Les formules de la géométrie spaciale
|
|
|
- Cécile Chabot
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Troisième, chapitre n o 1 Les formules de la géométrie spaciale L'ensemble des formules permettent de déterminer les volumes et les surfaces des solides usuels. L'étude s'enrichit du cas de la sphère. c Références : 341
2 I. Les volumes
3 1. La sphère Le volume d'une sphère est : V = 4 3 π r 3 où r est un rayon.
4 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = cm 3
5 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = 4 3 π cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = cm 3
6 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = 4 3 π , 8 cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = cm 3
7 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = 4 3 π , 8 cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = 4 3 π cm 3
8 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = 4 3 π , 8 cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = 4 3 π 23 33, 5 cm 3
9 2. La pyramide Le volume d'une pyramide est V = 1 3 A B h où : AB est l'aire de la base. h est la hauteur. Le calcul de AB dépend fortement du solide étudié.
10 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
11 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
12 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
13 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = =.... cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
14 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
15 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
16 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 8 cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
17 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 8 cm 2. Son volume est : V = =.... cm3
18 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 8 cm 2. Son volume est : V = = 16 cm3
19 3. Le cône Le volume d'un cône est V = 1 3 π r 2 h où : r est un rayon. h est la hauteur. La formule est la même que celle d'une pyramide, en prenant pour base un disque.
20 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3
21 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = 1 3 π cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3
22 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = 1 3 π , 3 cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3
23 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = 1 3 π , 3 cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = 1 3 π cm 3
24 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = 1 3 π , 3 cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = 1 3 π , 9 cm 3
25 4. Le prisme Le volume d'un prisme est V = AB h où : AB est l'aire de la base. h est la hauteur.
26 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
27 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
28 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
29 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 =.... cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
30 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
31 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = 6 3 =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
32 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = 6 3 = 18 cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3
33 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = 6 3 = 18 cm 2. Son volume est : V = 18 4 =.... cm 3
34 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = 6 3 = 18 cm 2. Son volume est : V = 18 4 = 72 cm 3
35 5. Le cylindre Le volume d'un cylindre est V = π r 2 h où : r est un rayon. h est la hauteur. La formule est la même que celle d'un prisme, en prenant pour base un disque.
36 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3
37 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = π cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3
38 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = π cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3
39 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = π cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = π cm 3
40 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = π cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = π , 8 cm 3
41 6. Le parallélépipède Le volume d'un parallélépipède est V = l p h où : l est la longueur. p est la profondeur. h est la hauteur.
42 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = =.... cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = =.... cm 3
43 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = =.... cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = =.... cm 3
44 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = = 48 cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = =.... cm 3
45 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = = 48 cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = =.... cm 3
46 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = = 48 cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = = 64 cm 3
47 II. Les surfaces
48 1. La sphère La surface d'une sphère est : S = 4 π r 2 où r est un rayon.
49 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = cm 2
50 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = 4 π cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = cm 2
51 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = 4 π , 6 cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = cm 2
52 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = 4 π , 6 cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = 4 π cm 2
53 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = 4 π , 6 cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = 4 π , 1 cm 2
54 2. La pyramide et le cône Il n'y a pas de formules! La surface d'une pyramide est la somme de l'aire de la base et des aires des triangles latéraux. La surface d'un cône est la somme de l'aire de la base et de l'aire de la surface latérale. Les exemples sont dans le cahier d'exercices. Ils utilisent le théorème de Pythagore.
55 3. Le prisme La surface d'un prisme est S = PB h + AB 2 où : PB est le périmètre de la base. AB est l'aire de la base. h est la hauteur.
56 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
57 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
58 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
59 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
60 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
61 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
62 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
63 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
64 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
65 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = 6 5 =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
66 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = 6 5 = 30 cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
67 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = 6 5 = 30 cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2
68 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = 6 5 = 30 cm 2. Sa surface est : S = = 148 cm 2
69 4. Le cylindre La surface d'un cylindre est S = π d h + π r 2 2 où : r est un rayon. d est un diamètre. h est la hauteur. La formule est la même que celle d'un prisme, en prenant pour base un disque.
