¾

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "¾"

Transcription

1 ÆÆ ¾¼½ ÌÀ Ë» ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ê ÆÆ Ë ½ Ó٠Р٠гÍÒ Ú Ö Ø ÙÖÓÔ ÒÒ Ö Ø Ò ÔÓÙÖ Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ê ÆÆ Ë ½ Å ÒØ ÓÒ Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð ÓÙ Ö ÔÖ Ô Ö Ð³ÙÒ Ø Ö Ö ¾ Ù ÆÊË ÁÊÅ Ê ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ö Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ê ÒÒ Í Ê Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð¹ Î Ø ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø ³ Ô ÑÓ ÙÐ Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ì ÓÙØ ÒÙ Ê ÒÒ Ð ÓØÓ Ö ¾¼½ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ È Ð ÀÍ ÊÌ ÈÖÓ ÙÖ Ð³ÙÒ Ú Ö Ø ³ Ü¹Å Ö ÐÐ»Ö ÔÔÓÖØ ÙÖ Å ÖØ Ò Å ÄÄ Ê ÈÖÓ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ö Ò ÙÖØ ÐÐ Ñ Ò» Ö ÔÔÓÖØ ÙÖ Ë Ø Ò ÇÍ Ä Ö Ö Ö ÆÊË Ð³ÁÊÅ Ê Ê ÒÒ µ» Ü Ñ Ò Ø ÙÖ Ö Ò ÄÇÊ Ö Ø ÙÖ Ö Ö ÆÊË Ð³ÁÊÅ Ê Ê ÒÒ µ» Ü Ñ Ò Ø ÙÖ Â Ò¹ Ö ØÓÔ Ç Ç ÈÖÓ ÙÖ Ù ÓÐÐ Ö Ò È Ö µ» Ü Ñ Ò ¹ Ø ÙÖ ÒØÓÒ ÇÊÁ À ÈÖÓ ÙÖ Ð³ÙÒ Ú Ö Ø È Ö» Ö Ø ÙÖ Ø

2 ¾

3 ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î Ø ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø ³ Ô ÑÓ ÙÐ Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ð ÓÙ Ö

4 ¾ Ê ÙÑ ÆÓÙ ØÙ ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÔÐ Ø Ø Ð ÙÖ Ð Ò Ú Ð ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø ³ Ô ÑÓ ÙÐ Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º Ä ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÓÒÒ ÒØ Ð³ ÝÑÔØÓØ ÕÙ Ù ÒÓÑ Ö Ó ÕÙ Ô Ö Ó ÕÙ Ò Ð ÙÖ ÔÐ Ø º ÈÓÙÖ ÖØ Ò ÙÖ ÔÐ Ø Ø ÐÐ Ó ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ ØÖ ØÓ Ö Ô Ö Ó ÕÙ Ò Ð ÐÐ Ö Ö Ø ÓÒÒ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º Ä ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÓÒØ ÓÖØ Ñ ÒØ Ö Ð Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ÓØ Ó ÕÙ Ò Ð Ô ÑÓ ÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ô Ö Ð ÓÖÑÙÐ ³ Ò ÃÓÒØ Ú ÓÖ ÜÔÖ Ñ ÒØ Ð ÓÑÑ ÜÔÓ ÒØ ÄÝ ÔÙÒÓÚ Ù Ö ÀÓ Ð ÐÓÒ Ù ÓØ Ì Ñ ÐÐ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø ÓÒ Ö Ø ³ÙÒ Ø ÖÑ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÜÔÐ Ø º ØØ ÝÒ Ñ ÕÙ Ø Ð Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ÓØ Ð Ò Ö Ò Ð ÙÖ ÔÐ Ø Ô ÖØ Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒº Ò ÙØ Ð ÒØ ÖØ Ò ÔÖÓÔÖ Ø ØØ ÝÒ Ñ ÕÙ ÒÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÙÒ Ö Ø Ö ÕÙ Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ò ÙÒ ÓÙÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÐÓÒ Ò Ð³ Ô ÑÓ ÙÐ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÑÙÒ ³ÙÒ ÓÙ ¹ Ö Ò ÖÓ Ø Ù Ö ÀÓ Ø ÙÒ ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Öº ÆÓÙ ØÙ ÓÒ ÖØ Ò Ö ÔÔÓÖØ ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î Ø Ò Ù ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ ÙÖ Ð Ö ÓÒ Ô Ö Ó ÕÙ Ò Ð ÙÖ ÔÐ Ø º Ä Ð Ò ÒØÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î Ø Ð ÚÓÐÙÑ ³ Ô ÑÓ ÙÐ ÓÒØ Ø ØÙ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò Ð Ð Ò Ô Ö Ò Å ÙÖ Ø ÓÖ Ø Ò Ð ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò ÒÖ Þ ÖÓ Ô Ö Ø Ö Ý Ò Ø ÓÖ º ÆÓÙ Ò Ö Ð ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ù ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò ÒÖ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÔÖÓ Ù Ø Ô Ö Å ÙÖ Ø ÓÖ º ÆÓÙ ÐÙÐÓÒ ÓÒ ÜÔÐ Ø ÖØ Ò ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø Ô Ø Ø Ñ Ò ÓÒº ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ Ø ÙÖ Ò Ø Ö Ð Ò Û Ø Ø ÚÓÐÙÑ Ó ÓÑ ØÖ Ø Ó ÑÓ ÙÐ Ô Ó ÕÙ Ö Ø Ö ÒØ Ð º Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ Ú Ø ÝÑÔØÓØ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ó Ó Ò Ø ÙÖ º ÓÖ ÖØ Ò Ø ÙÖ Ù Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ô Ö Ó ØÖ ØÓÖ Ò Ö Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÐÐ Ö º Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ Ö ØÖÓÒ ÐÝ Ð Ò ØÓ Ø ÝÒ Ñ Ó Ø Ó ÓÛ Ò Ö Ð Ø ÑÓ ÙÐ Ô Ý Ø ÓÖÑÙÐ Ó Ò ÃÓÒØ Ú ÓÖ Ú Ò Ø ÙÑ Ó Ø ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ ÓÖ Ø ÀÓ ÙÒ Ð ÐÓÒ Ø Ì Ñ ÐÐ Ö Ó ÓÛ Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÖ ØÙÑ Ò Ò ÜÔÐ Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒº Ì ÝÒ Ñ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÝÒ Ñ Ó Ø Ð Ò Ö ÓÛ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ø ÙÖ Ý Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ º Í Ò ÓÑ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÝÒ Ñ Û ÔÖÓÚ Ö Ø Ö ÓÒ ØÓ Ø Ø Û Ø Ö ÓÑÔÐ Ü ÙÖÚ Ñ Ò Ø ÑÓ ÙÐ Ô Ó Ê Ñ ÒÒ ÙÖ Ò Ò ÓÛ Û Ø Ð Ò Ù ÙÒ Ð Ó Ø ÀÓ ÙÒ Ð Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º Ï ØÙ Ý Ö Ø Ó Ó Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ Ò Ù ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ô Ö Ó Ö ÓÒ Ò Ø ÙÖ º Ì Ð Ò ØÛ Ò Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ Ò ÚÓÐÙÑ Ó ÑÓ ÙÐ Ô Û Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ØÙ Ý Ò Å ÙÖ Ò ÓÖ Ò Ø Ð Ò Ò Ý Ø Ö Ý Ò Ò ÓÖ Ò Ø ÕÙ Ö Ø Ò ÒÙ Þ ÖÓº Ï Ò Ö Ð Þ Ø Ö Ö ÙÐØ ØÓ Ø ÕÙ Ö Ø Ò Ö ÒÙ Ù Ò Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ð ¹ÓÒÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ý Å ÙÖ Ò ÓÖ º Ï ÔÖÓÚ ÜÔÐ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐÙÑ Ó ÓÑ ØÖ Ø Ó ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒº

5 Ê Ñ Ö Ñ ÒØ Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ù ÚÓÙ Ö Ö Ñ Ö Ö ÑÓÒ Ö Ø ÙÖ ÒØÓÒ ÓÖ Õ٠ѳ ÜÔÐ ÕÙ Ù Ø Ú Ô ÓÒ Ø Ñ³ ØÓÙ ÓÙÖ ÓÙØ ÒÙ ÒÓÙÖ Ù ÓÙÖ ØØ Ø º ÁРг Ò Ö Ú Ò ÖÓ Ø ÒØ ÐÐ Ø ÓÒ ÙÑ Ð Ø Ò ØÙÖ ÐÐ ÕÙ ÓÒØ ÐÙ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ò Ø Ñ Ð º Å Ö ÙÜ Ñ Ñ Ö Ù ÙÖÝ Ë Ø Ò ÓÙ Þ Ð È Ð ÀÙ ÖØ Ö Ò ÄÓÖ Ý Å ÖØ Ò Å ÐÐ Ö Ø Â Ò¹ Ö ØÓÔ ÓÓÞ Ñ Ö Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ú Ò Ö Ø Ö ØØ ÓÙØ Ò Ò Ø ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ È Ð Ø Å ÖØ Ò ³ ÚÓ Ö ÔØ Ö ÔÔÓÖØ Ö ØØ Ø º ÙÖ ÒØ ØÖÓ ÒÒ ³ ØÖ Ú ÐÐ Ú Å Ü Ù Ö ÙÖ Ð³ ØÙ ÝÐ Ò Ö Ò Ð ÙÖ ÔÐ Ø º Ä Ù ÓÒ Ø Ð Ö Ü ÓÒ ÕÙ³ÓÒ Ù Ò Ñ Ð ÓÒØ Ø ØÖ Ö Ð Ø Ò Õ٠г Ò Ö Ñ Ö Ð ÙÖ Ù Ñ Òغ Å Ø ÓÑÑ Ò Ô Ö ÙÒ Ø ÙÖ Ð ÙÖ Ô Ø Ø ÖÖ ÙÜ Ò Ö Ô Ö ÖÐÓ Å Ø Ù ÐÙ Ó ÙÓÙÔ Ô Ö ÕÙ³ Рѳ ÓÑÔÖ Ò Ö Ù Ø Ø Ñ³ ÜÔÐ ÕÙ ÔÐ Ò ÒÓÙÚ ÐÐ ÒÓØ ÓÒ ³ Ñ Ö Ð³ Ò Ö Ñ Ö Öº ØÖÓ ÒÒ ÓÒØ Ø ÔÓÒØÙ ³ Ò ÒÖ ÒØ Ú Ô Ð Ø ÙÖ ÔÐ Ø ÕÙ Ö Ñ Ö Ò Ö Ñ ÒØ Î Ò ÒØ Ð ÖÓ Ü ÕÙ Ù ØÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ³ ÜÔÐ ÕÙ Ö ÕÙ³ Ø Ø ÙÒ Ô Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ Ö Ò Ö Ö ÖÛ Ò Ä ÒÒ Ù ÓÖ ÒØ Ò Ó Ý Ø Ë ÑÙ Ð Ä Ð ÚÖ ÕÙ ÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ Ö ÔÓÒ Ù ØÖ Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ñ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒØ Ö ÐÙ Ñ Ø ÜØ Ø Ñ³ÓÒØ ÓÒ ÐÐ È Ð ÀÙ ÖØ Ø ÂÙÐ Ò Ö Ú ÙÜ Å Ö ÐÐ Õ٠ѳÓÒØ ÓÙØ ÒÓÙÖ Ø Ñ³ÓÒØ ÔÔÖ ÙÓÙÔº ÈÐÙ ÐÓ Ð Ñ ÒØ ³ Ñ Ö Ö Ñ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ò ØÙ ÒØ Ð ÙÖ ÔÐ Ø ÕÙ ³ ÔÙ Ö ÒÓÒØÖ Ö Ô Ò ÒØ Ñ ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ú ÕÙ ³ ÔÙ ÙØ Ö Ö Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ ÙØÖ Ù Ø º Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò Ò Ö ÐÝ Ð Ü ÏÖ Ø ÓÖ ÐÔ ÙÐ Ù ÓÒ Ð Ü Ò ÓÖ Ð ØØ Ò Ñ Ù ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ Ò ÓÖ Ù ÙÐ Ù ÓÒ ÓÙØ ÚÓÐÙÑ Â Ý Ú Ø Ö Ý ÓÖ ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÍÖ Ò Ò ÑÓÖ Ò Ö ÐÐÝ ÐÐ Ø Ø Ô ÓÔÐ Ø Ø Á Ñ Ø ÙÖ Ò Ø Ø Ò Û Ø Û ÓÑ Á Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð Ò ÒÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ù ÓÒ º ³ Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ñ Ö Ö Ð Ö ÙÖ Ð³ÁÊÅ Ê ÕÙ ÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ Ù Ð ÙÖ ÔÓÖØ ÓÙÚ ÖØ ÔÓÙÖ Ö ÔÓÒ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ Ð ÑÓÑ Òغ È Ö ÕÙ ÔÖ ÒØ Ö ØÖ Ú ÙÜ Ò ÔÙ Ð Ô ÖÑ Ø Ö Ú Ò Ö ÔÖÓÔÖ Ö Ü ÓÒ Ñ Ø Ñ ¹ Ø ÕÙ ÓÙ Ø Ö Ö Ñ Ö Ö ØÓÙ ÙÜ Õ٠ѳÓÒØ ÓÒÒ Ð³ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø ÓÒÒ Ö ÜÔÓ Ñ Ò Ö ÄÙ ÓÚ Å ÖÕÙ Å Ð ÓÐÓ Ò Ë Ö ÒØ Ø ÕÙ ³ Ñ Ö Ö Ñ Ö Ö ÔÓÙÖ ÚÓ Ö ÙØ Ú ÑÓ ÔÓÐÝÒÑ Ð ØÓ Ö Â Ö ÑÝ Ë Ò Ö Ò Ø ÖÒ Ù ÔÓÙÖ È ÑÔ Ö Å Ø Ù È Ö ½ È Ð Ø ÂÙÐ Ò Å Ö ÐÐ Ë ÑÙ Ð ÇÖ Ý Ø ÒØØ ÖÛ Ò Ö ÒÓ Ð º Ø Ö ÓÒ Ö Ò Ø Ð Ñ ÒØ ØÖ ÒÖ ÒØ ³ Ø ÔÓÙÖÕÙÓ Ö Ñ Ö ØÓÙ Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ ÐÐ ÙÜÕÙ ÐÐ ³ Ô ÖØ Ô º ³ ÔÙ Ñ ÔÐ Ö Ò Ö Ò Ô ÖØ Ö ÙÜ Ò Ò Ñ ÒØ Ð³ ÆÊ Ó ÝÅ Ò ÕÙ ³ ÙØÖ ÓÒ ÐÓ ÙÜ ÇÏÄ Á ÊŠصº Ù ÓÙÖ ØÖÓ ÒÒ ³ ØÙ Ñ Ñ ÓÒ ³ Ò Ò Ñ ÒØ Ð³ ÆË Ø Ð³ ÆË Á ³ Ñ Ö Ö Ñ Ö Ö ØÓÙ Ð ÔÖÓ ÙÖ Ú ÕÙ ³ ØÖ Ú ÐÐ Ð Ö ÔÓÒ Ð ³ Ò Ò Ñ ÒØ Ö¹ Ò Ù Ù Ø Æ ÓÐ ËÓÙ ØÖ Ø Ñ Ð Ú ÔÓÙÖ ÚÓ Ö Ö Ò Ù Ñ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ö Ð º ³ Ð Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÔÔÖ Ô ÖØ Ô Ö Ø ÓÒ Ù ÓÒ Ñ Ø ¹ Ñ Ø ÕÙ ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ô ÖØ Ô Ö ÊÓÞ ÒÒ Ì Ü Ö¹È Ö º Â Ö Ñ Ö ØÓÙ Ð ÔÖÓØ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ø ÔÓÙÖ Ð Ò ÒÖ ÒØ ÕÙ³ÓÒ ÔÙ ÚÓ Öº ÙÜ Ô Ø ÙØÖ ÕÙ Ð Ö Ö Ñ³ÓÒØ ÔÔÓÖØ ÙÒ ÖØ Ò ÕÙ Ð Ö Ô Ò ÒØ Ñ Ø º Â Ö Ñ Ö ØÓÙ Ð Ñ Ñ Ö Ð³ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ð³Í Ê Å Ø Ø Ð³ÁÊÅ Ê ÕÙ ÓÒØ ÓÒØÖ ¹ Ù Ù ÓÒ ÖÓÙÐ Ñ ÒØ ØØ Ø Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÜ Ø ÐÐ ÙÜÕÙ Ð ³ Ù ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ö ÒØ Ð Å Ö ¹ Ù ÑÑ ÒÙ ÐÐ À Ð Ò Ø ÖÓÐ ÔÓÙÖ ÚÓ Ö Ö ØÓÙØ Ñ Ñ Ò Ñ Ñ ÐÐ ÖÒ Ö Ñ ÒÙØ Ú ÒØ ÐÐ Ø Ø Ð Ù Ò ÔÓÙÖ

6 ÚÓ Ö Ö Ò Ù ÒÓØÖ ÙÖ Ù ÔÐÙ Ö Ð È ØÖ Ø ÇÐ Ú Ö ÔÓÙÖ Ñ³ ÚÓ Ö ÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ À ÖÚ Å ÖÝ Ø Å Ö ¹ ÒÒ Ð Ð ÓØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÒØ ÐÐ º Â Ö Ñ Ö Ð Ñ ÒØ ÐÓ ÓØØÖ Ð Ø ÒÒ ¹ÆÓ ÐÐ ÙÚ Ò ÔÓÙÖ ÚÓ Ö Ð Ø Ñ Ñ Ö Ñ Ò ØÖ ¹ Ø Ú º Î Ò Ö ØÖ Ú ÐÐ Ö Ð³ÁÊÅ Ê Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ð ÔÐ Ö Ö Ð ÔÖ Ò ØÓÙ Ð ÓØÓÖ ÒØ Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÜ Ñ Ù ÙÖ Ù ÕÙ Ö ØÖÓÙÚ ÒØ ÙØÓÙÖ ³ÙÒ Ø Ø ÓÙ ³ÙÒ Ù ÐÐ ÑÓØ ÖÓ º ³ ÙÒ Ô Ò ØÙ Ù ÔÓÙÖ ØÓÙ Ñ Ó ÙÖ ÙÜ Ù ÕÙ ³ Ø ÙÖ Ù Ö ØÖÓÙÚ Ö ÕÙ ÓÙÖº Â Ò ÓÒÒ Ö Ô Ð ØÖ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ð Ø ÒÓÑ Ø Ö Ñ Ö Ñ ÒØ Ô ÕÙ ÔÓÙÖ Ô Ö ÓÒÒ ÓÒØ ÖØ Ò ÓÒØ Ú ÒÙ Ú Ö Ø Ð Ñ Ô Ò ÕÙ ³ ÙÖ Ð³Ó ÓÒ Ð Ö Ò Ô Ö ÓÒÒ ÔÓÙÖ ÙÒ ³ ÒØÖ Ùܺ Ò Ð Ñ ÒØ Ó ÒÓÖÑ Ñ ÒØ Ù ÓÙØ Ò Ñ Ñ ÐÐ Ñ Ñ Ø Ñ ÔÖÓ ÕÙ ³ Ñ Ø ÕÙ ØØ Ø º

7 Ì Ð Ñ Ø Ö Ê ÙÑ Ò Ö Ò ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ËÙÖ ÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ÑÓ ÙÐ ÙÖ ÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ø ÓÒ SL(,R) ÙÖ Ð ØÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º ÓÐÐ Ø ÓÒ Ö Ð Ò ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÎÓÐÙÑ ØÖ Ø ³ Ô ÑÓ ÙÐ ÙÖ ÔÐ Ø º º º º º º º º º ½ ¾ Ê Ô ØÙÐ Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½ ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÓÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÝÐ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º º º º º º º ½ ¾º ÎÓÐÙÑ ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ Ö Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ò Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ ¾½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½º¾ Ö Ø Ö ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ½º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ñ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Î Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÀÓ ÒÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ò Ó Ø ÔÖÓÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ ÓÑ ØÖÝ Ó ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û Ø ÝÐ Ò Ö ¾ ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º½ ËØ Ø Ñ ÒØ Ó ÓÑ ÒÓÛÒ Ö ÙÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º¾ ËØ Ø Ñ ÒØ Ó Ö ÙÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º ÆÓØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ Å Ò Ö Ó ÝÐ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Å Ò Ö Ó Ø Ô Ö Ó Ö ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ö Ó Ö ÓÒ Ó Ð Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û Ø ÝÐ Ò Ö Ó Ð Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ó ØÛÓ ÝÐ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÜØÖ Ñ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ Å Ü Ñ Ð ØÓØ Ð Ñ Ò Ö Ó ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û Ø ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÌÓÓÐ ÓÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÝÐ Ò Ö Ò Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ð ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÖ º º º º º º º º º½º¾ Ê ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÓÙÒØ Ò Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

