N 2. v 1. v 1 N 1. section S. 1. Le transformateur : Constitution et principe.

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1 1. Le ransformaeur : Consiuion e principe. Un ransformaeur compore au minimum 2 enroulemens isolés enre eux e éroiemen couplés par un circui magnéique. L enroulemen primaire (indices 1) es alimené en régime variable ; il crée un flux Φ dans le fer de la carcasse. Tan que Φ varie dans le emps, l enroulemen secondaire (indices 2) es le siège d une fém induie (loi de Lenz) ; il débie un couran indui s il es connecé à une charge. N 1 N 2 Le couran indui au secondaire ( ) s oppose à la cause qui lui a donné naissance : Si es chargé de magnéiser la carcasse, le rôle de es de la démagnéiser. secion S Le ransformaeur peu êre abaisseur (ension secondaire inférieure à la ension primaire) ou élévaeur. Il es (en héorie) parfaiemen réversible : Primaire e secondaire peuven êre permués ; aenion ouefois aux ensions maximales supporables par chacun des enroulemens. Symbolisme normalisé. emarque : epérage des bornes homologues par des poins : On convien parfois de repérer les bornes de même polarié insananée par des poins ; par ex, sur le symbole ci-dessus à gauche, le repérage indique que si les ensions e son sinusoïdales, alors elles son en phase. 2. Caracérisiques principales Foncionnemen en charge. Le consruceur fourni les informaions suivanes : - Tension efficace nominale d alimenaion du primaire ; (V 1N ) - Tension efficace disponible en charge nominale au secondaire ; (V 2N ) - Puissance apparene nominale. (S 2N ) Ces grandeurs permeen de prévoir le poin de foncionnemen nominal. Exemple : 23V 24V 48VA V 1N = 23V ; V 2N = 24V ; S 2N = V 2N.I 2N = 48VA, soi I 2N = 2A. Ce ransformaeur peu fournir 48W à une charge puremen résisive, mais sûremen moins à une charge don le faceur de puissance es inférieur à 1!

2 Caracérisique de sorie ypique Elle es assez peu linéaire ; V2V V2N La chue de ension relaive es de l ordre V2V de 1 à 2% pour les peis ransformaeurs (< 5VA) ; elle es beaucoup plus faible pour les gros : Moins de 5% pour S > 5kVA. I 2N Aspec énergéique. Le rendemen d un ransformaeur dépend de sa aille : Il es de l ordre de 7 à 8% pour les peis ransformaeurs (< 5VA) ; il peu aeindre 98% pour les plus gros (> 1kVA). Les peres on 2 origines : - Les peres dans les enroulemens, dies peres cuivre, liées à l effe Joule produi par les courans. - Les peres dans le circui magnéique, dies peres fer, dues aux phénomènes d hysérésis e aux courans de Foucaul. Les peres par hysérésis son minimisées par l uilisaion de maériaux magnéiques doux, c es à dire à cycle d hysérésis éroi ; les peres par courans de Foucaul son amoindries par l emploi de ôles émaillées (feuilleage), consiuées d alliages Fe Si. 3. Le ransformaeur parfai. L approximaion du ransformaeur parfai. Elle consise à négliger les peres don il peu êre le siège : Pas de peres cuivre : On néglige la résisance des enroulemens. Pas de peres fer : Le circui magnéique n es le siège d aucun hysérésis ni de courans de Foucaul ; le maériau magnéique don il es fai es linéaire, non saurable e canalise ou le flux magnéique (perméabilié infinie) En conséquence, le ransformaeur parfai, non chargé, n absorbe aucun couran primaire ; la ension efficace secondaire rese la même, à vide ou en charge. La ension aux bornes d un enroulemen es donc donnée par la formule de Bouchero : V 4,44.B MAX.N.S.f ; à fréquence de ravail donnée, cee ension n es liée qu au nombre de spires de l enroulemen. V 2V V 2N V 2 (V) I 2 (A) Équaions du ransformaeur parfai. Soi un ransformaeur comporan N 1 spires au primaire e N 2 spires au secondaire, foncionnan en régime sinusoïdal éabli. D après les hypohèses posées plus hau : V 1 4,44.B MAX.N 1.S.f V 2 4,44.B MAX.N 2.S.f V2 N2 d où = = m ; m es le rappor de ransformaion. V1 (emarque : Avec le repérage des bornes du schéma, e son en phase e donc = m. ) Si N 2 > N 1, m > 1, le ransformaeur es élévaeur de ension. Si N 2 < N 1, m < 1 ; le ransformaeur es abaisseur de ension. Il y a ransmission inégrale des puissances enre le primaire e le secondaire : Puissances acives P 1 = P 2, puissances réacives Q 1 = Q 2. D où P Q 1 2 = P Q 2 2, soi S 1 = S 2, c es à dire V 1 I 1 = V 2 I 2. I1 V2 On obien enfin : = = m I2 V1 Un ransformaeur abaisseur de ension es élévaeur de couran dans le même rappor.

