Rentabilité et financement d un investissement

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1 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui 2000 Reabilié e fiaceme d u ivesisseme 1 OBJECTIFS O cherche : à assurer la compéiivié de l ereprise sur plusieurs aées ; après avoir examié l opporuié d u ivesisseme sur le pla écoomique (es-il vraime écessaire?) ; sur le pla echique (les soluios choisies so-elles performaes?) ; il rese deux aspecs esseiels : l ivesisseme es-il reable? comme le fiacer au moidre coû? Pour : réover ue srucure ; moderiser u équipeme ; assurer le développeme echologique de l ereprise L ivesisseme cosise pour ue ereprise (ou ou age écoomique) à affecer des ressources fiacières à l acquisiio de bies d équipeme e vue de la producio de bies e services avec la ceriude que l excéde des recees aedues sur les charges prévisibles sera suffisame rémuéraeur. Quel que soi le bu recherché (ivesisseme de reouvelleme, de raioalisaio, de moderisaio, de sécurié, ec ), le problème du choix des ivesissemes es fodamealeme le même, mais l exigece de la reabilié e se pose pas avec la même rigueur pour ces différees caégories d ivesisseme. 1

2 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui 2000 L éude de la reabilié se fera e deux éapes : E premier lieu o appréciera la reabilié écoomique, c es à dire la reabilié de l ivesisseme propreme di, rappor ere le résula défiiif prévisible e le moa oal des capiaux ivesis sas se préoccuper de l orifie de ces capiaux, propres ou emprués. Il s agi de la reabilié écoomique, idépedae de l origie des capiaux ivesis, qui perme de mesurer l efficacié propre d u ivesisseme quelcoque. E secod lieu, o calculera la reabilé fiacière e icorpora à la reabilié écoomique les charges résula du mode de fiaceme reeu.la reabilié fiacière déped o seuleme de la reabilié écoomique, mais égaleme du aux effecif de rémuéraio des capiaux emprués. 2 La reabilié écoomique d u ivesisseme. Ue ereprise qui fabrique des chaussures, evisage d isaller u magasi d exposiio-vee de ses produis. Le coû d améageme es esimé à Euros HT. Ce équipeme serai amori liéaireme sur 10 as. Sa valeur de revee serai alors cosidéré comme ulle. Les éudes préalables effecuées permee d espérer ue augmeaio des vees de Euros HT la première aée, celles-ci se sabilisero esuie à Euros pour chacue des aées suivaes. Les charges d exploiaio représee 60 % du chiffre d affaires. Pour les calculs u aux d acualisaio de 12% sera reeu, aisi qu u aux de 34% pour l impô sur les sociéés. Il exise 3 méhodes de calcul pour apprécier la reabilié ou o d u capial ivesi ère Méhode : le calcul du délai de récupéraio du capial ivesi U ivesisseme sera cosidéré comme reable s il fai apparaîre des capaciés d auofiaceme supérieures à so coû. U ivesisseme sera cosidéré comme reable si so exploiaio perme de récupérer le capial ivesi. Plus le délai de récupéraio es cour, plus l ivesisseme es reable. 2

3 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui 2000 Pour calculer ce délai, il covie d éablir u ableau ous permea das u premier emps de déclier le résula ava impôs ( CA charges d exploiaio amorissemes ), de calculer l impô, puis avec le résula après impôs, déermier le moa de la capacié d auofiaceme ( CAF ) - voir le cours sur les soldes iermédiaires de gesio- Efi il coviedra d acualiser cee CAF du fai qu u Euros d aujourd hui es différe d u Euro de demai. D où le ableau suiva e milliers d euros: Aées 1 2 à 10 CA (1) Charges D exploiaio (2) DAP (3) Résula Av.impô (4)= IS (5) 27,88 31,96 Résula Après IS (6)=4-5 54,12 62,04 CAF 7=6+3 72,12 80,04 Calcul des CAF acualisées cumulées Aées CAF acualisées CAF acualisées cumulées , 12 = , , ( ) 1 ( ) , 12 = , 40 ( ) , 12 = , , ,16 O se red compe d après le ableau que le capial ivesi es récupéré vers la fi de la 3 ème aée( caf acualisées cumulées). Il rese esuie 7 aées complèes d exploiaio où les CAF dégagées permero la cosiuio d u ouveau capial. 3

