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1 I La pare dfférentelle Introducton noton de sgnal dfférentel Aplfcateurs opératonnels Pare dfférentelle : par les brques de base les plus portantes de l électronque Intérêt : - grande unté au brut et aux nterférences, - faclté de polarsaton, - elleur lnéarté Un sgnal électrque est généraleent esuré par rapport à la asse (c-à-d un potentel fxe) : Z S E S t

2 I La pare dfférentelle Un sgnal dfférentel est esuré entre deux nœuds ayant des excursons de tenson égales et opposées par rapport à un potentel fxe (le ode coun) : Z IFF Z E S S E S ode coun V S V IFF t IFF S S V S t V S V t de plus S + S V S

3 I La pare dfférentelle La pare dfférentelle MOS a Présentaton Mn et Mn sont dentques et polarsés en rége saturé Axe de syétre ertcal Polarsaton par une source de courant déale (r ) G Mn Mn G 3

4 Analoge pare dfférentelle balance à deux fléaux I La pare dfférentelle Mn Mn G G 4

5 b Fonctonneent aec une tenson d entrée en ode coun G G CM I La pare dfférentelle après Mn et Mn dentques et par consdératons de syétre : / On a S CM V GS tel que : / Mn IFF / Mn I k ' n W L ( V V ) GS ' sot : V I / k ( W L) OV n / tn CM V GS S VGS Au neau des drans : V I R la tenson dfférentelle de sorte : IFF 5

6 I La pare dfférentelle b Fonctonneent aec une tenson d entrée en ode coun (sute) IFF La pare dfférentelle ne réponds pas à un sgnal d entrée de ode coun, on parle de réjecton de ode coun (en présence de défauts tq Mn Mn ce n est plus ra) La plage de araton de CM est ltée aux deux extrétés par : - Le fat que les transstors doent rester en saturaton, V R I + V CM ax tn - La source de courant qu ne dot pas être "étouffée" par un CM trop bas CM n VGS + V n Tenson nale nécessare aux bornes de la source de courant 6

7 I La pare dfférentelle c Fonctonneent grands sgnaux On cherche à exprer, en foncton de la tenson dfférentelle d entrée : d G - G k k ' n ' n W L W L ( V V ) GS tn ( V V ) GS tn G Mn S Mn G sot : k W L W L ' kn GS ' n GS ( V V ) tn ( V V ) tn d où : ' W kn d ( a) L or : + I ( b) 7

8 I La pare dfférentelle c Fonctonneent grands sgnaux (sute) (a) donne : I I k ' n W L d En substtuant pus en éleant au carré on obtent une équaton du nd degré dont la soluton est : I + k ' n /V OV W L I d ( d ) ' W I / kn L V OV Au pont d équlbre G G I k W L ' n V OV Sot : I + I ( d d VOV VOV I I d d VOV VOV ( ) ) Non lnéare? 8

9 I La pare dfférentelle c Fonctonneent grands sgnaux (sute) Sorte dfférentelle : IFF ( ) I ( d IFF ( ) R d V V ) La pare dfférentelle réponds à un sgnal d entrée dfférentel OV OV Pour d / Pour d > > tq + Pour d < < / + d? tq et / - I V d ( d ) OV VOV GS V tn ½k n (W/L)( GS - V tn ) ' GS Vtn + I / kn( W / L) Vtn + VOV, I O d où d GS GS VOV, I 9

10 I La pare dfférentelle c Fonctonneent grands sgnaux (sute), / /,9,8,7,6,5,4,3,, / V VO, I V VO, I d Zone de fonctonneent lnéare : d / << V o I I d + + VOV I I V OV I d I d d aec I d V d OV

11 I La pare dfférentelle c Fonctonneent grands sgnaux (sute) tel que ( I / ) g g g VOV VOV I sot d g d Par rapport à une polarsaton "classque" le tere ½ s explque par la répartton de d sur les gs GS d / GS d / Mn Mn d gs gs d G - G GS V GS

12 I La pare dfférentelle d Fonctonneent aec une entrée dfférentelle petts sgnaux (λ, χ) Tenson dfférentelle d entrée : d G - G G V CM + ½ d G V CM - ½ d G Mn dff Mn G Tenson dfférentelle de sorte : dff d / VGS + d / S V GS - d / d / V CM V CM V V V + I / k ( W / L) V + V GS, GS tn ' n tn OV

13 I La pare dfférentelle Etude AC -g ( d /) dff g d +g ( d /) aec ( I / ) I g VOV VOV g d / g d / d / Mn Mn - d / gs + d / V asse rtuelle gs - d / où l expresson du gan dfférentel p s : dff A d d g R 3

14 I La pare dfférentelle Prse en copte de r et R Source (odulaton de la longueur du canal des MOS) dff dff d d g d / g d / d / r r - d / d / r r - d / V R Source Montages source coune polarsés à / d -g ( //r )( d /) dff d g ( //r )( d /) g ) d d ( R // r d 4

15 e Gan de ode coun et taux de rejecton de ode coun Pour une entrée de ode coun pett sgnal : I La pare dfférentelle d dff d d dff d Mn Mn S R Source R Source R Source Montage source coune dégénéré : d, / g + g R R Source 5

16 e Gan de ode coun et taux de rejecton de ode coun Pour une entrée de ode coun pett sgnal : I La pare dfférentelle d, / g + g En consdérant R Source >> /g : R R Source d, / R R Source Sorte sple : Sorte dfférentelle : A R R Source A d d A g R A d g R Taux de réjecton de ode coun : (Coon Mode Rejecton Raton) Taux de réjecton de ode coun : (Coon Mode Rejecton Raton) A A CMRR g R Source CMRR 6

