CHAPITRE 4. CINÉMATIQUE Généralités sur les espaces, les vitesses et les accélérations Généralités

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "CHAPITRE 4. CINÉMATIQUE Généralités sur les espaces, les vitesses et les accélérations Généralités"

Transcription

1 CHAPITRE 4. CINÉMATIQUE Généralié ur le epace, le iee e le accéléraion Généralié Epace parcouru Viee Accéléraion Mouemen reciligne Mouemen reciligne uniforme (MRU) Ca pariculier : le débi Mouemen reciligne uniformémen accéléré (MRUA) Ca pariculier : la chue de corp Mouemen circulaire Mouemen circulaire uniforme (MCU) Mouemen circulaire uniformémen accéléré (MCUA)

2 CHAPITRE 4. CINÉMATIQUE 4.1. Généralié ur le epace, le iee e le accéléraion Généralié On di qu'un corp e en mouemen par rappor à un yème de référence lorque le diance qui le éparen d'un poin quelconque de ce yème de référence arien aec le emp. On enend par rajecoire d'un poin mobile, la ligne qui join, d'une manière coninue, le différene poiion ucceie prie par le mobile au cour de on déplacemen. La rajecoire peu êre plane ou gauche. Parmi le rajecoire plane, on diinguera par exemple le rajecoire : reciligne M de la courroie; circulaire N de la poulie; parabolique P du je d'eau; cycloïdale Q de la roue qui roule an glier. Parmi le rajecoire gauche, ignalon : la rajecoire hélicoïdale R de l'écrou; la rajecoire quelconque de la feuille more. Le en du mouemen peu êre coninu ou alernaif. Il e coninu lorque le mobile parcour a rajecoire oujour dan le même en; Il e alernaif lorque la rajecoire e parcourue anô dan un en, anô dan l aure. R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 1 -

3 4.1.. Epace parcouru On enend par EPACE parcouru (e) par un mobile M, la longueur de la rajecoire parcourue. En fai, la noion d'epace parcouru (e) doi oujour êre compléée par celle du emp (epace parcouru pendan () econde). Unié : le mère (m) Viee Lorqu un mobile e déplace, a poiion arie au cour du emp. Le rappor enre la diance parcourue e le emp écoulé coniue ce qu on appelle la VITEE MOYEN- NE du mobile. Plu exacemen, la iee moyenne e égale au quoien de la ariaion de la poiion ( e e ) par la ariaion de emp ( ). final moy iniial M M M M ' e e ' ' ' final e (éq. 4.3) iniial Le flucuaion éenuelle de la iee ne on cependan pa définie par ce calcul. Pour connaîre la iee à chaque inan,,il faudrai faire de meure beaucoup plu fréquene, c e-à-dire, diminuer l ineralle ( ). On obien la aleur de la iee inananée en calculan la limie du rappor ( e ) lorque ( ) end er zéro. Cee définiion e préciémen celle de la dériée d une foncion : la iee e la dériée de la poiion par rappor au emp. e de de lim e pour êre ou-à-fai correc, il fau écrire : (éq. 4.8) La iee e donc la ariaion du eceur poiion pendan un cerain emp. La iee ( ) e un eceur don le caracériique on : origine : en M, ur la rajecoire; direcion : angene à la rajecoire en M; en : celui du mouemen; module : aleur de à ce inan (poré à l'échelle) Accéléraion D une façon analogue, on défini l accéléraion moyenne d un mobile comme éan le rappor enre l accroiemen de la iee e l ineralle de emp pendan lequel on à meuré ce accroiemen. finalle iniiale amoy (éq. 4.1) final iniial Pour connaîre l accéléraion à chaque inan, il fau réduire l ineralle ( ) à la aleur la plu peie poible. On obien l accéléraion inananée en calculan la limie du rappor ( ) lorque ( ) end er zéro. L accéléraion e la dériée de la poiion par rappor au emp. d d a lim e pour êre ou-à-fai correc, il fau écrire : a (éq. 4.15) de Puique d aure par,, on à : a d d de d e (éq. 4.17) R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - -

4 On monre en mécanique analyique que : la compoane angenielle ( a ) de l'accéléraion repréene la ariaion de la grandeur de la iee d ag ; quan à la compoane normale ( a n ) de l'accéléraion, elle e repréenaie de 1a ariaion de la direcion du eceur iee an ((ρ) éan le rayon de cour- bure de la rajecoire). En réumé : l accéléraion angenielle ( a ) n'exie que i la iee arie en grandeur; l accéléraion normale (ou cenripèe) ( a n ) n'exie que 'il y a courbure de la rajecoire (r < 4). Applicaion chiffrée Un mobile parcour une rajecoire circulaire de 15 m de diamère à la iee conane de m/. Calculez la durée d une roaion complèe (période). Calculez l accéléraion normale. oluion : Durée d une roaion La iee éan l epace parcouru pendan un cerain emp, le emp e donc l epace diiée par la iee. oi : e e d Accéléraion normale : an 571. m/ 7 R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 3 -

