DE L ATOME À L UNIVERS

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1 Chapitre 7 DE L ATOME À L UNIVERS A. Le programme Notions et contenus La matière à différentes échelles : du noyau à la galaxie. Particules élémentaires : électrons, neutrons, protons. Charge élémentaire e. Interactions fondamentales : interactions forte et faible, électromagnétique, gravitationnelle. Cohésion du noyau, stabilité. Compétences attendues Connaître les ordres de grandeur des dimensions des différentes structures des édifices organisés. Connaître l ordre de grandeur des valeurs des masses d un nucléon et de l électron. Savoir que toute charge électrique peut s exprimer en fonction de la charge élémentaire e. Associer, à chaque édifice organisé, la ou les interactions fondamentales prédominantes. Utiliser la représentation symbolique Z A X ; définir l isotopie et reconnaître des isotopes. Commentaires Ce chapitre reprend un certain nombre de notions abordées en classe de seconde. À l échelle du noyau et de l atome, les ordres de grandeur des dimensions et la valeur de la charge élémentaire sont introduits. Ce chapitre charnière introduit également les interactions fondamentales autres que l interaction gravitationnelle, qui a été étudiée en seconde indispensables à l étude de la radioactivité, au chapitre 8, en physique, et à la compréhension de la notion de polarité des molécules et des propriétés qui en découlent ainsi que de la cohésion des solides moléculaires, abordées en chimie, notamment au chapitre 9. B. Commentaires sur les activités et documents proposés Évaluer les acquis de la 2de p. 134 Réponses aux questions Dans les atomes, qui constituent la matière, les électrons se déplacent autour d un noyau, et l espace où ces électrons se déplacent est vide. Les composants du noyau de l atome (protons et neutrons) sont appelés nucléons. Un élément chimique est caractérisé par son numéro atomique, c est-à-dire le nombre de protons présents dans son noyau. 62 LIVRE DU PROFESSEUR 5908_LDP_07.indd 1 13/09/11 17:35:04

2 Interpréter une expérience p. 134 Des expériences de triboélectricité peuvent être réalisées en petits groupes en classe. Prévoir : des tiges en verre, des règles en plexiglas ; des bouts de tissus en laine, soie, coton, nylon ; des sachets plastique, feuilles d aluminium, morceaux de polystyrène, confettis, etc. En frottant entre eux deux matériaux, les élèves mettent en évidence la présence de charges électriques dans la matière, observent et interprètent l interaction entre les corps chargés obtenus après frottement. On peut interroger les élèves sur la nature probable des charges en jeu, sur leur provenance. Interprétation attendue L interaction électrostatique entre le verre et la ficelle, attractive, contrarie l interaction gravitationnelle entre la Terre et la ficelle. Activité 1 p. 136 Cette activité sur les ordres de grandeur s appuie sur un document décrivant les dimensions des objets célestes, sur une recherche documentaire pour les objets plus petits que la taille de l homme, et enfin sur un texte de Lévy-Leblond qui fait le lien entre l infiniment grand et l infiniment petit. Réponses aux questions 1. D après le document 1, on détermine les ordres de grandeur suivants : a. diamètre de la Terre : 10 7 m ; b. extension du Système Solaire : m ; c. taille d une galaxie : m. 2. Grâce à une recherche documentaire, on détermine les ordres de grandeur suivants : a. taille du plus petit objet discernable à l œil nu : 10 4 m ; b. taille d une molécule : 10 8 m (ADN) ; c. taille d un atome : m ; d. taille du noyau d un atome : m. 3. Le nombre d Avogadro N A est une estimation du nombre d entités dans un échantillon contenant une mole d une espèce donnée. Sa valeur est environ N A = 6, mol 1. Cette constante est couramment utilisée en chimie pour dénombrer les atomes et les molécules d une substance. 4. a = 3, m soit de l ordre du centimètre. b. C est un peu plus petit que la taille d un homme, qui est de l ordre du mètre. 5. Ordre de grandeur (m) Galaxie Système solaire Terre Homme Plus petit objet observable à l œil nu Molécule d ADN Atome Noyau atomique 7. DE L ATOME À L UNIVERS _LDP_07.indd 2 13/09/11 17:35:04

