Mathématiques et petites voitures

Save this PDF as:

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Mathématiques et petites voitures"

Transcription

1 Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit 2 2 Proportionnalité et transmission 3 3 Proportionnalité, circonférence et vitesse maximale 4 4 Proportionnalité et vitesse moyenne 5 5 Thalès et pont 6 6 Trigonométrie et pont 7 1

2 1 Périmètre et circuit Les diérents rails utilisés pour composer un circuit se rangent en deux catégories : 1. Les rails droits de diérentes longueurs : Le droit Le demi-droit Le quart de droit Le droit court 2. Les courbes de diérents rayons : La courbe intérieure La courbe standard La courbe extérieure La courbe grande extérieure Ils sont évidement tous de même largeur 15,5575 cm. S'il est évident que la distance parcourue sur un rail droit est égal à la longueur du rail, quelle est la distance parcourue sur un rail courbe standard? Si on assemble 8 rails "courbe standard", on obtient un cercle et on peut mesurer le rayon des pistes intérieure et extérieure. On obtient 25,5 cm et 33,3 cm ( 25,4794 cm et 33,2581 cm selon les données constructeurs). On peut utiliser la formule donnant la circonférence d'un cercle en fonction de son rayon : C = 2 π R Il faudra ensuite diviser le résultat par 8 pour obtenir la distance parcourue sur un rail. D int = 2 π R int 8 2 3, , , 0115 D ext = 2 π R ext 8 2 3, , ,

3 2 Proportionnalité et transmission De l'axe moteur à celui des roues, la transmission se fait par un pignon de 11 dents et une couronne de 34. Sachant que le moteur tourne à une vitesse de rpm, quelle sera la vitesse de rotation de l'axe des roues? Lorsque l'axe moteur fait 34 tours son pignon a avancé de 373 dents. En eet : = 373 Dans le même temps, la couronne de l'axe des roues a aussi avancé de 373 dents donc l'axe des roues a fait 11 tours. En eet : = 11 On peut donc réaliser un tableau de proportionnalité avec ces informations ainsi que le régime du moteur : Axe du moteur Axe des roues 11 En eectuant un produit en croix, on trouve : L'axe des roues tourne à un régime de 5824 rpm. 3

4 3 Proportionnalité, circonférence et vitesse maximale On a vu précédemment que l'on pouvait calculer la vitesse de rotation de l'axe des roues en fonction de celle du moteur et du nombre de dents des diérents éléments de la transmission. Sachant que les roues motrices ont un diamètre de 19 mm et qu'elles tournent à une vitesse de rpm, quelle est la vitesse maximale possible pour la voiture en km/h? Quand la roue fait un tour elle avance de 59,6904 mm. En eet : C = π D 3, , 6904 mm Le moteur fait tours par minutes donc tours par heure = En une heure la roue va avancer de 20,8 km/h. Car , mm 20, 8 km On peut donc espérer une vitesse maximale de 20,8 km/h. En plus Comme il s'agit de voitures au 1/32 e, on peut donc dire que la voiture aura une vitesse maximale de 665,6 km/h en tenant compte de l'échelle , 8 = 665, 6 4

5 4 Proportionnalité et vitesse moyenne Sur un circuit de 29 m de développé, le record du tour est de 7,953 s. Quelle était la vitesse moyenne de la voiture lors du record du tour en km/h? On convertit les 29 m en km et on place les diérentes informations dans un tableau de proportionnalité : Distance (en km) 0,029 Temps (en s) 7, En eectuant un produit en croix, on trouve : 0, , , 13 La vitesse moyenne lors de ce record était de 13,13 km/h. En plus Comme il s'agit de voitures au 1/32 e, on peut donc dire que la voiture avait une vitesse moyenne de 420,16 km/h en tenant compte de l'échelle , 13 = 420, 16 5

6 5 Thalès et pont An d'égaliser la longueur des voies, on réalise un pont sur le circuit. La montée se fera sur 3 rails droits (longueur : 35 cm) et on peut placer les supports 10 cm aux extrémités de chaque rail. Il y aura donc 6 supports. Quelle devra être la hauteur de chaque support pour obtenir une élévation de 7 cm à la n du dernier rail? On suppose le support du circuit horizontal et les supports verticaux. On connait les longueurs suivantes : OH = 3 35 = 105 cm BH = 7 cm H 4 H 5 H H 2 H 3 O H 0 B 0 H 1 B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B Les points O, H 0, H et 0, B 0, B sont alignés, les droites (H 0 B 0 ) et (HB) sont parallèles, on applique le théorème de Thalès : OH 0 OH = OB 0 OB = H 0B 0 HB On élimine le quotient central et on utilise les valeurs connues : = H 0B 0 7 H 0 B 0 = , 67 On obtient que le premier support doit mesurer 0,67 cm. De la même manière on obtient la taille des autres supports : H 1 B 1 1, 67 H 2 B 2 = 3 H 3 B 3 = 4 H 4 B 4 5, 33 H 5 B 5 6, 33 6