8 Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë º½º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÈÖ Ò Ô Ð Ö ÙÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º À ØÓÖ Ð Ö Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ËØÖÙØÙÖ Ó Ø Ô Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÀÓÑÓÐÓ ÓÙ Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ö Ô Ó ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ò Ö Ð ØÖ Ø Ý ÓÖ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ º º º º º º º º¾º ËØÖ Ø Ø Ø Ö ÒÓØ ÓÒÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ë Ð¹Î ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ ÓÒÒ Ø ØÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½ Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º¾ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ó H (Ŝ, ˆΣ,Z) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÎÓÐÙÑ Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ ØÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó M s º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØÖ Ø Q( k, l ) Û Ø k l = 4g 4 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÓÑ ØÖÝ Ó ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò ÝÐ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Î Ö ÒØ Ó Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ Å Ü Ñ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÝÐ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û Ø ÑÔÐ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÓÐÙÑ Ó ØÖ Ø º½ ÎÓÐÙÑ Ó ÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ÓÑÔÓÒ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÎÓÐÙÑ Ó ÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ØÖ Ø Ó ÕÙ Ö Ø Ö ÒØ Ð º º º½º¾ ÎÓÐÙÑ Ó ÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ØÖ Ø Ó Ð Ò Ö ÒØ Ð º º º º¾ Ó Ö Ò Ó Ø ÓÖÑÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò ÝÐ Ò Ö Ò ÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ÓÑÔÓÒ ÒØ º º º º º º º º¾º¾ Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ÓÑÔÓÒ ÒØ º º º º¾º ËÔ Ð ÑÔØÝ ÓÙÒ ÖÝ ØÖ ØÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÎÓÐÙÑ Ó ØÖ Ø Ó Ñ ÐÐ Ñ Ò ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ø Ü ÑÔÐ Q(5, ) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÎÓÐÙÑ Ó Q(5, ) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë ÓÒ Ü ÑÔÐ Q(3, 3 ) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÎÓÐÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ë Ð Î ÓÒ Ø ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÚÓÐÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º º½ Q(, ) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º º¾ Q(, ) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÌÓÓÐ ÓÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ê ÔÓÖØ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ½¼ ½º½ ÀÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ØÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ËØÖ Ø ÓÖ Û ÚÓÐÙÑ Ö ÓÑÔÙØ Q(5, ) Ò Q(3, 3 ) º º º º º º º º º º ½¼ ½º ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ Q(5,, ) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼

9 Ê ÙÑ Ò Ö Ò ½ ½º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù Ø ËÙÖ ÔÐ Ø È Ö ÙÖ ÔÐ Ø ÒÓÙ Ò ÖÓÒ Ð ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ Ò ÓÒ Ñ ÒØ Ò Òغ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÙÖ Ù Ú ÒØ º Ë ÒÓÙ ÒØ ÓÒ Ð Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÙÜ Ù ÔÓÐÝ ÓÒ Ù Ô Ö ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ÙÒ ÙÖ ÖÑ ÕÙ Ö Ø Ð Ñ ØÖ ÕÙ Ù ÔÐ Ò Ù ÙÜ ÔÓ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð ÓÑÑ Ø Ù ÔÓÐÝ ÓÒ ÖØ Ò ÔÓ ÒØ ÓÒØ ÒØ Ø ÓÖÑ ÒØ ÙÒ Ò Ð π ÙØÓÙÖ ÔÓ ÒØ Ð Ñ ØÖ ÕÙ Ø ÒÓÖ ÔÐ Ø Ð ÙØÖ ³ ÒØ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÖÑ Ö ÙÒ Ò Ð 6π Ò ÔÓ ÒØ Ð Ñ ØÖ ÕÙ ÙÒ Ò ÙÐ Ö Ø ÓÒ ÕÙ º È Ö Ð³ ÒØ Ø Ù ¹ ÓÒÒ Ø ÒÓÙ Ù ÓÒ ÓÒ ÕÙ ØØ ÙÖ Ø ÒÖ º Ë ÒÓÙ ÓÒ ÖÓÒ ÙÖ Ó Ø ÒÙ Ò ÒØ ÒØ Ð Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÙÜ Ù ÔÓÐÝ ÓÒ ÖÓ Ø Ô Ö ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÙ Ô Ö ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ñ ¹ØÓÙÖ ÐÓÒ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ö ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ÙÒ ÙÖ ÖÑ ÑÙÒ ³ÙÒ Ñ ØÖ ÕÙ ÔÐ Ø Ò ÙÐ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ú ÙÜ Ò ÙÐ Ö Ø ³ Ò Ð 5π Ø ÙÜ ³ Ò Ð πº È Ö Ð³ ÒØ Ø Ù ¹ ÓÒÒ Ø ÒÓÙ Ù ÓÒ ÓÒ ÕÙ ØØ ÙÖ Ø ÒÖ º V V3 V V4 v 4 v 5 v v v 3 v 3 V V v 5 v v 4 v V 6 V 4 V 7 V 7 V 6 V V5 5 V 3 ÙÖ ½ ËÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÒØ Ü ÑÔÐ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒº ÈÓÙÖ ÓÖÑ Ð Ö ÒÓØ ÓÒ ÒÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ º Ò Ø ÓÒ ½º ÆÓÙ ÔÔ ÐÐ ÖÓÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ S ÑÙÒ ³ÙÒ ½¹ ÓÖÑ ÓÐÓÑÓÖÔ ω ÔÔ Ð Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ º ØØ ÔÔ ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ù Ø Ô Ö Ð³ ÕÙ Ú Ð Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò Ø ÓÒ ¾º ÍÒ ÙÖ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÓÑÔ Ø ÓÖ ÒØ Ð S ÒÖ g ÑÙÒ ³ÙÒ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ò ÔÓ ÒØ Σ = {P ;...,P n } Ø ³ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ d = (d,d,...,d n ) g ÔÓ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ü Ø ÙÒ ØÐ Ñ Ü Ñ Ð φ ÖØ ÐÐ ÒØ S\Σ Ò ÓÙÚ ÖØ C R Ø Ð ÕÙ Ð Ò Ñ ÒØ ÖØ Ó ÒØ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ð ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ i Ò {,...,n} Ð Ü Ø ÙÒ ÚÓ Ò U i P i ÙÒ ÚÓ Ò V i ¼ Ò R Ø ÙÒ Ö Ú Ø Ñ ÒØ Ö Ñ p = (U i,p i ) (V i,) Ö d i + Ø Ð ÕÙ ÕÙ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ú p Ø ÙÒ ÖØ φº

10 Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë Ë (S,ω) Ø ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÐÓÖ Ò ÒÓØ ÒØΣг Ò Ñ Ð Þ ÖÓ ω Ø(d,...,d n ) Ð ÙÖ ÓÖ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ØÖÙØÙÖ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ô Ö Ð ÖØ ÐÓ Ð φ P Ù ÚÓ Ò U(P) P ÔÓ ÒØ Ö ÙÐ Ö ω Ò Ô Ö φ P : U(P) C Q Q P ω. Ê ÔÖÓÕÙ Ñ ÒØ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÖ(S,Σ,d) Ò Ø ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÙÖ S Ø ÙÒ Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ ω Ô Ö Ð Ø Ö Ò ÖÖ Ö Ð ÓÖÑ dz ÙÖ C Ô Ö Ð ÖØ φº Ò ÔÐÙ ØØ ØÖÙØÙÖ ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ (S,ω) Ö Ø Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ñ ØÖ ÕÙ ÔÐ Ø Ò Ô Ö ω Ð Þ ÖÓ ω Ö d ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò ÙÐ Ö Ø ³ Ò Ð (d+)πº ³ÙÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖ Ú Ð ÓÒÒ Ô Ö Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ C ³ÙÒ ÓÖÑ ³ Ö ÓÒÒ Ô Ö i ω ω ³ÙÒ ÑÔ Ú Ø ÙÖ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖ Ú Ð Ô Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÑÔ Ú Ø ÙÖ Ú ÖØ ÙÜ ÐÐ ÒØ Ú Ö Ð ÒÓÖ µ Ò Ø ÓÒ º ÆÓÙ ÔÔ ÐÓÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÒ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ S ÑÙÒ ³ÙÒ Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ñ ÖÓÑÓÖÔ q ³ ع¹ Ö ÙÒ ÓÖÑ ÓÒÒ Ò ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð Ô Ö f(z)(dz) Ó f Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ñ ÖÓÑÓÖÔ ÔÐ Ù ÔÐÙ ÑÔÐ º Ë q Ø ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð ÖÖ ³ÙÒ ½¹ ÓÖÑ ÓÐÓÑÓÖÔ ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ð ÔÖ Òغ ØØ ÔÔ ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ù Ø Ô Ö Ð³ ÕÙ Ú Ð Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò Ø ÓÒ º ÍÒ ÙÖ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÓÑÔ Ø ÓÖ ÒØ Ð S ÒÖ g ÑÙÒ ³ÙÒ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ò ÔÓ ÒØ Σ = {P ;...,P n } Ø ³ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒ k = (k,k,...,k n ) ({ } N ) n 4g 4 ÔÓ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ü Ø ÙÒ ØÐ Ñ Ü Ñ Ð φ ÖØ ÐÐ ÒØ S\Σ Ò ÓÙÚ ÖØ C R Ø Ð ÕÙ Ð Ò Ñ ÒØ ÖØ Ó ÒØ Ð ÓÖÑ z ±z+c Ø Ø Ð ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ i Ò {,...,n} Ð Ü Ø ÙÒ ÚÓ Ò U i P i ÙÒ ÚÓ Ò V i ¼ Ò D /± Ø ÙÒ Ö Ú Ø Ñ ÒØ Ö Ñ p = (U i,p i ) (V i,) Ö k i + Ø Ð ÕÙ ÕÙ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ú p Ø ÙÒ ÖØ φº Ë (S,q) Ø ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÐÓÖ Ò ÒÓØ ÒØ Σ Ð³ Ò Ñ Ð Ò ÙÐ Ö Ø q Ø (k,...,k n ) Ð ÙÖ ÓÖ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ØÖÙØÙÖ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ô Ö Ð ÖØ ÐÓ Ð φ P Ù ÚÓ Ò U(P) P ÔÓ ÒØ Ö ÙÐ Ö ω Ò Ô Ö φ P : U(P) C Q Q, P q/ Ó ÓÒ Ó ÙÒ Ö Ò ÖÖ q ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ù ÚÓ Ò P º Ê ÔÖÓÕÙ Ñ ÒØ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÙÖ (S,Σ,d) Ò Ø ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÙÖ S Ø ÙÒ Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ô Ö Ð Ø Ö Ò ÖÖ Ö Ð ÓÖÑ dz ÙÖ C Ô Ö Ð ÖØ φº Ò ÔÐÙ ØØ ØÖÙØÙÖ ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ (S,q) Ö Ø Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ñ ØÖ ÕÙ ÔÐ Ø Ò ÙÐ Ö Ø ÓÒ ÕÙ ÙÒ Þ ÖÓ ³ÓÖ Ö k ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ò ÙÐ Ö Ø ³ Ò Ð (k+)π Ø ÙÒ ÔÐ ÙÒ Ò ÙÐ Ö Ø ³ Ò Ð π Ô Ö Ù Ð Ò ÓÒ ÔÓÙÖÖ ÚÓ Ö ÙÒ ÔÐ ÓÑÑ ÙÒ Þ ÖÓ ³ÓÖ Ö µ ³ÙÒ ÓÖÑ ³ Ö Ò Ù Ø Ô Ö q Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ö ÒØ ÒØ Õ٠г Ö Ð ÙÖ Ó Ø ÒÙ Ø Ò ÑÔ Ö Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖ Ú Ð Ô Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÑÔ Ö Ø ÓÒ Ú ÖØ Ð µº Ò Ø ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ö ÔØ ÓÒ Ô Ö Ö ÓÐÐ Ñ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÒ ÔÓÐÝ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓÙØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÖØ Ò Ó ÙÖ Ð Ø ÓÒØ ÓÒÒ Ô Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ ÒØÖ ÙÜ Ò ÙÐ Ö Ø Þ ÖÓ ÓÙ ÔÐ µº

11 ½º ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Í ËÍÂ Ì Ò Ø ÓÒ º ÇÒ ÔÔ ÐÐ Ö Ð Ò ÐÐ ØÓÙØ Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ó Ò ÒØ ÙÜ Ò ÙÐ Ö Ø ÓÙ Ð Ñ Ñ µ Ø Ò ØÖ Ú Ö ÒØ ÙÙÒ ÙØÖ Ò ÙÐ Ö Ø º Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ð Ø Ù ÔÓÐÝ ÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ò ÐÐ º Ä Ò Ú Ð ÐÐ Ö ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ä ÙÖ ÔÐ Ø ÒØ ÖÚ ÒÒ ÒØ Ò Ð³ ØÙ ÖØ Ò ÐÐ Ö ÔÓÐÝ ÓÒ Ùܺ Ä ÐÐ Ö ÔÓÐÝ Ó¹ Ò ÙÜ Ò Ð Ö Ø ÓÒÒ Ð Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔÐÓÝ ÓÒ ÓÖÑ Ö ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÓØ Ð Ò Ö Ò ØØ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÓØ Ù ÐÐ Ö ³ÓÖ Ò º È Ö Ü ÑÔÐ ÙÖ Ð ÙÖ ¾ Ð ØÖ Ò Ð ³ Ò Ð π/ π/8 Ø 3π/8 ÔÐÓ ÔÓÙÖ ÓÖÑ Ö ÙÒ ÓØ ÓÒ Ö ÙÐ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ÙÒ Ò ÙÐ Ö Ø ³ Ò Ð 6πº ÙÖ ¾ ÔÐ Ð ØÖ ØÓ Ö Ò ÙÒ ÐÐ Ö ØÖ Ò ÙÐ Ö ÐÐ Ö ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ò Ð ÑÙÐØ ÔÐ π/ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÙÔÐ ÕÙ Ø Ö ÓÐÐ ÙÖ Ð ÓÖ ÓÒ ÔÓÙÖ ÓÖÑ Ö ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÓØ Ð Ò Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÓØ Ù ÐÐ Ö ³ÓÖ Ò º È Ö Ü ÑÔÐ ÙÖ Ð ÙÖ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ò ÙÐ Ö Ø ³ Ò Ð π Ø ÙÒ ³ Ò Ð 3πº ÙÖ ÔÐ Ð ØÖ ØÓ Ö Ò ÙÒ ÐÐ Ö Ò Ð ÖÓ Ø ÈÓÙÖ Ø ÐÐ ÐÐ Ö Ð³ ØÙ Ù ÓØ Ð Ò Ö Ò Ð ÙÖ ÔÐ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ô ÖÑ Ø Ù Ö ØÓÙØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ØÖ ØÓ Ö Ò Ð ÐÐ Ö ³ÓÖ Ò º ÈÓÙÖ ÙÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ù Ù Ø ÓÒ ÙÐØ Ö Ó ÅÌ Ø Â º ½º¾ Ô ÑÓ ÙÐ ÙÖ ÔÐ Ø ÆÓÙ ÒÓØÓÒ H g г Ô ÑÓ ÙÐ Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ Ò ÓÑÑ Ð³ Ò Ñ Ð ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÒÖ g ÑÓ ÙÐÓ Ð Ð ³ ÓØÓÔ ÓÑÓÖÔ Ñ ÔÖ ÖÚ ÒØ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Q g г Ô ÑÓ ÙÐ Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º Ò ÓÖÑ ÒØ Ð Ö Ñ ÒØ Ð Ø ÔÓÐÝ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ÙÖ ÔÐ Ø Ú Ð Ñ Ñ Ò ÙÐ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÒÖ º ÙÜ ÓÒÒ ÓÒØ Ð Ô Ö Ð³ ÒØ Ø

12 ½¼ Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë Ù ¹ ÓÒÒ Øº Ò Ð Ô ÑÓ ÙÐ H g Ø Q g ÓÒØ ØÖ Ø Ô Ö Ð ÓÒÒ ÓÖ Ö Ò ÙÐ Ö Ø H g = H(d,d,...,d n ) i di=g d i N Ó H(d,d,...,d n ) Ò Ð³ Ò Ñ Ð Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ n Þ ÖÓ Ö d,...,d n Ò Ð³ Ô ÑÓ ÙÐ H g º Ä ØÖ Ø H(d,d,...,d n ) ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÓÖ ÓÐ Ò ÐÝØ ÕÙ ÓÑÔÐ Ü Ñ Ò ÓÒ g +n º Ð Ñ Ñ ÓÒ Q g = i ki=4g 4 k i N Q(k,k,...,k n ) Ó Q(k,k,...,k n ) Ò Ð³ Ò Ñ Ð Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ n Ò ÙÐ Ö Ø ³ÓÖ Ö k,...,k n Ò Ð³ Ô ÑÓ ÙÐ Q g º Ä ØÖ Ø Q(k,k,...,k n ) ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÓÖ ÓÐ Ò ¹ ÐÝØ ÕÙ ÓÑÔÐ Ü Ñ Ò ÓÒ g+n º ÔÐÙ ÓÒ ÒÓØ M g г Ô ÑÓ ÙÐ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÒÖ g Ð Ô H g Ø Q g ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ö Ù¹ Ù M g Ø Q g ³ ÒØ Ù Ö ÓØ Ò ÒØ M g º Ä ØÖ Ø Ô ÑÓ ÙÐ Ò ÓÒØ Ô ØÓÙØ ÓÒÒ Ü Ð Ð Ø ÓÒ ÓÑÔÓ¹ ÒØ ÓÒÒ Ü Ø ØÙ Ò Ð Ð Ò Ô Ö ÃÓÒØ Ú Ø ÓÖ Ã µ Ø Ò Ð ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ô Ö Ä ÒÒ Ù Ä ½ Ä ¾ µº Ò Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ½ Ð ÙÖ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÔÓ ÒØ Ð ØÖ Ø H(,) Ø Ð ÙÖ ÖÓ Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ Ð ØÖ Ø Q(3,3,, )º ÓÓÖ ÓÒÒ Ø Ñ ÙÖ ÙÖ Ð ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ ÓÖÑ Ö ÙÒ Ô Ù Ð Ø Ù ÔÓÐÝ ÓÒ ÕÙ Ð Ò Øº Ø Ò Ø Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð Ò ÙÒ ØÖ Ø H(d,d,...,d n ) ÓÒØ ÓÒÒ Ô Ö Ð Ô Ö Ó Ö Ð Ø Ú ³ ع¹ Ö Ð Ü ÖØ Ò Ð Ò ÐÐ Ø Ó ÕÙ ÖÑ º ÈÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ó Ø (S,ω) ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ð ØÖ Ø H(d,d,...,d n )º ÇÒ ÒÓØ H (S,Σ,Z) Ð ÖÓÙÔ ³ ÓÑÓÐÓ Ö Ð Ø Ú Ð³ Ò Ñ Ð Σ = {P,...,P n } Ð ÙÜ Þ ÖÓ ωº ÌÓÙØ Ð Ñ ÒØ ÖÓÙÔ Ô ÙØ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ð Ò ÐÐ ÓÙ ÙÒ Ó ÕÙ ÖÑ º ÇÒ ÒÓØ Ð Ñ ÒØ H (S,Σ,C) Hom(H (S,Σ,Z),C) г Ô Ó ÓÑÓÐÓ Ù Ðº ÁÐ Ü Ø ÙÒ ÚÓ Ò U (S,ω) Ø Ð ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ (S,ω ) Ò U ÓÒ ÔÙ ÒØ Ö H (S,Σ,C) H (S,Σ,C) Ò ÒØ ÒØ Ð ÓÙ ¹Ö ÙÜ H (S,Σ,Z+iZ) Ø H (S,Σ,Z+iZ) ³ ع¹ Ö Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÓÒÒ Ü ÓÒ Ù Å Ò Òº ÐÓÖ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð Ù ÚÓ Ò (S,ω) ÓÒØ ÓÒÒ Ô Ö Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ó Θ : U H (S,Σ,C) (S,ω ) (γ ) γ ω. Ä Ñ ÙÖ Ä Ù Ò ÓÓÖ ÓÒÒ Ò Ø ÙÒ Ñ ÙÖ µ ÙÖ ÕÙ ØÖ Ø H(d,...,d n )º ij Ö ³ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ(S,ω) Ø ÓÒÒ Ô Ö i S ω ωº ÇÒ ÒÓØ Ö H g ØH (d,...,d n ) Ð ÝÔ Ö ÓÐÓ Ô ÑÓ ÙÐ ÓÙ ØÖ Ø ÓÖÑ Ô Ö Ð ÙÖ ³ Ö º Ä Ñ ÙÖ µ Ò Ù Ø ÙÒ Ñ ÙÖ µ ÙÖ Ð³ ÝÔ Ö ÓÐÓ H (d,...,d n ) ÔÔ Ð Ñ ÙÖ Å ÙÖ Î Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð E H (d,...,d n ) ÓÒ Ò Ø Ð Ò C(E) Ù¹ ÓÙ E Ò H(d,...,d n ) Ô Ö C(E) = {(S,ω ) H(d,...,d n ), غպ r (,], (S,ω) E,(S,ω ) = (S,rω)}. ÈÓÙÖ ØÓÙØ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð E Ø Ð ÕÙ C(E) Ó Ø Ñ ÙÖ Ð ÓÒ Ò Ø µ (E) = µ(c(e)). Ä ØÖ Ø ÓÒØ ÚÓÐÙÑ Ò Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ñ ÙÖ µ Å ½ Î ½ µº

