Comportement physique. des matériaux base polymère

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Micheline Samson
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1 Comportement physique des matériaux base polymère E. Dantras Physique des Polymères, CIRIMAT

2 Aspects généraux de la rhéologie des matériaux Rhéologie : (du gr. rheîn, couler) Science des lois de l écoulement des matériaux, qui lient, à un instant donné, les contraintes aux déformations (élasticité, viscosité, etc.). Mot créé aux États Unis en 1929 par Eugène Cook Bingham ( ). L'émergence de la rhéologie est liée à l'émergence des polymères. La rhéologie est capable d'intégrer l'étude de l'ensemble des substances, qu elles soient liquides ou solides (liquides très fluides, les solvants organiques, les solutions et les dispersions, substances beaucoup plus visqueuses et consistantes à l'aspect pâteux, semi solide voire solide). Plusieurs types d études : rhéologie «expérimentale» : détermination expérimentale des relations de comportement (entre contraintes et déformation ou vitesse de déformation) rhéologie «structurale» : explication des comportements à partir de la structure du matériau rhéologie «théorique» : fournir des modèles mathématiques en nombre limité des comportements indépendamment de la structure microscopique (exemple «reptation» P. G. de Gennes) 2

L'émergence de la rhéologie est liée à l'émergence des polymères.

3 De la statistique aux propriétés mécaniques Une chaîne polymère est un objet soumis à une agitation Brownienne qui la fait changer de configuration Elle constitue une pelote qui est beaucoup plus petite que sa longueur étirée Elle résiste par une force de rappel à tout étirement (élasticité) Ses mouvements sont très lents (surtout si elle est enchevêtrée) Ce sont l élasticité des chaînes et leurs dynamiques qui vont déterminer les propriétés mécaniques des systèmes

résiste par une force de rappel à tout étirement (élasticité) Ses mouvements sont très lents (surtout si elle est

4 Statistique d une chaîne isolée A 3 Dimensions : Distance bout à bout : Rayon de giration :

5 Elasticité entropique d une chaîne Supposons une chaîne fixée aux deux extrémités. Elle s agite sous l effet de la température. L En moyenne, elle exerce une force attractive entre les deux parois,

6 Entropie et élasticité de chaîne Cette force microscopique, est responsable de l élasticité caoutchoutique L agitation thermique des chaînes tend à les rendre non étirée. Il faut donc fournir une force pour maintenir une déformation. Cette force est proportionnelle à la température. Ainsi un élastique est un des rares systèmes qui devient plus difficile à déformer quand on le chauffe, x Le module élastique d un réseau vaut alors : G = k B T / x 3 RT/M e Où x est la taille de la maille du réseau

Cette force est proportionnelle à la température.

7 Dynamique d une chaîne Modèle de Rouse (1953) Modèle de Reptation (de Gennes 1972)

8 Chaînes enchevêtrées A cette échelle une chaîne se voit elle même Aux grandes échelles elle est piégée par ses voisines

9 Propriétés mécaniques des polymères 9

10 ESSAIS MECANIQUES DESTRUCTIFS Essai de fatigue Courbe de Wohler Essai de résilience / choc Mouton pendule Charpy ( ) mesurer l'énergie nécessaire pour rompre en une seule fois une éprouvette préalablement entaillée E = mg (h - h ) 10

(1865-1945) mesurer l'énergie nécessaire pour rompre en une

11 ESSAIS MECANIQUES DESTRUCTIFS Armand CONSIDERE ( ) 11

12 ESSAIS MECANIQUES NON DESTRUCTIFS Deux types d essais non destructifs : dans le domaine temps : essais statique de fluage et de relaxation de dans le domaine fréquence : essais dynamiques Propriétés mécaniques transitoires A Essai de fluage L'essai de fluage consiste à appliquer une contrainte statique au cours du temps et l on regarde la déformation acquise par le matériau (pendant et après la sollicitation). 0 (t) = (t) 0 avec (t) = 0 (1- exp(-t / )) t avec (t, 0 ) la fonction fluage Cas général : non linéaire, non recouvrable Dans le cas où (t, 0 ) est indépendant de 0 (cas linéaire) on a (t, 0 ) = J (t) avec J (t) = (t) / 0 la complaisance mécanique. t 12

l on regarde la déformation acquise par le matériau (pendant et après la sollicitation).