7 6 Trigonométrie et pont An d'éviter que les voitures frottent sur la piste il faut éviter un angle supérieur à 3 entre deux rails. Quelle peut être l'élévation maximale sur une montée de 3 rails droits? Si la montée fait trois rails on peut incliner les premier et dernier rails de 3 par rapport à l'horizontal et le central de 6. En eet on aura respecté 3 entre les rails et on aura l'élévation maximale. O H 0 H 1 B 0 B 1 H B Dans le triangle OH 0 B 0 triangle en B 0, on utilise un sinus : sin B 0 OH 0 = H 0B 0 OH 0 sin 3 = H 0B 0 35 H 0 B 0 = 35 sin 3 1, 83 Dans le triangle B 1 H 0 H 1 triangle en B 1, on utilise un sinus : sin B1 H 0 H 1 = H 1B 1 H 0 H 1 sin 6 = H 1B 1 35 H 1 B 1 = 35 sin 6 3, 66 Comme H 0 B 0 = HB car les triangles H 0 OB 0 et HH 1 B sont identiques, on obtient une élévation maximale de 7,32 cm. 1, , , 83 = 7, 32 7

Corrigé des exercices «Principe fondamental de la dynamique»

Corrigé des exercices «Principe fondamental de la dynamique» «Principe fondamental de la dynamique» Exercice 1 a. Un véhicule parcourt 72 km en 50 minutes. Calculer sa vitesse moyenne et donner le résultat en km/h puis en m/s. La vitesse v est donnée en fonction

Plus en détail

Emilien Suquet, suquet@automaths.com

Emilien Suquet, suquet@automaths.com THEOREE DE THLES Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Le théorème de Thalès? Thalès est un mathématicien grec qui aurait vécu au VI ème siècle avant Jésus hrist. ous ne le connaissons qu à travers les

Plus en détail

PARTIE 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points)

PARTIE 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points) COLLÈGE LA PRÉSENTATION BREVET BLANC Février 2011 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Classe de 3 e Durée : 2 heures Présentation et orthographe : 4 points Les calculatrices sont autorisées, ainsi que les instruments

Plus en détail

Pour tous nombres a b c et d non nuls, le tableau ci-dessous représente une situation de proportionnalité. Dans ce cas on a :

Pour tous nombres a b c et d non nuls, le tableau ci-dessous représente une situation de proportionnalité. Dans ce cas on a : Proportionnalité I) Proportionnalité et produit en croix 1) Propriété Pour tous nombres a b c et d non nuls, le tableau ci-dessous représente une situation de proportionnalité. Dans ce cas on a : a b c

Plus en détail

L engrenage. LEGO and the LEGO logo are trademarks of the/sont des marques de commerce de/son marcas registradas de LEGO Group. 2009 The LEGO Group.

L engrenage. LEGO and the LEGO logo are trademarks of the/sont des marques de commerce de/son marcas registradas de LEGO Group. 2009 The LEGO Group. L engrenage Mécanismes : l engrenage Les engrenages se composent de roues dentées qui s emboîtent les unes dans les autres. Les dents s imbriquent les unes dans les autres, ce qui permet la transmission

Plus en détail

TRIGONOMETRIE ET CALCUL NUMERIQUE

TRIGONOMETRIE ET CALCUL NUMERIQUE TRIGONOMETRIE ET CALCUL NUMERIQUE Questions 2010-2013 Exercice 1 2 2 sin(4 x)cos( x) 2sin( x)cos (2 x) 1 2sin ( x) (valeurs numériques) x 45 k 90 ;10 k 120 ;50 k 120 k Exercice 2 tg x 3tg x 4 4 (valeurs

Plus en détail

Module 8 : Périmètre et aire de figures planes

Module 8 : Périmètre et aire de figures planes RÉDUCTION DES ÉCARTS DE RENDEMENT 9 e année Module 8 : Périmètre et aire de figures planes Guide de l élève Module 8 Périmètre et aire de figures planes Évaluation diagnostique...3 Aire de parallélogrammes,

Plus en détail

axe par rapport auquel on calcule les moments des efforts appliqués au système

axe par rapport auquel on calcule les moments des efforts appliqués au système 1. Calcul du chargement en fatigue de la vis de fixation du robot Afin de calculer la charge sur chaque fixation, on calcule le moment des différentes forces appliquées au système ( + socle), en négligeant

Plus en détail

Suspension arrière de la Voxan 1000 V2 ROADSTER

Suspension arrière de la Voxan 1000 V2 ROADSTER Partie 1 Suspension arrière de la Voxan 1000 V2 ROADSTER On utilise pour cela un modèle simplifié plan. 1.1. Colorié le document 1 pour faire apparaître les différentes classes d équivalence. 1.2. Réaliser

Plus en détail

On présente souvent les grandeurs proportionnelles dans un tableau de proportionnalité.

On présente souvent les grandeurs proportionnelles dans un tableau de proportionnalité. 3 ème A Fiche D1 - a proportionnalité 1. Rappels : *Exemples de situation de proportionnalité dans la vie courante : 1 ) le prix des fruits au kilo. + on achète de fruits + c est cher. e prix est proportionnel

Plus en détail

CORRECTION BREVET BLANC

CORRECTION BREVET BLANC Partie numérique Exercice 1 : CORRECTION BREVET BLANC Question 1 : on teste les trois valeurs en remplaçant x par la valeur. La solution est Question 2 : Les solutions sont et -2 Question 3 : on fait deux

Plus en détail

9 è et 10 è années 2013

9 è et 10 è années 2013 Partie A: Chaque bonne réponse vaut 3 points. Jeu-concours international KANGOUROU DES MATHÉMATIQUES 1. Le nombre n'est pas divisible par (A). (B). (C). (D). (E). 2. Les huit demi-cercles inscrits à l'intérieur

Plus en détail

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2

Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Devoir commun Décembre 2014 3 ème LV2 Collège OASIS Corrigé de l Epreuve de Mathématiques L usage de la calculatrice est autorisé, mais tout échange de matériel est interdit Les exercices sont indépendants

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

Cercle trigonométrique et mesures d angles

Cercle trigonométrique et mesures d angles Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse

Plus en détail

Exercice 1 /6 Calculer et donner le résultat sous la forme d une fraction irréductible ou d un nombre décimal.

