LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT

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1 LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 1

2 Pour les investisseurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une dévalorisation du patrimoine - d une diminution des revenus du fait des fluctuations de taux d intérêt Pour les emprunteurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une revalorisation du patrimoine - d une augmentation des revenus du fait des fluctuations de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 2

3 Section 1. La nature et l étendue du risque de taux d intérêt Section 2. La modification des caractéristiques des instruments utilisés sur les marchés financiers Section 3. Les opérations sur les contrats à terme de taux d intérêt Section 4. Les instruments fermes sur le marché du gré à gré Section 5. Les swaps de taux d intérêt Section 6. Les opérations sur les contrats d options négociés sur les marchés organisés Section 7. Les instruments conditionnels sur le marché du gré à gré Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 4

4 Section 1. La nature et l étendue du risque de taux d intérêt 1.1. La définition du risque de taux d intérêt 1.2. La sensibilité du prix des titres financiers à revenu fixe et les déterminants du risque de taux d intérêt 1.3. La mesure de la sensibilité du prix des titres financiers à revenu fixe 1.4. Les manifestations du risque de taux d intérêt 1.5. Les opérateurs exposés au risque de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 5

5 1.1. Définition du risque de taux d intérêt Soient : - n : l échéance de l obligation -R 0 : le coupon annuel - F : la valeur de remboursement, supposée égale à la valeur nominale et au prix d émission -r j : le taux d intérêt à court terme de l année j -P n : le cours de l obligation Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 6

6 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 7 En situation d équilibre : ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) n n r r r F R r r R r R P = ( ) ( ) ( ) n n r F R r R r R P = Le rendement de cette obligation (yield to maturity) est par définition le taux r tel que :

7 Risque en capital et risque en revenu Risque en capital Risque d une dépréciation du patrimoine de l entreprise liée aux fluctuations des taux d intérêt Risque en revenu Risque d une diminution des revenus de l entreprise liée aux fluctuations des taux d intérêt Gain ou perte = Somme des variations des intérêts perçus - Somme des variations des intérêts versés Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 8

8 Exemple : Obligation à taux fixe in fine Valeur nominale : 1000 EUR Taux nominal : 10% Durée de vie : 10 ans Calculer le prix P de cette obligation : 1) si le taux du marché est à 10% 2) si le taux du marché est à 9% 3) si le taux du marché est à 11% P = 10 k= (1 + r) = k ( 1+ r) ( 1+ r) r (1 + r) + Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 9

9 1) Le taux du marché est à 10% 1 P = 100 ( 1+ 10% ) 10% 10 2) Le taux du marché est à 9% 1 P = 100 ( 1 + 9% ) 9% 10 3) Le taux du marché est à 11% 1 P = 100 ( 1+ 11% ) 11% ( 1+ 10% ) ( 1 + 9% ) ( 1+ 11% ) 10 P = 1000 P = 1064,18 P = 941,11 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 10

10 Pour le détenteur d obligation : 1) Le taux du marché est à 10% P = 1000 Ni gain ni perte en capital 2) Le taux du marché est à 9% P = 1064,18 Gain en capital = 6,418% 3) Le taux du marché est à 11% P = 941,11 Perte en capital = 5,889% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 11

11 1.2. La sensibilité du prix des titres financiers à revenu fixe et les déterminants du risque de taux d intérêt La sensibilité et la maturité La sensibilité et le montant du coupon La sensibilité et le niveau initial des taux La sensibilité et le sens de variation des taux La sensibilité, la surcote et la décote des titres financiers Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 12

12 La sensibilité d un titre financier à revenu fixe est représentée par les variations de prix qu il enregistre lors d une fluctuation de taux d intérêt La sensibilité d un titre financier à revenu fixe est d autant plus forte que sa durée de vie est grande La sensibilité d un titre financier à revenu fixe est d autant plus forte que son coupon est faible Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 13

13 Exemple Trois titres T1, T2, T3 Valeur nominale = 1000 T1 T2 T3 C=10% N=10 ans C=10% N=5 ans C=0% N=5 ans 10% 10,25% (1,5%) (0,9%) (1,12%) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 17

14 1.3. Mesure de la sensibilité du prix des titres financiers à revenu fixe La duration La volatilité L élasticité La convexité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 18

15 La duration Définition : Somme des valeurs actuelles des cash flows du titre, pondérées par leur année de perception et exprimées en pourcentage de la valeur actuelle du titre D = R n n j j ( r ) j j = j j = 1 1 n j = 1 R ( 1 + r ) j j j = R ( + r ) P j j j j Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 19

