La logique séquentielle

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1 La logique séquenielle Logseq 1) ifférence enre sysèmes combinaoires e sysèmes séqueniels. Un sysème combinaoire es el que l'éa de ses sories ne dépende que de l'éa des enrées. Il peu donc êre représené par une able de vérié ou un ableau de Karnaugh, pour chaque sorie. Il es donc possible d'écrire l'équaion logique de chaque sorie, en foncion seulemen des enrées. Un sysème séqueniel dépend non seulemen des enrées, mais aussi des éas précédens du sysème (noion de séquence e d'éapes). On rerouvera les mêmes éas des enrées à plusieurs éapes, alors que les sories seron différenes. Il es donc impossible de représener un ableau de Karnaugh (car il y aurai plusieurs éas possibles dans une même case (foncion mémoire)). 2) ommaire des foncions principales en logique séquenielle. Les opéraeurs de base son les bascules, e donnen naissance à de nombreux disposiifs composés par associaion des bascules de base (ex: regisres à décalage, compeurs...). Les bascules (hapire 3): Les bascules (à 0 ou à 1 prioriaire) e la bascule.. Les bascules (le verrou ou lach, e la bascule déclenchée sur fron edge riggered). Les bascules JK(JK posiive edge riggered, JK negaive edge riggered, JK maîre esclave, e JK daa lock-ou). Les foncions complexes réalisées par associaion de bascules (hapire 4). Les compeurs, décompeurs e diviseurs (synchrones ou asynchrones) modulo N=2 n. (comporan N éapes. ompeurs binaires à n bis, ex: compeur binaire 8 bis= compeur modulo 256, soi 256 éapes de 0 à 255). Les compeurs, décompeurs e diviseurs (synchrones ou asynchrones) modulo M (M ne correspondan pas à une puissance de 2).('es le cas des compeurs = décimal codé en binaire ou M=10, soi 10 éapes de 0 à 9). Les regisres à décalage. Les compeurs pariculiers consruis à parir des regisres à décalage (ex: compeurs en anneau, compeurs Johnson, généraeurs de séquence pseudo-aléaoire...). 3) Les bascules. Les bascules son des élémens séqueniels simples qui réalisen une foncion de mémorisaion. Leur inérê réside principalemen dans leur uilisaion pour réaliser des sysèmes complexes. 3-1) La bascule asynchrone appelée verrou de ype. 'es la bascule de base qui ser à fabriquer les aures. vien de l'anglais "o e" (mere à 1), e = "o ese" (mere à 0). LOGE Logique séquenielle. Page: 1

2 >1 >1 * * p p ascule (NO) p= précéden (avan que ==0) Ea mémoire Ea inerdi (0 prioriaire) * * p p ascule (NN) Ea mémoire Ea inerdi (1 prioriaire) Le foncionnemen es idenique sauf pour la combinaison ==1 (demande de mise à 1 e de remise à zéro simulanée). e éa n'es en principe pas uilisé, e es souven appelé éa inerdi (ou combinaison inerdie). Touefois dans des cas rares, il fau l'envisager. Ex: auomaisme de mise en marche e d'arrê pour une machine ouil. La sécurié des personnes impose d'uiliser des bascules à 0 prioriaire ( NO, ex circui MO 4043), ainsi en cas d'acciden, l'appui sur les bouons marche e arrê provoque l'arrê. emarque: erains disposiifs de sécurié imposen le conraire, c'es le cas de sysèmes d'alarme ou de disposiifs ani-explosion ou ani-incendie. lors l'appui simulané sur marche e arrê doi enraîner la marche. On uilisera alors un verrou de ype NN. enion: Le verrou de ype NN es souven consiué de seulemen 2 pores NN, les enrées son alors acive à l'éa bas (parfois appelé bascule ). * * p p ascule Ea inerdi (1 prioriaire) Ea mémoire Imporan: i l'éa appelé inerdi n'es pas uilisé, la sorie * correspond à. pplicaion: La bascule es souven uilisée associée à des bouons poussoirs, afin d'évier les problèmes de rebonds (ani-rebonds). Elle perme la mise en marche e l'arrê d'un disposiif par des acions fugiives, l'éa mémoire perme de mainenir la marche ou l'arrê alors qu'il n'y a plus de bouons acionnés (ou de signaux de commande acifs). LOGE Logique séquenielle. Page: 2