5 4.. Mouemen reciligne Mouemen reciligne uniforme (MRU) C'e un mouemen dan lequel le mobile parcour, oujour dan le même en, de epace égaux en de emp égaux, ur une rajecoire reciligne. La iee éan conane ce qui implique : a g ; La rajecoire ne préenan pa de courbure : a n ; On a donc une iee conane quelque oi la emp. E de ce fai, nou aon par définiion même de la iee que : e l epace e parcouru (e) deien, i l on ien compe d une poiion iniiale (e ) : ee (éq. 4.7) aec : e : poiion iniiale de M [m] : iee iniiale (conane) [m/] Repréenaion graphique On peu éidemmen repréener le mouemen de pluieur mobile ur un eul jeu de graphique. Applicaion chiffrée Un aceneur mone 1 éage de 3 m en 1 min. Calculez la iee d acenion. oluion : Mouemen reciligne uniforme : ee aec : e m e e pa de poiion iniiale 1min 8 E donc : e m/ 8 R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 4 -

6 4... Ca pariculier : le débi Définiion : le débi olumérique (d une uyauerie, d un ranbordeur,...) e le olume éhiculé en une econde. On le déigne généralemen par le ymbole (q ), e on unié e le [m 3 /]. q V A (éq. 4.33) Le débi olume e donc un olume par unié de emp, mai aui la urface de paage (A) muliplié par la iee du fluide (). Remarque : Il e à noer que, dan une conduie, ranporeur ou aure, c e le débi maique qui ree conan ou au long du parcour e non le débi olumique. Celui-ci n e conan que i la mae olumique ree conane ou au long du proceu. q m m q (éq. 4.34) Applicaion chiffrée Une uyauerie de 8 mm de diamère débie 6 m 3 d eau à l heure. Calculez la iee de circulaion. oluion : q Débi olumique : q A A 3 m q 6,167 m 3 / 36 aec : d 8. A m q. 167 E donc : 33. m/ A. 53 R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 5 -

7 4..3. Mouemen reciligne uniformémen accéléré (MRUA) A) Noion de iee moyenne La iee moyenne e l epace oal parcouru diié par le emp oal pour parcourir ce epace. Auremen di c e la iee conane qu aurai eu le mobile pour parcourir l epace dan le même emp que dan la réalié à iee ariable. moy eo (éq. 4.38) o Dan le ca d un mouemen reciligne uniformémen arié, la iee moyenne e la moyenne arihméique enre la iee iniiale ( ) e la iee finale (), oi : e le chemin parcour aura dan ce ca l expreion uiane : B) MRUA moy e moy Le mobile décri une rajecoire reciligne aec une iee qui augmene (ou diminue) de façon régulière dan le emp. La rajecoire ne préenan pa de courbure : a n ; L accéléraion éan conane, ce qui implique : a a ; g On a donc par définiion de l accéléraion : a º a (éq. 4.44) i l accéléraion e conane, nou pouon uilier la noion de iee moyenne : a a moy En inroduian cee dernière équaion dan celle de l epace parcouru, nou obenon : a emoy a º ee (éq. 4.47) aec : e : epace parcouru [m] e : poiion iniiale de M [m] : iee finale [m/] : iee iniiale [m/] a : accéléraion conane [m/ ] C) Repréenaion graphique R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 6 -

8 Applicaion chiffrée Une oiure par du repo e accélère ur une longueur de 4 m. Le emp de parcour e de 19. Calculez l accéléraion, la iee finale e a iee moyenne ur le parcour. oluion : Calculon on accéléraion (uppoée conane) a MRUA : ee aec : e e e donc : a e 4 e a. m/ 19 La iee finale e : a m/ ou 15 km/ h 1 La iee moyenne ur le parcour eo 4 moy 11. m/ ou dan ce ca préci : moy m 19 max / o Ca pariculier : la chue de corp Remarque préliminaire : 1) Le corp on airé er le cenre de la Terre (graiaion). C e un ca pariculier de l aracion unierelle monrée par Newon (1). La force d aracion e le poid de corp. ) La direcion de la chue e ericale (droie joignan le corp au cenre de la Terre). 3) Le mouemen de la chue e mouemen reciligne (uian la ericale ) uniformémen accéléré e ce mouemen, dan le ide, e idenique pour ou le corp; ni le poid, ni la forme, ni la maière n'on d'imporance. 4) Cee accéléraion pariculière due à la peaneur ou à la graiaion pore la noaion unierelle g. Approximaion communémen admie : On peu admere que le corp dene e compac uien la loi héorique de la chue libre dan 1'air amophérique, e ce, pour le première econde de chue pendan (1) Newon Iaac : mahémaicien, phyicien, aronome anglai ( ) R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 7 -