13 ½º ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Í ËÍÂ Ì ½½ C(E) E H(α) H (α) ÓÓÖ ÓÒÒ Ø Ñ ÙÖ ÙÖ Ð ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÈÓÙÖ Ò Ö Ñ Ñ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ð ÙØ Ö Ñ Ò Ö Ù Ð Ò Ò ÔÖ Ò ÒØ Ð Ö Ú Ø Ñ ÒØ ÓÙ Ð ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒº ËÓ Ø (S,q) ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ q Ò Ó Ø Ô ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð ÖÖ ³ÙÒ ½¹ ÓÖÑ ÓÐÓÑÓÖÔ º ÐÓÖ ÐÐ Ñ Ø ÙÒ Ö Ú Ø Ñ ÒØ ÓÙ Ð Ö Ñ ÒÓÒ ÕÙ Ŝ p S Ø ÐÐ ÕÙ Ð Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò Ù Ø ÙÖ Ŝ Ó Ø ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð ÖÖ ³ÙÒ Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ ³ ع¹ Ö ÕÙ p q = ω Ú (Ŝ,ω) H(ˆα)º ÇÒ ÒÓØ Σ Ð³ Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ò ÙÐ Ö ω Ø H (Ŝ, ˆΣ,C) г Ô Ó ÓÑÓÐÓ Ö Ð Ø Ú ÒØ ¹ ÒÚ Ö ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ ÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ØÙÖ ÐÐ (Ŝ,ω)º Ò ÙÒ ÚÓ Ò U (S,q) ÓÒ Ô ÙØ ÒØ Ö Ô Ù¹ Ù ÙÜ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÒØ Ð³ Ð ÓÒÒ Ü ÓÒ Ù Å Ò Òº Ä ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð ÓÒØ ÐÓÖ Ò Ô Ö Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ó Ù Ú ÒØ Θ : U H (Ŝ, ˆΣ,C) (S,q ) (γ ) γ ω. Ä Ñ ÙÖ Ä Ù Ò ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð Ò Ù Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ñ ÙÖ Å ÙÖ Î ÙÖ Ð ØÖ Ø º Ñ Ñ ÓÒ Ô ÙØ Ò Ö Ð³ Ö ³ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ó ÒØ ÙÒ Ö Ò ÖÖ q ÙÖ ÙÒ ÖØ Ñ Ü Ñ Ð Ø ÓÒ ÒÓØ Q g Ø Q (k,...,k n ) Ð ÝÔ Ö ÓÐÓ ÓÖÑ Ô Ö Ð ÙÖ ³ Ö / Ò Ð Ö Ú Ø Ñ ÒØ ÓÙ Ð ÔÓÙÖ Ö ½µº ÓÑÑ Ò Ð Ð Ò Ð Ñ ÙÖ Å ÙÖ Î ÙÖ Q(k,...,k n ) Ò Ù Ø ÙÒ Ñ ÙÖ Ò ÙÖ Q (k,...,k n )º ½º Ø ÓÒ SL(,R) ÙÖ Ð ØÖ Ø Ò Ø ÓÒ Ä³ Ø ÓÒ SL(,R) ÙÖ Ð ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÔ Ö Ø Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ ÕÙ Ò ÓÒ Ð ÓÒ Ö ÓÑÑ ÔÓÐÝ ÓÒ ØÖ Ò Ð ÔÐ Ò Ò Ø Ð Ù Ø Ö Ö SL(,R) ÙÖ ÕÙ Ø Ù ÔÓÐÝ ÓÒ º ( ) e t e t ÙÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ð Ñ ÒØ SL(,R) ÈÐÙ Ö ÓÙÖ Ù Ñ ÒØ Ð³ Ø ÓÒ SL(,R) ÙÖH g Ø ÓÒÒ Ô Ö ÔÓ Ø¹ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð ÖØ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ð³ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ð Ñ ÒØ A SL(,R) ÙÖ (S,ω) H g Ø ÓÒÒ Ô Ö A (S,ω) = (S,A ω) Ó A ω Ø Ð Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð³ ØÐ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ A φ Ó φ Ø ÙÒ ØÐ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ (S,ω)º

14 ½¾ Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë Ä³ Ø ÓÒ SL(,R) ÙÖ Q g Ø Ò ÓÒ Ñ Ð Ö º ØØ Ø ÓÒ ÔÖ ÖÚ Ð³ Ö Ð ÙÖ ÓÒ Ö ØÖ ÒØ ÙÜ ÝÔ Ö Ó ÐÓ Hg ØQ gº ÐÐ ÔÖ ÖÚ Ù Ð ÓÖ Ö Ò ÙÐ Ö Ø ÓÒ Ö ØÖ ÒØ ÙÜ ØÖ Ø ÒÓÖÑ Ð H (d,...,d n ) Ø Q (k,...,k n )º ( ij Ø ÓÒ ) Ù ÓÙ ¹ ÖÓÙÔ SL(,R) ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÖÑ Ô Ö Ð Ñ ØÖ Ð ÓÖÑ e t e t ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÓØ Ó ÕÙ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ñ ØÖ ÕÙ Ì Ñ ÐÐ Ö Ù Ô¹ Ô Ð ÓØ Ì Ñ ÐÐ Ö ÚÓ Ö ÀÙ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÙÜ Ô Ì Ñ ÐÐ Ö Ø Ð Ò Ø ÓÒ ØØ Ñ ØÖ ÕÙ µº ³ ÔÖ ÙÒ Ö ÙÐØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Å ÙÖ Ø Î Ð ÓØ Ì Ñ ÐÐ Ö Ø Ö Ó ÕÙ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ñ ÙÖ Å ÙÖ Î ÙÖ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ü ØÖ Ø ÒÓÖÑ Ð Å ½ Î ½ µº ij ØÙ Ù ÓØ Ì Ñ ÐÐ Ö Ò Ð³ Ô ÑÓ ÙÐ ³ÙÒ ÙÖ ÔÐ Ø Ò Ö ÕÙ S ÓÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓØ Ð Ò Ö Ò Ð ÙÖ S Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒº ÔÐÙ Ð ÙÖ ÔÖÓÚ ÒØ Ù ÔÐÓ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÐÐ Ö ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ð ÓÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓØ Ò Ð ÐÐ Ö ³ÓÖ Ò º ÍÒ Ü ÑÔÐ ØÖ ÜÔÐ Ø Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø Ð ÑÓ Ð ³ Ö Ò Ø Ù Ú ÒØ Ò Ð Ö Ö ØÙ Ô Ö Ð ÖÓ Ü ÀÙ ÖØ Ø Ä Ð ÚÖ ÀÄ µ Ó Ð Ø ÙÜ Ù ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÐÐ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ô Ö ÙÒ ÜÔÓ ÒØ ÄÝ ÔÙÒÓÚ Ù Ö ÀÓ Ð ÐÓÒ Ù ÓØ Ì Ñ ÐÐ Ö Ò Ð³ Ô ÑÓ ÙÐ Ð ÙÖ ÔÐ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö ÇÒ ³ ÒØ Ö ÙÜ ÓÖ Ø Ð³ Ø ÓÒ SL(,R) ÙÖ Q g ÕÙ ³ ÒØ Ù Ö ÓØ Ò ÒØ M g µ Ø Ð ÙÖ ÔÖÓ Ø ÓÒ ÙÖ M g º Ä ÓÖ Ø ³ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ (S,q) ÓÒØ ÓÔ SL(,R)/SO(,R) ÕÙ ³ ÒØ Ù Ñ ¹ÔÐ Ò Hº ÈÓÙÖ ÔÖ ÕÙ ØÓÙØ (S,q) Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ ØØ ÓÖ Ø ÙÖ M g Ø Ò º ÆÓØÓÒ SL(S,q) = {g SL(,R), غպ g.q = q} Ð Ø Ð Ø ÙÖ (S,q) Ó٠г Ø ÓÒ SL(,R) ÔÔ Ð ÖÓÙÔ Î º ÐÓÖ Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó SL(S,q) Ø ÙÒ Ö Ù Ò SL(,R) гÓÖ Ø (S,q) ÔÖÓ ØØ Ò M g Ò ÙÒ ÓÙÖ Ð Ö ÕÙ ÔÔ Ð ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Öº Ñ Ò Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÒ ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö Ø ÙÒ ÓÙÖ Ð Ö ÕÙ ÓÑÔÐ Ü ÒÖ g ÓÒ ÑÙÒ Ð Ñ ØÖ ÕÙ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ ÓÒÒ Ô Ö ÙÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÐÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ ¹ Ñ ÒØ Ò M g ÑÙÒ Ð Ñ ØÖ ÕÙ Ì Ñ ÐÐ Öº ÙØÖ Ñ ÒØ Ø Ð ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ ÓÙÖ ÓÑÔÐ Ü ØÓØ Ð Ñ ÒØ Ó ÕÙ M g º Ä ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Ü ÑÔÐ Ð ÙÜ SL(,R) ÒÚ Ö ÒØ Ò Ð ØÖ Ø ³ Ô ÑÓ ÙÐ ÙÖ ÔÐ Ø Ü ÔØ Ð ØÖ Ø ÐÐ ¹Ñ Ñ º ij ØÙ Ð ÙÜ SL(,R)¹ ÒÚ Ö ÒØ Ø Ð³Ó Ø ÙÓÙÔ Ö Ö Ø Ö ÒØ Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Å ÖÞ Ò Ø ÅÓ ÑÑ Å ÅÅ µ Ø ÔÙÐ Õ٠г Ö Ò Ð GL + (,R)¹ÓÖ Ø ³ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÙ ¹Ú Ö Ø Ò ÒÚ Ö ÒØ º Ä Ó ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÒØ ØØ Ú Ö Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔÖ Ò ÙÒ ÓÖÔ ÒÓÑ Ö ÏÖ¾ µº ÔÐÙ Ð ÓÙ ¹Ú Ö Ø Ò ÒÚ Ö ÒØ ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ ÓÒØ ÓÙ ¹Ú Ö Ø Ð Ö ÕÙ Ò ÙÖ Q µ ÕÙ Ø Ø ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö Ô Ö Ð ØÖ Ú ÙÜ ÅÅÙÐÐ Ò Ø Å ÐÐ Öº ½º ÓÐÐ Ø ÓÒ Ö Ð Ò ÐÐ Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ ÇÒ ³ ÒØ Ö Ñ ÒØ Ò ÒØ ÙÜ Ñ ÐÐ Ð Ò ÐÐ ³ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ (S,ω) H(α) Ø Ð ÙÖ Ñ Ô Ö ÙÒ Ô Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÒ ÖÓÒ Ð³ Ü ÑÔÐ ÓÒÒ Ô Ö Ð ÙÖ º ÇÒ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ô Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÙÖ Ù ÓÒÒ ÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ô Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ù ÔÓÐÝ ÓÒ º ÇÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÐÓÖ ÕÙ Ð Ð Ò ÐÐ γ ÖÓÙ µ Ø γ Ú Öص Ö Ø ÒØ Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ñ Ñ ÐÓÒ Ù ÙÖº ÇÒ Ö ÕÙ Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ ÓÖÑ Ô Ö ÙÜ Ð Ò ÐÐ Ø Ö º Ò Å ÙÖ Ø ÓÖ ÓÒØ Ö Ñ ÖÕÙ Ø ØÙ Ô ÒÓÑ Ò Ò Å º ÈÓÙÖ ÓÖÑ Ð Ö ØØ ÒÓØ ÓÒ ÒÓÙ ÓÒÒÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ

15 ½º ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Í ËÍÂ Ì ½ γ γ γ γ ÙÖ È Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ º ËÓ Ø V ÙÒ ÓÙ ¹Ú Ö Ø SL(,R)¹ ÒÚ Ö ÒØ H(α) Ø Ó Ø (S,ω) Vº ÍÒ ÓÐÐ ¹ Ø ÓÒ {γ,...,γ r } Ð Ò ÐÐ ÙÖ (S,ω) Ø Ø Ö Ò V ØÓÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ Þ Ô Ø Ø (S,ω) Ò V ÔÖ ÖÚ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ γ : γ :... : γ r º Ë V = H(α) Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð H(α) Ø ÒØ ÓÒÒ Ô Ö Ð Ô Ö Ó Ö Ð Ø Ú ÓÒ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ú ÒØ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ Ò Å ÙÖ ÓÖ µº ÍÒ ÓÐÐ Ø ÓÒ {γ,...,γ r } Ð Ò ÐÐ ÙÖ (S,ω) H(α) Ø Ö Ò H(α) Ø ÙÐ Ñ ÒØ Ð ÓÒØ ÙÜ ÙÜ ÓÑÓÐÓ Ù º Ê Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ Ò Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ Ð Ð Ò ÐÐ γ Ø γ ÓÒØ ÓÑÓÐÓ Ù Ð ÓÙÔ ÒØ Ð ÙÖ Ò ÙÜ ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ü µ Ø ÓÖ ÒØ ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖÑ Ó ÕÙ ÖÑ Ô Ö ÐÐ Ð ÕÙ Ð ÙÖ ÓÒØ ÓÑÓÐÓ Ù º Ä Ô ÖØ Ö Ø ÒØ Ð ÙÖ Ø ÓÖÑ ³ÙÒ ØÓÖ Ô Ö ÙÜ ØÖÓÙ ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ÙÖ Ò Ù Ø ÙÕÙ Ð Ø Ö ÓÐÐ Ð ÝÐ Ò Ö Ö Ø ÔÖ ÑÑ ÒØ ÙÖ µº ÙÖ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ä ÓÒÒ Ð Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò ÕÙ³ÓÒ ÔÔ ÐÐ Ö ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓ¹ ÐÓ Ù Ò Ø ÓÒ º ÍÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÙÖ(S,ω) Ø ÙÒ ØÝÔ ÓÑ ØÖ ÕÙ ÔÓ Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ Ñ Ü Ñ Ð Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÙÖ (S,ω)º Ä ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÓÒØ Ø ØÙ Ø Ð Ô Ö Ò Å ÙÖ Ø ÓÖ Ò Å º Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÇÒ Ô ÙØ Ñ Ñ ÓÒ Ö Ö Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÙÖ ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ (S,q) Q(β) ÓÙ Ô Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Q(β)º Ø ØÖ ³ Ü ÑÔÐ ÙÖ Ð ÙÖ Ð Ð Ò ÐÐ γ Ú Öص γ ÖÓÙ µ Ø γ 3 Ð Ùµ Ö Ø ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ø Ñ Ñ ÐÓÒ Ù ÙÖ ÓÙ Ô Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð ØÖ Ø º ÇÒ ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ò Ø ÓÒ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ö Ð Ò ÐÐ Ò Ø ÓÒ º ËÓ ØV ÙÒ ÓÙ ¹Ú Ö Ø SL(,R)¹ ÒÚ Ö ÒØ Q(β) Ø Ó Ø(S,q) Vº ÍÒ ÓÐÐ Ø ÓÒ {γ,...,γ r } Ð Ò ÐÐ ÙÖ (S,q) Ø Ø Ö Ò V ØÓÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ Þ Ô Ø Ø (S,q) Ò V ÔÖ ÖÚ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ γ : γ :... : γ r º Ë V = Q(β) Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð Ø ÒØ ÓÒÒ Ô Ö Ð Ô ÖØ ÒØ ¹ ÒÚ Ö ÒØ Ð³ ÓÑÓÐÓ Ò Ð Ö Ú Ø Ñ ÒØ ÓÙ Ð ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ø Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ γ Ø ÙÒ Ð Ò ÐÐ ÓÙ ÙÒ Ó ÕÙ ÖÑ ÑÔÐ µ (S,q) ÓÒ ÒÓØ γ Ø γ ÔÖ ¹ Ñ Ò Ð Ö Ú Ø Ñ ÒØ ÓÙ Ð (Ŝ,ω)º ÈÙ

16 ½ Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë γ 3 γ 3 γ γ γ ÙÖ È Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ γ [γ] ÓÒ ÒÓØ [ˆγ] = [γ ] [γ ] H (Ŝ, ˆΣ,Z) ÒÓÒ ÓÒ ÒÓØ [ˆγ] = [γ ]º ÇÒ Ó Ø ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ H (Ŝ, ˆΣ,Z) ÓÒØ Ð Ù Ð ÓÑÔÐ Ü ÓÒÒ ÓÓÖ ÓÒÒ ÐÓ Ð ÙÖ Q(β) Ù ÚÓ Ò (S,q)º Ò Ø ÓÒ Å ÙÖ ÓÖ µº ÙÜ Ð Ò ÐÐ γ Øγ ÙÖ(S,q) ÓÒØ Ø ÓÑÓÐÓ Ù [ˆγ ] = [ˆγ ] Ò H (Ŝ, ˆΣ,Z)º Ä ÓÐÐ Ø ÓÒ Ö Ð Ò ÐÐ Ò Q(β) ÓÒØ Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ú ÒØ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ Å ÙÖ ÓÖ µº ÍÒ ÓÐÐ Ø ÓÒ {γ,...,γ r } Ð Ò ÐÐ ÙÖ (S,q) Q(β) Ø Ö Ò Q(β) Ø ÙÐ Ñ ÒØ Ð ÓÒØ ÙÜ ÙÜ ÓÑÓÐÓ Ù º Ò Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ Ð Ñ ÐÐ {γ,γ,γ 3 } Ø Ö Ò Q(, )º Ê Ñ ÖÕÙÓÒ ÔÐÙ ÕÙ Ð Ð Ò ÐÐ γ ÖÓÙ µ Ø γ 3 Ð Ùµ ÓÖ ÒØ ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖÑ Ó ÕÙ ÖÑ Ô Ö ÐÐ Ð ÕÙ Ð ÙÖ ÓÒØ ÓÑÓÐÓ Ù º Ñ Ñ Ð Ð Ò ÐÐ γ Ú Öص ÓÖ ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖÑ Ó ÕÙ ÖÑ Ô Ö ÐÐ Ð ÕÙ ÐÙ ÓÒØ ÓÑÓÐÓ Ù Ò ÕÙ³ Ø ÒØ ÓÑÓÐÓ Ù ¼µ ÐÓÒ Ù ÙÖ ¾ Ó ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÝÐ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÕÙ Ø ÓÖ Ð³ ÙØÖ Ø Ô Ö Ð Ö ÙÒ ÓÒ Ð Ò ÐÐ γ Ø γ 3 ÙÖ µº ÙÖ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ä ÒÓØ ÓÒ ³ ØÖ ÓÑÓÐÓ Ù Ø Ù Ø Ð Ò Ø Ò Ð³ Ü ÑÔÐ γ Ø γ ÓÒØ Ò ØÙÖ ¹ Ö ÒØ ÔÙ ÕÙ γ Ö Ð ÙÜ ÔÐ Ø ÒØ Ø γ Ö Ð ÙÒ Þ ÖÓ ³ÓÖ Ö ¾ ÐÙ ¹Ñ Ñ Ø Ò ÓÒØ Ô ÓÑÓÐÓ Ù ÐÐ ÓÒØ ÔÓÙÖØ ÒØ ÓÑÓÐÓ Ù º Ñ Ñ ÓÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö ÙÒ ÓÙÖ ÓÑÓÐÓ Ù Þ ÖÓ Ñ Ô ÓÑÓÐÓ Ù ¼º ÓÑÑ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÓÒ Ò Ø ÓÒ ½¼º ÍÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÙÖ (S,q) Ø ÙÒ ØÝÔ ÓÑ ¹ ØÖ ÕÙ ÔÓ Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ Ñ Ü Ñ Ð Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÙÖ (S,q)º Ä ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÓÒØ Ø ØÙ Ø Ð ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø Ô Ö Å ÙÖ Ø ÓÖ Ò Å Ø ÔÓÙÖ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ÕÙ ØÖ Ø Ô Ö Ó Ý Ò Ó º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÙÜ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÓÙ ÓÑÓÐÓ Ù ÐÓÒ Ð ÓÒØ ÜØ µ Ø ÐÐ ÕÙ³ Ð Ý Ø Ò Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ò ÖØ Ò Ð Ò ÐÐ ÓÖ ÒØ ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖÑ Ó ÕÙ ÖÑ Ô Ö ÐÐ Ð º ÆÓÙ Ô ÖÐ ÖÓÒ ÐÓÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÝÐ Ò Ö º Ä ØÙ Å Ø Å ÑÓÒØÖ ÒØ ÕÙ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÖÑ ÑÔÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÓÙ ÓÑÓÐÓ Ù Ù Ú ÒØ Ð ÓÒØ ÜØ µº

