Correction des exercices. Ch20 p : 532 n 21 : NUMERISATION DE L INFORMATION

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1 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 1 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 532 n 21 : NUMERISATION DE L INFORMATION p : 532 N 21. À chacun son rythme Compétences : Raisonner; construire un graphique. Cet exercice est proposé à deux niveaux de difficulté. Dans un premier temps, essayer de résoudre l'exercice de niveau 2. En cas de difficultés, passer au niveau 1. Le signal électrique correspondant à un son musical affiché sur l'écran d'un oscilloscope analogique est reproduit ci-dessous : Sensibilité verticale : 1,0 V/div. Sensibilité horizontale : 2,0 ms/div. Donnée : p =, avec n le nombre de bits du convertisseur. Niveau 2 (énoncé compact) En utilisant les échelles de représentation 1 cm 2 ms et 1 mm pas de résolution, représenter l'allure de la courbe obtenue, échantillonnée à la fréquence f e = 1,0 khz avec un CAN de 6 bits ayant une plage de mesure de 0 V à 10 V. Niveau 1 (énoncé détaillé) 1.La fréquence d'échantillonnage étant de 1,0 khz, quelle est la durée séparant deux mesures consécutives? 2.a. Le CAN étant de 6 bits avec une plage de mesure de 0 V à 10 V, calculer le pas du convertisseur. b. Indiquer les huit premières valeurs que peut quantifier le convertisseur à partir de 0 V. 3.La date t = 0 correspond au bord gauche de l'écran de l'oscilloscope. Reproduire et compléter le tableau suivant : t (ms) U analogique U numérique En utilisant les échelles de représentation : 1 cm 2 ms et 4 mm pas de résolution, représenter le signal numérique. 1. Durée séparant deux mesures consécutives? Deux mesures consécutives sont séparées d une durée qui est la période d échantillonnage :Te = = = 1,0 x, 10-3 s = 1,0 ms. 2. a. Le CAN étant de 6 bits avec une plage de mesure de 0 V à 10 V, calculer le pas du convertisseur. Le pas du convertisseur est de : =, = 0,156 V.. b. Indiquer les huit premières valeurs que peut quantifier le convertisseur à partir de 0 V. Les 8 premières valeurs que peut quantifier le convertisseur sont : 0 ; 0,156 ; 0,313 ; 0,469 ; 0,625 ;0,781 ; 0,938 ; 1,094 (en volt). 3. Reproduire et compléter le tableau : Sensibilité verticale : 1,0 V/div. Sensibilité horizontale : 2,0 ms/div. Pour passer de la valeur analogique à la valeur numérique, on divise la tension analogique par le pas, puis on multiplie la partie entière du nombre obtenu par le pas. Exemple pour le premier cas : U a = 1,1 V. =,,, = 7,04 arrondi à 7 V et partie entière x p = 7 x = 1,094 t (ms) U a (V) 1,1 0,0 2,4 2,7 1,1 0,0 2,4 2,7 1,1 U num (V) 1, ,34 2,66 1, ,34 2,66 1, En utilisant les échelles de représentation : 1 cm 2 ms et 4 mm pas de résolution, représenter le signal numérique. En abscisse : 1 cm 2 ms et en ordonnée 4 mm 0,156 V. 1,56 V 4 cm 0,156 V 0,4 cm = 4 mm 0,156 V

2 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 2 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 533: NUMERISATION DE L INFORMATION p : 533 N 22. Stockage de photos numériques. Compétences : Raisonner; calculer. Une image numérique possède une définition de 5 millions de pixels. Chaque pixel de cette image est codé sur 16 bits. 1. Déterminer la taille de cette image. 