4 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui ème Méhode : calcul de la valeur acuelle ee Capaciés d auofiaceme acualisées + valeur résiduelle acualisée dépeses d ivesisseme acualisées = Valeur Acuelle Nee ( VAN) Résoluio du même exemple à ravers la VAN. Calcul des CAF acualisées 1 ( ) , 12 2 ( ) , 12 3 ( ) , 12 4 ( ) , 12 5 ( ) , 12 6 ( ) , 12 7 ( ) , 12 8 ( ) , 12 9 ( ) , ( ) , 12 Moa , , , , , , , , , , ,44 O aurai pu uiliser u «raccourci» pour accélérer les calculs. E effe ous remarquos que de la 2 ème à la 10 ème aée, la même CAF auelle es à acualiser, il s agi doc d ue suie d auiés cosaes. Aisi : 9 1 ( , ) = , , Puis, , 1 1, , 86 = , 44 Capaciés d auofiaceme acualisées ,44 + Valeur résiduelle acualisée 0,00 Dépeses d ivesisseme acualisées ,00 = Valeur acuelle ee ,44 4

5 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui ème Méhode : le aux iere de reabilié Le Taux Iere de Reabilié es le aux pour lequel la valeur acuelle ee es égale à 0, soi : CAF acualisés + valeur résiduelle acualisée ivesisseme acualisé = Valeur acuelle ee 0,00 Il fau chercher le aux pour lequel la VAN = 0 ; comme la valeur résiduelle es égale à 0 ; les CAF acualisées doive êre égales à Euros. Rappelos-ous le calcul des CAF acualisées ci-dessus. Doc pour obeir ue CAF égale à Euros, il fau cosidérer u aux bie plus impora que 12%. D où u es de deux hypohèses : 40% e 45 % choisis de faço iuiive afi d ecadrer le aux recherché. CAF acualisées au aux de 40% CAF acualisées au aux de 45% 1 ( + ) 1 = ( ) , , , 45 1 = , ( 1 0 4) 2 +, = , 73 ( ) , 45 = , ( 1 0 4) 3 +, = , 1 ( ) , 45 = , ( 1 0 4) 4 +, = , 07 ( ) , 45 = , ( 1 0 4) 5 +, = , 19 ( ) , 45 = , 26 6 ( + ) 6 = ( ) , , , 45 = 8 611, ( 1 0 4) 7 +, = 7 592, 96 ( ) , 45 = 5 939, ( 1 0 4) 8 +, = 5 423, 54 ( ) , 45 = 4 096, 03 9 ( + ) 9 = ( ) , , , 45 = 2 824, ( 1 0 4) 10 +, = 2 767, 11 ( ) , 45 = 1 948, 17 CAF cumulées = ,09 CAF cumulées = ,33 Le aux de 40% es pas assez élevé, celui de 45% es rop for. Il fau doc procéder à ue ierpolaio liéaire. 5

6 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui 2000 U iervalle de , , 33 = , 76 corresod à ue différece de 0, 45 0, 4 = 0, 05. U iervalle de , = 7 525, 09 correspod à? Le produi e croix ous doera : 7 525, 09 0, 05 = 0, , 76 Le aux iere de reabilié es doc égal à 0, 4 + 0, 0193 = 0, 4193 soi eviro 42%. 3 La reabilié fiacière : Choix ere plusieurs modes de fiaceme La reabilié écoomique d u ivesisseme, calculée idépedamme des coraies de fiaceme, perme de mesurer so apiude à géérer u profi. La décisio d ivesir es guidée par le résula de cee évaluaio. La reabilié fiacière ie compe, pour le calcul du profi de l icidece du mode de fiaceme reeu ( modificaios apporées aux flux de résorerie). Mais les méhodes d aalyse rese les mêmes que pour la selecio d u ivesisseme. Pour fiacer u ivesisseme, o a le choix ere plusieurs modaliés : U fiaceme sur fods propres U fiaceme par empru U fiaceme par crédi-bail Repreos ore exemple du débu, pour voir lequel de ces fiacemes serai le plus reable. Admeos qu il ai le choix de ces rois modes de fiaceme, parce que le fourisseur pressei les lui a proposés. 1 ère opio : empru de Euros à 14.5% sur 5 as amorissable par auiés cosaes de fi de période. 2 ème opio : crédi-bail avec des versemes e fi d aée de Euros HT, peda 5 as e ue opio d acha au erme du cora de 5% de la valeur iiiale HT, le maériel sera esuie amori sur 5 as. 3 ème opio : fiaceme sur fods propres pour les Euros de l ivesisseme. 6

