Ranger des nombres en ordre croissant ou décroissant. Encadrer des nombres jusqu au million

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1 Programmation Mathématiques CE2 Année En gras les compétences à atteindre : 2 ème palier pour la maîtrise du socle commun : compétences attendues à la fin du CM2 Connaissance des nombres entiers naturels jusqu au million Connaître, savoir écrire, nommer des nombres jusqu au million Déterminer la valeur de chacun des chiffres composant l écriture d un nombre entier en fonction de sa position jusqu au million. Donner diverses décompositions d un nombre en utilisant 10, 100, 1000, Retrouver rapidement l écriture chiffrée d un nombre à partir d une décomposition utilisant 10, 100, Décomposer un grand nombre en utilisant 10,100, Associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres), pour des nombres jusqu à la classe des millions. Comparer des entiers naturels, utiliser les signes < et > Ranger des nombres en ordre croissant ou décroissant. Encadrer des nombres jusqu au million Ecrire des encadrements d entiers entre deux dizaines consécutives, deux centaines consécutives, deux milliers consécutifs. Repérer et placer des nombres sur une droite graduée de 10 en 10, de 100 en 100 Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié d un nombre entier, demi, triple quart d un nombre entier Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100 et entre 15,30 et 60 La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. Calcul Maîtriser la technique opératoire usuelle de l addition dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la soustraction dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la multiplication dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre connaître les tables d addition (de 1 à 9) utilisées pour calculer une somme, une différence, un complément ou un produit connaître les tables de multiplication (de 2 à 9) utiliser ses tables pour calculer une somme, une différence, un complément ou un produit calculer mentalement des sommes, des différences, des produits Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication Utiliser les touches des opérations de la calculatrice Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé ou à l aide de la calculatrice Calcul sur des nombres entiers - Problèmes Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations Organiser des informations numériques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat CE2/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud

2 géométrie dans le plan Reconnaître, décrire, nommer, reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle C R L Tri Rec Construire un cercle avec un compas Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie par pliage ou à l aide du papier calque Reconnaître que des droites sont parallèles. Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites ( règle et équerre ) et pour tracer des droites parallèles Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : milieu, angle, côté, sommet,. Tracer sur papier quadrillé la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une droite donnée. Vérifier la nature d une figure plane en utilisant la règle graduée et l équerre géométrie dans l espace Reconnaître, décrire et nommer un cube, un pavé droit Utiliser en situation le vocabulaire face, arête, sommet Problème de reproduction, de construction Reproduire des figures sur papier uni, quadrillé ou pointé à partir d un modèle Construire un carré un rectangle de dimensions données Grandeur et mesure Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : longueurs( m, km, cm, mm), masse ( kg,g), capacité ( l, cl ), monnaie (, centimes ), temps ( heures, minutes, secondes, mois, année) L Mo Ma C H Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités L Ma C Exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers L Vérifier qu un angle est droit en utilisant l équerre ou un gabarit Calculer le périmètre d un polygone Lire l heure sur une montre à aiguilles ou une horloge Ma C Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs ci-dessus Problèmes : Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement de données CE2/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud

3 Programmation Mathématiques Année En gras les compétences à atteindre : 2 ème palier pour la maîtrise du socle commun : compétences attendues à la fin du CM2 En italique, les compétences qui ont dû être travaillées au CE2 Connaissance des nombres entiers naturels jusqu au milliard Connaître, savoir écrire, nommer des nombres jusqu au milliard ( million au CE2) Déterminer la valeur de chacun des chiffres composant l écriture d un nombre entier en fonction de sa position jusqu au milliard.(million au CE2) Donner diverses décompositions d un nombre en utilisant 10, 100, 1000, Retrouver rapidement l écriture chiffrée d un nombre à partir d une décomposition utilisant 10, 100, Décomposer un grand nombre en utilisant 10,100, Associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres), pour des nombres jusqu à la classe des milliards.( million au CE2) Comparer des entiers naturels, utiliser les signes < et > Ranger des nombres en ordre croissant ou décroissant. Encadrer des nombres jusqu au milliard Ecrire des encadrements d entiers entre deux dizaines consécutives, deux centaines consécutives, deux milliers consécutifs. Repérer et placer des nombres sur une droite graduée de 10 en 10, de 100 en 100 Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié d un nombre entier, demi, triple quart d un nombre entier Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 5, 100 La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. Fractions Nommer, écrire comparer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs. D M Q T Nombres décimaux Ecrire, nommer les nombres décimaux jusqu au centième Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/100 ème au CM1 ) Savoir : les repérer, les placer sur une droite graduée, les comparer, les ranger, les encadrer par deux nombres entiers consécutifs, passer d une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. CM1/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud

4 Calcul Maîtriser la technique opératoire usuelle de l addition dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de l addition de deux nombres décimaux Maîtriser la technique opératoire usuelle de la soustraction dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la soustraction de deux nombres décimaux Maîtriser la technique opératoire usuelle de la multiplication dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la multiplication d un nombre décimal par un nombre entier Maîtriser la technique opératoire usuelle de la multiplication d un nombre décimal par un nombre décimal Maîtriser la technique opératoire usuelle de la division euclidienne de deux entiers ( à 1 chiffre au CE2 ) Maîtriser la technique opératoire usuelle de la division décimale de deux entiers connaître les tables d addition (de 1 à 9) utilisées pour calculer une somme, une différence ou un complément, un produit connaître les tables de multiplication (de 2 à 9) utiliser ses tables pour calculer une somme, une différence ou un complément, un produit Multiplier un nombre entier ou décimal par 10, 100, E D organiser et effectuer mentalement ou avec l aide de l écrit, sur des nombres entiers, un calcul additif, soustractif, multiplicatif, en s appuyant sur des résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des nombres et des opérations Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication Calculer mentalement des sommes, des différences, des produits, des divisions Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers évaluer l ordre de grandeur d un résultat, en utilisant un calcul approché Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental posé ou à l aide de la calculatrice Utiliser les touches des opérations de la calculatrice Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice utiles pour effectuer une suite de calculs. Calcul sur des nombres entiers - Problèmes Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations Organiser des informations numériques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes. CM1/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud

5 géométrie dans le plan Reconnaître, décrire, nommer, reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle Construire un cercle avec un compas Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie par pliage ou à l aide du papier calque Reconnaître que des droites sont parallèles. Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d un cercle, rayon, diamètre, côté, sommet. Décrire une figure en vue de l identifier parmi d autres figures ou de la faire reproduire. Lire les coordonnées d un point. Placer un point dont on connaît les coordonnées. Utiliser un tableau ou la règle de trois dans des situations très simples de proportionnalité. CM1/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud C R L T géométrie dans l espace Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé droit, prisme Problème de reproduction, de construction Compléter une figure par symétrie axiale. Tracer une figure simple à partir d un programme de construction ou en suivant des consignes. Reproduire et tracer une figure simple ( sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d un modèle et d un programme de construction ou en suivant des consignes Grandeur et mesure Connaître les unités des mesures suivantes et les relations qui les lient : longueur, masse, capacité, monnaie, temps L M C T Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités Exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers Connaître et utiliser : les unités usuelles de mesure des durées Reporter des longueurs à l aide du compas. Calculer le périmètre d un polygone Formules du périmètre du carré et du rectangle Aires Mesurer ou estimer l aire d une surface grâce à un pavage effectif à l aide d une surface de référence ou grâce à l utilisation d un réseau quadrillé. Classer et ranger des surfaces selon leur aire. Angles : Comparer les angles d une figure en utilisant un gabarit. Estimer et vérifier en utilisant l équerre, qu un angle est droit, aigu ou obtus. Problèmes : Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions. Organisation et gestion des données Résoudre des problèmes faisant intervenir des schémas Construire un tableau ou un graphique. Lire, interpréter un tableau ou un graphique.

6 CM1/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud

7 Programmation Mathématiques Année En gras les compétences à atteindre : 2 ème palier pour la maîtrise du socle commun : compétences attendues à la fin du CM2 En italique, les compétences qui ont dû être travaillées au CE2 et au CM1. Connaissance des nombres entiers naturels jusqu au milliard Connaître, savoir écrire, nommer des nombres jusqu au milliard Déterminer la valeur de chacun des chiffres composant l écriture d un nombre entier en fonction de sa position jusqu au milliard. Donner diverses décompositions d un nombre en utilisant 10, 100, 1000, Retrouver rapidement l écriture chiffrée d un nombre à partir d une décomposition utilisant 10, 100, Décomposer un grand nombre en utilisant 10,100, Associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres), pour des nombres jusqu à la classe des milliards. Comparer des entiers naturels, utiliser les signes < et > Ranger des nombres en ordre croissant ou décroissant. Encadrer des nombres jusqu au milliard Ecrire des encadrements d entiers entre deux dizaines consécutives, deux centaines consécutives, deux milliers consécutifs. Repérer et placer des nombres sur une droite graduée de 10 en 10, de 100 en 100 Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié d un nombre entier, demi, triple quart d un nombre entier Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 5, 100 La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. Fractions Nommer, écrire, comparer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs. Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs Ecrire une fraction sous forme de somme d un entier et d une fraction inférieure à 1 Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur CM2/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud

8 Nombres décimaux Ecrire, nommer les nombres décimaux jusqu au centième Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/100 ème au CM1 )( jusqu au ème au CM2) Savoir : les repérer, les placer sur une droite graduée, les comparer, les ranger, les encadrer par deux nombres entiers consécutifs, passer d une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. Produire des décompositions liées à une écriture à virgule en utilisant 10, 100, 1000, 0,1 ; 0,01 ; 0,001 Donner une valeur approchée à l unité près, au dixième ou au centième près Calcul Maîtriser la technique opératoire usuelle de l addition dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de l addition de deux nombres décimaux Maîtriser la technique opératoire usuelle de la soustraction dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la soustraction de deux nombres décimaux Maîtriser la technique opératoire usuelle de la multiplication dans les entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la multiplication d un nombre décimal par un nombre entier Maîtriser la technique opératoire usuelle de la multiplication d un nombre décimal par un nombre décimal Maîtriser la technique opératoire usuelle de la division euclidienne de deux entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la division décimale de deux entiers Maîtriser la technique opératoire usuelle de la division d un nombre décimal par un nombre entier connaître les tables d addition (de 1 à 9) utilisées pour calculer une somme, une différence ou un complément, un produit connaître les tables de multiplication (de 2 à 9) utiliser ses tables pour calculer une somme, une différence ou un complément, un produit Multiplier un nombre entier ou décimal par 10, 100, E D diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, organiser et effectuer mentalement ou avec l aide de l écrit, sur des nombres entiers, un calcul additif, soustractif, multiplicatif, en s appuyant sur des résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des nombres et des opérations Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication Calculer mentalement des sommes, des différences, des produits, des divisions Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux évaluer l ordre de grandeur d un résultat, en utilisant un calcul approché Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental posé ou à l aide de la calculatrice Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice utiles pour effectuer une suite de calculs. Utiliser sa calculatrice à bon escient CM2/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud

9 Calcul sur des nombres entiers - Problèmes Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations Organiser des informations numériques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes. Résoudre des problèmes de plus en plus complexes géométrie dans le plan Reconnaître, décrire, nommer, reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle Construire un cercle avec un compas Reconnaître qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie par pliage ou à l aide du papier calque Reconnaître que des droites sont parallèles. Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites ( règle et équerre ) et pour tracer des droites parallèles Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d un cercle, rayon, diamètre, côté, sommet Vérifier la nature d une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l équerre, le compas. Construire une hauteur d un triangle Reproduire un triangle à l aide d instruments Décrire une figure en vue de l identifier parmi d autres figures ou de la faire reproduire. géométrie dans l espace Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme, cylindre Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé. Problème de reproduction, de construction Compléter une figure par symétrie axiale. Tracer une figure simple à partir d un programme de construction ou en suivant des consignes. Tracer une figure simple (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d un programme de construction ou d un dessin à main levé avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions Résoudre des problèmes faisant intervenir des figures géométriques Grandeur et mesure Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : longueur, masse, capacité, monnaie, temps CM2/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud CRL T L L M C Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs, des masses, des capacités L L M C Exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers Connaître et utiliser : les unités usuelles de mesure des durées Calculer une durée à partir de la donnée de l instant initial et de l instant final Reporter des longueurs à l aide du compas. Calculer le périmètre d un polygone Formules du périmètre du carré, du rectangle et du cercle Formule du volume du pavé droit, initiation à l utilisation métrique de volume L L M C

10 Aires Mesurer ou estimer l aire d une surface grâce à un pavage effectif à l aide d une surface de référence ou grâce à l utilisation d un réseau quadrillé. Classer et ranger des surfaces selon leur aire. Calculer l aire d un carré, d un rectangle, d un triangle en utilisant la formule appropriée Connaître et utiliser les unités d aires usuelles : cm², m², km² Angles : Comparer les angles d une figure en utilisant un gabarit. Estimer et vérifier en utilisant l équerre, qu un angle est droit, aigu ou obtus. Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit Problèmes : Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions. Organisation et gestion des données Résoudre des problèmes faisant intervenir des schémas Construire un tableau ou un graphique. Lire, interpréter un tableau ou un graphique. Lire les coordonnées d un point. Placer un point dont on connaît les coordonnées. Utiliser un tableau ou la règle de trois dans des situations très simples de proportionnalité. Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant des procédures variées dont la règle de 3 et notamment des problèmes relatifs : pourcentage, échelle, conversions d unités CM2/ Cycle 3/ année école de Frontenay RR/ Mme Baudouin, directrice/ Emériau Anthony CPC EPS Niort sud