Visibilité polygone à polygone :
|
|
- Michele Dumais
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Introduction Visibilité polygone à polygone : calcul, représentation, applications Frédéric Mora Université de Poitiers - Laboratoire SIC 10 juillet
2 La visibilité Introduction Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Une question incontournable en informatique graphique... Visualisation promenade virtuelle, occultation... Synthèse d images simulation d éclairage, ombres dures ou douces... Une information qui supporte très mal les approximations Importance de l éclairage pour la perception d une image Toute erreur est visuellement choquante 2
3 La visibilité Introduction Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Une question incontournable en informatique graphique... Visualisation promenade virtuelle, occultation... Synthèse d images simulation d éclairage, ombres dures ou douces... Une information qui supporte très mal les approximations Importance de l éclairage pour la perception d une image Toute erreur est visuellement choquante 2
4 Introduction Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Difficulté d un problème de visibilité Des problèmes liés à un point de vue Visualisation d environnements 3D Les ombres dures, engendrées par une source ponctuelle Des problèmes liés à une infinité de points de vue Visibilité depuis une cellule de vue Les ombres douces, engendrées par une source étendue Calcul d illumination globale 3
5 Introduction Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Difficulté d un problème de visibilité Des problèmes liés à un point de vue Visualisation d environnements 3D Les ombres dures, engendrées par une source ponctuelle Des problèmes liés à une infinité de points de vue Visibilité depuis une cellule de vue Les ombres douces, engendrées par une source étendue Calcul d illumination globale 3
6 Introduction Visibilité polygone à polygone Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker générale Dépasse le seul cadre de l informatique graphique Concerne tout échange d énergie entre éléments de surface Les domaines concernés Simulations d éclairage Simulations en électromagnétisme Simulations en acoustique, thermique... 4
7 Introduction Visibilité polygone à polygone Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker générale Dépasse le seul cadre de l informatique graphique Concerne tout échange d énergie entre éléments de surface Les domaines concernés Simulations d éclairage Simulations en électromagnétisme Simulations en acoustique, thermique... 4
8 Introduction Visibilité polygone à polygone Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Un problème 4D par nature La visibilité de deux polygones correspond à un ensemble de droites B l Exemple ci-contre, une paramétrisation possible de l est (α l, β l, γ l, θ l ) A 5
9 Introduction Visibilité polygone à polygone Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Un problème 4D par nature La visibilité de deux polygones correspond à un ensemble de droites θ θ l B l γ Exemple ci-contre, une paramétrisation possible de l est (α l, β l, γ l, θ l ) β β l A α l γ l α 5
10 Travaux précédents Introduction Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Des approches basées sur les mêmes fondamentaux [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002], [Haumont, 2005] Approches basées sur la paramétrisation de Plücker Un contexte applicatif commun Précalcul exact de cellules de vue Seule la preuve de la visibilité de deux polygones est utile 6
11 Travaux précédents Introduction Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Des approches basées sur les mêmes fondamentaux [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002], [Haumont, 2005] Approches basées sur la paramétrisation de Plücker Un contexte applicatif commun Précalcul exact de cellules de vue Seule la preuve de la visibilité de deux polygones est utile 6
12 Objectifs Introduction Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Visibilité polygone à polygone Calcul et représentation Réduire les coûts du calcul Représenter toutes les visibilités Démontrer le potentiel de l information calculée en synthèse d images Propagation des ondes électromagnétiques 7
13 Introduction La paramétrisation de Plücker Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 OP π 3 OQ π 4 π 5 z Q PQ π 0 π 1 π 2 P x O y Coordonnées de Plücker d une droite orientée (PQ) = l dans R 3 l (π 0, π 1, π 2, π 3, π 4, π 5 ) dans P 5 8 π 0 = q x p x π 1 = q y p y π 2 = q z p z π 3 = q z p y q y p z π 4 = q x p z q z p x π 5 = q y p x q x p y
14 Introduction La paramétrisation de Plücker Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 OP π 3 OQ π 4 π 5 z Q PQ π 0 π 1 π 2 P x O y Coordonnées de Plücker d une droite orientée (PQ) = l dans R 3 l (π 0, π 1, π 2, π 3, π 4, π 5 ) dans P 5 8 π 0 = q x p x π 1 = q y p y π 2 = q z p z π 3 = q z p y q y p z π 4 = q x p z q z p x π 5 = q y p x q x p y
15 Introduction La paramétrisation de Plücker Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 OP π 3 OQ π 4 π 5 z Q PQ π 0 π 1 π 2 P x O y Coordonnées de Plücker d une droite orientée (PQ) = l dans R 3 l (π 0, π 1, π 2, π 3, π 4, π 5 ) dans P 5 8 π 0 = q x p x π 1 = q y p y π 2 = q z p z π 3 = q z p y q y p z π 4 = q x p z q z p x π 5 = q y p x q x p y
16 Introduction La paramétrisation de Plücker Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Représentation duale point/hyperplan l (π 0, π 1, π 2, π 3, π 4, π 5 ) h l = {x P 5 π 3 x 0 + π 4 x 1 + π 5 x 2 + π 0 x 3 + π 1 x 4 + π 2 x 5 = 0} P 5 l h l P 5 La quadrique de Plücker Droites de R 3 sous ensemble 4D de P 5 {x P 5 h x (x) = 0}\{0} 9
17 Introduction La paramétrisation de Plücker Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Représentation duale point/hyperplan l (π 0, π 1, π 2, π 3, π 4, π 5 ) h l = {x P 5 π 3 x 0 + π 4 x 1 + π 5 x 2 + π 0 x 3 + π 1 x 4 + π 2 x 5 = 0} P 5 l h l P 5 La quadrique de Plücker Droites de R 3 sous ensemble 4D de P 5 {x P 5 h x (x) = 0}\{0} P 5 h l (l ) = 0 h x (x) 0 Quadrique de Plücker 9
18 Introduction La paramétrisation de Plücker Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker l 1 l l 1 h l (l 1 ) > 0 h l (x) = 0 l 2 l 3 l l l 2 l 3 h l (l 2 ) = 0 h l (l 3 ) < 0 Orientation relative de deux droites orientées Position relative d un point et d un hyperplan 10
19 Introduction La paramétrisation de Plücker Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker l 1 l l 1 h l (l 1 ) > 0 h l (x) = 0 l 2 l 3 l l l 2 l 3 h l (l 2 ) = 0 h l (l 3 ) < 0 Orientation relative de deux droites orientées Position relative d un point et d un hyperplan 10
20 Introduction Droites poignardantes Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker h e 1 h e 2 e 1 e 2 l l e 3 h e 3 R 3 P 5 Droites intersectant au moins un polygone convexe Ensemble des points de Plücker contenus dans l intersections de demi-espaces (la H-représentation) 11
21 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B b 1 b 2 h b 3 P AB b 3 h a 1 A a 1 a 2 a 3 P 5 12 Construction d un premier polytope P AB......en utilisant les hyperplans duaux des droites supports aux arêtes de A et B
22 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B b 1 b 2 h b 3 P AB b 3 h a 1 A a 1 a 2 a 3 P 5 Un polytope est......un volume convexe et fermé de R n (ici n = 5) 12
23 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 1 A P 5 Prendre en compte les bloqueurs Un bloqueur nuit potentiellement à la visibilité de A et B 13
24 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B h o 1 O o 1 A P 5 13 Principe Intersections successives de P AB par les hyperplans duaux des droites supports aux arêtes du bloqueur O
25 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 1 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 1 de O 13
26 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 1 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 1 de O 14
