Conducteurs et isolants : Bandes d énergie :

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1 Compétences travaillées : Savoir extraire, exploiter et organiser des informations Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique adapté Analyser un résultat expérimental Formuler des hypothèses pertinentes Conducteurs et isolants : Un conducteur est un corps qui permet le passage d un courant électrique lorsqu on impose une tension entre ses bornes. Ce passage est assuré, dans les solides, par les électrons libres. Un conducteur possède plus de électrons libres par cm 3 permettant la conduction. Sa résistivité (caractérisant la capacité d un matériau à s opposer à la circulation du courant électrique) est donc très faible : 10-8.m. Dans un isolant, les électrons libres sont très peu nombreux et la résistivité est élevée : > 10 6.m. Entre les deux se trouvent les semi-conducteurs. Le faible nombre d électrons libres à température ambiance augmente assez rapidement avec la température entraînant une rapide variation de la résistivité du matériau de 10-5 à 10.m. Bandes d énergie : Dans un solide, les électrons sont très nombreux et très rapprochés les uns des autres. Leurs énergies sont très proches et forment des bandes. Dans leur état fondamental, les électrons remplissent complètement les bandes de faible énergie. Seule la dernière contenant des électrons peut n être que partiellement remplie : on l appelle bande de valence BV. Grâce à une excitation extérieure (agitation thermique, photon), des électrons de la bande de valence peuvent passer dans une bande d énergie supérieure appelée bande de conduction BC. Leur grande énergie leur permet de s extraire de la structure ordonnées et ils deviennent alors mobiles (ou libre) et peuvent participer à la conduction du courant électrique. Lorsque les bandes de valence et de conduction se chevauchent, ou lorsque la bande de valence n est pas complète, le matériau est un bon conducteur. Dans le cas contraire, il existe alors une bande interdite séparant bande de valence et bande de conduction. Si la largeur de cette bande interdite (appelé «gap énergétique») est grande, l énergie pour passer de BV vers la BC est trop importante : le matériau est dit isolant. Dans le cas où le gap est faible, le matériau est dit : semi-conducteur.

2 Dopage Les semi-conducteurs ultra-purs sont dits intrinsèques : les plus utilisés sont le silicium Si, le germanium Ge, l arséniure de gallium GaAs ou le phophure d indium InP. Lors du saut d un électron de la BV vers la BC, il y a alors création d un trou dans la bande de valence. Ce trou assure lui aussi la conductivité du matériau : trou et électrons se déplaçant alors en sens inverse dans la bande de valence. La conductivité des semi-conducteurs intrinsèques, nulle au zéro absolu, reste faible même si elle croît avec la température. Pour l augmenter de manière significative, on introduit dans le cristal d un semi-conducteur des impuretés : on parle de semi-conducteur dopé. L atome de silicium ayant 4 électrons de valence, est susceptible de former 4 liaisons covalentes avec 4 atomes voisins. On peut doper le silicium en insérant des impuretés : - Pentavalente comme le phosphore P : ce dernier, peut former les 4 liaisons covalentes avec des atomes de silicium voisins et fournir en plus un électron libre à la bande de conduction. P donnant un électron, on parle de dopage de type n (négatif) - Trivalente comme le bore B. Celui-ci fournissant un déficit ou trou participant à la conduction. On parle de dopage de type p (positif) Ces éléments dopant génèrent des niveaux d énergie dans la bande interdite proche (< 10 mev) des bandes de valence ou de conduction.

