EXERCICES DE RÉVISIONS
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- Delphine Couture
- il y a 7 ans
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1 EXERCICES DE RÉVISIONS 4 ème NOMBRES RELATIFS Exercice 1 Effectue (sans calculatrice) :. 2 = = 6.: 9 = = =.. 6 = 9 12 : 6 =. ( 9) + ( 9) = = 6 ( 10) ( 7) =.. 7 = 1 ( 72):( 9) =.. ( 1) = =. 6 ( 6) =. 6. = 6 8 :( 4) =. 6 :. = =.. ( 8) = 24 Exercice 2 Effectue (sans calculatrice) : 1 +. = 8. + ( 6) = 3 2 :. = 2. 6 = :( 5) = = = 2 ( 9) ( 8) =. 2 ( 4) =. 2. = 12 5 ( 3) =. 2 1 =. 6 ( 2) =. 2. = :( 5) =. 12. = 9.: 3 = 4 27 :. = 9. ( 7) = ( 4) =. Exercice 3 Effectue (sans calculatrice) : 9 + ( 5) =. 63 :. = = =..:( 10) = 7 3. = = = 0 20 :. = = 9 9. = 8 18 :( 6) =. 30 :. = 6. ( 10) = 9 5. = =.. ( 8) = ( 4) = 2 10 ( 4) =. 6. = 4 1
2 FRACTIONS Exercice 4 Calcule : 4 5 ( ) = = : 7 6 = Exercice 5 Calcule : = :( ) = : = Exercice 6 Calcule : 4 3 ( ) = = : 1 3 = 2
3 PUISSANCES Exercice 7 Complète par un nombre de la forme a n avec a et n entiers : = = (5 4 ) 7 = = = (3 5 ) 11 = Exercice = = Complète par un nombre de la forme a n avec a et n entiers : (8 8 ) 9 = = = = (9 11 ) 6 = = = = Exercice 9 Complète par un nombre de la forme a n avec a et n entiers : = = (7 7 ) 3 = = = (5 11 ) 2 = = = PUISSANCES DE 10 Exercice 10 Complète par un nombre de la forme 10 n avec n entier puis par l écriture décimale: (10 4 ) 2 = = = = = (10 1 ) 6 = Exercice 11 Complète par un nombre de la forme 10 n avec n entier puis par l écriture décimale: = (10 2 ) 2 = = = (10 5 ) 1 = = 3
4 Exercice 12 Complète par un nombre de la forme 10 n avec n entier puis par l écriture décimale: = = (10 3 ) 3 = (10 3 ) 0 = = = Exercice 13 Complète par un nombre de la forme 10 n avec n entier: 2,605. = 0, ,806. = 380,6 110,4 = 1,104. 4,079. = ,004. = 0, , = 5, ,09 = 2, = 8,053. 4,055. = Exercice 14 Complète par un nombre de la forme 10 n avec n entier: = 9, = 6,069. 0, = 8,308. 7,708. = 770,8 0,01011 = 1,011. 2,905. = 29,05 7,109. = 0, ,042. = = 8,905. Exercice 15 Complète par un nombre de la forme 10 n avec n entier: 0,05104 = 5,104. 3,069. = ,026. = = 7,086. 0,00708 = 7,08. 2,1. = 0, = 700 6,066. = , = 2,7. 4
5 ÉCRITURE SCIENTIFIQUE Exercice 16 Donne l écriture scientifique des nombres suivants : (10 10 ) (10 7 ) 2 Exercice 17 Donne l écriture scientifique des nombres suivants : (10 9 ) , (10 5 ) 3 Exercice 18 Donne l écriture scientifique des nombres suivants : , ,5 (10 6 ) 4 0, (10 2 ) 2 PRIORITÉS OPÉRATOIRES Exercice 19 Calculer les expressions suivantes en détaillant les calculs. A = B = C = = D = 12 :(6 5) E = : F = : 11 ( ) 3 G = : 3 13 (2 + 7) H = 6,9 + 2,2 7, ,3 I = 9,1 (7,2 + 7) 7,8 + 3,6 Exercice 20 Calculer les expressions suivantes en détaillant les calculs. A = B = C = D = (4 + 13) : (6 5) E = : F = : (2 + 3) + 4 G = 3 (13 5) : 2 H = 6,2 4,8 + 1, ,5 I = 8,9 (9,5 + 9,9) + 9,3 7,2 Exercice 21 Calculer les expressions suivantes en détaillant les calculs. A = B = C = D = (2 + 9) 10 : 2 2 E = : F = ( ) : 3 G = :(5 + 8) H = 5,3 (4,4 + 8,7) 9,7 = I = 9 5,7 + 8,5 (4,6 + 3,7) 5