17 ½º ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆ Í ËÍÂ Ì ½ ½º ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î Ä ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÓÒÒ ÒØ Ð³ ÝÑÔØÓØ ÕÙ Ù ÒÓÑ Ö Ó ÕÙ ÖÑ ÓÙ Ð Ò ÐÐ Ò ÙÒ ÙÖ ÔÐ Ø º ÈÓÙÖ Ð ÙÖ ÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ò ÒØ ÐÐ Ö ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ô Ö ÔÐ ÓÙ Ö ÓÐÐ Ð ÒÓÑ Ö Ó ÕÙ ÖÑ ÓÒÒ Ð ÒÓÑ Ö ØÖ ØÓ Ö Ô Ö Ó ÕÙ Ò Ð ÐÐ Ö ³ÓÖ Ò º ËÓ Ø S ÙÒ ÙÖ ÔÐ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ó Ø ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ (S,ω) Ó Ø ÙÒ ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ (S,q)º ÆÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ù Ú ÒØ N l.s. (S,L) Ð ÒÓÑ Ö Ð Ò ÐÐ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ò Ö ÙÖ L ÙÖ S N g.f. (S,L) Ð ÒÓÑ Ö Ñ ÐÐ Ó ÕÙ ÖÑ ÑÔÐ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ò Ö ÙÖ L ÙÖ S ÒÓØÓÒ ÕÙ³ÙÒ Ó ÕÙ ÖÑ ÑÔÐ Ö ÙÐ Ö Ò Ô ÒØ Ô Ô Ö Ò ÙÐ Ö Ø µ Ò ÙÒ ÙÖ ÔÐ Ø Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ô ÖØ ³ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÔÐ Ø ÓÖÑ Ó ÕÙ ÖÑ ÕÙ ÐÙ ÓÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÕÙ ÓÒØ Ñ Ñ ÐÓÒ Ù ÙÖº N g.f. (S,L) ÓÑÔØ Ð ÒÓÑ Ö ÝÐ Ò Ö ÓÖÑ Ô Ö Ó ÕÙ ÖÑ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ò Ö ÙÖ Lº ÐÓÖ S Ø Ò Ö ÕÙ ³ ع¹ Ö ÔÓÙÖ ÔÖ ÕÙ ØÓÙØ ÙÖ ÔÐ Ø S Ò Ð ØÖ Ø Ö Ð Ø Ú ¹ Ñ ÒØ Ð Ñ ÙÖ Å ÙÖ Î µ ³ ÔÖ Ð Ö ÙÐØ Ø Ò Ø Å ÙÖ Å µ Ð Ð Ñ Ø N (S,L) aire(s) lim L πl = c Ø Ò Ò Ø Ò Ô Ò Ô Ð ÙÖ S ÔÓÙÖ ÔÖ ÕÙ ØÓÙØ S Ò Ð ØÖ Ø ÒÓÖÑ Ð º Ä ÓÒ Ø ÒØ c Ø ÔÔ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø Sº È Ö Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ Ð ØÓÖ ÔÐ Ø T = C/(Z+iZ) N g.f. (T,L) Ö ÔÖ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö ÔÓ ÒØ ÔÖ Ñ Ø Ù Ö Ù Z+iZ Ò Ð ÓÙÐ ÒØÖ ¼ Ø Ö ÝÓÒ L Ò C ÓÒ Ó Ø ÒØ ÐÓÖ Ô Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ c g.f. (T) = c g.f. (H()) = ζ() = 3 π. À ØÓÖ ÕÙ Ñ ÒØ Å ÙÖ Ò ½ ¹½ ¼ ÑÓÒØÖ Å ¾ Å µ ÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò L N (S,L) ÔÓÙÖ ÕÙ ÙÖ S Ð ØÖ Ø ÔÙ Î Ò ½ Î µ ÑÓÒØÖ ÕÙ³ Ò ÑÓÝ ÒÒ ÒØ N (S,L) ÙÖ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ü Ð ØÖ Ø ÒÓÖÑ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ø ÙÒ ÜÔÖ ÓÒ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò L ÔÓÙÖ ØÓÙØ L Ò Ò Ò Ò Ø Å ÙÖ Ò ¾¼¼½ Å µ ÓÒØ ÑÓÒØÖ Ð³ ÝÑÔØÓØ ÕÙ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò L N(S,L) ÔÓÙÖ ÔÖ ÕÙ ØÓÙØ S Ò Ð ØÖ Ø Ø ÓÒ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ô Ò Ø Ô Sº ÌÓÙ Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ ÑÓÒØÖ Ò ÙÒ Ö ÙÒ Ô Ù ÔÐÙ Ò Ö Ð Ò Ø ÓÒ Ô ÙØ ÓÑÔØ Ö Ð Ð Ò ÐÐ ÓÙ Ð Ó ÕÙ Ú ÔÓ ÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ÔÓ Ú Ö ÖØ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ³ Ð Ó Ø SL(,R) ÒÚ Ö Òغ È Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ Ô ÙØ ÓÑÔØ Ö Ð Ó ÕÙ ÖÑ Ú ÔÓÙÖ ÔÓ Ð³ Ö ÝÐ Ò Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÒ ÒÓØ N area (S,L) Ø c area Ð ÓÒØ ÓÒ ÓÑÔØ Ø Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÇÒ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ ÓÑÔØ Ö Ð Ð Ò ÐÐ ÓÙ Ð Ó ÕÙ ÖÑ µ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÕÙ Ò ÐÐ ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ C Ù Ò Ù Ô Ö Ö Ô ÔÖ Òص Ø ÐÓÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø ÓÒØ Ð ÓÑÑ ÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ C Ñ Ð ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Cº Ò Å ÙÖ Ø ÓÖ ÓÒØ Ú ÐÓÔÔ Ò Å Ø Ò ÕÙ ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ò Ö ÔÔ Ð Ò Ð Ô ØÖ ¾ Ø µ ÕÙ ÓÒØ Ø Ò Ö Ð Ò Ð ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò ÒÖ ¼ Ô Ö Ø Ö Ý Ò Ø ÓÖ ½ µº Ò ØØ Ø ÒÓÙ Ò Ö Ð ÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ø Ò Ð ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò ÒÖ ÙÔ Ö ÙÖ Ô ØÖ µº Ä ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î c area ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð³ Ö ÝÐ Ò Ö ÓÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÐÐ ÓÒØ Ö Ð ØÖ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð ÓÑÑ ÜÔÓ ÒØ ÄÝ ÔÙÒÓÚ Ù Ö ÀÓ Ð ÐÓÒ Ù ÓØ Ì Ñ ÐÐ Ö Ô Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ð Ò ÃÓÒØ Ú ÓÖ Ã ¾ µº Ä ÜÔÓ ÒØ ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÓÒÒ ÒØ Ð Ô ØÖ Ú Ø ÓÒ Ù ÐÐ Ø Ñ ÙÖ ÙÖ ÙÖ ÔÐ Ø ÚÓ Ö Ó½ Ó¾ Ó½ Ó¾ µ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙÜ ÐÐ Ö ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÙÜ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ Ò ³ ÒØ ÖÚ ÐРغ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒØ ÔÐÙ Ò ÔÐÙ ØÙ Ö ÒØ ÔÓ ÒØ ÚÙ ½ ½ ¾ à ¾ ÎÓ µº

18 ½ Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë ½º ÎÓÐÙÑ ØÖ Ø ³ Ô ÑÓ ÙÐ ÙÖ ÔÐ Ø Ä Ø Ò ÕÙ Å Ö Ð ÒØ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÙÜ ÚÓÐÙÑ ÖØ Ò ØÖ Ø ÓÙ ÖØ Ò ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ü ØÖ Ø º Ä ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ ÓÒØ Ø ÐÙÐ Ô Ö Ò Ø Ç ÓÙÒ ÓÚ Ç ½ µ Ò ÙØ Ð ÒØ ÓÖÑ ÑÓ ÙÐ Ö Ø Ð Ø ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ò Ð ÕÙ ¹ Ö Ø ÕÙ ÙÒ ØÙ Ñ Ð Ö ÇÈ µ Ò Ô ÖÑ Ø Ô ³Ó Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ú Ð ÙÖ ÜÔÐ Ø ÔÓÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ º ij ÖØ Ð ¾ ÐÙÐ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Þ ÖÓ Ø ÔÐ ÑÔÐ Ò ÒÖ ¼ Ò ³ ÔÔÙÝ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÃÓÒØ Ú ÃÓ½ µº ij ÓÑÑÙÒ ØÓÙ ØÖ Ú ÙÜ Ø ³ Ø Ñ Ö Ð ÒÓÑ Ö ÔÓ ÒØ ÒØ Ö Ò Ð ØÖ Ø ÔÓÙÖ Ò Ù Ö Ð ÚÓÐÙÑ º ÔÓ ÒØ ÒØ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÖ ÔÐ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð ÔÓÐÝ ÓÒ Ô Ø Ø ÖÖ Ùܺ Ä Ô ØÖ Ö ÔÔ ÐÐ Ð Ò Ø ÜÔÓ ÕÙ ÐÕÙ Ø Ñ Ø ÓÒ ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø Ô Ø Ø Ñ Ò ÓÒ Ó ÙÒ ÐÙÐ Ð Ñ Ò Ø ÔÓ Ð º ¾ Ê Ô ØÙÐ Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ ÕÙ Ô ØÖ Ð Ø Ú ÐÓÔÔ ÙÒ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ø Ò Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ º ÁÐ ÔÖ ÒÒ ÒØ Ð ÓÖÑ ³ ÖØ Ð º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÖØ Ð Ó½ ÔÙ Ð Ò Å Ø Ñ Ø Ð Ê Ö Ä ØØ Ö º Ä ÙÜ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÔÖ ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ð ÙÜ ÖÒ Ö Ô ØÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ Ô ÖØ ³ÙÒ ÔÖ ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ó¾ º ÆÓÙ Ö ÙÑÓÒ Ð ÔÖ Ò ¹ Ô ÙÜ Ö ÙÐØ Ø ÜÔÓ Ò Ð Ù Ø Ò ÓÒÒ ÒØ ÔÓÙÖ ÕÙ Ö ÙÐØ Ø Ð ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÒØ ÖÚ Ò ÒØ Ò Ð Ô ØÖ Ò Ò Ð º ¾º½ ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö Ò ØØ Ô ÖØ ÒÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÑÑ ÒØ ÓÒ ØÖÙ Ö ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö Ø ØØ Ò ÓÑÑ ÒØ Ø Ø Ö ÕÙ³ÙÒ ÓÙÖ Ø ÙÒ ÓÙÖ Ì Ñ Ð¹ Ð Ö Ê ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ (S,ω) Ø ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÐÓÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÖ Ø Ó٠г Ø ÓÒ SL(,R) ÙÖ Ð³ Ô ÑÓ ÙÐ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ M g Ø ÔÔ Ð ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ø Ð Ø ÙÖ Ð ÙÖ ÔÓÙÖ ØØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ö Ù Ò SL(,R)º Ä ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Ü ÑÔÐ Ð ÙÜ SL(,R)¹ ÒÚ Ö ÒØ Ò H g º Ø Ú Ð Ð Ù ÔÓÙÖ Ð ÙÖ Ñ ¹ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ð³ Ô Q g Ø ÓÒ½º µº ÈÐÙ ÙÖ Ö Ø Ö Ð Ö ÕÙ ÓÒØ ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÑÑ ÐÙ Ö Ø Ô Ö ÓÙÛ Ø Å ÐÐ Ö Ò Å º Ä Ô ØÖ ½ Ó½ µ Ö Ø ÙÒ Ö Ø Ö ÓÖÑÙÐ ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ ÙÒ Ô Ù Ö ÒØ Ô Ö Å ÖØ Ò Å ÐÐ Ö Ò Ø ÖÑ Ö Ñ Ü Ñ Ð À º ÇÒ Ò ÓÒÒ ÙÒ ÔÖ ÙÚ ÙØ Ð ÒØ Ö ÙÐØ Ø ÝÒ Ñ ÕÙ º Ä Ö Ø Ö Ø Ð Ù Ú Òغ ÈÓÙÖ ÙÒ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ S Ð Ü Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ù Ó¹ ÖÑ Ø ÒÒ Ò ØÙÖ ÐÐ ÙÖ H (S,C) ÕÙ Ø Ò ÔÓ Ø Ú ÙÖ H, (S,C)º ØØ ÓÖÑ Ò Ù Ø ÙÒ ÓÖÑ ÙÖ Ð Ö ÀÓ H Ù¹ ٠г Ô ÑÓ ÙÐ M g ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÒÖ g Ó Ð Ö Ù¹ Ù ³ÙÒ ÔÓ ÒØ S Ø H (S,C)º Ä ÓÒÒ Ü ÓÒ Ù Å Ò Ò ÔÖ ÖÚ ØØ ÓÖÑ Ô Ù Ó¹ ÖÑ Ø ÒÒ º ËÓ Ø C ÙÒ ÓÙÖ ÓÑÔÐ Ü Ò M g ÒÖ g º Ä Ø ÓÖ Ñ Ñ ¹ ÑÔÐ Ø Ð Ò ÑÔÐ ÕÙ ÕÙ Ð Ö ÀÓ Ù¹ Ù C ÓÑÔÓ Ò ÓÑÑ Ö Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÓÙ ¹ Ö ÔÐ Ø Ø Ð ÕÙ Ð Ö ØÖ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ Ô Ù Ó¹ ÖÑ Ø ÒÒ ÒÓÒ ÕÙ ÙÖ ÕÙ ÓÙ ¹ Ö Ø ÒÓÒ Ò Ö º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ³ÙÒ ÓÙ ¹ Ö L Ò Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò r Ø Ø Ð ÕÙ Ð Ò ØÙÖ Ð Ö ØÖ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ Ô Ù Ó¹ ÖÑ Ø ÒÒ Ó Ø (,r )º Ò ÓÒ L, = L H, Ø L, = L H, º ÐÓÖ L, Ø ÙÒ Ö Ò ÖÓ Ø ÓÐÓÑÓÖÔ Ù¹ Ù Cº ËÓ Ø L, г ÜØ Ò ÓÒ Ð Ò Ù Ö L, Ù ÓÖ Ð³ Ô ÑÓ ÙÐ Ø χ(c) Ð Ö ¹ Ø Ö Ø ÕÙ ³ ÙÐ Ö Ò Ö Ð Cº Ì ÓÖ Ñ ½ Ì ÓÖ Ñ ½µº Ë χ(c) ÐÓÖ C Ò³ Ø Ô ÙÒ ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Öº

19 ¾º Ê ÈÁÌÍÄ ÌÁ Ë Ê ËÍÄÌ ÌË ÈÊ Ë ÆÌ Ë ½ ËÙÔÔÓ ÓÒ χ(c) < º ÈÓÙÖ ØÓÙØ ÓÙ ¹ Ö ÔÐ Ø L Ù Ö ÀÓ ÙÖ C Ø ÒØ Ð ÝÔÓ¹ Ø ÔÖ ÒØ ÓÒ degl, χ(c). ½µ Ë Ð Ý Ð Ø ÐÓÖ C Ø ÙÒ ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö Ø Ð Ö Ò ÖÓ Ø L, Ø Ð Ö Ø ÙØÓÐÓ ÕÙ º ÌÓÙØ ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ Ñ Ø ÙÒ ÓÙ ¹ Ö ÔÐ Ø L Ù Ö ÀÓ Ú Ö ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø Ð ÕÙ degl, = χ(c) Ö ÙÐØ Ø Ô ÙØ ØÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÑÑ Ù Ø Ð ÓÙ ¹ Ö ÔÐ Ø L ÙÒ ÜÔÓ ÒØ ÄÝ ÔÙÒÓÚ Ð ½ ÐÓÖ Ð ÓÙÖ Ø Ì Ñ ÐÐ Öº Ä ÔÖ ÙÚ Ø ÓÖ Ñ ÙØ Ð ÙÒ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ñ ØÖ ÕÙ ÔÓ Ð Ö Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ ØÖ ÕÙ ÃÓ Ý Ø ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÒÓÖÑ ÀÓ Ð ÐÓÒ Ù ÓØ Ó ÕÙ Ù ÓÚ ÒÒ ÓÖÒ º Ò Å ÓÙÛ Ø Å ÐÐ Ö ÓÒÒ ÒØ ÙÒ Ö Ø Ö Ñ Ð Ö ÕÙ³ Ð ÔÔÐ ÕÙ ÒØ ÙÒ Ñ ÐÐ ÓÙÖ Ó ÓÒ ÕÙ Ð ÖÓÙÔ Ò Ð ÓÙÖ Ì Ñ ÐÐ Ö Ó Ø ÒÙ Ó Ø Ð ÖÓÙÔ ØÖ Ò ÙÐ Ö (n,, )º ¾º¾ ÓÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÝÐ Ò Ö ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ Ò ØØ Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÝÐ Ò Ö Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ÙÖ ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÙ ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÜ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÖÑ ÓÑÓÐÓ Ù º Ò Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒØ ÖÙ Ð Ò Ð ÐÙÐ ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð³ Ö ÝÐ Ò Ö º Ú Å Ü Ù Ö ÒÓÙ ÚÓÒ ÜÔÐÓÖ Ð ÓÑ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ³Ó Ø Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö Ð Ø Ú ÙÜ ÝÐ Ò Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º ÆÓÙ Ò ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ ÓÑÔØ Ù Ú ÒØ º Ë S Ø ÙÒ ÙÖ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ò Ð ØÖ Ø H(α) C ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù Ñ Ð ÙÖ S Ø L ÙÒ Ö Ð ÔÓ Ø ÒÓÙ ÒÓØÓÒ N conf (S,C,L) Ð ÒÓÑ Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ØÝÔ C ÙÖ S ÐÓÒ Ù ÙÖ Ò ¹ Ö ÙÖ L N cyl (S,C,L) Ð ÒÓÑ Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÑÑ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÓÑÔØ Ú ÔÓ Ð ÒÓÑ Ö ÝÐ Ò Ö N area p(s,c,l) Ð ÒÓÑ Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÑÑ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÓÑÔØ Ú ÔÓ Ð ÓÑÑ Ö ÕÙ ÝÐ Ò Ö Ð ÔÙ Ò p N areap, conf(s,c,l) Ð ÒÓÑ Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÑÑ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÓÑÔØ Ú ÔÓ Ð ÔÙ Ò p¹ Ñ Ð³ Ö ØÓØ Ð ÓÙÔ Ô Ö Ð ÝÐ Ò Ö N conf, A p(s,c,l) Ð ÒÓÑ Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ØÝÔ C ÙÖ S ÐÓÒ Ù ÙÖ Ò Ö ÙÖ L Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö ÝÐ Ò Ö Ò Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ý ÙÒ ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ð ÒÙÑ ÖÓØ Öµ ÓÙÔ Ù ÑÓ Ò ÙÒ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ p г Ö Ð ÙÖ ØÓØ Ð N conf, A p (S,C,L) Ð ÒÓÑ Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ØÝÔ C ÙÖ S ÐÓÒ Ù ÙÖ Ò Ö ÙÖ L Ø ÐÐ Õ٠г Ö ØÓØ Ð ÝÐ Ò Ö ÓÙÔ Ù ÑÓ Ò ÙÒ Ô ÖØ p г Ö ØÓØ Ð Ð ÙÖ º ü ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÑÔØ ÒÓÙ Ó ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÓÖÖ ÔÓÒ¹ ÒØ Ò Ô Ö Ð ÓÖÑÙÐ N (S,C,L) aire(s) c (C) = lim L πl ÔÓÙÖ ÔÖ ÕÙ ÙÖ S Ò Ð ØÖ Ø H(α)º ÓÒ Ø ÒØ ÓÒØ Ò Ò Ô Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ò Ø Å ÙÖ Å µº ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð Ö ÔÔÓÖØ Ù Ú ÒØ.