2. Combien d'images de ce type peut-on stocker sur une carte mémoire de capacité de stockage de 2 Gio? Donnée : 1 Gio = Déterminer la taille de cette image. Une image contient 5 millions de pixels, chacun codé sur 16 bits ou 2. Cette image contient 5 x 16 x 10 6 = 8 x 10 7 bits, soit 1 x La taille de cette image est de 1 x Combien d'images de ce type peut-on stocker sur une carte mémoire de capacité de stockage de 2 Gio? 1 Gio = On peut stocker = 214 images de cette taille sur la carte mémoire. Préfixes S.I. Nom Symbole Valeur Informatique kilooctet ko mégaoctet Mo gigaoctet Go téraoctet To pétaoctet Po exaoctet Eo zettaoctet Zo yottaoctet Yo Préfixes binaires Nom Symbole Valeur kibioctet Kio 2 10 mébioctet Mio 2 20 gibioctet Gio 2 30 tébioctet Tio 2 40 pébioctet Pio 2 50 exbioctet Eio 2 60 zébioctet Zio 2 70 yobioctet Yio 2 80 Traditionnellement, les préfixes «kilo», «méga», «giga», etc. dans le monde informatique, ne représentaient pas une puissance de 10 (10 3 = 1 000), mais une puissance de 2 (2 10 = 1 024). Une nouvelle norme a donc été créée pour noter les multiples de 2 10 = : les «kibi», «mébi», «gibi», etc. p : 533 N 23. Précision d'un multimètre Compétences : Mobiliser ses connaissances; calculer. Un multimètre numérique possède les caractéristiques suivantes : CAN 16 bits; calibres : ± 20 V ; ± 2 V ; ± 200 mv ; ± 20 mv. 1. Pour chaque calibre, indiquer le pas du CAN de ce multimètre. 2. Pour le calibre ± 200 mv, le multimètre affiche une tension de 176,02 mv. a. Ce format d'affichage paraît-il approprié compte tenu de la résolution du CAN? b. Évaluer l'incertitude relative, due au pas du CAN, portant sur une mesure de 176,02 mv. Donnée : p =, avec n le nombre de bits du convertisseur. 1. Détermination du pas du CAN de ce multimètre pour chaque calibre : Pour le calibre ± 20 V, le pas du CAN est : p = = = = 6,1 x10 4 V. Pour ± 2 V, p = 6,1 x10 5 V. Pour ± 200 mv, p = 6,1 x10 3 mv. Pour ± 20 mv, p = 6,1 x 10 4 mv. 2. Pour le calibre ± 200 mv, le multimètre affiche une tension de 176,02 mv. a. Ce format d'affichage paraît-il approprié compte tenu de la résolution du CAN? Le format d affichage paraît approprié, car la résolution du multimètre sur ce calibre est 0,0061 mv et l affichage indique une valeur avec deux décimales, soit une précision de 0,01 mv. b. Évaluer l'incertitude relative, due au pas du CAN, portant sur une mesure de 176,02 mv. Sur le calibre ± 200 mv, le pas est de p = 6,1 x10 3 mv. L incertitude relative portant sur cette mesure est de :,! ", = 3, = soit 0,003 5 %.

3 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 3 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 533 n 24 : NUMERISATION DE L INFORMATION Pour aller plus loin. p : 533 N 24. Critère de Shannon et théorie de l' échantillonnage Compétences : Exploiter un graphique; interpréter un résultat. Un instrument de musique joue un La 1 de fréquence f 1 = 110 Hz. On en réalise quatre numérisations (A, B, C et D) en changeant uniquement la fréquence d'échantillonnage f e. Les spectres en fréquences obtenus sont représentés ci-après. Le dernier graphe montre le résultat de l'échantillonnage lors de la numérisation D. D'après le critère de Shannon, la fréquence d'échantillonnage doit être au moins deux fois égale à la fréquence de l'harmonique de rang le plus élevé contenu dans le son à numériser pour ne pas altérer le signal. On considère que la numérisation A est très fidèle au son émis par l'instrument. 1. Quelle est la fréquence d'échantillonnage utilisée lors de la numérisation D? 2. Quel est la fréquence f de l'harmonique de rang le plus élevé contenu dans le La 1 joué par cet instrument? 3. a. Comparer la fréquence d'échantillonnage à f pour chaque numérisation. b. Le critère de Shannon est-il vérifié? 