØ Ó¹ Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ñ Ø Ó Ò Ó ÙÒ ÑÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ¹ Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒ Ô Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÖÓ Ø º 0 V
7 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÈÓÙÖ ÙÒ Ñ Ø Ó ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð Þº Ù ³ÙÒ Þ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÍÒ ÝÐ Ò Ö Ô ÖÓ Ö Ø ÐÓÖ Ù ÓÒØ ÒØ ÙÜ Þ Ô Ö Ø ØÓ¹ A B Ñ ÕÙ Ô Ö Ô Ö ÙÒ Ô ÖÓ ÒØ Ö ÙÖ ÑÓ Ð Ò ÖÓØØ Ñ ÒØ Ø ÐÓÖ Ù º I ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Þ ÒÓØ A Ø B ÓÒØ Ò Ð Ñ Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ P 1 = 1 bar V 1 = 1 L Ø T 1 = 300 Kº ÍÒ Ò Ö Ø ÙÖ Ð ØÖ ÕÙ R 0 ÓÙÖÒ Ø Ð³ Ò Ö Ù Þ A Ô Ö Ð³ ÒØ ÖÑ Ö ³ÙÒ Ö Ø Ò R 0 = 10 Ω Ô ÖÓÙÖÙ Ô Ö ÙÒ ÓÙÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ I = 1 A Ô Ò ÒØ ÙÒ ÙÖ τ Ù ÓÙØ Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÚÓÐÙÑ Ù Þ A ØØ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ V A = 1,1 Lº ij ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø Ô ÖÓ ÑÓ Ð ÙÔÔÓ Ö Ú Ö Ð º ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 γ = c Ô /c Ú = 1,4º ½º Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ð Þ B ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð P 2 Ò Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º ¾º Ò Ù Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T A Ø T B ÙÜ Þº º Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ß Ð ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q A Ö Ù Ô Ö Ð Þ Aº Ò Ù Ö Ð ÙÖ τº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W B Ö Ù Ô Ö Ð Þ Bº Ñ Ü Ñ Ò Þ Ö Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ³ÙÒ Þ Î Ò Ö Ï Ð ÍÒ ÑÓÐ ³ ÞÓØ Þ ÙÜ Ø ÙÔÔÓ Ó Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³ Ø Ø Î Ò Ö Ï Ð (P+ a V 2 ) (V b) = RT Ú a = 0,13 J.m 3 Ø b = 3, m 3 º ÇÒ Ñ Ø ÕÙ ÓÒ Ò Ö ÒØ ÖÒ ³ Ö Ø U = C V T a/vº Ä Þ ÓÙÔ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ V 1 = 25 L Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 = 300 Kº ÇÒ Ð ÓÑÔÖ Ñ Ñ Ò Ö ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ù ÕÙ³ Ù ÚÓÐÙÑ V 2 = 12,5 Lº ½º ÐÙÐ Ö Ò Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ø Ð P 1 Ø Ò Ð P 2 г ÞÓØ º ¾º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú ÐW ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð³ ÞÓØ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº º Ò Ù Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð³ ÞÓØ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº
8 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ Ô Ö Ø ÓÑÔÖ ÓÒ Ø ÕÙ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ØÙ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ø Ø Ò Ø ÙÜ ÓÒØ P 1 = 1,0 bar V 1 = 1,0 L Ø t 1 = 20 º Ý Ø Ñ Ø ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ Ø Ò ÓÒØ Ð Ô ÖÓ Ô ØÓÒ ÓÑÔÖ µ ÓÒØ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù º ÇÒ ÔÔÐ ÕÙ ÖÙØ Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÙÖÔÖ ÓÒ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ñ Ò Ö ÑÔÓ Ö ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ P 0 = 2,0 bar Ù Ý Ø Ñ º ÔÖ ÕÙ ÐÕÙ Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ð Ô ØÓÒ Ø Ð Ø Ð Ý Ø Ñ ØØ ÒØ ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ø Ø Ò ÙÜ P 2 V 2 t 2 º ÇÒ ÔÓ x = P 2 /P 1 º ÓÒÒ γ = C P /C V = 1,4º ½º ÈÓÙÖÕÙÓ Ð ÐÓ Ä ÔÐ Ò³ ع ÐÐ Ô ÔÔÐ Ð ÔÓÙÖ ØØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾º Ò Ö Ú ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÔÔÐ ÕÙ Ù Ý Ø Ñ ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ ( ) ( ) 1 1 T 2 γ 1 +1 = T 1 γ 1 +x º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 Ò Ö Ð Ù Ø Ð ÚÓÐÙÑ V 2 Ò Ð ØÖ º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W Ö Ù Ô Ö Ð Þ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ø Ù Ö ÙÒ ÚÓÐÙÑ 1,0 L ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ 25 ÕÙ Ø Ñ ÒÙ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÑÓ Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ Ð³ Ö Ø 1,0 barº ½º ÉÙ ÐÐ Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ù Þ Ð Ò Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒ (P,V)º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð Þ Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÐÓÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ÇÒ Ö Ô ÖØ Ù Ñ Ñ Ø Ø Ò Ø Ð Ð³ Ö Ø ÒØ ØÙ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ³ Ü Ú ÖØ Ð ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ Ø ÓÒØ Ð Ô ÖÓ ÓÒØ Ô ÖÑ Ð Ð Ð ÙÖº ÇÒ Ð ÙÒ Ñ m = 10 kg ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ø ÓÒS = 10 cm 2 º ÓÒÒ γ = 1,40 Ó ÒØ Ð³ Ö g 10 m.s 2 ÑÔ Ô ÒØ ÙÖº º ÄÓÖ ÕÙ Ð Ý Ø Ñ Ø Ö Ú Ò٠г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð Ð³ Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º º ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ W ØÖ Ú Ð ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Q ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÐÓÖ ØØ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÑÔÖ ÓÒº º ÓÑÔ Ö Ö W Ø Wº ÅÓÒØÖ Ö Ô Ö ÙÒ Ö ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ô ÕÙ Õ٠г Ò Ð Ø Ø Ø ÔÖ Ú Ð º ¾¼ Ø ÒØ ÞÓØ Ä ÞÓØ Ø Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ º ÓÒÒ R = 8,31 J.mol 1.K 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø 1 bar = 10 5 Pa γ = C ÔÑ /C ÚÑ = 1,40º ½º ÉÙ Ú ÙØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ U ³ÙÒ ÑÓÐ N ÒØÖ 0 Ø 25 ÍÒ ÑÓÐ N 2 ÔÖ Ð Ð Ñ ÒØ ÓÑÔÖ Ñ Ð ÔÖ ÓÒ 50 bar Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ θ i = 25 Ù Ø ÙÒ Ø ÒØ Ø ÕÙ ÖÙØ Ð Ø ÖÖ Ú Ö Ð º Ä Ø ÒØ ³ ØÙ ÓÒØÖ ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ P e = 1 barº Ò Ò Ø ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ Ù Þ Ø P e = 1 barº ¾º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ θ f Ù Þ Ò Ò Ø ÒØ Ò Ö Ð Ù Ø Ò ÐÚ Òº º ÓÑÔ Ö Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø ÒÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ θ f Õ٠гÓÒ ÙÖ Ø Ó Ø ÒÙ ÔÖ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð 50 bar 1 barº ¾½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÑÓÒÓØ ÖÑ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ ÝÐ Ò Ö Ñ ØÖ d = 10,0 cm Ø ³ Ü Ú ÖØ Ð ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ Ø Ò Ñ Ò Ð Ð ÓÒØ ÒØ n = 0,1 mol ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γ = 1,4º Ä Ô ÖÓ Ù ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð Ð ÙÖº ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ Ø P 1 = 1,0 barº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÜØ Ö ÙÖ Ö Ø Ð T 0 = 20 ØÓÙØ Ù ÐÓÒ Ð³ ÜÔ Ö Ò º ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø g = 9,8 m.s 2 ÑÔ Ô ÒØ ÙÖº ½º ÐÙÐ Ö Ð ÙØ ÙÖ Ò Ø Ð h 1 ÓÙÔ Ô Ö Ð³ Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º ÇÒ ÔÓ ³ÙÒ ÙÐ ÓÙÔ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ ÙÒ Ñ M = 10 kgº Ä Ô ØÓÒ Ó ÐÐ ÔÙ Ø Ð º ÇÒ ØØ Ò Ù ÑÑ ÒØ ÐÓÒ Ø ÑÔ ÔÓÙÖ Õ٠г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ó Ø ØØ Òغ