Exercice 1 /6 Calculer et donner le résultat sous la forme d une fraction irréductible ou d un nombre décimal. NOM : Prénom : Classe : Observations : Compétences testées lors de ce devoir Rechercher, extraire et organiser l information utile. Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique,

Plus en détail

Brevet des collèges, correction 27 juin 2013 Métropole La Réunion Antilles-Guyane

Brevet des collèges, correction 27 juin 2013 Métropole La Réunion Antilles-Guyane Brevet des collèges, correction 27 juin 201 Métropole La Réunion Antilles-Guyane Exercice 1 4 points Avec un logiciel : on a construit un carré ABD, de côté 4 cm. on a placé un point M mobile sur [AB]

Plus en détail

Chapitre 8 - Trigonométrie

Chapitre 8 - Trigonométrie Chapitre 8 - Trigonométrie A) Rappels et compléments ) Le cercle trigonométrique a) Définitions On appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O et de rayon dans un repère orthonormal (O, I, J),

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE ÉPREUVE DE SCIENCES DE L INGÉNIEUR Session 2014 Page 1 sur 14 Retransmission vidéo d évènements sportifs par caméra mobile 14SISCMLR1C Éléments de correction Partie

Plus en détail

ELECTROTECHNIQUE - ELECTRONIQUE

ELECTROTECHNIQUE - ELECTRONIQUE CONCOURS GÉNÉRAL SÉNÉGALAIS 1/5 Durée : 06 heures SESSION 2014 ELECTROTECHNIQUE - ELECTRONIQUE Le sujet est composé de trois problèmes (A, B, et C) pouvant être traités de façon indépendante. Il comporte

Plus en détail

Chapitre 4 : «Notion de fonction»

Chapitre 4 : «Notion de fonction» Chapitre 4 : «Notion de fonction» I. Activités 1/ Activité 1 Sur un circuit de 13,2 km, un pilote réalise des essais d'une nouvelle voiture de course. Des capteurs placés sur le circuit mesurent la vitesse

Plus en détail

Problème d'hydrodynamique.

Problème d'hydrodynamique. Problème d'hydrodynamique. On s'intéresse au réseau hydraulique d'un système de plancher chauffant de bâtiment. Ce système se compose de plusieurs éléments (de haut en bas, voir Figure 1) : -Un réservoir

Plus en détail

Calcul de longueurs :

Calcul de longueurs : Calcul de longueurs : Exercice : (Japon 96) C est un triangle rectangle en A. On donne 5 cm et A B ˆC 5. 1) Construire la figure en vraie grandeur. 2) Déterminer la longueur, arrondie au dixième de centimètre.

Plus en détail

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 1 Janvier 2012 - durée : 2 heures

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 1 Janvier 2012 - durée : 2 heures BREVET BLANC de MATHEMATIQUES n 1 Janvier 2012 - durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. L orthographe, le soin et la présentation sont notés sur 4 points. Activités numériques (12 points)

Plus en détail

BREVET BLANC Corrigé 15 avril 2013

BREVET BLANC Corrigé 15 avril 2013 REVET LN orrigé 15 avril 2013 *********************** Exercice 1 : On donne ci-dessous les représentations graphiques de trois fonctions. es représentations sont nommées 1, 2, 3. L une d entre elles est

Plus en détail

Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S )

Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S ) Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 01 Septembre 010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 006-007) Lycée Stendhal, Grenoble

Plus en détail

LES PROPORTIONS ET LES PARTAGES PROPORTIONNELS. Une proportion est une égalité de deux rapports (un rapport est une fraction, un quotient).

LES PROPORTIONS ET LES PARTAGES PROPORTIONNELS. Une proportion est une égalité de deux rapports (un rapport est une fraction, un quotient). CHAPITRE III LES PROPORTIONS ET LES PARTAGES PROPORTIONNELS I ] DEFINITION : Une proportion est une égalité de deux rapports (un rapport est une fraction, un quotient). Exemple : 3 = 3,6 est une proportion

Plus en détail

8 + 12 1 + 3 = 20 4 = 5. 2. Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches suivantes

8 + 12 1 + 3 = 20 4 = 5. 2. Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches suivantes Exercice 1 3pts 1. Calculer le nombre A = 8 + 3 x 4 1 + 2 x 1,5 = 8 + 12 1 + 3 = 20 4 = 5 2. Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches suivantes Expliquer pourquoi il

Plus en détail

1 ) Métropole STLB 2015

1 ) Métropole STLB 2015 1 ) Métropole STLB 2015 Partie A : détermination de la vitesse du véhicule Procès-verbal des enquêteurs : L accident s est produit sur une portion de route départementale goudronnée dont la vitesse est