9 lequelle la réiance de l air n a pa pu encore prendre de 1'imporance. A) Calcul de 1'accéléraion (g) L'expérience monre qu à Pari (e en Belgique), 1'epace parcouru pendan la première econde de chue e 4,95 m. Cee expérience a nou permere de calculer facilemen la aleur de (g). En effe, le mouemen e un mouemen uniformémen accéléré, on écrira : a e 495. e a 981. m/ 1 Il arrie bien ouen que, pour la commodié, le calcul e mènen aec g. 1 m/. B) Calcul de la iee à l arriée au ol Calculon la iee à l arriée au ol d un corp qui ombe d une haueur (h). Nou ne iendron pa compe de la réiance de l air. Adapon le formule du MRUA au ca de la chue libre. On obien, achan que (a = g) e conan. g [m/] (1) g h [m] () Dan le ca ou la direcion du déplacemen e du hau er le ba. E combinan le relaion (1) e (), on obien : h g h g g e donc : gh (éq. 4.58) () g g C) Corp lancé ericalemen Conidéron un corp lancé ericalemen aec une iee iniiale ( ). Recherchon la iee e l epace parcouru aprè () econde. Deux ca on à eniager : corp lancé de ba en hau; corp lancé de hau en ba. 1) Corp lancé de hau en ba Dan ce ca la iee e l accéléraion on le même en. Prenon comme en poiif, le en hau-ba. Dan ce ca, le équaion MRUA deiennen : g [m/] g h [m] ) Corp lancé de ba en hau Dan ce ca la iee e l accéléraion on de en conraire. Prenon comme en poiif, le en ba-hau. Dan ce ca, le équaion MRUA deiennen : g [m/] () Torricelli Eangelia : phyicien ialien ( ) R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 8 -

10 h g [m] 3) Ca pariculier : calcul de la haueur d acenion d un corp lancé Reprenon le ca précéden. La haueur maximale d acenion e aeine quand la iee du mobile e nulle. En ce poin on peu écrire :. i nou remplaçon celle-ci dan l équaion de la haueur, nou g g obenon : h g ho g g g (éq. 4.64) Ayan aein a haueur maximale ( apogée ), laion le corp reomber. a iee à l arriée au ol audra, uian Torricelli : gh ; Remplaçon (h) par la aleur rouée ci deu, il ien : g ; La iee d impac e donc égale à la iee de lancemen e de par le fai même g le emp de monée e égal au emp de decene. Applicaion chiffrée Un corp lancé ericalemen de ba en hau aec une iee de 11 m/. Calculez a iee e a haueur aeine aprè 5. Quelle era on apogée aini que le emp d acenion? oluion : Calculon a iee : 5 g m/ g La haueur aeine aprè 5 e : h m L apogée : Le emp d acenion : h o 11 m g g R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 9 -

11 4.3. Mouemen circulaire Mouemen circulaire uniforme (MCU) Un poin M e animé d'un mouemen circulaire uniforme quand il parcour, ur une circonférence, de arc égaux en de emp égaux. En raion de la définiion, la grandeur de la iee ( ) ree conane e de ce fai l accéléraion angenielle e nulle. Par conre l accéléraion normale : an e non nulle car le eceur iee change en permanence de direcion. (ρ éan le rayon de courbure (ρ = r dan le ca d un mouemen circulaire)). La iee ( ) [m/] e die iee circonférenielle. Il ne fau pa la confondre aec la iee angulaire (ω), qui repréene l'angle balayé par le rayon (r) en une econde; (ω) 'exprime en [rad/] ou [ -1 ] La longueur d'un arc éan égale au produi de l'angle au cenre (en rad) par le rayon (r), on aura : e r r (éq. 4.74) i (n) repréene le nombre de our effecué par minue, on aura le relaion uiane : n n enre la iee angulaire (ω) e (n) : (éq. 4.75) 6 3 aec : n : iee de roaion [r/min] enre () e (n) : rn dn 6 6 (éq. 4.76) aec : d : diamère [m] r : rayon (d = r) [m] diere expreion de l accéléraion normale : an r dn r 18 (éq. 4.77) La poiion de M peu êre repérée, oi par l'epace parcouru donné par : ee e r [m] (éq. 4.78) oi par la poiion angulaire : [rad] (éq. 4.79) aec : θ : angle parcouru [rad] θ : angle iniial [rad] ω : iee angulaire finale [rad/] R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 1 -

12 ω : iee angulaire iniiale [rad/] g : accéléraion angulaire conane [rad/ ] Applicaion chiffrée La roue d une urbine à apeur ourne à 6 r/min. Calculez : la iee linéaire d un poin de a périphérie achan que le diamère e de 85 mm; la iee angulaire de la roue; l accéléraion ubie par un poin de a périphérie. oluion : Viee linéaire : dn m/ 6 6 Viee angulaire : n rad / 3 3 Nou aurion pu aui déerminer cee iee angulaire par : 67 r 68. rad / r 85. Accéléraion() La iee angulaire e conane, ce qui implique que l accéléraion angenielle n exie pa. Par conre, comme c e un mouemen circulaire, l accéléraion normale exie e au : 67 an 1678 m / 85. Nou aurion pu aui déerminer cee accéléraion angulaire par : 85. an r m / R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique

13 4.3.. Mouemen circulaire uniformémen accéléré (MCUA) Un mouemen e circulaire uniformémen arié quand a iee (an circonférenielle qu'angulaire) arie de quanié égale en de emp égaux. On appelle accéléraion angulaire (g) la ariaion (augmenaion ou diminuion) de la iee angulaire en une econde. (g = g conan) On en dédui par analogie aec le MRUA, achan que : e º θ º ω a º g (éq. 4.85) [rad/] (éq. 4.86) [rad] aec : θ : angle parcouru [rad] θ : angle iniial [rad] ω : iee angulaire finale [rad/] ω : iee angulaire iniiale [rad/] g : accéléraion angulaire conane [rad/ ] Remarque : 1) l'accéléraion angenielle au : a a r e e conane; ) l'accéléraion normale au : a a r r e arie donc aec le emp. g n g n Applicaion chiffrée Un olan ourne à raion de r/min. On le freine pendan 6 e a iee ombe à 1 r/min. Déerminez la décéléraion angulaire aini que le nombre de our effecué pendan le freinage. oluion : MCUA équaion de la iee angulaire : rad / (- car freinage) MCUA équaion de poiion angulaire : rad nb our = 16 our R. Ierbeek Mécanique e Réiance de Maériaux Cinémaique - 1 -

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons

Plus en détail

Texte Ruine d une compagnie d assurance

Texte Ruine d une compagnie d assurance Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton) TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel

Plus en détail

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2 Les soluions solides e les diagrammes d équilibre binaires 1. Les soluions solides a. Descripion On peu mélanger des liquides par exemple l eau e l alcool en oue proporion, on peu solubiliser un solide

Plus en détail

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

Exemples de résolutions d équations différentielles

Exemples de résolutions d équations différentielles Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................

Plus en détail

Oscillations forcées en régime sinusoïdal.

Oscillations forcées en régime sinusoïdal. Conrôle des prérequis : Oscillaions forcées en régime sinusoïdal. - a- Rappeler l expression de la période en foncion de la pulsaion b- Donner l expression de la période propre d un circui RLC série -

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme

Plus en détail

Progressons vers l internet de demain

Progressons vers l internet de demain Progreon ver l internet de demain COMPRENDRE LA NOTION DE DÉBIT La plupart de opérateur ADSL communiquent ur le débit de leur offre : "512 Kb/", "1 Méga", "2 Méga", "8 Méga". À quoi ce chiffre correpondent-il?

Plus en détail

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian 1 EPFL 2010 Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilia Nafaï Weil Florian 11 Table de matière Ø Introduction 3 Ø Objectif 3 Ø Déroulement de l eai 4 Ø Exécution de deux palier de charge 6 Ø Calcul

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»

Plus en détail

Les circuits électriques en régime transitoire

Les circuits électriques en régime transitoire Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc

Plus en détail

LE PARADOXE DES DEUX TRAINS

LE PARADOXE DES DEUX TRAINS LE PARADOXE DES DEUX TRAINS Énoné du paradoxe Déaillons ou d abord le problème dans les ermes où il es souen présené On dispose de deux oies de hemins de fer parallèles e infinimen longues Enre les deux

Plus en détail

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEE 1 SYSTEE STABLE, SYSTEE INSTABLE 1.1 Exemple 1: Soi un sysème composé d une cuve pour laquelle l écoulemen (perurbaion) es naurel au ravers d une vanne d ouverure

Plus en détail

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3 Chapire Eercices de snhèse 6 CHAPITRE EXERCICES..a), ±,55 b) 97,75 ±,455 c) 95,5 ±,475.±,6π cm.a) 44,, erreur absolue de,5 e erreur relaive de, % b) 5,56, erreur absolue de,5 e erreur relaive de,9 % 4.a)

Plus en détail

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1 Documenaion Technique de Référence Chapire 8 Trames ypes Aricle 8.14-1 Trame de Rappor de conrôle de conformié des performances d une insallaion de producion Documen valide pour la période du 18 novembre

Plus en détail

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL Fiche ors Thème : Elecricié Fiche 5 : Dipôle e dipôle Plan de la fiche Définiions ègles 3 Méhodologie I - Définiions oran élecriqe : déplacemen de charges élecriqes q a mesre d débi de charges donne l

Plus en détail

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE Dans e hapire l'amplifiaeur différeniel inégré sera oujours onsidéré omme parfai, mais la ension de sorie ne pourra prendre que deux valeurs : V sa e V

Plus en détail

Sciences Industrielles pour l Ingénieur

Sciences Industrielles pour l Ingénieur Sciences Indusrielles pour l Ingénieur Cenre d Inérê 6 : CONVERTIR l'énergie Compéences : MODELISER, RESOUDRE CONVERSION ELECTROMECANIQUE - Machine à couran coninu en régime dynamique Procédés de piloage

Plus en détail

Sommaire de la séquence 12

Sommaire de la séquence 12 Sommaire de la séquence 12 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon dépar.......................................................................................