9 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ¾º ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð P 2 г Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º º Ò Ù Ö Ð ÙØ ÙÖ h 2 ÓÙÔ Ô Ö Ð³ Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ÓÑÑ ÒØ Ö ÓÒ Ò º ¾¾ Ø ÒØ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ Ø ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð Ø ÒØ ÐÓÖ Ù º Ä ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ø P 0 º Ò Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð Ð Ô ØÓÒ Ø ÐÓÕÙ Ø Ð Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ø ÓÙÔ ÒØ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 0 Ø ÓÑÔÖ Ñ ÓÙ Ð ÔÖ ÓÒ 2P 0 º ÇÒ Ð Ö Ð Ô ØÓÒ Ø ÓÒ Ð Ð Ý Ø Ñ Ñ Ü ØØ Ò Ö ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö º Ñ Ò ½º ÉÙ ÐÐ Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð Ù Þ ¾º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ½ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 Ù Þ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ γ Ø T 0 º Ä Þ ³ ع Ð Ö Ù ÓÙ Ö ÖÓ º ÜÔÖ Ñ Ö Ð ÚÓÐÙÑ V 1 Ù Þ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ γ Ø V 0 º ¾ Ø ÒØ Ò Ð Ú ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÙÜ Ö Ô ÒØ Ñ Ñ ÚÓÐÙÑ V ÓÒØ Ö Ð Ô Ö ÙÒ Ñ Ò ØÙ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ø ÑÓÒØ ÙÒ ÖÓ Ò Øº ij Ò Ñ Ð Ø ÐÓÖ Ù º Ä ÖÓ Ò Ø Ø ÒØ ÖÑ Ð Ö Ô ÒØ (1) ÓÒØ ÒØ 1 mol ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ = 1,4 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 0 = 0 ÓÙ Ð ÔÖ ÓÒ P 0 = 1 bar Ø Ð Ö Ô ÒØ (2) Ø Ú º Ä ÖÓ Ò Ø Ø ÐÓÖ ØÖ Ð ¹ Ö Ñ ÒØ ÓÙÚ ÖØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÒ ÓÙÐ Ñ ÒØ Þ ÙÜ (1) (2) (1) (2) Ú t 0 t 1 t 2 Ð ÒØ Ù Ö Ô ÒØ (1) Ú Ö Ð Ö Ô ÒØ (2)º Ä ÖÓ Ò Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð ÙÜ Ö Ô ÒØ Ú ÒÒ ÒØ ÒØ ÕÙ º ÇÒ ÒÓØ P ØØ ÔÖ ÓÒ ÓÑÑÙÒ t 1 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Þ Ö Ø ÒØ Ò Ð Ö Ô ÒØ (1) Ø t 2 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Þ ØÖ Ò Ú Ò Ð Ö Ô ÒØ (2)º ÇÒ ÒÓØ x Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö Ö Ø ÒØ Ò Ð Ö Ô ÒØ (1)º ½º Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 0 t 1 t 2 Ø Ð Ú Ð ÙÖ xº Ñ Ü ¾º ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Pº Ñ Ò º ÉÙ ÐÐ Ø Ð Ò ØÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ð Þ Ö Ø ÒØ Ò Ð Ö Ô ÒØ (1) Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ xº º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 Ø t 2 º ÒØÖ ³ Ö Ò ÙÒ ÑÔÓÙÐ Ú ÍÒ ÑÔÓÙÐ ÚÓÐÙÑ V Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ö Ò Ð Ú Ø ÒØÓÙÖ ³ Ö Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ P 0 = 1 atm Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 = 293 K ÕÙ³ÓÒ Ñ Ð ÙÒ Þ P 0 V Ô Ö Ø Ó ÒØγ = 1,4º ÇÒ Ô Ö ÙÒ Ô Ø Ø ØÖÓÙ Ò Ð³ ÑÔÓÙÐ º Ê Ô Ñ ÒØ Ð³ Ö ³ Ò ÓÙ Ö Ò Ð³ ÑÔÓÙÐ º ÇÒ ÒÓØ T 1 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ò Ð³ ÑÔÓÙÐ V 0 Ú Ð Ò Ù Ö ÑÔÐ º ÇÒ Ò Ø Σ ÓÑÑ Ð Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÖÑ ÓÒ Ø Ø٠г Ø Ø Ò Ø Ð Ð³ Ö ÕÙ Ú ÒØÖ Ö Ò Ð³ ÑÔÓÙÐ ÚÓÐÙÑ V 0 Ø ÑÔÓÙРг ÑÔÓÙÐ Ú º ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ØÖ Ú Ð ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ü Ö ÙÖ Σ Ù ÓÙÖ Ñ Ü Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ Ö Ø W = P 0 V 0 Ó V 0 º Ñ Ò ¾º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ò Ù Ö Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T 1 Ò ÓÒØ ÓÒ γ Ø T 0 º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð t 1 Ò Ö Ð Ù º ÝÐ Ò Ö ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÍÒ Ô ØÓÒ Ô Ö Ð ÚÓÐÙÑ ³ÙÒ ÝÐ Ò Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ A Ø Bº Ä Ô ÖÓ Ù ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù º Ä ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒÒ ÒØ Ð Ñ Ñ ÕÙ ÒØ Ø n ÑÓÐ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÑÓÒÓ ØÓÑ ÕÙ γ = 5/3µº Ä ÚÓÐÙÑ ØÓØ Ð Ù ÝÐ Ò Ö Ø V = 5,0 Lº Ò Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð Ð Ô ØÓÒ Ø ÐÓÕÙ Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ B ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙ ØÖ Ó ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Aº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ Ò ØÓÙØ Ð ÝÐ Ò Ö Ø Ð T 0 = 288 Kº Ä ÔÖ ÓÒ Ò Ø Ð Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ A Ø P A = 24,0 barº ÇÒ ÐÓÕÙ Ð Ô ØÓÒ ÕÙ ÓÙÐ Ò ÖÓØØ Ñ ÒØ Ù ÕÙ³ ÕÙ Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ó ÒØ Ð Ñ Ñ ÔÖ ÓÒ P º ÇÒ Ñ ÙÖ ÐÓÖ ÙÒ Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T = T B T A = 130 K ÒØÖ Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º A B
10 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ½º ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ø Ð P B Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Bº ¾º ÂÙ Ø Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ UÑ Ü A + U B = 0 Ó U A Ø U B ÓÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ Ò ÙÒ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º Ñ Ò º Ò Ù Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T A Ø T B Ò Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º º ÐÙÐ Ö Ð ÚÓÐÙÑ Ò ÙÜ V A Ø V B Ò ÕÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð P Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º Ø ÒØ ³ÙÒ Þ Ò Ð Ú ÍÒ ÝÐ Ò Ö ³ Ü ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ø ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ ÑÓ Ð Ø Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ô ÖÓ Ü ÚÓ Ö Ò Ù µº Ä ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ø Ð Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ P 0 º Ä Ô ÖÓ Ù ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÐÓÖ Ù º Ä ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ØÙ ÒØÖ Ð Ô ÖÓ Ü Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÒØ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ ÓÙÔ ÒØ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 0 Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ø Ð ÔÖ ÓÒP 0 º ij ÙØÖ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø ÒØV A Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ú Ñ Ø Ö º V 0 V A V 1 V A Þ P 0 P 0 T 0 Ú P 0 T 1 Ô ÖÓ Ü ÇÒ Ô Ö ³ÙÒ ÓÖ Ð Ô ÖÓ Ü º Ä Þ Ö Ô Ò Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ú Ø ØØ ÒØ ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð ÓÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð Ô ØÓÒ Ò³ Ø Ô ÔÐ ÕÙ ÓÒØÖ Ð Ô ÖÓ Ü ÚÓ Ö Ò ÖÓ Ø µº ÇÒ ÒÓØ V 1 Ð ÚÓÐÙÑ Þ ÒØÖ Ð Ô ÖÓ Ô Ö Ø Ð Ô ØÓÒ Ð³ ÕÙ Ð Ö º ÓÒÒ P 0 = 1,00 bar V 0 = 4,0 L V A = 5,0 L T 0 = 293 K R = 8,31 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø γ = c Ô /c Ú = 1,40º ÇÒ ÔÓ Σ Ð Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ô Ö Ð Þ Ò Ø Ð Ø Ð Ú Ò Ø Ðº ½º ÜÔÖ Ñ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ P 0 V 0 Ø V 1 Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Ý Ø Ñ Σ Ù ÓÙÖ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÒØÖ Ð ÙÜ Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö º ¾º Ò ÔÔÐ ÕÙ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Σ ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÚÓÐÙÑ V 1 Ø ÓÒÒ Ô Ö Ð³ ÜÔÖ ÓÒ V 1 = V 0 V A γ º Ò Ù Ö Ð³ Ò Ð Ø ÕÙ Ó Ø Ø Ö V 0 ÔÓÙÖ ÕÙ Ð Ô ØÓÒ Ò Ó Ø Ø Ú Ñ ÒØ Ô ÔÐ ÕÙ ÓÒØÖ Ð Ô ÖÓ Ò Ð³ Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ò Ðº Î Ö Ö ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒØ ØØ Ò Ð Ø Ò Ð ÔÖ Òغ º ÜÔÖ Ñ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ T 0 V A V 0 Ø γ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T 1 º ÐÙÐ Ö T 1 º ÓÑÑ ÒØ Öº ÇÒ Ö Ô ÖØ Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ô Ö ÒÓÙÚ Ù Ð Ô ÖÓ Ð Ô ØÓÒ Ø ÒØ Ù ÔÖ Ð Ð ÐÓÕÙ º º ÉÙ ÐÐ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T 2 Ù Þ ÂÙ Ø Öº Þ Ö Ð Ø ÒØ ÂÓÙÐ Ø Ý¹ÄÙ Ù Ü Ü º ÂÓÙÐ Ø Ý¹ÄÙ ÓÒØ Ñ Ò Ð ÔÓ Ø Ù Ú ÒØ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø Þ Ö Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÙÜ Ô ÖÓ ÐÓÖ Ù Ø Ò ÓÖÑ Ð ÓÑÑÙÒ ÕÙ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÖÓ Ò Øº ÖÓ Ò Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÖÑ Ô Ö Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ½µ ÚÓÐÙÑ V 1 Ö ÑÔÐ ³ÙÒ Þ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 Ø Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ¾µ ÚÓÐÙÑ V 2 Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ø Ð Ú º ÇÒ ÓÙÚÖ Ð ÖÓ Ò Ø Ø ÓÒ ØØ Ò Ð³ Ø Ð Ñ ÒØ ³ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ò Ð ÕÙ Ð Ð Þ ÓÙÔ ÒØ Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 2 º ½º ÅÓÒØÖ Ö Õ٠г Ò Ö ÒØ ÖÒ U Ù Þ Ò Ú Ö Ô Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ º ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ô Ò ¹ ÐÐ Ð Ò ØÙÖ Ù Þ ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 2 Ò Ð Ó Ð Þ Ø Ô Ö Øº ÇÒ ÙÔÔÓ Ñ ÒØ Ò ÒØ Õ٠г ÜÔ Ö Ò Ø Ö Ð Ú Ð³ Ö ÓÒ Ñ Ð ÙÒ Þ Ö Ð Î Ò Ö Ï Ð ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ U = nαt n2 a V Ú n Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö V Ð ÚÓÐÙÑ Ø a ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÔÓ Ø Ú Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ù Þº º Á ÒØ Ö Ø ÒÓÑÑ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ αº ÓÑÑ ÒØ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Þ ÙÜ ØÖ Ð ÔÖ ÓÒ º
11 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ ÓÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Þ Ñ ÒÙ Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ T = T 2 T 1 = 5,4 ÔÓÙÖ V 1 = V 2 = 1,0 L Ø n = 0,1 mol α = 12 J.K 1.mol 1 ÔÓÙÖ Ð³ Ö ÓÒº º Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ó ÒØ a г Ö ÓÒº
12 ½¼ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÌÖ Ò ØÓ Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ³ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ÍÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ R Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C Ø ÔÐ Ò Ð³ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ T 0 º ÄÓÖ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ø Ò Ø T > T 0 ÓÒ Ñ Ø ÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ð ÙÖ δq Ô Ö Ð Ö Ø Ò Ð³ Ö Ô Ò ÒØ ÙÒ ÙÖ dt Ø ÓÒÒ Ô Ö Ð ÐÓ Æ ÛØÓÒ δq = ac(t T 0 )dt Ó a Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ º ü Ð Ø t = 0 Ð Ö Ø Ò Ø ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 ÓÒ Ø Ô Ö Ò Ð Ö Ø Ò ÙÒ ÓÙÖ ÒØ Ð ØÖ ÕÙ ³ ÒØ Ò Ø I ÓÒ Ø ÒØ º ÇÒ ÒÓØ T(t) Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ø Ò Ð Ø tº ½º ÉÙ ÐÐ Ø Ð Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ a ¾º Ò ÔÔÐ ÕÙ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ð Ø t Ø t+dt ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ dt dt +at = RI2 C +at 0 º Á ÒØ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÔ τ ³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ø Ò Ò ÕÙ Ð Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ T ØØ ÒØ Ô Ö Ð Ö Ø Ò Ù ÓÙØ ³ÙÒ ÙÖ t τº Ù ³ÙÒ Ø Ñ ÒØ Ú Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ÍÒ Ø Ñ ÒØ Ñ Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C = 7, J.K 1 Ø Ù Ô Ö ÙÒ Ù ÒØÖ Ð ÔÙ Ò Ø ÖÑ ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ P = 210 kwº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð T 0 = 263 Kº ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ð ÙÖ δq Ô Ô Ö Ù Ô Ò ÒØ Ð ÙÖ dt Ô Ö Ð Ø Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ú Ö Ð ÐÓ Æ ÛØÓÒ δq Ô = ac(t T 0 )dt Ó a = 7, s 1 Ä Ø Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÓÖÑ T 1 = 293 Kº ü Ð Ø t = 0 Ð Ù Ø ÖÖ Ø º ½º Ò ÔÖÓ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÔÔÐ ÕÙ Ù Ø Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ dt Ø Ð Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ö Ô Ö T(t)º ¾º Ò Ù Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 2 Ù Ø Ñ ÒØ Ù ÓÙØ ³ÙÒ ÙÖ t = 3 heuresº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ø Ñ ÒØ Ø ÒØ Ð T 2 ÓÒ Ö Ñ Ø Ð Ù Ò Ñ Ö ÙÒ Ø t = 0 ÔÖ ÓÑÑ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÖ Ò º º Ø Ð Ö Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ö Ô Ö T(t)º º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ø ÓÖ ÕÙ Ñ ÒØ ØØ ÒØ Ù ÓÙØ ³ÙÒ ÙÖ ØÖ Ö Ò º º ÐÙÐ Ö Ð ÙÖ t Ò Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ð Ø Ñ ÒØ Ö ØÖÓÙÚ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ð T 1 º ¼ Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ ³ÙÒ Ú ØÖ ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ Ô ³ Ø Ø ÓÒ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ØÓØ Ð C Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ò Ø ÒØ tµ T(t) ÙÔÔÓ ÙÒ ÓÖÑ Ò ØÓÙØ ÔÓ ÒØ Ð Ô º Ä Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÓÒØ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ð³ ÒØ ÖÑ Ö ³ÙÒ Ò ØÖ ÑÔÐ Ú ØÖ ÙÖ Sº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ ÜØ Ö ÙÖ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ú Ð ÙÖT 0 = 273 Kº ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð ÔÙ Ò P Ø Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ ÐÐ Ð ÙÖ Ð Ú ØÖ S Ø Ð³ ÖØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ Ð Ô Ø Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÐÓ Æ ÛØÓÒµ P Ø = ks T T 0 Ó k = C Ø > 0º Ä Ô Ø Ù Ô Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ð ØÖ ÕÙ Ö Ø Ò R Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ø ÙÖ ÕÙ Ð ÚÖ ÙÒ Ø Ò ÓÒ U Ð 220 Vº ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ô Ø ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T(0) = 283 Kº ÇÒ Ñ Ø Ò ÖÓÙØ Ð Ù º ½º ÉÙ ÐÐ Ø Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ð ØØ Ö Ð Ð ÔÙ Ò Ø ÖÑ ÕÙ P J Ö Ù Ù Ö Ø ÙÖ Ô Ö Ð Ô ¾º ÉÙ ÐÐ Ø Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ð ØØ Ö Ð Ð ÔÙ Ò Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ P Ø Ô Ð Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ö Ù Ô Ö Ð Ô º ÉÙ ÐÐ Ú Ð ÙÖ Ùع Ð ÓÒÒ Ö R ÔÓÙÖ ÕÙ³ Ò Ö Ñ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ô Ó Ø T 1 = 293 K ÈÓÙÖ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÒ ÔÖ Ò Ö S = 1 m 2 Ø k = 5,6 SIº º Ö Ö Ð Ð Ò Ò Ö Ø ÕÙ Ð Ô ÒØÖ ÙÜ Ò Ø ÒØ Ò Ò Ñ ÒØ ÚÓ Ò t Ø t+dt Ø Ò Ù Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ö Ô Ö T(t)º º Ò Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ T(t) ÒØ Ö ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÔ τº ÉÙ ÐÐ Ø Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ ¹ Ö ÕÙ C = 100 kj/k ÉÙ ÐÐ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ
13 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ½½ º Ê ÓÙ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÔÖÓÔÓ º º ÓÒÒ Þ¹ÚÓÙ ÙÒ ÑÓÝ Ò Ö Ù Ö Ð Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Ä ÕÙ Ð ½ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ³ÙÒ ÐÓ Ð ÇÒ Ö Ú ÐÙ Ö Ð Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Ò ÙÒ ÐÓ Ð Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÑÔ Ö Ø Ñ ÒØ ÓÐ Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÒØ Ø ÔÐ Ò ÙÒ Ñ Ð Ù ÜØ Ö ÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ T ÜØ º ÈÓÙÖ Ð Ð ÐÓ Ð Ø ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÓÖÑ T 0 > T ÜØ ÓÒ ÙÔÔÖ Ñ Ð Ø t = 0 ØÓÙØ ÓÙÖ Ù º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T(t) Ù ÐÓ Ð Ñ ÒÙ ÔÖÓ Ö Ú Ñ Òغ ÁÐ Ø Ñ ÕÙ Ð Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Ù Ú ÒØ Ð ÐÓ Æ ÛØÓÒ ÐÐ ÓÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ ÐРг ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ dt Ò ÕÙ³ г ÖØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ø Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÐÓÒ Ð ÐÓ δq = α(t(t) T ÜØ )dt Ú α ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ º ÇÒ ÒÓØ C Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ Ù ÐÓ Ðº ½º ÉÙ Ð Ø Ð Ò α ÂÙ Ø Öº ¾º ÓÒÒ Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÑÔÐ Ð ÒØ δq C Ø dt Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÐÓ Ð Ô Ò ÒØ Ð ÙÖ dtº º Ò Ù Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ö Ô Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T(t) Ù ÐÓ Ðº ÇÒ Ñ ÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÐÓ Ð Ð T 1 Ð Ø t 1 º º Ê ÓÙ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ ÔÖ ÒØ Ø ÜÔÖ Ñ Ö α Ò ÓÒØ ÓÒ C t 1 T 0 T 1 Ø T ÜØ º º ÓÒÒ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ α Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ð ÔÙ Ò Ø ÖÑ ÕÙ P Ø ÓÑÔØ ÔÓ Ø Ú Ñ Òص ÕÙ Ö Ø Ô Ö Ù Ô Ö Ð ÐÓ Ð ÐÙ ¹ Ø Ø Ñ ÒØ ÒÙ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 ÓÒ Ø ÒØ º º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÐÙÐ Ö α Ø P Ø º ÓÒÒ T 0 = 292 K T ÜØ = 273 K T 1 = 282 K t 1 = 10 4 s 3 hµ C = J.K 1 º