7 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui 2000 Quesio : Quelle opio fau-il choisir ( aux d acualisaio à reeir 12% )? La soluio à reeir sera celle qui présee le coû réel acualisé le plus faible. Décaissemes réels écoomies d impô réalisées = coû réel Première opio Tableau d amorisseme de l empru 5 ( ) a = 180* 0, 145 / 1 1, 145 = 53, Aées Capial dû Débu de période Auiés Cosaes (a) Iérês Amorisseme du capial Capial resa dû e fi de période , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,84 0,00 Calcul des écoomies d impô réalisés Aées () Amor. du maériel (1) Iérês Versés (2) Charges Déducibles (3)=(1)+(2) Ecoomies d impô (4)=34% Coûs Réels (5)=(a)-(4) Coû réel acualisé , , , , , , , , , ,48 Coû réel (opio 1) = ,92 F. 7

8 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui e opio : Crédi bail puis acquisiio Aées Loyers puis Acquisi Amor. Du maériel Ecoomies D impô (34%) Coûs réels Coûs réels acualisés , , , , ,92 310,06 276,84 247,18 220,69 197, ,32 Coû réel (opio 2) à la dae du cora = ,32 F Troisième opio : Acquisiio sur fods propres Coû réel = ivesisseme iiial écoomies réalisées (, ) = , 34 = , , Coclusio : la soluio par crédi-bail semble la plus avaageuse. 8

9 REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui 2000 (REFI01E01A) U meuisier evisage de diversifier sa producio e de proposer à sa clieèle des meubles spéciaux. Pour cela il coace des fourisseurs de maériel, e deux offres lui so faies. La première soluio suppose u ivesisseme de Euros HT. La secode soluio écessie u ivesisseme de Euros HT mais permerai de réduire les dépeses d exploiaio de 1/3. Das les 2 cas, l amorisseme serai liéaire sur 8 as e le maériel aurai plus aucue valeur de revee après 10 as d uilisaio. Le chiffre d affaires prévisioel supplémeaire serai de Euros HT les deux premières aées e de Euros HT les 8 aées suivaes. Les dépeses d exploiaio so esimées à 75% du chiffre d affaires. Les calculs se fero sas eir compe de l icidece de l impô. Quesios 1. Pour chacu des projes e ea compe d u aux d acualisaio de 8% ; calculez la somme des CAF acualisées sur les 10 as d exploiaio prévus calculez leur valeur acuelle ee. 2. Quel es l ivesisseme le plus reable? 3. Quel es le aux iere de reabilié du proje le plus iéressa? 9

10 REFI01 : Reabilié e fiaceme SUPéocés ocobre 2000 ( REFI01S01) Mr Pierre décide l implaaio d u poi de vee de «maériel e ouillage pour les ereprises du BTP» das la balieue lyoaise. Das le cadre de ce proje il es evisagé u ivesisseme de Euros HT. La TVA es déducible e e sera pas pris e compe. L impô sur les sociéés sera admis à 34%. Deux soluios fiacières so possibles : Ue sociéé de crédi-bail pourrai mere le maériel à la disposiio de l ereprise pour ue durée de 5 as. Le loyer versé au débu de chaque aée serai de Euros HT. A la fi de la 5 ème aée, l acquisiio pourrai êre evisagée pour ue valeur résiduelle de Euros HT. L ereprise pourrai aussi e faire l acquisiio, fiacer sur fods propres 30% de la valeur d acquisiio e souscrire u empru à 11% l a à sa baque pour 70% de la valeur HT de l ivesisseme. Ce empru serai remboursable e 5 auiés cosaes de fi de période, le maériel amori liéaireme sur 5 as. Quesio Quelle soluio fau-il choisir compe eu d u aux d acualisaio de 10%? 1