27 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 2 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 2 de O 15
28 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 2 A h o 2 P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 2 de O 15
29 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 2 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 2 de O 15
30 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 2 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 2 de O 16
31 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 3 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 3 de O 17
32 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B h o 3 O o 3 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 3 de O 17
33 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 3 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 3 de O 17
34 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O o 3 A P 5 Intersection par l hyperplan h o le dual de la droite support à l arête o 3 de O 18
35 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O A P 5 18 Intersections terminées! Le droites de P AB bloquées par O sont isolées dans un polytope
36 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O A P 5 19 Fin de la soustraction du bloqueur O Suppression du polytope contenant les droites bloquée. On a calculé : P AB 3 1 h+ o i
37 Introduction Suppression des droites occultées Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker R 3 B O A P 5 20 Résultat : un complexe de polytopes......dont seule l intersection avec la quadrique de Plücker correspond aux visibilités de A et B
38 Résumons Introduction Contexte L espace de Plücker Calculer la visibilité dans l espace de Plücker Visibilité polygone à polygone Calculable via des opérations géométriques CSG en 5D Représentable par un complexe de polytopes Seule l intersection de ce complexe avec la quadrique de Plücker constitue l information pertinente! 21
39 Plan Visibilité polygone à polygone 1 Visibilité polygone à polygone
40 Un problème complexe Complexité théorique [Pellegrini, 1990] O(n 4 log n) Complexité temps et mémoire d un arrangement de n hyperplans au voisinage de la quadrique de Plücker 23
41 Un problème complexe Complexité théorique [Pellegrini, 1990] O(n 4 log n) Complexité temps et mémoire d un arrangement de n hyperplans au voisinage de la quadrique de Plücker 23
42 Un problème complexe [Pu, 1999] Complexité pratique complexité théorique 16 polygones maximum [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002] Moins d intersections calculées... 24
43 Un problème complexe [Pu, 1999] Complexité pratique complexité théorique 16 polygones maximum [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002] Moins d intersections calculées... 24
44 Un problème complexe [Pu, 1999] Complexité pratique complexité théorique 16 polygones maximum [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002] Moins d intersections calculées... 24
45 Un problème complexe [Pu, 1999] Complexité pratique complexité théorique 16 polygones maximum [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002] Moins d intersections calculées... 24
46 Un problème complexe [Pu, 1999] Complexité pratique complexité théorique 16 polygones maximum [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002] Moins d intersections calculées... 24
47 Un problème complexe [Pu, 1999] Complexité pratique complexité théorique 16 polygones maximum [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002] Moins d intersections calculées... 24
48 Un problème complexe [Pu, 1999] Complexité pratique complexité théorique 16 polygones maximum [Nirenstein, 2002], [Bittner, 2002] Moins d intersections calculées......mais des opérations inutiles demeurent 24
49 Travaux précédents Nirenstein Preuve exacte de la visibilité mutelle de deux polygones. Application : calcul exact de cellules de vues Avantages Efficacité des opérations CSG dans l espace de Plücker Ordonnancement des bloqueurs Inconvénient Aucune représentation de la visibilité 25
50 Travaux précédents Nirenstein Preuve exacte de la visibilité mutelle de deux polygones. Application : calcul exact de cellules de vues Avantages Efficacité des opérations CSG dans l espace de Plücker Ordonnancement des bloqueurs Inconvénient Aucune représentation de la visibilité 25
51 Travaux précédents Nirenstein Preuve exacte de la visibilité mutelle de deux polygones. Application : calcul exact de cellules de vues Avantages Efficacité des opérations CSG dans l espace de Plücker Ordonnancement des bloqueurs Inconvénient Aucune représentation de la visibilité 25
52 Travaux précédents Bittner Calcul de la visibilité depuis un polygone Application : calcul exact de cellules de vues Avantage Représentation de la visibilité par un arbre BSP Inconvénients Algorithme de calcul coûteux Ordonnancement des bloqueurs impossible Des problèmes de robustesse 26
53 Travaux précédents Bittner Calcul de la visibilité depuis un polygone Application : calcul exact de cellules de vues Avantage Représentation de la visibilité par un arbre BSP Inconvénients Algorithme de calcul coûteux Ordonnancement des bloqueurs impossible Des problèmes de robustesse 26
54 Travaux précédents Bittner Calcul de la visibilité depuis un polygone Application : calcul exact de cellules de vues Avantage Représentation de la visibilité par un arbre BSP Inconvénients Algorithme de calcul coûteux Ordonnancement des bloqueurs impossible Des problèmes de robustesse 26
55 Visibilité polygone à polygone Précédents travaux Visibilité polygone à polygone : pas de solution dédiée Un problème commun : apparition d intersections inutiles Objectifs Calculer et représenter la visibilité de deux polygones Tendre vers une représentation minimale Réduire le nombre d intersections 27
56 Visibilité polygone à polygone Précédents travaux Visibilité polygone à polygone : pas de solution dédiée Un problème commun : apparition d intersections inutiles Objectifs Calculer et représenter la visibilité de deux polygones Tendre vers une représentation minimale Réduire le nombre d intersections 27
57 Pourquoi des intersections inutiles? P AB Faiblesse des tests d intersection Le rejet du bloqueur n est pas possible Effet de fragmentation de la visibilité 28 Notre approche : l esl-représentation d un bloqueur
58 Pourquoi des intersections inutiles? P AB Faiblesse des tests d intersection Le rejet du bloqueur n est pas possible Effet de fragmentation de la visibilité 28 Notre approche : l esl-représentation d un bloqueur
59 Pourquoi des intersections inutiles? P AB Faiblesse des tests d intersection Le rejet du bloqueur n est pas possible Effet de fragmentation de la visibilité 28 Notre approche : l esl-représentation d un bloqueur
60 Pourquoi des intersections inutiles? P AB Faiblesse des tests d intersection Le rejet du bloqueur n est pas possible Effet de fragmentation de la visibilité 28 Notre approche : l esl-représentation d un bloqueur
61 esl-représentation d un bloqueur B O R 3 A esl-représentation Les droites bloquées par O forment un polyèdre esl ij : droite définie par le sommet i de A et j de O Droites supports aux arêtes du polyèdre esl ij : l esl-representation du bloqueur O 29
62 esl-représentation d un bloqueur B B esl ij O O R 3 A R 3 A esl-représentation Les droites bloquées par O forment un polyèdre esl ij : droite définie par le sommet i de A et j de O Droites supports aux arêtes du polyèdre esl ij : l esl-representation du bloqueur O 29
63 esl-représentation d un bloqueur B B esl ij esl ij O O R 3 A R 3 A P 5 esl-représentation Les droites bloquées par O forment un polyèdre esl ij : droite définie par le sommet i de A et j de O Droites supports aux arêtes du polyèdre esl ij : l esl-representation du bloqueur O 29
64 Rejet d un bloqueur R 3 Rejet d un bloqueur Orientation relative d une droite avec les droites bloquées Orientation relative d une droite avec l esl-représentation P 5 30