14 ½¾ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÐÓÖ Ñ ØÖ Å Ø Ó Ñ Ð Ò ¾ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ñ Ð Ò ÍÒ Ô Ö ÓÒÒ ÓÙ Ø Ú Ö Ö Ð Ò ØÙÖ ³ÙÒ Ó Ø Ñ Ø ÐÐ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÓÑÑ Ð³ÓÖ Ò Ñ ÙÖ ÒØ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ cº ÈÓÙÖ Ð ÐÐ ÔÐÓÒ Ð³Ó Ø Ñ Ø ÐÐ ÕÙ Ñ m = 860 g Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 20 Ò ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C = 200 J.K 1 Ö ÑÔÐ ³ÙÒ Ñ m = 300 g ³ Ù Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ Ø Ð³ Ù Ø ÒØ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 = 80 º ü г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ø t = 73 º ÓÒÒ c = 4, J.K 1.kg 1 Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Õ٠г Ù Ð ÕÙ º ½º ÈÓ Ö Ð Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ý Ø Ñ Ð Ö Ñ ÒØ Ò º ¾º Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ cº ÈÓÙÖ ØÓÙ Ð Ñ Ø ÙÜ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Ò Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÑÓÐ Ö Ð Ñ Ñ Ú Ð ÙÖ c Ñ = 3R = 24,9 J.K 1.mol 1 ÐÓ ÙÐÓÒ Ø È Ø Øµº º Ò Ù Ö Ð Ñ ÑÓÐ Ö Ù Ñ Ø Ð ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ð³Ó Øº Ë ÒØ ÕÙ Ð Ñ ÑÓÐ Ö Ð³ÓÖ Ø M(Au) = 197 g.mol 1 ÓÑÑ ÒØ Öº Å ÙÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ ³ÙÒ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÍÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ø Ó Ö Ø Ø ÙÖ Ø ÖÑÓÑ ØÖ º º ºµ ÔÓ ÙÒ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C ÒÓÒÒÙ º Ò Ø ÖÑ Ò Ö C ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ñ ³ Ù M = 95 g г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 20,0 ÓÒ ÓÙØ ÙÒ Ñ m = 71 g ³ Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 = 50,0 Ò Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ º ÔÖ ÕÙ ÐÕÙ Ò Ø ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ³ ÕÙ Ð Ö Ó ÖÚ Ø t = 31,3 º ÇÒ ÙÔÔÓ Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù º ÓÒÒ c Ù = 4,18 J.g 1.K 1 Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Õ٠г Ù Ð ÕÙ º ½º Ò ÔÓ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ß ÐÓÖ Ñ ØÖ Ñ M ³ Ù Ñ m ³ ÙÐ ¹ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ º ¾º ÐÙÐ Ö Ð Ñ Ò Ù µ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ò ÓÑÑ Ð Ñ ³ Ù ÕÙ ÙÖ Ø Ð Ñ Ñ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÕÙ ÐÐ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ º Ùع Ð ÓÙ ÒÓÒ Ø Ò Ö ÓÑÔØ Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ä Ñ Ñ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÓÒØ ÒØ Ñ ÒØ Ò ÒØ M = 100 g ³ ٠г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 15 º ÇÒ Ý ÔÐÓÒ ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ Ñ Ø ÐÐ ÕÙ Ñ m = 25 g ÕÙ ÓÖØ ³ÙÒ ØÙÚ t 2 = 95 º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ³ ÕÙ Ð Ö Ñ ÙÖ Ø t = 16,7 º º Ò ÔÓ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÐÙÐ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ c Ù Ñ Ø Ðº Å ÙÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ù Ú ÖÖ ÇÒ ÓÙ Ø Ñ ÙÖ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ Ù Ú ÖÖ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ Ñ ¹ Ð Ò º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ ÔÐ n = 40 Ô Ø Ø ÐÐ Ú ÖÖ ÒØ ÕÙ Ñ ØÖ a = 1 cm Ò ÙÒ ÓÙÖ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 80 º ÍÒ Ó Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ ØØ ÒØ ÓÒ ÔÐÓÒ Ò Ù Ø Ö Ô ¹ Ñ ÒØ Ð n ÐÐ Ò ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C = 83,6 J.K 1 Ø ÙÔÔÓ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ ÔÐ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ñ M = 100 g ³ Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 = 20 º ü г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ Ø t Õ = 25 º ÓÒÒ c = 4,18 J.K 1.g 1 Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Õ٠г Ù Ð ÕÙ d = 2,5 Ò Ø Ù Ú ÖÖ Ö ÔÔÓÖØ Ð Ñ ÚÓÐÙÑ ÕÙ Ù Ú ÖÖ ÙÖ ÐРг Ùµ ρ = 1,0 kg.l 1 Ñ ÚÓÐÙÑ Õ٠г Ù Ð ÕÙ º ½º ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÓØ Ð m ÐÐ Ú ÖÖ ÒØÖÓ Ù Ø Ò Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ º Ê ÔÔ Ð Ð ÚÓÐÙÑ ³ÙÒ Ô Ö Ö ÝÓÒ R ³ Ö Ø V = (4/3)πR 3 º ¾º Ò ØÙ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ Ù Ú ÖÖ c Ú º º ÈÓÙÖÕÙÓ ÙØ Ð Ö Ô Ø Ø ÐÐ Ò Ú ÖÖ ÔÐÙØØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ ÑÓÖ Ù Ú ÖÖ Ñ Ñ Ñ
15 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ½ Å Ø Ó Ð ØÖ ÕÙ Å ÙÖ Ð Ô Ø Ø ÖÑ Õ٠г Ù Ð ÕÙ Ô Ö ÐÓÖ Ñ ØÖ ÇÒ ÓÙ Ø Ñ ÙÖ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ c г Ù Ð ÕÙ ÙÔÔÓ Ò Ô Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÈÓÙÖ Ð ÙÒ Ñ m = 100 g ³ Ù Ð ÕÙ Ø ÔÐ Ò ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C = 167 J.K 1 Ñ Ü º ÇÒ ÔÐÓÒ Ò Ð³ Ù ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ R = 100 Ω Ø ÓÒ Ø Ô Ö ÙÒ Ñ Ò ÓÙÖ ÒØ ³ ÒØ Ò Ø I = 1 A Ô Ò ÒØ t = 1 min Ò ÔÖ Ò ÒØ Ó Ò ³ Ø Ö ÓÒ Ø ÑÑ ÒØ Ò ³ ÓÑÓ ¹ Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÇÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ù Ø Ô t 1 = 17,0 t 2 = 27,2 º Ò ÔÓ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ c º ÐÓÖ Ñ ØÖ Ð ØÖ ÕÙ ÇÒ Ù Ô Ò Ò ÙÒ Ö Ô ÒØ ÐÓÖ Ù Ú ³ Ö ÙÒ ÝÐ Ò Ö ³ ÐÙÑ Ò ÙÑ Ñ m = 90 g ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ Ú Ø Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ ÔÐ ÙÒ Ð Ñ ÒØ ÔÐ Ø Ò I Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ µ = 8 J. 1 Ø Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ Ô Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Ù Ú ÒØ Ð ÐÓ R = 50(1+0,2θ) Ú R Ò Ω Ø θ Ò º ÇÒ Ñ ÒØ ÒØ ÙÜ ÓÖÒ Ù Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ø Ò ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ E = 50 V Ô Ò ÒØ ÙÒ ÙÖ τ = 40 sº ÇÒ Ò Ø Ð Ý Ø Ñ Σ = {ÝÐ Ò Ö + Ð Ñ ÒØ}º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ð Σ Ú ÒØ Ð Ô Ù ÓÙÖ ÒØ Ø θ 1 = 15 º Ä Ñ ÙÖ Ò Ð Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Σ Ø θ 2 = 20 º ÇÒ ÒÓØ c Al Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Õ٠г ÐÙÑ Ò ÙѺ ½º ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö ³ ÒØ ÐÔ dh Σ Ù Ý Ø Ñ Σ Ò ÓÒØ ÓÒ µ m c Al Ø Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ñ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ dθº ¾º Ò ÔÓ ÒØ Ð Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ Σ Ô Ò ÒØ ÙÒ ÙÖ Ò Ò Ø Ñ Ð dt ÜÔÖ Ñ Ö dh Σ Ò ÓÒØ ÓÒ E R Ø dtº º Ò Ù Ö Ô Ö ÙÒ ÐÙÐ ÒØ Ö Ð Ð Ú Ð ÙÖ c Al Ú Ð ÙÖ ÙÔÔÓ ÓÒ Ø ÒØ µº Å Ø Ó Ð ØÖ ÕÙ ÇÒ Ö Ñ ÙÖ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ØÓØ Ð C ³ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ù Ø Ó Ö µº ÇÒ ÔÐÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÙÒ Ö Ø Ò Ù ÒØ R = 250 Ω Ò Ð³ Ù Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ú Ð ÙÖ ÙÔÔÓ Ò Ô Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ µº ÇÒ Ø ÖÙÐ Ö ÙÒ ÓÙÖ ÒØ Ð ØÖ ÕÙ ³ ÒØ Ò Ø I = 0,5 A Ô Ò ÒØ t = 13 min ØÓÙØ Ò ÓÑÓ Ò Òغ ÇÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ô t 0 = 14 t 1 = 16 º Ò Ù Ö Ð³ ÜÔÖ ÓÒ ÔÙ Ð Ú Ð ÙÖ Cº
