3.2.1 Transformateurs et modulateurs d énergie associés. Déterminer le nombre de pôles du moteur sachant que la fréquence du réseau est f = 50 Hz.

Transcription

1 Exercice MAS01 : moteur asynchrone Un moteur asynchrone tourne à 965 tr/min avec un glissement de 3,5 %. Déterminer le nombre de pôles du moteur sachant que la fréquence du réseau est f = 50 Hz. Exercice MAS02 : moteur asynchrone triphasé Les enroulements d'un moteur asynchrone triphasé sont couplés en triangle. La résistance d'un enroulement est R = 0,5 Ω, le courant de ligne est I = 10 A. Calculer les pertes Joule dans le stator. Exercice MAS03 : démarrage «étoile triangle» d un moteur asynchrone Dans ce procédé de démarrage, le stator est couplé en étoile pendant le démarrage, puis en triangle pour le fonctionnement normal. 1- Montrer que le courant de ligne consommé en couplage étoile est trois fois plus petit qu en couplage triangle. 2- On admet que le couple utile du moteur est proportionnel au carré de la tension. Montrer que le couple utile est divisé par trois pendant la phase de démarrage. 3- Quel est l avantage du démarrage «étoile triangle»? Quel est son inconvénient? Enseignements Technologiques Communs Page Page 1/8 1/8

2 Exercice MAS04 : moteur asynchrone 7 Les tensions indiquées sur la plaque signalétique d'un moteur triphasé sont : 400 V / 690 V 50 Hz (Cela signifie que la tension nominale aux bornes d un enroulement est de 400 V). Quel doit être le couplage du moteur sur un réseau triphasé 230 V / 400 V? Et sur un réseau triphasé 400 V / 690 V? Exercice MAS05 : fraiseuse La plaque signalétique du moteur asynchrone d une fraiseuse porte les indications suivantes : 3 50 Hz 220 V 11 A Y 380 V 6,4 A 1455 tr/min cos ϕ = 0,80 1- Le moteur est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz, 380 V entre phases. Quel doit être le couplage de ses enroulements pour qu il fonctionne normalement? 2- Quel est le nombre de pôles du stator? 3- Calculer le glissement nominal (en %). 4- Un essai à vide sous tension nominale donne : Enseignements Technologiques Communs Page Page 2/8 2/8

3 - puissance absorbée : Pa = 260 W - intensité du courant de ligne : I = 3,2 A Les pertes mécaniques sont évaluées à 130 W. La mesure à chaud de la résistance d un enroulement du stator donne r = 0,65 Ω. En déduire les pertes fer. 5- Pour le fonctionnement nominal, calculer : - les pertes par effet Joule au stator - les pertes par effet Joule au rotor - le rendement - le couple utile Tu Exercice MAS06 : moteur asynchrone triphasé Un moteur triphasé tétrapolaire à cage d écureuil possède les caractéristiques suivantes : 230 V / 400 V 50 Hz. La résistance d'un enroulement statorique, mesurée à chaud, est R = 0,70 Ω. Ce moteur est alimenté par un réseau 400 V entre phases. 1- Déterminer : - le couplage du moteur - la vitesse de synchronisme 2- A vide, le moteur tourne à une vitesse proche de la vitesse de synchronisme, absorbe un courant de 5,35 A et une puissance de 845 W. Déterminer : - les pertes Joule statoriques à vide Enseignements Technologiques Communs Page Page 3/8 3/8

4 - les pertes fer statoriques sachant que les pertes mécaniques s élèvent à 500 W. 3- A la charge nominale, le courant statorique est de 16,5 A, le facteur de puissance de 0,83 et la vitesse de rotation de 1400 tr/min. Calculer : - les pertes Joule statoriques en charge - la puissance absorbée - la puissance transmise au rotor (les pertes fer statoriques sont sensiblement les mêmes qu à vide) - le glissement - les pertes Joule rotoriques en charge - la puissance utile en bout d'arbre (les pertes mécaniques sont sensiblement les mêmes qu à vide) - le moment du couple utile - le rendement. Exercice MAS07 : moteur asynchrone La caractéristique mécanique d'un moteur asynchrone est donnée ci-dessous : 1- Ce moteur entraîne un compresseur dont le couple résistant est constant et égal à 4 Nm Le démarrage en charge du moteur est-il possible? 1-2- Dans la zone utile, vérifier que Tu = - 0,12n Déterminer la vitesse de rotation de l'ensemble en régime établi Calculer la puissance transmise au compresseur par le moteur. Enseignements Technologiques Communs Page Page 4/8 4/8