16 La duration est d autant plus forte que : La maturité est éloignée Le taux de coupon est faible Le taux d intérêt est faible Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 20

17 Exemple T1 T2 T3 C=10% N=10 ans C=10% N=5 ans C=0% N=5 ans 10% D , , Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 24

18 La volatilité (duration modifiée) La volatilité représente le pourcentage de variation du prix d un titre face à une fluctuation de taux d intérêt Définition : Rapport de la variation relative du cours d un titre financier à revenu fixe à une variation du taux d intérêt dp/ P V= dr Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 25

19 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 26 La relation entre la volatilité et la duration ( ) ( ) ( ) ( ) = n n r nr r R r R r R dr dp ( ) = + + = n j j j j r R r dr dp ( ) ( ) ( ) n n r R r R r R P =

20 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 27 P dr dp dr P dp V / / = = ( ) ( ) = = = n j j j n j j j r R j r R r V D r V + = 1 1

21 Limites de la duration La duration suppose : - que la structure par terme des taux d intérêt est plate - que les déplacements de la structure par terme sont parallèles Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 33

22 Taux d intérêt Structure par terme plate 6% 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 34

23 Structure par terme croissante Taux d intérêt 6% 5% 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 35

24 Structure par terme décroissante Taux d intérêt 6% 5% 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 36

25 Déplacements parallèles Taux d intérêt Maturité 6M 10A Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 37

26 Pentification Taux d intérêt 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 38

27 Taux d intérêt Déformation 6M 10A Maturité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 39

28 La convexité La duration suppose que la relation entre le prix et le taux d intérêt est linéaire La convexité permet de mesurer l impact de cette hypothèse mesure la stabilité de la volatilité lorsque les taux d intérêt varient Définition Variation de la volatilité induite par une variation du taux de rendement actuariel : 2 C dv 1 d P = = 2 dr P dr Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 42

29 Relation entre le prix d un titre et le taux d intérêt Prix P 0 r 0 Taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 43

30 1.4. Les manifestations du risque de taux d intérêt Risque de revenu Émetteur Perte en revenu si les taux baissent après l émission Gain en revenu si les taux s élèvent après l émission Investisseur Perte de revenu si les taux baissent après l achat Gain en revenu si les taux s élèvent après l achat Risque de capital Investisseur Subit une moins value si les taux s élèvent Bénéficie d une plus value si les taux baissent Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 47

31 1.5. Les opérateurs exposés au risque de taux d intérêt Emprunteur : t t+n t+n+m t : décision d emprunter t+n : réalisation effective de l emprunt t+n, t+n+m : durée effective de l emprunt Risque de taux d intérêt : Entre t et t+n : hausse des taux d intérêt Entre t+n et t+n+m : baisse des taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 48

32 Investisseur : S il conserve ses titres jusqu à l échéance : Pas de risque en capital S il ne conserve pas les titres jusqu à l échéance : Risque de plus value ou de moins value en capital Intermédiaires : Marché primaire : Marché secondaire : Syndicat de garantie Syndicat de placement Courtier Teneur de marché Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 49

33 Objectif de la protection contre le risque de taux : «Minimiser, au moindre coût, les pertes susceptibles d affecter le patrimoine ou les revenus de l entreprise du fait des variations des taux d intérêt» Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 51

34 Section 2. Protection contre le risque de taux et modification des caractéristiques des instruments 2.1. Réduction de l échéance des titres 2.2. Obligations extensibles ou rétractables 2.3. Obligations à taux flottant (Floating rate notes) 2.4. Obligations à taux variable convertibles en obligations à taux fixe 2.5. Modification simultanée du taux et de l échéance Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 52

35 2.1. Réduction de l échéance des titres Réduire la sensibilité du titre aux variations de taux d intérêt La maturité est le principal déterminant de la sensibilité Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 53

36 2.2. Obligations extensibles ou rétractables Modification de l échéance des titres aux mêmes conditions de taux : obligations extensibles obligations rétractables Modification de l échéance à l option : de l emprunteur de l investisseur Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 54

37 2.3. Obligations à taux variable Floating rate notes Modification du taux d intérêt Fixe Flottant Coupon indexé sur un taux de référence (Libor, Libid, Euribor, Sibor) + spread Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 55

