Maîtrise de la segmentation d images en microscopie

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "Maîtrise de la segmentation d images en microscopie"

Rachel Simoneau
il y a 7 ans
Total affichages :

1 Maîtrise de la segmentation d images en microscopie Morphologie Mathématique Ligne de partage des eaux «Watershed» Alain Dieterlen Groupe LAB.EL, Laboratoire MIPS Université de Haute Alsace, Mulhouse, France 1

2 Traitement d image et vision Technique indépendante du domaine: Trois approches: Régions Contour Grappe 2

3 Segmentation d images en microscopie Introduction Extraire de façon exacte les «objets» présents dans une image. On ne segmente correctement une image que si elle a été comprise. Fournir avec le maximum de précision, les limites des objets ou des régions en question. Utilisation des opérateurs de morphologie mathématique 3

4 Morphologie Mathématique Traitement non linéaire apparue en France années 60 (G. Matheron & J. Serra) Repose sur la théorie des ensembles Ensemble de techniques pour traiter les images binaires. Certaines opérations sont étendues sur les niveaux de gris Différentes opérations : érosion, dilatation ouverture, fermeture squelettisation ligne de partages des eaux... 4

5 Introduction Opérateurs de base sur des images binaires Théorie des ensembles 5

6 Exemple de la translation L objet est noir sur fond blanc L ensemble A des pixels noirs est translaté : de 1 dans la direction horizontale de 0 dans la direction verticale 6

7 Morphologie Binaire Opérateurs Transformations de base Dilatation Erosion Transformation complémentaires Ouverture Fermeture 7

8 Dilatation : définitions Déf. 1: Combine deux ensemble à travers la somme de ses éléments: A est l ensemble traité morphologiquement B est nommé l élément structurant Déf. 2: Union avec des éléments structurants que l on fait glisser sur l image: Pour : Ajouter un pixel sur les pourtours de la forme Boucher les trous Réduire les concavités dans les formes Faire se rencontrer deux formes voisines 8

9 9 Exemple de Dilatation Propriétés Influence de l élément structurant Forme et Origine ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) C B C A C B A B C A C B A C B A C B A A B B A = = =

10 Exemple de Dilatation Elément structurant Carré 3x3 10

11 Erosion : définitions Déf. 1: Opération duale de la dilation: L érosion de A par l élément structurant B est l ensemble d éléments pour qui la translation de B est contenue dans A: Déf. 2: Intersection de translatés négatives Pour Enlever un pixel sur les pourtours de la forme Agrandit les trous Augmenter les concavités dans les formes Supprimer les «isthmes» et les «caps» Déconnecter les objets en contact «fin» 11

12 Exemple d érosion Influence de l élément structurant Propriétés A B AΘC BΘC A B CΘA CΘB ( ) C C AΘB = A B ˆ 12

13 Exemple d érosion Elément structurant Carré 3x3 13

14 Exemples Image brute Image Dilatée Image Erodée Dualité noir/blanc Par définition l'objet est noir sur fond blanc L'érosion du blanc = dilatation du noir Dilatation du blanc = érosion du noir L élément structurant en pratique correspond à : voisinage 4connexité voisinage 8connexité X B = XΘB 14

15 Fermeture- ouverture Fermeture : Dilatation + érosion X B = (X B)ΘB permet boucher les trous Les petits détails sont supprimés Les objets «massifs» retrouvent leurs formes Idempotence (X B) B = X B Ouverture : Erosion + dilatation X o B = ( XΘB) B permet supprimer les petites tâches Les petits trous ou les «fentes fines» sont bouchés Les objets «massifs» retrouvent leurs formes Idempotence ( X o B) o B = X o B 15

16 Exemples : ouvertures - fermetures 16

17 Les opérateurs Construction des opérateurs de la morphologie mathématique 17

18 Squelettisation L objectif de la squelettisation est : représenter un ensemble avec un minimum d information, sous une forme qui soit à la fois simple à extraire et commode à manipuler. Le squelette d un objet binaire est un objet : Ayant la même homotopie que l objet initial (même nombre de composantes connexes, même nombre de trous). Centré sur l objet N ayant qu un pixel d épaisseur Respectant ses élongations Peut être obtenu par itérations successives d un opérateur d amincissement morphologique (hitand-miss) 18

19 Opérateur «Hit and Miss»(tout ou rien) Idée : l élément structurant contient des «0», des «1»et des «peu importe» La sortie est à 1 ssi il y a correspondance entre les 0 et les 1 du masque et de l image Exemple : détection d un coin «inférieur gauche» 19

20 Exemple : détection de coins Utilisation de 4 éléments structurants combinaison du résultat par «ou» logique 20

21 Amincissement Masques «Hit-and-Miss» (4 orientations): Résultat (soustraction du résultat du masque à l image initiale) 21

22 Squelettes En géométrie euclidienne, deux définitions équivalentes : Lieu de la rencontre des fronts de propagation dans un «feu de prairie» Lieu du centre des boules maximales 22

