1 re. En avant, les maths! année première année. Une approche renouvelée pour l enseignement et l apprentissage des mathématiques MINILEÇON

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1 1 re année première année En avant, les maths! Une approche renouvelée pour l enseignement et l apprentissage des mathématiques MINILEÇON $ NOMBRES Résoudre des problèmes de groupes égaux

2 RÉSUMÉ Dans cette minileçon, l élève représente et résout des problèmes de groupes égaux, y compris des problèmes dans lesquels chaque groupe est la moitié d un tout, et ce, à l aide d outils et de schémas. PISTES D OBSERVATION L élève : montre sa compréhension du concept de groupes égaux; utilise divers outils pour représenter un problème de groupes égaux; représente le problème de groupes égaux en utilisant un schéma; utilise le vocabulaire associé à la résolution de problèmes de groupes égaux. MATÉRIEL cadres à 10 cases; jetons; Rekenrek. CONCEPTS MATHÉMATIQUES Les concepts mathématiques nommés ci-dessous seront abordés dans cette minileçon. Une explication de ceux-ci se trouve dans la section Concepts mathématiques. Domaine d étude Concepts mathématiques Nombres Résolution de groupes égaux Nombres Partage équitable d un tout Nombres Compter par intervalles 2

3 PARTIE 1 EXPLORATION GUIDÉE Déroulement - Consulter, au besoin, la fiche Résolution de groupes égaux de la section Concepts mathématiques afin de revoir avec les élèves les concepts de représenter et résoudre des problèmes de groupes égaux, ainsi que la terminologie liée à ces concepts en vue de les aider à réaliser l activité. - Présenter aux élèves l Exemple 1, soit représenter et résoudre un problème dans lequel chaque groupe est la moitié d un tout. - Allouer aux élèves le temps requis pour effectuer le travail. À cette étape-ci, l élève découvre diverses stratégies pour représenter et résoudre un problème de groupes égaux. - Demander à quelques élèves de faire part au groupe-classe de leur solution et d expliquer les stratégies utilisées pour représenter et résoudre ce problème de groupes égaux. - Inviter les autres élèves à poser des questions afin de vérifier leur compréhension. - À la suite des discussions, s assurer que les élèves établissent des liens entre les estimations et les vérifications de celles-ci. Note : Au besoin, consulter le corrigé de la partie 1 pour obtenir des exemples de stratégies. - Encourager les élèves à améliorer leur travail en y ajoutant les éléments manquants. - Au besoin, présenter aux élèves l Exemple 2, soit représenter et résoudre un problème de groupes égaux dans un contexte de covoiturage. 3

4 CORRIGÉ EXEMPLE 1 Comme collation, on distribue des moitiés d oranges aux élèves. S il y a 4 oranges, combien d élèves reçoivent une collation? STRATÉGIE Utilisation d un schéma pour représenter le problème Je dessine 4 oranges. Je les divise en 2 parties égales en traçant une ligne au milieu de chaque orange. Ce sont des demis. Je compte et il y a 8 moitiés. Alors, 8 élèves reçoivent une collation. 4

5 EXEMPLE 2 9 élèves se rendent à un spectacle présenté au Centre des arts. Chaque voiture peut prendre 3 élèves. Combien de voitures seront nécessaires pour que les élèves se rendent au spectacle? STRATÉGIE Utilisation de cadres à 10 cases J utilise des cadres à 10 cases pour représenter ce problème. Je prends un total de 9 jetons, qui représentent les élèves qui se rendent au spectacle. Je place 3 jetons dans un cadre. Ce cadre représente une voiture. Je prends un 2 e cadre et j y place 3 jetons. Ce 2 e cadre représente une autre voiture. Je prends un 3 e cadre et j y place 3 jetons. Ces 3 cadres à 10 cases représentent 3 voitures. Alors, 3 voitures sont nécessaires pour que les élèves se rendent au spectacle. 5

6 PARTIE 2 PRATIQUE AUTONOME Déroulement - Au besoin, demander aux élèves de faire quelques exercices de la section À ton tour! Ces exercices peuvent servir de billet de sortie ou d'autres occasions d évaluation. - Tout au long des activités présentées, recueillir des preuves d apprentissage et les interpréter pour déterminer les points forts des élèves et cibler les prochaines étapes en vue de les aider à s améliorer. CORRIGÉ 1. Pour une recette de gâteau au chocolat, on a besoin de 5 œufs. 10 œufs sont disponibles. Combien de gâteaux peut-on cuisiner? J utilise un Rekenrek pour représenter et résoudre ce problème. Je sais que 1 gâteau nécessite 5 œufs. Je déplace 5 perles vers la gauche. Puisqu il reste des œufs, je déplace 5 autres perles vers la gauche sur la 2 e tige. Je sais que le double de 5 est 10, donc j ai représenté les 10 œufs. Un total de 2 tiges de perles les représente. Alors, on peut cuisiner 2 gâteaux. 6

7 2. Un frère et une sœur participent à une partie de pêche au lac Rémi avec leur papa. Ils ont 5 vers de terre et ils doivent utiliser la moitié d un ver de terre comme appât. Combien d appâts auront-ils? J utilise un schéma pour représenter ce problème. Je dessine 5 vers de terre. Je trace une ligne au centre de chaque ver de terre pour former des demis. Je compte chaque demi et il y en a 10. Alors, ils auront 10 appâts pour leur partie de pêche Quel problème pourrais-tu inventer pour l illustration ci-dessous? Réponses variées. L élève pourrait faire le lien avec le concept de compter par intervalles de Combien de groupes égaux peux-tu former avec 6 crayons? 7

8 Réponses variées en utilisant soit des schémas, soit des outils. Voici des réponses possibles : 3 groupes de 2 crayons 2 groupes de 3 crayons 6 groupes de 1 crayon 8

9 J utilise un Rekenrek pour montrer des groupes égaux que j ai formés avec 6 crayons. 9

10 Version de l élève 1 re année première année En avant, les maths! Une approche renouvelée pour l enseignement et l apprentissage des mathématiques MINILEÇON $ NOMBRES Résoudre des problèmes de groupes égaux

11 PARTIE 1 EXPLORATION GUIDÉE EXEMPLE 1 Comme collation, on distribue des moitiés d oranges aux élèves. S il y a 4 oranges, combien d élèves reçoivent une collation? TA STRATÉGIE 11

12 EXEMPLE 2 9 élèves se rendent à un spectacle présenté au Centre des arts. Chaque voiture peut prendre 3 élèves. Combien de voitures seront nécessaires pour que les élèves se rendent au spectacle? TA STRATÉGIE 12

13 PARTIE 2 PRATIQUE AUTONOME À ton tour! 1. Pour une recette de gâteau au chocolat, on a besoin de 5 œufs. 10 œufs sont disponibles. Combien de gâteaux peut-on cuisiner? TA STRATÉGIE 13

14 2. Un frère et une sœur participent à une partie de pêche au lac Rémi avec leur papa. Ils ont 5 vers de terre et ils doivent utiliser la moitié d un ver de terre comme appât. Combien d appâts auront-ils? TA STRATÉGIE 14

15 3. Quel problème pourrais-tu inventer pour l illustration ci-dessous? TA STRATÉGIE 15

16 4. Combien de groupes égaux peux-tu former avec 6 crayons? TA STRATÉGIE 16

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