38 Caractéristiques des FRN 1 - Monnaie de libellé 2 - Se développent en période de forte variation des taux 3 - Rémunération des investisseurs 4 - FRN et euro-crédits 5 - FRN et titres du marché monétaire 6 - Notation des émetteurs 7 - Principales spécifications des titres Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 56

39 2.4. Obligations à taux variable convertibles en obligations à taux fixe Inconvénients des obligations à taux flottant Obligations à taux variable convertibles en obligations à taux fixe : à l échéance à un terme prédéterminé Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 57

40 2.5. Modification simultanée du taux et de l échéance Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 58

41 Section 4. La protection contre le risque de taux et les instruments fermes du marché de gré à gré 4.1. Le forward-forward 4.2. Le forward rate agreement (FRA) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 208

42 4.1. Le forward-forward (opération terme contre terme) Permet à un opérateur qui désire emprunter ou prêter à une date future, et sur une période déterminée, de fixer dès maintenant le coût d un emprunt ou le rendement d un placement grâce à une opération réalisée auprès d une banque avec laquelle cette opération a été initiée forward-forward emprunt forward-forward placement Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 209

43 Forward-forward emprunt (emprunt à terme) La banque prend l engagement de réaliser un prêt pour un montant et une période déterminés, à un taux préalablement garanti Elle doit se couvrir pour déterminer le taux auquel elle peut s engager sans courir de risque Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 210

44 Exemple : Une entreprise veut emprunter 10 millions de dollars dans 3 mois pour 3 mois Taux à 3 mois : 7 7/8-8 % Taux à 6 mois : 8-8 1/8 % Protection de la banque : - Emprunt à 6 mois sur le marché - Prêt au marché pendant 3 mois - Dans 3 mois, la banque obtiendra 10 millions de dollars - Elle prêtera alors 10 millions de dollars à l entreprise, pour 3 mois Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 211

45 1. Quelle somme X faut-il prêter à 7,875% pour obtenir 10 millions de dollars dans 90 jours? 7, X 1 + = dollars X = dollars 2. Quel montant en principal et en intérêts faudra-t-il rembourser dans 180 jours pour un emprunt de dollars? 8, = dollars Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 212

46 3. A quel taux prêter dollars sur 3 mois pour obtenir ? t = dollars t = 8,21% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 213

47 Emprunt de la banque sur le marché : 8,125% 0 6 mois Prêt de la banque sur le marché : 7,875 % Prêt de la banque au client : 8,210% 0 3 mois 6 mois Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 214

48 Forward-forward placement (prêt à terme) L investisseur prend l engagement d effectuer auprès de la banque un placement pour un montant et une période déterminés à un taux préalablement garanti Exemple : - Forward-forward placement de 3 mois dans 3 mois - Montant : 10 millions de dollars Hypothèses : - Taux à 3 mois : 8 1/8-8 2/8 - Taux à 6 mois : 8 6/8-8 7/8 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 216

49 Protection de la banque : - Elle prête pour 180 jours dans le marché - Elle emprunte dans le marché pour 3 mois - Dans 3 mois, elle remboursera 10 millions - Dans 3 mois, elle empruntera 10 millions pour 3 mois à l investisseur effectuant le placement 1. Somme empruntée par la banque pour rembourser 10 millions dans 3 mois : 8,25 90 X 1 + = X = ,94 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 217

50 2. Montant des intérêts perçus sur le placement à 6 mois : 8, ,94 = , Taux du forward-forward placement : t = t = 9,06% ,85 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 218

51 4.2. Forward Rate Agreement (taux à terme garanti) Le FRA : dissocie la garantie de taux de l opération d emprunt ou de prêt se conclut par le versement d un différentiel de taux Fixer un taux d emprunt : FRA emprunt Fixer un taux de placement : FRA placement Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 219

52 Dans un FRA, il est indispensable de définir : Le montant notionnel sur lequel porte la garantie de taux La date de règlement La période de référence, allant de la date de règlement à l échéance de l emprunt ou du dépôt Le taux garanti (taux de référence) A la date de règlement, l une des parties règle à l autre une somme égale à la différence entre le taux garanti et le taux constaté sur le marché pour la période de référence Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 220

53 Exemple : FRA emprunt 01/01/N : Déterminez le taux d un FRA emprunt de 3 mois dans 3 mois Taux à 3 mois : 7,875% - 8,00 % Taux à 6 mois : 8,00 % - 8,125% L entreprise devra emprunter 10 M d euros dans 3 mois sur 3 mois et se couvre avec un forward rate agreement Le taux garanti dans 3 mois est de 8,21% : ,125% = 1+ 7,875% 1+ ifra Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 221

