Epargne de précaution : quel potentiel d assurance contre le risque de chômage?

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1 Epargne de précaution : quel potentiel d assurance contre le risque de chômage? Audrey Desbonnet EUREQua-Université Paris I septembre 2004 Résumé L ambition de cet article est de fournir une analyse quantitative de la capacité d assurance de l épargne de précaution eu égard à celle de l allocation chômage. A cette fin, un modèle de recherche d emploi avec aléa moral et épargne de précaution est construit. Deux systèmes exclusifs d assurance chômage et d épargne de précaution sont considérés afin d apprécier le potentiel d assurance de l épargne de précaution à la lumière de celui de l allocation chômage. En calibrant le modèle sur données françaises, il apparaît que l épargne de précaution permet une réduction du coût des fluctuations associées au risque de chômage comparable à celle que permet l association épargne de précaution/assurance chômage existante. Plus encore, elle offre un niveau d assurance supérieure au système d allocation chômage en vigueur. Mots-clé : inégalités, épargne de précaution, allocation-chômage Classification JEL : E24, D69, J65 Adresse : EUREQua, Université de Paris I Bd de l Hôpital, Paris Cedex audrey.desbonnet@univ-paris1.fr 1

2 1 Introduction Depuis les travaux originels de Shavell et Weiss [1979], nombre d économistes se sont interrogés quant à l efficacité des programmes d indemnisation chômage : nature du profil optimal des allocations, durée d indemnisation, critères d éligibilité, effets désincitatifs. Plus rares sont ceux qui envisagent le problème de l optimalité à la lumière des autres sources d assurance. En effet, les agents peuvent, s auto-assurer, en épargnant au motif de précaution (supplément d épargne engendré par le caractère incertain que peut revêtir le revenu en raison du risque de chômage) pendant les périodes d emploi. La constitution d un capital financier en vue de soutenir la consommation lors d épisodes de chômage semble dépendre des modalités du système d allocation-chômage. L étude empirique menée par Hubbard, Skinner et Zeldes [1995] révèle que les décisions d épargne des ménages interagissent avec les mécanismes d assurance publique. L épargne de précaution pourrait offrir une assurance proche de celle que permet l allocation-chômage. Un certain nombre de travaux théoriques semblent, d ailleurs, valider cette idée. Dans un modèle à agents hétérogènes où les individus sont exposés à des risques idiosyncrasiques de revenu et contraints sur leurs liquidités, Aiyagari [1994] montre que l accumulation d un actif certain leur permettrait de se constituer une assurance non négligeable contre ces risques. Hansen et Imrohoroglu [1992], s attachent, les premiers, à évaluer le niveau optimal des allocations chômage en tenant compte des comportements d épargne. Ils considèrent une économie où l aléa moral porte sur l incapacité du principal à détecter parfaitement le refus d offre de travail. Les agents peuvent s auto assurer en épargnant une partie de leur revenu. Ils montrent que dans ce cadre le gain d assurance des allocations chômage est de faible ampleur. Dans la même lignée Wang et Williamson [2002] construisent un modèle dynamique de contrat optimal. A la différence, de Hansen et al., l aléa porte sur la difficulté du principal à observer parfaitement l effort de recherche du chômeur. Le résultat auquel ils aboutissent est de même nature. Enfin, Costain [1997], de par son analyse quantitative des coûts et bénéfices du système d assurance chômage menée dans un modèle de recherche d emploi en équilibre général aboutit à la conclusion suivant laquelle les bienfaits de 2

