DIODES. anode cathode Représentation d une diode : On peut démontrer que la caractéristique de ce dipôle récepteur peut s écrire : qu

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1 DIODE I CAACTÉITIQUE D UNE DIODE À FONCTION PN I1 Dio à jonction PN Un io à jonction PN st constitué ux smi-conucturs mêm natur (silicium ou grmanium), opés ifférmmnt : l un typ N (ls élctrons sont ls chargs élctriqus mobils), l autr typ P (ls trous positifs sont ls chargs élctriqus mobils) ano catho ano catho i présntation un io : On put émontrr qu la caractéristiqu c ipôl récptur put s écrir : qu i = I xp 1 ηk T B avc q = 1, C ; k B = constant Boltzmann =1, JK -1 ; T = tmpératur thrmoynamiqu (n K), η cofficint compris ntr 1 t 2 kt B Application numériqu io au silicium à 25 C = 300 K : 25 mv q = ; I A i (n ampèrs) u u (n volts) Il xist s limitations n intnsité t n tnsion afin évitr un claquag structif la io En TP, il faut fair attntion à n pas épassr la puissanc maximal pouvant êtr issipé par la io I2 Linéarisation par morcaux i (n ampèrs) 004 Pnt G u (n volts) -002 suil V 0 = 0,6 V -004 Dios (32-201) Pag 1 sur 12 JN Bury

2 Pour u supériur à 0,5 V, l courant augmnt fortmnt On put moélisr ctt zon par un roit pnt G i (conuctanc ynamiqu) = très important t absciss à l origin 0,6V On a onc ux zons u fonctionnmnt : 1 i u V 0 : i = G ( u V 0 ) La io st passant En posant =, on a u = i + V C st la mêm 0 G caractéristiqu qu un génératur tnsion fm V 0 n séri avc un résistanc (orr granur 30 Ω) Comm un ipôl st ntièrmnt étrminé par sa caractéristiqu, la io passant st équivalnt au ipôl suivant : u i u V 0 i Attntion au sns u génératur tnsion V 0 par rapport à clui la io marqu : la io n fournit aucun courant L génératur V 0 s oppos au passag u courant i u V 0 : i = 0 La io st bloqué La io st équivalnt à un intrruptur ouvrt u u i On fra onc s hypothèss fonctionnmnt sur la io, c qui prmt rmplacr un ipôl non linéair par un ipôl linéair t appliqur ls théorèms généraux vus au 1 r chapitr Il n faut pas oublir vérifir ls hypothèss fonctionnmnt : i on suppos qu la io st passant, alors on a u V Il faut vérifir à la fin s calculs qu la io st 0 bin passant, c st à ir qu i 0 i on suppos qu la io st bloqué, alors on a i = 0 Il faut vérifir à la fin s calculs qu la io st bin bloqué, c st à ir qu u V 0 I3 Dio avc suil On put souvnt consiérr la pnt comm infini On a alors l moèl suivant : i (n ampèrs) Droit vrtical u (n volts) -002 suil V 0 = 0,6 V -004 i u = V 0 : i 0 La io st passant La io st équivalnt à un génératur tnsion fm V 0 Dios (32-201) Pag 2 sur 12 JN Bury

3 marqu important : l génératur tnsion s oppos au passag u courant u u V 0 i i i u V 0 : i = 0 La io st bloqué La io st équivalnt à un intrruptur ouvrt u u i On fra ans ls xrcics s hypothèss fonctionnmnt sur la io i on suppos qu la io st passant, on a onc u = V Il faut vérifir à la fin s calculs qu la io st 0 bin passant, c st à ir qu i 0 i on suppos qu la io st bloqué, on a onc i = 0 Il faut vérifir à la fin s calculs qu la io st bin bloqué, c st à ir qu u V 0 I4 Dio iéal La tnsion suil V 0 vaut nviron 0,2 V pour un io au grmanium t 0,6 V pour un io au silicium Dans nombrux cas, ls tnsions ans l montag comportant s ios sont très supériurs à la tnsion suil, on put onc négligr V 0 L moèl la io iéal consist à prnr V 0 = 0 V On a la caractéristiqu suivant : i u = 0 : i 0 La io st passant La io st équivalnt à intrruptur frmé marqu : L fait supposr la io passant n onn aucun rnsignmnt sur l intnsité i u u u i i u 0 : i = 0 La io st bloqué La io st équivalnt à un intrruptur ouvrt u u i i on suppos qu la io st passant, on a onc u = 0 Il faut vérifir à la fin s calculs qu la io st bin passant, c st à ir qu i 0 i on suppos qu la io st bloqué, on a onc i = 0 Il faut vérifir à la fin s calculs qu la io st bin bloqué, c st à ir qu u 0 II DIODE ZENE Dios (32-201) Pag 3 sur 12 JN Bury

