Plan. 1/ Introduction
|
|
|
- Romain Charles
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Plan 1/ Introduction 2/ Les structures en géologie 2.1/ Plan de faille 2.2/ Plan de stratification 2.3/ Plan de foliation 2.4/ Plan de schistosité 2.5/ Intersection de deux plans 2.6/ Linéation d étirement 3/ Mesures et formats 3.1/ Caractérisation d un plan 3.2/ Mesure d un plan 3.3/ Mesure d une ligne 3.4/ Notations sur le terrain 4/ Projections stéréographiques 4.1/ Méthodologie 4.2/ 1 ère étape : placer l objet 4.3/ 2 ème étape : la projection 4.4/ Canevas de Wulf 4.5/ Conservation des angles 4.6/ Les grands cercles du canevas 4.7/ Les petits cercles du canevas 5/ Utilisation du canevas de Wulf 5.1/ Préparation du canevas 5.2/ Projection stéréographique d un plan 5.3/ Projection stéréographique d une ligne 5.4/ Synthèse. 6/ Opérations sur les plans et les lignes 6.1/ Angle entre deux lignes 6.2/ Angle entre deux plans 6.3/ Angle entre un plan et une ligne 6.4/ Pendage apparent et pendage réel 6.5/ Calcul de l axe d un pli 7/ Rotations 7.1/ Principe 7.2/ Rotations autour d un axe horizontal 7.3/ Rotations autour d un axe incliné
2 PARTIE 1 : Introduction
3 1/ INTRODUCTION L analyse structurale Discipline fondamentale, souvent utilisée par les tectoniciens. Objectif : comprendre la géométrie des structures 3D et les représenter sur une feuille de papier en 2D. Compétence indispensable à tout géologue de terrain qui va essayer de comprendre les structures et de les relier entre elles. Des cas concrets : - Comment déterminer l orientation d une ligne dans un plan? - Comment estimer l angle entre deux couches sédimentaires? - Comment calculer l axe d un pli? - Comment remettre à plat une série sédimentaire?
4 PARTIE 2 : (introduction bis ) Les structures en géologie
5 2/ LES STRUCTURES EN GÉOLOGIE Plans de faille Miroir de faille (Cévènes, France)
6 2/ LES STRUCTURES EN GÉOLOGIE Plans de stratification Calcaires vermiculés de l Anisien (Guillestre, France)
7 2/ LES STRUCTURES EN GÉOLOGIE Plans de foliation Foliation dans des gneiss (Montagne Noire, France) Foliation dans des Gneiss (Kapuskasing, Canada)
8 2/ LES STRUCTURES EN GÉOLOGIE Plans de schistosité Calcschistes du Crétacé (St Crépin, France)
9 2/ LES STRUCTURES EN GÉOLOGIE Intersection de deux plans Calcschistes du Crétacé (St Crépin, France) L intersection de deux plans est une ligne qui appartient aux deux plans Objet : linéation d intersection
10 2/ LES STRUCTURES EN GÉOLOGIE Linéations d étirement Rostre de Bélemnite étiré dans le Lias (St Jean de Maurienne, France) Une linéation d étirement est marquée par l allongement d un objet géologique. Celui-ci s est mis en place, avec sa forme initiale, avant la phase de déformation. Tourmalines étirées (Montagne Noire, France)
11 PARTIE 3 : Mesures et formats
12 3/ MESURES ET FORMATS Caractérisation d un plan On peut définir un plan par deux droites. On va les choisir de manière stratégique, car elles doivent : - définir de la manière la plus simple possible l orientation du plan porteur - être facilement mesurables sur le terrain. Ligne de plus grande pente Horizontale (Azimut) Pendage : α
13 3/ MESURES ET FORMATS Mesure d un plan Pour caractériser un plan dans l espace, on a besoin de noter 3 informations : - La direction de son horizontale (Azimut) - Le pendage - La direction de la ligne de plus grande pente (sens du pendage) Exemple : N 90 - S On mesure l angle à partir du Nord Son horizontale est à un angle de 90 Son pendage est de En direction du Sud.