54 Emprunt de la banque sur le marché : 8,125% 0 6 mois Prêt de la banque sur le marché : 7,875 % Prêt de la banque sur le marché : 8,210% 0 3 mois 6 mois Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 222

55 01/04/N : Taux du marché > Taux garanti Les taux s établissent à : 8,125-8,375 La banque verse le différentiel de taux : 8,375% - 8,21% = 0,165% ( 8,375 % 8,210 % ) (90 / 360 ) 10M I = = La société emprunte sur trois mois à : 8, ,00 = 9,375% Le coût d endettement effectif est : 9,375-0,165 = 9,21% = 8,21 + 1,00 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 225

56 01/04/N : Taux du marché < Taux garanti Les taux s établissent à : 7,875% - 8% L entreprise verse le différentiel de taux : 8,21% - 8% = 0,21% ( 8,210 % 8% ) (90 / 360 ) 10M I = = La société emprunte sur trois mois à : 8 % + 1 % = 9% Le coût d endettement effectif est : 9 + 0,21 = 9,21% = 8,21 + 1,00 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 227

57 Exemple : FRA placement 01/01/N : Déterminer le taux d un FRA placement de 3 mois dans 3 mois Taux à 3 mois : 8,750% - 9% Taux à 6 mois : 9,125% - 9,375% Un investisseur devra placer 10 M d euros dans 3 mois sur 3 mois et se couvre avec un FRA Le taux garanti dans 3 mois est 9,046% : ,125% = 1+ 9% 1+ ifra Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 229

58 01/04/N : Taux du marché < Taux garanti Les taux s établissent à : 8,125% - 8,375% La banque verse le différentiel de taux : 9,046-8,125 = 0,921% ( 9,046% 8,125% ) (90 / 360) 10M I = = Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 230

59 01/04/N : Taux du marché > Taux garanti Les taux s établissent à : 10,625% - 10,750% L investisseur verse le différentiel de taux : 10,625% - 9,046% = 1,579% ( 10,625% 9,046% ) (90 / 360) 10M I = = Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 232

60 Section 5. Les swaps de taux d intérêt Un swap est un échange, ou «troc» de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 234

61 Typologie des swaps : Les deux opérateurs interviennent dans la même devise Swap taux fixe contre taux variable Interest rate swap Swap taux flottant contre taux flottant Basis swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 236

62 Typologie des swaps : Les deux opérateurs interviennent dans deux devises différentes Swap de devises taux fixe -taux flottant Cross currency interest rate swap Swap de devises taux fixe -taux fixe Cross currency fixed-to-fixed swap Swap de devises taux flottant - taux flottant Cross currency floating-to-floating swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 237

63 Terminologie du swap Un payeur de taux fixe - paie le taux fixe dans le swap - reçoit le taux flottant - a acheté un swap - est «long» en swap Un payeur de taux flottant - paie le taux flottant dans le swap - reçoit le taux fixe - a vendu un swap - est «court» en swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 238

64 5.1. Les techniques de gestion du risque de taux d intérêt 5.2. Les risques associés aux swaps de taux d intérêt 5.3. Les intervenants sur le marché des swaps de taux d intérêt 5.4. Le développement du marché des swaps de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 239

65 5.1. Les techniques de gestion du risque de taux d intérêt Deux entreprises endettées à taux fixe et à taux variable procèdent à un swap Deux entreprises s endettent à taux fixe et à taux variable et procèdent à un swap Une banque sert de contrepartie à deux entreprises impliquées dans un swap La gestion du livre de swaps Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 240

66 Deux entreprises endettées à taux fixe et à taux variable procèdent à un swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 241

67 Endettement de X et de Y avant le swap Endettement de X et de Y après le swap X 10% Libor +1% Y 10% Libor +1% Marché obligataire Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 242

68 La société X : - verse 10% au marché obligataire - reçoit 10% de la société Y - verse Libor +1% à la société Y Endettement : Libor +1%, révisable tous les 6 mois La société Y : - verse Libor +1% au marché des crédits - reçoit Libor +1% de la société X - verse 10% à la société X Endettement : 10%, fixe Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 243

69 Deux entreprises s endettent à taux fixe et à taux variable et procèdent à un swap Notation société X : AAA Notation société Y : BBB Société X Société Y Avantage X/Y Marché obligataire à taux d intérêt fixe T+0,50% T+2% 1,50% Marché des crédits à taux variable Libor Libor+0,50% 0,50% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 244