4 On a l fft Znr 1 lorsqu la tnsion aux borns la io st infériur à un tnsion invrs (- V Z0 avc V Z0 qui put varir 2,6 V à 200 V) La io st alors parcouru par un fort courant invrs 2 Pour un tnsion supériur à V Z0, la io Znr a la mêm caractéristiqu qu un io normal i (n ampèrs) i 004 u u (n volts) suil V 0 = 0,6 V Tnsion Znr -V Z On put souvnt négligr la tnsion suil V 0 t consiérr s partis roits : c st l moèl la io Znr iéal i (n ampèrs) u (n volts) Tnsion Znr -V Z On a onc 3 zons fonctionnmnt : i u = 0 : i 0 La io st passant i -V Z0 u V 0 : i = 0 La io st bloqué i u = V Z0 : i 0 C st l fft Znr 1 La io Znr st souvnt utilisé comm io stabilisatric tnsion 2 Il xist s limits à n pas épassr sous pin struction u composant Dios (32-201) Pag 4 sur 12 JN Bury

5 III MÉTHODE DE ÉOLUTION DE CICUIT NON LINÉAIE Ls théorèms généraux vus ans l prmir chapitr n sont valabls qu pour s circuits linéairs On n put onc pas étuir irctmnt l circuit comprnant s élémnts non linéairs i on appliqu un tnsion sinusoïal à l ntré, la sorti n sra pas sinusoïal contrairmnt aux circuits linéairs, on aura onc un nrichissmnt u spctr On pourra utilisr un analysur spctr pour étuir ls harmoniqus qui constitunt la istorsion u signal On fait s hypothèss fonctionnmnt pour s ramnr à s zons fonctionnmnt linéair L énoncé précis qul moèl io oit êtr utilisé Cs hypothèss étant faits, on calcul ls ifférnts tnsions ou intnsités rchrchés Il faut à la fin s calculs vérifir ls hypothèss pour s assurr qu c st bin cohérnt Il n faut jamais oublir ctt rnièr étap qui vali ls calculs précénts marqu : L mo fonctionnmnt la io st souvnt intuitif L choix la bonn hypothès n pos n général pas problèm mais pour êtr rigourux ans l raisonnmnt, il st préférabl suivr ctt émarch Il faut prouvr avant affirmr!!! IV EDEEMENT IMPLE ALTENANCE IV1 Montag avc un io iéal i On consièr l montag suivant comportant un résistanc t un io iéal On prn V la form : V = E sin m ( ωt) a) 1èr hypothès upposons qu la io st passant : u = 0 La tnsion sorti vaut : V = V V V Vérification s hypothèss : i = = Pour qu i 0, il faut qu V 0 u b) 2èm hypothès upposons qu la io st bloqué : i = 0 La tnsion sorti vaut : V = 0 Vérification s hypothèss : u = V Pour qu u 0, il faut qu V 0 c) Conclusion i V 0, la io st passant t V = V i V 0, la io st bloqué t V = 0 On a onc la caractéristiqu suivant : Dios (32-201) Pag 5 sur 12 JN Bury