14 3/ MESURES ET FORMATS Mesure d un plan Le sens du pendage est essentiel, car il complète une information rendue «partielle» par la convention de notation de la direction de l horizontale. En effet, par convention, on note toujours l azimut de l horizontale entre 0 et 1. N0 N0 N2 N90 N2 N90 N1 N1 Le pendage représenté par la flèche (sens de direction) est dans ce cas de
15 3/ MESURES ET FORMATS Mesure d une ligne Méthode 1 : «la mesure directe» - L orientation de la ligne (entre 0 et 1 ) - Le pendage - Le sens du pendage Exemple : N - 35 E On mesure l angle à partir du Nord La ligne est à un angle de Son pendage est de 35 En direction de l Est.
16 3/ MESURES ET FORMATS Mesure d une ligne Méthode 2 : «la mesure indirecte» - Orientation du plan porteur de la ligne (comme précédemment) - Le pitch de la ligne - La direction à partir de laquelle est mesuré le pitch Pitch de : angle entre l horizontale du plan porteur et de la ligne. Direction depuis laquelle cet angle est mesuré. Exemple : N 90 - S / 35 E On mesure l angle à partir du Nord Son horizontale est à un angle de 90 Son pendage est de En direction du Sud.
17 3/ MESURES ET FORMATS Notation sur le terrain (1) Format de notation d un plan : Plan orienté N42-27SE Plan orienté N138-81SW Plan (série inverse) orienté N102-43N Plan vertical orienté N1-90 Plan de schistosité orienté N64-13NW Comment noteriez vous l orientation d un plan horizontal?
18 3/ MESURES ET FORMATS Notation sur le terrain (2) Format de notation d une ligne : N N141 N Ligne orientée N42-27NE Ligne orientée N141-25NW Ligne orientée N127-89SE Plan N42-27SE porteur d une ligne avec un pitch 24 du NE / 24 NE Plan N138-81W porteur d une ligne avec un pitch de 65 N / 65 N Par convention, on n ajoute pas de flèche au symbole de la ligne pour éviter toute confusion avec les vecteurs.
19 PARTIE 4 : Projections stéréographiques
20 4/ PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES Méthodologie Une projection est «un système de correspondance entre les points de la surface à représenter et les points du plan de projection, tel que chacun de ceuxci représentent un point et un seul de la surface projeté» (Reignier, 1957). Une projection est donc une construction géométrique qui consiste à reporter des objets 3D sur des plans 2D. Elle altère toujours un aspect de la surface initiale (Viallon et al. 1976). On distingue (a) les projections conformes : conservation des angles et (b) les projections équivalentes : conservation du rapport entre deux éléments de surface. La projection stéréographique de Wulf est conforme alors que la projection de Lambert (Schmidt) est équivalente. Ces modes de représentation permettent d analyser les rapports d orientation des structures dans l espace en admettant que toute direction passe par le centre de la sphère. Cette représentation est donc indépendante de la position géographique des objets.
21 4/ PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES Méthodologie Une projection stéréographique (projection conforme) correspond à la projection polaire d un hémisphère (inférieur ou supérieur) sur un plan équatorial Pôle zénithal (pôle de projection) Plan équatorial de projection. Hémisphère inférieur On peut décomposer cette opération en deux étapes
22 4/ PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES Première étape Plan équatorial de projection. b a On place le plan (a) et/ou la ligne (b) dans la sphère. Ceux-ci passent par le centre de la sphère (point situé à l intersection des rayons sur le plan équatorial) Rappel : la projection est indépendante de la position géographique des objets.
23 4/ PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES Deuxième étape Projection de l intersection du plan et de la sphère sur le plan équatorial : on obtient une trace cyclographique.
24 4/ PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES Canevas de Wulf Les projections stéréographiques sont réalisées en pratique à l aide d un canevas de Wulf. Celui-ci permet de représenter facilement sur une même figure appelée stéréogramme les traces de nombreux plans et lignes. NB : Le canevas de Wulf permet de réaliser une projection stéréographique qui conduit à la conservation des angles (projection conforme).
25 4/ PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES Les grands cercles du canevas Les grands cercles représentent la projection de plan inclinés avec des pendages entre 0 et 90 dans les deux directions Est et Ouest. On va s en servir pour représenter la trace cyclographique des plans. Plus le pendage est fort, plus la trace est proche du centre du canevas.