4. Est-il nécessaire d'augmenter indéfiniment la fréquence d'échantillonnage pour améliorer la numérisation d'un son? 1. Fréquence d'échantillonnage utilisée lors de la numérisation D? 11 périodes d échantillonnage s étendent sur 29,5 ms, soit une fréquence d échantillonnage soit 11 T ed = 29,5 ms T ed = #,$ = 2,7ms. f ed = = = 370 Hz. % &,"! 2. Quel est la fréquence f de l'harmonique de rang le plus élevé contenu dans le La 1 joué par cet instrument? La fréquence du fondamental est celle du La 1 jouée par l instrument : f 1 = 110 Hz. D après le spectre en fréquences A, dont la numérisation du son est très fidèle, l harmonique de rang le plus élevé (le quatrième) a une fréquence : f 4 = 4 f 1 = 4 x 110 = 440 Hz. 3..a. Comparer la fréquence d'échantillonnage à f pour chaque numérisation. La fréquence de l'harmonique de rang le plus élevé est f 4 =440 Hz. D après le critère de Shannon, le signal n est pas altéré si f e 880 Hz c'est-à-dire si 2. Numérisation A : ' Numérisation C : * = = (,$ = (" = 0,84. = 8,8 ; Numérisation B : ) =,$ = 3,5 = 1,8 ; Numérisation B : ) b. Le critère de Shannon est-il vérifié? Le critère de Shannon est vérifié pour les numérisations A et B ; il ne l est pas pour les numérisations C et D. 4. Est-il nécessaire d'augmenter indéfiniment la fréquence d'échantillonnage pour améliorer la numérisation d'un son? On constate que le spectre en fréquences de la numérisation B est identique à celui de la numérisation A qui est très fidèle au son émis. Or, f eb < f ea ; il est donc inutile d augmenter indéfiniment la fréquence d échantillonnage, car la qualité de la numérisation n en est pas meilleure. En revanche, la taille du fichier correspondant à cette numérisation est d autant plus grande que la fréquence d échantillonnage est élevée, d où une place pour le stocker plus importante. La fréquence sonore maximale perçue par l oreille humaine est 20 khz. On comprend que la fréquence d écahntillonnage des enregistrements audio est 44,1 khz.

4 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 4 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 534 n 25 : NUMERISATION DE L INFORMATION p : 534 N 25. La téléphonie mobile Compétences : Extraire des informations; raisonner. On peut communiquer grâce au réseau mobile (GSM) en téléphonant, en envoyant des SMS, mais aussi en surfant sur Internet. Un site radio composé d'une antenne et d'équipement électronique gère la communication avec le reste du réseau. «En Europe, nous avons deux groupes de fréquences pour la téléphonie mobile : autour de 900 mégahertz et autour de mégahertz (MHz). Le premier groupe se divise, en fait, en deux blocs de fréquences : l'un compris entre 890 et 915 MHz, l'autre entre 935 et 960 MHz. N'oublions pas que, en téléphonie, la communication est bilatérale : le premier bloc assure l'émission, le second la réception. Le deuxième groupe va de à MHz pour l'émission, et de à MHz pour la réception. Chacun des blocs est ensuite divisé en canaux. [...] En GSM (pour Global Solution for Mobiles), l'écart de fréquence entre deux canaux adjacents a été fixé à 200 khz, soit 0,2 MHz. [...] Le GSM utilise un système de transmission numérique qui permet d'accroître le nombre de communications par multiplexage temporel [...]