FICHE TD 1 (14 PAGES)

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1 1 FICHE TD 1 (14 PAGES) EXERCICE 1 Lorsqu on absorbe un médicament, la quantité de principale actif de ce médicament dans le sang évolue en fonction du temps. Cette quantité se mesure en milligrammes par litre de sang. Le graphique ci- dessous représente la quantité de principe actif d un médicament dans le sang, en fonction du temps écoulé, depuis la prise de ce médicament. 1) Au bout de combien de temps la quantité de principe actif de médicament dans le sang est- elle maximale? 2) Quelle est la quantité de principe actif de médicament dans le sang au bout de 2 h 30 min? 3) Pour que le médicament soit efficace, la quantité de principe actif de médicament dans le sang doit être supérieur à 5 mg L. Pendant combien de temps le médicament est- il efficace?

2 2 EXERCICE 2 La puissance fournie par une éolienne dépend de la vitesse du vent. Lorsque la vitesse du vent est trop faible, l éolienne ne fonctionne pas. Lorsque la vitesse du vent est trop importante, par sécurité, on arrête volontairement son fonctionnement. On a tracé ci- dessous la courbe représentative de la puissance fournie, en kw, en fonction de la vitesse du vent en m/s. 1) Quelle vitesse le vent doit- il atteindre pour que l éolienne fonctionne? 2) Indiquer une vitesse du vent pour laquelle la puissance de l éolienne est au moins 200 kw.

3 3 EXERCICE 3 L eau, en gelant, augmente de volume. La droite ci- après représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d un volume d eau liquide (en litres). 1) Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide? 2) Quel est le volume d eau liquide faut- il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace? 3) Le volume de glace est- il proportionnel au volume d eau liquide? Justifier. 4) On admet que 10 litres liquide d eau donnent 10,8 litres de glace. De quel pourcentage ce volume d eau augmente- t- il en gelant?

4 4 EXERCICE 4 En phase d atterrissage, à partir du moment où les roues touchent le sol, un avion utilise ses freins jusqu à l arrêt complet. Le graphique ci- dessous représente la distance parcourue par l avion sur la piste (en mètres) en fonction du temps (en secondes) à partir du moment où les roues touchent le sol. 1) Quelle distance l avion aura- t- il parcouru 10 secondes après avoir touché le sol? 2) Expliquer pourquoi au bout de 22 secondes, et au bout de 26 secondes, la distance parcourue depuis le début de l atterrissage est la même? 3) A partir du moment où les roues touchent le sol, combien de temps met l avion pour s arrêter?

5 5 EXERCICE 5 1) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de AM, l aire de MNPQ est égale à 10 cm!. 2) Déterminer l aire de MNPQ lorsque AM est égale à 0,5 cm. 3) Pour quelle valeur de AM l aire de MNPQ est- elle minimale? Quelle est alors cette aire?

6 6 EXERCICE 6 On dispose d un carré de métal de 40 cm de côté. Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on enlève à chaque coin un carré de côté x et on relève les bords par pliage. 1) Quelles sont les valeurs possibles de x? 2) On donne x = 5 cm. Calculer le volume de la boîte. 3) Le graphique suivant donne le volume de la boîte en fonction de la longueur x. a) Pour quelle valeur de x, le volume de la boîte est- il maximal? b) On souhaite que le volume de la boîte soit 2000 cm!. Quelles sont les valeurs possibles de x?

7 7 EXERCICE 7 Lors d une étape cycliste, les distances parcoures par un cycliste ont été relevées chaque heure après le départ. Ces donnes sont précisées dans le graphique ci- après : 1) Quelle est la distance totale de cette étape? 2) En combien de temps le cycliste a- t- il parcouru les cent premiers kilomètres? 3) Quelle est la distance parcourue lors de la dernière demi- heure de course? 4) Y a- t- il proportionnalité entre la distance parcourue et la durée de parcours de cette étape? Justifier votre réponse et proposer une explication.