3 En conséquence, on peu idenifier visuellemen l enroulemen basse ension d un ransformaeur : Comme il sera raversé par des courans plus inenses que l enroulemen haue ension, il es bobiné avec du fil de plus fore secion. Si le ransformaeur es chargé au secondaire par une impédance Z (résisive e réacive), alors es déphasée de 2 par rappor à. La puissance reçue par Z es P 2 = V 2.I 2.cos 2 Z Comme P 1 = P 2 e V 1.I 1 = V 2.I 2, V 1.I 1.cos 1 = V 2.I 2.cos 2 D où cos 1 = cos 2 : Le déphasage couran ension es le même au primaire qu au secondaire. Modélisaions. Modèle vu du primaire : Soi un ransformaeur parfai, alimené en sinusoïdal, e chargé par une impédance Z. Au secondaire, V 2 = Z.I 2, avec V 2 = mv 1 e I 1 = mi 2 ; I il vien mv Z. 1 1 = m, soi I V 1 1 = Z.. m2 Vu du primaire, un ransformaeur parfai chargé par une impédance Z es vu comme un impédance Modèle vu du secondaire : Considérons mainenan un ransformaeur parfai, alimené en sinusoïdal par un généraeur de Thévenin {e G ;Z G } Z E = Au primaire : V 1 = E G Z G.I 1 avec V 2 = mv 1 e I 1 = mi 2, cee relaion s écri : V 2 = EG ZG.m. I 2, soi encore V 2 2 = m.eg m.zg. I2 m Vu du secondaire, le ransformaeur ainsi décri es assimilable à un élecromoeur de Thévenin de fém me G e d impédance inerne m 2 Z G. 4. Transformaeur réel. Pour décrire un ransformaeur réel, il fau enir compe de la résisance de ses enroulemens primaires e secondaires, e des imperfecions du circui magnéique : Peres par hysérésis e courans de Foucaul, fuies de flux Ceci condui à un modèle de descripion plus complexe : 1 l f1 e G 2 Z G l f2 Z m2 Z u 1 F L M u 2 Transformaeur parfai 1, 2 : résisances des enroulemens ; F : résisance raduisan les peres fer ; l f1, l f2 : inducances raduisan les fuies de flux ; L M : inducance rendan compe du couran magnéisan. (Pour êre comple, il faudrai encore ajouer des capaciés qui modélisen les couplages enre spires d un même enroulemen, e enre primaire e secondaire) Il exise égalemen divers modèles plus ou moins simplifiés, don le modèle de app, qui ne ien pas compe du couran absorbé à vide ( F e L M son négligées dans ce modèle)

4 5. Le ransformaeur en régime impulsionnel. Ce mode de foncionnemen se renconre dans les alimenaions à découpage, ou dans les ransformaeurs d impulsion, chargés de commander des hyrisors. Le ransformaeur foncionne en régime impulsionnel lorsque son primaire es alimené par une source coninue, au ravers d un inerrupeur manœuvré périodiquemen. (Le rappor durée d ouverure / durée de fermeure par période peu êre évenuellemen réglable) Magnéisaion. Ea iniial : Transformaeur démagnéisé, ouver,,,, nulles. A une dae origine ( = ), on ferme. En considéran le ransformaeur comme parfai : di1 dϕ v1 = = L1 = d d (L 1 : Inducance propre primaire ; N 1 : Nombre de spires au primaire ; : Flux à ravers une secion droie du circui magnéique) D où ϕ () = (rampe de flux) dϕ N2 En régime de flux variable, il apparaî une ension secondaire = N2 = = m. d Pour les courans, il fau disinguer 2 cas : Secondaire à vide ou secondaire chargé. Secondaire à vide : = ; ne ser qu à magnéiser le ransformaeur ; i1 =, rampe de couran. L1 v2 Secondaire chargé : ; au couran magnéisan, il fau ajouer le couran mi2 = m L1 = m2 soi, pour >, i1 = m2 +. L1 Chronogrammes : Secondaire à vide Secondaire chargé par V cc V cc m 2 / mv cc mv cc mv cc / emarque. Cee siuaion doi êre inerrompue avan la sauraion du circui magnéique : A l éa sauré, le circui foncionne à flux consan, ce qui annule, mais surou, le primaire éan sauré, son inducance s effondre, ce qui correspond à une fore augmenaion de (en héorie )