3 Supraconducteurs Les électrons libres, responsable du passage du courant électrique dans les conducteurs, subissent, au cours de leurs déplacements, des collisions qui les ralentissent. Malgré la faible résistivité des conducteurs, ces collisions provoquent une augmentation de la température du matériau appelé effet Joule (utilisé dans les convecteurs électriques, les grille-pain, les ampoules à filament ). En 1911, H. Kamerlingh Onnes, physicien néerlandais, étudie la résistance électrique du mercure à très basse température. Il découvre alors qu en dessous d une certaine température appelée température critique T C (4,2 K pour le mercure!), la résistivité du mercure s annule. Il nomme ce phénomène la supraconductivité. Par la suite d autres supraconducteurs ont été mis en évidence ou bien élaborés : jusqu en 1986, on croyait que la température critique des supraconducteurs ne pouvait dépasser 23K, mais la découverte d un oxyde mixte de baryum, de lanthane et de cuivre (LaBaCuO) devenant supraconducteur à 35K lance la course aux hautes températures, ce qui a permis de découvrir un supraconducteur dont température critique est de 164K. Outre leur résistivité nulle (câbles sans pertes!!), les supraconducteurs possèdent une propriété importante : ils expulsent les champs magnétiques vers l extérieur et ont donc pour effet de faire «léviter» les aimants. Cette propriété, appelée effet Meissner, est utilisée dans les trains à sustentation magnétique comme le maglev japonais. Maglev japonais Câble supraconducteur

4 Effet photoélectrique Une cellule photovoltaïque est un composant électronique d épaisseur comprise entre 0,2 et 0,3 mm, et de 10 cm de côté environ. Elle est composée de cinq couches différentes : une couche antireflet, deux couches conductrices et deux couches de silicium dopé : la couche de silicium supérieure, dopée n et l inférieure dopée p. Lorsque ces deux couches sont mise en contact, les électrons de la couche n diffusent vers la couche p : ainsi le couche p se charge négativement et la couche n positivement : c est une jonction p-n (principe de la diode au silicium) ; un champ électrique interne s établit. Les photons du Soleil qui pénètrent dans la cellule sont susceptibles d arracher des électrons aux atomes de silicium présent dans les couches n et p. Le champ électrique interne entraîne les électrons ainsi produit vers l une des électrodes où ils empruntent un circuit extérieur générant un courant électrique.

5 Questions : Q1. Quelle relation existe-t-il entre résistivité et conductivité d un matériau? Quelle est la valeur moyenne de la conductivité des métaux? Expliquer brièvement pourquoi. Q2. Quelle est la différence entre un isolant et un semi-conducteur? Q3. Le passage du gap énergétique au sein d un semi-conducteur entraîne la création d une paire : électron libre trou dont chacun participe à la conduction du courant électrique. Expliquer le mécanisme de la conduction par trou au sein d un semi-conducteur intrinsèque. Q4. Pourquoi un semi-conducteur constitué d un monocristal de silicium a-t-il une conductivité quasi-nulle? Q5. Comparer la valence des éléments constituant les semi-conducteurs. Que constate-t-on? Quels autres éléments que le bore ou le phosphore pourraient également jouer le rôle d impuretés? Q6. A température ambiante, l agitation thermique est de l ordre de 26 mev. Expliquer pourquoi un semiconducteur dopé conduit le courant électrique à cette température? Q7. La thermistance de type CTN étudiée lors de la séance précédente est constituée d un semi-conducteur de type n. Le comportement de sa résistance en fonction de la température est-il en conformité avec la théorie des semiconducteurs. Q8. Comment peut-on justifier que la résistance des métaux augmente avec la température? Q9. Compléter le graphique de Onnes en précisant les axes et leurs unités. Que vaut la température critique du mercure en C? Q10. Comment a-t-on réussi à atteindre une telle température? Q11. Comment varie la résistance du mercure avec la température lorsque T < T C et T > T C? Q12. Si l on veut extraire un électron de la bande de valence du silicium ( 1 ev), quelle doit être la longueur d onde utilisée? Q13. Quel est le rôle du champ électrique interne dans une cellule photovoltaïque? Q14. La tension aux bornes d une cellule dépend peu de l éclairement et vaut U = 0,56 V. Supposant qu en éclairement solaire perpendiculaire, l intensité débitée vaut 200 A/m 2, quelle est la puissance électrique émise en W.m -2? Le Soleil apporte au max 1000 W.m -2. Quel est le rendement énergétique de la cellule?