16 ½ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ê ÔÓÒ ½ ½º P = 2 bar ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º W = 69,3 J Q = 69,3 J ¾ ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º V = 1,25 L º W = 25 J Q = 87,5 J ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º V = 1,64 L t = 33 º W = 45 J ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º W = nrt 0ln(P 2/P 1) = 172 J Q = W = 172 J º W = nrt 0(P 2/P 1 1) = 248 J Q = W = 248 J ½º c ÚÑ = 20,8 J.K 1.mol 1 ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º W = 2148 J Q = 3708 J º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º W = 1716 J Q = 3276 J º W+Q = W +Q = 1560 J = U ½º h 0 = 25 cm ¾º W = 0 J Q = 48 J º W = 19 J Q = 67 J ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º W 1 = 4,5 kj Q 1 = 15,9 kj U 1 = 11,4 kj H 1 = 15,9 kj W 2 = 7,5 kj Q 2 = 7,5 kj U 2 = 0 J H 2 = 0 J W 3 = 0 J Q 3 = 11,4 kj U 3 = 11,4 kj H 3 = 15,9 kj º W ØÓØ = 3,00 kj Q ØÓØ = 3,00 kj ½º P 2 > P 0 ¾º P 1 = 2 γ P 0 = 2,64 bar T 1 = 2 γ 1 T 0 ³Ó t 1 = 114 º P 2 = 2 γ 1 P 0 = 1,32 bar º Q 1 = 0 J W 1 = 2γ 1 1 nrt0 = 1945 J γ 1 º W 2 = 2 γ 1 nrt 0ln2 = 2227 J Q 2 = 2227 J ½º V 1 = 5,0 L h 1 = 0,5 m ¾º V 2 = 3,7 L T 2 = 337 K º W = 154 J ½¼ ½º c V = 3R 2M = 3 8, = 3, J.kg 1.K 1 ¾º p 2 = nrt V 2 2, Pa º W 1 2 = mrt ( ) M ln V2 V kj ( ) γ 1 V1 º T 3 = T 1 = 600 V 2 º W = 3m = mrt MV 2 = 0,5 8, = 2M 427 kj ½½ ½º W = P 1V 1ln2 ¾º W ØÑ = P 1V 1 º W ÓÔ = P 1V 1(1 ln2) = 153 J ½¾ ½º n 0 = mol ¾º V B = 121 ml T B = 366 K º V A = 278 ml T A = 836 K º U A = 89 J U B = 11 J º Q = 100 J = 0,5 8, ln ( ) 2/3 100 = 326 K 250 ( ) 250 = 100 R(T3 T1) = 3 0,5 8, ( ) = º W = 11 J ½ ( ) γ ( ) γ l l ½º P 1 = P 0 P 2 = P 0 l+x l x 2ml ¾º T 0 = π γp 0S º γ = 1,40 ½º Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ø ÕÙ º ¾º P 2 = 3 bar V 2 = 456 ml T 2 = 401 K º V 1 = 1544 ml T 1 = 1357 K º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º Q 1 = 4P0V0 γ 1 = 1000 J W 1 = nrt 0ln2 = 1688 J Q 1 = 1688 J W 2 = nrt 0 = 2435 J Q 2 = 2435 J W 3 = 3 nrt0 = 1826 J Q3 = 1826 J 4 ( ) γ V1 ½º P 2 = P 1 = 1, Pa ¾º T B = ( P2V A P 1V 1 V B ( V1 V B ) T 1 = 383 K 2(P2 P1)V1 º Q A = γ 1 º W B = U B = nr ) γ 1 T 1 = 313 K T A = γ 1 11 J ½º P 1 = 1,0 bar P 2 = 2,0 bar ¾º W = 1727 J º Q = 1733 J ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º = 80 J τ = QA R 0I 2 = 8 s (TB T1) = P2VB P1V1 γ 1 =
17 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º t 2 = 104 V 2 = 0,6 L º W = 80 J ½º P = 2,0 bar ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º W = 69,3 J Q = 69,3 J º T = 25 P = 2,0 bar V = 0,5 L º W = 100 J Q = 100 J º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾¼ ½º U = 5 2 R T = 5 R(25 0) = 519,4 J 2 ¾º T f = 58 º T f = θ f 1+(γ 1)Pe/Pi γ ( Pe P i )γ 1 γ ¾½ ½º h 1 = 30,6 cm ¾º P 2 = P 0 + Mg = 1,1 bar S º h 2 = (P 1/P 2)h 1 = 27,2 cm º W = 30,4 J º Q = 30,4 J ¾¾ ½º P = P 0 ¾º T 1 = γ +1 T0 < T0 2γ º V 1 = γ +1 V 0 γ ¾ ½º xt 1 +(1 x)t 2 = t 0 ¾º P = 1 P0 = 0,5 bar 2 ( ) 1 1 γ º x = = 0,61 2 T i = 215 K θ f = T i = 97 K θ f = 176 < º T 1 = T0 2x Ó Ø t1 = 49 T2 = T 0 2(1 x) Ó Ø t 2 = 77 ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º T 1 = γt 0 ³Ó t 1 = 137 ½º P B = 4,8 bar ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º T B = 353 K T A = 223 K º V A = 1,9 L V B = 3,1 L P = 9,6 bar ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º T 2 = T 1 º c ÚÑ Ø Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÑÓÐ Ö ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø Òغ V1(V1 +V2) c ÚÑ º a = V 2 n T = 0,13 J.m3.mol 2 ½º dim(a) = T 1 ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º τ = 1 RI2 Ø T = T0 + a ac dt ½º +at = at0 dt ¾º T 2 = T 0 +(T 1 T 0)exp( a t) = 276 K dt º dt +at = at0 + P C º T = T 0 + P ac = 298 K º t = 1 a ¼ ln T T2 T T 1 = 5 heures ½º P J = RI 2 = U2 R ¾º P Ø Ô = ks(t T 0) º R = 432 Ω º U 2 ks(t T 0) = dt dt + ks C T = U2 CR + ks C T0 º τ = C ks = s 5 h º T(t) = T 1 +(T(0) T 1)exp º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ½ ¾ ½º H = 0 ¾º c = 0,223 J.K 1.g 1 º M = 112 g.mol 1 ½º C = 94 J.K 1 ¾º µ = 22,5 g º c = 445,3 J.kg 1.K 1 ½º m = 52,4 g ¾º c Ú = 0,87 J.K 1.g ,6 1 ( ) ( t ) τ º ÎÓ Ö ÓÖÖ º H = Q = RI 2 t c = 4,2 J.K 1.g 1 ½º dh Σ = µdθ +mc Al dθ ¾º dh Σ = E2 R dt º c Al = 0,9 J.K 1.g 1 C = RI2 t t 1 t 0 = J.K 1 ½ =
Exemples d utilisation de G2D à l oral de Centrale
Exemples d utilisation de G2D à l oral de Centrale 1 Table des matières Page 1 : Binaire liquide-vapeur isotherme et isobare Page 2 : Page 3 : Page 4 : Page 5 : Page 6 : intéressant facile facile sauf
Plus en détail1 Mise en application
Université Paris 7 - Denis Diderot 2013-2014 TD : Corrigé TD1 - partie 2 1 Mise en application Exercice 1 corrigé Exercice 2 corrigé - Vibration d une goutte La fréquence de vibration d une goutte d eau
Plus en détailNouveau Barème W.B.F. de points de victoire 4 à 48 donnes
Nouveau Barème W.B.F. de points de victoire 4 à 48 donnes Pages 4 à 48 barèmes 4 à 48 donnes Condensé en une page: Page 2 barèmes 4 à 32 ( nombre pair de donnes ) Page 3 Tous les autres barèmes ( PV de
Plus en détailGroupage Tarifaire***
(1) moyens indicatifs. Les délais s entendent pour une prise en charge du lundi Remise mensuelle - Tarifs de base < 2 envois 0,5 15,46 26,25 55,51 45,94 40,69 29,89 57,96 65,82 1 16,18 35,88 70,25 59,50
Plus en détailUtilisation des 7 cartes d intensité jointes en annexe du règlement. A- Protection d une construction vis-à-vis des effets toxiques :
ANNEXE 7 Utilisation des 7 cartes d intensité jointes en annexe du règlement A- Protection d une construction vis-à-vis des effets toxiques : 1 carte est fournie pour l effet toxique : Carte N 1 «Taux
Plus en détailLes unités de mesure en physique
Les unités de mesure en physique Historique Équations aux dimensions Le système international Définitions des unités fondamentales Grandeurs supplémentaires Unités dérivées Espace Masse Temps Quantité
Plus en détailL E S P E R M I S D E C O N D U I R E
direction départementale de l Equipement orrèze ité administrative Place Martial-Brigouleix 19011 Tulle edex Téléphone : 05 55 21 80 46 Télécopie : 05 55 21 80 77 Mél : michel.perier d d e 1 9 @ e q u
Plus en détailExercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique
Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction
Plus en détailTHEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE
THEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE 1. RAPPEL: L ATOME CONSTITUANT DE LA MATIERE Toute la matière de l univers, toute substance, vivante ou inerte, est constituée à partir de particules
Plus en détailFORMULES DE CALCUL. Prix = PV TTC = PV HT x (1 + taux de TVA) TVA = PV HT x taux de TVA PV HT = PV TTC 1 + taux de TVA
FORMULES DE CALCUL Le prix : Prix = PV TTC = PV HT x (1 + taux de TVA) TVA = PV HT x taux de TVA PV HT = PV TTC 1 + taux de TVA Ex : PV TTC = 250 x 1,196 = 299. TVA = 250 x 19,6 % = 49. PV HT = 299 = 250.