3 Activité 2 p. 137 Dans un premier temps, les dimensions des différents constituants de l atome sont discutées. En particulier, on s interrogera sur la possibilité de représenter sur un même schéma l atome et son noyau. Les caractéristiques (nombre, charges et masses) de ces constituants font l objet d une seconde étude. Réponses aux questions 1. L atome est constitué d électrons et de nucléons (neutrons et protons). 2. Le nuage électronique a un diamètre de l ordre de m et le noyau de m /10 15 = noyaux 4. a. La masse est concentrée dans le noyau car un nucléon est environ fois plus lourd qu un électron. b. D après la question 2., le rapport des volumes de l atome et du noyau vaut : (10 10 ) 3 /(10 15 ) 3 = c. Comme la masse est concentrée dans le noyau, d après la question 4. a, le rapport des densités de l atome et du noyau est égal au rapport des volumes : ainsi, d après la question 4. b, le noyau est bien fois plus dense que l atome. 5. On exploite le fait que deux isotopes radioactifs ont les mêmes propriétés chimiques. 6. La charge électrique est : a. nulle pour le neutron ; b. +1, C pour le proton ; c. 1, C pour l électron ; d. nulle pour un atome. 7. Nuage électronique Noyau Diamètre (m) m m Masse (kg) presque nulle toute la masse de l atome Constituants Électron Neutron Proton Charge (C) 1, , a. Charge des noyaux : 3 (1, ) = 4, C, identique pour les deux isotopes ; masse du noyau de 3 7 Li : 7 (1, ) = 1, kg ; masse du noyau de 3 6 Li : 6 (1, ) = 1, kg. b. Charge du nuage électronique : 3 ( 1, ) = 4, C ; Masse : ( ) , = 2, kg. Activité 3 p. 138 Cette activité de modélisation est fondée sur un article historique de Robert Millikan, dont proviennent les valeurs numériques à exploiter (exprimées en coulomb pour plus de simplicité, contrairement aux valeurs de Millikan obtenues en 1911). La discussion du protocole expérimental mène les élèves à discerner plusieurs interactions fondamentales intervenant au cours de la manipulation de Milikan. Le traitement informatisé des données de Millikan, dans la partie B de l activité, fait non seulement apparaître la quantification de la charge, mais donne aussi accès à une valeur expérimentale de la charge élémentaire, introduite à l activité précédente. Réponses aux questions 1. L interaction gravitationnelle. 2. L interaction électromagnétique. 64 LIVRE DU PROFESSEUR 5908_LDP_07.indd 3 13/09/11 17:35:04

4 3. Δq vaut toujours à peu près 1, C (sauf entre la deuxième et la troisième plus grandes valeurs mesurées : c est le double). 4. Les nombres entiers correspondent à 4, 5,, 13, 14, 16, Il s avère que la charge électrique de toutes les gouttes observées est un multiple entier d une quantité constante. Cette quantité, notée e, est appelée charge élémentaire. Activité 4 p. 139 Les activités précédentes ont introduit les interactions gravitationnelle et électromagnétique et posé la question des distances entre objets, des plus grandes aux plus petites. Cette dernière activité met en rapport interaction et distance, en proposant l étude des quatre interactions fondamentales, de leurs caractéristiques et de leur champ d influence. Les élèves pourront avec profit être amenés à rechercher dans leur quotidien des exemples de manifestations des interactions gravitationnelles et électromagnétiques. Réponses aux questions 1. a. Action entre deux objets. b. Il y a quatre interactions fondamentales : l interaction gravitationnelle, l interaction électromagnétique, l interaction faible et l interaction forte. 2. a. La masse. b. La charge électrique. 3. Toujours attractive. 4. a. Non : à très courte distance (au sein du noyau uniquement). b. Non : à très courte distance (au sein du noyau uniquement). 5. a. Interaction gravitationnelle ; b. Interaction forte ; c. Interaction électromagnétique. 6. Elle est associée à la radioactivité. 7. Interaction Portée Édifice organisé Gravitationnelle Infinie Galaxie Électromagnétique Infinie Cristaux de sel Faible m Noyau radioactif β Forte m Noyau atomique C. Déroulement du cours On peut compter pour ce chapitre une séances d activités expérimentales en demi-groupe d une heure et deux séances en classe entière. Exemple de progression : Travail à la maison Activités 1 et 2 Remarque : ces activités s appuient sur des connaissances et savoir-faire de la classe de seconde et peuvent donc constituer un travail en autonomie préparatoire à la séance en classe entière. Cours Séance en classe entière : 1. La matière à différentes échelles ; 2. Les constituants de la matière ; exercices d application (1 h à 1 h 30). Séance de TP Séance en demi-groupe : activité 3 (1 h). Cours Séance en classe entière : Activité 4 ; 3. Les interactions fondamentales ; exercices d application (2 h). 7. DE L ATOME À L UNIVERS _LDP_07.indd 4 13/09/11 17:35:05