5 Démagnéisaion. Le ransformaeur es iniialemen magnéisé. Cee phase débue à l ouverure de l inerrupeur (Cf. schéma page précédene). La coninuié de l énergie magnéique, soi du flux peu êre assurée de 3 façons : - Démagnéisaion par le primaire - Démagnéisaion par le secondaire - Démagnéisaion par enroulemen auxiliaire. Examinons les 2 premiers modes de démagnéisaion : Démagnéisaion par le primaire Cee siuaion es impéraive si le couran secondaire ne peu se propager. D 1 D C es le cas du monage de droie : Les diodes D e D 1 on un seuil de conducion de,7v e la diode zéner D Z1 régule à la ension U Z1. Ea iniial : fermé; =, = I 1m, = m, = m / D Z1 i D1 u A l ouverure de, s inverse afin d assurer le passage de, provoquan ainsi la conducion de la boucle de roue libre {D 1 +D Z1 } rai plein poinillés m On a alors = - U Z1,7V e = i D1 amorce une décroissance linéaire : di1 v1 = L1 = (UZ1 +,7) d UZ1 +,7 Compe enu de l éa iniial : i1 = I1m. L1 Au secondaire, = m = -m(u Z1 +,7) D es bloquée e =. Quand s annule, la démagnéisaion es erminée ; e s annulen égalemen. -m(u Z1 +,7) -(U Z1 +,7) I 1m rai plein poinillés D ps ps Durée de démagnéisaion : D = L1I1m UZ1 +,7 Démagnéisaion par le secondaire. Voir un exemple de siuaion à droie. A l ouverure de, le couran secondaire peu assurer la coninuié de l énergie. s annule brusquemen ; le flux devien décroissan, provoquan le changemen de polarié de e. change de sens e s amori exponeniellemen au ravers de. rai plein poinillés Ce mode de démagnéisaion n es réellemen oal qu au bou d une durée infinie. m ps I 1m rai plein poinillés ps

6 6. Le ransformaeur d impulsion. C es un ransformaeur de faibles dimensions ( 1cm 3 ), uilisé en élecronique de puissance, pour la commande de hyrisors. On donne ci-conre un schéma classique d uilisaion : Le généraeur e G délivre des impulsions recangulaires, posiives, de haueur, de durée T 1 e de périodicié T G. L objecif es d envoyer une impulsion de couran de haueur e de durée suffisanes sur la gâchee du hyrisor afin de le rendre conduceur. + D 1 D Z1 i D1 D v G G A v A L uilisaion d une commande au ravers d un ransformaeur perme d isoler oalemen le circui de commande e le circui de puissance. Le rappor de ransformaion m es souven égal à 1. e G i B B Tr circui de puissance Le ransisor T foncionne en inerrupeur (régime bloqué ou sauré) Le cycle de foncionnemen normal (période T G ) compore 3 phases : - Passage de l impulsion (durée à T 1 ) e G = V cc doi assurer la sauraion du ransisor ; ainsi, = V cc e croi. (voir page 4 pour l explicaion de sa forme) Le ransformaeur se magnéise (flux croissan) : = V cc enraîne = mv cc ; Un couran de gachee, d inensié = i G peu circuler dans la maille secondaire. e G T 1 T G - Démagnéisaion oale du ransformaeur (durée T 1 à T D ) A T 1, e G repasse à V ; l annulaion du couran de base du ransisor provoque son blocage immédia. Il s éabli une phase de roue libre par D 1 e D Z1 ; décroi linéairemen, e s inversen, provoquan la dispariion de (D bloquée) - epos (durée T D à T G ) Les courans e son nuls ; le ransformaeur es oalemen démagnéisé. Cee éape es nécessaire, afin d évier la sauraion du circui magnéique au bou de quelques périodes. -(U Z +,7) m i G T 1 T D T G T 1 T D T G -m(u Z +,7) Condiions resricives. Le ransisor doi reser sauré pendan la 1 ère phase (passage de l impulsion). Le couran de base es consan e le couran colleceur croi : Cee phase doi êre nécessairemen limiée, de elle sore que les condiions de sauraion soien mainenues. Si le ransisor passai en régime linéaire, le couran colleceur serai consan, de même que le flux magnéique ; on aurai ainsi = = V e le ransisor devrai dissiper une fore puissance (V cc.i 1max )

7 Le ransformaeur ne doi pas saurer pendan la phase de passage de l impulsion. dϕ v1 v1 =. soi ϕ () = = flux d On doi oujours vérifier () < SAT soi, pour la dae T 1 : T 1 < ϕsat ce qui peu aussi s écrire :.T 1 < N 1. SAT SAT La surface de l impulsion à ransmere (.T 1 ) doi êre limiée. La consane N 1. SAT es une caracérisique consruceur imporane pour un ransformaeur d impulsion : Elle es habiuellemen nommée produi E.T du ransformaeur. Son ordre de grandeur es de 5 à 15Vs. exciaion courbe d aimanaion du circui magnéique Dans le cas ou.t 1 dépasserai le produi E.T, le ransformaeur passerai en régime de flux consan, avec annulaion des ensions au primaire e au secondaire ; les conséquences seraien les mêmes qu une pere de sauraion du ransisor de découpage.