Systèmes Informatiques TD 3: langage C opérations élémentaires

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1 Systèmes Informatiques TD 3: langage C opérations élémentaires P. Bakowski

2 Opérateurs logiques/arithmétiques Le langage C offre une liste importante d opérateurs logiques et arithmétiques. P. Bakowski 2

3 Opérateurs logiques/arithmétiques Le langage C offre une liste importante d opérateurs logiques et arithmétiques. Ces opérateurs correspondent aux instruction disponibles dans les micro-processeurs processeurs. Complex/ omplex/reduced educed Instruction Set Computer P. Bakowski 3

4 Opérateurs logiques/arithmétiques Le langage C offre une liste importante d opérateurs logiques et arithmétiques. Ces opérateurs correspondent aux instruction disponibles dans les micro-processeurs. Les opérateurs logiques permettent d effectuer les opérations binaires/booléennes et les décalages logiques. P. Bakowski 4

5 Opérateurs logiques/arithmétiques Le langage C offre une liste importante d opérateurs logiques et arithmétiques. Ces opérateurs correspondent aux instruction disponibles dans les micro-processeurs. Les opérateurs logiques permettent d effectuer les opérations binaires/booléennes et les décalages logiques. Les opérateurs arithmétiques réalisent les traitements numériques en virgule fixe et en virgule flottante. P. Bakowski 5

6 Opérateurs logiques/arithmétiques Dans ce TD nous allons exploiter les opérateurs logiques afin de: traiter les champs binaires P. Bakowski 6

7 Opérateurs logiques/arithmétiques Dans ce TD nous allons exploiter les opérateurs logiques afin de: traiter les champs binaires construire les fonctions arithmétiques non- disponibles directement par le biais des opérateurs arithmétiques P. Bakowski 7

8 Opérateurs logiques/arithmétiques La liste des opérateurs binaires/booléennes est la suivante: - ou binaire (opération sur vecteur binaire) & - et binaire ~ - non binaire ^ - ou-exclusif binaire P. Bakowski 8

9 Opérateurs logiques/arithmétiques La liste des opérateurs binaires/booléennes booléennes est la suivante: - ou binaire (opération sur vecteur binaire) & - et binaire ~ - non binaire ^ - ou-exclusif binaire - ou booléen (opération sur valeur logique) && - et booléen! - non booléen P. Bakowski 9

10 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: - ou binaire (opération sur vecteur binaire) - ou booléen (opération sur valeur logique) P. Bakowski 10

11 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: - ou binaire (opération sur vecteur binaire) - ou booléen (opération sur valeur logique) unsigned char a=254; unsigned char b=17; unsigned char c,d; P. Bakowski 11

12 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: - ou binaire (opération sur vecteur binaire) - ou booléen (opération sur valeur logique) unsigned char a=254; unsigned char b=17; unsigned char c,d; c = a b ; // c= P. Bakowski 12

13 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: - ou binaire (opération sur vecteur binaire) - ou booléen (opération sur valeur logique) unsigned char a=254; unsigned char b=17; unsigned char c,d; c = a b ; // c=255 d = a b ; // d= P. Bakowski 13

14 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: & - et binaire (opération sur vecteur binaire) && - et booléen (opération sur valeur logique) P. Bakowski 14

15 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: & - et binaire (opération sur vecteur binaire) && - et booléen (opération sur valeur logique) unsigned char a=254; unsigned char b=17; unsigned char c,d; P. Bakowski 15

16 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: & - et binaire (opération sur vecteur binaire) && - et booléen (opération sur valeur logique) unsigned char a=254; unsigned char b=17; unsigned char c,d; c = a&b ; // c= P. Bakowski 16

17 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: & - et binaire (opération sur vecteur binaire) && - et booléen (opération sur valeur logique) unsigned char a=254; unsigned char b=17; unsigned char c,d; c = a&b ; // c=16 d = a&&b ; // d= P. Bakowski 17

18 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: >>, << - décalage logique/binaire P. Bakowski 18

19 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: >>, << - décalage logique/binaire unsigned char a=252; unsigned char c,d; c = a>>2 ; // c= P. Bakowski 19

20 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: >>, << - décalage logique/binaire unsigned char a=252; unsigned char c,d; c = a>>2 ; // c=63 d = a<<5 ; // d= P. Bakowski 20

21 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: >>, << - décalage arithmétique P. Bakowski 21