Plus en détailÀ propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire
À propos d ITER Le projet ITER est un projet international destiné à montrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée. Le 8 juin 005, les pays engagés dans le projet
Plus en détailLA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE
Page 1 / 6 LA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE 1) Qu est-ce qu un sensor de pression? Tout type de sensor est composé de 2 éléments distincts : Un corps d épreuve soumit au Paramètre Physique φ à mesurer
Plus en détailU-31 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES
Session 200 BREVET de TECHNICIEN SUPÉRIEUR CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE E-3 SCIENCES PHYSIQUES U-3 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES Durée : 2 heures Coefficient : 2,5 Durée conseillée Chimie
Plus en détailPHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Propriétés de l atome
PHYSIQUE-CHIMIE Ce sujet traite de quelques propriétés de l aluminium et de leurs applications. Certaines données fondamentales sont regroupées à la fin du texte. Partie I - Propriétés de l atome I.A -
Plus en détailEXAMEN : CAP ADAL SESSION 2011 N du sujet : 02.11 SPECIALITE : CEB - GEPER SUJET SECTEUR : FOLIO : 1/6 EPREUVE : EG2 (MATH-SCIENCES)
EXAMEN : CAP ADAL SESSION 20 N du sujet : 02. FOLIO : /6 Rédiger les réponses sur ce document qui sera intégralement remis à la fin de l épreuve. L usage de la calculatrice est autorisé. Exercice : (7
Plus en détailPOINT SETTER * Système de fixation pneumatique pour interventions chirurgicales MICRO 3-3 05/2013-FR
POINT SETTER * Système de fixation pneumatique pour interventions chirurgicales MICRO 3-3 05/2013-FR POINT SETTER * Précis, stable, efficace, fiable POINT SETTER * Système de support universel en médecine
Plus en détailSystèmes de conférence. Sennheiser vous propose des solutions globales performantes
Systèmes de conférence Sennheiser vous propose des solutions globales performantes pour équiper vos salles de conférences. Quels que soient vos besoins, Sennheiser France vous propose une gamme de produits
Plus en détailOCEANE Machine de brasage double vague
Information générale Un concept de machine qui offre une performance remarquable, machine spécialement conçue pour les petites et moyennes séries, idéal pour toutes les exigences de production. Tout le
Plus en détailVanne " Tout ou Rien" à siège incliné Type 3353
Vanne " Tout ou Rien" à siège incliné Type 3353 Application Vanne "Tout ou Rien" avec servomoteur pneumatique à piston Diamètre nominal DN 15 ( 1 2 ) à 50 (2 ) Pression nominale PN Plage de température
Plus en détailChapitre 5 : Noyaux, masse et énergie
Chapitre 5 : Noyaux, masse et énergie Connaissances et savoir-faire exigibles : () () (3) () (5) (6) (7) (8) Définir et calculer un défaut de masse et une énergie de liaison. Définir et calculer l énergie
Plus en détailCULTURE GÉNÉRALE Histoire de l Art (RC) Philosophie (FB)
RE ANNÉE SEMESTRE PRATIQUE ET INITIATION Dessin d observation et projet (FL [cd] + PC [a] + JMH [b]) Couleur / peinture (PC [cd] + AO [ab]) Espace / Volume (CLT [cd] + AT [ab]) Design (FC [ab] GG [cd])
Plus en détailTHERMODYNAMIQUE: LIQUEFACTION D UN GAZ
THERMODYNAMIQUE: LIQUEFACTION D UN GAZ B. AMANA et J.-L. LEMAIRE 2 LIQUEFACTION D'UN GAZ Cette expérience permet d'étudier la compressibilité et la liquéfaction d'un fluide en fonction des variables P,
Plus en détailNettoyeur haute pression Grand Public
Une famille robuste pour des travaux élaborés. Tous nos nettoyeurs NILFISK Excellent sont équipés du système de couplage instantané et tournant entre le flexible et la poignée Quick Coupling. De plus tous
Plus en détail2105-2110 mm 1695 mm. 990 mm Porte-à-faux avant. Modèle de cabine / équipage Small, simple / 3. Codage 46804211 46804311 46804511
CANTER 3S13 2105-2110 mm 1695 mm 990 mm Porte-à-faux avant 3500 3995 4985 Longueur max. de carrosserie** 2500 2800 3400 Empattement 4635 4985 5785 Longueur hors tout Masses/dimensions Modèle 3S13 Modèle
Plus en détailCoffrets de table Accessoires
Coffrets de table Soaire 06002052 05895003 02992004 s en caractères gras : expédition sous 2 jours ouvréss en caractères normaux : expédition sous 10 jours ouvrés Poignée, page 5.108 Poignée souple, page
Plus en détailOptimisation des systèmes énergétiques Master 1 : GSI Génie Energétique et Thermique
Optimisation des systèmes énergétiques Master 1 : GSI Génie Energétique et Thermique Année 2009-2010 2008-09 Stéphane LE PERSON Maître de Conférences Université Joseph Fourier Jean-Paul THIBAULT LEGI UMR
Plus en détailINSTRUCTIONS DE POSE
5/2013 FR INSTRUCTIONS DE POSE Etant donné la plus longue durée de vie de la porte en bois composite Duofuse par rapport à une porte en bois classique, il est important de la placer correctement afin de
Plus en détailUnités, mesures et précision
Unités, mesures et précision Définition Une grandeur physique est un élément mesurable permettant de décrire sans ambiguïté une partie d un phénomène physique, chacune de ces grandeurs faisant l objet
Plus en détailSANTOS espresso n 75. N 75 (Modèle Noir)
EQUIP HOTEL 2003 SANTOS espresso n 75 Machine à café professionnelle "Santos Espresso ", 1 groupe. Pompe 16 bars. Filtres : 1, 2 tasses, dosettes standards Idéal pour les bureaux, points de restauration
Plus en détailPLAQUES. plaques gyptone SP. plaques pour plafond non démontable. 4 bords amincis - Spécial plafond. Bord 1-2 bords amincis Gyptone Line 7.
PLAQUES plaques pour plafond non démontable plaques gyptone SP plaque gyptone A CINTRER Bord 1-4 bords amincis - Spécial plafond Quattro 46 SP 1200 x 2400 x mm Taux de perforation 10 % Poids 8 kg/m 2 Bord
Plus en détailROTEX Solaris - Utiliser l énergie solaire gratuite. Nouveau : Chauffe-eau électro-solaire ROTEX HybridCube 343/0/0
ROTEX Solaris - Utiliser l énergie solaire gratuite Nouveau : Chauffe-eau électro-solaire ROTEX HybridCube 343/0/0 Nouvelle solution eau chaude solaire auto-vidangeable estampillée NF CESI et Bleu Ciel
Plus en détailExercices sur le thème II : Les savons
Fiche d'exercices Elève pour la classe de Terminale SMS page 1 Exercices sur le thème : Les savons EXERCICE 1. 1. L oléine, composé le plus important de l huile d olive, est le triglycéride de l acide
Plus en détailA retenir : A Z m n. m noyau MASSE ET ÉNERGIE RÉACTIONS NUCLÉAIRES I) EQUIVALENCE MASSE-ÉNERGIE
CP7 MASSE ET ÉNERGIE RÉACTIONS NUCLÉAIRES I) EQUIVALENCE MASSE-ÉNERGIE 1 ) Relation d'équivalence entre la masse et l'énergie -énergie de liaison 2 ) Une unité d énergie mieux adaptée 3 ) application 4
Plus en détailSP. 3. Concentration molaire exercices. Savoir son cours. Concentrations : Classement. Concentration encore. Dilution :
SP. 3 Concentration molaire exercices Savoir son cours Concentrations : Calculer les concentrations molaires en soluté apporté des solutions désinfectantes suivantes : a) Une solution de 2,0 L contenant
Plus en détailLA TRADITION ET L'EXPÉRIENCE ITALIENNES.