17 e Gan de ode coun et taux de rejecton de ode coun Effet d une dssyétre sur : I La pare dfférentelle + d dff d On a alors : d d / / R R Source R R R Source A d R Source d / R R R Source Source CMRR A / A g d R Source R R 7

18 e Gan de ode coun et taux de rejecton de ode coun Effet d une dssyétre sur g : I La pare dfférentelle On déontre : CMRR R g A RSource g A / A g d R Source g g Une pare dfférentelle réelle ne pourra jaas être réalsée parfateent syétrqueent, c est ce qu explque que dans la pratque on troue un CMRR fn f Généralsaton à des sgnaux d entrée quelconques écoposton des tensons d entrée en ode coun plus dfférentel : V + G d V G d / / V + G G G G d Th de superposton A V + dff A d d 8

19 Exercce 7 Pare dfférentelle Sot la pare dfférentelle c-contre, telle que 4µA, R,5 kω, et W/L 5 (λ et χ) On consdère qu elle est souse à une entrée de ode coun : G G CM G Mn Mn G a Que alent V OV et V GS? b Calculer S,,, et V pour CM,6 V ( S tenson des sources de Mn et Mn) c Mêe queston pour CM,8 V d Mêe queston pour CM,4 V e Quelle est la aleur axale de CM assurant le anten en saturaton de Mn et Mn? f La source de courant requert une tenson nale à ses bornes, Vn,6 V, pour fonctonner correcteent En dédure la aleur nale pouant être prse par CM La pare dfférentelle précédente est antenant alentée en ode dfférentel tel que : G G d g Pour quelle aleur de d la totalté du courant de polarsaton passe-t-elle par la branche de Mn? Calculer les aleurs correspondantes de et h Pour quelle aleur de d la totalté du courant de polarsaton passe-t-elle par la branche de Mn? Calculer les aleurs correspondantes de et En dédure la plage de araton de la tenson dfférentelle de sorte ( dff d ) 9

20 3 La pare dfférentelle à charge acte conerson sgnal dfférentel ers sgnal sple I La pare dfférentelle Mp, Mp : ror de courant Mp Mp S S G Mn Mn G e Re G e s Rs G s e s transconductance

21 I La pare dfférentelle Polarsaton, rége C : Mp3 V SG Mp4 Mn, Mn dentques, polarsaton syétrque : / / V CM / / Mn Mn V S -V SG V CM Mp, Mp : ror de courant 4 3 / V V - V SG

22 I La pare dfférentelle Entrée dfférentelle ps, rége AC : Transconductance du ontage : calculé pour s court-crcuté à la asse Mp3 Mp4 G s d s g d d d s d s Résstance de sorte : R r // r4 V d / Mn d g d / V Mn -V d / Gan dfférentel : A s d GR g r d ( r // 4) On déontre égaleent : A g R 3 Source

23 Exercce 7 Pare dfférentelle à charge acte On consdère la pare dfférentelle à charge acte dont le schéa est donné c-contre Mp Mp S S Elle est telle que (W/L) Mn,Mn et (W/L) Mp,Mp et 8 µa La source de courant est pléentée selon le odèle le plus sple u en cours G Mn Mn G On supposera que la tenson d Early est dentque pour tous les transstors du ontage : V A V Calculer G et R (paraètres de l aplfcateur de transconductance équalent à la pare dfférentelle) En dédure le gan dfférentel A d 3 Calculer le gan de ode coun A 4 onner le taux de réjecton de ode coun de cet aplfcateur dfférentel 3

24 Aplfcateurs opératonnels II Aplfcateur opératonnel CMOS à deux étages Mp6 Mp5 Mp8 - Mp Mp + C C I REF s Mn3 Mn4 Mn7 4

25 II - Aplfcateur opératonnel CMOS à étages er étage : Pare dfférentelle d entrée Mp6 Mp5 Mp8 - Mp Mp + C C I REF s Mn3 Mn4 Mn7 5

26 II - Aplfcateur opératonnel CMOS à étages èe étage : aplfcateur source coune Mp6 Mp5 Mp8 - Mp Mp + C C I REF s Mn3 Mn4 Mn7 6

27 Polarsaton II - Aplfcateur opératonnel CMOS à étages Mp6 Mp5 Mp8 - Mp Mp + C C I REF s Mn3 Mn4 Mn7 7

28 II - Aplfcateur opératonnel CMOS à étages Mp6 Mp5 Mp8 - Mp Mp + C C Z n I REF s Z out ( r 7 // r8 ) Mn3 Mn4 Mn7 A g r ( r // 4) A g7 r ( r7 // 8) A A A g r ( r // r4) g7( r7 // 8) 8

29 Exercce 73 Aplfcateur dfférentel MOS à étages Mp6 Mp5 Mp8 On consdère l aplfcateur opératonnel CMOS à deux étages dont le schéa est donné c-contre I REF - Mp Mp + C C s Tous les transstors du crcut ont la êe longueur de grlle L µ, la êe tenson d Early VA V, et sont polarsés aec la êe tenson d oerdre, V OV On pose les courants de polarsaton suant : µa et I 8 5 µa Mn3 Mn4 Mn7 On souhate obtenr un gan de 7 db essner le schéa équalent basse fréquence petts sgnaux de l aplfcateur opératonnel en odélsant chacun des deux étages éléentares par un aplfcateur de transconductance Exprer le gan en tenson A s / d en foncton de V A et V OV En dédure V OV et les densons de tous les transstors du ontage éterner la plage de araton de la tenson de ode coun V CM 3 éterner la plage de araton de la tenson de sorte s 4 onner les aleurs des pédances d entrée et de sorte 9

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