I. Comment caractériser un phénomène périodique? I.1. Phénomène périodique

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1 Chapite 2 : Les ondes au sevice du diagnostic médical (Physique SANTÉ) Objectifs : Connaîte et utilise les définitions de péiode et de féquence d un signal péiodique ; Extaie et exploite des infomations concenant la natue des ondes et leus féquences en fonction de l application médicale ; Connaîte une valeu appochée de la vitesse du son dans l ai ; Connaîte la valeu de la vitesse de la lumièe dans le vide ou dans l ai ; Notion de longueu d onde, d indice de éfaction, de éfaction et de éflexion totale. I. Comment caactéise un phénomène péiodique? I.1. Phénomène péiodique Un phénomène péiodique est un phénomène qui se epoduit identique à lui-même à intevalles de temps égaux. Ex : enegistement d un électocadiogamme (ECG), un électoencéphalogamme (EEG) (les ondes alpha caactéisent un état de epos sensoiel et mental total) ECG Ondes Alpha d un EEG I.2. Péiode et féquence La péiode d un signal péiodique est la duée la plus petite au bout de laquelle le signal se epoduit identique à lui-même. On la note T et elle s expime en secondes (s). La féquence d un signal péiodique coespond au nombe de péiodes obsevées en une seconde. On la note f et elle s expime en Hetz (Hz). Le lien ente féquence f et péiode T est : f 1 = T T, en s, péiode du signal f, en Hz, féquence du signal I.3. Tension minimale et tension maximale La tension minimale d un signal péiodique coespond à sa valeu la plus faible, on la note U min. La tension maximale d un signal péiodique coespond à sa valeu la plus élevée, on la note U max.

2 T T U max U max = 2 0,5 = 1,0 V U min = 2 ( 0,5) = 1,0 V T = 3, = s = 35 ms U min 1 f = 28,6 Hz = Sensibilité Veticale : 0,5 V / div Sensibilité Hoizontale : 10 ms / div II. Qu est-ce qui difféencient les ondes sonoes des ondes électomagnétiques? II.1. Onde Une onde est une petubation qui se popage sans tanspot de matièe (le bateau ne se déplace pas de manièe hoizontale). Si la petubation est péiodique on pale d onde péiodique. Les ondes péiodiques sont caactéisées pa leu féquence f ou leu péiode T. Ex : Ondes à la suface de l eau II.2. Ondes sonoes et ultasonoes Les ondes sonoes et ultasonoes sont des ondes mécaniques qui nécessitent un milieu matéiel pou se popage comme l ai, l eau ou les solides. Elles ne peuvent pas se popage dans le vide (si on met une hologe qui sonne dans une cloche où on a fait le vide on ne l entend pas!). Elles coespondent à une succession de compession dilatation des molécules d ai (comme dans un essot compimé) Compession Dilatation Les ondes sonoes audibles pa l homme sont des ondes péiodiques dont la gamme de féquence est 20 Hz < f audible < Hz (20 khz) Si f > 20 KHz, on est dans le domaine des ultasons (sons émis pa les chauves-souis) Si f < 20 Hz, on est dans le domaine des infasons (sons émis pa les éléphants) La vitesse de popagation des ondes sonoes et ultasonoes dans l ai aux tempéatues usuelles est v = 340 m/s (ou m s 1 )

3 La distance d pacouue pa l onde sonoe ou ultasonoe de vitesse v pendant une duée Δt est : d= v Δt ou v = d Δt v, en m/s ou m s 1, vitesse de l onde d, en m, distance pacouue pa l onde Δt, en s, duée de pacous de l onde Ex : En combien de temps une onde sonoe pacout une distance d = 10,0 cm? La vitesse des ondes sonoes est v = 340 m/s. On convetit la distance d en m soit : d = 10, m = 1, m On sait également que d= v Δt donc Δt = d v. 1 1, A.N. : Δt = = 2,94 10 s 340 II.3. Ondes électomagnétiques et la lumièe visible Les ondes électomagnétiques ne sont pas des ondes mécaniques ca elles peuvent se popage dans les milieux solides, liquides et gazeux mais également dans le vide. Ce sont des ondes péiodiques caactéisées pa des féquences f compises ente 10 6 Hz (1 MHz) et Hz. La lumièe visible pa l Homme fait patie des ondes électomagnétiques dont la gamme de féquence est compise ente 400 THz (Téa = ) pou le ouge et 800 THz pou le violet. À chaque féquence du visible on associe une longueu d onde dans le vide notée λ expimée en m (ou dans ses sous-multiples comme le nm ou le μm). Pou chaque valeu de λ on associe une couleu. Ainsi l ensemble des longueus d onde du visible est : 400 nm (violet) < λ < 800 nm (ouge) Si λ < 400 nm on est dans le domaine des UltaViolets (UV) Si λ > 800 nm on est dans le domaine des InfaRouges (IR) Dans les milieux tanspaents et homogènes (l ai, le vee, l eau ) la lumièe se popage en ligne doite : on pale de popagation ectiligne de la lumièe. Souce Le modèle du ayon lumineux, on epésente la lumièe pa des segments de doite oientés de la souce ves l extéieu. Losque la souce lumineuse est suffisamment éloignée de l objet qu elle éclaie, les ayons lumineux sont paallèles ente eux. (Cas de la lumièe émise pa les étoiles et eçue pou un obsevateu su Tee) Soleil Tee La vitesse de la lumièe dans le vide (= céléité) ou dans l ai vaut : c = 3, m/s (ou m s 1 ) C est une vitesse limite, aucun objet ne peut atteinde cette vitesse. La vitesse des ondes électomagnétiques dans le vide est également de 3, m s 1.