. Dans le combiné, la voix est numérisée, et cette opération génère un flot continu de données qui vont tout d'abord être compressées. Or, le débit que peut assurer un canal d'une largeur de 200 khz est très supérieur à celui que nécessite l'acheminement de ces données une fois compressées. Du coup, le téléphone ne les transmet pas toutes au fur et à mesure de leur production, mais les stocke temporairement dans une mémoire pour les émettre par "paquets" toutes les 20 millisecondes. La durée de transmission d'un paquet de données étant loin d'occuper ce laps de temps, il reste encore du temps libre. Le réseau GSM le met à profit pour acheminer les communications issues d'autres correspondants. En pratique, grâce à ce multiplexage temporel, chaque canal peut convoyer jusqu'à 8 émissions ainsi imbriquées (7 communications 1 canal de contrôle). Chaque antenne relais dispose généralement de 16 canaux et peut donc traiter jusqu'à 112 communications en même temps.» Extrait de G. Martin, «La démultiplication des fréquences», La Recherche n 366, juillet-août Décrire le canal de transmission dans la téléphonie mobile. 2. Quelle est la nature des informations transmises par le réseau GSM? 3.a. Comment qualifier le signal associé à la voix? b. Que signifie l'expression en gras dans le texte? 4.a. Combien de groupes de fréquences constituent le réseau GSM? b. Sans multiplexage temporel, un canal permet la transmission d'une communication. Déterminer le nombre de communications que peut convoyer chaque groupe de fréquences sans utiliser le multiplexage. 5.a. Combien de communications simultanées un émetteur peut-il traiter sans multiplexage temporel? b. Expliquer la technique du multiplexage temporel. c. Combien de communications simultanées un émetteur peut-il traiter avec le multiplexage temporel? 1. Décrire le canal de transmission dans la téléphonie mobile. Dans la téléphonie mobile, le canal de transmission est constitué des antennes émettrice et réceptrice, des ondes électromagnétiques et du milieu de propagation de ces ondes, l air. 2. Quelle est la nature des informations transmises par le réseau GSM? Le réseau GSM permet de transmettre des SMS, des sons, des images, des vidéos, de surfer sur Internet, etc. 3. a. Comment qualifier le signal associé à la voix? La voix est un signal analogique, ce qui signifie que l intensité sonore varie de façon continue dans le temps. b. Que signifie l'expression en gras dans le texte? «La voix est numérisée» signifie que le signal électrique correspondant aux sons émis est échantillonné, quantifié, puis codé en langage binaire. 4. a. Combien de groupes de fréquences constituent le réseau GSM? Deux groupes de fréquences sont utilisés pour le réseau de téléphonie mobile. b. Sans multiplexage temporel, un canal permet la transmission d'une communication. Déterminer le nombre de communications que peut convoyer chaque groupe de fréquences sans utiliser le multiplexage Le premier groupe utilise deux blocs de fréquences, un compris entre 890 et 915 MHz, et un autre entre 935 et 960 MHz. La largeur de chaque bloc est donc de 25 MHz. Un bloc est ensuite divisé en canaux de 0,2 MHz, il y a donc 125 canaux dans un bloc. Le premier groupe peut donc envoyer 125 communications. Par un raisonnement analogue, on déduit que le deuxième groupe peut assurer 375 communications simultanées. 5. a. Combien de communications simultanées un émetteur peut-il traiter sans multiplexage temporel? Avec un seul émetteur, on ne pourrait avoir que = 500 communications simultanées. b. Expliquer la technique du multiplexage temporel. Pour traiter davantage de communications, le GSM utilise le multiplexage temporel. Les informations correspondant à la voix numérisée sont stockées et envoyées toutes les 20 ms. Ce stockage permet de traiter simultanément 7 communications différentes. c. Combien de communications simultanées un émetteur peut-il traiter avec le multiplexage temporel? Avec le multiplexage, un émetteur peut traiter simultanément 500 x 7 = communications.