3 ymbole de la bascule pplicaion (l'ani rebonds) +Vcc Vers uilisaion 1 gnd 2 3-2) Les bascules synchrones déclenchées par niveaux ( lach). Une enrée de commande appelée ( ou LE = lach enable) perme le foncionnemen de la bascule. l'éa inacif, les sories de la bascule son figées (éa mémoire). e mode de foncionnemen n'es uilisé que dans les bascules lach (verrous de ype ). Verrous de ype ( lach) 1 1 i =1 le verrou es di ransparen = i =0 le verrou es à l'éa de mémoire. =p 3-3) Les bascules synchrones déclenchées par frons ou JK (edge riggered). Les modificaions en sorie ne peuven s'effecuer qu'aux momens des frons de l'horloge (monans ou descendans). La déecion du fron se fai au passage à une ension donnée (1,3V en TTL d). Les frons doiven êre suffisammen raides. Les enrées prises en compe son celles qui exisen au momen du fron. Elles doiven alors êre sables (voir paramères dynamiques des bascules, su e h). (edge riggered) 1 1 ou flip-flops 1J 1 1K posiive edge riggered JK 1J 1 1K negaive edge riggered 1J 1 1K avec Prese e lear emarque: Pour le foncionnemen, voir le ableau récapiulaif. 3-4) Les bascules maîre-esclave (Maser-lave). Elles son consiuées de deux paries appelées maîre e esclave. Le foncionnemen se fai en deux emps. 1) Lorsque =1, la bascule maîre es acive, la bascule esclave es bloquée (les sories son donc figées) mais la bascule maîre sui les évoluions des enrées. 2) Lorsque passe à 0, il y à blocage de la bascule maîre (éa juse précéden le fron descendan de ), la bascule esclave es alors ransparene. Il exise des bascules maîre-esclave avec verrouillage des données (daa lock-ou). Les enrées son prises lors d'un fron monan de l'enrée d'horloge, les sories changen sur le fron descendan. LOGE Logique séquenielle. Page: 3

4 3-5) emarques: Les bascules e JK possèden souven 2 enrées supplémenaires d'iniialisaion. Une de remise à 0 (ese = ou lear = lr) e une de mise à 1 (e = ou Prese = Pre). es enrées son asynchrones par rappor à l'horloge. Les verrous de ype son souven avec sorie 3 éas. ans ce cas une enrée de commande (Enable = E ou Oupu conrol = O) perme la mise en haue ou basse impédance de la sorie. 3-6) Paramères dynamiques des bascules. Les emps de propagaions son définis enre la sorie e l'enrée qui a provoqué la ransiion. insi pour une bascule edge riggered comporan des enrées d'iniialisaions ( e ), il fau définir différens emps: Temps de propagaion par rappor à l'horloge: pl( o ) e pl( o ). Temps de propagaion par rappor aux enrées d'iniialisaion: pl( o ) par rappor à e pl( o ) avec l'enrée. Temps d'éablissemen e emps de mainien: Il fau de plus que les enrées soi sables pendan la ransiion acive de l'horloge. On appelle emps d'éablissemen ou emps de préposiionnemen (se up ime = su) la durée minimale pendan laquelle les enrées doiven êre sables avan le fron acif de l'horloge, pour pouvoir êre prises en compe. e même on appelle emps de mainien (hold ime = h) la durée minimale pendan laquelle les données doiven êre mainenues après le fron acif de l'horloge. L'un de ces emps peu êre posiifs, nuls ou même négaif. Ex: si su = 15n e que h = -5n, il es alors possible de modifier les données juse avan le fron acif de l'horloge, sans qu'il y ai d'erreur sur la valeur prise en compe (em: les emps su e h peuven êre différens pour les niveaux "1" e "0"). Temps de propagaion pour les sories 3 éas: Pour les élémens don la sorie peu êre mise en haue impédance, il es imporan de définir les emps de propagaion enre la sorie e l'enrée de commande. Ex: plz(o o ) indique le emps enre la commande (O) e la sorie () pour que passe de "0" à l'éa "Z". On rouvera donc de même: pz, pzl e pz. 1,3V en TTL d su h O EN 1 1 O 0,5v Voh Z plh phl plh ( o ) ( o ) ( o ) phz pzl (O o ) Imporan: fin de simplifier la représenaion des chronogrammes, on ne représenera les emps de monée e de descene que dans les cas indispensables. ans les aures cas, les frons seron représenés vericaux. Le seuil (1,3V pour les TTL) ne sera donc pas représené. Les emps de LOGE Logique séquenielle. Page: 4