6 ) Visualisation à l oscilloscop Avc un io au grmanium t = 100 kω, on obsrv à l oscilloscop la tnsion ntré sinusoïal t la tnsion sorti (rrssmnt simpl altrnanc) Dio passant Dio bloqué V Visualisation u spctr avc un analysur spctr numériqu 1 khz pctr 1 khz 2 khz pctr V L signal à l ntré st sinusoïal (l spctr st constitué un sul rai à 1 khz) La sorti a un spctr plus rich puisqu il st constitué u fonamntal t harmoniqus qui caractérisnt la non linéarité u montag IV2 Montag avc un io avc suil oit V 0 = 0,6 V la tnsion suil la io au silicium a) 1èr hypothès upposons qu la io st passant : u = V 0 La tnsion sorti vaut : V = V V 0 V V V 0 Vérification s hypothèss : i = = Pour qu i 0, il faut qu V V 0 b) 2èm hypothès upposons qu la io st bloqué : i = 0 La tnsion sorti vaut : V = 0 Vérification s hypothèss : u = V Pour qu u V, il faut qu V V 0 0 Dios (32-201) Pag 6 sur 12 JN Bury

7 c) Conclusion i V V, la io st passant t V = V V 0 0 i V V 0, la io st bloqué t V = 0 On a onc la caractéristiqu suivant : V0 = 0,6 V ) Visualisation à l oscilloscop Avc un io au silicium t un résistanc = 100 kω, on obsrv à l oscilloscop la tnsion ntré sinusoïal t la tnsion sorti (rrssmnt simpl altrnanc) 0,6 V Dio passant Dio bloqué V V EDEEMENT DOUBLE ALTENANCE On consièr l montag suivant comportant un résistanc t 4 ios iéals La tnsion ntré st sinusoïal V = E sin ωt pulsation ω qu l on put écrir sous la form : ( ) m D1 D2 D4 D3 Pour D 1, on éfinit i 1 t u 1 éfinis sur l schéma ci-contr On éfinit mêm i 2, i 3, i 4, u 2, u 3 t u 4 Analysons l problèm pour V 0 t nsuit pour V 0 i1 D1 u1 Dios (32-201) Pag 7 sur 12 JN Bury

8 a) 1èr hypothès upposons : D 2 t D 4 passants, D 1 t D 3 bloqués La tnsion sorti vaut : V = V V V Vérification s hypothèss : i = i = 2 4 = Pour qu i t i 0, il faut qu V Vérifions qu D 1 t D 3 sont bin bloqués : u = u = V D D b) 2èm hypothès upposons : D 1 t D 3 passants, D 2 t D 4 bloqués La tnsion sorti vaut : V = V V V Vérification s hypothèss : i = i = = Pour qu i t i 0, il faut qu V Vérifions qu D 2 t D 4 sont bin bloqués : u = u = V D D c) Conclusion On a onc la caractéristiqu suivant : ) Visualisation à l oscilloscop Pour visualisr la tnsion ntré t sorti simultanémnt à l oscilloscop, il faut utilisr au choix : un transformatur isolmnt à caus u problèm mass voi 1 D1 D4 D2 D3 voi 2 un son ifférntill qui msur la ifférnc potntil ntr ux points qulconqus un circuit Avc 4 ios au silicium, on obsrv à l oscilloscop la tnsion ntré sinusoïal t la tnsion sorti (rrssmnt oubl altrnanc) On obsrv la tnsion suil s ios ont il faut tnir compt pour s tnsions l orr u volt Dios (32-201) Pag 8 sur 12 JN Bury

9 V Visualisation u spctr avc un analysur spctr numériqu 1 khz pctr l ntré 2 khz 4 khz pctr la sorti L signal à l ntré st sinusoïal (un sul rai à 1 khz) L spctr la sorti st plus rich, c qui caractéris la non linéarité u montag L fonamntal st à 2 khz On a un oublmnt la fréqunc ntré VI DÉTECTEU DE CÊTE VI1 Détctur crêt maximal sans charg résistiv On consièr l montag suivant comportant un connsatur capacité C t un io iéal i u C a) 1èr hypothès upposons qu la io st passant : u = 0 La tnsion sorti vaut : V = V Dios (32-201) Pag 9 sur 12 JN Bury