70 X Y T+0,50% Libor +0,50% Marché obligataire Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 245

71 X et Y échangent le service de leur dette sur la base de : T+1,25% Libor Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 246

72 Flux annuel des intérêts X T + 0,5% Libor T+1,25% Y Libor +0,5% Marché obligataire Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 247

73 La société X : - verse T+0,50% sur le marché obligataire - verse Libor à la société Y - reçoit T+1,25% de la société Y Endettement : (Libor) + (T+0,50%) - (T+1,25%) Libor - 0,75% La société Y : - verse Libor+0,50% au marché bancaire - reçoit Libor de la société X - verse T+1,25% à la société X Endettement : (Libor+0,50%) + (T+1,25%) - (Libor) T + 1,75% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 248

74 Une banque sert de contrepartie aux deux entreprises impliquées dans un swap Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 250

75 X Libor Banque B Libor-0,10% T + 1,15% T + 1,25% Y T + 0,5% Marché obligataire Libor +0,5% Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 251

76 La société X : - verse T+0,5% au marché obligataire - verse Libor à la banque B - reçoit T+1,15% de la banque B Endettement : (T+0,5%) + (Libor) - (T+1,15%) = Libor - 0,65% La société Y : - verse Libor+0,5% au marché des crédits - verse T+1,25% à la banque B - reçoit Libor-0,10% de la banque B Endettement : ( Libor+0,5%) + (T+1,25%) - (Libor-0,10%) = T + 1,85% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 252

77 La banque : - reçoit Libor de la société X - reçoit T+1,25% de la société Y - verse Libor-0,10% à la société Y - verse T+1,15% à la société X Profit : (Libor) + (T+1,25%) - (Libor-0,10%) - (T+1,15%) = 0,20% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 253

78 Le livre de swaps de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 254

79 Banque B Libor T+1,10% Société X T+0,50% Marché obligataire Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 255

80 Banque B Libor -0,10% T + 1,30% Société Y Libor + 0,50% Marché des crédits Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 256

81 5.2. Les risques associés aux swaps de taux d intérêt Le risque de défaut Le risque de retard de paiement Le risque de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 257

82 Le risque de taux d intérêt Compenser le swap initial par un swap miroir Acheter et vendre des swaps Acheter et vendre des titres publics à taux fixe Acheter et vendre des contrats futures sur les marchés organisés Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 258

83 5.3. Les intervenants sur le marché des swaps de taux d intérêt Les entreprises Les banques Les organisations supranationales Les États et les collectivités locales Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 259

84 Section 7. La gestion du risque de taux d intérêt et les instruments conditionnels du marché de gré à gré 7.1. L option sur taux d intérêt 7.2. Le cap 7.3. Le floor 7.4. Le collar 7.5. Les options de swap de taux d intérêt Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 263

85 7.1. L option sur taux d intérêt Contrat par lequel l acheteur obtient le droit mais pas l obligation d emprunter (option sur taux emprunteur) ou de prêter (option sur taux prêteur) à un taux garanti, à une date fixée et pour une période déterminée Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 264

86 Caractéristiques Européenne ou américaine Le support = un taux d intérêt (Libor, Euribor...) Le prix d exercice = taux d intérêt garanti par l option Valeur nominale de l option = le montant de l opération de prêt ou d emprunt Prime exprimée en pourcentage de la valeur nominale de l option (en taux annuel) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 265

87 7.1. L option sur taux d intérêt L option sur taux emprunteur L option sur taux prêteur Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 266

88 L option sur taux emprunteur Un trésorier d entreprise envisage d emprunter 10 M d euros dans 2 mois pour une durée de 30 jours Il redoute une hausse des taux d intérêt Il achète à son banquier une option lui permettant d emprunter 10 M dans 2 mois pour une durée de 1 mois à un taux d exercice de 4% Option européenne Sous-jacent = Euribor 1M Prime = 0,25% Calculez le taux effectif d emprunt dans 2 mois : 1. Si l Euribor 4% 5% 2. Si l Euribor < 4% 3% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 267

89 1. Si l Euribor 4% : Euribor = 5% Le trésorier exerce son option et emprunte à 4% à 1 mois Coût de l emprunt Coût de l option Coût total 30 = 10 M 4% = = 10 M 0,25% = = 10 M 4% + 2 0,25% = ( ) 500 Soit un taux effectif de 4,5% Pour toute valeur de l Euribor 1M > 4% dans 2 mois, le coût effectif de l emprunt est taux garanti + 0,5% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 268