5 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 5 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 534 n 26 : NUMERISATION DE L INFORMATION p : 534 N 26. Un problème de résolution Compétences : Raisonner; calculer. Paul souhaite faire des copies d'une ancienne photo argentique de 10 cm sur 10 cm. Pour cela, il la scanne en choisissant une résolution de 25 ppp (nombre de points par pouce) et l'imprime. Il obtient une image assez décevante codée en RVB 24 bits : 1.a. Une photo argentique est-elle numérique? b. Quel élément de la chaîne de transmission d'informations constitue le scanner? 2.Pourquoi Paul est-il déçu par l'image obtenue? Comment peut-on l'expliquer? 3.Expliquer l'expression «codage RVB 24 bits». 4.a. Sachant qu'un pouce mesure 2,54 cm, déterminer la définition de cette image. b.quelle est la taille de cette image? On exprimera le résultat en Kio (1 Kio = 2 10 ). c. Quelle serait la taille de l'image en choisissant une résolution de 180 ppp? On exprimera le résultat en Mio (1 Mio = 2 20 ). 1. a. Une photo argentique est-elle numérique? Une photo argentique n est pas numérique, car elle n est pas codée par un tableau de nombres. b. Quel élément de la chaîne de transmission d'informations constitue le scanner? Le scanner est l encodeur. 2. Pourquoi Paul est-il déçu par l'image obtenue? Comment peut-on l'expliquer? L image est pixélisée, car la résolution choisie pour scanner n est pas suffisante. 3. Expliquer l'expression «codage RVB 24 bits». Chaque pixel de l image est codé sur 3, c est-à-dire sur 24 bits. Chaque sous-pixel est codé sur 1 octet, ou 8 bits, et peut prendre 256 nuances différentes, soit dans le rouge, le vert ou le bleu. 4. a. Sachant qu'un pouce mesure 2,54 cm, déterminer la définition de cette image. La définition de l image est de : $ $ x = 99 x 99 = 9 801pixels.,$,$ b. Quelle est la taille de cette image? On exprimera le résultat en Kio (1 Kio = 210 ). # ( Chaque pixel est codé sur 3. Sa taille est donc 3 x = , soit : = 28,7 Kio. c. Quelle serait la taille de l'image en choisissant une résolution de 180 ppp? Avec une résolution de 180 ppp, la taille serait de : 3 x,$ $ ( soit : = 1,44 Mio. x,$ = 3 x 709 x 709 = ,

6 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 6 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 535 n 27 : NUMERISATION DE L INFORMATION p : 535 N 27. Resolution of Digital Images Compétences : Extraire des informations ; calculer. Radiometric resolution refers to the smallest change in intensity level that can be detected by the sensing system. The intrinsic resolution of a sensing system depends on the signal to noise ratio of the detector. In a digital image, the resolution is limited by the number of discrete quantization levels used to digitize the continuons intensity value. The following images illustrate the effects of the number of quantization levels on the digital image. The first image is a SPOT image quantized at 8 bits (ie 256 levels) per pixel. The subsequent images show the effects of degrading the radiometric resolution by using fewer quantization levels. Digitization using a small number of quantization levels does not affect very much the visual quality of the image. Even 4-bit quantization seems acceptable in the examples shown. However, if the image is to be subjected to numerical analysis, the accuracy of analysis will be compromised if few quantization levels are used. D'après Vocabulaire : sensing system : système de détection; the signal to noise ratio : le rapport signal sur bruit; quantization : quantification ; to digitize : numériser. 1.Combien de niveaux de gris chaque image peut-elle comporter? 2.Jusqu'à quel niveau de quantification l'image est-elle acceptable? En quoi un faible niveau de quantification peut-il être gênant? 3.La définition des images obtenues est de 160 x 160. a.que représentent ces deux valeurs? b.quelle est la taille de chacune des six images obtenues? Traduction du texte : «La résolution radiométrique se rapporte à la plus petite variation du niveau d intensité qui peut être détectée par le système de détection. La résolution intrinsèque d un système de détection dépend du rapport signal sur bruit du détecteur. Dans une image numérique, la résolution est limitée par le nombre de niveaux de quantification discrets utilisés pour numériser la valeur continue de l intensité. Les images suivantes illustrent les effets du nombre de niveaux de quantification sur l image numérique. La première image est une image de SPOT quantifiée sur 8 bits (soit 256 niveaux) par pixel. Les autres images montrent les effets de dégradation de la résolution radiométrique en utilisant moins de niveaux de quantification La numérisation utilisant un petit nombre de niveaux de quantification n affecte pas beaucoup la qualité visuelle de l image. Même une quantification sur 4 bits semble acceptable pour les exemples ci-dessus. Toutefois, si l image est soumise à l analyse numérique, la précision de l analyse sera compromise si peu de niveaux de quantification sont utilisés.» 