Plus en détail

Problème : Session 2008 (fonctions affines) Partie I : Partie II :

Problème : Session 2008 (fonctions affines) Partie I : Partie II : Problème : Session 2008 (fonctions affines) Dans ce problème, on étudie deux méthodes permettant de déterminer si le poids d'une personne est adapté à sa taille. Partie I : Dans le graphique ci-dessous

Plus en détail

4 ème _DEVOIR COMMUN 2 de MATHÉMATIQUES_Avril 2014

4 ème _DEVOIR COMMUN 2 de MATHÉMATIQUES_Avril 2014 4 ème _DEVOIR COMMUN 2 de MATHÉMATIQUES_Avril 2014 CORRECTIONS CALCULATRICE AUTORISÉE mais indiquer toutes les étapes des calculs!!! Les questions sont à traiter sur une grande copie double, la figure

Plus en détail

DÉTAILS D INSTALLATION SPÉCIFIQUE

DÉTAILS D INSTALLATION SPÉCIFIQUE PAVÉS ET ET ATMOSPHÈRE D APPLICATIONS Muret Appalaches 90 et 135 175 265 445 350 CONSTRUCTION DU MURET Suivez les étapes 1, 2 et 3 du guide d installation des murets en page 35. 4. Construction du premier

Plus en détail

CORRECTIONS. Consignes pour le déroulement de l épreuve d une durée de 2 heures

CORRECTIONS. Consignes pour le déroulement de l épreuve d une durée de 2 heures Consignes pour le déroulement de l épreuve d une durée de 2 heures * Calculatrice autorisée pour les deux parties mais en précisant les étapes des calculs. A] Nombres et Calculs : Exercice n 1 : Compléter

Plus en détail

B - COURANT ELECTRIQUE

B - COURANT ELECTRIQUE B - COURANT ELECTRIQUE B - I - DEFINITION DE L'INTENSITE D'UN COURANT ELECTRIQUE La propriété des conducteurs solides d'avoir des électrons libres correspond à l'échelle des atomes à un déplacement permanent

Plus en détail

Faire un agrandissement d une figure c est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1.

Faire un agrandissement d une figure c est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1. CHAPITRE 10 AGRANDISSEMENT ET REDUCTION I. NOTION D AGRANDISSEMENT ET REDUCTION Faire un agrandissement d une figure c est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1. Exemple

Plus en détail

EXAMEN #1 PHYSIQUE MÉCANIQUE 20% de la note finale

EXAMEN #1 PHYSIQUE MÉCANIQUE 20% de la note finale EXMEN #1 PHYSIQUE MÉNIQUE 20% de la note finale Hiver 2011 Nom : haque question à choix multiples vaut 3 points 1. Un projectile est lancé avec un angle de 45 avec l horizontale et retombe à une hauteur

Plus en détail

Thème N 14: PROPORTIONNALITE (2) : ECHELLE POURCENTAGE MOUVEMENT UNIFORME -

Thème N 14: PROPORTIONNALITE (2) : ECHELLE POURCENTAGE MOUVEMENT UNIFORME - Thème N 4: PROPORTIONNALITE (2) : ECHELLE POURCENTAGE MOUVEMENT UNIFORME - DUREE 5-ème * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Plus en détail

Cours de mathématiques (Terminale S)

Cours de mathématiques (Terminale S) Cours de mathématiques (Terminale S) II. Chapitre 00 : La trigonométrie. Les angles orientés A. Les radians DÉFINITION Le radian est une unité de mesure angulaire, notée rad définie par : REMARQUE A partir

Plus en détail

Diplôme National du Brevet Métropole - La Réunion - Mayotte - Session 2009

Diplôme National du Brevet Métropole - La Réunion - Mayotte - Session 2009 Diplôme National du Brevet Métropole - La Réunion - Mayotte - Session 2009 L usage de la calculatrice est autorisé, dans le cadre de la réglementation en vigueur. I - Activités numériques II - Activités

Plus en détail

3 ème Cours : géométrie dans l espace

3 ème Cours : géométrie dans l espace I. La sphère : a) Définition : La sphère de centre et de rayon R est l ensemble de tous les points qui sont situés à la distance R du point. L intérieur de la sphère (l ensemble des points dont la distance

Plus en détail

Représentation géométrique d un nombre complexe

Représentation géométrique d un nombre complexe CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres

Plus en détail

L observation du Soleil Classe de 4 ème 5, professeur M. Debackère 19/04/2001

L observation du Soleil Classe de 4 ème 5, professeur M. Debackère 19/04/2001 L observation du Soleil Classe de 4 ème 5, professeur M. Debackère 19/04/2001 LES TACHES SOLAIRES En 1611, GALILEE et trois autres observateurs redécouvrent les taches solaires grâce à la lunette (elles

Plus en détail

Chapitre 2: INGÉNIERIE MÉCANIQUE

Chapitre 2: INGÉNIERIE MÉCANIQUE Chapitre 2: INGÉNIERIE MÉCANIQUE R é s u m é 1) Qu est-ce que l ingénierie mécanique? L ingénierie mécanique s intéresse à la conception, la fabrication, le fonctionnement et le perfectionnement de systèmes

