Propriétés des images numériques Contraintes sur l interprétation

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Émile Alain
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1 Propriétés des images numériques Contraintes sur l interprétation M.LOUYS, Traitement d images et problèmes inverses Master Astrophysique, Observatoire de Strasbourg, 2013

2 Propriétés générales d une image Résolution: en unités physiques distinguer résolution interprétable de la taille du pixel (pixel size cad pas d échantillonnage). La précision des mesures effectuées sur les objets représentés dépend de la résolution. Position, surface, et donc densité intégrée. Codage couleur : RVB, Hue Saturation Intensity, HSV, YCU, etc... niveaux de gris: matrice des pixels, plans de résolution successifs, Runlength coding, etc nombre de bit par pixels Dynamique de l image Contraste Niveau de bruit S/B= rms(s)/rms(b)

Position, surface, et donc densité intégrée. Codage couleur : RVB, Hue Saturation Intensity, HSV, YCU, etc.

3 Visualisation d une image numérique Passer d'une valeur codée à une valeur de la palette de l écran. Fonction d'affichage: Valeurs affichées écran 255 Look Up Table ou table de couleurs Cf illustration page web Color representation 0 Valeurs fichiers Image

Fonction d'affichage: Valeurs affichées écran 255 Look Up Table

4 Définition: Histogramme Fonction de répartition des valeurs des pixels. Nb de pixels Valeur de pixels

5 Amélioration de la qualité des images (1) But: Faciliter l interprétation de l image Par une visualisation plus confortable En éliminant le bruit En séparant les signaux parasites de l information à interpréter. En corrigeant les défauts identifiés dans la chaîne d acquisition. Non uniformité d éclairement, aberration des lentilles, rayons cosmiques, etc M.LOUYS, Cours Traitement d images, DEA Astro Strasbourg

à interpréter. En corrigeant les défauts identifiés dans la chaîne d acquisition.

6 Différentes stratégies d amélioration Transformations ponctuelles Optimiser l affichage des valeurs contenues dans le fichier image Manipulation d histogramme Transformations locales Masques de convolution Changer d espace de représentations Décomposition sur des fonctions de bases adaptées: sinus/cosinus, cosinus discrète, ondelettes, curvelettes, etc., de façon à sélectionner l information pertinente.

convolution Changer d espace de représentations Décomposition sur des fonctions de bases adaptées:

7 Résolution de l instrument Échantillonnage Théorème de Shannon Réponse de l instrument Résolution MTF ou Fonction de Transfert de Modulation : fonction qui illustre comment les fréquences spatiales sont transmises par le système imageur. On peut calculer la réponse théorique de l instrument: Convolution des différentes fonctions de transfert de chaque étape de la chaîne d acquisition. Résolution interprétable Point Spread Function : PSF Limitations diverses des conditions d acquisitions: ex : seeing, bruit, non-uniformité spatiale..

On peut calculer la réponse théorique de l instrument: Convolution des différentes fonctions de transfert de chaque étape de la chaîne

8 Résolution Interprétable C est la taille du plus petit détail interprétable sur l image Principalement limitée au sol par les turbulences de l atmosphère: déformations de la tache ponctuelle attendue pour une source de type étoile. La réponse de l instrument est estimée selon les conditions d observations par une forme simple, tq ellipse, dont les paramètres donnent une approximation de l étalement: le seeing Caractérisée dans la description des images de chaque survey par la PSF Point Spread Function

La réponse de l instrument est estimée selon les conditions d observations par une forme simple, tq ellipse, dont les

9 Influence du bruit Exemple d images bruitées: Sources de bruit: Bruit thermique: Échauffement du substrat photosensible électrons parasites Électronique de contrôle Bruit de lecture: à la lecture des cellules du CCD: transfert de charges Bruit de quantification Artefacts Turbulences de l atmosphère: déformations de la tache ponctuelle attendue pour une source de type étoile. La réponse de l instrument est estimée selon les conditions d observations par une forme simple, tq ellipse, dont les paramètres donnent une approximation de l étalement: le seeing

Turbulences de l atmosphère: déformations de la tache ponctuelle attendue pour une source de type étoile.

Exemple de PSF: MUSE :simulation de l instrument (cubes IFU) Modélisation HST http://www.stsci.