1. En niveaux de gris, chaque pixel de l image est codé par un même nombre. On a 28 = 256 niveaux de gris différents pour l image quantifiée sur 8 bits. Nombre de bits de quantification Niveaux de gris différents 8 bits 2 8 = 256 6bits 2 6 = 64 4 bits 2 4 = 16 3 bits 2 3 = 8 2 bits 2 2 = 4 1 bit 2 1 = 2 2. L image reste d une qualité acceptable jusqu à 4 bits de quantification. Avec un faible niveau de quantification, les détails de l image ne seront plus visibles. 3. a. L image est constituée de 160 colonnes de 160 lignes soit 160 x160 = pixels. b. La taille de l image est définie par : nombre d par pixel x définition de l image.un codage sur 8 bits signifie qu un octet code 1 pixel. Un codage sur n bits signifie que n/8 codent 1 pixel. Nombre de bits de quantification Taille de l image en Taille de l image en Kio 8 bits 1 x 160 x 160 = 25,6 x ,0 Kio 6bits = 19,2 x ,8 Kio 4 bits = 12,8 x ,5 Kio 3 bits ( = 9,6 x ,4 Kio 2 bits = 6,4 x ,3 Kio 1 bit = 3,2 x ,1 Kio

7 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 7 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 535 n 28 : NUMERISATION DE L INFORMATION p : 535 N 28. La télévision numérique et Internet Compétences : Extraire des informations; raisonner. La technologie Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) permet d'amener au domicile des particuliers l'internet et la télévision en haute définition par l'intermédiaire de la ligne téléphonique. Cette technologie a néanmoins ses limites. En effet, il faut que l'installation ait la capacité de transmettre au minimum 20 Mbit par seconde. Ce nombre doit rester constant, ce qui n'est pas le cas dès qu'on s'éloigne de plus de 3 km des centres de traitement des données numériques. D'autre part, il faut pouvoir assurer une connexion entre la box et le poste de télévision qui ne se situe pas toujours dans la même pièce. Des solutions sont proposées pour convoyer les données sur le réseau électrique de l'habitation par l'intermédiaire de boitiers CPL (courant porteur en ligne), avec des débits élevés et stables. La résolution de l'écran est également essentielle, mais elle aussi a ses limites. La télévision haute-définition (TV HD) offre une définition de x 768 pixels, tandis que la TV HD 1080p en offre une de 1920 x Pour un téléviseur de même dimension, la taille des pixels diffère selon la définition de l'écran. Pour ne pas distinguer les différents pixels, il faut se situer à une distance supérieure à trois fois sa diagonale dans le cas d'un écran TV HD et seulement deux fois sa diagonale pour l'écran TV HD 1080p. 1. Dans quel langage l'image numérique reçue par une TV HD est-elle codée? 2. Que représentent les valeurs qui caractérisent la définition des écrans? 3. Quel est l'écran qui permet d'exploiter au mieux la finesse des détails? 4. On considère un écran de télévision dont les dimensions sont de 94 x 53 cm. a. Vérifier l'affirmation écrite en gras dans le texte. b. À quelle distance des écrans TV HD et TV HD 1080p devra-t-on se placer afin de bénéficier d'un confort de vision? 1. Dans quel langage l'image numérique reçue par une TV HD est-elle codée? L image est codée en langage binaire. 2. Que représentent les valeurs qui caractérisent la définition des écrans? Les valeurs qui caractérisent la définition des écrans représentent le nombre de colonnes et le nombre de lignes qui constituent l image. Le produit du nombre de colonnes par le nombre de lignes est égal au nombre de pixels qui constituent l image, c est-à-dire sa définition. 3. Quel est l'écran qui permet d'exploiter au mieux la finesse des détails? L écran qui exploitera au mieux la finesse des détails est celui qui possède la plus grande définition : TVHD : x 768 = pixels ; TVHD 1080p : x = pixels. La TVHD 1080p possède une définition pratiquement deux fois plus grande. 4. On considère un écran de télévision dont les dimensions sont de 94 x 53 cm. a.vérifier l'affirmation écrite en gras dans le texte. # $( Pour la TVHD, le côté d un pixel est : ou = 0,069 cm. Pour la TVHD 1080p, le côté d un pixel est : ( " # $( ou = 0,049 cm. # " La taille des pixels varie bien selon la définition des écrans comme l indique le document. b. À quelle distance des écrans TV HD et TV HD 1080p devra-t-on se placer afin de bénéficier d'un confort de vision? Dans le cas de la TVHD, il faut se placer à une distance égale à trois fois la diagonale de l écran, soit : 3 x,0,942² 0,532² = 3,2 m. Dans le cas de la TVHD 1080p, il faut se placer à une distance égale à deux fois la diagonale de l écran, soit : 2 x,0,942² 0,532² = 2,2 m.