20 ½ Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë c area p(c) ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÑÑ Ð³ Ö ÑÓÝ ÒÒ ³ÙÒ ÝÐ Ò Ö Ð ÔÙ Ò p c cyl (C) Ò Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ C c area p, conf(c) ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÑÑ Ð³ Ö ÑÓÝ ÒÒ Ð Ô ÖØ Ô Ö Ó ÕÙ Ð c conf (C) ÙÖ Ð ÔÙ Ò p ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ C c area, A p(c) ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÑÑ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÙÖ Ý ÒØ ÙÒ Ð Ö Ý¹ c conf (C) Ð Ò Ö ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ C c area, A p(c) ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÑÑ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÙÖ Ý ÒØ ÙÒ Ð Ö c conf (C) Ô ÖØ Ô Ö Ó ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Cº ÐÓÖ ÒÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ú ÒØ Ì ÓÖ Ñ ¾ Ì ÓÖ Ñ ¾ µº ËÓ Ø H(α) ÙÒ ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ Ø C ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ Ñ Ð ÔÓÙÖ H(α) ÓÒØ Ò ÒØ q ÝÐ Ò Ö º ÐÓÖ ÒÓÙ ÚÓÒ c area p(c) c cyl (C) c areap, conf(c) c conf (C) c area, A p(c) c conf (C) c area, A p (C) c conf (C) = = (d )! (p+) (p+) (p+d ) q (q +) (q +n ) (p+q) (p+q+) (p+q +n ) = ( p) d = B( p;n,q) B(n, q) Ó d Ø Ð Ñ Ò ÓÒ ÓÑÔÐ Ü H(α) n = d q Ø B(x;a,b) Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ Ø ÒÓÑÔÐ Ø ÓÒÒ Ô Ö Ø B(a,b) = B(x;a,b)º B(x;a,b) = x u a ( u) b du Ò Ò ÒÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ ÙÜ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÜØÖ Ñ Ð Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÐÐ ÕÙ Ñ Ü ¹ Ñ ÒØ Ð³ Ö ÑÓÝ ÒÒ Ð Ô ÖØ Ô Ö Ó ÕÙ ÓÒÒ Ô Ö Ð Ö ÔÔÓÖØ c area (C) c conf (C) =: c mean area conf(c). ÈÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÚÓÒ ØÙ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò ÒØ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ò Ö º ÈÓÙÖ Ð ØÖ Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ð Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ ØØ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ü Ñ Ð 4 ÐÓÖ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ÕÙ H hyp (g,g ) Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð ØØ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ g º Ò Ð Ñ ÒØ ÒÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ Ì ÓÖ Ñ Ì ÓÖ Ñ µº ÈÓÙÖ K ÙÒ ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ü H(α) Ø ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ C Ñ Ð ÔÓÙÖ K г Ö ÑÓÝ ÒÒ ÝÑÔØÓØ ÕÙ Ð Ô ÖØ Ô Ö Ó ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ C Ú Ö c mean area conf (C) 3 Ø ØØ ÓÒÒ ÙÔ Ö ÙÖ Ø ØØ ÒØ ÔÓÙÖ K = H odd (,,...,)º

21 ¾º Ê ÈÁÌÍÄ ÌÁ Ë Ê ËÍÄÌ ÌË ÈÊ Ë ÆÌ Ë ½ ¾º ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î º Ò Ø Ö ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ³ ÐÐ ÓÒØ Ö Ð Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ÓØ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖ Ð³ Ô ÑÓ ÙÐ Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ ÓÙ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÔÖÓÙÚ Ô Ö Ò ÃÓÒØ Ú Ø ÓÖ Ò Ã ¾ ÕÙ ÜÔÖ Ñ Ð ÓÑÑ ÜÔÓ ÒØ ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÔÓÙÖ Ð ÓÝÐ ÃÓÒØ Ú ÓÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ c area Ð ØÖ Ø ÓÒ Ö º Ò Å Ò Å ÙÖ Ø ÓÖ ÜÔÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÒ ÙÖ ¹ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò Ø ÖÑ ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ú Ú ÒØ Ð ÙÖ ÔÐÙ Ô Ø Ø Ó Ø ÒÙ Ò ÓÙÔ ÒØ Ð ÙÖ Ô ÖØ Ð ÐÓÒ Ó ÕÙ ÓÑÓÐÓ Ù º Ò Ð ÓÒØ ÑÓÒØÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÜÔÐ Ø ÔÓÙÖ ÕÙ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ð Òº Ø Ö Ý Ò Ø ÓÖ ÓÒØ Ø Ð Ñ Ñ ØÖ Ú Ð Ò Ð ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÒÖ ¼ ½ µº ÁÐ ÓÒØ Ñ Ñ Ó Ø ÒÙ Ò Ð Ú Ð ÙÖ ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø Ò ÒÖ ¼ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î c area ÓÒØ ÓÒÒÙ Ò ÒÖ ¼ Ö Ù Ø ÓÖ Ñ ³ Ò ÃÓÒØ Ú ÓÖ º Ä Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ØØ Ô ÖØ ÓÒØ ÙÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ò ÒÖ ¼ ½ Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØ ÐÐ Ð ÒÒ Å º ÓÒ Ò ÐÓ Ù Ð Ô ÖØ ÔÖ ÒØ ÓÒ Ô ÙØ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î c conf (C) c cyl (C) Ø c area (C) ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù º ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒØ ÙÓÙÔ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ Ò Ð Ð Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð ÝÐ Ò Ö ÓÖ Ô Ö Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ñ Ñ Ð Ö ÙÖ ÓÙ Ð Ö ÙÖ Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÓÙ Ð ÚÓ Ö ÙÖ ÔÓÙÖ ÙÒ Ü ÑÔÐ µº ÆÓÙ Ô ÖÐÓÒ ÐÓÖ ÝÐ Ò Ö Ò ÓÙ Ô Ð ÙÜ Ñ Ø ÒØ ÙÜ Ó ÔÐÙ Ð Ö ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö º ij ÙØÖ Ö Ò Ú Ð ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ø ÕÙ Ð ØÖ Ø ÓÖ ³ ع¹ Ö Ð ØÖ Ø Ð ÕÙ ÐÐ ÔÔ ÖØ ÒØ Ð Ô ÖØ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ð ÙÖ Ó Ø ÒÙ ÔÖ ÙÔÔÖ ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù Ø Ð ÙÖ ÝÐ Ò Ö Ó Ô ÙØ ØÖ Ú Ò Ð ÙÖ Ø ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÓÒ Ø ØÙ ÝÐ Ò Ö ÓÖ Ô Ö Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù ³ Ø Ð Ò Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ µº ÆÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ú ÒØ Ì ÓÖ Ñ Ì ÓÖ Ñ µº ËÓ Ø C ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÓÑÓÐÓ Ù Ñ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ ØÖ Ø Q(α) Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ º ÆÓØÓÒ q Ð ÒÓÑ Ö ÝÐ Ò Ö Ò Ø q Ð ÒÓÑ Ö ÝÐ Ò Ö Ô º Ë q = q +q Ø Ù ÑÓ Ò Ð ½ Ø ÕÙ Ð ØÖ Ø ÓÖ Q(α ) Ø ÒÓÒ Ú ÐÓÖ c(c) = c cyl (C) = M (dim C Q(α ) )! q+ (dim C Q(α) )! ( q + 4 q VolQ (α ) VolQ (α) ¾µ ) c(c) µ c area (C) = dim C Q(α) c cyl(c) µ Ó M Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÜÔÐ Ø Ò Ô Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº ÆÓØÓÒ ÕÙ³ Ð Ý ÙÐØ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ò Ð ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ø ÐÐ ÓÒ Ø ÒØ Ð Ó Ü ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ Ð ÝÑ ØÖ Ò Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø ³ ÚÓ Ö ÝÐ Ò Ö Ø ÐÐ Ö ÒØ ØÓÙØ Ð ÓÙ ÕÙ Ø Ô ÐÙÐ Ò Ð ÓÖÑÙÐ ÓÒÒ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Mº ÁÐ Ø Ø ÓÒ Ò Ö Ú Ö Ö ÐÙÐ Ø ÔÓÙÖ Ð Ð ÐÐ Ø ÔÓ Ö Ú Ð ÙÖ ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø º ³ Ø Ð³Ó Ø Ð Ô ÖØ Ù Ú ÒØ º ¾º ÎÓÐÙÑ ØÖ Ø Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ä ÔÖ Ò Ô Ð ÙÐØ ÔÓÙÖ Ú Ö Ö Ð ÓÖÑÙÐ ÓÒÒ Ò Ð Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ø ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø ³ Ô ÑÓ ÙÐ Ö ÒØ ÐÐ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ò ÓÒØ Ô ÓÒÒÙ Ò Ç ÓÙÒ ÓÚ Ø È Ò Ö Ô Ò ÇÈ µ ÓÒØ ØÖÓÙÚ Ö Ò Ö ØÖ ÓÒØ Ð Ø ØÖ Ð ³ ÜØÖ Ö Ú Ð ÙÖ Ñ Ñ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖ ØÖ Ø Ñ Ñ Ò ÒÖ Ô Ø Øº ÈÐÙ ÙÖ Ô Ö ÓÒÒ ØÖ Ú ÐÐ ÒØ Ò ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ò Ö Ø ÐÐ Ú Ð ÙÖ º ³ Ø ÔÓÙÖÕÙÓ Ð Ø Ø ÒØ Ö ÒØ ÐÙÐ Ö ÕÙ ÐÕÙ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ö Ø ÔÓÙÖ Ð ÒÖ ¼ Ò ¾ º ÈÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ ÒÓÙ ÚÓÒ Ò Ö Ð ØØ Ñ Ø Ó Ò ÒÖ ÔÐÙ Ö Ò º ÈÓÙÖ Ð³ ÜÔÐ ÕÙ Ö ÓÒÒÓÒ ÙÒ Ù ÔÖ Ò Ô ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö ÚÓÐÙÑ º

22 ¾¼ Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë Ð Ñ Ñ ÓÒ ÕÙ³ÓÒ Ô ÙØ Ø Ñ Ö Ð ÚÓÐÙÑ ÒÐÙ Ò ÙÒ ÓÒØÓÙÖ Ò ÙÖ ÙÒ Ù ÐÐ ÕÙ Ö ÐÐ Ò ÓÑÔØ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö ÖÖ ÙÜ Ò Ö Ø Ò ØØ ÙÖ ÔÓÙÖ ÖÖ ÙÜ Þ Ô Ø Ø ÓÒ Ô ÙØ Ú ÐÙ Ö Ð ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø ³ Ô ÑÓ ÙÐ Ò ÓÑÔØ ÒØ Ð ÔÓ ÒØ Ò¹ Ø Ö Ò Ô º Á Ð ÔÓ ÒØ ÒØ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÕÙ³ÓÒ ÔÔ ÐÐ Ð ÙÖ Ô Ø Ø ÖÖ ÙÜ ÓÒØ ÙÖ ÔÐ Ø Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ö ÓÐÐ Ñ ÒØ ÖÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð ÐÓÒ Ø Ô Ö ÐÐ Ð º ÓÒØ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ö Ú Ø Ñ ÒØ Ù ØÓÖ º Ò Ø Ç ÓÙÒ ÓÚ ÓÒØ ÓÑÔØ Ö Ú Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ó Ø ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Å ÓÒ Ô ÙØ ÙØ Ð Ö ÙÒ Ô¹ ÔÖÓ ÔÐÙ ÔÖ Ñ Ø ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ö ÕÙ³ÙÒ ÙÖ Ô Ø Ø ÖÖ ÙÜ ÓÑÔÓ Ò ÝÐ Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ ÙÜ Ö ÓÐÐ ÒØÖ ÙÜ ³ÙÒ ÖØ Ò ÓÒº Ò ÓÑÔØ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö Ý¹ Ð Ò Ö Ø Ð ÒÓÑ Ö ÓÒ Ð Ö ÓÐÐ Ö ÒØÖ ÙÜ Ô ÖØ ÒØ ³ÙÒ ÒÓÑ Ö Ü ÖÖ ÙÜ ÓÒ Ô ÙØ ÐÓÖ ÓÑÔØ Ö ÙÖ Ô Ø Ø ÖÖ Ùܺ ³ Ø Ð Ñ Ø Ó Ö Ø Ò ¾ º Ä Ø ÓÑÔØ Ö Ð ÓÒ Ö ÓÐÐ Ö ÝÐ Ò Ö Ø ÔÔ Ð Ð Ø ÓÖ Ö Ô Ò ÖÙ Ò Ù ÔÔ Ð ÖØ Ò ÓÑ Ò ØÓ Ö º ÐÐ ÓÒØ Ø ÙÓÙÔ ØÙ Ñ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ø ÒØ Ð Ò³ Ü Ø Ô Ö Ò Ö ØÖ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÒÓÑ Ö º À ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ò Ô Ø Ø ÒÖ Ø Ô Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ø ÐÐ ÓÒØ ÒØ Ö Ñ ÒØ Ö Ø Ò ÂÎ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÐÙÐ Ö ÖØ Ò ÚÓÐÙÑ ØÖ Ø Ô Ø Ø Ñ Ò ÓÒ º ËÓÙ ØÓÒ ÕÙ Ú Ð ÙÖ ÚÓÐÙÑ ÖÚ ÒØ Ú Ð ÙÖ Ø Ø ÔÓÙÖ Ð ÙØÙÖ ÔÓ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÓÒÒ ÖÓÒØ Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÔÔÖÓ ÚÓÐÙÑ º ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÔÓÙÖ Ú Ö Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ð Ô ÖØ ÔÖ ÒØ Ð Ø ÒØ Ö ÒØ ØÖ Ú ÐÐ Ö ÙÖ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÝÔ Ö ÐÐ ÔØ ÕÙ ØÖ Ø Ò Ø ÔÓÙÖ ÐÐ ¹Ð ÓÒ Ô ÙØ ÐÙÐ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ Ø ÓÑÑ Ð Ò³Ý Ô ÙÓÙÔ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ó µ ÓÒ Ô ÙØ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ð ÓÖÑÙÐ ÔÖ ÒØ Ø Ú Ö Ö ÕÙ³ ÐÐ ÓÒØ Ó Ö ÒØ Ú Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ë Ð Î ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÒØ Ö Ò Ã ¾ º

23 ÔØ Ö ½ Ö Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ò Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ Ì ÔØ Ö Û ÔÙ Ð Ò Å Ø Ñ Ø Ð Ê Ö Ä ØØ Ö ÎÓÐÙÑ ½ ÆÙÑ Ö ¾¼½¾µ ÔÔº ÙÒ Ö Ø Ø ØÐ Ö Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ò Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ú Ò ÙÖÚ Ò Ø ÑÓ ÙÐ Ô Ó Ê Ñ ÒÒ ÙÖ Û Û ÒØ ØÓ ÒÓÛ Û Ø Ö Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º Ý Ð Ò Ñ ÑÔÐ ØÝ Ø ÓÖ Ñ Ø ÀÓ ÙÒ Ð ÓÚ Ö Ø ÙÖÚ ÓÑÔÓ ÒØÓ Ö Ø ÙÑ Ó Ø Ù ÙÒ Ð Ñ ØØ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü ÔÓÐ Ö Þ ÀÓ ØÖÙØÙÖ Ó Û Ø º ËÙÔÔÓ Ø Ø Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒ Ð Ô Ù Ó¹À ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ ØÓ ÓÒ Ó Ø ÐÓ Ó Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò (,r )º Ï Ø Ð Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ø Ö Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÐÓÑÓÖÔ Ð Ò ÙÒ Ð Ò Ø ÖÑ Ó Ø ÓÖ ÓÐ µ ÙÐ Ö Ö Ø Ö Ø Ó Ø ÙÖÚ º ÇÙÖ Ö Ø Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØØ Ò Ø ÙÖÚ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º ÓÖ Ø Ó Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ Û ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ØÖ Ø Ó Ð Ò Ö ÒØ Ð ÓÙÖ Ö Ø Ö ÓÒ Ò ÖÝ Ò Ù ÒØ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ÙÖÚ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ Ø Ò Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÀÓ ÙÒ Ð Ò Ö ÐÝ ÓÒØ Ò ÒÓÒØÖ Ú Ð ÐÓ Ó Ö Ò (,) ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ø ÙØÓÐÓ Ð Ð Ò ÙÒ Ð ÓÖ Û Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØØ Ò º Ì ÓÖ Ò Ð Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ñ Ô Ö Ø Û ÓÙÒ Ý Å ÖØ Ò Å ÐÐ Ö Ò Å ¼ Ì º ¾º½ Ò º Û Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÖÑ Ó À ÙÒ Ð ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ò Ø ÖÑ Ó ÒÓÒ¹Ú Ò Ò Ó Ø ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÖÑ ÃÓ Ö ¹ËÔ Ò Ö Ñ Ôµº ÁÒ ÏÖ½ º ÏÖ Ø Ú Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú Ö ÓÒ Ó Å ÐÐ Ö³ Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÒÓÒ¹Ú Ò Ò Ó Ø Ô Ö Ó Ñ Ôº Ì Ý Ó ÓÙÖ Ö Ø Ö ÓÒ ÓÒ ÓÖÒ ³ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø ÙØÓÐÓ Ð ÙÒ Ð ÓÒ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ Ô ÒÒ Ý Ø Ó Ú ØÓÖ Ó Ø ÀÓ ÙÒ Ð Û Ú Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÀÓ ÒÓÖÑ ÐÓÒ Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÛº Ï ÓÑ Ò Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÖÒ Û Ø Ø ÓÙÛ Å ÐÐ Ö Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÃÓÒØ Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø ÙÑ Ó Ø ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÀÓ ÙÒ Ð ÐÓÒ Ø Ì Ñ ÐÐ Ö Ó ÓÛº Ë Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ö Ø Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ Ø Ø Ø Ø Ø Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ ØÖ Ó Ò Û Ø Ø ÃÓ Ý Ñ ØÖ Û ÐÐ ÖÙ Ð ÓÖ Ø ÔÖÓÓ º ¾½