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite DOCUMENT DE TRAVAIL 2003-12 Impac du vieillissemen démographique sur l impô prélevé sur les rerais des régimes privés de reraie Séphane Girard Direcion de l analyse e du suivi des finances publiques Ce

Plus en détail

Caractérisation de l interface Si/SiO 2 par mesure C(V)

Caractérisation de l interface Si/SiO 2 par mesure C(V) TP aractériation de l interface Si/SiO par meure (V) aractériation de l interface Si/SiO par meure (V) Introduction p I Effet de champ à l interface Si/SiO p Fonctionnement d une capacité MOS p Principe

Plus en détail

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2 enrées série TB logiciel d applicaion 2 enrées à émission périodique famille : Inpu ype : Binary inpu, 2-fold TB 352 Environnemen Bouon-poussoir TB 352 Enrée 1 sories 230 V Inerrupeur Enrée 2 Câblage sur

Plus en détail

Le mécanisme du multiplicateur (dit "multiplicateur keynésien") revisité

Le mécanisme du multiplicateur (dit multiplicateur keynésien) revisité Le mécanisme du muliplicaeur (di "muliplicaeur kenésien") revisié Gabriel Galand (Ocobre 202) Résumé Le muliplicaeur kenésien remone à Kenes lui-même mais il es encore uilisé de nos jours, au moins par

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.lifeinsuranceinsights.com/life-insurance-2/what-will-your-hobby-cost-you.

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.lifeinsuranceinsights.com/life-insurance-2/what-will-your-hobby-cost-you. Erwan, d une mae de 65 kg, fait un aut de Bungee. Il tombe de 0 m avant que la corde du bungee commence à étirer. Quel era l étirement maximal de la corde i cette dernière agit comme un reort d une contante

Plus en détail

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le

Plus en détail

Thèse CIFRE. Développement de modèles statistiques pour l analyse et la prévision des données du secteur des services à la personne.

Thèse CIFRE. Développement de modèles statistiques pour l analyse et la prévision des données du secteur des services à la personne. Moèle aiique pour la préviion e onnée u eceur e ervice à la peronne Thèe CIFRE Développemen e moèle aiique pour l anale e la préviion e onnée u eceur e ervice à la peronne. Enreprie accueil : Jean-Charle

Plus en détail

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion Ne2 AN35-F Inégraion de Ne2 avec un sysème d alarme inrusion Vue d'ensemble En uilisan l'inégraion d'alarme Ne2, Ne2 surveillera si l'alarme inrusion es armée ou désarmée. Si l'alarme es armée, Ne2 permera

Plus en détail

Cours d électrocinétique :

Cours d électrocinétique : Universié de Franche-Comé UFR des Sciences e Techniques STARTER 005-006 Cours d élecrocinéique : Régimes coninu e ransioire Elecrocinéique en régimes coninu e ransioire 1. INTRODUCTION 5 1.1. DÉFINITIONS

Plus en détail

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A UIMBERTEAU UIMBERTEAU TRAVAUX PRATIQUES 5 ISTALLATIO ELECTRIQUE DE LA CAE D'ESCALIER DU BATIMET A ELECTROTECHIQUE Seconde B.E.P. méiers de l'elecroechnique ELECTROTECHIQUE HABITAT Ver.. UIMBERTEAU TRAVAUX

Plus en détail

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE Le seul ballon hybride solaire-hermodynamique cerifié NF Elecricié Performance Ballon hermodynamique 223 lires inox 316L Plaque évaporarice

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

Le compte épargne temps

Le compte épargne temps 2010 N 10-06- 05 Mi à jour le 15 juin 2010 L e D o i e r d e l a D o c 1. Définition Sommaire 2. Modification iue du décret n 2010-531 3. Principe du compte épargne temp Bénéficiaire potentiel Alimentation

Plus en détail

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1 Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)

Plus en détail

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques Universié de Paris I Panhéon Sorbonne U.F.R. de Sciences Économiques Année 2011 Numéro aribué par la bibliohèque 2 0 1 1 P A 0 1 0 0 5 7 THÈSE Pour l obenion du grade de Doceur de l Universié de Paris

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

Recueil d'exercices de logique séquentielle

Recueil d'exercices de logique séquentielle Recueil d'exercices de logique séquenielle Les bascules: / : Bascule JK Bascule D. Expliquez commen on peu modifier une bascule JK pour obenir une bascule D. 2/ Eude d un circui D Q Q Sorie A l aide d

Plus en détail

Mathématiques financières. Peter Tankov

Mathématiques financières. Peter Tankov Mahémaiques financières Peer ankov Maser ISIFAR Ediion 13-14 Preface Objecifs du cours L obje de ce cours es la modélisaion financière en emps coninu. L objecif es d un coé de comprendre les bases de

Plus en détail

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle Aricle «Les effes à long erme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel e Berrand Wigniolle L'Acualié économique, vol 79, n 4, 003, p 457-480 Pour cier ce aricle, uiliser l'informaion suivane

Plus en détail

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little.