13 Complaisance de fluage en fonction du temps J (t) liquide visqueux J état caoutchoutique verre Lors de l application de la contrainte, aux temps courts, le temps est insuffisant pour permettre au réarrangement conformationnel de s effectuer même dans l état liquide. Le liquide se comporte comme un verre aux temps très courts ( t << 0 ). 0 t 13

temps est insuffisant pour permettre au réarrangement conformationnel de s effectuer

14 14

15 Relaxation de contrainte en fonction du temps B Essai de relaxation de contrainte L'essai de relaxation consiste à provoquer une déformation de l échantillon soit par élongation ou un cisaillement, en un temps très court et à mesurer la variation de (t) nécessaire pour maintenir cette déformation constante 0 en fonction du temps. 0 t (t) = (t) 0 avec (t) = 0 exp(-t / ) avec (t, 0 ) la fonction relaxation de contrainte t Dans le cas où (t, 0 ) est indépendant de 0 (cas linéaire) on a (t, 0 ) = M (t) avec M (t) = (t) / 0 le module mécanique. 15

pour maintenir cette déformation constante 0 en fonction du temps.

16 Relaxation de contrainte en fonction du temps 16

17 Les différents comportements rhéologiques Le solide de Hooke (solide élastique) On applique une force de cisaillement au solide de Hooke S F a h La contrainte La déformation Par définition le solide de Hooke sera caractérisé par une relation linéaire entre et appelée loi de Hooke telle que Rque sur le modèle analogique associé c est le ressort G 17

déformation Par définition le solide de Hooke sera caractérisé par une relation

18 Remarque sur les limites du modèle : caoutchouc rupture Le liquide de Newton (liquide visqueux) Par définition le liquide de Newton sera caractérisé par une relation linéaire entre et Avec n la viscosité en Pa.s (remplace le poiseuille) Ordre de grandeur : n = 0,001 Pa.s pour l eau à 20 C et 10 Pa.s pour le miel Rque sur le modèle analogique associé c est l amortisseur 18

19 Remarque sur les limites du modèle : A - les fluides non newtoniens rhéoépaississant newtonien rhéofluidifiant. B - Les fluides à seuil Liquide plastique idéal ou liquide de Bingham Liquide plastique non idéal : liquide de Casson c Fluide de Bingham. c. A partir de ces exemples on peut élaborer une définition pour ces liquides plastiques : «Ils sont caractérisés par une contrainte de cisaillement seuil c en dessous de laquelle l écoulement n est pas possible. Autrement dit, lorsqu ils sont soumis à une contrainte très faible, leur viscosité est tellement forte qu ils ne peuvent pas s écouler. Leur viscosité diminue ensuite si une contrainte supérieure au seuil est appliquée.» 19

20 Modèles analogiques des solides viscoléastiques C est une représentation phénoménologique du comportement mécanique d un matériaux Kelvin Voigt Maxwell 1, 1 2, 2 G v V, totale 1, 1 2, 2 G M, totale M 20

comportement mécanique d un matériaux Kelvin Voigt

21 Kelvin Voigt

22 Maxwell

23 Influence de la température RELAXATION de CONTRAINTE Poly(Iso Butylene) 23

24 Equivalence temps - température Cette double dépendance des propriétés mécaniques des polymères en fonction du temps et de la température est représentée sur la figure ci dessous, le module de relaxation de l échantillon est porté en fonction du logarithme du temps ou de la température log M (t) zone vitreuse zone viscoélastique zone caoutchoutique zone d écoulement / T log t / T On observe à basse température et pour des temps courts un module élevé : c est la zone vitreuse. On observe ensuite une région où le module varie rapidement avec la température ou le temps : c est la zone de transition vitreuse. On arrive enfin à un domaine de température et de temps où le module varie peu : c est le plateau caoutchoutique. Finalement pour températures élevées et des temps longs, on a un comportement identique à un liquide visqueux, c est à dire un écoulement (sauf réseau tridimensionnel) 24

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