3 l allocation chômage en terme de lissage de la consommation sont minimes. Ceci serait dû au degré élevé de l auto assurance. Fort de ce constat, faut il pour autant considérer que l épargne de précaution, au même titre que l allocation chômage, est capable d assurer contre les risques individuels de revenu. A ce titre, Algan, Chéron, Hairault et Langot [2004] en comparant une économie d assurance complète à un système, soit d assurance chômage, soit d épargne de précaution, permettent de répondre à la question. Ils considèrent un modèle où les agents sont hétérogènes, de par leur position sur le marché du travail (employé ou chômeur) et de par leur richesse : suivant les trajectoires passées sur le marché du travail, les agents détiennent des niveaux d épargne de précaution différents. Le modèle, calibré sur données françaises, suppose que la durée de versement des allocations est inconditionnelle. Ils montrent que l auto assurance, si elle s avère être un bon substitut de l allocation chômage pour l individu moyen, elle augmente considérablement les inégalités transitoires et permanentes entre les individus. Si les résultats auxquels ils aboutissent indiquent que la littérature a de loin sur estimé les bienfaits de l auto assurance, en négligeant l inégalité que ce système induit, ils ne sont pas tout à fait comparables. En effet, ces derniers ignorent les problèmes d aléa moral inhérent au système d indemnisation chômage. Aussi, le présent papier se propose de tester la validité de tels résultats mis en exergue par Algan, et al. dans le cadre d un modèle amendé par l introduction d un aléa moral. Le cadre théorique privilégié s inscrit, donc, dans la continuité des travaux menés par Algan, Chéron, Hairault et Langot [2004]. Un modèle de recherche d emploi avec épargne de précaution et aléa moral est mis en oeuvre. Ce dernier porte sur la difficulté du principal à observer parfaitement l effort de l agent. Les individus ont un accès limité aux marchés financiers (l emprunt n est pas envisageable) qui, néanmoins, leur offre la possibilité de placer leur épargne sous la forme d un actif certain rémunéré. Ils choisissent le niveau d effort et de consommation compte tenu de la générosité du système d indemnisation chômage et du salaire, supposé exogène, A des fins de comparaison, deux systèmes exclusifs d assurance sont considérés : ils ne peuvent avoir 3

4 recours simultanément à l allocation chômage et l épargne de précaution lors des épisodes de chômage. Ils ont accès à l un ou l autre. Trois types d économies sont, alors envisagées : l une où l agent a accès simultanément au système d indemnisation chômage et aux marchés financiers (MF+AC) les deux autres n offrant qu un des deux systèmes d assurance. Lorsque le critère utilitariste prévaut dans l analyse du bien être, à un instant donné du temps, l accès aux deux types d assurance permet de se couvrir contre le risque de chômage mieux que l épargne de précaution seule. Cette dernière permet cependant, de lisser davantage la consommation que l allocation-chômage seule. Lorsque le bien être est évalué en tenant compte de l histoire entière de l agent, toujours selon le critère utilitariste, l épargne de précaution permet une couverture du risque de chômage supérieure à celle que permet l allocation chômage seule et couplée à l accès aux marchés financiers. Plus encore, Lorsque le critère rawlsien est retenu, le résultat précédent reste valide. La seconde section a pour objet de présenter le cadre théorique dans lequel l analyse est conduite. Lui succède une troisième section consacrée à la présentation de l étalonnage du modèle. Dans une quatrième section, on évalue le potentiel d assurance de l épargne de précaution eu égard au système d assurance chômage. La conclusion constitue la dernière section. 2 Le modèle de recherche d emploi L analyse est menée dans le cadre d un modèle simple de recherche d emploi avec aléa moral, calibré sur données françaises. Afin d apprécier la capacité d assurance de l épargne de précaution eu égard à l allocation chômage, ces deux formes d assurance sont comparées à l aune d une économie où les deux systèmes d assurance (allocationchômage et épargne de précaution) coexistent. Ainsi, trois économies sont envisagées : une économie en présence d allocation chômage et de marchés financiers (1) une économie avec allocation chômage uniquement (2) une économie avec marchés financiers uniquement (3) L économie considérée se caractérise par un risque sur le marché du travail : il existe 4

5 des probabilités non nulles de sortir de l emploi et de rester au chômage. Les agents sont adverses au risque. Les individus en emploi reçoivent un salaire, supposé exogène. En raison de chocs idiosyncrasiques, ils peuvent se retrouver sans emploi 1. En revanche, la sortie du chômage dépend de l effort que l individu au chômage consent à fournir. On suppose que la probabilité de sortie du chômage est d autant plus grande que l effort déployé est élevé. Si ce dernier accroît les chances de sortir du chômage, il n est pas sans affecter le bien être de l individu (désutilité de l effort). Le niveau d effort est choisi à la lumière du salaire qu il retrouvera s il sort du chômage et de la générosité du système d assurance chômage lorsque ce dernier existe. Les agents ont, lorsqu ils vivent dans l économie (1) ou (3), un accès limité au marché financier (ils ne peuvent pas s endetter) qui leur permettent de placer leur épargne à un taux d intérêt certain, exogène, et strictement positif. 2.1 L économiederéférence les agents peuvent compléter leur revenu issu de l allocation chômage en puisant dans leur épargne de précaution constituée lors des épisodes d emploi Epargne de précaution et allocation chômage Dans ce cadre, l agent employé reçoit un salaire amputé de la cotisation au système d assurance chômage. Un certain nombre d emplois peuvent être détruits au taux q, si bien que les individus sur ces postes deviennent chômeurs et touchent une allocation chômage b. L indemnité-chômage est supposée inconditionnelle : indépendante du nombre de périodes passées au chômage (non-dégressive), et il n y a pas de durée limite à l indemnisation. Les individus sont ex ante identiques. Les préférences des agents sont résumés par la fonction d utilité suivante, supposée additivement séparable dans le temps : ( ) X X β t π (s t /s t 1 )[U(c t ) v(h t )] s t t=0 1 On suppose que l agent ne quitte pas volontairement son emploi. Aussi, si l issue du choc idiosyncrasique lui est favorable, il ne refuse pas l offre de travail qui lui est faite 5