5 2- Ce moteur est maintenant utilisé pour entraîner une pompe dont le couple résistant est donné en fonction de la vitesse de rotation par la relation suivante : Tr = 10-5 n² avec Tr en Nm et n en tr/min Représenter sur le graphique précédent la courbe Tr (n) En régime établi, déterminer la vitesse de rotation de l'ensemble ainsi que le couple utile du moteur. Exercice MAS08 : moteur asynchrone triphasé Un moteur asynchrone à cage est alimenté par un réseau triphasé de fréquence 50 Hz, de tensions entre phases égales à 380 V. Il a été soumis aux essais suivants : A vide : Puissance absorbée : PV = 360 W Intensité du courant de ligne : IV = 3,6 A Fréquence de rotation : n V = tr/min. En charge : Puissance absorbée : P = W Intensité du courant de ligne : I = 8,1 A Fréquence de rotation : n = tr/min Les enroulements du stator sont couplés en étoile ; la résistance de chacun d eux vaut 0,75 Ω. Les pertes fer sont évaluées à 130 W. 1- Quelle est la vitesse de synchronisme? En déduire le glissement en charge. 2- Pour le fonctionnement à vide : Enseignements Technologiques Communs Page Page 5/8 5/8

6 Calculer les pertes Joule au stator. Justifier que les pertes Joule au rotor sont négligeables. En déduire les pertes mécaniques. 3- Calculer pour le fonctionnement en charge : - les pertes Joule au stator et au rotor - la puissance utile et le moment du couple utile Tu - le rendement du moteur 4- Le moteur entraîne maintenant une pompe dont le moment du couple résistant Tr est proportionnel à la fréquence de rotation et vaut 18 Nm à tr/min. Dans sa partie utile, la caractéristique mécanique Tu(n) du moteur peut être assimilée à une droite. Déterminer la vitesse de rotation du groupe moteur-pompe. Exercice MAS09 : moteur asynchrone triphasé Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire 220 V / 380 V à cage est alimenté par un réseau 220 V entre phases, 50 Hz. Un essai à vide à une fréquence de rotation très proche du synchronisme a donné pour la puissance absorbée et le facteur de puissance : Pv = 500 W et cos ϕ v = 0, Un essai en charge a donné: - intensité du courant absorbé : I = 12,2 A - glissement : g = 6 % - puissance absorbée : Pa = 3340 W. La résistance d'un enroulement statorique est r = 1,0 Ω Quelle est, des deux tensions indiquées sur la plaque signalétique, celle que peut supporter un enroulement du stator? 1-2- En déduire le couplage du stator sur le réseau 220 V. 2- Pour le fonctionnement à vide, calculer : 2-1- la fréquence de rotation n v supposée égale à la fréquence de synchronisme 2-2- l'intensité du courant en ligne I v Enseignements Technologiques Communs Page Page 6/8 6/8

7 2-3- la valeur des pertes Joule dans le stator p Jsv 2-4- la valeur des pertes dans le fer du stator p fs, supposées égales aux pertes mécaniques pm 3- Pour le fonctionnement en charge, calculer : 3-1- la fréquence de rotation (en tr/min) 3-2- la puissance transmise au rotor P tr et le moment du couple électromagnétique Tem 3-3- la puissance utile Pu et le rendement η 3-4- le moment du couple utile Tu 4- Le moteur entraîne une machine dont le moment du couple résistant (en Nm) est donné en fonction de la fréquence de rotation n (en tr/min) par la relation : Tr = n² La partie utile de la caractéristique mécanique du moteur est assimilée à une droite. Déterminer la relation entre Tu et n (on prendra Tu = 17,5 Nm pour n = 1410 tr/min). En déduire la fréquence de rotation du groupe. Calculer la puissance utile du moteur. Exercice MAS10 : moteur asynchrone triphasé à cage d écureuil Le rendement d un moteur est par définition : η = Putile / Pabsorbée 1- A partir du bilan de puissance du moteur, montrer que le rendement peut s écrire : 2- Applications numériques Enseignements Technologiques Communs Page Page 7/8 7/8

8 Un moteur possédant deux paires de pôles est alimenté par un réseau de fréquence 50 hertz. Au fonctionnement nominal, on mesure : Vitesse de rotation : 1425 tr/min Puissance absorbée : 1,9 kw Pertes fer : 90 W Pertes mécaniques : 60 W Courant absorbé : 3,4 A 2-1- Calculer le glissement g Calculer les pertes Joule au stator sachant que la résistance d un enroulement statorique est de 5,5 Ω et que le couplage est en étoile En déduire le rendement nominal. 3- Montrer que le rendement d un moteur asynchrone est toujours inférieur à (1 - g). Enseignements Technologiques Communs Page Page 8/8 8/8