11 REFI01 : Reabilié e fiaceme SUPéocés ocobre 2000 (REFI01S02) La sociéé «Parehèses» spécialisée das la fabricaio de roules pour véhicules, es solliciée par u impora fabrica fraçais qui lui propose de la sous raiace. Les codiios du cora so les suivaes : Ivesisseme iiial : Euros, amorissable e liéaire sur 10 as ( la valeur résiduelle au bou de 5 as éa ulle) ; Quaiés fabriquées : 4000 paires de roules par a Prix de vee : 410 Euros la paire ; Coû uiaire de producio : 298 Euros ( hors amorisseme de l ivesisseme iiial) Quesios L ereprise fai deux hypohèses sur la durée du cora : soi 8 as, soi 10 as. Pour ces deux hypohèses : 1. calculez le moa de l impô auel ( au aux de 33 %) résula de ce cora de sous-raiace. 2. Calculez le flux e de résorerie auelle résula de ce cora 3. Calculez la VAN des flux géérés ( le aux d acualisaio reeu es de 8%) 4. Commeez. 2

12 REFI01 : Reabilié e fiaceme ENONCES ocobre 2000 (REFI01E01B) Afi de pouvoir soueir la cocurrece avec so homologue allemad, ue ereprise décide d ajouer à so poeiel de producio ue uié complémeaire. L ivesisseme prévisioel es esimé à d Euros HT e serai amori pour 25% sur 5 as e pour 75% sur 10 as. Cee uié serai revedu à la fi de la 6 ème aée à sa valeur ee compable. L esemble doi êre reabilisé e 6 as, compe eu d u aux d acualisaio esimé à 6%, l a. Les prévisios d exploiaio fo apparaîre les élémes suivas (e millios d Euros ). Aées CA HT prévisioel Charges ( hors amorisseme ) Quesios : 1. Calculez les doaios auelles aux amorissemes 2. Calculez les CAF auelles compe eu d u impô sur les sociéés de 34 %. 3. Calculez le délai de récupéraio du capial ivesi. 4. Quelle es la valeur acuelle ee de ce ivesisseme? 5. Ce proje es-il fiacièreme reable? 2

13 REFI01 : Reabilié e fiaceme ENONCES ocobre 2000 ( REFI01E01C) La sociéé MILKFREE prévoi de faire l acquisiio d ue ouvelle machie à fabriquer des MILK SHAKE, payable e débu d aée : Euros HT. Ce ivesisseme devrai eraîer peda 10 as des recees de Euros HT par a, e des dépeses de Euros ( évaluées e fi d aée ). L amorisseme de la machie serai liéaire sur 10 as, e la valeur résiduelle au bou de 10 as esimée ulle. Il fau eir compe d u impô sur les bééfices de 34% ( o cosidère, par souci de simplificaio, que les recees e les dépeses correspode aux produis de l exercice e aux charges hors amorisseme ). Quesios 1. Calculez le délai de récupéraio du capial ivesi compe eu d u aux d acualisaio de 9 %? 2. Calculez la VAN? 3. De quelles aures iformaios faudrai-il disposer pour juger de l opporuié de ce ivesisseme? 3

14 REFI01 : Reabilié e fiaceme ENONCES ocobre 2000 (REFI01E01D) La sociéé GRAVISSE spécialisée das la fabricaio d accessoires pour cycles, es solliciée par u impora fabrica fraçais qui lui propose u cora de fabricaio de pédales à chaussage auomaique, e sous-raiace. Les codiios du cora pour GRAVISSE seraie les suivaes : Ivesisseme iiial : Euros, amorissable e liéaire sur 4 as ( la valeur résiduelle au bou de 4 as éa ulle) ; Quaiés fabriquées : paires de pédales par a ; Prix de vee : 380 Euros la paire ; Coû uiaire de producio : 275 Euros ( hors amorisseme de l ivesisseme iiial ). Quesios L ereprise fai deux hypohèses sur la durée du cora : soi 4 as, soi 5 as. Pour ces deux hypohèses : 1. Calculez le moa de l impô auel ( au aux de 34%) résula de ce cora de sous-raiace. 2. Calculez le flux e de résorerie auelle résula de ce cora. 3. Calculez la valeur acuelle ee des flux géérés ( le aux d acualisaio reeu es de 11% ). 4. Commeez. 4