6 où β ]0; 1[ est le facteur d escompte psychologique et c t la consommation à la date t, h t étant l effort de recherche 2, U l utilité instantanée. U(c t ) est une fonction de type CRRA, croissante, deux fois différentiables et strictement concave avec U 0(0) =. où σ est l aversion au risque. c 1 σ t 1 1 σ v(h t ) indiqueladésutilitédel effort. Une recherche plus intense engendre une désutilité instantanée. Elle est de la forme v(h t )=γh t γ rend compte de l ampleur de la désutilité de l effort, c est à dire le coût en terme d utilité de la recherche d emploi. ce paramètre est, donc, strictement positif. La possibilité de connaître des épisodes de chômage assorti d une contrainte de liquidité incite les agents à épargner durant leurs périodes d emploi et à désépargner durant les périodes de chômage afin de lisser leur consommation, au delà de ce que l allocation-chômage leur permet. Ainsi, l état de chaque agent sur le marché du travail dépend est conditionné par son histoire individuelle sur le marché du travail. Le vecteur des variables d état pour le ménage est le vecteur (a,s) où a représente le stock d actifs financiers en début de période qui prend ses valeurs dans κ R + et s la réalisation spécifique à l agent des évènements idiosyncrasiques (sa situation au regard de l emploi : employé ou chômeur). Le programme résolu par un ménage écrit sous sa forme récursive, où V (a, e) et V (a, u) désignent les utilités intertemporelles des agents en emploi et au chômage : Le cas du chômeur V (a, u) = max U(c) v(h)+β π (h) V (a 0,e 0 )+(1 π (h) V (a 0,u 0 ) ) ª c 0,h s.c. c + a 0 = (1+r)a + b + z a La désutilité attachée au travail est ignorée. 6

7 z,a 0,r désignent respectivement le revenu issu de l activité domestique. le choix d actifs financiers de la période suivante et le taux d intérêt. π (h) correspond à la probabilité de sortie du chômage. La probabilité de retour à l emploi est supposée strictement croissante et concave. suivante π (h) =h ϕ où ϕ un paramètre compris entre 0 et 1. Il s en suit que la probabilité de recevoir aucune offre est 1 π (h). L allocation chômage, b est indexée sur le salaire en vigueur dans l économie : b = θw où θ n est autre que le ratio de remplacement supposé exogène. On en déduit, alors, la condition du premier ordre sur l effort h du chômeur : dv (a,u) dh le cas de l employé : =0 v dv(h) + β dπ(h) (V (a 0,e) V (a 0,u)) h = h h ϕβ(v (a 0,e) V (a 0,u)) γ i 1 1 ϕ V (a, e) = max U(c)+β (1 q)v (a 0,e)+qV (a 0,u 0 ) ª c 0 s.c. a 0 + c = (1+r)a + w(1 τ) a 0 0 où τ n estautrequeletauxdecotisationau système d indemnisation chômage. A tout moment, les recettes du système d assurance chômage sont égales aux dépenses Equilibre stationnaire Soit Π s,s 0(a) la probabilité qu un agent dans l état (a, s) se trouve à la période suivante dans une état (a0,s 0 ). Un équilibre stationnaire pour cette économie est la description, à l état stationnaire, pour un vecteur de prix donné (r, w), de l ensemble des règles de décisions c(a, s),h(a) et a 0 (a, s), des fonctions valeurs V (a, s), de la politique 7