4 III. Que sont la éfaction et la éflexion des ondes? III.1. La éflexion des ondes ultasonoes Selon la natue du milieu enconté pa les ondes sonoes ou ultasonoes, celles-ci peuvent : - se éfléchi complètement ou patiellement et eveni en aièe ves l émetteu ou - continue leu popagation. Si l onde ne tavese pas l obstacle et evient en aièe on pale de éflexion de l onde. Si l onde tavese l obstacle et continue sa popagation on pale de tansmission de l onde. Obstacle Onde initiale Réflexion d une patie de l onde Tansmission d une patie de l onde L onde ultasonoe pacout un alle et un etou los de sa éflexion su l obstacle. Si l onde se popage à la vitesse v et se éfléchit su un obstacle qui se touve à une distance d de l émetteu de l onde en une duée Δt alos on a la elation suivante : 2 d = v Δt ou v Δt d= 2 v, en m/s ou m s 1, vitesse de l onde d, en m, distance ente émetteu et obstacle Δt, en s, duée de pacous de l onde Ex : On envoie des ultasons su un objet éfléchissant se touvant à une distance d de l ensemble émetteu écepteu. La duée que met l onde ultasonoe ente son émission et sa éception est Δt = 100 μs. La vitesse des ondes ultasonoes est v = 340 m/s. Détemine la distance d qui sépae l ensemble émetteu écepteu de l objet éfléchissant. On convetit la duée Δt en s soit : Δt = s On fait un schéma simplifié de la situation : Ensemble émetteu - écepteu L onde a pacouu un alle et un etou ente son émission et sa éception, soit : 6 v Δt A.N. : d = = = 0,017m = 1,7cm 2 2 d d= v Δt 2

5 III.2. Réflexion et éfaction des ondes lumineuses - La éfaction coespond au changement de diection de la popagation d une onde losqu elle tavese la suface de sépaation de deux milieux difféents. - La nomale en un point I de la suface de sépaation coespond à la doite pependiculaie à la suface passant pa ce point. Nomale à la suface de sépaation Rayon incident Rayon éfléchi i i Milieu 1 d indice I Milieu 2 d indice n 2 - Le ayon qui aive su le point I s appelle ayon incident. L angle i ente la nomale et le ayon incident s appelle angle d incidence. - Le ayon qui tavese la suface de sépaation s appelle ayon éfacté. L angle ente la nomale et le ayon éfacté s appelle angle de éfaction. - Le ayon qui ne tavese pas la suface de sépaation et qui est envoyé dans son milieu d oigine est appelé ayon éfléchi. L angle i ente la nomale et le ayon éfléchi s appelle angle éfléchi. - Le point I où aive le ayon incident s appelle point d incidence. Le plan contenant les ayons incident, éfléchi et éfacté s appelle plan d incidence. - On a toujous la elation : i = i : le ayon éfléchi est symétique au ayon incident pa appot à la nomale à la suface de sépaation. - Si i = 0 alos = 0 : le ayon tavese la suface de sépaation sans ête dévié. - Chaque milieu tanspaent et homogène sont caactéisés pa un indice de éfaction noté n. - On a : n vide = n ai = 1,0 et pou les autes milieux (eau, plexiglas..) n > 1,0. III.3. La éflexion totale de la lumièe Si la lumièe passe d un milieu 1 d indice de éfaction ves un milieu 2 d indice n 2 tel que > n 2 alos on aua toujous > i. (Le milieu 1 est dit plus éfingent que le milieu 2). Il existe un angle d incidence limite noté i lim pou lequel il n y a plus de éfaction mais uniquement de la éflexion : c est le phénomène de éflexion totale. Si i > i lim on a de la éflexion totale de la lumièe et il n existe plus de ayon éfacté. Rayon éfacté Suface de sépaation Cas où i < i lim Cas où i > i lim i i i i > n ai > i n ai > n ai n ai Il n y a plus de ayon éfacté Ex : Compléte les schémas suivants : > n ai et i < i lim i i > n ai i i n ai n ai

6 IV. Quels types d ondes sont utilisés en médecine? IV.1. La adiogaphie Les ondes utilisées pou éalise une adiogaphie sont les ayons X (10 17 Hz < f < Hz) La adiogaphie est un phénomène basé su l absoption des ayons X : atténuation de l onde selon la natue du milieu enconté (les zones claies sont les zones de fote absoption). IV.2. L échogaphie L échogaphie utilise des ondes ultasonoes. C est une technique d imageie médicale basée su les phénomènes de éflexion et de éfaction : selon la natue du milieu enconté pa les ondes la éflexion est plus ou moins impotante. IV.3. La fiboscopie et l endoscopie La fiboscopie et l endoscopie sont des techniques d exploation médicale basée su le pincipe de la éflexion totale de la lumièe à taves les fibes optiques.