Plus en détail

UNITÉS ET MESURES PÉRIMÈTRES. Dossier n 2 Juin 2005. Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE

UNITÉS ET MESURES PÉRIMÈTRES. Dossier n 2 Juin 2005. Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE UNITÉS ET MESURES PÉRIMÈTRES Dossier n 2 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE C. D. R. UNITÉS ET MESURES

Plus en détail

Correction : E = Soit E = -1,6. F = 12 Soit F = -6 3 + 45. y = 11. et G = -2z + 4y G = 2 6 = 3 G = G = -2 5 + 4 11

Correction : E = Soit E = -1,6. F = 12 Soit F = -6 3 + 45. y = 11. et G = -2z + 4y G = 2 6 = 3 G = G = -2 5 + 4 11 Correction : EXERCICE : Calculer en indiquant les étapes: (-6 +9) ( ) ( ) B = -4 (-) (-8) B = - 8 (+ 6) B = - 8 6 B = - 44 EXERCICE : La visite médicale Calcul de la part des élèves rencontrés lundi et

Plus en détail

Fonctions. Fonctions linéaires, affines et constantes

Fonctions. Fonctions linéaires, affines et constantes linéaires, affines et constantes 1. linéaires Comme il existe une infinité de fonctions différentes, on les classe par catégories. La première catégorie est constituée par les fonctions linéaires. Une

Plus en détail

Exercice 1 : 3 points

Exercice 1 : 3 points BACCALAUREAT PROFESSIONNEL MAINTENANCE de VEHICULES AUTOMOBILES MATHEMATIQUES (15 points) Exercice 1 : 3 points PARTIE 1 : Détermination du diamètre de la roue La géométrie des trains roulants, désigne

Plus en détail

Mathématiques 11 Avril 2013. Année scolaire 2012-2013

Mathématiques 11 Avril 2013. Année scolaire 2012-2013 Année scolaire 2012-201 Mathématiques 11 Avril 201 Classe de ème Brevet Blanc N 2 Durée : 1h50min Les calculatrices sont autorisées ainsi que les instruments usuels de dessin 4 points sont réservés à la

Plus en détail

Brevet Amérique du sud novembre 2011

Brevet Amérique du sud novembre 2011 ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 POINTS) Exercice 1 Cet exercice est un exercice à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Une réponse correcte rapportera 1 point. L absence

Plus en détail

Angles orientés et trigonométrie

Angles orientés et trigonométrie Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.

Plus en détail

DIPLOME NATIONAL DU BREVET BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES

DIPLOME NATIONAL DU BREVET BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES DIPLOME NATIONAL DU BREVET BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES L usage de la calculatrice est autorisé. Durée : 2 heures. Le barème tient compte de la qualité de la rédaction et de la présentation

Plus en détail

Mesure d angles et trigonométrie

Mesure d angles et trigonométrie Thierry Ciblac Mesure d angles et trigonométrie Mesure de l angle de deux axes (ou de deux demi-droites) de même origine. - Mesures en degrés : Divisons un cercle en 360 parties égales définissant ainsi

Plus en détail

CH2 : Les mécanismes de transmission du mouvement

CH2 : Les mécanismes de transmission du mouvement BTS électrotechnique 2 ème année - Sciences physiques appliquées CH2 : Les mécanismes de transmission du mouvement Motorisation des systèmes. Problématique : En tant que technicien supérieur il vous revient

Plus en détail

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Strasbourg pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,

Plus en détail

INTRODUCTION AUX ENGRENAGES A DENTURES DROITES & HELICOÏDALES (Partie 2)

INTRODUCTION AUX ENGRENAGES A DENTURES DROITES & HELICOÏDALES (Partie 2) INTRODUCTION AUX ENGRENAGES A DENTURES DROITES & HELICOÏDALES (Partie 2) Pierre Duysinx LTAS Ingénierie de Véhicules Terrestres Département Aérospatiale & Mécanique Université de Liège Année Académique

Plus en détail

Dimensions ISO 216 (mm mm)

Dimensions ISO 216 (mm mm) Formats de papier Quels sont les formats de papier L'ISO 216 est une norme internationale qui définit les formats de papier, elle est appliquée et utilisée dans la plupart des pays du monde. Cette norme

Plus en détail

Corrigé non officiel de la partie mathématique du CRPE, session 2011 (Rouen)

Corrigé non officiel de la partie mathématique du CRPE, session 2011 (Rouen) Corrigé non officiel de la partie mathématique du CRPE, session 2011 (Rouen) Problème 1 Partie A On peut remarquer que la définition de Da est très ambigüe : l expression «le moment ou le conducteur voit

Plus en détail

CRPE 2011-2012 derniers réglages avant l écrit (2).