65 Rejet d un bloqueur h l R 3 1 l 1 Rejet d un bloqueur Orientation relative d une droite avec les droites bloquées Orientation relative d une droite avec l esl-représentation P 5 30
66 Rejet d un bloqueur R 3 l 3 h l 3 Rejet d un bloqueur Orientation relative d une droite avec les droites bloquées Orientation relative d une droite avec l esl-représentation P 5 30
67 Visibilité polygone à polygone Rejet d un bloqueur R 3 h l 2 l 2 Rejet d un bloqueur Orientation relative d une droite avec les droites bloquées Orientation relative d une droite avec l esl-représentation P 5 30
68 Test d intersections P AB P AB Intersection polytope - bloqueur Rejet d un polytope les hyperplans du bloqueur Rejet de l esl-representation par les hyperplans du polytope 31
69 Test d intersections P AB P AB esl ij Intersection polytope - bloqueur Rejet d un polytope les hyperplans du bloqueur Rejet de l esl-representation par les hyperplans du polytope 31
70 Test d intersections P AB P AB esl ij Intersection polytope - bloqueur Rejet d un polytope les hyperplans du bloqueur Rejet de l esl-representation par les hyperplans du polytope 31
71 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P P Soustraction d un premier bloqueur 32
72 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P h 1 P, h 1 Un nœud = un polytope + l hyperplan qui l intersecte 32
73 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme h 1 P, h 1 P h + 1 P h 1 Ajout de deux fils, produits de l intersection 32
74 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 h 2 P h + 1 P h 1, h 2 Poursuite dans le demi-espace contenant les droites bloquées 33
75 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 h 2 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 P h 1 h 2 Intersection par l hyperplan suivant 33
76 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 P h 1 h 2 L ensemble des droites bloquées est déterminé 33
77 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 invisible Suppression du polytope correspondant 33
78 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 invisible Intersection des polytopes avec la quadrique de Plücker? 33
79 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 invisible Soustraction des bloqueurs suivants 34 Un bloqueur hyperplans + esl-représentation Feuille invisible atteinte : rien à faire Feuille visible atteinte : soustraction au polytope contenu
80 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 invisible Soustraction des bloqueurs suivants 34 Un bloqueur hyperplans + esl-représentation Feuille invisible atteinte : rien à faire Feuille visible atteinte : soustraction au polytope contenu
81 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 invisible Soustraction des bloqueurs suivants 34 Un bloqueur hyperplans + esl-représentation Feuille invisible atteinte : rien à faire Feuille visible atteinte : soustraction au polytope contenu
82 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 invisible Soustraction des bloqueurs suivants 34 Un bloqueur hyperplans + esl-représentation Feuille invisible atteinte : rien à faire Feuille visible atteinte : soustraction au polytope contenu
83 Algorithme de calcul Illustration de l algorithme P, h 1 P h + 1 P h 1, h 2 P h 1 h+ 2 invisible Soustraction des bloqueurs suivants 34 Un bloqueur hyperplans + esl-représentation Feuille invisible atteinte : rien à faire Feuille visible atteinte : soustraction au polytope contenu
84 Algorithme de calcul En sortie : un arbre VBSP A e 1 e 3 e 4 e 1 e 2 e5 e 2 e 5 e 3 V e 4 V B I V I V 35 À la fin des calculs Suppression des polytopes associés aux nœuds Représentation de la visibilité par un arbre BSP (VBSP)
85 Évaluation pratique Scènes générées Scène urbaine Valeurs mesurées Nombre d intersections hyperplan/polytope (temps) Nombre de polytopes représentant la visibilité (mémoire) 36
86 Scènes générées Visibilité polygone à polygone Intersections Nb intersections test partiel vbsp Bloqueurs effectifs Polytopes Nb polytopes test partiel vbsp Bloqueurs effectifs Gain 60% des ressources temps et mémoire Temps : O(n 1.92 ). Mémoire : O(n 1.76 ) 37
87 Scène urbaine Visibilité polygone à polygone Intersections Nb intersections test partiel vbsp Bloqueurs effectifs Polytopes Nb polytopes test partiel vbsp Bloqueurs effectifs Différence flagrante de complexité Comportement borné de notre approche 38
88 Plan Visibilité polygone à polygone 1 Visibilité polygone à polygone
89 Simuler la propagation des OEM Dans quel but? Déploiement d antennes Étude du canal de propagation Comment? Différents modèles de propagation Les plus souples et les plus précis : les modèles basés rayons 40
90 Simuler la propagation des OEM Dans quel but? Déploiement d antennes Étude du canal de propagation Comment? Différents modèles de propagation Les plus souples et les plus précis : les modèles basés rayons 40
91 Les modèles basés rayons Principe Onde rayon Interactions : réflexion, transmission, diffraction Trouver les trajets émetteur récepteur Deux approches Approches basées lancer de rayons Rapide Avec pertes de trajet Approches basées source-images Sans perte de trajet (recherche combinatoire) Complexité prohibitive : O(n (I d +I r +I t ) ) 41
92 Les modèles basés rayons Principe Onde rayon Interactions : réflexion, transmission, diffraction Trouver les trajets émetteur récepteur Deux approches Approches basées lancer de rayons Rapide Avec pertes de trajet Approches basées source-images Sans perte de trajet (recherche combinatoire) Complexité prohibitive : O(n (I d +I r +I t ) ) 41
93 Les modèles basés rayons Principe Onde rayon Interactions : réflexion, transmission, diffraction Trouver les trajets émetteur récepteur Deux approches Approches basées lancer de rayons Rapide Avec pertes de trajet Approches basées source-images Sans perte de trajet (recherche combinatoire) Complexité prohibitive : O(n (I d +I r +I t ) ) 41
94 Les modèles basés rayons Le problème Avec perte de trajets : validité des simulations Sans perte de trajets : scènes non significatives Aucune solution optimale et praticable Objectif Proposer une solution optimale et praticable! Optimisation sans perte d un modèle basé source-images 42
95 Les modèles basés rayons Le problème Avec perte de trajets : validité des simulations Sans perte de trajets : scènes non significatives Aucune solution optimale et praticable Objectif Proposer une solution optimale et praticable! Optimisation sans perte d un modèle basé source-images 42
96 Vue d ensemble Visibilité polygone à polygone Calculer un graphe exact de visibilité un nœud = un polygone, une arête un arc = visibilité de deux primitives géométriques Apport du graphe Restreindre la recherche des trajets aux seuls couples de primitives visibles La nature exacte des calculs de visibilité garantit de ne perdre aucun trajet 43
97 Vue d ensemble Visibilité polygone à polygone Calculer un graphe exact de visibilité un nœud = un polygone, une arête un arc = visibilité de deux primitives géométriques Apport du graphe Restreindre la recherche des trajets aux seuls couples de primitives visibles La nature exacte des calculs de visibilité garantit de ne perdre aucun trajet 43
98 Les arcs du graphe de visibilité Relations de visibilité à déterminer polygone - polygone polygone - arête arête - arête Solution proposée La visibilité de deux polygones inclue celle de leurs arêtes Extraire cette information du complexe de polytopes associé 44
99 Les arcs du graphe de visibilité Relations de visibilité à déterminer polygone - polygone polygone - arête arête - arête Solution proposée La visibilité de deux polygones inclue celle de leurs arêtes Extraire cette information du complexe de polytopes associé 44
100 Où trouver l information recherchée? Les bords de P AB Ils sont formés de polytopes de dimension k, ou k-faces, avec k < 5 45
101 Visibilité polygone à polygone Où trouver l information recherchée? Les bords de P AB Ils sont formés de polytopes de dimension k, ou k-faces, avec k < 5 Description combinatoire d une k-face L ensemble des hyperplans qui lui sont incidents 45
