Détection en environnement non-gaussien Cas du fouillis de mer et extension aux milieux

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1 Détection en environnement non-gaussien Cas du fouillis de mer et extension aux milieux hétérogènes Laurent Déjean Thales Airborne Systems/ENST-Bretagne Le 20 novembre 2006 Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 1/11

2 Contenu 1 Contexte Le scénario Les signaux radar 2 La détection Un test d hypothèses binaire Détecteurs Le milieu côtier Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 2/11

3 1 Contexte Le scénario Les signaux radar 2 La détection Un test d hypothèses binaire Détecteurs Le milieu côtier Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 3/11

4 Scénario de détection radar 3 acteurs Porteur/radar Cible Milieu environnant Contexte Radar aéroporté, bande X Incidence rasante, haute résolution Petites cibles Milieu côtier Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 4/11

5 Les signaux radar Forme d onde Ambiguités distance Résolution Cases Distance PRI τ signal émis signal reçu Antenne en rotation Nombre de coups au but Nombre de tours au but récurrence n récurrence n 1 récurrence n+1 Carte récurrences-cases distance Nature des échos Échos de cibles Échos parasites (mer, terre, pluie... ) : fouillis R theta azimuth de référence Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 5/11

6 Le fouillis de mer Incidence rasante, haute résolution Apparition de «spikes» Éloignement des statistiques gaussiennes Amplitude distribuée selon une loi K f(x) = 2 ( ) x ν ( ) x K ν 1 βγ(ν) 2β β ν paramètre de forme β facteur d échelle loi K loi de Rayleigh Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 6/11

7 Modélisation cohérente du fouillis de mer Spectre Doppler Corrélations temporelles Modélisation cohérente Processus Aléatoire Invariant Sphériquement c = τx τ texture, variable aléatoire positive de densité pτ x speckle, vecteur gaussien complexe centré de matrice de covariance M + 1 p c (u) = 0 (πτ) n M e u H M 1 u τ p τ (τ)dτ Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 7/11

8 1 Contexte Le scénario Les signaux radar 2 La détection Un test d hypothèses binaire Détecteurs Le milieu côtier Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 8/11

9 La détection : un test d hypothèses binaire { H0 : z = c H 1 : z = s + c z observations s signal à détecter c fouillis (bruit coloré) Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 9/11

10 La détection : un test d hypothèses binaire { H0 : z = c H 1 : z = s + c z observations s signal à détecter c fouillis (bruit coloré) Comment décider entre H 0 et H 1? Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 9/11

11 La détection : un test d hypothèses binaire { H0 : z = c H 1 : z = s + c z observations s signal à détecter c fouillis (bruit coloré) Comment décider entre H 0 et H 1? Critère du Maximum de Vraisemblance a Posteriori (MAP) Critère du Minimax Critère de Neyman-Pearson Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 9/11

12 Neyman-Pearson : recherche d un test de niveau α (uniformément) le plus puissant (UPP) Recherche du test satisfaisant à max P D sous P FA α Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 10/11

13 Neyman-Pearson : recherche d un test de niveau α (uniformément) le plus puissant (UPP) Recherche du test satisfaisant à max P D sous P FA α Hypothèses simples : lemme de Neyman-Pearson Λ(z) = p z H 1 (z) H 1 η p z H0 (z) H 0 Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 10/11

14 Neyman-Pearson : recherche d un test de niveau α (uniformément) le plus puissant (UPP) Recherche du test satisfaisant à max P D sous P FA α Hypothèses simples : lemme de Neyman-Pearson Λ(z) = p z H 1 (z) H 1 η p z H0 (z) H 0 Hypothèses composées : { H0 : z(θ) = c(θ) H 1 : z(θ) = s(θ) + c(θ) Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 10/11

15 Neyman-Pearson : recherche d un test de niveau α (uniformément) le plus puissant (UPP) Recherche du test satisfaisant à max P D sous P FA α Hypothèses simples : lemme de Neyman-Pearson Λ(z) = p z H 1 (z) H 1 η p z H0 (z) H 0 Hypothèses composées : rapport de vraisemblance généralisé { H0 : z(θ) = c(θ) H 1 : z(θ) = s(θ) + c(θ) Λ GLRT (z) = p z(θ) H 1,θ(z(ˆθ ML,1 )) p z(θ) H0,θ(z(ˆθ ML,0 )) Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 10/11

16 Détection en milieu côtier Test d hypothèse en milieu hétérogène { H0 : z = λc m + µc t H 1 : z = s + λc m + µc t Recherche d un détecteur optimal Discrimination terre-mer Cartographie Analyse spectrale Réflectivité Traitement de tour à tour Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 11/11

17 Conclusion Approche paradoxale de la détection en milieu côtier Problème important d un point de vue stratégique Peu de littérature sur le sujet Difficulté du problème Analyse de données réelles Coût des enregistrements Confidentialité des données Limitations des simulations Laurent Déjean Détection en environnement non-gaussien 12/11