90 2. Si l Euribor < 4% : Euribor = 3% Le trésorier abandonne son option et emprunte à 3% sur le marché 30 Coût de l emprunt = 10 M 3% = Coût de l option Coût total 60 = 10 M 0,25% = = 10 M = 360 ( 3% + 2 0,25% ) Soit un taux effectif de 3,5% Pour toute valeur de l Euribor 1M < 4% dans 2 mois, le coût effectif de l emprunt est Euribor + 0,5% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 269

91 Option sur taux emprunteur : Profil des gains et des pertes à l échéance Gain pour l acheteur de l option 0-0,5% 4% 4,5% Euribor 1M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 270

92 Taux Option sur taux emprunteur : taux garanti et taux effectif 4,5% 4,0% 0,5% Effectif Garanti 0 4,0% Euribor 1M Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 271

93 L option sur taux prêteur Un trésorier d entreprise envisage de placer 10 M de dollars dans 3 mois, pour une durée de 6 mois Il redoute une baisse des taux d intérêt Il achète à son banquier une option lui permettant de placer 10M dans 3 mois, sur une durée de 6 mois, à un taux garanti de 8% Option européenne Sous-jacent = Libor 6 mois Prime = 0,20% Calculer le taux effectif du placement dans 3 mois : 1. Si le Libor 6 mois 8% 7% 2. Si le Libor 6 mois > 8% 9% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 275

94 1. Si le Libor 6 mois 8% : Libor 6M = 7% Le trésorier exerce son option et place à 8% sur 6 mois : Coût de l option Gain total = = Taux de placement effectif de : ou directement : M 8% = = 10 M 0,20 % = % 0,20% % 0,20 % = 7,90 % ,90 % Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier = = 7,90%

95 Pour toute valeur du Libor 6M inférieure à 8% dans 3 mois, le rendement effectif du prêt est : taux garanti 0,1% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 277

96 2. Si le Libor 6M > 8% : Libor 6M = 9% Le trésorier abandonne son option et place sur le marché au taux de 9% 90 Coût de l option = 10 M 0,20 % = 360 Rendement effectif du placement : 1 9 % 0,20% = 8,90% Si Libor 6 M > 8% dans 3 mois, le rendement effectif du placement est : Libor 6M - 0,1% 5 Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 278

97 Option sur taux prêteur : Profil des gains et des pertes à l échéance Gain pour l acheteur d option 0-0,1% 7,9% 8% Libor 6M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 279

98 Option sur taux prêteur : taux garanti et taux effectif Taux Garanti Effectif 8% 7,9% 0,1% 0 8% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 280 Libor 6M

99 7.2. Le cap (ou garantie de taux plafond) Intérêt Permet à un emprunteur à taux variable de se garantir contre une évolution défavorable des taux tout en lui permettant de profiter d une évolution favorable Définition Contrat établi entre deux parties pour une durée déterminée pouvant aller de 3 mois à 5 ans, permettant à l acheteur de se couvrir contre une hausse des taux sur un emprunt à taux variable, en lui assurant un taux d emprunt maximum et en lui permettant de bénéficier d une baisse des taux Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 281

100 Fonctionnement Le vendeur de cap garantit à l acheteur un taux d emprunt plafond (taux garanti) par rapport à un taux de référence de marché A des dates régulièrement espacées (dates de constatation) si le taux de référence est supérieur au taux garanti, le vendeur verse à l acheteur un différentiel d intérêt Si le taux de référence observé sur le marché est inférieur au taux garanti, il ne lui verse rien En contrepartie, le vendeur de cap reçoit une prime : - à la conclusion du contrat (prime flat) - au début de chaque période d intérêts (prime précomptée) - à la fin de chaque période d intérêt (prime post-comptée) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 282

101 CAP = produit de couverture d emprunt à taux variable = série d options de taux d exercice identiques sur une période déterminée Caractéristiques : Montant nominal (notionnel) Taux de référence (taux de marché) Taux garanti ou taux plafond Date de départ Durée du contrat Périodicité Prime Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 283

102 Exemple Une société Z achète un CAP à une banque B Montant nominal : 50 M USD Taux de référence : Libor 1 M Taux garanti : 4,25% Date de départ : 1/1/N Durée : 12 mois Périodicité : mensuelle Prime : 0,25% Prix du CAP : 0,25% x = USD Z est assurée sur toute la durée du contrat de ne pas payer plus de 4,25% d intérêts mais peut profiter d une baisse des taux Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 284