6 DÉVELOPPEMENT, RÉDUCTION Exercice 22 A = ( 3 x + 3) 4 = B = 8 ( 4 x + 9) = C = 6 (x 4) = D = 6 x (4 x 2) = E = x ( 2 x 9) = F = (4 x 5) 10 x = G = (2 x + 8) ( 8) = H = 5 x ( 7 x + 4) = Exercice 23 A = (7 x 9) ( 2 x) B = 4 (4 x + 2) C = (2 x 5) ( 5 x) D = ( 7 x 4) ( 9 x) E = (x 2) ( 10) F = 8 ( 10 x 7) G = ( 8 x 8) 9 x H = 4 x (10 x 3) Exercice 24 A = ( 5 x + 3) 6 x B = ( 3 x + 2) ( 3 x) C = 3 ( 2 x 7) D = (4 x 2) ( 2) E = 5 ( 8 x + 3) F = 5 ( 4 x 7) G = 10 x ( 3 x 8) H = ( 10 x + 6) ( 7) Exercice 25 A = (4 x 2) ( 10 x + 10) B = (9 x 3) (10 x 1) C = ( 4 x 3) (3 x 9) D = (x + 5) ( 6 x 10) E = (8 x + 5) ( x 1) F = (3 x + 7) ( 9 x + 5) G = (x + 6) ( 7 x 5) H = (2 x 6) (5 x + 4) Exercice 26 A = (10 x 5) ( x 1) B = (6 x 6) (7 x 8) D = ( 5 x 3) (x 5) E = (3 x + 10) (4 x + 10) G = ( 5 x + 9) ( 6 x + 8) H = (10 x + 2) ( 7 x 3) C = ( 2 x + 1) (10 x + 9) F = (x + 9) ( 2 x + 9) Exercice 27 A = (6 x + 10) ( 4 x + 8) B = (7 x + 3) (2 x + 1) D = ( 6 x 8) ( 10 x + 7) E = (3 x + 10) (7 x 5) G = (8 x 6) (4 x 2) H = ( 3 x 9) ( 10 x + 5) C = (3 x 7) ( 8 x 3) F = (10 x + 7) (2 x 6) 6
7 ÉQUATIONS Exercice 28 Résous les équations suivantes. x + 2 = 5 x + 7 = 1 x 3 = 1 11x = x = x = 4 Exercice 29 Résous les équations suivantes. x = x 5 = 8 3x = 15 4x 3 + 9x = 6 2x 2 3x = 5x x = 8 Exercice 30 Résous les équations suivantes. x 3 7 = 2 40x = 0,8 7x = 28 2x + 3 = x + = 1 x 3 = LE CHAÎNON MANQUANT Exercice 31 Complète les chaînons suivants avec la propriété de géométrie adaptée. La conclusion du chaînon est parfois à compléter également. On sait que la droite (AB) est parallèle à (CD) et que (CD) est parallèle à (MN). Si. alors... Donc (AB) est parallèle à (MN). On sait que I est le milieu de [MN] et de [PQ]. Si. Donc La droite (IJ) est perpendiculaire à (CD) et (CD) est perpendiculaire à (AB). Si. Donc... On sait que le quadrilatère MNOP est un parallélogramme. Si.. alors Donc (MP) est parallèle à. Les droites (AH) et (AB) d une part et (EF) et (AH) d autre part sont perpendiculaires. Si Donc. 7
8 Exercice 32 Précise pour chacune des phrases ci dessous si elle est vraie. Justifier la réponse. Quelle que soit la droite choisie, si elle est la médiatrice d'un segment [AB] alors elle est perpendiculaire à (AB).. Quel que soit le quadrilatère choisi, s'il a des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.... Quel que soit le quadrilatère DEFG choisi, si les segments [DF] et [EG] ont le même milieu alors DEFG est un parallélogramme.. Si a est un nombre relatif quelconque, alors a² est un nombre positif..... Quel que soit le nombre choisi, si on le multiplie par 10, alors on obtient toujours un résultat plus grand que 10.. Exercice 33 Complète les chaînons suivants avec la propriété de géométrie adaptée. La conclusion du chaînon est parfois à compléter également. Les droites (RS) et (UT) d une part et (ST) et (RU) d autre part sont parallèles entre elles. Si alors Donc.. est un parallélogramme. On sait que les droites (AB) et (CD) sont parallèles et que (EF) est perpendiculaire à (CD). Si alors..... Donc la droite à la droite.. IJKL est un parallélogramme. Si alors..... Donc les droites (IL) et (JK) sont parallèles entre elles. On sait que LGJP est un. Si.. alors.. Donc les segments [LJ] et [GP] ont le même milieu. 8