26 PARTIE 5 : Utilisation du canevas de Wulf
27 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Préparation du Canevas 10 0 Graduations à gauche 90 Punaise au centre Préparation du canevas
28 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Préparation du canevas N 10 0 Directions principales W 90 E S Préparation du calque
29 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographiques d un plan 1) Projection stéréographique d un plan On va regarder comment créer la trace cyclographique de notre plan sur le canevas en fonction de son orientation. 2) Projection stéréographique d une ligne Méthode (1) à partir d une mesure directe de la ligne. Exemple de la normale d un plan. 3) Projection stéréographique d une ligne Méthode (2) à partir d une mesure d un pitch et de sa direction dans le plan porteur de la ligne.
30 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan On a vu précédemment que les grands cercles représentaient des plans d orientation N-S avec une inclinaison de 0 à 90. On va s en servir pour représenter la trace cyclographique de notre plan. Si l on place l axe N-S de notre calque sur la valeur de l orientation de l horizontale, on va alors pourvoir tracer notre plan, à notre pendage connu, en utilisant les grands cercles.
31 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW N 1 / 4 Etape 1 : W S E Placer le calque sur le canevas en position N-S.
32 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW 2 / 4 Etape 1 : Placer le calque sur le canevas en position N-S. Etape 2 : Tourner le calque pour mettre le N en position N.
33 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW 3 / 4 Etape 1 : Placer le calque sur le canevas en position N-S. Etape 2 : Tourner le calque pour mettre le N en position N. Etape 3 : Dessiner la trace du plan en fonction du pendage et de la direction
34 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW 4 / 4 Etape 1 : Placer le calque sur le canevas en position N-S. Etape 2 : Tourner le calque pour mettre le N en position N. Etape 3 : Dessiner la trace du plan en fonction du pendage et de la direction Etape 4 : Tracer la projection de la normale du plan.
35 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW N Vérification : 10 0 On remet le calque en position N-S, et l on vérifie que l on a bien un plan d orientation N avec un pendage de 25 vers le NW. W 90 E S
36 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW N Vérification : 25NW 10 0 N On remet le calque en position N-S, et l on vérifie que l on a bien un plan d orientation N avec un pendage de 25 vers le NW. W 90 E! Attention aux conventions! En position de base, l orientation du plan se lit à gauche! S
37 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW N 10 0 W S E Vérification : On remet le calque en position N-S, et l on vérifie que l on a bien un plan d orientation N avec un pendage de 25 vers le NW.! Attention aux conventions! En position de base, l orientation du plan se lit à gauche! Quelle est l orientation de la normale de ce plan?
38 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW N Vérification : 10 0 On remet le calque en position N-S, et l on vérifie que l on a bien un plan d orientation N avec un pendage de 25 vers le NW. W S N E! Attention aux conventions! En position de base, l orientation du plan se lit à gauche! Quelle est l orientation de la normale de ce plan?
39 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF EXERCICES Tracez les plans suivants: N-SE N1-NE N62-22NW
40 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographiques d une ligne 1) Projection stéréographique d un plan On va regarder comment créer la trace cyclographique de notre plan sur le canevas en fonction de son orientation. 2) Projection stéréographique d une ligne Méthode (1) à partir d une mesure directe de la ligne. Exemple de la normale d un plan. 3) Projection stéréographique d une ligne Méthode (2) à partir d une mesure d un pitch et de sa direction dans le plan porteur de la ligne.
41 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d une ligne N-65SE 10 N 0 1 / 3 Etape 1 : Placer le calque sur le canevas en position N-S. W 90 E S
42 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d une ligne N-65SE 2 / 3 Etape 1 : Placer le calque sur le canevas en position N-S. Etape 2 : Tourner le calque pour mettre le N en position N.
43 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d une ligne N-65SE 3 / 3 Etape 1 : Placer le calque sur le canevas en position N-S. Etape 2 : Tourner le calque pour mettre le N en position N. Etape 3 : Dessiner la trace de la ligne en fonction du pendage et de la direction
44 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d une ligne N-65SE N Vérification : 10 0 On remet le calque en position N-S, et l on vérifie que l on a bien une ligne à N avec un pendage à 65SE W 90 E!!! Attention!!! aux conventions 1 N S
45 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF EXERCICES Tracez les lignes suivantes: N-NE N145-32NW QUESTION : Représenter la trace cyclographique d un plan orienté N-SE et celle d une ligne orientée N1,SE. Relation entre ce plan et cette ligne?