8 du gouvernement en matière de financement du système d indemnisation chômage, τ, de la distribution de probabilité λ (a, s) et du vecteur de variables agrégées (A, C). L état stationnaire vérifie, alors : (i) Les règles de décision c(a, s) et a 0 (a, s) sont solutions du programme de maximisation des agents (ii) La distribution de probabilité est une distribution stationnaire vérifiant : λ ³a 0 0,s = X X Π s,s 0(a)λ (a, s) s a 0 (a,s) λ (a, s) n est autre que la proportion d individus dont le stock de richesse initial est a et dont la position sur le marché du travail est caractérisée par la variable aléatoire s. Cette grandeur s interprète aussi comme le temps passé par le ménage dans cet état ( en sachant qu il y a autant d états que de statut possible sur le marché du travail et de niveau de richesse). (iii) La richesse agrégée, ainsi que la consommation sont, alors, définies par : A = X X a 0 (a, s)λ (a, s) a s C = X X c(a, s)λ (a, s) a s (iv) la caisse d assurance chômage est équilibrée : τw X a λ (a, e) =b(1 X a λ (a, e)) 2.2 Les systèmes d assurance exclusifs Afin de juger du potentiel d assurance inhérent à l allocation chômage et à l épargne de précaution, deux économies sont construites. On considère dans un premier temps un monde dans lequel l agent n a pas accès aux marchés financiers. Toutefois, l agent, lorsqu il connaît un épisode de chômage, se voit verser une allocation chômage. Puis l inaccessibilité aux marchés financiers est levée mais il n existe pas de système public d assurance chômage. 8

9 2.2.1 L allocation chômage En l absence de marchés financiers, les agents employés consomment, à chaque période la totalité de leur salaire, les agents chômeurs consommant leur allocation chômage ainsi que leur production domestique. L état d un agent consiste uniquement en sont statut sur le marché du travail. En notant V e,v u les utilités intertemporelles des agents en emploi et au chômage, le programme de maximisation des individus, écrit sous la forme d équations de Bellman. ½ V e = U(w(1 τ)) + β[(1 q)v e + qv u ] V u = U(b + z) v(h)+β[π (h) V e +(1 π (h))v u ] La condition du premier ordre sur l effort h vérifie : dv u dh =0 h = ϕβ (Ve V u ) γ 1 1 ϕ A tout moment, la caisse du système d assurance chômage est équilibrée : où u désigne le taux de chômage. ub =(1 u)wτ Les flux de sortie du chômage sont égaux aux flux d entrée dans le chômage : q(1 u) =π (h) u L équilibre stationnaire de l économie sans marchés financiers est, alors, simplement défini par le vecteur (V e,v u,h,u,τ,) solution du système du système composé des cinq équations précédentes L épargne de précaution L économie est similaire à l économie de référence à un point près : les individus au chômage ne touchent pas d allocation chômage. Seul le problème du chômeur se trouve 9

10 quelque peu modifié. Il devient : V (a, u) = max U(c) v(h)+β π (h) V (a 0,e 0 )+(1 π (h) V (a 0,u 0 ) ) ª c 0,h s.c. c + a 0 = (1+r)a + z a 0 0 La condition du premier ordre sur l effort du chômeur reste valide. La définition de l équilibre stationnaire est inchangée, la condition (iv) disparaissant. 3 Calibrage Le modèle est calibré sur données françaises. Le calibrage s applique au différentes économies considérées. La période du modèle est le trimestre. Le facteur d escompte psycholique est, alors, fixé à 0.985, ce qui est habituellement retenu pour un étalonnement trimestriel. L aversion au risque est fixé à 2. La probabilité de destruction des emplois est calée sur Joseph et Weitzenblum [2000]. Aussi q vaut Le salaire est normalisé à 1. Le ratio de remplacement, ainsi que la production domestique sont fixés à l image de Algan, Chéron, Hairault, Langot [2004] : θ = 50% et z = 15% du revenu du travail. Enfin, ϕ et γ sont calibrés de façon à reproduire un taux de chômage de 10% et une durée moyenne du chômage de trois trimestres (Algan, Chéron, Hairault, Langot [2004]) si bien qu ils valent respectivement 0.3 et 5. Enfin, le taux d intérêt est fixé à 0.25%. Le calibrage des différents paramètres structurels sont récapitulés dans le tableau 1. Tab. 1 Etalonnage des paramètres structurels β σ q w θ z ϕ γ r % 1 50% 15% % 4 Résultats Quelle variation de consommation permanente, les individus ayant accès à l épargne de précaution et au système d indemnisation chômage doivent ils subir pour accepter 10