LA TRADITION ET L'EXPÉRIENCE ITALIENNES. Un coup d œil suffit pour reconnaître un bon café: la crème doit être de couleur noisette, être dense afin de laisser descendre lentement le sucre, et conserver
Plus en détailBREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE SUJET
SESSION 2010 France métropolitaine BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE ÉPREUVE N 2 DU PREMIER GROUPE ÉPREUVE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE Option : Génie des équipements agricoles Durée : 3 heures 30 Matériel
Plus en détailInitiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI
Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides
Plus en détailLes droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites
I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux
Plus en détailSystème à débit variable T.One
C H A U F F A G E E T R A F R A I C H I S S E M E N T Système à débit variable T.One Pompe à chaleur Air/Air Habitat Système T.One Chauffage thermodynamique individ Une source d énergie renouvelable Une
Plus en détailLABORATOIRE NATIONAL DU BÂTIMENT ET DES TRAVAUX PUBLICS REPUBLIQUE D HAÏTI
LABORATOIRE NATIONAL DU BÂTIMENT ET DES TRAVAUX PUBLICS REPUBLIQUE D HAÏTI Organisme Autonome sous Tutelle du Ministre des Travaux Publics, Transports et Communications PORT-AU-PRINCE, LE : 27 DÉCEMBRE
Plus en détailDROUHIN Bernard. Le chauffe-eau solaire
DROUHIN Bernard Le chauffe-eau solaire DROUHIN Bernard Le chauffe-eau solaire Principe de fonctionnement Les Capteurs Les ballons Les organes de sécurité Les besoins L ensoleillement dimensionnement Comment
Plus en détailATELIERS WEB : création d'un site web enfants de CM2
ATELIERS WEB : création d'un site web enfants de CM2 ateliers de 2h en ½ groupe de 12 #0 Travail préalable avec la classe et la maîtresse : navigation sur internet, analyse de sites, dessin de maquettes
Plus en détailBateau à moteur PROPULSEURS. Comment choisir le propulseur adapté à vos besoins. Bateau 1 Tableau 1. Bateau 2. Bateau 4. Bateau 1. Bateau 3.
PROPULSEURS Comment choisir le propulseur adapté à vos besoins En tunnel ou rétractable? Les propulseurs en tunnel représentent une solution simple et efficace pour les bateaux à moteur et voiliers à fort
Plus en détailIndicateur de niveau Contrôleur de niveau Thermocontacteur FSA / FSK / TS
Indicateur de niveau Contrôleur de niveau Thermocontacteur FSA / FSK / TS jusqu'à NG38; jusqu'à PN 0,5; jusqu'à T = 80 C. Description.. Généralités Les indicateurs de niveau FSA, les contrôleurs de niveau
Plus en détailAIDE-MÉMOIRE LA THERMOCHIMIE TABLE DES MATIERES
Collège Voltaire, 2014-2015 AIDE-MÉMOIRE LA THERMOCHIMIE http://dcpe.net/poii/sites/default/files/cours%20et%20ex/cours-ch2-thermo.pdf TABLE DES MATIERES 3.A. Introduction...2 3.B. Chaleur...3 3.C. Variation
Plus en détail11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire
11.5 Le moment de foce τ (tau) : Poduction d une accéléation angulaie La tige suivante est soumise à deux foces égales et en sens contaie: elle est en équilibe N La tige suivante est soumise à deux foces
Plus en détailTitre alcalimétrique et titre alcalimétrique complet
Titre alcalimétrique et titre alcalimétrique complet A Introduction : ) Définitions : Titre Alcalimétrique (T.A.) : F m / L T.A. T.A.C. Définition : C'est le volume d'acide (exprimé en ml) à 0,0 mol.l
Plus en détailDéroulement. Evaluation. Préambule. Définition. Définition. Algorithmes et structures de données 28/09/2009
Déroulement Algorithmes et structures de données Cours 1 et 2 Patrick Reuter http://www.labri.fr/~preuter/asd2009 CM mercredi de 8h00 à 9h00 (Amphi Bât. E, 3 ème étage) ED - Groupe 3 : mercredi, 10h30
Plus en détailW i r e l e s s B o d y S c a l e - i B F 5 T h a n k y o u f o r p u r c h a s i n g t h e W i r e l e s s B o d y S c a l e i B F 5. B e f o r e u s i n g t h i s u n i t f o r t h e f i r s t t i m
Plus en détailExo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs
Eo7 Limites de fonctions Théorie Eercice Montrer que toute fonction périodique et non constante n admet pas de ite en + Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une ite finie en + Indication
Plus en détailMATHEMATIQUES GRANDEURS ET MESURES
FICHE GM.01 Objectif : Choisir la bonne unité de mesure Pour chaque objet, choisis entre les trois propositions celle qui te paraît la plus juste : ta règle ton cahier une coccinelle ta trousse la Tour
Plus en détailEtudier le diagramme température-pression, en particulier le point triple de l azote.
K4. Point triple de l azote I. BUT DE LA MANIPULATION Etudier le diagramme température-pression, en particulier le point triple de l azote. II. BASES THEORIQUES Etats de la matière La matière est constituée
Plus en détailà la fonction remplie par la pièce. AMP 1200 est un système de ventilation décentralisée d'applications. AMP 1200 est une centrale
68 NOMBREUSES POSSIBILITÉS OFFERTES PAR AMP 1 69 INFORMATION PRODUIT AMP 1 Avec un Airmaster vous ne choisissez pas seulement une solution d'avenir durable - mais PLEINS FEUX SUR LA FONCTIONNALITÉ ET LE
Plus en détailEnoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Plus en détailMesure du volume d'un gaz, à pression atmosphérique, en fonction de la température. Détermination expérimentale du zéro absolu.
Mesure du volume d'un gaz, à pression atmosphérique, en fonction de la température. Détermination expérimentale du zéro absolu. Auteur : Dr. Wulfran FORTIN Professeur Agrégé de Sciences Physiques TZR -
Plus en détailSonde tensiométrique WATERMARK. Construire en préservant les sols Surveiller le chantier à distance Monitor
Sonde tensiométrique WATERMARK Construire en préservant les sols Surveiller le chantier à distance Monitor mesure automatiquement la tension de l'eau du sol Transmission GPRS par module additionnel Le
Plus en détailProbabilités (méthodes et objectifs)
Probabilités (méthodes et objectifs) G. Petitjean Lycée de Toucy 10 juin 2007 G. Petitjean (Lycée de Toucy) Probabilités (méthodes et objectifs) 10 juin 2007 1 / 19 1 Déterminer la loi de probabilité d
Plus en détailIschémie myocardique silencieuse (IMS) et Diabète.
Ischémie myocardique silencieuse (IMS) et Diabète. A propos d un cas clinique, sont rappelés: - les caractères cliniques et pronostiques de l IMS chez le diabétique, - la démarche de l identification de
Plus en détailAthénée royal Jules Delot, Ciney Energie Thermique
6G3 - Energie thermique page 1 Athénée royal Jules Delot, Ciney Energie Thermique Physique 6ème Générale 3h/semaine Ir Jacques COLLOT 1 6G3 - Energie thermique page Energie Thermique 1. Calorimétrie 1.1
Plus en détailANNEXES 207 LISTE 208 Politiques ANNEXES 209 ETAT 210 Politiques de réduction des coûts du camionnage en Afrique sub-saharienne FICHE VEHICULE TYPE PE VEHICULE! NOMBRE ANNEXES 211 PRIX ET TAXATION DES
Plus en détailRetours d expériences: le suivi de bureaux. Christophe Schmauch Pierrick Nussbaumer CETE de l Est
Retours d expériences: le suivi de bureaux Christophe Schmauch Pierrick Nussbaumer CETE de l Est Sommaire 2 L opération étudiée Visite de chantier Instrumentation Explication des consommations Analyse
Plus en détailÉnergie décentralisée : La micro-cogénération
Énergie décentralisée : La micro-cogénération Solution énergétique pour le résidentiel et le tertiaire Jean-Paul ONANA, Chargé d activités projet PRODÉLEC PRODuction et gestion de la production d ÉLECtricité
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détailCloisons de distribution Caroplatre
04 Cloisons de distribution en carreaux de plâtre Cloisons de distribution Caroplatre Description Les carreaux de plâtre Caroplatre sont des éléments en plâtre 100% naturel fabriqués en usine. Leur coloration
Plus en détailMode d emploi Konftel 220 FRANÇAIS
Mode d emploi Konftel 220 FRANÇAIS OmniSound HD Un son optimal Dotée d une fonction audio en duplex intégral, la technologie audio brevetée OmniSound garantit lors des téléconférences un son impressionnant
Plus en détailBiochimie I. Extraction et quantification de l hexokinase dans Saccharomyces cerevisiae 1. Assistants : Tatjana Schwabe Marcy Taylor Gisèle Dewhurst
Biochimie I Extraction et quantification de l hexokinase dans Saccharomyces cerevisiae 1 Daniel Abegg Sarah Bayat Alexandra Belfanti Assistants : Tatjana Schwabe Marcy Taylor Gisèle Dewhurst Laboratoire
Plus en détailPour ceux qui calculent froidement!
Pour ceux qui calculent froidement! Refroidir tout en économisant! Plus de détails à l intérieur... Les refroidisseurs à circulation Refroidisseurs à circulation FL Fort Efficace Economique Sauvegarder
Plus en détailNOTICE DE MONTAGE ECHELLE
NOTICE DE MONTAGE ECHELLE À CRINOLINE ACIER Me llerie uminium, acier et i x Rue de la coulée verte - P.A de la fringale 2700 VAL DE REUIL Tel. 02 32 09 57 80 - Fax. 02 32 09 57 92 Email : commercial@anoxa.fr
Plus en détailDissociation des hydrates de méthane sédimentaires - Couplage transfert de chaleur / transfert de masse
Dissociation des hydrates de méthane sédimentaires - Couplage transfert de chaleur / transfert de masse Nicolas Tonnet To cite this version: Nicolas Tonnet. Dissociation des hydrates de méthane sédimentaires
Plus en détail1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..
