Chapitre 7 : Etude du dipôle RL.

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1 Electricité Terminale S Cours Chapitre 7 : Etude du pôle R. I. Influence d une bobine dans un circuit. Connaitre la représentation symbolique d une bobine En utilisant la convention récepteur, savoir orienter le circuit sur un schéma et représenter les fférentes flèches 1. Rappel de première S. Une bobine, self, solénoïde, ou auto-inductance est un composant courant en électrotechnique et électronique. Une bobine est un enroulement d un fil de cuivre. En première S nous avons vu qu une bobine parcourue par un courant créé un champ magnétique et qu une bobine en mouvement par rapport à un champ magnétique créé un courant induit. 2. Etude expérimentale. Une bobine s oppose transitoirement à l établissement du courant. orsque le courant est établi (continu), la bobine se composte comme une résistance r. a bobine est caractérisée par son inductance en Henry (capacité à s opposer à l établissement du courant) et sa résistance r.,r II. e pôle R. Connaître l expression de la tension aux bornes d une bobine, connaître la signification des chacun des termes et leur unité. Savoir exploiter la relation. Effectuer la résolution analytique pour l'intensité du courant dans un pôle R soumis à un échelon de tension. En déduire la tension aux bornes de la bobine. Connaître l'expression de la constante de temps et savoir vérifier son unité par analyse mensionnelle. Savoir qu'une bobine s'oppose aux variations du courant du circuit où elle se trouve et que l'intensité de ce courant ne subit pas de scontinuité. Savoir exploiter un document expérimental pour: - identifier les tensions observées - montrer l'influence de R et de lors de l'établissement et de la sparition du courant - déterminer une constante de temps.

2 1. Etude de l établissement du courant dans une bobine (TP7:R). Expérience 3 a tension aux bornes du résistor donne une image (à la valeur R près) de l intensité. ycée J-B Schwilgué - SEESTAT On constate que le courant ne s établit pas instantanément (i met un certain temps pour passer de 0V à 1,2V), la bobine s oppose à l établissement du courant. Pour caractériser ce phénomène transitoire, on défini une constante de temps τ (comme pour le pôle RC). 2. Tension aux bornes d une bobine (courbe voir TP 7). Expérience 4 Visualisons la tension aux bornes de la bobine, aux bornes du GBF et aux bornes de la résistance (afin d avoir l intensité) Visualisons Ugbf, U et I et observons les courbes : intensité est toujours positive. a tension aux bornes de la bobine n est pas proportionnelle à l intensité du circuit. A l établissement du courant, il y a une surtension aux bornes de la bobine. a tension U minue tout en restant positive pendant le phénomène transitoire d établissement du courant. ors de la coupure du courant, la tension aux bornes de la bobine est négative. Calculons /dt et traçons U en fonction de /dt. On obtient une droite donc U = k./dt ou k est une caractéristique de la bobine. a tension aux bornes d une bobine idéale est U =. dt représente l inductance de la bobine en Henry.,r Remarque Une bobine se décompose en une bobine idéale en série avec un résistor : U =. + r.i dt r.i dt

3 3. Etude théorique du pôle R Etablissons l équation fférentielle reliant i = i AM à la date t. a loi des mailles s écrit : E = u + u R Exprimons chacune de ces tensions : u = + r.i dt et ur = R i d où R i + + r.i = E dt On retrouve une équation fférentielle du premier ordre : ( r + R) E +. i - = 0 dt Vérifions que i = Io(1-exp(-t/τ)) est bien solution de l équation fférentielle : d Io t a dérivée de l intensité par rapport au temps donne : i = exp( ) dt τ τ Io t ( r + R) t E 1 t r + R Io Donc exp( ) + Io(1- exp(- ) = (Io(r+R)-E) exp( ).( Io ( ) ) τ τ τ τ τ Cette expression est nulle E * si : Io(r+R)-E=0 soit soit Io = R + r r + R Io * si : Io ( ) = 0 soit τ = τ R + r i = Io.(1-exp(-t/τ)) est bien solution de l équation fférentielle

4 4. Constante de temps. τ = R Comment calculer τ? - Comme pour un condensateur : au bout de τ s, l intensité du circuit est à 63 % de son maximum. - intersection de la tangente à t=0s et de l asymptote lorsque i est maximum donne τ. Comment montrer que τ correspond à un temps? a mension de τ est: [τ ] = [] / [R] Comme [R] = [U] / [ I] et [] = [U] / ([ I] / [t] ) = [U]. [t] / [ I] On a : [τ ] = [U]. [t] / [ I] / [U] / [ I] = [t] 5. Etude de la coupure du courant dans une bobine. e courant ne minue pas instantanément. Il reste positif et garde le même sens! On a : 0 = u + u R donc R i + + r.i = 0 dt Qui peut s écrire sous la forme d une équation fférentielle : + dt ( R + r).i = 0

5 III. Energie dans une bobine. Connaître l'expression de l'énergie emmagasinée. Rappelons-nous : lors de la coupure du courant, la tension aux bornes de la bobine n est pas instantanée. a bobine transmet à la résistance une quantité d énergie E ; cette énergie a été stockée par la bobine sous forme d énergie magnétique et la restitue sous forme d énergie électrique. énergie emmagasinée dans une bobine est : E = ½ i² énergie de type magnétique est exprimée en joules (J) inductance en Henry (H) et l intensité i en Ampère (A). Dans de nombreuses machines industrielles comportant des bobines (moteur/alternateur/transfo) lors de l ouverture du circuit d alimentation, il peut se produire de fortes surtensions qui peuvent endommager les appareils et qui donnent des étincelles de rupture (étincelle sur un interrupteur/cric cric à la rao) ; pour éviter cela on utilise des odes ou des condensateurs. Savoir-faire expérimentaux Réaliser un montage électrique à partir d'un schéma. Réaliser les branchements pour visualiser les tensions aux bornes du générateur, de la bobine et du conducteur ohmique supplémentaire. Montrer l'influence de l'amplitude de l'échelon de tension, de R et de sur le phénomène observé.