11 des systèmes d assurance exclusifs que sont l accès limité aux marchés financiers et l allocation chômage? C est à cette question, que cette section se propose de répondre. Au préalable, nous caractérisons l épargne de précaution qu elle soit accompagnée ou non de l allocation chômage. 4.1 Epargne de précaution : caractéristiques Le graphique ci dessous nous fournit les règles d épargne optimales (décisions d accumulation optimale en k(t +1)sachant que le niveau précédent était k(t)) dans une économie ou seule l auto-assurance permet de se couvrir contre le risque de chômage (MF) et une économie où les ménages peuvent s assurer contre le risque de chômage via les marchés financiers et grâce au système d assurance publique (MF+AC). On remarque que le travailleur, en l absence de système d indemnisation chômage, épargne (pour un motif de précaution) pour des valeurs du capital inférieures à 2.74, ce montant tombant à 0.35 lorsque le travailleur a accès au système d indemnisation chômage et aux marchés financiers. FIG. 1- Règles de décision d accumulation 11

12 En présence d allocation chômage, les agents semblent délaisser l épargne de précaution pour s assurer contre le risque de chômage. D ailleurs, le niveau moyen de richesse dans l économie le confirme : Tab. 2 Richesse moyenne de l économie AC+MF MF richesse moyenne Quel que soit le niveau d actifs, le chômeur désaccumule qu il est accès aux deux systèmes d assurance ou seulement aux marchés financiers. Toutefois, la désaccumulation est plus prononcée lorsque le chômeur se trouve dans l économie MF. La contrainte de liquidité est serrée pour des niveaux très faibles d actifs que l agent soit chômeur dans l économie MF ou MF+AC. Si les agents dans l économie MF sont contraints sur leur liquidité pour des niveaux d actifs plus élevés, ils sont, cependant, moins nombreux à buter sur leur contrainte de non endettement. Dans l économie MF, seulement 3% des chômeurs sont contraints sur leurs liquidités, alors qu ils sont 46.75% dans l économie MF+AC 4.2 Mesure du coût associé au risque de chômage Déterminer la fraction de consommation permanente qu il faut retirer ou ajouter à un individu vivant dans une économie où coexiste deux types d assurance (l épargne de précaution et l assurance chômage) afin de lui procurer un bien être identique à une économie où un seul type d assurance est accessible, nécessite, au préalable de définir le bien être collectif de l économie. Si on note, W, le bien être collectif de l économie, ce dernier vaut : W = X Z s=e,u κ λ(a, s)ψ(a, s) 1 ξ da L intérêt d une telle fonction est qu elle permet lors de l analyse du bien être de prendre en compte le degré d aversion collective aux inégalités. Pour ξ =0, lecritère utilitariste prévaut : on se soucie du bien être de l agent moyen. En revanche, lorsque 1 1 ξ 12

13 ξ, le critère rawlsien s applique : la société se préoccupe de l individu le plus mallotientermedebienêtre, c estàdirel agent chômeur sans richesse : le bien être collectif vaut, dans ce cas extrême W = λ(a, u)ψ(a, u). Ψ(a, s) =U(a, s) si la société souhaite prendre en considération uniquement le bien être à une date donnée du temps. Si, en revanche, la société préfère évaluer le bien être en tenant compte de l histoire entière de l agent, on aura Ψ(a, s) =V (a, s). 4.3 auto-assurance versus allocation-chômage Le tableau 3 indique en pourcentage la quantité de consommation qu il faut retirer (le signe est positif) ou ajouter (signe négatif) à l agent vivant dans l économie de référence (2 systèmes d assurance coexistent : l allocation chômage et l épargne de précaution) pour qu il soit indifférent en terme de bien être entre l économie de référence et une économie où un seul type d assurance est accessible : auto-assurance (MF) ou allocation chômage (AC) Tab. 3 Rôle de l épargne de précaution Ψ = U Ψ = V critère de bien être social MF AC MF AC ξ = % 0.522% % 0.522% ξ = -56% 51.03% % 18.61% D un point de vue du critère utilitariste, il apparaît que l auto assurance offre une couverture de risque supérieure à celle de l allocation chômage, lorsque l analyse est circonscrite à l inégalité à un point donné du temps. En effet, la perte de consommation permanente à subir est plus faible dans le cas d une économie avec marchés financiers uniquement en comparaison d une économie dotée uniquement d un système d indemnisation-chômage. Plus remarquable, l épargne de précaution permet de lisser davantage la consommation que ne le permettrait le couple allocation chômage-épargne de précaution, lorsque l histoire entière de l agent est considérée. Ce résultat tient probablement aux perspectives plus favorables en terme de retour à l emploi dans une économie où seuls les marchés financiers permettent de se couvrir partiellement contre le risque de chômage en comparaison d une économie avec système d indemnisation 13