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little. Cours de Tronc Commun Scienifique Recherche Opéraionnelle Les files d aene () Les files d aene () Frédéric Sur École des Mines de Nancy www.loria.fr/ sur/enseignemen/ro/ 5 /8 /8 Exemples de files d aene

Plus en détail

S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement.

S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement. Choix d ives i s s eme e cer iude 1 Chapire 1 Choix d ivesissemes e ceriude. Défiiio L es décisios d ivesissemes fo parie des décisios sraégiques de l erepris e. Le choix ere différes projes d ivesisseme

Plus en détail

Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode

Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode Rappel : Distributivité simple Soient les nombres, et. On a : Factoriser, c est transformer une somme ou une différence de termes en

Plus en détail

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France [ LA MOBILITÉ ] PARTICULIERS Ned s Expa L assurance des Néerlandais en France 2015 Découvrez en vidéo pourquoi les expariés en France choisissen APRIL Inernaional pour leur assurance sané : Suivez-nous

Plus en détail

TRACER LE GRAPHE D'UNE FONCTION

TRACER LE GRAPHE D'UNE FONCTION TRACER LE GRAPHE D'UNE FONCTION Sommaire 1. Méthodologie : comment tracer le graphe d'une fonction... 1 En combinant les concepts de dérivée première et seconde, il est maintenant possible de tracer le

Plus en détail

Impact de l éolien sur le réseau de transport et la qualité de l énergie

Impact de l éolien sur le réseau de transport et la qualité de l énergie 1 Impact de l éolien ur le réeau de tranport et la qualité de l énergie B. Robyn 1,2, A. Davigny 1,2, C. Saudemont 1,2, A. Anel 1,2, V. Courtecuie 1,2 B. Françoi 1,3, S. Plumel 4, J. Deue 5 Centre National

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE LA GAMME D INDICES.2 LA GESTION DES INDICES : LE COMITE DES INDICES BOURSIERS.4 METHODOLOGIE ET CALCUL DE L INDICE TUNINDEX ET DES INDICES SECTORIELS..5 I. COMPOSITION

Plus en détail

Prudence, Epargne et Risques de Soins de Santé Christophe Courbage

Prudence, Epargne et Risques de Soins de Santé Christophe Courbage Prudence, Epargne et Rique de Soin de Santé Chritophe Courbage ASSOCIATION DE GENÈVE Introduction Le compte d épargne anté (MSA), une nouvelle forme d intrument pour couvrir le dépene de anté en ca de

Plus en détail

Fonction dont la variable est borne d intégration

Fonction dont la variable est borne d intégration [hp://mp.cpgedpydelome.fr] édié le 1 jille 14 Enoncés 1 Foncion don la variable es borne d inégraion Eercice 1 [ 1987 ] [correcion] Soi f : R R ne foncion conine. Jsifier qe les foncions g : R R sivanes

Plus en détail

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT DE L'ÉALUAION DU RISQUE DE CRÉDI François-Éric Racico * Déparemen des sciences adminisraives Universié du Québec, Ouaouais Raymond héore Déparemen Sraégie des Affaires Universié du Québec, Monréal RePAd

Plus en détail

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Ankara Üniversiesi SBF Dergisi, Cil 66, No. 4, 2011, s. 125-152 SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Dr. Akın Usupbeyli

Plus en détail

Ventilation à la demande

Ventilation à la demande PRÉSENTATION Ventilation à la demande Produit de pointe pour ventilation à la demande! www.wegon.com La ventilation à la demande améliore le confort et réduit le coût d exploitation Lorque la pièce et

Plus en détail

Cap Maths. Guide de l enseignant. Nouveaux programmes. cycle. Roland CHARNAY Professeur de mathématiques en IUFM

Cap Maths. Guide de l enseignant. Nouveaux programmes. cycle. Roland CHARNAY Professeur de mathématiques en IUFM Cap Math CP 2 cycle Guide de l eneignant Nouveaux programme SOUS LA DIRECTION DE Roland CHARNAY Profeeur de mathématique en IUFM Marie-Paule DUSSUC Profeeur de mathématique en IUFM Dany MADIER Profeeur

Plus en détail

Parcours Hydrologie-Hydrogéologie. Apport des méthodes d infiltrométrie à la compréhension de l hydrodynamique de la zone non-saturée des sols.