102 Où trouver l information recherchée? a 1 a 2 A B a 0 Visibilité arête-polygone Visibilité de a 2 avec B : droites incidentes à h a 2 Description combinatoire d une 4-face de P AB 46
103 Où trouver l information recherchée? a 1 a 2 a 0 A b 1 b 2 b 0 B Visibilité arête-arête Visibilité de a 2 avec b 1 : droites incidentes à h a 2 et à h b 1 Description combinatoire d une 3-face de P AB 47
104 Résumons Visibilité polygone à polygone La visibilité des arêtes de A et B est contenue dans le bord du polytope P AB Visibilités arête-arête arête-polygone P AB 3-faces 4-faces Solution Marquer les 3-faces et 4-faces concernées de P AB Calculer la visibilité, i.e. soustraire les bloqueurs potentiels Vérifier s il demeure tout ou partie des 3-faces et 4-faces initialement marquées 48
105 Résumons Visibilité polygone à polygone La visibilité des arêtes de A et B est contenue dans le bord du polytope P AB Visibilités arête-arête arête-polygone P AB 3-faces 4-faces Solution Marquer les 3-faces et 4-faces concernées de P AB Calculer la visibilité, i.e. soustraire les bloqueurs potentiels Vérifier s il demeure tout ou partie des 3-faces et 4-faces initialement marquées 48
106 Exemple Visibilité polygone à polygone b 2 B a 1 b 2 A Visibilités arête-polygone, arête-arête A a 0 a 1 a 2 a 3 B b b b 2 b
107 Calcul complet du graphe de visibilité Environnements ciblés Scènes extérieures 2.5D Possibilité d extension à tout environnement 3D Une complexité non négligeable Tester tous les couples de polygones de la scène Complexité en O(n 2 ) 50
108 Calcul complet du graphe de visibilité Environnements ciblés Scènes extérieures 2.5D Possibilité d extension à tout environnement 3D Une complexité non négligeable Tester tous les couples de polygones de la scène Complexité en O(n 2 ) 50
109 Calcul complet du graphe de visibilité Calcul hiérarchique Hiérarchie de boîtes englobantes Phase 1 : visibilité feuille-hiérarchie Phase 2 : visibilité feuille à feuille Précision variable Phase 1 : Une preuve de la visibilité suffit [Haumont, 2005] Phase 2 : Requête unifiée et mise à jour du graphe de visibilité 51
110 Calcul complet du graphe de visibilité Calcul hiérarchique Hiérarchie de boîtes englobantes Phase 1 : visibilité feuille-hiérarchie Phase 2 : visibilité feuille à feuille Précision variable Phase 1 : Une preuve de la visibilité suffit [Haumont, 2005] Phase 2 : Requête unifiée et mise à jour du graphe de visibilité 51
111 Précalcul : résultats Précalcul des graphes de visibilité Graphe de visibilité Paris A Paris B Nb polygones Nb arêtes Sans hiérarchie 55 min 40 s 15 h 23 min Temps de calcul 24 min 20 s 4 h 14 min 5 s AMD (2.2Ghz) - 3Go RAM 52
112 Précalcul : résultats Statistiques Relation de visibilité Graphe de visibilité Paris A Paris B Visibilité polygone-polygone 2.58 % 1.67 % Visibilité polygone-arête 4.68 % 2.97 % Visibilité arête-arête 6.40 % 4.09 % Pourcentages de visibilités entre primitives 53
113 Calcul de zones de couvertures Paris A (8983 récepteurs) Interactions Avec GV Sans GV 1 R 0 D 3s 10s 2 R 0 D 36s 2h 55min 24s 2 R 1 D 3h 18min > 3 ans 3 R 0 D 23min 18s > 8 mois Paris B (8024 récepteurs) Interactions Avec GV Sans GV 1 R 0 D 4s 26s 2 R 0 D 34s > 1j 8h 2 R 1 D 7h 16min - 3 R 0 D 34min 23s - 54
114 Plan Visibilité polygone à polygone 1 Visibilité polygone à polygone
115 Visibilité polygone à polygone Source étendue Ombre douce Visibilité totale zone éclairée Visibilité partielle zone de pénombre Invisible zone d ombre 56 Un problème toujours actuel La qualité des ombres est visuellement importante Elle dépend de la visibilité des sources en chaque point = Qualité vs rapidité
116 Visibilité polygone à polygone Source étendue Ombre douce Visibilité totale zone éclairée Visibilité partielle zone de pénombre Invisible zone d ombre 56 Un problème toujours actuel La qualité des ombres est visuellement importante Elle dépend de la visibilité des sources en chaque point = Qualité vs rapidité
117 Visibilité polygone à polygone Source étendue Ombre douce Visibilité totale zone éclairée Visibilité partielle zone de pénombre Invisible zone d ombre 56 Un problème toujours actuel La qualité des ombres est visuellement importante Elle dépend de la visibilité des sources en chaque point = Qualité vs rapidité
118 Visibilité polygone à polygone Source étendue Ombre douce Visibilité totale zone éclairée Visibilité partielle zone de pénombre Invisible zone d ombre 56 Un problème toujours actuel La qualité des ombres est visuellement importante Elle dépend de la visibilité des sources en chaque point = Qualité vs rapidité
119 Visibilité polygone à polygone Source étendue Ombre douce Visibilité totale zone éclairée Visibilité partielle zone de pénombre Invisible zone d ombre 56 Un problème toujours actuel La qualité des ombres est visuellement importante Elle dépend de la visibilité des sources en chaque point = Qualité vs rapidité
120 Visibilité polygone à polygone Précédents travaux Approches stochastiques Sources échantillonnées + rayons d ombre [Whitted, 1980] Qualité beaucoup d échantillons Source échantillonnée Caméra Rayons d ombre 57
121 Précédents travaux Faisceaux de rayons Tirer partie de la cohérence spatiale Problèmes : géométrie des faisceaux, formes des sources Source Caméra Faisceaux 58
122 Précédents travaux Volumes d ombres et de pénombres Éléments éclairés, dans la pénombre, dans l ombre. [Nishita et al, 1985], [Chin et al, 1992], [Lethinen, 2006] 59
123 Objectifs Visibilité polygone à polygone Qualité & Rapidité Calcul analytique de l illumination directe Détermination efficace de la visibilité des sources Comment? Un arbre VBSP par couple (source, polygone) Contient tous les points de vue de la source depuis le polygone Algorithme d extraction de la visibilité depuis un point 60
124 Objectifs Visibilité polygone à polygone Qualité & Rapidité Calcul analytique de l illumination directe Détermination efficace de la visibilité des sources Comment? Un arbre VBSP par couple (source, polygone) Contient tous les points de vue de la source depuis le polygone Algorithme d extraction de la visibilité depuis un point 60
125 Objectifs Visibilité polygone à polygone Qualité & Rapidité Calcul analytique de l illumination directe Détermination efficace de la visibilité des sources Comment? Un arbre VBSP par couple (source, polygone) Contient tous les points de vue de la source depuis le polygone Algorithme d extraction de la visibilité depuis un point 60
126 Objectifs Visibilité polygone à polygone Qualité & Rapidité Calcul analytique de l illumination directe Détermination efficace de la visibilité des sources Comment? Un arbre VBSP par couple (source, polygone) Contient tous les points de vue de la source depuis le polygone Algorithme d extraction de la visibilité depuis un point 60
127 Objectifs Visibilité polygone à polygone Qualité & Rapidité Calcul analytique de l illumination directe Détermination efficace de la visibilité des sources Comment? Un arbre VBSP par couple (source, polygone) Contient tous les points de vue de la source depuis le polygone Algorithme d extraction de la visibilité depuis un point 60
128 Question Soit un point w sur un polygone B visible d une source A. A Comment extraire de leur arbre VBSP les parties visibles de A depuis w? B w Réponse Traverser l arbre VBSP en subdivisant la source A par les projetées des droites depuis w 61
129 Question Soit un point w sur un polygone B visible d une source A. A Comment extraire de leur arbre VBSP les parties visibles de A depuis w? B w Réponse Traverser l arbre VBSP en subdivisant la source A par les projetées des droites depuis w 61
130 Visibilité polygone à polygone Question Soit un point w sur un polygone B visible d une source A. A Comment extraire de leur arbre VBSP les parties visibles de A depuis w? B w Réponse Traverser l arbre VBSP en subdivisant la source A par les projetées des droites depuis w B w A 61