70 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = cm 2
71 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = π π cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = cm 2
72 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = π π , 5 cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = cm 2
73 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = π π , 5 cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = π π cm 2
74 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = π π , 5 cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = π π , 8 cm 2
75 5. Le parallélépipède La surface d'un parallélépipède est V = 2 (l p + l h + p h) où : l est la longueur. p est la profondeur. h est la hauteur.
76 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = =.... cm 2
77 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = 2 ( ) =.... cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = =.... cm 2
78 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = 2 ( ) = 88 cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = =.... cm 2
79 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = 2 ( ) = 88 cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = 2 ( ) =.... cm 2
80 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = 2 ( ) = 88 cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = 2 ( ) = 96 cm 2
81 III. Diérentes bases
82 1. Le disque Le périmètre d'un disque est : P = π d L'aire d'un disque est : A = π r 2 où r est un rayon et d est un diamètre.
83 2. Le triangle L'aire d'un triangle est : A = 1 2 b h où : b est une base. h est la hauteur correspondante.
84 3. Le parallélogramme L'aire d'un parallélogramme est : A = c h où : c est un côté. h est la hauteur correspondante.
85 4. Le rectangle L'aire d'un rectangle est : A = a b où a est la longueur et b est la largeur. Il s'agit d'une adaptation de la formule d'aire du parallélogramme.
86 5. Le losange L'aire d'un losange est : A = 1 2 d b où d et b sont les diagonales du losange. Il s'agit d'une adaptation de la formule d'aire du triangle.
87 6. Le carré L'aire d'un carré est : A = c c A = 1 2 d d où c est un côté et d est une diagonale. Les deux formules sont valables : la première est adaptée du rectangle, la seconde du losange.
Si deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors
N I) Pour démontrer que deux droites (ou segments) sont parallèles (d) // (d ) (d) // (d ) deux droites sont parallèles à une même troisième les deux droites sont parallèles entre elles (d) // (d) deux
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites
I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux
AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. ses côtés opposés. ses côtés opposés de. deux côtés opposés
P1 P2 P3 P4 a a a a ses côtés opposés ses côtés opposés de deux côtés opposés ses diagonales qui se parallèles, alors c est même longueur alors parallèles et de même coupent en leur un c est un longueur
Proposition de programmes de calculs en mise en train
Proposition de programmes de calculs en mise en train Programme 1 : Je choisis un nombre, je lui ajoute 1, je calcule le carré du résultat, je retranche le carré du nombre de départ. Essai-conjecture-preuve.
TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
EXAMEN : CAP ADAL SESSION 2011 N du sujet : 02.11 SPECIALITE : CEB - GEPER SUJET SECTEUR : FOLIO : 1/6 EPREUVE : EG2 (MATH-SCIENCES)
EXAMEN : CAP ADAL SESSION 20 N du sujet : 02. FOLIO : /6 Rédiger les réponses sur ce document qui sera intégralement remis à la fin de l épreuve. L usage de la calculatrice est autorisé. Exercice : (7
Exercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) :
Eercice a Développer les epressions suivantes : A-(-) - + B-0(3 ²+3-0) -0 3²+-0 3+00 B -30²-30+00 C-3(-) -3 + 3-3²+6 D-(-) + ² Eerciceb Parmi les epressions suivantes, lesquelles sont sous forme réduite?
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires
Mathématiques et petites voitures
Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux
Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité
COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?
Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire
Priorités de calcul :
EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence
Paris et New-York sont-ils les sommets d'un carré?
page 95 Paris et New-York sont-ils les sommets d'un carré? par othi Mok (3 ), Michel Vongsavanh (3 ), Eric hin (3 ), iek-hor Lim ( ), Eric kbaraly ( ), élèves et anciens élèves du ollège Victor Hugo (2
Révision mars 2015. 2. Un terrain que la famille Boisvert veut acheter mesure 100m par 200m. Calcule la longueur de ses diagonales.