103 Au cours de l année, les valeurs du Libor 1 M sont : Janvier 4 % Février 4,125% Mars 4,125% Avril 4 % Mai 4,25 % Juin 4,25 % Juillet 4,5 % Août 4,625% Septembre 4,75 % Octobre 4,375% Novembre 4,125% Décembre 4 % Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 285

104 Au début de chaque mois : Comparaison du Libor 1 M et du taux plafond Si Libor 1M > 4,25%, B verse la différence à Z Janvier à juin : Libor 1M 4,25% pas de versement Juillet à octobre : Libor 1M > 4,25% chaque début de mois, B verse ( Libor 1M 4, 25 % ) ( 30 / 360 ) 50 M - juillet : septembre : août : octobre : Novembre et décembre : Libor 1M 4,25% pas de versement Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 286

105 Bilan de l opération pour Z Total des versements de B à Z = Coût total de l opération pour Z : = Taux plafond garanti : 4,25% Taux maximal effectif : 4,25% + 0,25% = 4,5% Taux effectif d emprunt a posteriori : ( 4% + 2 4,125% + 4% + 2 4,25% + 4 4,25% + 4,125% + 4% ) + 0,25% soit : 4,41% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 288

106 Profil des gains et pertes de l acheteur de CAP Gain 0-0,25% 4,25% 4,5% Libor 1M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 289

107 CAP : taux garanti et taux effectif Taux 4,5% 4,25% 0,25% Effectif Garanti 0 4,25% Libor 1M Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 290

108 7.3. Le floor (ou garantie de taux plancher) Intérêt Permet à un prêteur à taux variable de se garantir contre une évolution défavorable des taux tout en lui permettant de profiter d une évolution favorable Définition Contrat établi entre deux parties, pour une durée déterminée pouvant aller de 3 mois à 5 ans, permettant à l acheteur de se couvrir contre une baisse des taux sur un prêt à taux variable, en lui assurant une rémunération minimale et en lui permettant de bénéficier d une hausse des taux Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 291

109 Fonctionnement Le vendeur de floor garantit à l acheteur un taux de placement plancher (taux garanti) par rapport à un taux de référence de marché Aux dates de constatation, si le taux de référence est inférieur au taux garanti, le vendeur verse à l acheteur un différentiel d intérêt, calculé sur un montant notionnel Si le taux de référence observé sur le marché est supérieur au taux garanti, il ne lui verse rien En contrepartie, le vendeur de floor reçoit une prime Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 293

110 Floor = produit de couverture de placement à taux variable = série d options de taux d exercice identiques sur une période déterminée Caractéristiques : Montant nominal (notionnel) Taux de référence (taux de marché) Taux garanti ou taux plancher Date de départ Durée du contrat Périodicité Prime Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 294

111 Exemple La société Y a prêté à taux variable Elle craint une baisse des taux Elle achète à sa banque un floor - montant notionnel : 100 M - taux de référence : Libor 3M - taux plancher garanti : 3,75% - date de départ : 1/1/N - durée du contrat : 2 ans - périodicité : trimestrielle - prime : 0,125% Prime : chaque début d année, Y paie : 0,125% 100 M = Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 295

112 Valeurs du Libor 3M Trimestre Libor 3M 1/1/N 4,25% 1/4/N 4,375% 1/7/N 4,125% 1/10/N 3,75% 1/1/N+1 3,5% 1/4/N+1 3,375% 1/7/N+1 3,25% 1/10/N+1 3,25% Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 297

113 Au début de chaque trimestre, comparaison du Libor 3M et du taux plancher Si Libor 3M < 3,75% : B verse la différence à Y La première année, chaque trimestre, Libor 3M 3,75% pas de versement La seconde année, chaque trimestre, Libor 3M < 3,75% B verse à Y en début de trimestre : 3,75 % Libor 3M 90 / ( ) ( ) M 1/1/N+1 : /4/N+1 : /7/N+1 : /10/N+1 : Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 299

114 Bilan de l opération pour Y Total des primes payées par Y : Total des versements de B à Y : Gain net de l opération pour Y : = Taux plancher garanti : 3,75% Taux minimal effectif : 3,75% - 0,125% = 3,625% Taux effectif de placement sur la première année : ( 90 / 360)( 4,25% + 4,375% + 4,125% + 3,75% ) 0,125% = 4% Taux effectif de placement sur la seconde année: 90 / ,75% 0,125% = 3,625 ( )( ) % Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 301