5 D. Réponses aux exercices p. 144 Les réponses aux exercices qui ne figurent pas ici sont à la fin du manuel, p a. 430 al. b. 2, ua. c. 4, m m. 5 Ordres de grandeur : Atome d hydrogène : m ; Globule rouge : 10 5 m ; Nouveau-né : 10 0 m ; Sommet du Mont Everest : 10 4 m ; Terre : 10 7 m ; Soleil : 10 9 m a. 3, m ; b m ; c. 2, m ; d. 9, m ; e. 6, m. 2. a m ; b m ; c m ; d m ; e m Le diamètre du Soleil mesure : D = 1,4 million de km. 2. R = 6, /1, = 4, m (c est-à-dire moins de 5 mm) ua correspond sur la voie verte à 150/1,4 = 107 m. 4. «Mercure» est à 41 m du «Soleil» ; «Jupiter» à 0,56 km ; «Pluton» à 4,2 km , = km. 6. On pédale longtemps pour voir, de temps en temps, quelques (11) corps célestes éloignés les uns des autres Mn 2+ : 25 protons, = 30 neutrons, 25 2 = 23 électrons I : 53 protons, = 74 neutrons, = 54 électrons F : 9 protons, 19 9 = 10 neutrons, = 10 électrons. 66 LIVRE DU PROFESSEUR 13 Le nombre de charge serait alors N = = 5,6, qui n est pas entier. 19 1,60 10 Soit la précision sur la charge est insuffisante, soit l information est erronée a. 238 U. 92 b. Le noyau contient 238 nucléons dont 92 protons et 146 neutrons. 2. a. 235 U. 92 b. 235 nucléons dont 92 protons et 143 neutrons. 3. Ces deux noyaux sont isotopes Il s agit de l électron. 2. La charge d un électron est : e = 1, C ; il y en a Nombre moyen de nucléons contenus dans le noyau : 3, /(1, ) = Nombre de protons contenu dans son noyau : Z = Par neutralité de l atome de radium, le nombre d électrons est égal à Z = a. Dans 226 Ra : 226 nucléons donc : = 138 neutrons ; dans 228 Ra : 228 nucléons donc : = 140 neutrons. b. Le radium possède 226 nucléons en moyenne, donc 226 Ra est prédominant A = 4, /1, = 27 ; Z = 20,8/1,6 = protons, 13 électrons et 14 neutrons. (Il s agit donc d un atome d aluminium Al.) Noyau Nombre de neutrons Nombre de protons 39 K K _LDP_07.indd 5 13/09/11 17:35:05

6 14 C C N Ar C et 6 6 C sont isotopes, ainsi que 19 K et 40 K Z A Symbole S C O Na S Représentation S 12 C 16 O Na S Z A Symbole O N C B Na Représentation 17 O 14 N 14 C 11 B Na D = 2 1 H et T = 3 1 H. 2. a. m(h 2 O) = 18 16, = 30, kg b. m(d 2 O) = 20 16, = 33, kg c. Si dans la molécule d eau, les atomes d hydrogène sont sous la forme isotopique D, la molécule est 10 % plus lourde que s ils sont sous la forme H La masse molaire (en g mol 1 ) vaut le nombre de nucléons. 2. Il s agit de l isotope 14 N, de masse molaire 7 14 g mol M = 0, ,27 65 = 64 g mol Interaction gravitationnelle. 2. Interaction électromagnétique. 3. Interaction forte. 4. Interaction faible. 5. Interaction gravitationnelle. 26 Non, car elle ne se manifeste qu au sein d édifices de très petite taille où règne également l interaction forte, prédominante a. La norme de la force gravitationnelle est : F g = G m 2 p /d 2 = 6, (1, /(10 15 = 1, N ; la force gravitationnelle est donc de l ordre de grandeur de N. b. La norme de la force électrostatique : F g = k e 2 /d 2 = 9, (1, /(10 15 = 2, N ; la force électrostatique est donc de l ordre de 10 2 N. 2. L interaction gravitationnelle est attractive mais négligeable devant l interaction électromagnétique répulsive. 3. L interaction forte assure la stabilité du noyau. Pour cela, elle doit être attractive et avoir une valeur supérieure à 10 2 N, entre deux protons distants de m, pour contrer la répulsion électromagnétique a. Norme de la force gravitationnelle : 1, N soit, en ordre de grandeur N. b. La Terre et son atmosphère d une part et la Lune d autre part sont globalement neutres : la force électrostatique est donc nulle. 2. L interaction gravitationnelle explique la stabilité du système Terre-Lune F g = G mm T R T 2, soit numériquement F g = 8, N. 2. a. La norme de la force gravitationnelle est plus grande, et cette force est verticale et de sens contraire à la force électrostatique. b. Il faut que F e > F g donc : q 8, > 10e = 2. 4, Aussi, il faut que q 20e soit C a. L interaction gravitationnelle avec la Terre. b. Le fait qu il y ait une tension est dû à la cohésion du fil, qui s explique essentiellement par les interactions électromagnétiques au sein de la matière. 7. DE L ATOME À L UNIVERS _LDP_07.indd 6 13/09/11 17:35:05