Révision mars 2015 1. Mario part de sa maison. Pour se rendre au restaurant, sa famille doit conduire 11,5 km vers le nord et ensuite ils doivent tourner vers l ouest pendant 5,4km. Calcule la distance
Correction : E = Soit E = -1,6. F = 12 Soit F = -6 3 + 45. y = 11. et G = -2z + 4y G = 2 6 = 3 G = G = -2 5 + 4 11
Correction : EXERCICE : Calculer en indiquant les étapes: (-6 +9) ( ) ( ) B = -4 (-) (-8) B = - 8 (+ 6) B = - 8 6 B = - 44 EXERCICE : La visite médicale Calcul de la part des élèves rencontrés lundi et
Le seul ami de Batman
Le seul ami de Batman Avant de devenir un héros de cinéma en 1989, Batman est depuis plus de 50 ans un fameux personnage de bandes dessinées aux États-Unis. Il fut créé en mai 1939 dans les pages de Détective
Le contexte. Le questionnement du P.E.R. :
Le contexte Ce travail a débuté en janvier. Le P.E.R. engagé depuis fin septembre a permis de faire émerger ou de réactiver : Des raisons d être de la géométrie : Calculer des grandeurs inaccessibles et
Eté 2015. LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES
Eté 2015 LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES Destiné aux élèves entrant en Seconde au Lycée Honoré d Estienne d Orves Elaboré par les professeurs de mathématiques des collèges et lycées du secteur Une
Prénom : MATHÉMATIQUES. 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable
Admission en 8 VSG 8 VSB cocher la voie visée MATHÉMATIQUES Durée Matériel à disposition 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable Rappel des objectifs fondamentaux
Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires?
omment démontrer que deux droites sont perpendiculaires? Utilisons On sait que (hypothèses) or...(propriété, définition) donc...(conclusion) Réciproque de Pythagore,5 1,5 = + Si dans un triangle le carré
Problèmes sur le chapitre 5
Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire
Activités numériques [13 Points]
![Activités numériques [13 Points]](/thumbs/21/1117704.jpg "Activités numériques [13 Points]")
N du candidat L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation entrent pour 2 points dans l appréciation des copies. Les résultats seront soulignés. La correction est disponible
Thème 17: Optimisation
OPTIMISATION 45 Thème 17: Optimisation Introduction : Dans la plupart des applications, les grandeurs physiques ou géométriques sont exprimées à l aide d une formule contenant une fonction. Il peut s agir
Mesure d angles et trigonométrie
Thierry Ciblac Mesure d angles et trigonométrie Mesure de l angle de deux axes (ou de deux demi-droites) de même origine. - Mesures en degrés : Divisons un cercle en 360 parties égales définissant ainsi
ÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES
ÉVALUATION EN FIN DE CM1 Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES NOM :....... Prénom :....... Né le :./../ École :............ Classe : Domaine Score de réussite NOMBRES ET CALCUL GÉOMÉTRIE
Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire
CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image
Catalogue de location
Catalogue de location 514-523-2211 1-877-677-2211 2600, William-Tremblay, suite 128 Montréal (QC) H1Y 3J2 location Nous disposons de près d un millier de pièces en location pour vos projets temporaires
Les moments de force. Ci-contre, un schéma du submersible MIR où l on voit les bras articulés pour la récolte d échantillons [ 1 ]
![Les moments de force. Ci-contre, un schéma du submersible MIR où l on voit les bras articulés pour la récolte d échantillons [ 1 ]](/thumbs/20/424260.jpg "Les moments de force. Ci-contre, un schéma du submersible MIR où l on voit les bras articulés pour la récolte d échantillons [ 1 ]")
Les moments de force Les submersibles Mir peuvent plonger à 6 000 mètres, rester en immersion une vingtaine d heures et abriter 3 personnes (le pilote et deux observateurs), dans une sphère pressurisée
EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2
Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice
PARTIE NUMERIQUE (18 points)
4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement
Fonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
5 ème Chapitre 4 Triangles
5 ème Chapitre 4 Triangles 1) Médiatrices Définition : la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment (cours de 6 ème ). Si M appartient à la médiatrice du
Durée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point
03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de
Dérivées et différentielles des fonctions de plusieurs variables
UE4 : Evaluation des méthodes d analyses appliquées aux sciences de la vie et de la santé Analyse Chapitre 6 : Dérivées et différentielles des fonctions de plusieurs variables Christelle MELODELIMA Année
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et
Deux disques dans un carré
Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................