131 Extraire la visibilité depuis un point Illustration de l algorithme P A O O e 1 P e 2 e 5 e 1 e 3 V e 4 V w I V I V 62
132 Extraire la visibilité depuis un point Illustration de l algorithme P A O O e 1 P e 2 e 5 e 1 O e 3 V e 4 V w O I V I V 62
133 Extraire la visibilité depuis un point Illustration de l algorithme R S A O O e 1 P e 2 e 5 O R S e 1 e 5 w e 3 V e 4 V O R I V I V 62
134 Extraire la visibilité depuis un point Caractéristiques de l algorithme Simple! Intersections 2D droites/polygones Procure les parties visibles d une source Complexité théorique : O(n) (n = nœuds du VBSP) Application au calcul des ombres douces En chaque point visible de la position de caméra Extraire les parties visibles des sources Calculer analytiquement l illumination directe 63
135 Extraire la visibilité depuis un point Caractéristiques de l algorithme Simple! Intersections 2D droites/polygones Procure les parties visibles d une source Complexité théorique : O(n) (n = nœuds du VBSP) Application au calcul des ombres douces En chaque point visible de la position de caméra Extraire les parties visibles des sources Calculer analytiquement l illumination directe 63
136 Extraire la visibilité depuis un point Caractéristiques de l algorithme Simple! Intersections 2D droites/polygones Procure les parties visibles d une source Complexité théorique : O(n) (n = nœuds du VBSP) Application au calcul des ombres douces En chaque point visible de la position de caméra Extraire les parties visibles des sources Calculer analytiquement l illumination directe 63
137 Extraire la visibilité depuis un point Caractéristiques de l algorithme Simple! Intersections 2D droites/polygones Procure les parties visibles d une source Complexité théorique : O(n) (n = nœuds du VBSP) Application au calcul des ombres douces En chaque point visible de la position de caméra Extraire les parties visibles des sources Calculer analytiquement l illumination directe 63
138 Visibilité polygone à polygone Salon - 2 sources Statistiques Étape de précalcul Temps 148 s Taille nds (1.1Mo) Étape de rendu Temps MentalRay c Facteur 5 s 888 s x AMD (2.2Ghz) - 3Go RAM
139 Visibilité polygone à polygone Classe - 4 sources Statistiques Étape de précalcul Temps 542 s Taille nds (5Mo) Étape de rendu Temps MentalRay c Facteur 14.8 s 1172 s x79 65 AMD (2.2Ghz) - 3Go RAM
140 Extraction : analyse pratique Salon Nb noeuds visités Nb noeuds total Classe Nb noeuds visités Nb noeuds total Complexité pratique Non linéaire! Tend vers un comportement logarithmique 66
141 Conclusion Conclusion et perspectives Visibilité polygone à polygone Contributions esl-représentation d un bloqueur algorithme de calcul efficace représentation de la visibilité Perspectives Prendre en compte la silhouette des objets Définir une mesure de la visibilité 67
142 Conclusion Conclusion et perspectives Visibilité polygone à polygone Contributions esl-représentation d un bloqueur algorithme de calcul efficace représentation de la visibilité Perspectives Prendre en compte la silhouette des objets Définir une mesure de la visibilité 67
143 Conclusion Conclusion et perspectives Propagation des ondes électromagnétiques Contributions Visibilité et bord d un polytope Algorithme de calcul d un graphe de visibilité exact Optimisation sans perte d un modèle basé rayons Perspectives Parcours intelligent du graphe de visibilité Combinaison avec d autres optimisations géométriques Utiliser l information contenue dans les arbres VBSP 68
144 Conclusion Conclusion et perspectives Propagation des ondes électromagnétiques Contributions Visibilité et bord d un polytope Algorithme de calcul d un graphe de visibilité exact Optimisation sans perte d un modèle basé rayons Perspectives Parcours intelligent du graphe de visibilité Combinaison avec d autres optimisations géométriques Utiliser l information contenue dans les arbres VBSP 68
145 Conclusion Conclusion et perspectives Contributions Algorithme d extraction de la visibilité d une source Calcul analytique des ombres douces rapide et exact Perspectives Visibilité absolue d un objet Extension au lancer de rayons interactif Généralisation à des calculs d illumination globale 69
146 Conclusion Conclusion et perspectives Contributions Algorithme d extraction de la visibilité d une source Calcul analytique des ombres douces rapide et exact Perspectives Visibilité absolue d un objet Extension au lancer de rayons interactif Généralisation à des calculs d illumination globale 69
Programmation linéaire
1 Programmation linéaire 1. Le problème, un exemple. 2. Le cas b = 0 3. Théorème de dualité 4. L algorithme du simplexe 5. Problèmes équivalents 6. Complexité de l Algorithme 2 Position du problème Soit
Plus en détailSynthèse d'images I. Venceslas BIRI IGM Université de Marne La
Synthèse d'images I Venceslas BIRI IGM Université de Marne La La synthèse d'images II. Rendu & Affichage 1. Introduction Venceslas BIRI IGM Université de Marne La Introduction Objectif Réaliser une image
Plus en détailIntroduction au maillage pour le calcul scientifique
Introduction au maillage pour le calcul scientifique CEA DAM Île-de-France, Bruyères-le-Châtel franck.ledoux@cea.fr Présentation adaptée du tutorial de Steve Owen, Sandia National Laboratories, Albuquerque,
Plus en détailProgrammation Linéaire - Cours 1
Programmation Linéaire - Cours 1 P. Pesneau pierre.pesneau@math.u-bordeaux1.fr Université Bordeaux 1 Bât A33 - Bur 265 Ouvrages de référence V. Chvátal - Linear Programming, W.H.Freeman, New York, 1983.
Plus en détailCours de Master Recherche
Cours de Master Recherche Spécialité CODE : Résolution de problèmes combinatoires Christine Solnon LIRIS, UMR 5205 CNRS / Université Lyon 1 2007 Rappel du plan du cours 16 heures de cours 1 - Introduction
Plus en détailANALYSE CATIA V5. 14/02/2011 Daniel Geffroy IUT GMP Le Mans
ANALYSE CATIA V5 1 GSA Generative Structural Analysis 2 Modèle géométrique volumique Post traitement Pré traitement Maillage Conditions aux limites 3 Ouverture du module Choix du type d analyse 4 Calcul
Plus en détailAnalyse de la vidéo. Chapitre 4.1 - La modélisation pour le suivi d objet. 10 mars 2015. Chapitre 4.1 - La modélisation d objet 1 / 57
Analyse de la vidéo Chapitre 4.1 - La modélisation pour le suivi d objet 10 mars 2015 Chapitre 4.1 - La modélisation d objet 1 / 57 La représentation d objets Plan de la présentation 1 La représentation
Plus en détailProgrammation linéaire
Programmation linéaire DIDIER MAQUIN Ecole Nationale Supérieure d Electricité et de Mécanique Institut National Polytechnique de Lorraine Mathématiques discrètes cours de 2ème année Programmation linéaire
Plus en détailBig Data et Graphes : Quelques pistes de recherche
Big Data et Graphes : Quelques pistes de recherche Hamamache Kheddouci Laboratoire d'informatique en Image et Systèmes d'information LIRIS UMR 5205 CNRS/INSA de Lyon/Université Claude Bernard Lyon 1/Université
Plus en détailLA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE
LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau
Plus en détailExemples de problèmes et d applications. INF6953 Exemples de problèmes 1
Exemples de problèmes et d applications INF6953 Exemples de problèmes Sommaire Quelques domaines d application Quelques problèmes réels Allocation de fréquences dans les réseaux radio-mobiles Affectation
Plus en détailBig Data et Graphes : Quelques pistes de recherche
Big Data et Graphes : Quelques pistes de recherche Hamamache Kheddouci http://liris.cnrs.fr/hamamache.kheddouci Laboratoire d'informatique en Image et Systèmes d'information LIRIS UMR 5205 CNRS/INSA de
Plus en détailComment sélectionner des sommets, des arêtes et des faces avec Blender?
Comment sélectionner des sommets, des arêtes et des faces avec Blender? VVPix v 1.00 Table des matières 1 Introduction 1 2 Préparation d une scène test 2 2.1 Ajout d objets dans la scène.........................................