15 REFI01 : Reabilié e fiaceme SOLUTIONS Jui 2000 (REFI01E01A) 1. Calcul de la CAF e de la VAN Proje N 1 Aées C.A Charges Amoriss. Résula C.A.F d exploiaio 1 e (a) (b) à e (a) charges d exploiaio : , 75= e , 75= (b) Auié d amorisseme : / 8 = La CAF sur les 2 premières aées = Résula + amorisseme = Proje N 2 Aées C.A Charges Amoriss. Résula C.A.F d exploiaio 1 e (a) (b) à e (a) Réducio de 1/3 des dépeses ; dépeses= ( 0,75 CA) / 3 = 0,25 CA ; 0,75-0,25=0,5 CA (b) Amorisseme : / 8 = CAF acualisées pour les 2 projes Proje N 1 (, ) = e 008, (, ) , 08 = , , Les CAF acualisées : ,25 = ,25 Avec le 1 er proje l ivesisseme es pas récupéré au bou de 10 as Proje N 2 (, ) = , 62 e 008, (, ) , 08 = , , Les CAF acualisées : , ,50 = ,12 Avec le 2 ème proje l ivesisseme es récupéré ava 10 as 1

16 REFI01 : Reabilié e fiaceme SOLUTIONS Jui 2000 Valeur acuelle ee CAF acualisées dépeses d ivesisseme acualisées = VAN Proje N 1 : VAN = , = ,75 Proje N 2 : VAN = , = ,12 2) L ivesisseme le plus reable Sur 10 as, la VAN du proje 2 es supérieure à 0 ; le proje es doc reable ; Celle du proje 1 es égaive, il es doc pas reable. 3) Le aux iere de reabilié du proje 2 ou TIR (CAF acualisées) + (valeur résiduelle acualisée) ( dépeses iv.acualisées) = 0 Essayos de maière iuiive les aux de 12% e 13% A 12 % ( ) ( ) , , , = e = 0,12 0, = A 13 % ( ) ( ) , , e , = = 0,13 0,13 Soi = Le aux de reabilié iere es compris ere 12 e 13% Ierpolaio liéaire Si ( ) = correspod à ue différece de = 1% Alors ) = 1056 correspod à ue différece de? Le produi e croix ous doe 0, 16 Le aux iere de reabilié es de ,16 = 12,16 %. Si vous avez éprouvé des difficulés à résoudre ce exercice, ous vous coseillos foreme de faire l'exercice suiva (Cliquez sur Exercice). 2

17 REFI01 : Reabilié e fiaceme SOLUTIONS Jui 2000 (REFI01EB) 1. Les doaios auelles * 0,25 = , amorisseme= / 5 = par a * 0,75 = , amorisseme= / 10 = par a VNC après 6 as d exploiaio= 0+ ( ( *6)= (b) CAF auelles Aées C.A Charg. Exploi Amor Résul. Ava impôs IS Résul. Après impôs CAF CAF acualisées ,625 1, , , ,625 0,375 0,127 0,2475 0,8725 0, ,625 2,375 0,807 1,5675 2,1925 1, ,625 2,375 0,807 1,5675 2,1925 1, ,625 3,375 1,147 2,275 2,8525 2, ,625 0,625 0,892 1,7325 2,1075 1,4857 (c) Au aux d acualisaio de 6% CAF cumulée à la fi de la 4 ème aée = 3,4107 CAF cumulée à la fi de la 5 ème aée = 5,5423 L ivesisseme sera récupéré dura la 5 ème aée. (d) Valeur acuelle ee VAN= CAF acualisée + valeur résiduelle ivesisseme acualisé 6 = 7, ,5 ( 106, ) 5= 3,0854 (e) Le proje es reable car la VAN es supérieure à 0. Si vous avez éprouvé des difficulés à résoudre ce exercice, ous vous coseillos foreme de faire l'exercice suiva (Cliquez sur Exercice). 3

18 REFI01 : Reabilié e fiaceme SOLUTIONS Jui 2000 e KF euros REFI01EC 1- le délai de récupéraio du capial ivesi Aées C.A Charges Exploi. Amor Résula Ava impôs IS Résula Après impôs CAF CAF acualisée s 1à ,2 19,8 69,8 64,036 la 1 ère aée La première aée l acualisaio es de : 69, 8 1, 09 = 64, La deuxième aée l acualisaio sera de 69, 8 1, 09 = 58, 75 3 La roisième aée 69, 8 1, 09 = 53, 89 Si l o cumule les rois sommes o es loi du compe par rappor au moa de l ivesisseme iiial qui es de Doc il covie de chercher le raccourci ous permea de voir si au bou des 10 aées ous récupéreros os , d où : , 69, 8 = 447, , Doc l ivesisseme es pas reable car o e récupère pas le capial ivesi au bou des 10 aées. 1. la calcul de la VAN VAN = CAF acualisées dépeses d ivesisseme acualisées 447, = 52,04 Doc l ivesisseme es pas reable, car la VAN es égaive (f) Aures iformaios Il faudrai disposer d iformaios de aure echique ou écoomique pour apprécier l opporuié de ce ivesisseme. Si vous avez éprouvé des difficulés à résoudre ce exercice, ous vous coseillos foreme de faire l'exercice suiva (Cliquez sur Exercice). 1 4