24 ¾¾ À ÈÌ Ê ½º ÊÁÌ ÊÁÇÆ ÇÊ ÁÆ Ì Á ÀÅÄÄ Ê ÍÊÎ ½º¾ Ö Ø Ö ÓÒ À Ú Ò Ê Ñ ÒÒ ÙÖ X Ø Ò ØÙÖ Ð Ô Ù Ó¹À ÖÑ Ø Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ ÓÒ H (X,C) Ò ÓÒ ÐÓ ½¹ ÓÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÓÑÓÐÓ Ý Ð (ω,ω ) = i ω ω. Ê ØÖ Ø ØÓ H, (X,C) Ø ÓÖÑ ÔÓ Ø Ú ¹ Ò Ø Ò Ö ØÖ Ø ØÓ H, (X,C) Ø ÓÖÑ Ò Ø Ú ¹ Ò Ø º Ì Ô Ù Ó¹À ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ó Ò ØÙÖ (g,g) Ò Ù ÓÖÑ ÓÒ Ø ÀÓ ÙÒ Ð H ÓÚ Ö Ø Ø ÑÓ ÙÐ Ô M g Ó Ê Ñ ÒÒ ÙÖ Ó ÒÙ g Û Ö Ø Ö HX Ó Ø ÀÓ ÙÒ Ð ÓÚ Ö ÔÓ ÒØ X Ò M g H (X,C)º Ì Ô Ù Ó¹À ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ ÓÚ Ö ÒØÐÝ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ù Å Ò Ò Ø ÓÒÒ Ü ÓÒ ÓÒ Ø ÀÓ ÙÒ Ð º Ä Ø C ÓÑÔÐ Ü ÙÖÚ Ò M g º Ï Û ÒØ ØÓ Ø Ø Û Ø Ö C Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ ÓÖ ÒÓغ Ì ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ô Ô Ö Û ÙÑ Ø Ø Ø ÒÙ g ØÖ ØÐÝ Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ò ÒÙ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ ØÖ Ú Ð Ø ÑÓ ÙÐ Ô M, ÓÑÔÐ Ü ÙÖÚ Ø Ð º Ý Ð Ò Ñ ÑÔÐ ØÝ Ø ÓÖ Ñ ÈÖÓÔº ½º½ º Ø ÀÓ ÙÒ Ð ÓÚ ÖC ÔÐ Ø ÒØÓ Ö Ø ÙÑ Ó ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ø Ù ÙÒ Ð Ù Ø Ø Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒ Ð Ô Ù Ó¹À ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ ØÓ Ù ÙÒ Ð ÒÓÒ Ò Ö Ø º ÙÑ Ø Ø Ø ÔÐ ØØ Ò ÓÒØ Ò Ø Ù ÙÒ Ð L Ó Ö Ò r Û Ö r Ù Ø Ø Ø Ò ØÙÖ Ó Ø ÒÓÒ Ð Ô Ù Ó¹À ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ö ØÖ Ø ØÓ L (,r )º Ä Ø Ù Ò L, = L H, Ò L, = L H, º Ð Ò Ñ ÑÔÐ ØÝ Ø ÓÖ Ñ ÓÑ Ò Û Ø ÓÙÖ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ Ø Ò ØÙÖ ÑÔÐ Ø Ø L, ÓÐÓÑÓÖÔ Ð Ò ÙÒ Ð ÓÚ Ö Cº ÆÓØ Ø Ø ÓÖ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ØÖ Ø Ó Ð Ò Ö ÒØ Ð Ø ÔÐ ØØ Ò ÐÛ Ý ÒÓÒØÖ Ú Ð Ò Ø ÓÒØ Ò Ø Ù ÙÒ Ð Ó Ö Ò Ù Ø Ø Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ù Ó¹À ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ ØÓ Ø Ù ÙÒ Ð Ò ØÙÖ (,)º Ì ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð Ò ÙÒ Ð L, Ø Ø ÙØÓÐÓ Ð Ð Ò ÙÒ Ð ÓÚ Ö Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º Ì ÙÖÚ C Ñ Ý Ú Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ù Ô Ò ÓÒ Ð ÔÓ ÒØ Ó Û Ò ØÓ ÓÒ Ö Ø Ð Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÐÓÑÓÖÔ Ð Ò ÙÒ Ð L, ÒÓØ Ý L, Ø ÓÑ Ò ÓÖ ÓÐ Ú ØÓÖ ÙÒ Ð Ø Ø Ù Ô Ò ÓÒ Ð ÔÓ ÒØ º ËÓ Ø Ò ÓÖ ÓÐ Ö Û Ò Ò Ö Ð ÒÓØ Ò ÒØ Ö ÙØ Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Öº Ä Ø χ(c) Ø Ò Ö Ð Þ ÙÐ Ö Ö Ø Ö Ø Ó C Ø Ú Ò Ý Ø ÓÖÑÙÐ X χ(c) = g n C + i (k i ), Û Ö n C Ø ÒÙÑ Ö Ó Ù Ô ÓÒ C Ò πk i Ø ÓÒ Ò Ð Ó Ø i¹ø ÓÒ Ð ÔÓ Òغ Ì ÓÖ Ñ ½º Á χ(c) Ø Ò C ÒÓØ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º ËÙÔÔÓ Ø Ø χ(c) < º ÓÖ ÒÝ Ø Ù ÙÒ Ð L Ó Ø ÀÓ ÙÒ Ð ÓÚ Ö C Ø Ý Ò Ø ÓÚ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ degl, χ(c). ½º½µ Á Ø ÕÙ Ð ØÝ ØØ Ò Ø Ò C Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ Ò Ø Ð Ò ÙÒ Ð L, Ø Ø ÙØÓ¹ ÐÓ Ð ÙÒ Ð º ÒÝ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ ØÖ ØÙÑ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ø Ù ÙÒ¹ Ð L Ó Ø ÀÓ ÙÒ Ð Ø Ý Ò Ø ÓÚ ÓÒ Ø ÓÒ Ù Ø Ø degl, = χ(c) Ì Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ Ó Ø Ø ÓÖ Ñ Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø ÒÝ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ Ò Ø Ú ÙÖÚ ØÙÖ ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ò ÓÖ ÓÐ ÒÙ ØÖ ØÐÝ Ö Ø Ö Ø Ò ½º ËÓ ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Û ÙÑ Ø Ø χ(c) < Ø Ø C ÝÔ Ö ÓÐ º Ê Ñ Ö ½º Ï Ú ØÓ Ñ Ø Ø Ø ÓÙÖ Ö Ø Ö ÓÒ Ó ÒÓØ Ö ØÐÝ Ø Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ØÖ Ø Ó ÕÙ Ö Ø Ö ÒØ Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÒÓÒ Ð ÓÙ Ð ÓÚ Ö Ò ÓÒ¹ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ØÓ Ú ÖÝ Ù Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ C Ò M g Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ C Ò M g Ò Ø.

25 ½º º ÇÅÈ ÊÁËÇÆ Ç Å ÌÊÁ Ë ¾ ÑÓ ÙÐ Ô Ó ÙÖÚ Ó Ð Ö Ö ÒÙ Ù Ø Ø Ø Ò Û Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ ÐÖ Ý ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÓÑ ØÖ ØÙÑ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ð Ò Ø Ù ÛÓÙÐ Ø Ø Ý ÓÙÖ Ö Ø Ö ÓÒº Ì Ò Û Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ C ÓÑÓÖÔ ØÓ Ø Ò Ø Ð ÙÖÚ Cº Ë Ò ÒÝ Ê Ñ ÒÒ ÙÖ X Ò Ø Ñ ÐÝ C Ñ Ø ÓÐÓÑÓÖÔ ÒÚÓÐÙØ ÓÒ Û Ò Ø Ò Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð Ò Ö ÒØ Ð Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ù ÓÙ Ð ÓÚ Ö Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÒØ º Ì Ù Ò Ö ØÐÝ Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º Ê Ñ Ö ¾º Å ÖØ Ò Å ÐÐ Ö ÔÓ ÒØ ÓÙØ ØÓ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø r = Ø Ø ÓÖ Ñ Ò Ö ÓÙÒ Ý Ð Ö Ñ Ø Ó º ÁÒ ÕÙ Ð ØÝ ½º½µ Ô Ó Ö ÐÓÚ Ò ÕÙ Ð ØÝ º º Ä ÑÑ º¾ µ Ò Ø ÓÙÒ ØØ Ò Ò ÓÒÐÝ L Ñ Ü Ñ Ð À È ¼¼ ÓÖ Î ÓÖ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ö Ñ Ò ÓÒµº ËÓ Å ÐÐ Ö³ Ö Ø Ö ÓÒ ÔÔÐ Ö Ò Ú Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖ Ñº ½º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÝÔ Ö ÓÐ Ú Ö Ù Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ ØÖ Ê ÐÐ Ø Ø Ø ÒÝ ÔÓ ÒØ X M g Ø Ø Ò ÒØ Ô T X M g ÒØ Û Ø Ø Ô Ó Ò¹ Ø ÐÐÝ ÓÙÒ ÐØÖ Ñ Ö ÒØ Ð Û Ò Ù Ð ØÝ Û Ø Ø Ô Ó ÒØ Ö Ð ÕÙ Ö Ø Ö ÒØ Ð ÓÒ X Ý Ø Ô Ö Ò µ,q = X qµº ËÓ Ø ÓØ Ò ÒØ ÙÒ Ð T C Ó C Ò Ú Û Ù ÓÖ ÓÐ Ó Q g Ø ÑÓ ÙÐ Ô Ó ÕÙ Ö Ø Ö ÒØ Ð º Ï Û ÐÐ ÒÓØ Ø ØÓØ Ð Ô Ó Ø ÓØ Ò ÒØ ÙÒ Ð ØÓ Ø ÙÖÚ C Ý C Ò ÔÓ ÒØ Ó C Ý (X,q) Û Ö X Ê Ñ ÒÒ ÙÖ Ò q ÕÙ Ö Ø Ö ÒØ Ð ÓÒ Xº Ì ÔÙÐÐ Ó L ØÓ C Û ÐÐ Ð Ó ÒÓØ Ý Lº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Û ÐÐ ÒØ Ý Ø ÓØ Ò ÒØ ÙÒ Ð C Û Ø Ø Ø Ò ÒØ ÙÒ Ð Ý Ù Ð ØÝ Ó ÕÙ Ö Ø Ö ÒØ Ð Û ÐÐ Ò Ø Ò ÒØ Ú ØÓÖ ØÓ Cº Ï Ø ÖØ Ý ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ò ØÙÖ Ð Ñ ØÖ ÓÒ C Ø ÒÓÒ Ð ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ Ú Ò Ý Ê Ñ ÒÒ³ ÙÒ ÓÖÑ Þ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ Ò Ø Ò Ù Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ ØÖ º ÓØ Ó Ø Ñ ØÖ Ö Ò Ò Ø Ñ ÐÐÝ Ò Ð Ö Ñ ØÖ Ó Ø Ý Ò ÒÓÖÑ ÓÒ Ø Ò ÒØ Ô T X C Ó Cº Ä ÑÑ ½º ÐÓ ÐÐÝ ÓÒ C Ø ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ò Ù Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ ØÖ Ø Ø Ø ÝÔ Ö ÓÐ Ø Ò ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ ÔÓ ÒØ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ì Ñ ÐÐ Ö Ø Ò º ÁÒ Ò Ø Ñ ÐÐÝ ÓÒ Ø Ò ÒØ Ô T X C Ø ÙÒ Ø ÐÐ ÓÖ Ø ÒÓÖÑ Ó Ø ØÓ Ø ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ ÒÐÙ Ò Ø ÙÒ Ø ÐÐ ÓÖ Ø ÒÓÖÑ Ó Ø ØÓ Ø Ò Ù Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ ØÖ º ÈÖÓÓ º Ì ÔÖÓÓ ÓÒ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÃÓ Ý Ñ ØÖ ÀÙ µº Ì ÒÓÒ Ð ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ ÓÒ C Ý Ò Ø ÓÒ Ø ÃÓ Ý Ñ ØÖ ÓÒ C Ò Ý ÊÓÝ Ò³ Ø ÓÖ Ñ Ø Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ ØÖ Ø ÃÓ Ý Ñ ØÖ ÓÒ M g º ËÓ Ø Ø Ø Ñ ÒØ Ó Ø Ð ÑÑ Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ Ð ÓÖ Ò Ò Ø Ñ Ðµ ÃÓ Ý Ñ ØÖ ÓÖ Ø ÒÐÙ ÓÒ C M g º ÆÓÛ Û ÔÔÐÝ Ø Ð ÑÑ ØÓ Ø ÓØ Ò ÒØ ÙÒ Ð C Ù Ò Ø ÒØ Ø ÓÒ C TCº ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½º Ä Ø γ(t) Ó ÓÒ C ÓÖ Ø ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ º Ä Ø Ù ÒÓØ Ý γ(τ) Ø Ñ ÙÖÚ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ý Ø Ö Ð Ò Ø ÓÖ Ø Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ ØÖ Ö ØÖ Ø ØÓ Cº Ì ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ö Ú Ø Ú Û ÐÐ ÒÓØ Ý γ = γ t Ò γ = γ τ º Ä Ø v Ò Ð Ñ ÒØ Ó L Ø (γ(),γ ()) = (X,q/ q ÝÔ ) C Q g º Ì Ò Ø Ä Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÒÓÖÑ Ó v ÐÓÒ γ Ø Ý Lγ ()log v L γ() log v ½º¾µ ÈÖÓÓ º ÆÓØ Ø Ø γ () Ò γ() Ö Ø Ò ÒØ Ú ØÓÖ ØÓ Ø Ñ ÙÖÚ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ò ØÛÓ Û Ý Ø Ø Ñ ÔÓ ÒØ Ó Ø Ý Ö ÓÐ Ò Ö γ () = α γ(). Ë Ò γ () ÙÒ Ø ÖÝ ÓÖ Ø ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ Ò γ() ÙÒ Ø ÖÝ ÓÖ Ø Ì Ñ ÐÐ Ö Ñ ØÖ Ý Ä ÑÑ ½ α º Ì ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ò ÖÙÐ º ÆÓØ Ø Ø ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½ Ú Ð ÓÖ ÒÝ Ó Ó Ø ÒÓÖÑ Ò Ø ÀÓ ÙÒ Ð ÔÖÓÚ Ø ÒÓÖÑ Ú Ö ÑÓÓØ ÐÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÔÓ ÒØ Ò Ø Ó Ø ÙÒ Ð º ÁÒ Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ Û Ô ØÓ Ú ÖÝ Ô Ð ÀÓ ÒÓÖѺ

26 ¾ À ÈÌ Ê ½º ÊÁÌ ÊÁÇÆ ÇÊ ÁÆ Ì Á ÀÅÄÄ Ê ÍÊÎ ½º Î Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÀÓ ÒÓÖÑ Ì Ò ØÙÖ Ð À ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ ÔÓ Ø Ú ¹ Ò Ø ÓÒ H, (X,C) Ó Ø Ò Ù ÒÓÖÑ h, = i X h h. Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ Ò Ø Ú ¹ Ò Ø ÓÒ H, Ó Ø ÓÔÔÓ Ø Ò ÒÓÖÑ., ÓÒ H, º ÆÓØ Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ h L, Û Ú h, = h, º Ï Ò Ø ÀÓ ÒÓÖÑ ÓÒ H (X,C) Ý v = h, + a, Û Ö h Ø ÓÐÓÑÓÖÔ Ô ÖØ Ó v Ò aø ÒØ ¹ ÓÐÓÑÓÖÔ Ô Öغ Ì Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Û Û ÐÐ ÓÒ Ö ÓÒ L = L, L, Ý Ö ØÖ Ø ÓÒº ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Û ÓÒ Ö ÓÒÐÝ Ø ÀÓ ÒÓÖѺ Ì ÓÒ Ð ÑÑ Ú ÙÒ ÓÖÑ ÓÙÒ ÓÖ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÀÓ ÒÓÖÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÛ ÓÖ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÛ º º Ó½ Ë Ø ÓÒ ½ µº Ä ÑÑ ¾ º ÓÖÒ µº Ä Ø v ÒÓÒ ØÖ Ú Ð Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ö H (X,C) Ø (X,q) Cº Ì Ò Ø Ä Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÀÓ ÒÓÖÑ Ó v ÐÓÒ Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÛ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ÕÙ Ð ØÝ Llog v. ½º µ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ Ò ÓÒÐÝ q = ω Û Ø ω H, (C) Ò Û Ö ËÔ Ò C (ω) Ø Ø ÙØÓÐÓ Ð ÙÒ Ð º v ËÔ Ò C (ω) ËÔ Ò C ( ω) {} Ì Ø Ø Ñ ÒØ Ø ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÓÑÔÐ Ü Ó Ð ÑÑ Ó º ÓÖÒ Ó½ Ä ÑÑ ¾º½³ µ Ö ÓÖÑÙÐ Ø Ò Å ½ ÓÖº ¾º½ º Ì ÓÖ Ò Ð Ø Ø Ñ ÒØ ÓÐ Ò H (R) Û Ø Ø ÀÓ ÒÓÖѵ Ò Ý Ø ÀÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ñ Ø Ð Ó ÓÐ Ò H, Ò ÓÛ Û Ø Ø ÒÓÖÑ., º Ý ÓÒ Ù Ø ÓÒ Û Ó Ø Ò Ø Ö ÙÐØ Ò H, Û Ø Ø ÒÓÖÑ., º Ò ÐÐÝ ÒÓØ Ø Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ½º µ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò L v v. ËÓ ÔÔÐÝ Ò Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÐÓÑÓÖÔ Ò ÒØ ÓÐÓÑÓÖÔ µ Ó Ò Ð Ñ ÒØ v Ó H (C) Ò ÓÛ Û Ø Ø Ó Ò ÒÓÖÑ. Û Ó Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ÕÙ Ð Ø L v = L h, +L a, L h, + L a, h, + a, = v, Ó Ø Ö ÙÐØ ÓÐ Ò H (C)º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö ÒÓØ Ö ÔÖÓÓ Ó Ò ÕÙ Ð ØÝ ½º µ Ò Å Ä ÑÑ º½¼ Ò Ø ÖÑ Ó ÙÖÚ ØÙÖ Ó Ø Ñ ØÖ º Ï Ø Ø ØÛÓ Ð ÑÑ Û Ò Ú Ø ÔÖÓÓ Ó Ø Ø ÓÖ Ñº ½º Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ú Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ º Ì Ú Ö ÓÒ Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ÒÝ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ Ø Ò ØÙÖ Ó Ø Ô Ù Ó¹À ÖÑ Ø Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ø ÙÒ Ð L Ó Ø ÑÓÖ Ò Ö Ð ÙØ Ø Ð ÒØ Ö Ø Ò ÔÖ Ø Ù ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ Ö Ö Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ò ÓÖ ÓÐ Ö º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ä Ø C ÙÖÚ Ò Ø ÑÓ ÙÐ Ô M g Û Ø χ(c) < Ò ÓÛ Û Ø Ø Ù ÙÒ Ð L Ó Ö Ò r Ó Ø ÓÑÔÐ Ü ÀÓ ÙÒ Ð ÕÙ Ú Ö ÒØ ÓÖ Ø Ù ¹Å Ò Ò ÓÒ¹ Ò Ø ÓÒº ÓÒ Ö Ø ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ Ó Ø ØÓ Ø Ô Ö ÐÐ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ö Ó L ÐÓÒ Ø Ó ÓÛ Ú Ò Ý Ø ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ ÓÒ Cº Ì ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ó ÐÐ Ø ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ Ö ÓÙÒ ÓÚ Ý º Á Ø ÓÙÒ Ú Ø ÙÖÚ C Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º