46 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographiques d une ligne 1) Projection stéréographique d un plan On va regarder comment créer la trace cyclographique de notre plan sur le canevas en fonction de son orientation. 2) Projection stéréographique d une ligne Méthode (1) à partir d une mesure directe de la ligne. Exemple de la normale d un plan. 3) Projection stéréographique d une ligne Méthode (2) à partir d une mesure d un pitch et de la direction dans le plan porteur de la ligne.
47 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d une ligne N-25NW / 25SW 1 / Etape 1 : Dessiner la trace du plan en fonction du pendage et de la direction de plongement
48 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d une ligne N-25NW / 25SW 2 / Etape 1 : Dessiner la trace du plan en fonction du pendage et de la direction de plongement Etape 2 : Tracer la ligne grâce à son pitch et à la direction associée
49 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW / 25SW N 3 / E W S Etape 1 : Dessiner la trace du plan en fonction du pendage et de la direction de plongement Etape 2 : Tracer la ligne grâce à son pitch et à la direction associée. Etape 3 : Vérification Quelle est l orientation de cette ligne?
50 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW / 25SW N 3 / E W 90 Quelle est l orientation de cette ligne? S
51 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Projection stéréographique d un plan N-25NW / 25SW N 3 / ~N65 E W 90 Quelle est l orientation de cette ligne? Avec les mains Comment savoir précisément? S
52 LECTURE D UNE LIGNE
53 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Comment bien lire un canevas N-25NW N Lecture d une ligne: 10 0 Tourner le calque vers la gauche jusqu à ce que la ligne soit positionnée sur la verticale du canevas. W 90 E S
54 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Comment bien lire un canevas Lecture d une ligne: 10 0 Tourner le calque vers la gauche jusqu à ce que la ligne soit positionnée sur la verticale du canevas. 90 L orientation se lit grâce à la position du Nord après cette rotation (lecture à gauche) N
55 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Comment bien lire un canevas 10 65SE 0 Lecture d une ligne: Tourner le calque vers la gauche jusqu à ce que la ligne soit positionnée sur la verticale du canevas. 90 L orientation se lit grâce à la position du Nord après cette rotation (lecture à gauche) L inclinaison se lit sur la verticale à partir de la bordure du canevas. N
56 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Comment bien lire un canevas 10 65SE 0 Lecture d une ligne: Tourner le calque vers la gauche jusqu à ce que la ligne soit positionnée sur la verticale du canevas. 90 L orientation se lit grâce à la position du Nord après cette rotation (lecture à gauche) L inclinaison se lit sur la verticale à partir de la bordure du canevas. N La normale du plan N-25NW est une droite d orientation N-65SE
57 LECTURE D UN PLAN
58 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Comment bien lire un canevas N Lecture d un plan: 10 0 Tourner le calque vers la gauche jusqu à ce que la trace cyclographique soit positionnée sur la verticale du canevas. W 90 E S
59 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Comment bien lire un canevas Lecture d un plan: N 10 0 Tourner le calque vers la gauche jusqu à ce que la trace cyclographique soit positionnée sur la verticale du canevas. 90 L orientation se lit grâce à la position du Nord après cette rotation
60 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Comment bien lire un canevas Lecture d un plan: N 10 0 Tourner le calque vers la gauche jusqu à ce que la trace cyclographique soit positionnée sur la verticale du canevas N L orientation se lit grâce à la position du Nord après cette rotation. L inclinaison se lit sur l horizontale à partir de la bordure du canevas
61 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Comment bien lire un canevas Lecture d un plan: N 10 0 Tourner le calque vers la gauche jusqu à ce que la trace cyclographique soit positionnée sur la verticale du canevas N L orientation se lit grâce à la position du Nord après cette rotation. L inclinaison se lit sur l horizontale à partir de la bordure du canevas Le plan est orienté N-46N
62 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Synthèse Projection d un plan : Pour projeter un plan NX-YOr, on place le Nord à X (en tournant vers la gauche) et on compte un pendage de Y sur le petit cercle central depuis l orientation Or. On peut alors représenter la trace cyclographique de notre plan. La normale du plan est orientée à 90. Pour la tracer, il suffit de laisser le calque en place (avec le Nord à X ) et de compter Y sur le petit cercle central à partir du centre et dans la direction opposée à Or. On peut choisir de représenter soit les normales des plans, soit les traces cyclographiques selon le besoin. Pour plus de clarté, dans le cas d une représentation d un nombre important de plans, on choisira le plus souvent de représenter les normales. Une vérification visuelle «avec les mains» peut-être un bon moyen d éviter les erreurs et confusions fréquentes. Rien ne remplace la pratique.