CRPE 2011-2012 derniers réglages avant l écrit (2). CRPE 2011-2012 derniers réglages avant l écrit (2). Problème 1 OAB et OAC sont deux triangles distincts, tous les deux isocèles en O et tels que AOB = AOC. D est le symétrique de B par rapport à O. Démontrer

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE SCIENTIFIQUE ÉPREUVE DE SCIENCES DE L INGÉNIEUR Session 2014 Page 1 sur 14 Nacelle gyrostabilisée pour prise de vue aérienne par multicoptère CORRECTION Page 2 sur 14 1. Analyse

Plus en détail

OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES

OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES ACADÉMIE DE RENNES SESSION 2005 CLASSE DE PREMIERE DURÉE : 4 heures Le sujet s adressait à tous les élèves de première quelle que soit leur série. Il comportait

Plus en détail

CH12 : Solide en mouvement de translation

CH12 : Solide en mouvement de translation BTS électrotechnique 1 ère année - Sciences physiques appliquées CH12 : Solide en mouvement de translation Motorisation des systèmes Enjeu : Problématique : En tant que technicien supérieur, il vous revient

Plus en détail

PROPORTIONNALITE. Durée (en s) 0 12 24 33 36 Hauteur d'eau (en cm) 0 10 20 27,5 30

PROPORTIONNALITE. Durée (en s) 0 12 24 33 36 Hauteur d'eau (en cm) 0 10 20 27,5 30 PROPORTIONNALITE I) Définition : Définition: Dans un tableau, si les quotients d un nombre de la seconde ligne par le nombre correspondant de la première ligne sont égaux alors : On dit que les nombres

Plus en détail

BREVET BLANC *** MATHEMATIQUES *** Année 2015

BREVET BLANC *** MATHEMATIQUES *** Année 2015 BREVET BLANC *** MATHEMATIQUES *** Année 2015 L orthographe, le soin, la qualité, la clarté et la précision des raisonnements seront pris en compte à hauteur de 4 points sur 40 dans l appréciation de la

Plus en détail

Pour répondre à cette question on peut faire un découpage en petites surfaces plus faciles à comparer ou à déplacer.

Pour répondre à cette question on peut faire un découpage en petites surfaces plus faciles à comparer ou à déplacer. I Aire d une surface A cause du remembrement, la commune de Thérouanne propose à M. Ducheval et à M. Leboeuf d échanger leurs parcelles de terrain qui ont les formes ci-dessous. L échange est-il équitable?

Plus en détail

4 7 nombres entiers impairs consécutifs ont pour somme 1071. Quels sont ces nombres?

4 7 nombres entiers impairs consécutifs ont pour somme 1071. Quels sont ces nombres? Problèmes et équations. Pour chacun des problèmes ci-dessous, on essaiera de donner une solution algébrique ( à l aide d une équation, d un système d équations, d une inéquation ) mais aussi, à chaque

Plus en détail

Savoirs de base. S initier Se perfectionner Maîtriser. Tests de positionnement autocorrectifs

Savoirs de base. S initier Se perfectionner Maîtriser. Tests de positionnement autocorrectifs Savoirs de base S initier Se perfectionner Maîtriser Tests de positionnement autocorrectifs Mathématiques x Dans la collection «Savoirs de base», les cours «S initier» et «Se perfectionner» proposent de

Plus en détail

Si le travail n est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.

Si le travail n est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 1 : brevet centre étrangers, juin 2012 (4 points : 1+3) 1 ) Calculer 2 ) Au goûter, Lise mange du paquet de gâteaux qu elle vient d ouvrir. De retour du collège, sa sœur Agathe mange les des gâteaux

Plus en détail

Concours Blanc N 1 Enoncé

Concours Blanc N 1 Enoncé Concours Blanc N 1 Enoncé Physique 20 QCM Durée de l épreuve : 60 min 20 pts Physique 1 QCM 1 Une bille, de masse m = 140 g, est accrochée à un fil inextensible de longueur l = 30 cm, de masse négligeable.

Plus en détail

Fonction Publique Territoriale

Fonction Publique Territoriale Fonction Publique Territoriale CONCOURS D'AGENT DE MAÎTRISE TERRITORIAL SPECIALITE: TECHNIQUES DE LA COMMUNICATION ET DES ACTIVITES ARTISTIQUES MERCREDI 16 JANVIER 2013 Problèmes d application sur le programme

Plus en détail

x et y sont proportionnels si, et seulement si, les poins de coordonnées (x ; y) sont alignés avec l origine du repère. y 4 n

x et y sont proportionnels si, et seulement si, les poins de coordonnées (x ; y) sont alignés avec l origine du repère. y 4 n CHAPITRE 11 PROPORTIONNALITE I. GENERALITES A. NOTION DE GRANDEURS PROPORTIONNELLES Deux grandeurs x et y sont proportionnelles si, lorsque l une varie, l autre varie dans les mêmes proportions : si x

Plus en détail

Savoirs de base. S initier Se perfectionner Maîtriser. Corrigés des tests de positionnement

Savoirs de base. S initier Se perfectionner Maîtriser. Corrigés des tests de positionnement Savoirs de base S initier Se perfectionner Maîtriser Corrigés des tests de positionnement Mathématiques x Dans la collection «Savoirs de base», les cours «S initier» et «Se perfectionner» proposent de

Plus en détail

Activités numériques

Activités numériques Sujet et correction Stéphane PASQUET, 25 juillet 2008 2008 Activités numériques Exercice On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre pas 3. b) Ajouter le carré

Plus en détail

Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique

Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Durée : 45 minutes Objectifs Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Projection de forces. Calcul de durée d'accélération / décélération ou d'accélération / décélération ou de

Plus en détail

f(p)= p f(p)= 85 6 k est une fonction linéaire telle que k(4) = 3. Est-il possible que k( 8) = 5? Justifie. 4 ( 2) = 8. Or 3 ( 2) 5.