1S Modèles de rédaction Enoncés
Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC
Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte (Word OpenOffice)
Utilisation de l'ordinateur et apport des TIC en enseignement (1NP) Module 03 Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte. Sens du Module De nombreux documents remis aux enfants sont réalisés
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des
Sommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1........................................................................................................ J étudie un problème concret................................................................................
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre
Représentation géométrique d un nombre complexe
CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres
6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013
Retrouver tous les sujets, les corrigés, les annales, les finales sur le site du rallye : http://sarthe.cijm.org I Stéphane, Eric et Christophe sont 3 garçons avec des chevelures différentes. Stéphane
LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S )
LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 4 Janvier 007 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble ( Année 006-007 ) 1 Table des matières 1 Grille d autoévaluation
6. Les différents types de démonstrations
LES DIFFÉRENTS TYPES DE DÉMONSTRATIONS 33 6. Les différents types de démonstrations 6.1. Un peu de logique En mathématiques, une démonstration est un raisonnement qui permet, à partir de certains axiomes,
CESAB P200 1,4-2,5 t. Transpalettes accompagnant. Spécifications techniques. another way
CESAB P200 1,4-2,5 t Transpalettes accompagnant Spécifications techniques 1,4-1,6 t CESAB P214- P216 Spécifications techniques IDENTIFICATION 1.1 Constructeur CESAB CESAB 1.2 Modèle P214 P216 1.3 Traction
Intégrales doubles et triples - M
Intégrales s et - fournie@mip.ups-tlse.fr 1/27 - Intégrales (rappel) Rappels Approximation éfinition : Intégrale définie Soit f définie continue sur I = [a, b] telle que f (x) > 3 2.5 2 1.5 1.5.5 1 1.5
TBI et mathématique. Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques. Les outils du logiciel Notebook. les ressources internet
TBI et mathématique Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques Dessin tiré du site www.recitus.qc.ca Les outils du logiciel Notebook et les ressources internet Document préparé par France
Corrigés Exercices Page 1
Corrigés Exercices Page 1 Premiers algorithmes Questions rapides 1 1) V ; ) F ; 3) V ; 4) F. 1) a ; ) b ; 3) a et b ; 4) b. 3 L'algorithme répond à la question : "le nombre entré estil positif?". 4 a (remarque
DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
"#$%&!'#$'$&%(%$)&!*$++,)(-,&!.,!/0! 123456768!'$9#!/,&!&9:,(&!;!.,!/<-'#,9=,!.,!+0(>-+0(%?9,&!.9!1536!&,&&%$)!@;AB!
!!! "#$%&!'#$'$&%(%$)&!*$++,)(-,&!.,!/0! 123456768!'$9#!/,&!&9:,(&!;!.,!/
Angles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
Nombre de marches Nombre de facons de les monter 3 3 11 144 4 5 12 233 5 8 13 377 6 13 14 610 7 21 15 987 8 34 16 1597 9 55 17 2584 10 89
Soit un escalier à n marches. On note u_n le nombre de façons de monter ces n marches. Par exemple d'après l'énoncé, u_3=3. Pour monter n marches, il faut d'abord monter la première. Soit on la monte seule,
Exercice n o 54 : Tracer le graphique d une fonction
Eercice n o 54 : Tracer le graphique d une fonction G- Pour chaque fonction donnée dans les problèmes à 6 : a) Dessine le graphique correspondant. b) Indique le domaine et l'image. c) Évalue f(0). d) Trouve
MAT2027 Activités sur Geogebra
MAT2027 Activités sur Geogebra NOTE: Il n est pas interdit d utiliser du papier et un crayon!! En particulier, quand vous demandez des informations sur les différentes mesures dans une construction, il
MATHEMATIQUES: CM2 ou 6
MATHEMATIQUES: CM2 ou 6 Audrey CHAUVET Janvier 2011 Vérifier et évaluer le savoir-faire sur le choix des opérations (Addition, soustraction, multiplication, division) dans une situation donnée. Mesurer
La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques
La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques III. Cercles 1. Cercle d'euler 2. Droite d'euler 3. Théorème de Feuerbach 4. Milieux des segments joignant
La médiatrice d un segment
EXTRT DE CURS DE THS DE 4E 1 La médiatrice d un segment, la bissectrice d un angle La médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d un segment est l ae de smétrie de ce segment ; c'est-à-dire que
Sommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1................................................................................................... 305 Je calcule la longueur d un cercle.......................................................................