22 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: >>, << - décalage arithmétique signed char a=-4; signed char c,d; c = a>>2 ; // c= reproduction de 1 P. Bakowski 22

23 Opérateurs logiques/arithmétiques Exemples: >>, << - décalage arithmétique signed char a=-4; signed char c,d; c = a>>2 ; // c=-1 d = a<<2 ; // d= P. Bakowski 23

24 Exercice 1 une fonction Exercice 1: déchiffrer la signification de la fonction ci-dessous: int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>= >>=1); return r; } P. Bakowski 24

25 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } Prenons un int sur 4 bits: a= 0010; b=0011; P. Bakowski 25

26 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1( b>>=1); return r; } Prenons un int sur 4 bits: a= 0010; b=0011; La boucle while fonctionne tant que b contient de 1 (22 pas: : 0001,0000) P. Bakowski 26

27 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a,, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } premier pas: a= 0010 (2); b=0011 (3); P. Bakowski 27

28 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } premier pas: a= 0010 (2); b=0011 (3); b&masque => 1 (vrai( vrai) P. Bakowski 28

29 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } premier pas: a= 0010 (2);( b=0011 (3); b&masque => 1 (vrai) donc r= = 1*2 => 2; a2 => 2*2 => 4 P. Bakowski 29

30 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } premier pas: a= 0010 (2); b=0011 (3); b&masque => 1 (vrai) donc r= 1*2 => 2; a2 => 2*2 => 4 b>>1 donne 0001 deuxième pas P. Bakowski 30

31 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } deuxième pas: a= 0010 (2); b=0001 (1); P. Bakowski 31

32 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } deuxième pas: a= 0010 (2); b=0001 (1); b&masque => 1 (vrai( vrai) P. Bakowski 32

33 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } deuxième pas: a= 0010 (2); b=0001 (1); b&masque => 1 (vrai) donc r= 2*4 => 8; a2 => 8*8 => 64 P. Bakowski 33

34 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } deuxième pas: a= 0010 (2); b=0001 (1); b&masque => 1 (vrai) donc r= 2*4 => 8; a2 => 8*8 => 64 b>>1 donne 0000 => fin de boucle P. Bakowski 34

35 Exercice 1 une fonction int f(int a,int b) { int r=1, a2=a, masque=1; do { if(b&masque) r*=a2; a2 *= a2; } while (b>>=1); return r; } deuxième pas: a= 0010 (2); b=0001 (1); b&masque => 1 (vrai) donc r= 2*4 => 8; a2 => 8*8 => 64 b>>1 donne 0000 => fin de boucle return r donne 8 comme résultat (alors( alors?) P. Bakowski 35

36 Exercice 2 masque et décalage Exercice 2: Écrire une fonction type printb(val) qui affiche la valeur binaire d un entier (int val). P. Bakowski 36

37 Exercice 2 masque et décalage Exercice 2: Écrire une fonction type printb(val) qui affiche la valeur binaire d un entier (int val). Utiliser un masque et les opérateurs: & et >> P. Bakowski 37

38 Exercice 2 masque et décalage Exercice 2: Écrire une fonction type printb(val) qui affiche la valeur binaire d un entier (int val). Utiliser un masque et les opérateurs: & et >> Pour l affichage utiliser la fonction putchar(..) affiche un caractère ASCII P. Bakowski 38

39 Exercice 2 masque et décalage int printb(int a) { unsigned int masque=0x ; ; P. Bakowski 39

40 Exercice 2 masque et décalage int printb(int a) { unsigned int masque=0x ; do { if(a&masque a&masque) ) putchar( 1 ); else putchar( 0 ); } while (masque>>=1( masque>>=1); premier pas: } & a = affichage=> 1 P. Bakowski 40

41 Exercice 2 masque et décalage int printb(int a) { unsigned int masque=0x ; do { if(a&masque a&masque) ) putchar( 1 ); else putchar( 0 ); } while (masque>>=1( masque>>=1); deuxième pas: } & a = affichage=> 1 P. Bakowski 41

42 Exercice 2 masque et décalage int printb(int a) { unsigned int masque=0x ; do { if(a&masque a&masque) ) putchar( 1 ); else putchar( 0 ); } while (masque>>=1( masque>>=1); 32ème pas: } & a = affichage=> 1 P. Bakowski 42

43 Exercice 3 - masque et décalage Exercice 3: Écrire une fonction type printb(val) qui affiche la valeur binaire d un nombre en virgule flottante (float val). P. Bakowski 43

