Généralités sur les fonctions numériques d une variable réelle
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- Éloïse Rancourt
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1 UE4 : Evaluation des méthodes d analyses appliquées aux sciences de la vie et de la santé Analyse Chapitre 1 : Généralités sur les fonctions numériques d une variable réelle Christelle MELODELIMA Année universitaire 2011/2012 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés.
2 Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales Cours 1 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3. Exercices corrigés
3 Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales Cours 2 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3. Exercices corrigés
4 Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales Cours 3 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3. Exercices corrigés
5 Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales Cours 4 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3. Exercices corrigés
6 Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales Cours 5 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3. Exercices corrigés
7 Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude Cours 6 3. Exercices corrigés
8 Plan du Cours 1. Fonction numériques d une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales 2. Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3. Exercices corrigés
9 I. Définitions Fonction d une variable réelle
10 I. Définitions Fonction d une variable réelle f : -{0} x 1/x
11 I. Définitions Fonction d une variable réelle f : -{0} x 1/x
12 I. Définitions Opération sur les fonctions
13 I. Définitions Opération sur les fonctions f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x)
14 I. Définitions Opération sur les fonctions f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x) 10 f(x) = 40x+30
15 I. Définitions Opération sur les fonctions f(x)+g(x) = 4x+3+sin(x) 10 f(x) = 40x+30 f(x).g(x) = (4x+3) sin(x)
16 I. Définitions Opération sur les fonctions
17 I. Définitions Opération sur les fonctions
18 I. Définitions Opération sur les fonctions
19 I. Définitions Opération sur les fonctions
20 I. Définitions Opération sur les fonctions (x)=g(f(x))
21 I. Définitions Opération sur les fonctions (x)=g(f(x))=g(4x+3)
22 I. Définitions Opération sur les fonctions (x)=g(f(x))=g(4x+3)=sin(4x+3)
23 I. Définitions Exemple Donner la formule algébrique et le domaine de définition des fonctions suivantes : fog, foh et goh.
24 I. Définitions Exemple Donner la formule algébrique et le domaine de définition des fonctions suivantes : fog, foh et goh.
25 I. Définitions Domaine de définition
26 I. Définitions Composition
27 I. Définitions Domaine de définition
28 I. Définitions Composition
29 I. Définitions Domaine de définition
30 I. Définitions Composition
31 I. Définitions Courbe représentative (C)
32 I. Définitions Courbe représentative (C) Propriétés particulières
33 I. Définitions Courbe représentative (C) Propriétés particulières
34 I. Définitions Courbe représentative (C) Propriétés particulières
35 1. Définitions II. Notion de limite
36 1. Définitions II. Notion de limite x 0 x 0 - X 0 + x
37 1. Définitions II. Notion de limite - + f(x)
38 1. Définitions II. Notion de limite x 0 x 0 - X 0 + x - f(x) +
39 1. Définitions II. Notion de limite
40 II. Notion de limite
41 Exemple : II. Notion de limite
42 Exemple : II. Notion de limite
43 II. Notion de limite 2. Opérations sur les limites
44 II. Notion de limite 2. Opérations sur les limites
45 II. Notion de limite 2. Opérations sur les limites
46 II. Notion de limite 2. Opérations sur les limites
47 II. Notion de limite 2. Opérations sur les limites
48 II. Notion de limite 3. Applications : Calculer les limites des fonctions suivantes :
49 II. Notion de limite 3. Applications : Correction
50 II. Notion de limite 3. Applications : Correction
51 II. Notion de limite 3. Applications : Correction 1 + = -. +
52 II. Notion de limite 3. Applications : Correction 0 0
53 II. Notion de limite 3. Applications : Correction
54 II. Notion de limite 3. Applications : Correction + - F.I. a - b (a - b) (a + b) (a + b)
55 II. Notion de limite 3. Applications : Correction a - b (a - b) (a + b) (a + b)
56 II. Notion de limite 3. Applications : Correction
57 II. Notion de limite 3. Applications : Correction
58 II. Notion de limite 4. Etude des branches infinies
59 II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x)
60 II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x)
61 II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x)
62 II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x) Direction asymptotique
63 II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x) Direction asymptotique
64 II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x) Direction asymptotique
65 II. Notion de limite Asymptotes et direction asymptotiques d une courbe représentation de y=f(x) Direction asymptotique
66 III. Notion de continuité 1. Continuité en un point
67 III. Notion de continuité 1. Continuité en un point 2. Continuité sur un intervalle
68 III. Notion de continuité
69 III. Notion de continuité
70 III. Notion de continuité
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