5 propagaion apparaissen alors comme de simples reards. eprésenaion simplifiée des emps de propagaion E On ne fai pas apparaîre les emps de monée e de descene plh phl 3-7) ynhèse des sysèmes séqueniels, ables de ransiion des bascules. Les méhodes de synhèse permeen d'écrire les équaions logiques des enrées d'une bascule à parir de sa able de ransiion. Tables de ransiion des bascules e JK ascule XY désigne une ransiion de la sorie de l'éa iniial X à l'éa final Y ascule ascule JK JK ex: 01 pour la JK correspond à un passage de 0 à 1. il fau alors J=1 K es indifféren (--) Les ables de ransiion permeron de déerminer, à parir d'une ransiion souhaiée en sorie, quels son les éas logiques devan êre présenés sur les enrées (avan le fron acif de l'horloge pour les bascules synchrones). L'éude se rapproche alors de celle des sysèmes combinaoires (voir: méhode d'uffman). Explicaion des ables: ans l'exemple de la JK, si l'on désire obenir la ransiion 00 ( es à 0 e doi le reser après le fron d'horloge), la able donne J=0 e K indifféren. Vérifions pour les deux valeurs de K: i J=0 e K=0, nous sommes dans le cas mémoire, la sorie resera donc à 0. i J=0 mais K=1, il y a forçage à 0 de la sorie (posiion ese de la sorie). Inérê de la JK par rappor aux aures bascules: pour la JK oues les ransiions permeen de n'imposer qu'une seule des deux enrées (indéerminaion = choix possible), Les soluions seron donc souven plus simples à l'aide de bascules JK. LOGE Logique séquenielle. Page: 5

6 4) Les foncions complexes réalisées par associaion de bascules (hapire 4). 4-1) Les compeurs, décompeurs e diviseurs (synchrones ou asynchrones) modulo N=2 n. (comporan N éapes. ompeurs binaires à n bis, ex: compeur binaire 8 bis= compeur modulo 256, soi 256 éapes de 0 à 255). - On obien des compeurs si la sorie de rang n ( n ) de la n ième bascule évolue sur les frons descendans de la sorie précédene ( n-1 ). - On obien des décompeurs si la sorie de rang n ( n ) de la n ième bascule évolue sur les frons monans de la sorie précédene ( n-1 ). enion: Ne pas confondre avec l'évoluion sur frons monans ou descendans de hronogrammes: ompeur binaire 4 bis, déclenché sur frons monans de ompeur N E F 0 écompeur binaire 4 bis, déclenché sur frons monans de écompeur N F E F emarque: On consae sur les chronogrammes des compeurs e des décompeurs qu'il n'y a qu'une inversion (complémenaion) de chaque signal de sorie (,,, ). LOGE Logique séquenielle. Page: 6

7 a) Les compeurs e décompeurs asynchrones. Ils uilisen le principe des diviseurs de fréquence par 2, monés en cascade (à l'aide de bascules [ relié à ] ou de JK avec J=K=1). l'aide de bascules. ompeur asynchrone décompeur asynchrone l'aide de bascules JK. (Ex: compeur asynchrone à 4 bis, déclenché sur les frons monans de l'horloge). ompeur asynchrone à JK Inconvéniens des (dé)compeurs asynchrones. (Présence d'éas indésirables, e leneur). Les inconvéniens proviennen de l'asynchronisme. L'horloge n'es appliquée qu'à la 1ère bascule. insi, il ne peu y avoir de ransiions simulannées sur l'ensemble des sories. es éas indésirables apparaissen pendan le emps de propagaion oal de l'informaion de l'horloge à la dernière sorie. e emps de propagaion maximal correspond à n. p (n éan le nombre de bascules, e p éan le emps de propagaion [p L ou p L ] d'une bascule. On ne peu donc pas les uiliser à des fréquences élevées. LOGE Logique séquenielle. Page: 7 éfaus des compeurs asynchrones N Eas indésirables