44 Exercice 3 - masque et décalage Exercice 3: Écrire une fonction type printb(val) qui affiche la valeur binaire d un nombre en virgule flottante (float val). Utiliser un masque et les opérateurs: & et >> P. Bakowski 44

45 Exercice 3 - masque et décalage Exercice 3: Écrire une fonction type printb(val) qui affiche la valeur binaire d un nombre en virgule flottante (float val). Utiliser un masque et les opérateurs: & et >> Réfléchir sur le problème d incompatibilité entre les opérateurs et les types de données! P. Bakowski 45

46 Exercice 3 - masque et décalage Exercice 3: Écrire une fonction type printb(val) qui affiche la valeur binaire d un nombre en virgule flottante (float val). Utiliser un masque et les opérateurs: & et >> Réfléchir sur le problème d incompatibilité entre les opérateurs et les types de données! Comment contourner ce problème en C? P. Bakowski 46

47 Exercice 3 - masque et décalage Exercice 3: Écrire une fonction type printb(val) qui affiche la valeur binaire d un nombre en virgule flottante (float val). Utiliser un masque et les opérateurs: & et >> Réfléchir sur le problème d incompatibilité entre les opérateurs et les types de données! Comment contourner ce problème en C? Étudier la différence entre une structure et une union. P. Bakowski 47

48 Exercice 3 - masque et décalage int printb(float a) { unsigned int masque=0x ; union { float fa; unsigned int ia;} u; float fa unsigned int ia le même emplacement dans la mémoire: 4 octets P. Bakowski 48

49 Exercice 3 - masque et décalage int printb(float a) { unsigned int masque=0x ; union { float fa;unsigned int ia;} u; u.fa = a; a float fa le même emplacement unsigned int ia P. Bakowski 49

50 Exercice 3 - masque et décalage int printb(float a) { unsigned int masque=0x ; union { float fa;unsigned int ia;} u; u.fa = a; do { if(u.ia&masque u.ia&masque) ) putchar( 1 ); else putchar( 0 ); } while (masque>>=1); } float fa opération autorisée unsigned int ia P. Bakowski 50

51 Exercice 4 - multiplication Certains processeurs simples ne disposent pas des instructions de multiplication. RISC - pas de multiplication! P. Bakowski 51

52 Exercice 4 - multiplication Certains processeurs simples ne disposent pas des instructions de multiplication. Dans ce cas il faut réaliser les multiplications par le biais des opérateurs logiques et arithmétiques simples (addition et soustraction). mult(a,b) return p; P. Bakowski 52

53 Exercice 4 - multiplication Remarquons que l opération de puissance doit être toujours programmée par les opérations plus simples (multiplication) voir exercice 1 pow(a,b) a b => return r; P. Bakowski 53

54 Exercice 4 - multiplication Écrire une fonction qui multiplie deux valeurs a et b de type int. P. Bakowski 54

55 Exercice 4 - multiplication Écrire une fonction qui multiplie deux valeurs a et b de type int. int mult(a,b) {.. } P. Bakowski 55

56 Exercice 4 - multiplication Écrire une fonction qui multiplie deux valeurs a et b de type int. int mult(a,b) {.. } Utiliser exclusivement les opérateurs du décalage (>> >>) ) et de l addition (+)( P. Bakowski 56

57 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } premier pas: m&a => true; ; p=101 (5); P. Bakowski 57

58 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } premier pas: m&a => true; p=101 (5); b<<1 => (10) m<<1 => P. Bakowski 58

59 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } deuxième pas: m&a => true; ; p=1111 (15); P. Bakowski 59

60 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } deuxième pas: m&a => true; p=1111 (15); b<<1 => (20) m<<1 => P. Bakowski 60

61 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } troisième pas : m&a => false; ; p=1111 (15); P. Bakowski 61

62 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } troisième pas : m&a => false; p=1111 (15); b<<1 => (40) m<<1 => P. Bakowski 62

63 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } dernier pas : m&a => false; ; p=1111 (15); P. Bakowski 63

64 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } dernier pas : m&a => false; p=1111 (15); b<<1 => (64) m<<1 => => fin P. Bakowski 64

65 Exercice 4 - multiplication int mult(int a,int b) { int p=0; int m=1; do { if(m&a) p+=b; b<<=1 } while (m<<=1); return p; } dernier pas : m&a => false; p=1111 (15); b<<1 => (64) m<<1 => => fin return résultat = 15 P. Bakowski 65

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