23 Transformée en distances Chaque point de l objet est étiqueté par sa distance au point du fond le plus proche 23

24 Considérations d implémentations Fonctions de distances n itérations d érosion de X par un élément structurant 3x3 peuvent être calculées en seuillant à n+1 la transformée en distance de X Algorithme en 2 passes pour la transformée en distances : balayage de haut en bas et de gauche à droite, puis de bas en haut et de droite à gauche. 24

25 Image de distance par érosion Erosion V Arrêt Image initiale + érodé + érodé Image de distance 25

26 Image de distance par érosion Exemple : 26

27 Squelettisation versus Partage des eaux squelettisation : éroder la forme jusqu'à tomber sur le "squelette" Partage des eaux : tracer les lignes qui séparent différents objets La ligne de partage des eaux (LPE) constitue l approche morphologique de la segmentation d une image en niveaux de gris. Le but est d obtenir une partition de l image en régions regroupant des pixels jugés équivalents en fonction d un certain critère. 27

28 La ligne de partage des eaux Segmenter les images : déterminer les lignes le long desquelles les niveaux de gris varient rapidement. Des lignes de crête du module du gradient de l image. Son complémentaire : les bassins versants Décomposer une image en diverses régions homogènes 28

29 Définitions de topologie Minimum: point à partir duquel il est impossible d atteindre un point de hauteur inférieur sans avoir àgrimper Bassin Versant: zone associée à un minimum telle qu une goutte d eau tombant en un point de cette zone descende au final jusqu au minimum. Zone d influence d un bassin B: ensemble des points de l image qui sont plus proche de B que tout autre bassin SKIZ: squelette par zones d influence = frontières entre les zones d influence. La LPE est équivalente au SKIV géodésique 29

30 Algorithme de la LPE C est un processus d inondation dont les sources d inondation sont les minima de la fonction. (1) A chaque fois que la hauteur de l eau atteint l altitude d un minimum régional, un nouveau bassin versant est créé. (2) A chaque fois que deux bassins se rencontrent, on empêche leur fusion en construisant une digue. L ensemble des digues forme la LPE. Algorithme par Immersion (Vincent & Soille) 30

31 Algorithme de la LPE Cellules segmentées Carte des distances Après segmentation par LPE 31

32 Squelette par zones d influence : SKIZ La zone d influence d une composante X i de X est l ensemble des points du plan qui sont plus près de X i que toute autre composante. { 2 x R ; j i, d( x, X ) d( x, X )} IZ ( X ) = < i Le SKIZ est la frontière de ces zones d influence. i j SKIZ( X ) = U IZ( X i ) i c 32

33 Calcul de la LPE 33

34 LPE par inondation Image Initiale, 4 Niveaux de gris Minima (1), et niveau suivant (2) SKIZ Niveau Deuxième géodésique (2), diminué SKIZ, de (1) du Premier Prolonge SKIZ, dans le et (2) premier niveau (3). LPE finale 34

35 LPE : problème de la sur segmentation LPE avec marqueurs imposer la présence de certains bassins versants seulement, de manière à contraindre la topologie de la LPE. 35

36 LPE par filtrage Utilisation de marqueurs qui ont pour rôle d imposer la présence de certains bassins versants seulement, de manière à contraindre la topologie de la LPE. Pratiquement, on impose la présence des marqueurs par un OU logique à chaque étape, et on ne fait pas apparaître de nouveaux bassins versants. 36

37 LPE par filtrage Sélection des bassins versants qui apparaîtront dans la LPE en fonction de leur importance. Cette importance revêt deux aspects différents soit : La surface La profondeur Lié au bruit spatial dans l image Lié à la dynamique dans l image 37

38 LPE : filtrage spatial L élimination des digues produites par des bassins de faible surface peut être obtenue grâce au filtrage morphologique spatial : fermeture par reconstruction par une boule de diamètre ρ. 38

39 LPE : filtrage de dynamique L élimination des digues produites par des bassins de faible dynamique peut être obtenue grâce au filtrage morphologique de dynamique : La reconstruction de la fonction I dans la fonction I+h élimine les minima régionaux de dynamique inférieure à h : 39

40 LPE sur ImageJ Module de base dans «Process» «Binary» S applique sur une image binaire uniquement Module de EPFL Daniel Sage (Biomedical Imaging Group) bigwww.epfl.ch/sage/soft/watershed/ Module de Inserm514 Semi-automatique 40

41 Références Thèse de S. Beucher (1990, la base) P23 (31) déf du LMD par Beucher Serra Chap9 (fondamental!) Bnazarian IN_GBM 6 (à lire) Morpho Mavromatis (bien) 41

Documents pareils

Traitement bas-niveau

Traitement bas-niveau Plan Introduction L approche contour (frontière) Introduction Objectifs Les traitements ont pour but d extraire l information utile et pertinente contenue dans l image en regard de l application considérée.