Exercices mécanique extraits sujets de BEP

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1 Exercice 1 Exercices mécanique extraits sujets de EP On étudie l élévation de température des plaquettes de frein du scooter lors d un freinage brutal. La masse totale du scooter additionnée à celle de Greg est de 160 kg et sa vitesse au début du freinage est de 36 km/h (10 m/s) Calculer, en joule, l énergie cinétique E c que possède le scooter avant de freiner. E c = 1 2 mv2 E c = ² E c = J 6.2. u cours du freinage, on admet que toute l énergie cinétique du scooter se transforme intégralement en chaleur. Les plaquettes de freins, de masse totale de 150 g, sont en céramique de carbone de capacité thermique massique 260 J/(kg. C). Calculer, en C, l augmentation de température (θ f θ i ) des plaquettes. rrondir le résultat à l'unité. Données : E c = 1 2 mv2 et W = mc (θ f θ i ). W = mc (θ f θ i ) (θ f θ i ) = W mc (θ f θ i ) = 6.3. Compléter le questionnaire ci-dessous. Pour chaque ligne, cocher la bonne case : Lors du freinage, l énergie cinétique est conservée. Lors du freinage, l énergie cinétique est dégradée. L énergie cinétique double si la vitesse double. Lors du freinage, le mode de transfert de l énergie cinétique en énergie thermique est le travail mécanique , (θ f θ i ) = (θ f θ i ) = 205 C V près la course, en arrivant chez lui, Greg est victime d une crevaison. Il décide de démonter luimême la roue et utilise une clé à molette. Le couple de serrage de l écrou est de 45 N.m. La situation est représentée par les schémas ci dessous. Situation n 1 Dans les deux cas, on a : Situation n 2 25 = 130 N et O = 35 cm 25 La droite d'action de est verticale D:\RV\SCIENCES PERSO\EP\Corrige_Exercices_eca_Sujets_EP_2k5_1.DOC Page 1

2 9.1. Pour les deux situations précédentes, calculer, en N.m, le moment de la force par rapport à l'axe de rotation. Indiquer la situation qui permettra de débloquer l écrou. Justifier la réponse. Situation N 1 : /O = d Situation N 2 : /O = d /O = 130 0,35 /O = 45,5 N.m /O = 130 (0,35 cos 25 ) /O = 130 0,317 /O = 41,2 N.m La situation 1 permettra de débloquer l'écrou (45,5 > 45) 9.2. Pour revisser l écrou, Greg veut fournir un couple de forces en utilisant une «clé en croix». Parmi les cas ci-dessous, indiquer celui qui correspond à un couple de forces. Justifier la réponse. cas n 1 cas n 2 cas n 3 Le cas N 2 correspond à un couple de forces : - les deux droites d'action sont parallèles ; - les sens des forces sont opposés ; - Les intensités des forces sont égales ( = ) EP Secteur 3-06/2005 D:\RV\SCIENCES PERSO\EP\Corrige_Exercices_eca_Sujets_EP_2k5_1.DOC Page 2

3 Exercice 2 Dans le document ci-dessous, la Sécurité Routière compare l effet d un choc frontal d un véhicule à celui de sa chute verticale. 25 m 10 m 80 km/h 50 km/h 25 km/h 15 km/h 2,5 m 1 m 5.1. Indiquer, en utilisant le document ci-dessus, la hauteur de chute correspondant à une vitesse d impact de 50 km/h. La hauteur de chute correspondant à une vitesse d'impact de 50 km/h est : 10 m 5.2. Un véhicule, lâché d une grue, tombe en chute libre d une hauteur de 10 m Indiquer la nature de ce mouvement. Il s'agit d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré sans vitesse initiale Vérifier, en utilisant la formule e = 0,5 g t², que la durée t de chute pour une hauteur e de 10 m, est de 1,41s. Prendre g = 10 m/s². e e = 0,5 g t² t² = 0,5g t² = 10 0,5 10 = 2 t = 2 t 1,41 s Calculer, en m/s, la vitesse d impact du véhicule en utilisant la formule v = gt. v = gt v = 10 1,41 v = 14,1 m/s On suppose que cette vitesse est de 14 m/s. Convertir cette vitesse en km/h m/s = = 50,4 km/h Comparer le résultat précédent à celui de la lecture effectuée en 5.1. Les résultats sont peu différents l'un de l'autre. EP Secteurs 1 et 5-06/2005 D:\RV\SCIENCES PERSO\EP\Corrige_Exercices_eca_Sujets_EP_2k5_1.DOC Page 3

4 Exercice 3 La vitesse de transport des sièges par le câble est de 5,7 m/s. 1) La poulie entraînant le câble porteur a un diamètre de 5,90 m. Quelle doit être sa fréquence de rotation n pour que le câble transporte les sièges à la vitesse donnée? Exprimer le résultat à 0,01 tr/min près. v = πdn 60 n = 60 v 60 5,7 n = n = 342/18,54 n 18,45 tr/min πd π 5,9 2) En supposant que la distance de montée est de 2910 m, quelle sera la durée de la montée à la vitesse normale? On donnera le résultat arrondi à la seconde, puis en minutes et secondes. d = vt t = d v t = ,7 t 511 s t = t = 8 min 31 s 3) À l intérieur de la gare de départ, les sièges ont une vitesse de 0,9 m/s. la sortie de la gare, ils accélèrent uniformément pendant 4 s pour atteindre la vitesse de 5,7 m/s. Quelle est la valeur de l accélération durant la phase de sortie de gare? 5,7 0,9 v = at + v 0 at = v v 0 a = v v 0 /t a = a = 1,2 m/s² 4 on donne : π Dn v = v en m/s D en m n en tr/min 60 v = at + v 0 v o est la vitesse initiale. EP Secteur 2-09/2005 D:\RV\SCIENCES PERSO\EP\Corrige_Exercices_eca_Sujets_EP_2k5_1.DOC Page 4

5 Exercice 4 Pour un solide mobile autour d un axe, on peut calculer le moment de la force appliquée. 1-1 Ecrire la formule pour calculer le moment d une force en précisant les unités. /O = d /O en Newton.mètre en Newton d en mètre 1-2 Pour ouvrir une porte de voiture, une force de 30 N est appliquée sur la poignée. Calculer le moment de cette force par rapport à l axe de rotation. /O = 30 0,9 /O = 27 N.m 1-3 Un dispositif conçu pour les personnes ne disposant que d un bras valide permet de tourner le volant d une voiture à l aide d une boule fixée sur le volant. (Voir figure) Le volant tourne dès qu un moment de 3 N.m est appliqué. Calculer l intensité de la force qu il faut exercer pour tourner le volant. Rayon R = 20 cm /O = d = O/d = 3 0,2 = 15 N EP Secteur 4-06/2005 D:\RV\SCIENCES PERSO\EP\Corrige_Exercices_eca_Sujets_EP_2k5_1.DOC Page 5