Parcours Hydrologie-Hydrogéologie. Apport des méthodes d infiltrométrie à la compréhension de l hydrodynamique de la zone non-saturée des sols. Univerité Pierre et Marie Curie, École de Mine de Pari & École Nationale du Génie Rural de Eaux et de Forêt Mater Science de l Univer, Environnement, Ecologie Parcour Hydrologie-Hydrogéologie Apport de

Plus en détail

unenfant Avoir en préservant ses droits

unenfant Avoir en préservant ses droits Avoir unenfant en préervant e droit Guide adreant aux travailleue et travailleur du ecteur public du réeau de la anté et de ervice ociaux Le comité de condition féminine de la La mie à jour de ce guide

Plus en détail

La lettre. La Gestion des filiales dans une PME : Bonnes Pratiques et Pièges à éviter. Implantations à l étranger : Alternatives à la création

La lettre. La Gestion des filiales dans une PME : Bonnes Pratiques et Pièges à éviter. Implantations à l étranger : Alternatives à la création Doier : Getion d entreprie 42 La Getion de filiale dan une PME : Bonne Pratique et Piège à éviter Certaine PME ont tout d une grande. entreprie. A commencer par la néceité d avoir de filiale. Quel ont

Plus en détail

Calcul Stochastique 2 Annie Millet

Calcul Stochastique 2 Annie Millet M - Mahémaiques Appliquées à l Économie e à la Finance Universié Paris 1 Spécialié : Modélisaion e Méhodes Mahémaiques en Économie e Finance Calcul Sochasique Annie Mille 15 14 13 1 11 1 9 8 7 6 5 4 3

Plus en détail

FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines

FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html

Plus en détail

MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES

MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES Un Peuple - Un Bu Une Foi MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES DIRECTION DE LA PREVISION ET DES ETUDES ECONOMIQUES Documen d Eude N 08 ENJEUX ECONOMIQUES ET COMMERCIAUX DE L ACCORD DE PARTENARIAT ECONOMIQUE

Plus en détail

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention République du Cameroun Paix - Travail - Parie Universié de Yaoundé I Faculé des sciences Déparemen de Mahémaiques Maser de saisique Appliquée Republic of Cameroon Peace Wor Faherland The Universiy of Yaoundé

Plus en détail

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire Séquence 2 Pourcenages Sommaire Pré-requis Évoluions e pourcenages Évoluions successives, évoluion réciproque Complémen sur calcularices e ableur Synhèse du cours Exercices d approfondissemen 1 1 Pré-requis

Plus en détail

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3. L épargne exogène e l'inefficience dynamique 3. Le modèle de Ramsey 3.3 L épargne opimale dans le modèle AK L'épargne des sociéés dépend largemen des goûs des agens, de faceurs

Plus en détail

TP6 : ALIMENTATION A DECOUPAGE : HACHEUR SERIE ET CONVERTISSEUR STATIQUE ABAISSEUR DE TENSION

TP6 : ALIMENTATION A DECOUPAGE : HACHEUR SERIE ET CONVERTISSEUR STATIQUE ABAISSEUR DE TENSION P6 : ALIMNAION A DCOUPAG : HACHUR SRI CONVRISSUR SAIQU ABAISSUR D NSION INRODUCION Le réeau alternatif indutriel fournit l énergie électrique principalement ou de tenion inuoïdale de fréquence et d amplitude

Plus en détail

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie.

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie. / VARIATION/ ACCOMP PLAY/PAUSE REW TUNE/MIDI 3- LESSON 1 2 3 MIDI Qu es-ce que MIDI? MIDI es l acronyme de Musical Insrumen Digial Inerface, une norme inernaionale pour l échange de données musicales enre

Plus en détail

Introduction aux algorithmes de bandit

Introduction aux algorithmes de bandit Mater MVA: Apprentiage par renforcement Lecture: 3 Introduction aux algorithme de bandit Profeeur: Rémi Muno http://reearcher.lille.inria.fr/ muno/mater-mva/ Référence bibliographique: Peter Auer, Nicolo

Plus en détail

TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE

TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE Exercice en classe EXERCICE 1 : La fibre à gradient d indice On considère la propagation d une onde électromagnétique dans un milieu diélectrique

Plus en détail

Quantité de mouvement et moment cinétique

Quantité de mouvement et moment cinétique 6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -

Plus en détail

Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative

Plus en détail

Physique: 1 er Bachelier en Medecine. 1er juin 2012. Duree de l'examen: 3 h. Partie 1: /56. Partie 2 : /20. Nom: N ō carte d étudiant:

Physique: 1 er Bachelier en Medecine. 1er juin 2012. Duree de l'examen: 3 h. Partie 1: /56. Partie 2 : /20. Nom: N ō carte d étudiant: Nom: Prénom: A N ō carte d étudiant: Physique: 1 er Bachelier en Medecine 1er juin 2012. Duree de l'examen: 3 h Avant de commencer a repondre aux questions, identiez-vous en haut de cette 1ere page, et

Plus en détail

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22

Plus en détail

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES?