7 2. P = G mm T soit numériquement : 2 R T P = 9,8 1, = 9, N. 3. a. q A = q B = q. 2 b. F B/A = k q A q B AB 2 = k 4 q 2 AB 2 c. q 2 4 = 1, ,00 10 soit q = 6, C. 68 LIVRE DU PROFESSEUR ( 9, Composition du noyau d hélium 4 : 2 protons, 2 neutrons. 2. a. La valeur de la norme de la force gravitationnelle qui s exerce entre deux nucléons est : F g = 6, , , = 3, N. b. La force coulombienne qui s exerce entre deux neutrons, ou entre un neutron et un proton, est nulle. Entre deux protons : F e = 9, , , = 44 N. 3. a. La force électrostatique est largement supérieure à la force gravitationnelle. b. La force électrostatique est répulsive entre protons. Comme l interaction gravitationnelle est négligeable entre deux protons, il faut donc un troisième type d interaction pour expliquer la stabilité du noyau de lithium. c. C est l interaction forte Composition du noyau d hélium 4 : 2 protons, 2 neutrons. S agissant d un simple noyau, la particule ne comporte pas d électron : c est donc un ion He Ordres de grandeur : a. du rayon d un atome : m. b. du rayon d un noyau : m. 3. a. Ordre de grandeur de la surface présentée par un atome : m 2 ; par un noyau : m 2. b. «C était presque aussi incroyable que si vous aviez envoyé un obus de calibre 38 cm [c est-à-dire de 38 cm de diamètre!] sur un mouchoir en papier et qu il vous avait rebondi dessus.» À travers cette comparaison, on comprend la surprise de Rutherford. c. Rutherford explique cette rétrodiffusion par des collisions simples entre les particules chargées et d autres objets de grande densité massique et de petites dimensions (le noyau, «nucleus»). L interaction électromagnétique peut expliquer que les particules alpha rebondissent parfois. d. La charge du noyau d or doit être de même signe que celle des particules α (donc positive) pour que la force coulombienne soit répulsive a. Cl : 14 protons, 15 électrons et 21 neutrons ; b. Na + : 11 protons, 10 électrons et 12 neutrons. ( 35 1, a. F g, N/N = 6, ( = 1, N. ( 23 1, b. F g, P/P = 6, c. F g, P/N = F g, N/P = 6, N. ( (. ( , = 6, ( 1, a. F C, N/N = 9, ( = 1, N. ( 1, b. F C, P/P = 9, = 1, N. ( 5908_LDP_07.indd 7 13/09/11 17:35:05