8 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 8 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 536 n 29 : NUMERISATION DE L INFORMATION Retour vers l ouverture du chapitre. p : 536 N 29. Des codages différents Compétences : Mobiliser ses connaissances; raisonner. La photographie ci-dessous a été prise avec un appareil photo numérique ayant une définition de 3110 x Elle est codée en 24 bits RVB. La taille de cette photo est de 18,0 Mio. Un logiciel de traitement a permis d'obtenir une image en niveaux de gris correspondant à cette photographie. 1. Peut-on qualifier l'appareil photo de convertisseur? 2. Qu'appelle-t-on image numérique? 3. a. Expliquer ce que signifie «ayant une définition de «3 110 x 1 944». b. Retrouver la taille de cette photo. 4. a. Quelle est la taille d'un pixel pour une image codée en niveaux de gris sur 8 bits? b. Calculer la taille de cette image codée en niveaux de gris. Quels sont les avantages et les inconvénients de ce codage? 5. Un logiciel de capture de couleur a permis de déterminer les codes RVB correspondant à différentes zones de ces deux photographies. Les résultats sont regroupés dans les tableaux ci-contre. a. Quelle est la définition des zones correspondant aux tableaux ci-contre? b. En expliquant la démarche, attribuer chacun des tableaux ci-contre à une zone possible de couleur d'une des photographies. (A) R V B R V B R V B (B ) R V B R V B R V B (C) R V B R V B R V B (D) R V B R V B R V B Peut-on qualifier l'appareil photo de convertisseur? L appareil photo est un convertisseur analogique numérique. 2.Qu'appelle-t-on image numérique? Une image numérique est formée par un tableau de points ou pixels. 3. a. Quelle est la taille d'un pixel pour une image codée en niveaux de gris sur 8 bits? L image est constituée de colonnes de pixels chacune. b. Calculer la taille de cette image codée en niveaux de gris. Quels sont les avantages et les inconvénients de ce codage? Chaque pixel de l image est codé sur 24 bits, soit 3. La taille de cette image est donc de : 3 x x = , soit : ("$ = 17,3 Mio. 4. a. Quelle est la taille d'un pixel pour une image codée en niveaux de gris sur 8 bits? Pour une image en niveaux de gris, chaque pixel est codé sur 8 bits, soit un octet. Un pixel a une taille de 1 octet. b. Calculer la taille de cette image codée en niveaux de gris. Quels sont les avantages et les inconvénients de ce codage? $ Sa taille est donc de : 1 x x = , soit : = 5,77 Mio. Une image en niveaux de gris a l avantage d avoir une taille plus faible. On n a alors aucun renseignement sur la couleur. 5. a. Quelle est la définition des zones correspondant aux tableaux ci-contre? Chacun des tableaux de nombres comporte 9 codes RVB. Ils correspondent donc au codage de 9 pixels. b. En expliquant la démarche, attribuer chacun des tableaux ci-contre à une zone possible de couleur d'une des photographies. Dans le tableau (A), la composante rouge prédomine. Il s agit donc d une zone rouge de la photographie en couleur, le rouge de la combinaison du surfeur par exemple. La zone de la photographie correspondant au tableau (B) comporte un codage identique pour les composantes RVB. C est donc une zone de la photographie en noir et blanc. Les nombres ont des valeurs faibles, il s agit par conséquent d une zone sombre, une partie de la combinaison du surfeur par exemple. Les codes du tableau (C) correspondent à une zone claire de la photo en noir et blanc, car les valeurs des codes sont élevées. Cela peut correspondre, par exemple, à l écume de la vague. Le tableau (D) a un codage dont les intensités du vert et du bleu prédominent, celle du rouge est moins importante. Cela correspond à une zone bleu-vert, l eau par exemple.