Livret de formules. Calcul Professionnel Boulangère-Pâtissière-Confiseuse AFP Boulanger-Pâtissier-Confiseur AFP
Version 2: 13.11.2014 Livret de formules Calcul Professionnel Boulangère-Pâtissière-Confiseuse AFP Boulanger-Pâtissier-Confiseur AFP Economie d entreprise Boulangère-Pâtissière-Confiseuse CFC Boulanger-Pâtissier-Confiseur
Triangles isométriques Triangles semblables
Triangles isométriques Triangles semblables Les transformations du plan ont permis de dégager des propriétés de figures superposables. Le théorème de Thalès a permis de s initier aux notions de réduction
OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES. 15 mars 2006 CLASSE DE PREMIERE ES, GMF
OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES 15 mars 2006 CLASSE DE PREMIERE ES, GMF Durée : 4 heures Les quatre exercices sont indépendants Les calculatrices sont autorisées L énoncé comporte trois pages Exercice
La C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Le logiciel de C.A.O.
CAO1 La C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Aujourd'hui, lorsque des ingénieurs décident de concevoir un nouveau produit, ils n'utilisent plus de stylo. Les plans sont réalisés sur ordinateur.
Comment sélectionner des sommets, des arêtes et des faces avec Blender?
Comment sélectionner des sommets, des arêtes et des faces avec Blender? VVPix v 1.00 Table des matières 1 Introduction 1 2 Préparation d une scène test 2 2.1 Ajout d objets dans la scène.........................................
Exercice numéro 1 - L'escalier
Exercice numéro 1 - L'escalier On peut monter un escalier une ou deux marches à la fois. La figure de droite montre un exemple. 1. De combien de façons différentes peut-on monter un escalier de une marche?
Sites web éducatifs et ressources en mathématiques
Sites web éducatifs et ressources en mathématiques Exercices en ligne pour le primaire Calcul mental élémentaire : http://www.csaffluents.qc.ca/wlamen/tables-sous.html Problèmes de soustraction/addition
Projet CFD sous ANSYS-CFX
EN5 Projet CFD sous ANSYS-CFX DURGET Xavier FRESSE - Jérémy GAZZOTTI - Loïc INTRODUCTION : On recherche dans ce projet une solution optimale pour assurer le refroidissement d'une habitation la nuit en
DIFFRACTion des ondes
DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène
Les TICE en cours de Mathématiques au collège. Quelques pistes de travail pour les classes de 6 ème, 5 ème et 4 ème
Les TICE en cours de Mathématiques au collège Quelques pistes de travail pour les classes de 6 ème, 5 ème et 4 ème Généralités page 2 Différents outils page 4 Classe de 6 ème page 5 Classe de 5 ème page
Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique
Durée : 45 minutes Objectifs Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Projection de forces. Calcul de durée d'accélération / décélération ou d'accélération / décélération ou de
NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2
NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 Résultats aux évaluations nationales CM2 Annexe 1 Résultats de l élève Compétence validée Lire / Ecrire / Vocabulaire / Grammaire / Orthographe /
métallerie LA QUALITÉ & LE SERVICE AU COEUR DE NOTRE DÉMARCHE Notre indépendance fait la différence
Gamme métallerie LA QUALITÉ & LE SERVICE AU COEUR DE NOTRE DÉMARCHE GRILLAGE SERRURIER Le grillage serrurier résulte d un process d assemblage par soudure de fils entre eux. Les fils assemblés peuvent
Sommaire de la séquence 12
Sommaire de la séquence 12 Séance 1................................................................................................... 367 Je redécouvre le parallélépipède rectangle..........................................................