8 c. F C, P/N = F C, N/P ( 1, = 9, ( = 2, N. 4. La force gravitationnelle est toujours attractive. La force électromagnétique est attractive entre un objet chargé négativement et un objet chargé positivement (donc entre un ion Na + et un ion Cl ), répulsive entre des objets dont la charge est de même signe (donc entre deux Na + ou entre deux Cl ). 5. Les forces électromagnétiques sont largement prépondérantes. La force électromagnétique entre ions de charges opposées est attractive et assure la cohésion du cristal. 35 L épaisseur e du film d huile vaut : e = = 2, m = 2,5 nm. C est un ordre de grandeur plausible pour la taille d une molécule d huile a. La soie (8 e en partant du haut) arrache des électrons au verre (3 e ) et se charge donc négativement, tandis que la soie se charge positivement. b. L ambre (10 e en partant du haut) arrache des électrons à la peau de chat (7 e ) et se charge négativement, tandis que la peau de chat se charge positivement. 2. a. Le téflon est le dernier matériau, en partant du haut. Si on le frotte avec un autre matériau de la liste, il portera donc une charge négative. b. La peau est le premier matériau de la liste : elle perdra des électrons lors du frottement avec un autre matériau et aura donc une charge positive. 3. a. La peau de chat. b. La peau de lapin ou sa propre peau. 4. N = q e soit N = = 0, ,60 10 l ordre de grandeur du nombre d électrons arrachés est : 5. a. Frottement cheveu caoutchouc : le caoutchouc est chargé négativement. b. Les cheveux, chargés positivement, sont d une part attirés par le ballon, chargé négativement, et se repoussent mutuellement d autre part. 38 L organisme de référence en matière de normalisation des unités dans le monde scientifique (BIPM) et ceux de la normalisation dans le monde technique et industriel (IEEE et NIST) précisent que 1 kilo-octet = 10 3 octet, et non pas 2 10 (1024) octet. 1. Support de Disquette RAM Clé USB stockage Capacité (o) Support de DVD- Disque CD-Rom stockage Rom dur actuel Capacité (o) a = 5, bits b. La surface totale du disque est de 108 cm 2 ; la surface de la zone centrale est de 15,9 cm 2 ; ainsi, la surface utile de stockage vaut 92,1 cm a. 92,1/5, = 1, cm 2. b. En prenant la racine carrée, on trouve 1, cm, soit 1,3 micron Feynman prévoit la possibilité physique de positionner les atomes un par un, donc de manipuler la matière à une échelle de l ordre du nanomètre (jusqu à 0,1 nm pour ce qui concerne les plus petits atomes), ce que les nanotechnologies ont concrétisé depuis. 2. a. Environ une dizaine d atomes sont alignés sur l image : la longueur du rectangle est d environ = 1,4 nm, donc de l ordre du nanomètre. b. L aire du rectangle est d environ : ( 10 9 = m a. La surface de la tête d épingle est d environ ( 0, = 10 8 m 2. b. Sur la tête d épingle, on pourrait tracer 10 8 = caractères. 7. DE L ATOME À L UNIVERS _LDP_07.indd 8 13/09/11 17:35:06

9 5. Le nombre de caractères contenus dans l Encyclopédie Britannica est : = 2, C est moins que le nombre de caractères qu on pourrait inscrire sur la tête d épingle. La proposition de Feynman est donc envisageable! 40 Un être humain de masse moyenne 70 kg peut être considéré, en termes de masse, comme uniquement constitué de nucléons, particules élémentaires les plus lourdes ; on néglige la masse des électrons, qui est près de fois plus faible. Avec cette hypothèse, le nombre de nucléons contenu dans 70 kg est N = 70/1, = 4, En considérant qu il y a autant de protons que de neutrons dans le corps humain, le nombre de protons est : N p = 4, /2 = 2, Si le corps humain présente un excès de 1 % d électrons, sa charge est : 0,01 2, ( 1, ) = 3, C. La force d interaction entre les deux corps chargés est donnée par la loi de Coulomb : F e = 9, ( 3, /1,0 = 1, N. Le poids d un objet de masse identique à celle de la Terre est : P = 5, ,81 = 6, N. Les valeurs de F e et P sont effectivement du même ordre de grandeur Le nombre d atomes présents dans le Soleil est de l ordre de : = 1,2 1, Dans la voie lactée : , = atomes environ. 3. Dans l Univers : = atomes environ a. F g = 6, , , /(10 10 = 1, N soit un ordre de grandeur de N. b. F e = 9, (1, /(10 10 = 2, N soit un ordre de grandeur de 10 8 N. 2. Il faut calculer le rapport F e /F g. F e /F g = 10 8 /10 47 = Une force «environ un milliard de milliard de milliard de milliard de fois plus intense» veut dire qu il y a un rapport = On trouve ici que la force électrostatique est environ mille milliards de milliards de milliards de milliards de fois plus intense que la force gravitationnelle. 3. On peut donc ici négliger la force d interaction gravitationnelle devant la force électrostatique. E. Bibliographie P. RADVANYI, Histoire de l atome, Belin, Les puissances de 10, film en version anglaise sur le site et en version française sur «De l infiniment grand à l infiniment petit», L atome, Cea, LIVRE DU PROFESSEUR 5908_LDP_07.indd 9 13/09/11 17:35:06