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? CHAPITRE RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? Les réponses de la poliique monéaire aux chocs d inflaion mondiaux on varié d un pays à l aure Le degré d exposiion

Plus en détail

Séminaire d Économie Publique

Séminaire d Économie Publique Séminaire d Économie Publique Les niveaux de dépenses d'infrasrucure son-ils opimaux dans les pays en développemen? Sonia Bassi, LAEP Discuan : Evans Salies, MATISSE & ADIS, U. Paris 11 Mardi 8 février

Plus en détail

Modélisation d une section de poutre fissurée en flexion

Modélisation d une section de poutre fissurée en flexion Moéliation une ection e poutre fiurée en flexion Prie en compte e effort tranchant Chritophe Varé* Stéphane Anrieux** * EDF R&D, Département AMA 1, av. u Général e Gaulle, 92141 Clamart ceex chritophe.vare@ef.fr

Plus en détail

Le paiement de votre parking maintenant par SMS

Le paiement de votre parking maintenant par SMS Flexibilité et expanion L expanion de zone de tationnement payant ou la modification de tarif ou de temp autorié peut e faire immédiatement. Le adree et le tarif en vigueur dan le nouvelle zone doivent

Plus en détail

FORD C-MAX + FORD GRAND C-MAX CMAX_Main_Cover_2013_V3.indd 1-3 22/08/2012 15:12

FORD C-MAX + FORD GRAND C-MAX CMAX_Main_Cover_2013_V3.indd 1-3 22/08/2012 15:12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Plus en détail

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée.

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée. Relaion enre la Volailié Implicie e la Volailié Réalisée. Le cas des séries avec la coinégraion fracionnaire. Rappor de Recherche Présené par : Mario Vázquez Velasco Direceur de Recherche : Benoî Perron

Plus en détail

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les

Plus en détail

dysfonctionnement dans la continuité du réseau piétonnier DIAGNOSTIC

dysfonctionnement dans la continuité du réseau piétonnier DIAGNOSTIC dfoncionnmn dan la coninuié du réau piéonnir DIAGNOSTIC L problèm du réau on réprorié ur un car "poin noir du réau", c problèm on d différn naur, il puvn êr lié à la écurié, à la coninuié ou au confor

Plus en détail

Produire moins, manger mieux!

Produire moins, manger mieux! Raak doier d Alimentation : o Produire moin, manger mieux! Nou voulon une alimentation de qualité. Combien de foi n entendon-nou pa cette revendication, et à jute titre. Mai i tout le monde et d accord

Plus en détail

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa No 996 3 Décembre La coordinaion inerne e exerne des poliiques économiques : une analyse dynamique Fabrice Capoën Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 96-3 SOMMAIRE Résumé...5 Summary...7. La problémaique...9

Plus en détail

Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique

Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Durée : 45 minutes Objectifs Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Projection de forces. Calcul de durée d'accélération / décélération ou d'accélération / décélération ou de

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BACCALAURÉA GÉNÉRAL SUJE PHYSIQUE-CHIMIE Série S DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 h 30 COEFFICIEN : 6 L usage d'une calculatrice ES autorisé Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré Ce sujet comporte

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions

Plus en détail

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES Cahier de recherche 03-06 Sepembre 003 MODÈLE BAYÉSEN DE TARFCATON DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHCULES Jean-François Angers, Universié de Monréal Denise Desardins, Universié de Monréal Georges Dionne,

Plus en détail

Angles orientés et trigonométrie

Angles orientés et trigonométrie Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.

Plus en détail

RETIRER DE L ARGENT DE VOTRE SOCIÉTÉ

RETIRER DE L ARGENT DE VOTRE SOCIÉTÉ LETTRE MENSUELLE DE CONSEILS DESTINÉS À MAXIMALISER LE FLUX DE REVENUS RETIRÉS DE VOTRE SOCIÉTÉ OPTIMALISATION DU MOIS Déterminer le taux du marché... Si votre ociété vou vere un intérêt, elle doit de

Plus en détail

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........

Plus en détail

Cercle trigonométrique et mesures d angles

Cercle trigonométrique et mesures d angles Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse

Plus en détail

La fonction de production dans l analyse néo-classique

La fonction de production dans l analyse néo-classique La oncion de producion dans l analyse néo-classique Jean-Marie Harribey La oncion de producion es une relaion mahémaique éablie enre la quanié produie e le ou les aceurs de producion uilisés, ou encore

Plus en détail

Table des matières. Introduction. 1

Table des matières. Introduction. 1 Avant propo Le travail préenté dan ce mémoire a été réalié au ein du laboratoire d électromécanique de Compiègne (LEC) ou la direction de Monieur Jean Paul Vilain dan le cadre d une convention indutrielle

Plus en détail

Projet. Courbe de Taux. Daniel HERLEMONT 1

Projet. Courbe de Taux. Daniel HERLEMONT 1 Projet Courbe de Taux Daniel HERLEMONT Objectif Développer une bibliothèque en langage C de fonction relative à la "Courbe de Taux" Valeur Actuelle, Taux de Rendement Interne, Duration, Convexité, Recontitution

Plus en détail

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES Thomas Jeanjean To cie his version: Thomas Jeanjean. CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES. 22ÈME

Plus en détail

Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie

Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie Copules e dépendances : applicaion praique à la déerminaion du besoin en fonds propres d un assureur non vie David Cadoux Insiu des Acuaires (IA) GE Insurance Soluions 07 rue Sain-Lazare, 75009 Paris FRANCE

Plus en détail