1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé
Plus en détailMur Hybride, bien plus qu un simple mur
Mur Hybride, bien plus qu un simple mur Correction des ponts thermiques Maçonnerie de type a RT 2012 Mur Hybride R = 1,45 Pose rapide Porotherm GF R20 Th+ Mur Hybride énergie économie écologie émotion
Plus en détailExercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) :
Eercice a Développer les epressions suivantes : A-(-) - + B-0(3 ²+3-0) -0 3²+-0 3+00 B -30²-30+00 C-3(-) -3 + 3-3²+6 D-(-) + ² Eerciceb Parmi les epressions suivantes, lesquelles sont sous forme réduite?
Plus en détailPrix Pierre Potier L innovation en chimie au bénéfice de l environnement
Prix Pierre Potier L innovation en chimie au bénéfice de l environnement A l initiative de François Loos Ministre délégué à l Industrie Page 1 Prix Pierre Potier L innovation en chimie au bénéfice de l
Plus en détailProbabilité. Table des matières. 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables... 2 1.2 Définitions... 2 1.3 Loi équirépartie...
1 Probabilité Table des matières 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables........................... 2 1.2 Définitions................................. 2 1.3 Loi équirépartie..............................
Plus en détailCorrection du bac blanc CFE Mercatique
Correction du bac blanc CFE Mercatique Exercice 1 (4,5 points) Le tableau suivant donne l évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux en milliers : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Plus en détailUNIVERSITÉ D ORLÉANS. THÈSE présentée par :
UNIVERSITÉ D ORLÉANS ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INSTITUT PRISME THÈSE présentée par : Grégory ABRAHAM soutenue le : 4 Décembre 2009 pour obtenir le grade de : Docteur de l université d Orléans
Plus en détailOutillage d atelier. Consommables
Outillage d atelier Consommables Equiper son atelier pour la climatisation Détection de fuite par rayon UV Coffret Lampe ultraviolet sans fil Ref : 420A58 Kit de détection de fuites air conditionné véhicule.
Plus en détailSystèmes de conférence
Systèmes de conférence Sennheiser vous propose des solutions globales performantes pour équiper vos salles de conférences. Quels que soient vos besoins, Sennheiser France vous propose une gamme de produits
Plus en détailDES IMPRESSIONS DE QUALITÉ PROFESSIONNELLE POUR VOTRE BUREAU
DES IMPRESSIONS DE QUALITÉ PROFESSIONNELLE POUR VOTRE BUREAU www.brother.ch LA NOUVELLE GAMME DE MONOLASERS COMPACTS DES IMPRESSIONS DE QUALITÉ PROFESSIONNELLE POUR VOTRE BUREAU Brother sait que la bonne
Plus en détailC algèbre d un certain groupe de Lie nilpotent.
Université Paul Verlaine - METZ LMAM 6 décembre 2011 1 2 3 4 Les transformations de Fourier. Le C algèbre de G/ Z. Le C algèbre du sous-groupe G 5 / vect{u,v }. Conclusion. G un groupe de Lie, Ĝ l ensemble
Plus en détailDYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES
A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,
Plus en détailFiche technique Théâtre Beaulieu Lausanne
Fiche technique Théâtre Beaulieu Lausanne Mise à jour Octobre 2011/FFA/BMA Théâtre Beaulieu Lausanne Tél : Av. des Bergières 10 Fax : +41 21 542 37 11 1004 Lausanne Responsable Responsable technique Chef
Plus en détailBâtiments bois à basse consommation d énergie. L étanchéité à l air. Auvergne Promobois Jean-Pierre Mathé chargé de mission construction bois
Auvergne Promobois Jean-Pierre Mathé chargé de mission construction bois Objectifs Performance thermique Pérennité du bâtiment Performance acoustique Protection incendie Santé Confort d été Confort ressenti
Plus en détailSite : http://www.isnab.com mail : mennier@isnab.fr SUJET ES - session 2003 Page 1 68-(7(6VHVVLRQ
Site : http://www.isnab.com mail : mennier@isnab.fr SUJET ES - session 003 Page 1 68-(7(6VHVVLRQ LE JUS E FRUIT 35(0,Ê5(3$57,(%LRFKLPLHSRLQWV L'analyse d'un jus de fruit révèle la présence d'un composé
Plus en détailT H È S E. Docteur. l Institut des Sciences et Industries du Vivant et de l Environnement (AgroParisTech) Camille SAGNE.
T H È S E pour obtenir le grade de Docteur de l Institut des Sciences et Industries du Vivant et de l Environnement (AgroParisTech) Spécialité : Génie des Procédés présentée et soutenue publiquement par
Plus en détailPROJET DE CONSTRUCTION DOSSIER DE FAISABILITE B3
ECOLE SPECIALE DES TRAVAUX PUBLICS PROJET DE CONSTRUCTION DOSSIER DE FAISABILITE B3 AUTEUR : GABILLAT Arnaud PACAUD Fabien BUSSUTIL Clothilde TAN Vincent B3 1 IMPLANTATION DU PROJET Programme : Réalisation
Plus en détailMéthodes de Caractérisation des Matériaux. Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/
Méthodes de Caractérisation des Matériaux Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/ 1. Symboles standards et grandeurs électriques 3 2. Le courant électrique 4 3. La résistance électrique 4 4. Le
Plus en détailSystème de mesure et d enregistrement ESS III pression et température
Système de mesure et d enregistrement ESS III pression et température CONTROLE Caractéristiques: Système de mesure et d enregistrement pour pression et température des conduites d alimentation des réseaux
Plus en détailOEUVRES // MARIE-JEANNE HOFFNER
OEUVRES // MARIE-JEANNE HOFFNER 73-75 rue Quincampoix, 75003 Paris. Tél : +33 (0)1 42 77 05 97 Mardi au Samedi / 11h.13h - 14h.19h info@galeriedohyanglee.com Point of view 2014 Image N&B encolée sur la
Plus en détailFonctions de plusieurs variables et applications pour l ingénieur
Service Commun de Formation Continue Année Universitaire 2006-2007 Fonctions de plusieurs variables et applications pour l ingénieur Polycopié de cours Rédigé par Yannick Privat Bureau 321 - Institut Élie
Plus en détailIMR PEC-5.51 IM V2 19/05/2015. Date d'admission prévue avec le SRR : Date d'admission réelle : INFORMATIONS ADMINISTRATIVES ET SOCIALES
DOSSIER D ADMISSION 1/6 Date d'admission souhaitée : Date de la demande : Date d'admission prévue avec le SRR : Date d'admission réelle : INFORMATIONS ADMINISTRATIVES ET SOCIALES Renseignements administratifs
Plus en détailChapitre 7: Dynamique des fluides
Chapitre 7: Dynamique des fluides But du chapitre: comprendre les principes qui permettent de décrire la circulation sanguine. Ceci revient à étudier la manière dont les fluides circulent dans les tuyaux.
Plus en détailMesures calorimétriques
TP N 11 Mesures calorimétriques - page 51 - - T.P. N 11 - Ce document rassemble plusieurs mesures qui vont faire l'objet de quatre séances de travaux pratiques. La quasi totalité de ces manipulations utilisent
Plus en détailTout contrôler. L outil complet de conception de l impression ne nécessite pas de logiciel de conception additionnel.
Tout contrôler Toutes les imprimantes APP d Avery Dennison destinées à l impression sur emballage sont fournies avec un contrôleur APP. Le contrôleur APP possède un écran tactile LCD 5,7. Vous serez convaincu
Plus en détailSuper rapport qualité/prix
SET PRATIQUE 8014 POTS A CRAYONS 871 Mini set de bureau de coloris bleu présenté dans une boîte en PP translucide comprenant : - 1 agrafeuse ainsi que des agrafes - 1 perforatrice - 1 dérouleur ruban adhésif
Plus en détailModule Prestashop Moyen de paiement - Financement de commandes à crédit avec Sofinco
Module Prestashop Moyen de paiement - Financement de commandes à crédit avec Sofinco Description : Ce module, spécialement développé pour le CMS e-commerce Prestashop, permet d'accepter les paiements à
Plus en détailDescription Données techniques Nbres Coût unitaire Illustration. Line Array Db Technologies DVA T12 / 1600 watts 16 CHF 120.00
Description Données techniques Nbres Coût unitaire Illustration Sonorisation Line Array Db Technologies DVA T12 / 1600 watts 16 CHF 120.00 Line Array Db Technologies DVA S30 / 3000 watts 10 CHF 200.00
Plus en détailMANIPULATION DE LA TABLE DE ROUTAGE IP. par. G.Haberer, A.Peuch, P.Saadé
MANIPULATION DE LA TABLE DE ROUTAGE IP par G.Haberer, A.Peuch, P.Saadé Table des matières 1. Introduction........................................................................ 2 1.1. le but......................................................................
Plus en détailServeur Lynx CALLEO Application 2240S Fiches Technique
Fiches Technique Flexible et innovant + Le serveur d application est particulièrement adapté pour les applications générales des entreprises et satisfait également les exigences les plus strictes. Grâce
Plus en détail