Conversion Analogique Numérique. Acquisition des grandeurs physiques

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1 Conversion Analogique Numérique Acquisition des grandeurs physiques

2 1. Changement de base Remarque préliminaire : les changements de base ainsi que les opérations décrites dans le paragraphe suivant peuvent être réalisées directement par les calculatrices actuelles (dotées du mode BASE N) Codage C est le passage d une base 10 vers une autre base b. Pour convertir un nombre décimal N en un nombre en base b il faut diviser le nombre décimal par la base b et répéter cette opération jusqu'à ce que le quotient soit nul. Les restes successifs sont écrits, en commençant par le dernier, de la gauche vers la droite pour former l'expression de N dans le système de base b Codage en base 2 Conversion de N = (236)10 en un nombre binaire (b = 2). La suite des divisions successives conduit au résultat suivant : N = 236 = ( ) Codage en base 16 Conversion de N = (3786)10 en un nombre hexadécimal (b = 16). La suite des divisions successives conduit au résultat suivant : N = 3786 = (ECA) Sens de lecture A C 14 0 E Sens de lecture 1.2. Décodage C'est le passage d'une base quelconque à la base 10. Pour convertir un nombre d'une base b en son équivalent décimal, il faut multiplier chaque chiffre du mot à convertir par le poids qui lui est affecté Décodage d un nombre binaire Conversion de N = ( )2 en un nombre décimal N = ( ) 2 N = N = = (181) Décodage d un nombre hexadécimal Conversion de N = (2AF)16 en un nombre décimal. Page 1 / 7

3 N = ( 2 A F ) 16 = = (687) Transcodage Le transcodage est le passage d'une base quelconque (autre que la base 10) à une autre base (également différente de la base 10). Il est essentiellement utilisé pour passer du système binaire au système hexadécimal et inversement Transcodage base 16 vers base 2 Chaque symbole du nombre hexadécimal est remplacé par son équivalent écrit dans le système binaire (voir tableau page 5 du cours sur le traitement de l information). N = (6AE3) 16 = ( ) = ( ) 2 6 A E Transcodage base 2 vers base 16 Il faut regrouper les bits du nombre binaire par quatre (en commençant par la droite), puis chaque groupe est remplacé par le symbole hexadécimal correspondant. N = ( ) 2 = ( ) = (46F) F Application codage: Codez le nombre décimal N 1 =(213) 10 en binaire naturel en donnant le détail des calculs Codez le nombre décimal N 2 =(479) 10 en binaire naturel en donnant le détail des calculs Page 2 / 7

4 Codez le nombre décimal N 3 =(143) 10 en hexadécimal en donnant le détail des calculs Codez le nombre décimal N 4 =(39619) 10 en hexadécimal en donnant le détail des calculs Application décodage Convertir en base 10 le nombre binaire N 5 =( ) 2 Convertir en base 10 le nombre hexadécimal N 6 =(C9) 16 Convertir en base 10 le nombre hexadécimal N 7 =(E7FA) 16 Page 3 / 7

5 Application transcodage Convertir en binaire le nombre hexadécimal N 8 =(F7) 16 Convertir en binaire le nombre hexadécimal N 9 =(6B38) 16 Convertir en hexadécimal le nombre binaire N 10 =( ) 2 Convertir en hexadécimal le nombre binaire N 11 =( ) 2 Page 4 / 7

6 2. La conversion analogique numérique 2.1. Caractéristique du CAN du microcontrôleur 16F877A Le microcontrôleur 16F 877A est doté d'un convertisseur analogique/numérique. Ceci lui permet de traiter des informations analogiques pour mesurer des grandeurs physiques par exemple. Ce CAN a une résolution de 10 bits et possède une tension de référence Vref = + 5V. Calculez le quantum du convertisseur Pour les différentes valeurs de la tension d'entrée Ve, calculer N la valeur décimale de sortie du convertisseur. Donner les valeurs binaires correspondantes : Ve (V) N (décimal) N binaire (b9 à b0) Mesure de la hauteur d une pièce Il est possible d utiliser un micromètre analogique pour mesurer la hauteur H des pièces. Le micromètre entraîne le curseur d'un potentiomètre qui délivre une tension Vh proportionnelle à la hauteur de la pièce mesurée. Cette tension est ensuite convertie en un nombre binaire proportionnel N codé sur 11 bits. (La tension de référence du convertisseur Vref vaut 5 V). Hauteur H des pièces C.A.N 11 Nombre N proportionnel On donne la caractéristique Vh=f(h) ci-après : Page 5 / 7

7 Ve (mm) Déterminez a et Vh0 afin d établir l équation de la droite 4,9 Vh=a.H+Vh 0 2 H (mm) Complétez le tableau en calculant Vh pour les différentes hauteurs des pièces. Calculez le quantum du convertisseur : Donnez la relation liant le nombre N de sortie du convertisseur en fonction de Vh : Pour les différentes valeurs de la tension d entrée VH, calculez la valeur décimale de sortie du convertisseur. Donnez les valeurs binaires correspondantes : H (mm) Vh (V) N (décimal) N binaire (b10 à b0) , ,5 30 Déterminez les hauteurs minimales et maximales des pièces qui peuvent être mesurées par le système : Page 6 / 7

8 2.3. Mesure de la température d une pièce On désire mesurer la température dans un local entre [-10 ; +40]. Si l on veut un affichage avec une précision du degré, sur combien de bits doit-on coder pour respecter le cahier des charges? Cet affichage ne nous permet pas une précision de lecture suffisante et l on veut maintenant une précision du dixième de degré. Sur combien de bits doit-on coder pour respecter le nouveau cahier des charges? Le capteur fonctionne sous une tension de référence de +10V. Quel est le quantum du convertisseur intégré avec le capteur? La carte de contrôle vient de recevoir le mot binaire suivant : [ ] Déterminez la température à laquelle cela correspond. Page 7 / 7