8 b) Les compeurs e décompeurs synchrones. Ils éliminen l'addiion des emps de propagaion des bascules, en uilisan le même signal d'horloge pour oues les enrées d'horloge. Ils son en principe réalisés à l'aide de bascules JK. Les enrées J e K son alors reliées e appelées repor (reenue). Lorsque la reenue es acive, la bascule changera d'éa au prochain fron d'horloge. ompeur synchrone à repor série. e ype de compeur es simple à réaliser (Les pores ET pour le repor son oues à 2 enrées), mais il es limié en fréquence par la propagaion de la reenue (Il fau aendre la sabilisaion du dernier ET avan le prochain fron de l'horloge). ompeur synchrone à repor série ompeur synchrone à repor parallèle. 'es le plus rapide, car il suffi d'aendre la sabilisaion d'une pore ET, au lieu de plusieurs en série. Mais il nécessie une pore ET à 2 enrées, 1 à 3 enrées, e ainsi de suie suivan le nombre d'éages du compeur. En praique on rouve surou des compeurs à 4 éages. 'es alors à l'uilisaeur de cascader plusieurs de ces compeurs en réalisan au besoin un repor parallèle d'un compeur à l'aure. ompeur synchrone à repor parallèle 4-2) Les compeurs, décompeurs e diviseurs (synchrones ou asynchrones) modulo M (M ne correspondan pas à une puissance de 2).('es le cas des compeurs = décimal codé en binaire ou M=10, soi 10 éapes de 0 à 9). ompeur synchrone à repor parallèle LOGE Logique séquenielle. Page: 8

9 Les compeurs inégrés. On rouve sous forme de circuis inégrés, des compeurs e décompeurs asynchrones e synchrones. Leur séquence peu êre soi binaire soi. erains offren même des posibiliés de préposiionnemen à un nombre quelconque (chargemen). Exemples de compeurs inégrés: ompeur décompeur synchrone binaire décimal avec chargemen parallèle asynchrone. ompage/décompage ompeur binaire asynchrone à 12 éages iviseur par N programmable (N de 2 à 10) oun enable hargemen inaire/ écimal orloge U/ E PL arry (reenue) Enrée de préposiionnemen ories Mise en cascade de compeurs. a) ascade asynchrone. Il suffi de remarquer que le compeur de poids supérieur doi êre incrémené sur les frons descendans du bi de poids for du compeur précéden. enion: pour cascader des décompeurs asynchrones il fau prendre les frons monans. ascade de compeurs asynchrones ascade de décompeurs asynchrones T/IV T/IV T/IV T/IV b) ascade synchrone. La mise en série asynchrone es possible, mais on perd l'avanage des compeurs synchrones. On préfère donc une associaion synchrone (même horloge pour ous les compeurs). On rerouve les deux ype de repor (reenue). Le repor série, e le repor parallèle (voir principe, avanages e inconvéniens dans le chapire sur les compeurs synchrones). ssociaion synchrone, repor série ssociaion synchrone, repor parallèle ompeurs ompeurs 4029 Vdd Vdd E O 0 3 E O 0 3 E O 0 3 Enp En O 0 3 Vdd Enp En O 0 3 Enp En O 0 3 Enp En O 0 3 Les compeurs disposen de 2 enrées de validaion de compage Enp e En permeen d'auoriser ou d'inhiber le compage En perme d'inhiber la sorie reenue en même emps que le compeur. em: erains compeurs comporen plusieurs enrées d'inhibiion de compage Enp e En, permean l'associaion synchrone avec repor parallèle. LOGE Logique séquenielle. Page: 9

10 4-3) Les regisres à décalage. egisre à décalage à 4 bis egisre à décalage à 4 bis Vin pplicaions principales des regisres à décalages: onversions série-parallèle e parallèle-série, calcul arihméique dans les unié arihméiques e logique (division ou muliplicaion par 2), lignes à reard numériques, mémoires circulanes à accès séqueniel ) Les compeurs pariculiers consruis à parir des regisres à décalage (ex: compeurs en anneau, compeurs Johnson, généraeurs de séquence pseudo-aléaoire...). a) Les compeurs en anneau. ompeur en anneau à 4 bis pplicaions des compeurs en anneau: (ex: 4017). Ils son souven uilisés comme séquenceur élémenaire en rappor avec les signaux qu'ils délivren (Voir chronogrammes page suivane). Uilisés dans les jeux de lumière appellés chenillards. LOGE Logique séquenielle. Page: 10

11 ompeur en anneau à 4 bis b) Les compeurs Johnson. ompeur Johnson à 4 bis ompeur Johnson à 4 bis pplicaions: Ils son surou uilisés pour réaliser des diviseurs de fréquence par un nombre quelconque (pair ou impaire). On obien un rappor cyclique de 1/2 pour les diviseurs par un nombre pair, alors qu'il es en principe différen de 1/2 pour les diviseurs par un nombre impair (aenion: si le rappor cyclique de l'horloge es exacemen de 1/2, ceraines srucures plus complexes permeen d'obenir le rappor cyclique de 1/2 avec les diviseurs impairs). LOGE Logique séquenielle. Page: 11

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