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailRétablissement d un réseau cellulaire après un désastre
Rétablissement d un réseau cellulaire après un désastre Anaïs Vergne avec Laurent Decreusefond, Ian Flint, et Philippe Martins Journées MAS 2014 29 août 2014 Rétablissement d un réseau cellulaire après
Plus en détailLES OUTILS D ALIMENTATION DU REFERENTIEL DE DB-MAIN
LES OUTILS D ALIMENTATION DU REFERENTIEL DE DB-MAIN Les contenues de ce document sont la propriété exclusive de la société REVER. Ils ne sont transmis qu à titre d information et ne peuvent en aucun cas
Plus en détailTransmission d informations sur le réseau électrique
Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en
Plus en détailObject Removal by Exemplar-Based Inpainting
Object Removal by Exemplar-Based Inpainting Kévin Polisano A partir d un article de A. Criminisi, P. Pérez & H. K. Toyama 14/02/2013 Kévin Polisano Object Removal by Exemplar-Based Inpainting 14/02/2013
Plus en détailCARTE DE VOEUX À L ASSOCIAEDRE
CARTE DE VOEUX À L ASSOCIAEDRE JEAN-LOUIS LODAY Il y a cinq ans le Centre International de Rencontres Mathématiques de Luminy a envoyé ses voeux avec la carte ci-dessus. L illustration choisie par Robert
Plus en détailPRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS
PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance
Plus en détailLa programmation linéaire : une introduction. Qu est-ce qu un programme linéaire? Terminologie. Écriture mathématique
La programmation linéaire : une introduction Qu est-ce qu un programme linéaire? Qu est-ce qu un programme linéaire? Exemples : allocation de ressources problème de recouvrement Hypothèses de la programmation
Plus en détailModélisation multi-agents - Agents réactifs
Modélisation multi-agents - Agents réactifs Syma cursus CSI / SCIA Julien Saunier - julien.saunier@ifsttar.fr Sources www-lih.univlehavre.fr/~olivier/enseignement/masterrecherche/cours/ support/algofourmis.pdf
Plus en détailContributions à l expérimentation sur les systèmes distribués de grande taille
Contributions à l expérimentation sur les systèmes distribués de grande taille Lucas Nussbaum Soutenance de thèse 4 décembre 2008 Lucas Nussbaum Expérimentation sur les systèmes distribués 1 / 49 Contexte
Plus en détailChapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information
Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information I. Nature du signal I.1. Définition Un signal est la représentation physique d une information (température, pression, absorbance,
Plus en détailOptimisation et programmation mathématique. Professeur Michel de Mathelin. Cours intégré : 20 h
Télécom Physique Strasbourg Master IRIV Optimisation et programmation mathématique Professeur Michel de Mathelin Cours intégré : 20 h Programme du cours d optimisation Introduction Chapitre I: Rappels
Plus en détailTitle Text. Outil intégré de collecte, d'analyse et de visualisation de données de mobilité
Title Text Outil intégré de collecte, d'analyse et de visualisation de données de mobilité Contenu de la présentation Schéma général et avancement Suivi et administration Validation des entrevues Enrichissement
Plus en détailThéorie des Graphes Cours 3: Forêts et Arbres II / Modélisation
IFIPS S7 - informatique Université Paris-Sud 11 1er semestre 2009/2010 Théorie des Graphes Cours 3: Forêts et Arbres II / 1 Forêts et arbres II Théorème 1.1. Les assertions suivantes sont équivalentes
Plus en détailChapitre 2 : Systèmes radio mobiles et concepts cellulaires
Chapitre 2 : Systèmes radio mobiles et concepts cellulaires Systèmes cellulaires Réseaux cellulaires analogiques de 1ère génération : AMPS (USA), NMT(Scandinavie), TACS (RU)... Réseaux numériques de 2ème
Plus en détailSouad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/
Recherche opérationnelle Les démonstrations et les exemples seront traités en cours Souad EL Bernoussi Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Table des matières 1 Programmation
Plus en détailCommunications collectives et ordonnancement en régime permanent pour plates-formes hétérogènes
Loris MARCHAL Laboratoire de l Informatique du Parallélisme Équipe Graal Communications collectives et ordonnancement en régime permanent pour plates-formes hétérogènes Thèse réalisée sous la direction
Plus en détailSoit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.
ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle
Plus en détailpoint On obtient ainsi le ou les points d inter- entre deux objets».
Déplacer un objet Cliquer sur le bouton «Déplacer». On peut ainsi rendre la figure dynamique. Attraper l objet à déplacer avec la souris. Ici, on veut déplacer le point A du triangle point ABC. A du triangle
Plus en détailApprentissage Automatique
Apprentissage Automatique Introduction-I jean-francois.bonastre@univ-avignon.fr www.lia.univ-avignon.fr Définition? (Wikipedia) L'apprentissage automatique (machine-learning en anglais) est un des champs
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailETUDE D IMPACT ACOUSTIQUE
ETUDE D IMPACT ACOUSTIQUE PROJET D AMÉNAGEMENT D UN CENTRE DE STOCKAGE DE SEDIMENTS Commune de Bessines-sur-Gartempe Maître d Ouvrage AREVA Etablissement de Bessines 1, Avenue du Brugeaud 87250 Bessines
Plus en détailLes technologies du Big Data
Les technologies du Big Data PRÉSENTÉ AU 40 E CONGRÈS DE L ASSOCIATION DES ÉCONOMISTES QUÉBÉCOIS PAR TOM LANDRY, CONSEILLER SENIOR LE 20 MAI 2015 WWW.CRIM.CA TECHNOLOGIES: DES DONNÉES JUSQU'À L UTILISATEUR
Plus en détailSujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures
DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Approche d'un projecteur de diapositives...2 I.Questions préliminaires...2 A.Lentille divergente...2 B.Lentille convergente et
Plus en détailBOUYGUES TELECOM ENTREPRISES - CLOUD
BOUYGUES TELECOM ENTREPRISES - CLOUD PARTIE CLIENT Version 1.4. 21/06/2013 Partie client Page 1 Sommaire 1 FONCTIONS CLES DU PORTAIL 3 1.1 Pré-requis d utilisation des services Cloud 3 1.2 Principes de
Plus en détailLe concept cellulaire
Le concept cellulaire X. Lagrange Télécom Bretagne 21 Mars 2014 X. Lagrange (Télécom Bretagne) Le concept cellulaire 21/03/14 1 / 57 Introduction : Objectif du cours Soit un opérateur qui dispose d une
Plus en détailLes algorithmes de base du graphisme
Les algorithmes de base du graphisme Table des matières 1 Traçage 2 1.1 Segments de droites......................... 2 1.1.1 Algorithmes simples.................... 3 1.1.2 Algorithmes de Bresenham (1965).............
Plus en détailProgramme scientifique Majeure INTELLIGENCE NUMERIQUE. Mentions Image et Réalité Virtuelle Intelligence Artificielle et Robotique
É C O L E D I N G É N I E U R D E S T E C H N O L O G I E S D E L I N F O R M A T I O N E T D E L A C O M M U N I C A T I O N Programme scientifique Majeure INTELLIGENCE NUMERIQUE Langage Java Mentions
Plus en détailAppel à Propositions. Thème : «Couplage CFD / CAA»
Appel à Propositions CORAC Feuille de route Propulsion Thème : «Couplage CFD / CAA» Référence de l Appel Titre de l appel Personne à contacter responsable de l appel à proposition (AàP) Date de début du
Plus en détailMicrosoft Excel : tables de données
UNIVERSITE DE LA SORBONNE NOUVELLE - PARIS 3 Année universitaire 2000-2001 2ème SESSION SLMD2 Informatique Les explications sur la réalisation des exercices seront fournies sous forme de fichiers informatiques.
Plus en détailGroupe Eyrolles, 2006, ISBN : 2-212-11959-3
Groupe Eyrolles, 2006, ISBN : 2-212-11959-3 annexe B Piano Corner, (c) 2005 par Zsolt Stefan : http://deeppixel.uw.hu/gallery.html YafRay, le moteur de rendu photoréaliste Dès sa création, par une équipe
Plus en détailRésolution d équations non linéaires
Analyse Numérique Résolution d équations non linéaires Said EL HAJJI et Touria GHEMIRES Université Mohammed V - Agdal. Faculté des Sciences Département de Mathématiques. Laboratoire de Mathématiques, Informatique
Plus en détailPRÉSENTATION PRODUIT. Plus qu un logiciel, la méthode plus efficace de réconcilier.