63 5/ UTILISATION DU CANEVAS DE WULF Synthèse Projection d une ligne : Première méthode : pour projeter une ligne NX-YOr, on place le Nord à X (en tournant vers la gauche) et on compte un pendage de Y sur le grand cercle central depuis l orientation Or. La deuxième méthode consiste à tracer le plan porteur de la ligne (cf. Projection d un plan) et tracer la ligne appartenant à ce plan grâce à son pitch et à la direction du pitch. Une vérification visuelle «avec les mains» peut-être un bon moyen d éviter les erreurs et confusions fréquentes. Rien ne remplace la pratique.
64 PARTIE 6 : Opérations sur les plans et les lignes
65 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre deux lignes 6.1) Angle entre deux lignes Deux lignes dans l espace définissent un plan, on va regarder l angle entre ces deux droites dans ce plan. 6.2) Angle entre deux plans Pour obtenir l angle entre deux plans, on peut regarder l angle qui existe entre les normales des plans. 6.3) Angle entre un plan et une ligne L angle entre une ligne et un plan est défini comme l angle entre la ligne et sa projection dans le plan. 6.4) Pendage apparent et pendage réel Quelle est la différence entre pendage apparent et pendage réel? Comment retrouver un pendage réel à partir de plusieurs pendages apparents? 6.5) Calcul de l axe d un pli Comment retrouver l axe d un pli à partir de mesures de stratification et/ou de schistosités dans ses deux flancs?
66 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre deux lignes W 90 L2 10 N Représenter les deux lignes suivantes : L1 : N90-E L2 : N142-39NW S L1 1 / 2 E Etape 1 : Représentation des traces cyclographiques des deux lignes
67 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre deux lignes L1 : N90-E L2 : N142-39NW L2 10 N 0 1 / 2 Etape 1 : Représentation des traces cyclographiques des deux lignes W 90 L1 E S
68 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre deux lignes / 2 Etape 1 : Représentation des traces cyclographiques des deux lignes Etape 2 : On tourne le calque pour placer les deux lignes sur un même grand cercle et on mesure l angle entre ces deux lignes directement sur les graduations du grand cercle
69 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre deux plans 6.1) Angle entre deux lignes Deux lignes dans l espace définissent un plan, on va regarder l angle entre ces deux droites dans ce plan. 6.2) Angle entre deux plans Pour obtenir l angle entre deux plans, on peut regarder l angle qui existe entre les normales des plans. 6.3) Angle entre un plan et une ligne L angle entre une ligne et un plan est défini comme l angle entre la ligne et sa projection dans le plan. 6.4) Pendage apparent et pendage réel Quelle est la différence entre pendage apparent et pendage réel? Comment retrouver un pendage réel à partir de plusieurs pendages apparents? 6.5) Calcul de l axe d un pli Comment retrouver l axe d un pli à partir de mesures de stratification et/ou de schistosités dans ses deux flancs?
70 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre deux plans W N Représenter les deux plans suivants : Pb : N135-56NE Pr : N66-N S 1 / 2 E Etape 1 : Représentation des deux plans et des deux normales associées.