27 ½º º ÊÁÌ ÊÁÇÆ ÁÆ Ì ÊÅË Ç Ä ÈÍÆÇÎ ÈÇÆ ÆÌË ¾ ÈÖÓÓ º Ä Ø Ù Ö Ø ÜÔÐ Ò Û Ö Ø ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ ÓÑ ÖÓѺ Ê ÐÐ Ø Ø C Ò ÓÛ Û Ø ÒÓÒ Ð ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ Û Ú Ù Ó ÓÛ g ÝÔ t ÓÒ T C Ø ÙÒ Ø Ø Ò ÒØ ÙÒ Ð Ó C Ò Ý Ù Ð ØÝ ÓÒ Ø ÙÒ Ø ÓØ Ò ÒØ ÙÒ Ð C () º Ï ÐÓÓ Ø Ø Ô Ö ÐÐ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ö Ó L Ò ÓÛ Û Ø Ø Ù ¹Å Ò Ò ÓÒÒ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ø Ó ÓÛº Ä Ø ν Ø Ä ÓÙÚ ÐÐ Ñ ÙÖ ÓÒ C () º Ë Ò L Ò Ö Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÀÓ ØÖÙØÙÖ ÖÓÑ Ø ÀÓ ÙÒ Ð Ø ÕÙ ¹ÙÒ ÔÓØ ÒØ ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ ÖÓÙÒ ÒÝ Ù Ô Ë Ì º º½ µº ËÓ Ø Ö Ü Ø Ò Ø ÙÒÖ Ñ ÓÚ Ö Ĉ Ó C Ù Ø Ø Ø ÔÙÐÐ Ó L ÓÒ Ĉ ÙÒ ÔÓØ ÒØ ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ ÖÓÙÒ ÒÝ Ù Ô Ó Ĉº È Ò ØÓ Ø Ò Ø ÓÚ Ö ÔÖ ÖÚ Ø Ö Ó ØÝ Ó Ø Ó ÓÛ Ø Ø Û ÓÒ Ö ÓÒ Ĉ Ù Ó Ø ÝÔ Ö ÓÐ ØÙÖ Ó Ø Ó ÓÛ Ò ÀÓÔ ³ Ö ÙÑ ÒØ º º Ï Ð Ò ÓÒ³ ÖØ Ð Ï µ Ò Ó ÒÓØ Ò Ø ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ º ØÙ ÐÐÝ ÐÐ Ö ÙÐØ Û Û ÐÐ Ó Ø Ò ÓÒ C Ð Ø ØÓ Ĉ Ó ÙÔ ØÓ Ô Ò ØÓ Ø ÓÚ Ö Û Û ÐÐ ÙÑ Ò Ø Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö Ø Ø Ø ÑÓÒÓ ÖÓÑÝ Ó L ÙÒ ÔÓØ ÒØ ÖÓÙÒ ÒÝ Ù Ô Ó Cº ËÓ Û Ø Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø Ò ØÓ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½ Ò Ä ÑÑ ¾ Ø ÓÝÐ Ó Ø ØÓ Ø Ó ÓÛ ÐÓ ¹ ÒØ Ö Ð º Ì Ç Ð Ø Ø ÓÖ Ñ Ç µ Ò ÔÔÐ ØÓ Ø ÓÑÔÐ Ü ÓÝÐ º Ï ÒÓØ Ý λ i Ø ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ Ò E λi Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ù Ô º Ý Ò Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ú ØÓÖ v Ò E λi (q) ÜÔ Ò Û Ø Ø Ö Ø λ i = lim t t log v(γ q(t)), Û Ö γ q Ø Ó ÓÖ Ø ÝÔ Ö ÓÐ Ñ ØÖ Ø ÖØ Ò Ø ÔÓ ÒØ X Ò Ø Ö Ø ÓÒ qº Ï Ò ÛÖ Ø T d λ i = lim T T dt log v(γ q(t)) dt. ËÓ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÒ λ i lim T T Ý Ö Ó ³ Ø ÓÖ Ñ Û Ú lim T T T max v L T ( d dt log v(γ q(t)) ( ) d max v L dt log v(γ q(t)) dt. ) dt = ÁØ Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½ Ò Ä ÑÑ ¾ Ø Ø L γ q ()log v(q), Ó Ë Ñ Ð ÖÝ Û Ú max v L ( ) max L γ C () v L q ()log v(q) dν(q). ( ) max L γ C () v L q ()log v(q) dν(q). ( ) λ i min L γ C () v L q ()log v(q) dν(q). ËÓ Û Ó Ø Ò Ø Ø λ i ÓÙÒ Ý º ÙÑ ÒÓÛ Ø Ø Ø ÓÙÒ Ú ÓÖ ÓÑ Ò Ü iº Ý ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ô ØÖÙÑ Å ¾ Ì ÓÖ Ñ µ Ø ÜÔÓÒ ÒØ λ i Ð Ò Ø Ô ØÖÙÑ Ó Û Ò ÙÑ Ø Ø λ i = º ÁØ Ñ Ò Ø Ø Ò ÕÙ Ð Ø ½º µ Ò ½º µ Ö Ò Ø ÕÙ Ð Ø º Ë Ò Ø Ñ ÙÖ ν ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ÑÓ ÙÐÙ Ó Ø ÒØ Ö Ò Ò ½º µ Ø ÑÓ Ø º ½º µµ Ø ÐÑÓ Ø Ú ÖÝÛ Ö ÕÙ Ð ØÓ Ò Ò Ý ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ú ÖÝÛ Ö ÕÙ Ð ØÓ º ÁØ Ñ Ò Ø Ø Ò ÕÙ Ð Ø Ó ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½ Ò Ä ÑÑ ¾ Ö ÕÙ Ð Ø º Ì Ö Ø ÕÙ Ð ØÝ Ò ÓÖÓÐÐ ÖÝ ½ ÑÔÐ Ø Ø Ø ØÛÓ Ñ ØÖ ÝÔ Ö ÓÐ Ò Ì Ñ ÐÐ Öµ Ó Ò ÓÒ Cº À Ò C ÒÚ Ö ÒØ Ý Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÛ Ó Ø Ì Ñ ÐÐ Ö ÙÖÚ º Ä Ø Ù ÒÓØ Ý v Ø Ð Ñ ÒØ Ó L Ø ÔÓ ÒØ (X,q) Û Ñ Ü Ñ Þ Ø ÕÙ ÒØ ØÝ Llog v [,]º Ë Ñ Ð ÖÝ ÓÒ Ö Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½º µ Û Ø λ i = Ú Ò Ð Ñ ÒØ v Û Ñ Ò Ñ Þ Ø Ñ ÕÙ ÒØ Øݺ Ð ÖÐÝ v Ò v Ö Ò Ô Ò Òغ Ý Ä ÑÑ ¾ Û Ú q = ω Ò ËÔ Ò C (v,v ) = ËÔ Ò C (ω,ω)º ËÓ Û Ó Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø L ÓÒØ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü Ø ÙØÓÐÓ Ð ÙÒ Ð º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö L, ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ËÔ Ò C (ω)º ½º µ ½º µ ½º µ ½º µ ½º µ ½º µ

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R ËÙÖ Ð Ö ÑÔÐ ÓÐÓÑÓÖÔ ÕÙ Ú Ö ÒØ arxiv:math/0610748v1 [math.dg] 25 Oct 2006 ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓ Ø ÃÐÓ Ò Ö Ó Ø ¾¼½ Ê ÑÔÐ ÕÙ Ú Ö ÒØ Ä ÒÓØ ÓÒ Ö ÑÔÐ ³ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ ØÙ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ³

Plus en détail

Á ÏÓÖ Ò Ô Ô Ö ¾»¼ Ä ÒÒÓÒ Ð³ Ø Ú Ø Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø ÙÖ Ð Ñ Ö Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ï Ð Ò ÇÑÖ Ò ½ ÄÙ ÙÛ Ò ¾ Ø È ÖÖ ÓØ Â ÒÚ Ö ¾¼¼ Ê ÙÑ Ô Ô Ö ØÙ Ð Ò Ð Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ø ÙÜ Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ò Ù Ø ÓÖ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÓÖÖ

Plus en détail

Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ð Ó٠Ⱥ¹ º À ÖØ À ÙÖ Ø ÕÙ Ø ÒÓ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ÍÅÊ ÆÊË ÍÒ Ú Ö Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔ Ò È ¾ ¹ ¹ ¼¾¼ ÓÑÔ Ò Ü ¹ Ö Ò ÖØ ºÙغ Ö Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÐÐ

Plus en détail

ÒÒ ¾¼¼¾ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÙÑ Ö ÄÝÓÒ ÁÁ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÅÙ Ð Ò Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÊÁ ÓÙ

Plus en détail

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 =

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 = ÔØ Ø ÇÊÁÆ Ä ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ö Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÙÐ Ö ÒÓ Ö ÑÓÒØ ÒØ Ù Áι Ñ Ð º Ò ÕÙ Ð ÐÙÐ ØÖ Ø Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ó ÒØ ÓÑÒ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÙÖ Ð ÓÙÐ Ö Ö Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ù Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ Ô Ý Ø ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ö ÔÙ Ð ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ö Ò º Ù Â

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ß È Ö ÎÁ ÇÖ Ò Ø ÓÒ ËÓ Ø ³ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Î Ù Ð Ø ÓÒ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ¹ È Ö ÎÁ Ô Ð

Plus en détail

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÁË Ä ¼½½¾ ÒÒ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä Ë Ë Á Æ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë Ä ÇÆ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ä Ê Ç Ì ÍÊ ËÈ Á ÄÁÌ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ô Ö ÒÒ ÈÊÁ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð Ò ËØÖ Ø ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ô Ö Ð ÒÒÓØ Ø ÓÒ

Plus en détail

½¼¼ º½ º½º½ À ÈÁÌÊ º Ê ÄÁË ÌÁÇÆ Ë Ê ÁËÌÊ Ë Ì Ë Å ÅÇÁÊ Ë Ê Ð Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø Ð ÊºËº ÈÖ Ò Ô º¹ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÖÙ Ø Ð ÙÖ º½ ÙÜ ÒØÖ Ê Ø Ë Ø ÙÜ ÓÖØ È Ø É ÙÖ º½ ÈÖ Ò

½¼¼ º½ º½º½ À ÈÁÌÊ º Ê ÄÁË ÌÁÇÆ Ë Ê ÁËÌÊ Ë Ì Ë Å ÅÇÁÊ Ë Ê Ð Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø Ð ÊºËº ÈÖ Ò Ô º¹ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÖÙ Ø Ð ÙÖ º½ ÙÜ ÒØÖ Ê Ø Ë Ø ÙÜ ÓÖØ È Ø É ÙÖ º½ ÈÖ Ò Ô ØÖ Ê Ð Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø Ñ ÑÓ Ö ÆÓÙ ÚÓÒ Ú٠г ÒØ Ö Ø Ö ØÖ ÓÙ ÔÐÙ Ü Ø Ñ ÒØ Ö ØÖ ØÖ Ú Ð ³ ع¹ Ö ÓÖ Ò Ô Ð ØÓ Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö Ø Ð Ö Ø ØÙ Ö ÐÓÖ ÕÙ Ð Ó Ò ³ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ò ØÖÙ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ò Ð Ö ØÖ Ò ÔÓÙÚÓ Ö Ð³ ÔÔ Ð Ö ÒÓÙÚ

Plus en détail

ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ À Æ Å ÑÓ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð ÔÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ö ÆÓÙÚ ÐÐ Ì Ò ÕÙ Ó Ò Ø Ú ³ ÔÔÖ ÒØ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë Ò ÈÖ Ø Õ٠г ÆË Ò º º ÒÙÑ ÖÓ ¾ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle

Plus en détail

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù Ô ØÖ ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÜ Ù Ó º½ Ä ÓÑÔÖ ÓÒ Ù Ó ÔÓÙÖÕÙÓ Ä Ö Ù ÓÒÙÑ Ö ÕÙ È Å ÓÒØ ÚÓÐÙÑ Ò ÙÜ Õ٠гÓÒ Ö ÔÔ ÐÐ Ð ØÖ Ø ½º Å Ø» ÔÓÙÖ ÙÒ Ò Ð Ø Ö Ó Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ò Ö ½ Ø º½ ÀÞµ ÕÙ ÓÒÒ ÙÒ Ö ¼ Å ÝØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÖ ÑÙ ÕÙ Ö Ò ÕÙ ÔÓÙÖ

Plus en détail

ProSpect: une plate-forme logicielle pour l exploration spectrale des sons et de la musique

ProSpect: une plate-forme logicielle pour l exploration spectrale des sons et de la musique ProSpect: une plate-forme logicielle pour l exploration spectrale des sons et de la musique Sylvain Marchand To cite this version: Sylvain Marchand. ProSpect: une plate-forme logicielle pour l exploration

Plus en détail

ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ Ì Å ÊÁ ÍÊÁ ËÔ Ð Ø ÁÇÈÀ ËÁÉÍ ÅÇÄ ÍÄ ÁÊ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ù ÐÐ ÙÑ Ë ÆÌÁÆÁ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ËÙ Ø Ð Ì Î ÊË Ä ÈÊ Á ÌÁÇÆ Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÌÊÁ ÁÅ ÆËÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÈÁÆ Ä Ë ü

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖ Ö ¾ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ Å ÒØ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ë Ö ÊÓÙÚÖ ÕÙ Ô ³ Ù Ð ÁÊÁË ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á ËÁ Ì ØÖ Ð Ø ÍØ Ð Ø ÓÒ ³

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique

Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique Ibrahim Ahamada, Emmanuel Flachaire, Marion Lubat To cite this version: Ibrahim Ahamada, Emmanuel Flachaire, Marion Lubat

Plus en détail

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009 ËÈ Ë ÅÇ ÍÄ Ë ÊÌ ÁÆË ÈÇÄ Ê Ë ÈÊÇ ÌÁ Ë ÅÁÊÇÁÊË Ô Ö ÄÙ ÓÚ Å ÖÕÙ rxiv:0806.3569v [mth.gt] 30 Oct 009 ØÖ Øº ÔÖÓ Ø Ú Ñ ÖÖÓÖ ÔÓÐÝ ÖÓÒ ÔÖÓ Ø Ú ÔÓÐÝ ÖÓÒ Ò ÓÛ Û Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓ Ø º Ï ÓÒ ØÖÙØ Ò ÜÔÐ Ø ÓÑÓÖÔ Ñ ØÛ Ò Ø

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë ¹ È ÊÁË ÒØÖ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Ë ÒØ ¹È Ö Í Ê Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë Ì ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÙÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë¹È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÙ Ø Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ò Ô ÖØ Ö ³ Ñ

Plus en détail

À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÙÔ Ö ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÒÒ ¹Å Ö Ã ÖÑ ÖÖ «Ù ÓÒ Ð Ð Ö ¹ ÐÐ ËÓÙØ ÒÙ Ð ¾¼ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº Å Ð Ê Æ Ä ÈÖ ÒØ Åº

Plus en détail

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ Å ÖÓ Ó Ø Ü Ð Å Ø Ù È ÐØ Ö ¹Å Ð Å Ø ÙºÈ ÐØ ÖÒ ØÓÙÖÖ ÖºÓÑ ÀÓÑ Ô ØØÔ»» ÐØ ÖÒºÓÖ»Ô ÐØ ÖÑ»Û ÐÓÑ º ØÑ Å ÓÙÖ Ù»¾»¾¼¼¼ ÌÝÔÓ Ö Ô Ä Ì ¾ Ù Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ

Plus en détail

ÁÒ Ø ØÙØ Æ Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÄÓÖÖ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓØÓÖ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Á Å Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ð Ø ÖÚ ÔÓÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÌÀ Ë ÓÙØ ÒÙ Ð ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÓØÓÖ Ø Ð³ÁÒ

Plus en détail

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction ÖÓÒØ ÔÖÓ Ö Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ú ÙÐ Ö Ö Ö ÙÜ Ù ÐÐ Ñ ØØ ÔÙ Ø Å Ö ÐÐ Ð ¾ ÓØÓ Ö ¾¼¼ º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ Ä ÔÖ ÓÒ ÓÖØ Ð ÒÚ ÒØ µ ÍÒ Ø ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ö Ø Ö Ò ÑÔÐ ÙÖ Ò ÙÖÓÒ ÕÙ ÔÖÓÔ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÑÑ»Ñ Òµ Ò Ð ÖÚ Ùº

Plus en détail

ÈÖÓ Ø ÊÆÌÄ Á Ç ËÓÙ ÈÖÓ Ø ¾ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ¹ Ä ÚÖ Ð ¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ¹ Î Ö ÓÒ Ö Ø ¼º½ Ñ ¾¼¼¾ Ê ÙÑ ÓÙÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ö Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ð Ö Ð³ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð º Ê Ø ÙÖ ÓÒØÖ

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

ÆËÅ ÓÐ Æ Ø ÓÒ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ Å Ò ÕÙ Ø ³ ÖÓØ Ò ÕÙ ÄÁËÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë ÒØ ÕÙ Ø ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ ÌÀ Ë ÈÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓ Ø Ö ÇÄ Æ ÌÁÇÆ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ Å ÆÁÉÍ Ø ³ ÊÇÌ ÀÆÁÉÍ ² ÙÐØ Ë Ò ÓÒ Ñ

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

Chemins de Krew eras dans un qua rt de plan Q(u, v; t) := X q(i, j; n)uivjtn i,j,n j n pas i q(i, j, n)

Chemins de Krew eras dans un qua rt de plan Q(u, v; t) := X q(i, j; n)uivjtn i,j,n j n pas i q(i, j, n) È Ø Ø Ô Ø ÛÓÖ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ê ÙÑ Ð³ Ô Ó ÔÖ ÒØ ÔÔÖÓ Ö ÙÖ Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ö Ò Ö ØÖ ÔÔÖÓ Ø Ú Ä³ Ü ÑÔÐ Ö Ö Ò Ö Ø Ñ Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ö ÕÙ» Ð ÑÑ

Plus en détail

Une infrastructure pour middleware adaptable

Une infrastructure pour middleware adaptable ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ Une infrastructure pour middleware adaptable È ÖÖ ¹ ÖÐ Ú Ò Ö Ô Ö Ì ÓÑ Ä ÓÙÜ ÓÐ Å Ò Æ ÒØ ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ ¾ ÖÙ Ð ÀÓÙ Ò Ö ºÈº ¾¾¼ ¹ ¾¾ Æ ÆÌ Ë Ê ÔÔÓÖØ ËØ Ë ÔØ

Plus en détail

N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1

N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÅÙÐØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ À ÖØÖ Å Ì Àµº Ò ØØ ÌÅÅ ÁÒ Ø ØÙØ ÖÐ Ö Ö Ø ÍÅÊ ¾ ½ ¼½ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö ÁÁ ¹ ¼ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü ¼ Ö Ò µ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð³

Plus en détail

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Ouahiba Fouial To cite this version: Ouahiba Fouial. Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements

Plus en détail

Ä ÇÆ Á Æ Ó ³ÇÊ Ê ¹¾¼¼¾ Ä Èȹ̹¾¼¼¾»¼¾ ÓÐ ÓØÓÖ Ð È Ý ÕÙ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ÄÝÓÒ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Í ÊÆ Ê ¹Ä ÇÆ ½ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÁÈÄÇÅ Ç ÌÇÊ Ì ÖÖ Ø Ù ¼ Ñ Ö ½ ¾µ ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ä ÓÒ

Plus en détail

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Cécile Veauvy To cite this version: Cécile Veauvy. Imagerie magnétique par micro-squid à basse température. Supraconductivité [cond-mat.supr-con].

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ho] 30 May 2005

arxiv:math/ v1 [math.ho] 30 May 2005 arxiv:math/0505651v1 [math.ho] 30 May 2005 ÌÀ ÇÊÁ Ë ÊÇÍÈ Ë Ì ÈË ÀÇÄÇ Á ijÁÆÌ ÄÄÁ Æ Ä ÍÊ ÆÌ ÊÌÀÇÄ Á Æ ÊÁ ÄÁ Ê Ì Ì Ð Ñ Ø Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ½º½º Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ¾ ¾º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð Ø ÓÖ ÖÓÙÔ ¾ ¾º½º Ø ÓÖ º Ä Ø

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ½»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

O K = {S S(G) : S K = } O U = {S S(G) : S U }

O K = {S S(G) : S K = } O U = {S S(G) : S U } ij Ô ÓÙ ¹ ÖÓÙÔ ÖÑ R Z Ì ÓÑ À ØØ Ð ¾½ Ñ ¾¼½¼ ØÖ Ø Ì Ô Ó ÐÓ Ù ÖÓÙÔ Ó ÐÓ ÐÐÝ ÓÑÔ Ø ØÓÔÓÐÓ Ð ÖÓÙÔ Ò ÓÛ Û Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý ÐÐ Ø ÙØÝ ØÓÔÓÐÓ Ýº Ï ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ø Ô Ó ÐÓ Ù ÖÓÙÔ Ó Ø ÖÓÙÔ R Z Ò Ó Ø Ù Ð C µ Û ÐÝ

Plus en détail

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 ÈÈŹ̹¾¼¼ ¹¼ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Å ÁÌ ÊÊ Æ Á ¹Å ÊË ÁÄÄ ÁÁ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÄÍÅÁÆ ½ Ú ÒÙ ÄÙÑ ÒÝ ½ ¾ Å ÊË ÁÄÄ Ü ¼ Ê Æ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Å Ø Ñ Ø ÕÙ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ¼»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur.