9 THÉORÈME DE PYTHAGORE Exercice 34 Le triangle HLY est rectangle en Y. Les côtés [HL] et [LY] mesurent respectivement 16 cm et 9,6 cm. Calcule HY (tu donneras un résultat à 0,1 cm près). Exercice 35 Le triangle JQB est rectangle en Q. Les cts [JQ] et [BQ] mesurent respectivement 5,7 cm et 7,6 cm. Calcule JB. Exercice 36 Le triangle DEL est rectangle en L. Les côtés [DE] et [DL] mesurent respectivement 18,5 cm et 17,6 cm. Calcule HY (tu donneras un résultat à 0,1 cm près). RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE Exercice 37 Soit OBG un triangle tel que BO = 7,6 cm, BG = 9,5 cm et GO = 5,7 cm Quelle est la nature du triangle OBG? Exercice 38 Soit PXB un triangle tel que BX = 10,5 cm, BP = 13,7 cm et GO = 8,8 cm Quelle est la nature du triangle PXB? Exercice 39 Soit XTP un triangle tel que PT = 5 cm, TX = 1,4 cm et PX = 4,8 cm Quelle est la nature du triangle OBG? CERCLE ET THÉORÈME DE PYTHAGORE Exercice 40 (C) est un cercle de diamètres [TV] et W est un point de (C). On donne VW = 6,5 cm et TV = 16,9 cm. Calcule la longueur TW. Exercice 41 (C) est un cercle de diamètres [DF] et N est un point de (C). On donne FN = 1,2 cm et DF = 2 cm. Calcule la longueur DN. Exercice 42 (C) est un cercle de diamètres [GH] et W est un point de (C). On donne GH = 11 cm et GL = 8,8 cm. Calcule la longueur HL. 9
10 THÉORÈMES DES MILIEUX Exercice 43 On sait que DEF est un triangle, que M est le milieu de [DE] et que N est le milieu de [DF]. Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. Donc Exercice 44 Dans le triangle TYH, on sait que M est le milieu du segment [TY] et que... Si.. alors.. Donc N est le milieu du segment [YH]. Exercice 45 On sait que CVB est un triangle, que K est le milieu de [CV] et que L est le milieu de [VB]. Si.. alors.. Donc KL = 2 1. THÉORÈME DE THALÈS Exercice 46 Sur la figure ci-contre, les droites (EJ) et (PT) sont parallèles. On donne AP = 2,4 cm, AT = 3,2 cm, PT = 3,1 cm et PE = 1,7 cm. Calcule AJ et EJ. Exercice 47 Sur la figure ci-contre, les droites (NW) et (YZ) sont parallèles. On donne HW = 4,8 cm, NW = 6,1 cm, HY = 3,7 cm et YZ = 3,5 cm. Calcule HN et HZ. Exercice 48 Sur la figure ci-contre, les droites (LO) et (UW) sont parallèles. On donne LO = 6,3 cm, BU = 4,5 cm, BW = 2,5 cm et YZ = 3,1 cm. Calcule BL et BO. 10
11 TRIGONOMÉTRIE Exercice 49 FCT est un triangle rectangle en C tel que CF = 8,8 cm et FT = 11,4 cm. Calcule la mesure de l angle CFT. UXY est un triangle rectangle en U tel que XY = 5,6 cm et UXY = 34. Calcule la longueur UX. Exercice 50 MLJ est un triangle rectangle en J tel que JL = 8,3 cm et LM = 10,2 cm. Calcule la mesure de l angle JLM. XNS est un triangle rectangle en N tel que SX = 7,1 cm et NSX = 58. Calcule la longueur NS. Exercice 51 OJN est un triangle rectangle en J tel que JN = 6,3 cm et NO = 7,7 cm. Calcule la mesure de l angle JNO. VZU est un triangle rectangle en U tel que UV = 2,6 cm et UVZ = 41. Calcule la longueur VZ. 11
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