71 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre deux plans 10 N 0 1 / 2 Etape 1 : Représentation des deux plans et des deux normales associées. W 90 E S
72 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre deux plans / 2 Etape 1 : Représentation des deux plans et des deux normales associées. Etape 2 : On mesure l angle entre les deux normales des plans en les plaçant sur un grand cercle
73 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre un plan et une ligne 6.1) Angle entre deux lignes Deux lignes dans l espace définissent un plan, on va regarder l angle entre ces deux droites dans ce plan. 6.2) Angle entre deux plans Pour obtenir l angle entre deux plans, on peut regarder l angle qui existe entre les normales des plans. 6.3) Angle entre un plan et une ligne L angle entre une ligne et un plan est défini comme l angle entre la ligne et sa projection dans le plan. 6.4) Pendage apparent et pendage réel Quelle est la différence entre pendage apparent et pendage réel? Comment retrouver un pendage réel à partir de plusieurs pendages apparents? 6.5) Calcul de l axe d un pli Comment retrouver l axe d un pli à partir de mesures de stratification et/ou de schistosités dans ses deux flancs?
74 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre un plan et une ligne W N 0 Représenter le plan et la ligne suivants: P : N-NE L : N1-52SE 1 / 4 Etape 1 : E Représentation du plan et de la ligne S
75 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre un plan et une ligne 10 N 0 1 / 4 Etape 1 : Représentation du plan et de la ligne W 90 E S
76 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre un plan et une ligne / 4 Etape 1 : Représentation du plan et de la ligne Etape 2 : On place la trace cyclographique du plan en positon polaire (N-S)
77 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre un plan et une ligne / 4 Etape 1 : Représentation du plan et de la ligne Etape 2 : On place la trace cyclographique du plan en positon polaire (N-S) Etape 3 : On projette la ligne sur le plan (ce qui revient à faire une rotation autour de l axe N)
78 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Angle entre un plan et une ligne / 4 Etape 1 : Représentation du plan et de la ligne Etape 2 : On place la trace cyclographique du plan en positon polaire (N-S) Etape 3 : On projette la ligne sur le plan (ce qui revient à faire une rotation autour de l axe N) Etape 4 : On mesure l angle entre ces deux lignes
79 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P Quelle est l orientation de ces deux plans? W 90 E S
80 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P N72 Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 W 90 E N S
81 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P2 W E Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 Quelle est l orientation de leurs lignes de plus grande pentes? Indice S
82 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P2 W E Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 Quelle est l orientation de leurs lignes de plus grande pentes? N et N55 La ligne de plus grande pente est perpendiculaire à l horizontale du plan N S
83 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P2 W N55 E Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 Quelle est l orientation de leurs lignes de plus grande pentes? N et N55 La ligne de plus grande pente est perpendiculaire à l horizontale du plan S
84 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P2 W E Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 Quelle est l orientation de leurs lignes de plus grande pentes? N et N55 Quelle est l orientation de leurs normales? Indice S
85 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P2 W E Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 Quelle est l orientation de leurs lignes de plus grande pentes? N et N55 Quelle est l orientation de leurs normales? N et N N S
86 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P2 W N55 E Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 Quelle est l orientation de leurs lignes de plus grande pentes? N et N55 Quelle est l orientation de leurs normales? N et N S
87 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P2 W E Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 Quelle est l orientation de leurs lignes de plus grande pentes? N et N55 Quelle est l orientation de leurs normales? N et N55 Quelle est l orientation de leur intersection? S
88 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Un petit exercice N Plans P1 et P2 W E Quelle est l orientation de ces deux plans? N72 et N126 Quelle est l orientation de leurs lignes de plus grande pentes? N et N55 Quelle est l orientation de leurs normales? N et N55 1 Quelle est l orientation de leur intersection? N S N176
89 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel 6.1) Angle entre deux lignes Deux lignes dans l espace définissent un plan, on va regarder l angle entre ces deux droites dans ce plan. 6.2) Angle entre deux plans Pour obtenir l angle entre deux plans, on peut regarder l angle qui existe entre les normales des plans. 6.3) Angle entre un plan et une ligne L angle entre une ligne et un plan est défini comme l angle entre la ligne et sa projection dans le plan. 6.4) Pendage apparent et pendage réel Quelle est la différence entre pendage apparent et pendage réel? Comment retrouver un pendage réel à partir de plusieurs pendages apparents? 6.5) Calcul de l axe d un pli Comment retrouver l axe d un pli à partir de mesures de stratification et/ou de schistosités dans ses deux flancs?