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur. Ä Ð Ö ÑØÓ ÓÒ º Æ ÓÐ ÄÄÁ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Â Ò Í Ø Â Ò È ÖÖ ÏÇÄ Ù Ä ÓÖ ØÓ Ö ËÔ ØÖÓÑ ØÖ ÁÓÒ ÕÙ Ø ÅÓÐ ÙÐ Ö ÄÝÓÒ½º Ì Ð Ñ Ø Ö Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ Ò Ô ³ÙÒ Ò Ð Ö ÑØÓ ÓÒ ÑÔÐ º ½º½ Ä³Ó ÐÐ Ø ÙÖº º º º º º º

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ä ËË Ë ³ÀÇÅÇÌÇÈÁ À ÅÈË Î Ì ÍÊË ÅÇÊË ¹ËÅ Ä Ë ÆË ËÁÆ ÍÄ ÊÁÌ ËÍÊ Ä Ë Á Ê Ë Ë Á ÊÌ arxiv:math/0312127v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ø Ñ Ò ÓÒ ØÖÓ ÓÑÔ Ø ÓÖ ÒØ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ð Ô Ö S

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ Ð ÓØ ÕÙ ÓÕ Ø Á ÐÐ ¹ÀÇÄ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð ÓØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ø ÒØ

Plus en détail

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE THÈSE N O 3267 (2005) PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE Institut de physique de l'énergie

Plus en détail

tel , version 1-18 Dec 2009

tel , version 1-18 Dec 2009 Æ ÇÊ Ê ¼½ Ð Ø ÆÆ ¾¼¼ ÌÀ Ë» ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ê ÆÆ Ë ½ Ó٠Р٠гÍÒ Ú Ö Ø ÙÖÓÔ ÒÒ Ö Ø Ò ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ê ÆÆ Ë ½ Å ÒØ ÓÒ Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÔÖ ÒØ Ô Ö Å Ö Ã ÀÇÍÊ ÔÖ Ô Ö Ð³ÍÅÊ

Plus en détail

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ÌË Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÄÇÁË Ò Ð Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ È ÐÓ ÓÔ

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ÌË Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÄÇÁË Ò Ð Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ È ÐÓ ÓÔ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä Ì Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÆÁ Ä ÄÇÁË È ÊÌ Å ÆÌ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë Ì ÆÁ ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ÌÀ Ë ÈÊ Ë ÆÌ Æ ÎÍ Ä³Ç Ì ÆÌÁÇÆ Í ÁÈÄ Å ÈÀÁÄÇËÇÈÀÁ Ç ÌÇÊ È º ºµ Å

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÍÒ Ú Ö Ø È ÊÁË ¹ Ò ÖÓØ Í Ê ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø Å Ø Ó È Ý ÕÙ Ò Ì Ð Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÓÙÖ Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ä Ì ÊÅÁÆ

Plus en détail

Statique et dynamique d un front de fissure en milieu

Statique et dynamique d un front de fissure en milieu Statique et dynamique d un front de fissure en milieu hétérogène Julien Chopin To cite this version: Julien Chopin. Statique et dynamique d un front de fissure en milieu hétérogène. Data Analysis, Statistics

Plus en détail

ÉÍ ÄÉÍ ËÊ ÈÈ ÄËÁÆÌÊÇ Í ÌÁ Ë ÄÊÁ¹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Á ÇÖ Ý Æ ÓÐ Ó Ø Ó ØÐÖ º Ö ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ Ë˹ÁÁ¹ ÓÒÒ Ú Ò Ë ÓÒØ ÓÒÒ Ð Ø ØÈÖ Ò Ô ÍÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ë µ ÉÙ³ ØÕÙ³ÙÒ ÓÒÒ ÈÓÙÖÕÙÓ Ô ÙÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÈÓÙÖÕÙÓ Ö À ØÓÖ

Plus en détail

Un schéma de type Volumes-Finis-Roe (VFRoe) pour les équations de Saint-Venant 1D :

Un schéma de type Volumes-Finis-Roe (VFRoe) pour les équations de Saint-Venant 1D : INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE arxiv:cs/0609114v1 [cs.na] 0 Sep 006 Un schéma de type Volumes-Finis-Roe (VFRoe) pour les équations de Saint-Venant 1D : Simulation numérique

Plus en détail

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Année 2005 N d'ordre : 2005 ISAL 0096 THÈSE Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Jury : Par Edern TRANVOUEZ

Plus en détail

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7}

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7} Ä Ð Ò ÓÑÑ ÖÐ Ö ÕÙ Ø ËÉÄ ÍÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÓÑÑ ÙÒ ÑÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ñ µ ÅÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ð Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ô ÖÑ Ñ Ð³ÓÖ Ö Ò ÓÑÔØ Ô È Ö Ü Ò Ð Ñ {1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1,

Plus en détail

s orienter dans le langage : l indexicalité

s orienter dans le langage : l indexicalité Publications de la Sorbonne 212, rue Saint-Jacques, 75005 Paris Tél. : 01 43 25 80 15 Fax : 01 43 54 03 24 sous la direction de perrine marthelot s orienter dans le langage : l indexicalité Les indexicaux

Plus en détail

Tomographie à l aide de décalages temporels d ondes sismiques P : développements méthodologiques et applications

Tomographie à l aide de décalages temporels d ondes sismiques P : développements méthodologiques et applications Tomographie à l aide de décalages temporels d ondes sismiques P : développements méthodologiques et applications Vadim Monteiller To cite this version: Vadim Monteiller. Tomographie à l aide de décalages

Plus en détail

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg GUT POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg, no 35-36 (2000), p. 133-155.

Plus en détail

Docteur de l École Nationale Supérieure d'arts et Métiers

Docteur de l École Nationale Supérieure d'arts et Métiers N : 2007 ENAM 0037 Ecole doctorale n 432 : Sciences des Métiers de l Ingénieur T H È S E pour obtenir le grade de Docteur de l École Nationale Supérieure d'arts et Métiers Spécialité Mécanique et Matériaux

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008 Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð Ø Ú ÔÓÐÝÒÑ ÙÒ Ú Ö Ô Ö Ð Ñ ØÖ arxiv:0809.0804v [math.ra] 4 Sep 2008 ÊÓÒ Ò ÉÙ Ö Þ ÁÊÅ Ê ÆÊË ÍÊ ¼ µ ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÑÔÙ ÙÐ Ù ¼ ¾ Ê ÒÒ Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ÖÓÒ ÒÕÙ Ö ÞÙÒ Ú¹Ö ÒÒ ½ Ö ½¾ Ñ Ö ¾¼½

Plus en détail

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84.

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. Ô ½ ØØ ÒØ ÓÒ ÈÖ Ò Þ α = 5% ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ø Ø Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò º Z 0,025 = 1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. ÉÙ Ø ÓÒ ½ ½¼ ÔÓ ÒØ µ ÓÑÔÐ Ø Þ Ð Ø Ð Ù ¹ ÓÙ Ò Ö ÔÓÒ ÒØ Ô Ö ÎÖ ÓÙ ÙÜ ÔÓÙÖ ÙÒ

Plus en détail

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ ÉÙ ÐÕÙ Ô ³À ØÓ Ö Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØØ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÕÙ ÐÕÙ ÔÐÓÒ Ò Ð³À ØÓ Ö ÐÓÒ Ö ÒØ ÑÓ º ÚÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ØÓÖ ÕÙ ÒÐÙ Ò Ð³ ÒØÖ Ù ³ÙÒ ÖÓÑ Ò Ú Ð Ô ØÖ Ï Ø ÖÐÓÓ Å Ö Ð Ø Ð³ÓÙÔ Ø ÓÒ ÔÖÙ ÒÒ ½ ¼ Ò ÓÙÐ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È Ö º ÖÓØ È Ö µ ÓÐ ÓØÓÖ Ð ³ ØÖÓÒÓÑ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ³ÁÐ Ö Ò Ç ÌÇÊ Ì Í Ê È Ý ÕÙ ËÔ Ð Ø ØÖÓÔ Ý ÕÙ Ø ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ó Â Ê ÅÁ ÇÁËËÁ Ê ØÙ ÓÑ Ø Ò ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ñ ÐÐ Ñ ØÖ ÕÙ Ò ÐÝ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓÐ ÙÐ Ë À ¾ Ë

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Å Ø ÖÖ Ò Ü¹Å Ö ÐÐ ÁÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ù ÒØÖ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Å Ö ÐÐ ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ØÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ò ÐÐ ÁÊ ¹ ØÖ ÙØ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ê ÑÓØ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ÒØ Ô Ö Î Ò ÒØ ÖÓÒÒ ÁÒ Ò ÙÖ Ê

Plus en détail

ÓÒ ÔØ ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ø ÃÅÈ ÃÓÙ Ò ¼»¼»¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÓÒØ ÜØ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ö Ù Ø º º

Plus en détail

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Afef Sellami To cite this version: Afef Sellami. Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à

Plus en détail

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓÔÓÐÓ Ò ÐÝ Ø ÐÙÐ Ö ÒØ Ð Ö Ö È ÙÐ Ò Î Ö ÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÙÖ ØÖÓ Ñ ÒÒ Ð Ò ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾

Plus en détail

THÈSE. présentée à ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE. Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR

THÈSE. présentée à ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE. Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR N d'ordre : 610 THÈSE présentée à L'UNIVERSITÉ BORDEAUX I ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE par Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR SPÉCIALITÉ : Mathématiques Pures *********************

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008 arxiv:0812.3527v1 [math.ag] 18 Dec 2008 ÉÍÁ ÁËÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ì Á Ê ÆÌÁ ÁÄÁÌ ÀÙ Ý Ò Ê ÙÑ º ÇÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö Ø Ö ³ ÕÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ö Ð Ö ÒØ Ð Ø Ö¹ Ø Ò ÒÚ Ö ÒØ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ º ÓÑ Ò Ú Ð Ñ Ø Ó Ô ÒØ Ø Ð Ñ ÙÖ ÝÑÔØÓØ ÕÙ Ö

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 arxiv:physics/0505113v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 Ð Ö Ø ÓÒ È ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÈÐ Ñ Ü Ø Ô Ö ÙÒ Ä Ö º ÖÒ Ö Ä ÓÖ ØÓ Ö Ä ÔÖ Ò ¹Ê Ò Ù Ø ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÁÆ¾È ² ÆÊË ½½¾ È Ð Ù Ö Ò Å ÑÓ Ö Ñ Ø ³ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÙØ ÒÙ Ð ½½

Plus en détail

A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation

A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation Abdou Wahidi Bello, Aurélien Goudjo, Côme Goudjo, Hervé Guillard, Jean-Antoine Desideri To cite this version: Abdou

Plus en détail

ÄÈË ¼ ¹½½ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÂÇË ÈÀ ÇÍÊÁ Ê ¹ Ê ÆÇ Ä ½ ÇÄ Ç ÌÇÊ Ä ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ø Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ËÍ ÌÇÅÁÉÍ Ì ËÌÊÇÈ ÊÌÁ ÍÄ Ë ÔÖ ÒØ Ô Ö Å Ð Å ÇÍ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÂÇË ÈÀ ÇÍÊÁ Ê ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ

Plus en détail

δ(q, x) = (q, y, d) x = y = B d =

δ(q, x) = (q, y, d) x = y = B d = ÆÓØ Ù ÓÙÖ ÐÙÐ Ð Ø Ø ÄÓ ÕÙ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ Àº ÓÑÓÒ¹ÄÙÒ ¼ ¹¼ µ Ⱥ¹ º Ê ÝÒ Ö ¼ ¹¼ µ Ⱥ Ë ÒÓ Ð Ò ¼ ¹¼ µ º¹Êº Ë ÒÓØ ¼ ¹¼ µ ˺ À ¼ ¹¼ µ º Ë Ö Ò ÐÓ ¼ ¹¼ µ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ Å Ò ÌÙÖ Ò Ø Ö ÙÖ Ú

Plus en détail

¾

¾ ÖÚ Ñ ÒØ Ð Ò Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ò ÊÇÍ ÀÁ Ê ¾½ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ò Ö Ð Ø ½º½ ÆÓØ ÓÒ Ý Ø Ñ ÖÚ º¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ø Ð ÓÑÑ Ò º º º º º º

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö

Plus en détail

Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ

Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ÔÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ ÕÙ Ò ÓÐÓ ÕÙ Æ ÓÐ Î Ö Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö ËØ Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÑ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ¹ ÍÅÊ ÁÆÊ ½½ ¾ ÍÒ Ú Ö Ø ³ ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ Ä ½½ ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼ Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME --~ LABORATOiRE LYSE ET MODÉLiSA- TiON DE SYSTEMES POUR AIDE À LA DÉCISION. jlté DE RECHERCHE ASSOCIÉE CNRS ESA 7024. UNiVERSITE PARIS DAUPHINE PLACE DU \1' DE LATTRE DE TASS GNY F-75775 PARIS CEDEX 16.

Plus en détail

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ½½ ¹ ÇÊË ÌÀ Ë ÈÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Á ÓÐ ÓØÓÖ Ð ÇÒ Ø Å Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Î ÒÒ Ý ÑÓÒ ÐØÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ø Ñ ÑÓ Ö ÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ö 3+ : ËÇ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½ ÚÖ Ö ¾¼½¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº È ÖÖ

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ ÁÒØ Ö ÒØÖ ÓÕ Ø Ä Æ Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö ÓÒ Ð ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ý Ø Ñ ÓÕ Ø Ä Æ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ù Ö ÔÖ ÙÚ ³ Ð Ø Ô Ö Ö Ö ØÙÖ º ÙØ ÙÖ µ Ù ØÐ Ù ÐÚ Ö Ó È ÖÖ

Plus en détail

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ ½ ÄÁÎÊ Â Æ¹ Î Ë Ä ÄÄÇÍ Ä Á ÍÄÇÁË ÊÆ ÌË ÊÇÍÌ Æ Ê Æ Ê ÄÄ ¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÙÐØ Ë Ò ÔÔÐ ÕÙ ÓÐÐ ÓØÓÖ Ø Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ö Ø ØÙÖ ÓÐÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú ÐÓÖ Ø ÓÒ Ê Ù ÖÓÝ Ø Å Ø ÐÐ ÕÙ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ ÒØ Ö Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ò Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ô Ö È ÖÖ ¹ Ö ÒÓ Ê

Plus en détail

arxiv:math/ v2 [math.qa] 27 Dec 2001

arxiv:math/ v2 [math.qa] 27 Dec 2001 arxv:mah/0112223v2 [mah.qa] 27 Dec 2001 ¹ Æ ÄÇ Í Ë Ë ÇÈ Ê Ì ÍÊË ³ Ê ÆÌ ËËÇ Á Ë Í q¹ Ê Ì Ê Ë Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÖ q, ¹ Ö Ø Ö Æ Ñ µ Ò ÐÓ Ù ÙÜ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ Ö ÒØ Ö Ò Ð Ø Ê Ø Ò Ö

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ag] 7 Dec 2004

arxiv:math/ v1 [math.ag] 7 Dec 2004 arxiv:math/0412152v1 [math.ag] 7 Dec 2004 ùÌÀ ÇÊÁ ÉÍÁÎ ÊÁ ÆÌ Ë ÌÇÍÊË ÇÌ̺ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÅÍÄÌÁÈÄÁ ÌÁÎ Ä Ã¹ÌÀ ÇÊÁ ÉÍÁÎ ÊÁ ÆÌ Ë Î ÊÁ Ì Ë Ê È Í Ô Ö Å ØØ Ù Ï ÐÐ Ñ Ì Ð Ñ Ø Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒº º º º º

Plus en détail

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009 THÈSE En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par : l Université Toulouse III - Paul Sabatier Discipline ou spécialité : Astérosismologie Présentée et soutenue par Mélanie

Plus en détail

ËÓÑÑ Ö ½ Ç Ø Ò Ö ÙÜ ¾ Ø Ô Ò ÓÙÖ ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÐÐ Ø ÙÕÙ Ð ÍÅÊ Å µ Å ÊÇ Ë ÏȽ ¼ ¹¼ ¹¾¼½½ ¾» ¾¾

ËÓÑÑ Ö ½ Ç Ø Ò Ö ÙÜ ¾ Ø Ô Ò ÓÙÖ ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÐÐ Ø ÙÕÙ Ð ÍÅÊ Å µ Å ÊÇ Ë ÏȽ ¼ ¹¼ ¹¾¼½½ ¾» ¾¾ Å ÊÇ Ë ÏȽ ÂÙÐ Ò Ö ÆÓÖ ÖØ ÐÐ Ø È Ð ÙÕÙ Ð ½ ÍÅÊ Å ¾½¾ ÁÊ Ë Ø ÄÙÒ Ñ ¾¼½½ Ö ÐÐ Ø ÙÕÙ Ð ÍÅÊ Å µ Å ÊÇ Ë ÏȽ ¼ ¹¼ ¹¾¼½½ ½» ¾¾ ËÓÑÑ Ö ½ Ç Ø Ò Ö ÙÜ ¾ Ø Ô Ò ÓÙÖ ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÐÐ Ø ÙÕÙ Ð ÍÅÊ Å µ Å ÊÇ Ë ÏȽ ¼ ¹¼ ¹¾¼½½

Plus en détail

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM ij ÒØ Ð Ù ÓÙÖ Ò ÈÀ ËÁÉÍ ÄÝ Ù Ø Ú Ð ËÔ ÈÌ Ì Ð Ñ Ø Ö Å Ò ÕÙ ½º Ò Ñ Ø ÕÙ ¾º ÈÖ Ò Ô Ð ÝÒ Ñ ÕÙ º Ò Ö ³ÙÒ ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ö Ð º ÅÓÙÚ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÑÔ Ð ØÖ ÕÙ ÓÙ Ñ Ò Ø ÕÙ º Ì ÓÖ Ñ Ù ÑÓÑ ÒØ Ò Ø ÕÙ º ÅÓÙÚ

Plus en détail

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse R E S E A R C H R E P O R T IDIAP IDIAP Martigny - Valais - Suisse ÁÆØ Ö Ø Ò ËÈ ÓÙ Ø Ò Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÌÖ ÒØ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÙÐ ÖÒ Ö À ÖÚ ÓÙÖÐ Ö Å ÖØ Ò Ê Ñ Ò Â Ò¹ Ö ÔÔ Ð Ö Á Á ÈßÊÊ ¹¾½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ë Ð Ó

Plus en détail

arxiv:math/ v6 [math.gr] 9 Jun 2008

arxiv:math/ v6 [math.gr] 9 Jun 2008 arxiv:math/0503154v6 [math.gr] 9 Jun 2008 ÖÓÙÔ Ò Â Ò¹È ÖÖ Ë ÖÖ ÓÙÖ Ð³ ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ Â ÙÒ ÐÐ 1978/1979 Ö Ô Ö Å ÖØ Ò Ù Ð Ö Ø Ø Ö Ò ÓÐ Ø Ò ÅÓÒØÖÓÙ 1979µ Ö Ú Ø ØÖ Ò Ö Ø Ò Ä Ì Ô Ö Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ý ÇÐ Ú Ö Ó

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur ÍÒ Ø ³ Ò Ò Ñ ÒØ Ä ¾¼ +, - -, 4 + 4 +, - -, + L chnc n sourit qu'ux sprits bin préprés Louis Pstur ÓÙÑ ÒØ ³ ÓÑÔ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ò ÕÙ ¾¼¼ µ ÈÖ Ñ Ö Ô ÖØ ËØÖÙØÙÖ Äº ÂÙÐÐ Ò ¾ ÈÖ Ñ ÙÐ ÓÙÑ ÒØ Ø Ò Ú Ò Öº ÁÐ Ò Ð Ö

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

Ce rêve est devenu réalité.

Ce rêve est devenu réalité. Vous venez de trouver une règle mise en ligne par un collectionneur qui, depuis 1998, partage sa collection de jeux de société et sa passion sur Internet. Imaginez que vous puissiez accéder, jour et nuit,

Plus en détail

Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier

Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier ÉCOLE CENTRALE DES ARTS ET MANUFACTURES «ÉCOLE CENTRALE PARIS» THÈSE Pour l obtention du GRADE DE DOCTEUR Spécialité : Mathématiques

Plus en détail

E(x, y, ω, t)p(ωt + φ(x, y, ω, t))dω. T = 1 ν = 2π ω. 1 x ]2kπ, π + 2kπ[ k Z P(t) = 1 x ]π + 2kπ, 2(k + 1)π[ k Z

E(x, y, ω, t)p(ωt + φ(x, y, ω, t))dω. T = 1 ν = 2π ω. 1 x ]2kπ, π + 2kπ[ k Z P(t) = 1 x ]π + 2kπ, 2(k + 1)π[ k Z Å Ø Ö Á Å Ø Ó ÒÙÑ Ö ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ù Ò Ð Ú Î ÒÒÓØ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä Ò ÙÜ ½º½ Æ ØÙÖ Ò ÙÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ È Ö ÔØ ÓÒ Ò ÙÜ

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ÓÐ Ø Ç ÖÚ ØÓ Ö Ë Ò Ð Ì ÖÖ ËØÖ ÓÙÖ Ê Ù Æ Ø ÓÒ Ð ËÙÖÚ ÐÐ Ò Ë Ñ ÕÙ Ä Ê Ù Ä Ö Ò Ö ØÓÔ È Ö ØØ ¾ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä Ö Ù Ä Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ¾ Ä Ø Ø ÓÒ Ù Ê Æ ËË

Plus en détail

Dessiner les fonctions rationnelles (et méromorphes)

Dessiner les fonctions rationnelles (et méromorphes) Dessiner les fonctions rationnelles (et méromorphes) Alexander Zvonkin (LaBRI) Journées Combinatoires de Bordeaux 6 février 2009 L idée générale de cet exposé : x La sphere complexe de Riemann f y=f(x)

Plus en détail

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon ARP Sympa - Programme et actes Programme et actes 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon Pas d'utilisateur identifié Introduction

Plus en détail