PRÉSENTATION PRODUIT Plus qu un logiciel, la méthode plus efficace de réconcilier. Automatiser les réconciliations permet d optimiser l utilisation des ressources et de générer plus de rentabilité dans
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détailGestion de scène pour les moteurs 3D
Gestion de scène pour les moteurs 3D Mémoire de recherche Nicolas Baillard Promotion : M2IRT 2009 Option : Ingiénerie des jeux vidéo (IJV) juillet 2009 ITIN 10, avenue de l Entreprise Parc Saint-Christophe
Plus en détailJean-Philippe Préaux http://www.i2m.univ-amu.fr/~preaux
Colonies de fourmis Comment procèdent les colonies de fourmi pour déterminer un chemin presque géodésique de la fourmilière à un stock de nourriture? Les premières fourmis se déplacent au hasard. Les fourmis
Plus en détailConception de réseaux de télécommunications : optimisation et expérimentations
Conception de réseaux de télécommunications : optimisation et expérimentations Jean-François Lalande Directeurs de thèse: Jean-Claude Bermond - Michel Syska Université de Nice-Sophia Antipolis Mascotte,
Plus en détailwww.h-k.fr/publications/objectif-agregation
«Sur C, tout est connexe!» www.h-k.fr/publications/objectif-agregation L idée de cette note est de montrer que, contrairement à ce qui se passe sur R, «sur C, tout est connexe». Cet abus de langage se
Plus en détailTable des matières. I Mise à niveau 11. Préface
Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3
Plus en détailProgrammation par contraintes. Laurent Beaudou
Programmation par contraintes Laurent Beaudou On se trouve où? Un problème, une solution : la solution est-elle une solution du problème? simulation, vérification 2 On se trouve où? Un problème, une solution
Plus en détailCorrection du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014
Correction du baccalauréat ES/L Métropole 0 juin 014 Exercice 1 1. c.. c. 3. c. 4. d. 5. a. P A (B)=1 P A (B)=1 0,3=0,7 D après la formule des probabilités totales : P(B)=P(A B)+P(A B)=0,6 0,3+(1 0,6)
Plus en détailLes nouveautés de Femap 11.1
Siemens PLM Software Les nouveautés de Femap 11.1 Amélioration de la productivité des Ingénieurs calcul Avantages Manipulation plus rapide des modèles grâce à des performances graphiques améliorées Flexibilité
Plus en détailI - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et
Plus en détailGrandes lignes ASTRÉE. Logiciels critiques. Outils de certification classiques. Inspection manuelle. Definition. Test
Grandes lignes Analyseur Statique de logiciels Temps RÉel Embarqués École Polytechnique École Normale Supérieure Mercredi 18 juillet 2005 1 Présentation d 2 Cadre théorique de l interprétation abstraite
Plus en détailAnnexe 6. Notions d ordonnancement.
Annexe 6. Notions d ordonnancement. APP3 Optimisation Combinatoire: problèmes sur-contraints et ordonnancement. Mines-Nantes, option GIPAD, 2011-2012. Sophie.Demassey@mines-nantes.fr Résumé Ce document
Plus en détailChapitre V : La gestion de la mémoire. Hiérarchie de mémoires Objectifs Méthodes d'allocation Simulation de mémoire virtuelle Le mapping
Chapitre V : La gestion de la mémoire Hiérarchie de mémoires Objectifs Méthodes d'allocation Simulation de mémoire virtuelle Le mapping Introduction Plusieurs dizaines de processus doivent se partager
Plus en détailApplication des algorithmes de haute résolution à la localisation de mobiles en milieu confiné
Numéro d ordre: 40281 Université des Sciences et Technologies de Lille Ecole Doctorale Sciences pour l Ingénieur Rapport de thèse pour obtenir le grade de Docteur de l Université des Sciences et Technologies
Plus en détailVision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................
Plus en détailTraitement bas-niveau
Plan Introduction L approche contour (frontière) Introduction Objectifs Les traitements ont pour but d extraire l information utile et pertinente contenue dans l image en regard de l application considérée.
Plus en détailL utilisation du lidar terrestre en foresterie. Richard Fournier Département de géomatique appliquée
L utilisation du lidar terrestre en foresterie Richard Fournier Département de géomatique appliquée Problématique Inventaire traditionnel : photographie aérienne imagerie satellitaire relevés manuels sur
Plus en détailRaisonnement probabiliste
Plan Raisonnement probabiliste IFT-17587 Concepts avancés pour systèmes intelligents Luc Lamontagne Réseaux bayésiens Inférence dans les réseaux bayésiens Inférence exacte Inférence approximative 1 2 Contexte
Plus en détail6.4. Les Ombres Raytracées (Raytraced Shadows) Shading Lamp Shadow and Spot Hemi Spot Sun Sun Scene F10 Shadow Render Ray Ray Shadow Shadow and Spot
6.4. Les Ombres Raytracées (Raytraced Shadows) Mode : tous les modes Panneau : contexte Shading / sous-contexte Lamp > Shadow and Spot Raccourci : F5. Les ombres raytracées produisent des ombres très précises
Plus en détailEXCEL PERFECTIONNEMENT SERVICE INFORMATIQUE. Version 1.0 30/11/05
EXCEL PERFECTIONNEMENT Version 1.0 30/11/05 SERVICE INFORMATIQUE TABLE DES MATIERES 1RAPPELS...3 1.1RACCOURCIS CLAVIER & SOURIS... 3 1.2NAVIGUER DANS UNE FEUILLE ET UN CLASSEUR... 3 1.3PERSONNALISER LA
Plus en détailBACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES
BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la
Plus en détailExercices du Cours de la programmation linéaire donné par le Dr. Ali DERBALA
75. Un plombier connaît la disposition de trois tuyaux sous des dalles ( voir figure ci dessous ) et il lui suffit de découvrir une partie de chacun d eux pour pouvoir y poser les robinets. Il cherche
Plus en détailResolution limit in community detection
Introduction Plan 2006 Introduction Plan Introduction Introduction Plan Introduction Point de départ : un graphe et des sous-graphes. But : quantifier le fait que les sous-graphes choisis sont des modules.
Plus en détailSmart Notification Management
Smart Notification Management Janvier 2013 Gérer les alertes, ne pas uniquement les livrer Chaque organisation IT vise à bien servir ses utilisateurs en assurant que les services et solutions disponibles
Plus en détailPrédiction de couverture de champ radioélectrique pour les réseaux radiomobiles : L apport du Système d Information Géographique ArcInfo 8
Prédiction de couverture de champ radioélectrique pour les réseaux radiomobiles : L apport du Système d Information Géographique ArcInfo 8 Christine TURCK 1 * et **, Christiane WEBER**, Dominique THOME*
Plus en détailDeux disques dans un carré
Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................