9 Thème 3: AGIR Défis du XX ème siècle. Transmettre et stocker l information p : 9 Ch.20. Numérisation de l information Correction des exercices. Ch20 p : 537 n 30 : NUMERISATION DE L INFORMATION Comprendre un énoncé p : 537 N 30. Appareil photo numérique. La notice d'un appareil photographique numérique indique une «résolution» du capteur CCD de x 2048, soit 6,3 mégapixels (Mpx). Une image est dite de qualité «photo» quand la taille du pixel est suffisamment petite pour qu'un œil normal n'en perçoive pas les détails. On considère qu'un œil normal peut percevoir des détails lorsque les rayons lumineux issus de ces détails arrivent dans l'œil avec un angle supérieur à une minute. En codage normal, un pixel est codé en RVB 24 bits. Données : 1 Mio = Kio et 1 Kio = pouce = 2,54 cm. 1 minute d'angle =. 1. a. Qu'appelle-t-on une image numérique? b. Par abus de langage, les fabricants utilisent le terme «résolution». Quel est celui qui convient en réalité? c. Le constructeur affiche une «résolution» de x Que représentent ces valeurs? 2. a. Combien d' sont utilisés pour coder un pixel? b. Déterminer la taille d'une image correspondant à la «résolution» indiquée par le fabriquant. Exprimer le résultat en Mio. 3. Calculer la taille du plus petit détail que l'on peut observer à l'œil nu sur un objet situé à 25 cm de l'œil. 4.a. Quelle est la résolution minimale d'une image numérique de qualité photo située à une distance de 25 cm de l'œil? On exprimera la résolution en ppp : pixels par pouce. b. On souhaite imprimer une photo prise avec cet appareil. Quelle est la taille maximale de l'impression qui permet d'avoir une qualité photo? On l'exprimera en cm x cm. 1. a. Qu'appelle-t-on une image numérique? Une image numérique est constituée de pixels disposés en lignes et colonnes. Chaque pixel est composé de sous-pixels colorés en R, V, B. Le codage RVB 24 bits est le plus utilisé. b. Par abus de langage, les fabricants utilisent le terme «résolution». Quel est celui qui convient en réalité? La «résolution» est un abus de langage, cette désignation est utilisée à la place de la «définition». Définition : nombre de pixels que contient l image. Résolution : nombre de pixels / unité de longueur. c. Le constructeur affiche une «résolution» de x Que représentent ces valeurs? Le capteur indique que l image comporte colonnes de pixels chacune. Ces valeurs représentent la définition de l image = nombre de pixels constituant chaque image = 3072 x a. Combien d' sont utilisés pour coder un pixel? L image est codée en RVB 24bits, ce qui signifie qu un pixel est codé par 3 de 8 bits chacun. b. Déterminer la taille d'une image correspondant à la «résolution» indiquée par le fabriquant. Exprimer le résultat en Mio. " ( Taille de l image = définition x nombre d / pixel = x2 048 x 3 = , soit : = 18 Mio. En effet : 1 Mio = 2 10 x 2 10 = Calculer la taille du plus petit détail que l'on peut observer à l'œil nu sur un objet situé à 25 cm de l'œil.. 1 minute d angle = Soit l la taille de l objet que l on peut observer à d = 25 cm : tan θ = l soit : l = d x tan θ = 25 x 10 2 x tan = 7,3 x m l = 73 µm. 4. a. Quelle est la résolution minimale d'une image numérique de qualité photo située à une distance de 25 cm de l'œil? On exprimera la résolution en ppp 1 détail vu par l œil = 1 point. La taille du pixel doit être inférieure à 73 µm. Dans un pouce (2,54 cm = 2,54 x 10-2 m ), on aura :,$! "(! = 349 pixels soit 349 ppp au minimum (349 points par pouce). b. On souhaite imprimer une photo prise avec cet appareil. Quelle est la taille maximale de l'impression qui permet d'avoir une qualité photo? On l'exprimera en cm x cm. Taille maximale de l impression : (" (# = 8,8 pouces = 22 cm ; = 5,9 pouces = 15 cm. (# Les dimensions maximales d une image située à 25 cm de l œil avec une résolution de 349 ppp sont de 22 cm x 15 cm. Questions à se poser à la lecture de l'énoncé Le terme résolution est-il approprié ici? Quelle est la définition de l'image numérique obtenue avec cet appareil? Qu'est-ce qu'un pixel? Comment convertir une minute d'angle en degré? Quelle est la signification d'un codage RVB 24 bits?