f(p)= p f(p)= 85 6 k est une fonction linéaire telle que k(4) = 3. Est-il possible que k( 8) = 5? Justifie. 4 ( 2) = 8. Or 3 ( 2) 5. ÉRIE : GÉNÉRALITÉSG ÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS LINÉAIRES Complète le tableau en indiquant les fonctions linéaires et leur coefficient. f : k : 7 g : h : j : Fonction linéaire Coefficient l :, m : ( n

Plus en détail

Lentilles épaisses. reconnaître la nature (convergente ou divergente) d'une lentille épaisse. connaître la loi de propagation rectiligne de la lumière

Lentilles épaisses. reconnaître la nature (convergente ou divergente) d'une lentille épaisse. connaître la loi de propagation rectiligne de la lumière Lentilles épaisses Le but du module est de décrire les propriétés fondamentales des lentilles épaisses et d'en déterminer quelques éléments caractéristiques appelés éléments cardinaux du système optique.

Plus en détail

La méthode des deux wattmètres nous donne les puissance active et réactive absorbées par le moteur:

La méthode des deux wattmètres nous donne les puissance active et réactive absorbées par le moteur: EXERCICE N 1 Un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz dont la tension entre phases est U = 380 V. Les enroulements du stator et du rotor sont en

Plus en détail

Chapitre 4. Travail et puissance. 4.1 Travail d une force. 4.1.1 Définition

Chapitre 4. Travail et puissance. 4.1 Travail d une force. 4.1.1 Définition Chapitre 4 Travail et puissance 4.1 Travail d une force 4.1.1 Définition En physique, le travail est une notion liée aux forces et aux déplacements de leurs points d application. Considérons une force

Plus en détail

Le modèle des lentilles minces convergentes

Le modèle des lentilles minces convergentes 1 Le modèle des lentilles minces convergentes LES LENTILLES MINCES CNVERGENTES résumés de cours Définition Une lentille est un milieu transparent limité par deux faces dont l'une au moins est sphérique.

Plus en détail

T2- COMMENT PASSER DE LA VITESSE DES ROUES A CELLE DE LA VOITURE? L E T U N I N G

T2- COMMENT PASSER DE LA VITESSE DES ROUES A CELLE DE LA VOITURE? L E T U N I N G T2- COMMENT PASSER DE LA VITESSE DES ROUES A CELLE DE LA VOITURE? D É M A R C H E D I N V E S T I G A T I O N : L E T U N I N G Programme de seconde professionnelle Situation introductive problématique

Plus en détail

N' = 1440 tr/min ; P 1 = 4500W ; P 2 = 2000 W

N' = 1440 tr/min ; P 1 = 4500W ; P 2 = 2000 W MOTEUR ASYNCHRONE 1) Un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz dont la tension entre phases est U = 380 V. Les enroulements du stator et du rotor

Plus en détail

Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011

Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011 Brevet des collèges, correction, Métropole, 28 juin 2011 Activités numériques 12 points Exercice 1 Un dé cubique a 6 faces peintes : une en bleu, une en rouge, une en jaune, une en vert et deux en noir.

Plus en détail

EXAMEN #1. ONDES ET PHYSIQUE MODERNE 25 % de la note finale

EXAMEN #1. ONDES ET PHYSIQUE MODERNE 25 % de la note finale EXAMEN #1 ONDES ET PHYSIQUE MODERNE 25 % de la note finale Automne 2014 Nom : Chaque question à choix multiples vaut 3 points 1. Pendant qu une onde se propage sur une corde, on quadruple la tension de

Plus en détail

Fragments de géométrie du triangle

Fragments de géométrie du triangle Fragments de géométrie du triangle Pierre Jammes (version préliminaire du 2 août 2013) 1. Dénitions On donne ici les dénitions des principaux objets mis en jeu dans le début du texte. Dans le plan euclidien,

Plus en détail

LES TRAINS D ENGRENAGES

LES TRAINS D ENGRENAGES TERMINALE STI HAINES INEMATIQUES 1 / 10 1 INTRODUTION Les d engrenages sont utilisés dans une grande quantité de machines et mécanismes divers Une machine est souvent constituée d un ensemble et d un ensemble

Plus en détail

Chapitre 3: Dynamique

Chapitre 3: Dynamique Introduction Le mot dynamique désigne ou qualifie ce qui est relatif au mouvement. Il est l opposé du mot statique. Le mouvement d un point matériel est liée à son interaction avec le monde extérieur ce

Plus en détail

x 8 = 0 3x - 6 = 2x + 2 3x² 6 = 2x² + 2

x 8 = 0 3x - 6 = 2x + 2 3x² 6 = 2x² + 2 Partie numérique : 16 points Exercice n 1 (4 points) : Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, 3 réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Aucune justification n'est demandée. Écrire le numéro

Plus en détail

Energie Travail Puissance Cours

Energie Travail Puissance Cours Energie Travail Puissance Cours. Introduction Les problèmes liés à l énergie sont d une grande importance : l énergie est en effet à l origine de tous les mouvements du monde de la technologie. Il existe

Plus en détail

TP force centrifuge. Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle.