Plus en détailBaccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e
Plus en détailBiochimie I. Extraction et quantification de l hexokinase dans Saccharomyces cerevisiae 1. Assistants : Tatjana Schwabe Marcy Taylor Gisèle Dewhurst
Biochimie I Extraction et quantification de l hexokinase dans Saccharomyces cerevisiae 1 Daniel Abegg Sarah Bayat Alexandra Belfanti Assistants : Tatjana Schwabe Marcy Taylor Gisèle Dewhurst Laboratoire
Plus en détailLa (les) mesure(s) GPS
La (les) mesure(s) GPS I. Le principe de la mesure II. Equation de mesure GPS III. Combinaisons de mesures (ionosphère, horloges) IV. Doubles différences et corrélation des mesures V. Doubles différences
Plus en détailChaine de transmission
Chaine de transmission Chaine de transmission 1. analogiques à l origine 2. convertis en signaux binaires Échantillonnage + quantification + codage 3. brassage des signaux binaires Multiplexage 4. séparation
Plus en détailLe Futur de la Visualisation d Information. Jean-Daniel Fekete Projet in situ INRIA Futurs
Le Futur de la Visualisation d Information Jean-Daniel Fekete Projet in situ INRIA Futurs La visualisation d information 1.Présentation 2.Bilan 3.Perspectives Visualisation : 3 domaines Visualisation scientifique
Plus en détailChapitre 5 : Flot maximal dans un graphe
Graphes et RO TELECOM Nancy A Chapitre 5 : Flot maximal dans un graphe J.-F. Scheid 1 Plan du chapitre I. Définitions 1 Graphe Graphe valué 3 Représentation d un graphe (matrice d incidence, matrice d
Plus en détailAnalyse de la bande passante
Analyse de la bande passante 1 Objectif... 1 2 Rappels techniques... 2 2.1 Définition de la bande passante... 2 2.2 Flux ascendants et descandants... 2 2.3 Architecture... 2 2.4 Bande passante et volumétrie...
Plus en détailOptimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications
Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications A. Optimisation sans contrainte.... Généralités.... Condition nécessaire et condition suffisante
Plus en détailCEGEP DU VIEUX-MONTRÉAL
PLAN DE COURS C.A.O. Avancée Compétence visée : 013C (Exploiter les fonctions spécialisées d un logiciel de dessin assisté par ordinateur) PONDÉRATION: 2-2-2 PROGRAMME : TECHNIQUE DE GÉNIE MÉCANIQUE 241-06
Plus en détailFranck VAUTIER, Jean-Pierre TOUMAZET, Erwan ROUSSEL, Marlène FAURE, Mohamed ABADI, Marta FLOREZ, Bertrand DOUSTEYSSIER
Utilisation d images dérivées d un jeu de données LIDAR pour la détection automatisée de vestiges archéologiques (programme de recherche méthodologique LiDARCHEO) Franck VAUTIER, Jean-Pierre TOUMAZET,
Plus en détailchapitre 4 Nombres de Catalan
chapitre 4 Nombres de Catalan I Dénitions Dénition 1 La suite de Catalan (C n ) n est la suite dénie par C 0 = 1 et, pour tout n N, C n+1 = C k C n k. Exemple 2 On trouve rapidement C 0 = 1, C 1 = 1, C
Plus en détaildonnées en connaissance et en actions?
1 Partie 2 : Présentation de la plateforme SPSS Modeler : Comment transformer vos données en connaissance et en actions? SPSS Modeler : l atelier de data mining Large gamme de techniques d analyse (algorithmes)
Plus en détailAtelier Transversal AT11. Activité «Fourmis» Pierre Chauvet. pierre.chauvet@uco.fr
Atelier Transversal AT11 Activité «Fourmis» Pierre Chauvet pierre.chauvet@uco.fr Ant : un algorithme inspiré de l éthologie L éthologie Etude scientifique des comportements animaux, avec une perspective
Plus en détailInitiation au HPC - Généralités
Initiation au HPC - Généralités Éric Ramat et Julien Dehos Université du Littoral Côte d Opale M2 Informatique 2 septembre 2015 Éric Ramat et Julien Dehos Initiation au HPC - Généralités 1/49 Plan du cours
Plus en détailPlacez vous au préalable à l endroit voulu dans l arborescence avant de cliquer sur l icône Nouveau Répertoire
L espace de stockage garantit aux utilisateurs une sauvegarde de leurs fichiers dans une arborescence à construire par eux-mêmes. L avantage de cet espace de stockage est son accessibilité de l intérieur
Plus en détailDocumentation d information technique spécifique Education. PGI Open Line PRO
Documentation d information technique spécifique Education PGI Open Line PRO EBP Informatique SA Rue de Cutesson - ZA du Bel Air BP 95 78513 Rambouillet Cedex www.ebp.com Equipe Education : 01 34 94 83
Plus en détailEtude comparative de différents motifs utilisés pour le lancé de rayon
Etude comparative de différents motifs utilisés pour le lancé de rayon Alexandre Bonhomme Université de Montréal 1 Introduction Au cours des dernières années les processeurs ont vu leurs capacités de calcul
Plus en détailSurveillance et Detection des Anomalies. Diagnostic d une digue: rappel méthodologique
Surveillance et Detection des Anomalies Diagnostic d une digue: rappel méthodologique issu de l expérience d EDF Jean-Paul BLAIS Service Géologie - Géotechnique EDF 1 La méthodologie utilisée par EDF,
Plus en détailLivre blanc. Au cœur de Diskeeper 2010 avec IntelliWrite
Livre blanc Au cœur de Diskeeper 2010 avec IntelliWrite AU CŒUR DE DISKEEPER 2010 AVEC INTELLIWRITE Table des matières PRÉSENTATION DE LA TECHNOLOGIE INTELLIWRITE 1 TEST DE PERFORMANCE D INTELLIWRITE 2
Plus en détailmodélisation solide et dessin technique
CHAPITRE 1 modélisation solide et dessin technique Les sciences graphiques regroupent un ensemble de techniques graphiques utilisées quotidiennement par les ingénieurs pour exprimer des idées, concevoir
Plus en détailUtilisation du SIG dans une entreprise industrielle pour l analyse et la prise de décision
309 Schedae, 2007 Prépublication n 47 Fascicule n 2 Utilisation du SIG dans une entreprise industrielle pour l analyse et la prise de décision Mohamed Najeh Lakhoua UR : Système, Énergétique, Productique
Plus en détailLA VIDÉOSURVEILLANCE SANS FIL
LA VIDÉOSURVEILLANCE SANS FIL Par Garry Goldenberg ALVARION garry.goldenberg@gk-consult.com INTRODUCTION Dans un monde de plus en plus sensible aux problèmes de sécurité, les systèmes de vidéosurveillance
Plus en détailPrise en compte des nœuds constructifs dans la PEB Formation développée dans le cadre de PATHB2010
Prise en compte des nœuds constructifs dans la PEB Formation développée dans le cadre de PATHB2010 PROGRAMME DE FORMATION Dans le cadre du PROJET PAThB2010 Practical Approach for Thermal Bridges 2010 AVEC
Plus en détailReconstruction de bâtiments en 3D à partir de nuages de points LIDAR
Reconstruction de bâtiments en 3D à partir de nuages de points LIDAR Mickaël Bergem 25 juin 2014 Maillages et applications 1 Table des matières Introduction 3 1 La modélisation numérique de milieux urbains
Plus en détailSimulation d'un examen anthropomorphique en imagerie TEMP à l iode 131 par simulation Monte Carlo GATE
Simulation d'un examen anthropomorphique en imagerie TEMP à l iode 131 par simulation Monte Carlo GATE LAURENT Rémy laurent@clermont.in2p3.fr http://clrpcsv.in2p3.fr Journées des LARD Septembre 2007 M2R
Plus en détailCartes de l étendue des eaux libres liés aux inondations Guide des produits
Cartes de l étendue des eaux libres liés aux inondations Guide des produits Contexte Les crues ont parfois des effets dévastateurs sur la vie humaine, les infrastructures, l économie, les espèces sauvages
Plus en détailOrdonnancement robuste et décision dans l'incertain
Ordonnancement robuste et décision dans l'incertain 4 ème Conférence Annuelle d Ingénierie Système «Efficacité des entreprises et satisfaction des clients» Centre de Congrès Pierre Baudis,TOULOUSE, 2-4
Plus en détailEnjeux mathématiques et Statistiques du Big Data
Enjeux mathématiques et Statistiques du Big Data Mathilde Mougeot LPMA/Université Paris Diderot, mathilde.mougeot@univ-paris-diderot.fr Mathématique en Mouvements, Paris, IHP, 6 Juin 2015 M. Mougeot (Paris
Plus en détail