115 Profil des gains et des pertes de l acheteur de FLOOR Gain 0-0,125% 3,625% 3,75% Libor 3M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 302

116 Taux FLOOR : Taux garanti et taux effectif Garanti Effectif 3,75% 3,625% 0,125% 0 3,75% Libor 3M Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 303

117 7.4. Le collar (ou tunnel) Définition : Contrat qui permet de garantir une zone de taux d intérêt entre un taux minimum et un taux maximum Collar = Cap - Floor Achat de collar ou tunnel emprunteur : Achat de cap + vente de floor Vente de collar ou tunnel prêteur : Vente de cap + achat de floor Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 304

118 Intérêt de l achat de collar : Permet à un emprunteur à taux variable de se protéger contre une hausse des taux au-delà d un c certain taux R g, de profiter de la baisse des taux f jusqu à un certain taux R g, sans profiter d une baisse f des taux en deçà de R g. La vente de floor permet d abaisser le coût de la couverture mais prive l emprunteur de la baisse des f taux au-dessous de R g. Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 305

119 Intérêt de la vente de collar : Permet à un prêteur à taux variable de se protéger contre une baisse des taux en deçà d un certain f taux R g, de profiter de la hausse des taux jusqu à c un certain taux R g, sans profiter d une hausse des c taux au-delà de. R g La vente de cap permet d abaisser le coût de la couverture mais prive le prêteur de la hausse des c taux au-dessus de. R g Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 306

120 Fonctionnement de l achat de collar : Aux dates de constatation, si le taux de référence c est supérieur à R g, le vendeur du cap verse à l acheteur du cap un différentiel d intérêt, calculé sur un montant notionnel Si le taux de référence observé sur le marché est f inférieur à R g, le vendeur du floor verse à l acheteur un différentiel d intérêt. Si le taux de référence observé sur le marché est à l intérieur des deux bornes, il n y a aucun versement. Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 307

121 Caractéristiques d un collar Montant nominal (notionnel) Taux de référence (taux de marché) Taux plafond Taux plancher Date de départ Durée du contrat Périodicité Prime (éventuellement nulle) Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 308

122 Exemple Une entreprise se finance par un crédit roll over de USD 10M sur 5 ans Elle craint une hausse des taux Elle achète à sa banque un collar - USD ans - taux de référence : Libor 3 M - taux plafond garanti : 6,00% - taux plancher garanti : 4,50% - périodicité : trimestrielle - prime 0,15% - prime du cap 0,40% - prime du floor 0,25% Coût de l emprunt : 6,15% maximum ; 4,65% minimum Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 309

123 Chaque trimestre, trois solutions : 1. Le Libor 3 M s établit à 7% La banque verse à l entreprise le différentiel de 1% L entreprise exerce son cap 2. Le Libor 3 M s établit à 4,75% L entreprise tire profit de la baisse des taux 3. Le libor 3 M s établit à 4% L entreprise verse à la banque le différentiel de 0,50% La banque exerce son floor Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 310

124 Profil des gains et pertes de l acheteur de COLLAR Gain 1. Achat de CAP 0-0,4% 6% Libor 3 M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 311

125 Profil des gains et pertes de l acheteur de COLLAR Gain 2. Vente de FLOOR + 0,25% 0 4,5% Libor 3 M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 312

126 Gain 3. Achat de CAP + vente de FLOOR 0-0,15% 4,5% 6% Libor 3 M Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 313

127 Achat de COLLAR : Taux garanti et taux effectif Taux 6,15% 6% 0,15% Effectif Garanti 4,65% 4,5% 0 4,5% 6% Libor 3 M Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 314

128 Profil des gains et pertes du vendeur de COLLAR Gain 1. Achat de FLOOR 0 R F Taux du marché P F Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 315

129 Profil des gains et pertes du vendeur de COLLAR Gain 2. Vente de CAP P C 0 R C Taux du marché Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 316

130 3. Vente de CAP + achat de FLOOR Gain 0 P R F R C Taux du marché Perte Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 317

131 Vente de COLLAR : taux garanti et taux effectif R C P Garanti Effectif R F 0 R F R C Taux du marché Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 318

132 7.5. Les swaptions ou options sur swap de taux d intérêt Option qui permet, moyennant le versement d une prime, de contracter un swap de taux d intérêt aux caractéristiques prédéfinies (nominal, durée, taux fixe emprunteur ou prêteur) à la fin de la durée de vie de l option Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 319