TP force centrifuge. Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle. TP force centrifuge Ce TP est évalué à l'aide d'un questionnaire moodle. Objectif : Étudier la force centrifuge dans le cas d un objet ponctuel en rotation uniforme autour d un axe fixe. 1 Présentation

Plus en détail

MON CAHIER DE VACANCES n 1. MATHEMATIQUES 3 ème 2

MON CAHIER DE VACANCES n 1. MATHEMATIQUES 3 ème 2 MON CAHIER DE VACANCES n 1 MATHEMATIQUES 3 ème 2 Ce cahier appartient à. Ce cahier est à rapporter le vendredi 6 Novembre 201, à Mme Viault. Les exercices sont à rédiger, sur ce livret, le plus sérieusement

Plus en détail

OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES

OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES ACADÉMIE DE NANCY-METZ OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES Session 2011 Séries S et STI Durée : 4 heures L usage d une calculatrice est autorisé. Les candidats doivent traiter les quatre exercices.

Plus en détail

Sujet de mathématiques du brevet des collèges

Sujet de mathématiques du brevet des collèges Sujet de mathématiques du brevet des collèges ASIE Juin 2014 Durée : 2h00 Calculatrice autorisée Exercice 1 On laisse tomber une balle d une hauteur de 1 mètre. 3 points A chaque rebond elle rebondit des

Plus en détail

Corrigé Exercice 1 : DIFFÉRENTES CONFIGURATIONS D UN TRAIN ÉPICYCLOÏDAL.

Corrigé Exercice 1 : DIFFÉRENTES CONFIGURATIONS D UN TRAIN ÉPICYCLOÏDAL. TD 22 corrigé - Loi E-S pour les réducteurs et multiplicateurs de vitesse à train épicycloïdal Page / CORRIGÉ EXERCICE : DIFFÉRENTES CONFIGURATIONS D UN TRAIN ÉPICYCLOÏDAL.... CORRIGÉ EXERCICE 2 : TRAINS

Plus en détail

BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES

BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES BREVET BLANC N 2 EPREUVE DE MATHEMATIQUES Durée de l épreuve : 2 heures. Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1 à 6. Dès qu il vous est remis, assurez-vous qu il est complet. L usage de la calculatrice

Plus en détail

GRANDEURS ET MESURES (Partie 1)

GRANDEURS ET MESURES (Partie 1) 1 GRANDEURS ET MESURES (Partie 1) I. Les unités Tableaux interactifs : http://instrumenpoche.sesamath.net/img/tableaux.html 1) Masse a) Exemple La masse d une tablette de chocolat est 100g. La masse est

Plus en détail

FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES CLASSE DE TROISIEME

FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES CLASSE DE TROISIEME 2012 FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES CLASSE DE TROISIEME NOUS VOUS PRESENTONS ICI UN FORMULAIRE CONTENANT LES DEFINITIONS, PROPRIETES ET THEOREMES VUS EN COURS DE MATHEMATIQUES TOUT AU LONG DE VOTRE SCOLARITE

Plus en détail

ACTIVITÉ PRATIQUE LA REPRESENTATION DU REEL. Modélisation d un Smartphone

ACTIVITÉ PRATIQUE LA REPRESENTATION DU REEL. Modélisation d un Smartphone NOM : Prénom : Classe : ACTIVITÉ PRATIQUE LA REPRESENTATION DU REEL ITEC Rotation des spécialités Modélisation d un Smartphone Objectif : découvrir les fonctions de base pour la création d une pièce sous

Plus en détail

GUIDE D UTILISATION «MECA PRO» Etude de l équilibre d un solide soumis à trois forces

GUIDE D UTILISATION «MECA PRO» Etude de l équilibre d un solide soumis à trois forces GUIDE D UTILISATION «MECA PRO» Etude de l équilibre d un solide soumis à trois forces Etude de l équilibre d un solide soumis à trois forces non parallèles Si un solide soumis à l'action de 3 forces A

Plus en détail

Exercice n 1 : Questions de cours. Exercice n 2 : Effets d'une action mécanique. Exercice n 3 : L'enfant et son traineau (6 pts)

Exercice n 1 : Questions de cours. Exercice n 2 : Effets d'une action mécanique. Exercice n 3 : L'enfant et son traineau (6 pts) THEME : SPORT Sujet N 8 Exercice n 1 : Questions de cours 1- Qu'est ce qu'un référentiel? 2- Enoncer le principe d'inertie. Exercice n 2 : Effets d'une action mécanique 1- Quels sont les effets possibles

Plus en détail

DESSIN EN PERSPECTIVE.

DESSIN EN PERSPECTIVE. DESSIN EN PERSPECTIVE. Pour représenter le volume d un objet ou d une image dans un plan, on utilise la perspective. C'est l'art de représenter les objets en trois dimensions sur une surface à deux dimensions,

Plus en détail

TOUR EN VOITURE. Le graphique ci-dessous est un relevé simplifié de la vitesse de la voiture pendant ce tour. Le tour en voiture de Karine.

TOUR EN VOITURE. Le graphique ci-dessous est un relevé simplifié de la vitesse de la voiture pendant ce tour. Le tour en voiture de Karine. TOUR EN VOITURE Karine part faire un tour en voiture. Pendant qu elle roule, un chat surgit devant sa voiture. Karine freine brutalement et évite le chat de justesse. Karine, un peu secouée, décide de

Plus en détail