II MANIPULATIONS DE BASE

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1 II MANIPULATIONS DE BASE Nous allons résoudre l'équation x 3 4x+ 3= 0. Avant d'utiliser votre machine pour des études de fonctions, il pourra éventuellement être utile de vérifier qu'elle est bien configurée. Sur TI-80. Appuyer sur la touche et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et CONNECTED sont bien sélectionnées. Sur TI-81. Appuyer sur la touche et vérifier que les options Rad, Function, Connected et Rect sont bien sélectionnées. Étude graphique TI-80 & TI-81 Construisez la courbe 3 représentant f( x)= x 4x+ 3. (M@Zª y@ «ª *{ TI Construction de la courbe représentant f(x) - Voir cahier sur les fonctions 2. Choix de l'outil - Appuyez sur 2 [CALC] puis choisissez 2:root N.B. Attention, il ne faut se fier aux apparences! Il y a en fait 3 racines. Placez vous ensuite à proximité immédiate du point à étudier en utilisant +. Sélectionnez l'option Zoom In : * Recommencez autant de fois que nécessaire pour obtenir la précision souhaitée. 3. Sélection - Placez le curseur sur la courbe à étudier - Placez le curseur à gauche du point à étudier - Appuyez sur - Placez le curseur à droite du point à étudier - Appuyez sur - Placez le curseur à proximité du point cherché. - Appuyez sur. 2 [ CALC ] TEXAS INSTRUMENTS 1

2 1 Résolution d'une équation Sur TI-82 et TI-83. Appuyer sur la touche 3 et vérifier que les options Radian, Func, Connected et FullScreen sont bien sélectionnées. Appuyer ensuite sur ) 9 (TI-82) ou sur [FORMAT] (TI-83) pour vérifier que les options de la colonne de gauche sont toutes sélectionnées. Si vous avez utilisé votre machine pour des calculs statistiques et les représentations graphiques associées, vous aurez également besoin de sélectionner l'option PlotsOff : 2"y. Sur TI-92. Appuyer sur la touche et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et FULL sont bien sélectionnées. Si vous avez utilisé votre machine pour des calculs statistiques et les représentations graphiques associées, vous aurez également besoin de sélectionner l'option Data Plots Off : ey. TI-83 TI-92 Il est possible d'étudier graphiquement une équation comme sur une TI-82, voir page ci-contre. Sur la TI-92, la fonction de résolution graphique se trouve dans le menu F5 Math de l'écran graphique. Vous trouverez un exemple d'utilisation dans le cahier sur les fonctions. Iµ b Étude graphique Utilisation des outils de y@«ª 9 [X ˆ ±A C M 8M2[ zbµ2\ On peut également obtenir une valeur approchée du résultat 7?[SOLVE ] N.B. Il est possible d'obtenir une étape intermédiaire en demandant de factoriser l'expression. Vous trouverez des exemples dans les travaux pratiques et dans les exercices. TEXAS INSTRUMENTS 2

3 II MANIPULATIONS DE BASE Avant d'utiliser votre machine pour des études de fonctions, il pourra éventuellement être utile de vérifier qu'elle est bien configurée. Sur TI-80. Appuyer sur la touche et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et CONNECTED sont bien sélectionnées. Sur TI-81. Appuyer sur la touche et vérifier que les options Rad, Function, Connected et Rect sont bien sélectionnées. Dans cette partie nous allons utiliser f: x x 2 / 2 et g: x x+4. TI-80 TI-81 TI-82 Définition des fonctions à étudier ( M@ae M@«y Cadrage automatique et représentation graphique *{ tels que y f(x) 2F 2F 2F {2G m2g? bl6z«?b d m2g bl z «b d Le dernier paramètre permet de régler l'espacement des hachures Le dernier paramètre permet de régler l'espacement des hachures TEXAS INSTRUMENTS 3

4 2 Étude graphique d'une inéquation Sur TI-82 et TI-83. Appuyer sur la touche 3 et vérifier que les options Radian, Func, Connected et FullScreen sont bien sélectionnées. Appuyer ensuite sur ) 9 (TI-82) ou sur [FORMAT] (TI-83) pour vérifier que les options de la colonne de gauche sont toutes sélectionnées. Si vous avez utilisé votre machine pour des calculs statistiques et les représentations graphiques associées, vous aurez également besoin de sélectionner l'option PlotsOff : 2"y. Sur TI-92. Appuyer sur la touche et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et FULL sont bien sélectionnées. Si vous avez utilisé votre machine pour des calculs statistiques et les représentations graphiques associées, vous aurez également besoin de sélectionner l'option Data Plots Off : ey. TI-83 ( M ae M «y am 9 D ˆX TI-92 Définition des fonctions à étudier *{ bz Cadrage automatique et représentation graphique (66 " " : On place y1 en surbrillance fl tels que y f(x) Le symbole placé à gauche du nom de la fonction correspond au style utilisé pour la construction. On le modifie en le plaçant en surbrillance et en appuyant sur TEXAS INSTRUMENTS 4

5 TI-80 TI-81 TI-82 Effacement 2F 2F 2F tels que y f(x) 2Fm 2G 2FmL6y?b2 G?bªd 2Fm L y b2 G bªd Effacement 2F 2F 2F tels que f(x) y g(x) 2Fn 2G b 2G d 2Fm2G?b2G?b d 2Fm 2G b 2G b d TEXAS INSTRUMENTS 5

6 TI-83 TI-92, (66 " "fm tels que y f(x), (66 ex Retour au style normal 2FmL9 bl9 d Shade y1(x),y2(x) tels que f(x) y g(x) TEXAS INSTRUMENTS 6

7 Pour résoudre le système II MANIPULATIONS DE BASE R S T x+ 2y+ z = 3 x 3y+ 2z = 2, on place 2x+ y z = 1 L NM O QP dans la matrice A et L3 O 2 NM 1QP dans la matrice B. TI-80 TI-81 TI-82 Saisie de la matrice A 9 99 La TI-80 ne permet pas de manipuler les matrices. Saisie de la matrice B Vous trouverez des programmes de résolution de systèmes 2 2 et 3 3 dans la partie programmation de ce cahier Calcul de la solution * * y [A] y [B] Í À Á ÀÍ On peut obtenir la forme rationnelle en utilisant le programme de la page 34. TEXAS INSTRUMENTS 7

8 3 Résolution d'un système 1 Il suffit ensuite de calculer le produit A B pour obtenir le triplet ( xyz,, ) solution du système. Sur la TI-92, on peut également utiliser la fonction simult. TI TI-92 simult([1,2,1;1,-3,2;2,1,-1], [3;2;1]) Voir TI-82 page ci-contre Voir également l'utilisation de la fonction rref page Error! Bookmark not defined.. La TI-92 dispose de nombreuses fonctions facilitant la résolution du système. Vous trouverez des exemples d'utilisation dans les activités présentées dans la suite de ce cahier. Vous trouverez également des programmes destinés à faciliter la résolution d'un système avec ou sans paramètre, ainsi qu'un programme de réduction de Gauss avec affichage de toutes les étapes intermédiaires dans la section programmes de ce cahier. TEXAS INSTRUMENTS 8

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