AERO.2-SPE A, SPE B PARTIEL DE THERMODYNAMIQUE :

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1 I.P.S.A. 5 / 9 rue Maurice Grandcoing Ivry Sur Seine Tél. : Date de l'epreuve : 13 janvier 2010 Classe : AERO.2-SPE A, SPE B PARTIEL THERMODYNAMIQUE Professeur : Monsieur BOUGUECHAL Durée : 1h30 2 h 00 3 h 00 Avec (1) Notes de Cours Sans (1) sans (1) (1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : Calculatrice N de Table : PARTIEL DE THERMODYNAMIQUE : Répondez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom et classe. Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. NOM : NUMERO : :: PRENOM : : CLASSE : T.S.V.P. 1/10

2 Partiel de thermodynamique du 13 janvier 2010 Exercice 1 : Second principe de la thermodynamique ( 4 points ) A. Le deuxième principe de la thermodynamique définit une fonction d état : 1. S appelée entropie 2. H appelée enthalpie 3. U appelée énergie interne 4. F appelée énergie libre 5. aucune réponse ne convient B. L unité de l entropie est le : 1. joule 2. joule. kelvin 3. joule/kelvin 4. joule/ C 5. aucune réponse ne convient C. La variation sur un cycle de l entropie totale d un système est toujours : 1. positive 2. négative 3. nulle 4. positive, négative ou nulle 5. aucune réponse ne convient D. L entropie interne, créée à l intérieur du système est toujours : 1. positive 2. négative 3. positive ou nulle 4. négative ou nulle 5. aucune réponse ne convient E. L entropie est une grandeur : 1. extensive 2. intensive 3. constante 4. nulle 5. aucune réponse ne convient F. Une transformation isentropique est une transformation : 1. adiabatique uniquement 2. réversible uniquement 3. adiabatique et réversible 4. isotherme 5. aucune réponse ne convient G. l entropie totale d un gaz parfait, lors d une transformation réversible, dépend : 1. uniquement de la température 2. ne dépend d aucune variable 3. dépend de deux variables 4. dépend de trois variables 5. aucune réponse ne convient H. L entropie est liée, au niveau microscopique : 1. à l agitation des molécules 2. aux chocs des molécules 3. au désordre des molécules 4. à la structure des molécules 5. aucune réponse ne convient Cochez la ou les bonne(s) case(s). EXERCICE A B C D E F G H 2/10

3 Exercice 2 : Echange de travail et chaleur lors d un cycle de Carnot ( 5 points ) P2 P1 P A B TC T A B P2 TF P1 D C V D C S V1 V2 fig.1 fig.2 Cycle de Carnot dans le diagramme P-V Cycle de Carnot dans le diagramme T-S Le cycle de Carnot comporte deux isothermes et deux adiabatiques réversibles. Le gaz subissant ce cycle est un gaz parfait. A. Le travail des forces de pression sur l isotherme A vers B est : 1. positif 2. négatif 3. nul 4. positif, négatif ou nul 5. autre B. Le travail des forces de pression sur l adiabatique B vers C est : 1. positif 2. négatif 3. nul 4. positif, négatif ou nul 5. autre C. Le travail total des forces de pression sur le cycle de Carnot dans le sens ABCDA est : 1. positif 2. négatif 3. nul 4. positif, négatif ou nul 5. autre D. Le Cycle de Carnot représenté en figure et tournant dans le sens ABCDA est un cycle : 1. moteur 2. récepteur 3. moteur et récepteur 4. dépend du chemin suivi 5. aucun cas E. La chaleur échangée lors de la transformation isotherme A vers B est : 1. positive 2. négative 3. nulle 4. positive, négative ou nulle 5. autre F. La chaleur échangée lors de la transformation adiabatique B vers C est : 1. positive 2. négative 3. nulle 4. positive, négative ou nulle 5. autre G. La chaleur totale échangée sur le cycle de Carnot dans le sens ABCDA est : 1. positive 2. négative 3. nulle 4. positive, négative ou nulle 5. autre H. La variation de l énergie interne lors de la transformation isotherme A vers B est : 1. positive 2. négative 3. nulle 4. positive, négative ou nulle 5. autre I. La variation de l énergie interne lors de la transformation adiabatique B vers C est : 1. positive 2. négative 3. nulle 4. positive, négative ou nulle 5. autre J. Le rendement d un cycle de Carnot moteur est toujours: 1. supérieur à 1 2. négatif 3. nul 4. compris entre 0 et 1 5. autre Cochez la ou les bonne(s) cases. EXERCICE A B C D E F G H I J S1 S2 3/10

4 Exercice 3 : Transformation élémentaire réversible ( 2,5 points ) On considère un gaz parfait subissant une transformation élémentaire réversible. Donner l expression de du, dh, δq, δw et ds en fonction uniquement des variations élémentaires dt, dp, dv de la température, de la pression et du volume et des coefficients caractéristiques du gaz parfait Cp et Cv qu on supposera constants. U, H, Q, W et S étant respectivement l énergie interne, l enthalpie, la quantité de chaleur et l entropie. Remplir uniquement le tableau. On pourra justifier éventuellement à la suite du tableau. du Expressions générales dh δq δw ds 4/10

5 EXERCICE 3 : Cycle de Stirling ( 8,5 points ) Le cycle de Stirling est employé dans certains moteurs à combustion externe et aussi dans des machines frigorifiques ; il comporte quatre transformations : AB ; CD : transformations isochores ; BC ; DA : transformations isothermes, de températures T f et T c ( T f < T c ) T c : température de la source chaude T f : température de la source froide V min : volume minimal V max : volume maximal. P A T c D B T f C V V min V max 1. Dans quel sens le cycle moteur doit-il être parcouru? Justifier. 2. Le système est un gaz parfait avec C v constante qui parcourt le cycle de Stirling dans le sens ABCD. a) Déterminer la quantité de chaleur échangée par le système lors de la transformation isochore AB. Cette quantité de chaleur est-elle reçue ou cédée par le système? Justifiez. b) Déterminer la quantité de chaleur échangée par le système lors de la transformation isochore CD. Cette quantité de chaleur est-elle reçue ou cédée par le système? Justifiez. c) Déterminer le travail échangé par le système lors de ces deux transformations isochores. d) Calculer le travail échangé par le système avec l extérieur pendant les transformations isothermes BC et DA. e) En déduire les chaleurs échangées avec l extérieur pendant ces mêmes transformations. 3. On définit le rendement du moteur Stirling par le rapport gain/dépense. Le gain étant le travail total du cycle et la dépense la chaleur prise à la source chaude. Etablir l expression de ce rendement en fonction des températures T c et T f. Réponse : 5/10

6 6/10

7 7/10

8 8/10

9 Exercice Bonus : Calculs d entropie ( 3,5 points ) On considère un gaz parfait subissant une transformation réversible entre deux états initial i et final f Donner l expression de la variation de l entropie ΔS en fonction des variations des températures initial et final T i et T f, des pressions initial et final P i, P f, des volumes initial et final V i et V f et des coefficients caractéristiques du gaz parfait Cp et Cv qu on supposera constants. Remplir uniquement le tableau. On pourra justifier éventuellement à la suite du tableau. ΔS Transformation isotherme Transformation isobare Transformation isochore Transformation adiabatique 9/10

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