14 chômage seulement, comme le suggère le taux de chômage. Tab. 4 Taux de chômage MF+AC AC MF taux de chômage 10.17% 9.63% 7.25% Sil analysesefondesurlecritèrerawlsien,onconstate,quelquesoitletyped inégalités considérées (transitoires ou permanentes) que l accès aux marchés financiers permet de s assurer contre le risque de chômage mieux que l allocation chômage et le couple allocation/épargne de précaution. l allocation chômage, de par sa générosité (50% du salaire) semble conduire de nombreux individus (ils sont presque 50% à être contraints sur leur richesse) sans emploi à réduire, de façon considérable, l effort de recherche nécessaire pour retrouver un emploi si bien qu ils demeurent de périodes en périodes sans emploi. La comparaison de l effort de recherche d un chômeur sans richesse consenti suivant l économie dans laquelle il se trouve semble conforter cette idée. Tab. 5 Effort de recherche d un chômeur sans richesse MF+AC AC MF effort de recherche Cette différence de niveau d effort de recherche se retrouve, d ailleurs pour des niveaux de richesse, non nuls, comme le confirme le graphique ci dessous. 14

15 FIG.2- Effort de recherche optimal 5 Conclusion Afin de mesurer le potentiel d assurance que recèle l épargne de précaution en comparaison de l allocation chômage, nous avons construit un modèle de recherche d emploi avec épargne de précaution et aléa moral. Trois économies sont considérées : une économie de référence où l agent bénéficie de l allocation chômage en cas d épisodes de chômage durant lesquels il peut puiser dans son épargne de précaution (MF+AC), une économie où un seul type d assurance est disponible : l épargne de précaution (MF) où l allocation chômage (AC). Pour identifier la capacité d assurance de l épargne de précaution, la variation de consommation permanente que l individu doit accepter pour être indifférent en terme de bien être entre l économie MF+AC et l économie MF et 15

16 l économie AC. L analyse révèle que l épargne de précaution permet d atteindre un niveau de bien être proche de l économie MF+AC et supérieur à celui de l allocation chômage lorsque l on raisonne sur l agent moyen, à un instant donné du temps. En revanche, lorsque les perspectives futures de l agent interviennent dans le bien être de l agent, l épargne de précaution offre une couverture contre le risque de chômage supérieure à l allocation chômage mais aussi à l association épargne de précaution/allocation chômage. Les résultats restent inchangés lorsque le bien être est envisagé suivant le critère rawlsien. La générosité de l assurance chômage considérée et l absence d éligibilité à l allocation chômage (l indemnité-chômage est supposée inconditionnelle) réduit l effort de recherche, donc, les chances de sortir du chômage, les confinant de périodes en périodes au chômage ainsi que le nombre d individus contraints sur leurs liquidités. 16

17 Références [1] Aiyagari, S., R., Uninsured Idiosyncratic Risk and Aggregate Saving, Quarterly Journal of Economics, vol. 109, pp , (1994). [2] Algan, Y., Chéron, A., Hairault, J-O, Langot F., Epargne de précaution et chômage : une évaluation quantitative de l auto-assurance, 2003, à paraître dans Annales d économie et statistiques [3] Algan, Y., Chéron, A., Hairault, J-O, Langot F., Self assurance and Inequality, à paraître dans Economic Letters, [4] Costain, J., Unemployment Insurance and Precautionary Saving, mimeo, Universitat Pompeu Fabra [5] Hansen, G., Imrohoroglu, A., The Role of Unemployment Insurance in an Economy with Liquidity Constraints and Moral Hazard, Journal of Political Economy, vol 100, n 1, , 1992 [6] Hubbard, R.G., Skinner, J., Zeldes, S.P., Precautionary Saving and Social Insurance, Journal of Political Economy, vol. 103, pp ,(1995) [7] Joseph, G., Weitzenblum, T., Allocations Chômage et Epargne de Précaution : Dynamique Transitoire vs Equilibre de Long Terme, document de travail MSE, octobre 2000 [8] Joseph, G., Weitzenblum, T., Optimal unemployment insurance : transitional dynamics vs steady state, Review of Economics Dynamics, Vol. 6 (4) pp , 2003 [9] Shavell, S., Weiss, L., The Optimal Payment of Unemployment Insurance Benefits Over Time, Journal of Political Economy, vol. 87, pp [10] Wang, C., Williamson, S., Moral asard, Optimal Unemployment Insurance and Experience rating, Journal of Monetary Economics, 49, ,