8 8 EXERCICE 8 L objectif du passage à l heure d été est de faire correspondre au mieux les heures d activité avec les heures d ensoleillement pour limiter l utilisation de l éclairage artificiel. Le graphique ci- dessous représente la puissance consommée en mégawatts (MW), en fonction des heures (h) de deux journées J1 et J2. 1) Pour la journée J1, quelle est la puissance consommée à 7h? 2) Pour la journée J2, à quelle(s) heure(s) de la journée a- t- on une puissance consommée de MW? 3) A quel moment de la journée le passage à l heure d été permet- il le plus d économies? 4) Quelle puissance consommée a- t- on économisée à 19h30?

9 9 EXERCICE 9 Le graphique ci- après donne le niveau de bruit (en décibels) d une tondeuse à gazon en marche, en fonction de la distance (en mètres) entre la tondeuse et l endroit où on effectue la mesure. 1) Quel est le niveau de bruit à une distance de 100 mètres de la tondeuse? 2) A quelle distance de la tondeuse se trouve- t- on quand le niveau de bruit est égal à 60 décibels?

10 10 Voici les graphiques obtenus pour deux machines très bruyantes d une usine. Dans l usine le port du casque antibruit est obligatoire à partir d un même niveau de bruit. Pour la machine A, il est obligatoire lorsqu on se trouve à moins de 5 mètres de la machine. En utilisant ces graphiques, en déduire cette distance pour la machine B.

11 11 EXERCICE 10 Le principe d un vaccin est d inoculer (d introduire dans l organisme) à une personne saine, en très faible quantité, une bactérie, ce qui permet à l organisme de fabriquer des anticorps. Ces anticorps permettront de combattre la maladie par la suite si la personne souffre de cette maladie. Lors de la visite médicale de Pablo, le jeudi 16 octobre, le médecin s aperçoit qu il n est pas à jour de ses vaccinations contre le tétanos. Il réalise alors une première injection d anatoxine tétanique et lui indique qu un rappel sera nécessaire. On réalise des prises de sang quotidiennes pour suivre la réaction de l organisme aux injections.

12 12 1) Combien de jours faut- il attendre, après la première injection, pour constater une présence d anticorps? 2) Quelle est la valeur maximale du taux d anticorps atteinte après la première injection? A quel jour de la semaine correspond cette valeur? 3) Au bout de combien de jours approximativement, après la première injection, Pablo n a- t- il plus d anticorps dans son organisme? 4) Durant combien de jours environ le taux d anticorps est- il supérieur à 800?

13 13 EXERCICE 11 Le poids d un corps sur un astre dépend de la masse et de l accélération de la pesanteur. On peut montrer que la relation est P = mg. P est le poids (en newtons) d un corps sur un astre (c est à dire la force que l astre exerce sur le corps), m la masse (en kg) de ce corps et g l accélération de la pesanteur de cet astre. 1) Sur Terre, l accélération de la pesanteur de la Terre g! est environ 9,8. Calculer le poids (en newtons) sur Terre d un homme ayant une masse de 70 kg. 2) Sur la Lune, la relation P = mg est toujours valable. On donne le tableau ci- dessous de correspondance poids masse sur la Lune. a) Est- ce que le tableau ci- dessus est un tableau de proportionnalité? b) Calculer l accélération de la pesanteur sur la Lune notée g!. c) Est- il vrai que l on pèse environ 6 fois moins lourd sur la Lune que sur la Terre?

14 14 EXERCICE 12 Axel s entraîne pour l épreuve d un triathlon. La courbe ci- dessous représente la distance en kilomètres en fonction du temps écoulé en minutes. 1) Quelle distance Axel a- t- il parcouru au bout de 20 minutes? 2) Combien de temps a mis Axel pour faire les 30 premiers kilomètres? 3) Le circuit d Axel comprend une montée, une descente et deux portions plates. Reconstituer dans l ordre le trajet parcouru par Axel. 4) Calculer la vitesse moyenne d Axel (exprimée en km/h) sur la première des quatre parties du trajet.