19 REFI01 : Reabilié e fiaceme SOLUTIONS Jui 2000 (REFI01ED) 1- le moa de l impô auel résula du cora de sous-raiace 4 premières 5 ème aée aées Recees dépeses d exploiaio (380275) DAP ( / 4 ) Bééfice imposable Flux es de résorerie 4 premières 5 ème aée aées Bééfice imposable IS 34% + DAP Flux es de résorerie La VAN des flux géérés Hypohèse 1 : durée du cora es de 4 as 4 ( 1111, ) =23 552, , Hypohèse 2 : durée du cora es de 5 as 4 ( 1111, ) , 11 = , , 2- Commeaires L ivesisseme es reable avec u cora de 5 as car la VAN es posiive. Le raisoeme suppose : - qu à l excepio des DAP, l esemble des produis e charges correspode à des ecaissemes e des décaissemes de fi d aée. - Que l impô sur les sociéés soi décaissé e fi d aée, l aée même. Si vous avez éprouvé des difficulés à résoudre ce exercice, ous vous coseillos viveme de coacer vore ueur. 5 5

20 REFI01 : Reabilié e fiaceme AIDES Jui 2000 (REFI01E01A) (Pour ous les exercices :) Faire aeio au choix de la boe formule, car o e calcule pas de la même maière les auiés d empru e les auiés de prês E effe cocera les emprus, selo que l o cherche la valeur acquise ou la valeur acuelle : V V 0 ( T ) 1 1+ = a : calcul de la valeur acuelle T ( ) 1+ 1 = a : calcul de la valeur acquise Cocera les prês, o uilise les formules suivaes, selo qu o recherche la valeur acuelle ou la valeur acquise. ( ) 1 1+ V0 = a( 1+ ) : calcul de la valeur acuelle ( ) ( 1 ) + V 1 1 = a + :calcul de la valeur acquise 1

21 REFI01 : Reabilié e fiaceme AIDES Jui 2000 (REFI01E01B) Faire aeio au choix de la boe formule, car o e calcule pas de la même maière les auiés d empru e les auiés de prês E effe cocera les emprus, selo que l o cherche la valeur acquise ou la valeur acuelle : V V 0 ( T ) 1 1+ = a : calcul de la valeur acuelle T ( ) 1+ 1 = a : calcul de la valeur acquise Cocera les prês, o uilise les formules suivaes, selo qu o recherche la valeur acuelle ou la valeur acquise. ( ) 1 1+ V0 = a( 1+ ) : calcul de la valeur acuelle ( ) ( 1 ) + 1 V = a 1+ :calcul de la valeur acquise 2

22 REFI01 : Reabilié e fiaceme AIDES Jui 2000 (REFI01E01C) Faire aeio au choix de la boe formule, car o e calcule pas de la même maière les auiés d empru e les auiés de prês E effe cocera les emprus, selo que l o cherche la valeur acquise ou la valeur acuelle : V V 0 ( T ) 1 1+ = a : calcul de la valeur acuelle T ( ) 1+ 1 = a : calcul de la valeur acquise Cocera les prês, o uilise les formules suivaes, selo qu o recherche la valeur acuelle ou la valeur acquise. ( ) 1 1+ V0 = a( 1+ ) : calcul de la valeur acuelle ( ) ( 1 ) + 1 V = a 1+ :calcul de la valeur acquise 3

23 REFI01 : Reabilié e fiaceme AIDES Jui 2000 (REFI01E01D) Faire aeio au choix de la boe formule, car o e calcule pas de la même maière les auiés d empru e les auiés de prês E effe cocera les emprus, selo que l o cherche la valeur acquise ou la valeur acuelle : V V 0 ( T ) 1 1+ = a : calcul de la valeur acuelle T ( ) 1+ 1 = a : calcul de la valeur acquise Cocera les prês, o uilise les formules suivaes, selo qu o recherche la valeur acuelle ou la valeur acquise. ( ) 1 1+ V0 = a( 1+ ) : calcul de la valeur acuelle ( ) ( 1 ) + 1 V = a 1+ :calcul de la valeur acquise 4