10 Exemple de PSF: MUSE :simulation de l instrument (cubes IFU) Modélisation HST M.LOUYS, Cours Traitement d images, U 35 Master Astro, Strasbourg

11 Relation Résolution/Bruit Contraste 100% Bruit fmax fmax: fréquence spatiale maximale interprétable, fe: fréquence de coupure instrumentale fe f,fréquence spatiale

12 Elimination du bruit Hypothèse: bruit additif gaussien de moyenne nulle g(x,y) = f(x,y) +n(x,y) corrélation, redondance des pixels sur un voisinage Stratégies: Opérateurs locaux (filtres de convolution) Appliqués selon un algorithme de fenêtre glissante Moyenne des pixels voisins sur un voisinage. 1/9 * le pixel central est remplacé par une combinaison linéaire des pixels voisins dans le masque, affectés des coefficients correspondants.

algorithme de fenêtre glissante Moyenne des pixels voisins sur un voisinage.

13 Elimination du bruit (2) Effet: Homogénéisation des niveaux de gris. Cf. histogramme Lissage des zones homogènes. PB: Flou sur les contours de l image. N.B. L amélioration du signal à bruit dépend du nombre de points dans la moyenne, donc de la taille du masque. M.LOUYS, Cours Traitement d images, DEA Astro Strasbourg

N.B. L amélioration du signal à bruit dépend du nombre de points dans la

14 Filtre médian: Elimination du bruit (3) (filtre de rang) Le pixel central du masque est remplacé par la valeur médiane des niveaux de gris des pixels désignés dans le masque image originale image filtrée Meilleure localisation des contours, Conservation des propriétés des niveaux de gris (histogramme) Insensible aux valeurs extrêmes dans la fenêtre. M.LOUYS, Cours Traitement d images, DEA Astro Strasbourg

originale image filtrée Meilleure localisation des contours, Conservation des propriétés des niveaux de gris

15 Filtre médian (suite) Performances: Efficace contre le bruit de pic (salt and pepper noise) Fidèle à la dynamique de l image d entrée. Coûteux en temps de calcul: tri des valeurs des pixels de la fenêtre. Prohibitif si la taille de l image ou du masque augmente.

16 Elimination du bruit par moyennes d images Images à faible dose le S/B est très faible. Pour un bruit stationnaire gaussien, de moyenne nulle, si on maîtrise les conditions d observations pour obtenir des collections d images de la même scène : On superpose les prises de vues et on calcule la moyenne des images Pour N images sommées, l amélioration du S/B est en N coûteux en temps de calcul et stockage.

pour obtenir des collections d images de la même scène : On superpose les prises de vues et on

17 Différents masques de convolution Pour la détection de contours (ex: Prewitt) f(x,y) Norme(f(x,y) *M1 +f(x,y) *M2) Sur le même principe: Sobel Gradient vertical Roberts Gradient horizontal

le même principe: Sobel Gradient vertical 1 1 1 0 0 0-1 -1-1 Roberts

18 Détection de contours (suite) Laplacien Dérivée de gaussienne ( DoG) Zero-crossing: Canny-Deriche, etc NB: Peu adapté aux images astronomiques, sauf détection de rayons cosmiques Ex Van Dokkum, «CosmicRay Rejection by Laplacian Edge Detection,», 2001

Peu adapté aux images astronomiques, sauf détection de rayons

19 Conclusion Il existe différents niveaux de traitements Meilleurs résultats de restauration d images : Utiliser les a priori connus sur la chaîne instrumentale la statistique du bruit les propriétés du signal

images : Utiliser les a priori connus sur la chaîne

20 D'après cours TI 2006 d'andré Jalobéanu ML2012 Traitement d'image en Astronomie, Master IRIV Telecom Physique

21 D'après cours TI 2006 d'andré Jalobéanu Modéliser la fonction de transfert de la chaîne instrumentale ML2012 Traitement d'image en Astronomie, Master IRIV Telecom Physique

22 Plan du cours ( suite) Les bases du traitement de réduction des données en imagerie astronomique Cf Developpements dans le cours d André Jalobeanu : AJ, traitements de base Premiers pas pour restaurer le signal original : Débruitage AJ: astroproc_7_low.pdf Déconvolution M.LOUYS, Module Pb Inverses : Prop. Images, Master Astro, Strasbourg

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