10 V V Vérification s hypothèss : i = C C t = t Pour qu i 0, il faut qu V soit un fonction croissant u tmps b) 2èm hypothès upposons qu la io st bloqué : i = 0 La tnsion sorti n vari pas t gar la valur qu ll avait just avant l blocag la io : Vérification s hypothèss : u = V Pour qu u 0, il faut qu V V c) Conclusion On a la caractéristiqu suivant : upposons qu à t = 0, l connsatur st échargé C montag étct l maximum la tnsion ntré t l gar n mémoir ) Visualisation à l oscilloscop On visualis la tnsion ntré sinusoïal t la tnsion sorti = ct V On obsrv un légèr écroissanc la tnsion sorti quan la io st bloqué Il faut onc tnir compt un résistanc n parallèl avc l connsatur qui prn n compt la résistanc fuit u connsatur t l impéanc l apparil msur (qulqus orrs granur à rtnir : impéanc ntré un ohmmètr : 10 MΩ, impéanc ntré un oscilloscop : 1 MΩ) VI2 Détctur crêt maximal avc charg résistiv On consièr l montag suivant qui tint compt u problèm rncontré précémmnt Il st constitué un connsatur capacité C = 1 µf, un résistanc = 100 kω t un io iéal La tnsion ntré st V = E sin ωt sinusoïal pulsation ω = ras -1 qu l on put écrir sous la form : ( ) i m u C a) Entr t = 0 t l prmir blocag upposons qu la io st passant : u = 0 La tnsion sorti vaut : V = V V V V V Vérification s hypothèss : i = C + = C + t t Dios (32-201) Pag 10 sur 12 JN Bury

11 V = E sin m ( ωt), onc = E ω cos m ( ωt) t Em i s annul pour sinωt+ CωE cosωt = 0 tanωt = Cω m Application numériqu : Cω = 1000 π On a onc : ωt = + ε avc ε << 1 On put onc consiérr qu la io st passant jusqu à c qu V pass 2 par son maximum b) 2èm hypothès upposons qu la io st bloqué : i = 0 L montag st équivalnt à un circuit C, on a la écharg u connsatur à travrs la résistanc oit V max la tnsion maximal attint ans l étap précént oit t 0 l instant où la io s bloqu On a onc : () t t0 C V t = V max i la constant tmps u circuit τ = C st très gran vant la pério (C = π 4 s t T = = 6, 310 s ), on put linéarisr l xponntill : ω t t0 V () t = V 1 max C Vérification s hypothèss : u = V V Pour qu u 0, il faut qu V V c) Visualisation à l oscilloscop On visualis la tnsion ntré sinusoïal t la tnsion sorti On a bin un écroissanc xponntill quan la io st bloqué V On obsrv un onulation la tnsion sorti autour la valur moynn V On a comm pour tous ls montags non linéairs un nrichissmnt u spctr : on a s harmoniqus n plus u fonamntal Dios (32-201) Pag 11 sur 12 JN Bury

12 VII FILTAGE L rrssmnt oubl altrnanc à pont ios prmt obtnir un courant, qui ans, a toujours l mêm sns, mais n st pas intnsité constant L filtrag consist à ssayr obtnir un tnsion aux borns, onc un intnsité ans aussi constant qu possibl VII1 Princip filtrag au moyn un connsatur On consièr un rrssmnt simpl altrnanc : io t résistanc On rajout n parallèl la résistanc un connsatur filtrag (valur la capacité assz élvé cf TP l orr granur 100 µf) i u C Dio Dio V V sans connsatur filtrag avc connsatur filtrag On a éjà étuié cs ux montags Lorsqu la io st bloqué, ll n conuit plus t l connsatur s écharg ans la résistanc Pour avoir un écharg la plus ptit possibl, il faut avoir un constant tmps ( τ = C) la plus gran possibl ou un pério ptit (fréqunc gran) VII2 éalisation avc un pont Graëtz On consièr l pont Graëtz On rajout un connsatur filtrag C (par xmpl C = 100 µf) n parallèl avc la résistanc L signal sorti put s mttr sous la form un tnsion continu ( 0 ) + un onulation s () t () ( ) V = + s t 0 Un faibl taux onulation caractéris un signal bin rrssé t filtré L onulation st éfini par la valur fficac s s ff L taux onulation st éfini par : 0 L onulation épn : u typ rrssmnt : un rrssmnt s ux altrnancs conuit à un onulation plus faibl car ls archs s sinusoïs sont plus rapprochés la fréqunc u signal L onulation st plus faibl si la pério st faibl ou si la fréqunc st gran τ = C u circuit la constant tmps ( ) Dios (32-201) Pag 12 sur 12 JN Bury

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