Problèmes de dénombrement.
Problèmes de dénombrement. 1. On se déplace dans le tableau suivant, pour aller de la case D (départ) à la case (arrivée). Les déplacements utilisés sont exclusivement les suivants : ller d une case vers
Date : 18.11.2013 Tangram en carré page
Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Titre : Tangram en carré Numéro de la dernière page : 14 Degrés : 1 e 4 e du Collège Durée : 90 minutes Résumé : Le jeu de Tangram (appelé en chinois les sept planches
Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert
DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions
UTILISATION DE CABRI-GEOMETRE POUR LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION EN CLASSE DE SIXIEME
I.U.F.M Académie de Montpellier Site de Montpellier BUFFET Charles UTILISATION DE CABRI-GEOMETRE POUR LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION EN CLASSE DE SIXIEME Contexte du mémoire Discipline : Mathématiques
Trois personnes mangent dans un restaurant. Le serveur
29=30 Trois personnes mangent dans un restaurant. Le serveur leur amène une addition de 30 francs. Les trois personnes décident de partager la facture en trois, soit 10 francs chacun. Le serveur rapporte
STATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE
ÉCOLE D'INGÉNIEURS DE FRIBOURG (E.I.F.) SECTION DE MÉCANIQUE G.R. Nicolet, revu en 2006 STATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE Eléments de calcul vectoriel Opérations avec les forces Equilibre du point
SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES
SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES MES 1 Les mesures de longueurs MES 2 Lecture de l heure MES 3 Les mesures de masse MES 4 Comparer des longueurs, périmètres.
Plan du cours : électricité 1
Semestre : S2 Module Physique II 1 Electricité 1 2 Optique géométrique Plan du cours : électricité 1 Partie A : Electrostatique (discipline de l étude des phénomènes liés aux distributions de charges stationnaires)
Du Premier au Second Degré
Du Premier au Second Degré Première Bac Pro 3 ans November 26, 2011 Première Bac Pro 3 ans Du Premier au Second Degré Sommaire 1 Fonction Polynôme du second degré 2 Fonction Polynôme du Second Degré: Synthèse
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les
8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2
Chapitre 8 Fonctions de plusieurs variables 8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles Définition. Une fonction réelle de n variables réelles est une application d une partie de R
Préparation au CAP Installateur sanitaire (Incluant modules dépannage chaudières et chauffe-eau solaire / thermodynamique)
Préparation au CAP Installateur sanitaire (Incluant modules dépannage chaudières et chauffe-eau solaire / thermodynamique) Sommaire 1. PREAMBULE... 2 2. INTRODUCTION... 2 3. L INSTALLATEUR SANITAIRE...
CHALLENGE FORMULA CLASSIC
REGLEMENT TECHNIQUE 2013 CHALLENGE FORMULA CLASSIC ARTICLE 1 : définition Les monoplaces acceptées dans les épreuves de Formula Classic doivent être dans leur configuration d origine. La cylindrée sera
1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.
Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur
Continuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Limites finies en un point
8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,
OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS
OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS PR. MUSTAPHA ABARKAN EDITION 014-015 Université Sidi Mohamed Ben Abdallah de Fès - Faculté Polydisciplinaire de Taza Département Mathématiques, Physique et Informatique
De même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que
Introduction. On suppose connus les ensembles N (des entiers naturels), Z des entiers relatifs et Q (des nombres rationnels). On s est rendu compte, depuis l antiquité, que l on ne peut pas tout mesurer
Seconde MESURER LA TERRE Page 1 MESURER LA TERRE
Seconde MESURER LA TERRE Page 1 TRAVAUX DIRIGES MESURER LA TERRE -580-570 -335-230 +400 IX - XI siècles 1670 1669/1716 1736/1743 THALES (-à Milet) considère la terre comme une grande galette, dans une
Ressources pour la classe de seconde
Mathématiques Lycée Ressources pour la classe de seconde - Fonctions - Ce document peut être utilisé librement dans le cadre des enseignements et de la formation des enseignants. Toute reproduction, même