90 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel Pendage apparent : Le pendage apparent est une ligne. Il est toujours mesuré dans un plan (souvent vertical comme par exemple le mur d une carrière). Pour retrouver le pendage réel du plan, il faut avoir au moins 2 pendages apparents, sans que l orientation du plan ne change. On peut aussi prévoir quel sera le pendage apparent d un plan dans un autre plan donné (l intersection de deux plans est une ligne!!!).
91 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel Cas n 1 : Dans un plan d observation N-S, la schistosité S2 et la crénulation S3 semblent parallèles, alors qu elles ont des directions de plongement opposées E W E W Cas n 2 : On peut noter ici que le pendage apparent du contact stratigraphique entre les schistes noirs et les conglomérats est vers l Est. Schistes noirs (Barême, France)
92 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel 10 0 On a représenté un plan de stratification orienté N-N et deux plans de coupes : E-W et NW-SE Le pendage réel est de vers le Nord
93 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel 10 0 On a représenté un plan de stratification orienté N-N et deux plans de coupes : E-W et NW-SE Le pendage réel est de vers le Nord 90 Le pendage apparent selon une coupe E-W est de vers l Est
94 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel 10 0 On a représenté un plan de stratification orienté N-N et deux plans de coupes : E-W et NW-SE Le pendage réel est de vers le Nord 90 Le pendage apparent selon une coupe E-W est de vers l Est Le pendage apparent selon une coupe NW- SE est de NW
95 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel W N 0 E E Comment représenter le plan à partir des deux informations de pendages apparents obtenues précédemment? Pendage apparent de E dans un plan EW vertical et de NW dans un plan NW-SE vertical S
96 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel 10 0 Comment représenter le plan à partir des deux informations de pendages apparents obtenues précédemment? 90 NW Pendage apparent de E dans un plan EW vertical et de NW dans un plan NW-SE vertical
97 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Pendage apparent et pendage réel Comment représenter le plan à partir des deux informations de pendages apparents obtenues précédemment? Pendage apparent de E dans un plan EW vertical et de NW dans un plan N54 vertical. Il suffit de tracer les deux lignes et de chercher le plan qui les contient.
98 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Calcul de l axe d un pli 6.1) Angle entre deux lignes Deux lignes dans l espace définissent un plan, on va regarder l angle entre ces deux droites dans ce plan. 6.2) Angle entre deux plans Pour obtenir l angle entre deux plans, on peut regarder l angle qui existe entre les normales des plans. 6.3) Angle entre un plan et une ligne L angle entre une ligne et un plan est défini comme l angle entre la ligne et sa projection dans le plan. 6.4) Pendage apparent et pendage réel Quelle est la différence entre pendage apparent et pendage réel? Comment retrouver un pendage réel à partir de plusieurs pendages apparents? 6.5) Calcul de l axe d un pli Comment retrouver l axe d un pli à partir de mesures de stratification et/ou de schistosités dans ses deux flancs?
99 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Calcul de l axe d un pli Un pli est une structure courbe issue d une déformation ductile de la roche. La région du pli ou la courbure est maximale, est la charnière du pli. Dans le cas de roches sédimentaires, les charnières de chaque niveau stratigraphique définissent un axe de pli. Pli (Barême, France)
100 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Calcul de l axe d un pli On va distinguer deux types de plis : Les plis cylindriques : La forme de coupe du pli se retrouve dans toutes les sections. Les génératrices (lignes droites que l on peut tracer sur la surface courbe) sont parallèles entre elles. Les plis coniques : Les génératrices convergent vers un point qui est l endroit ou se termine le pli. On parle alors de terminaison periclinale du pli.
101 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Calcul de l axe d un pli Détermination d un axe de pli cylindrique Ces deux méthodes sont valables pour des mesures de plan de stratification.
102 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Calcul de l axe d un pli Détermination d un axe de pli cylindrique Ces deux méthodes sont valables pour des mesures de plan de stratification.
103 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Calcul de l axe d un pli Pli P1 SCHISTOSITÉ DE PLAN AXIALE Détermination d un axe de pli cylindrique On peut faire la même opération avec une schistosité, à condition qu elle soit bien associée au plissement. On appelle ce type de schistosité une schistosité de plan axiale.
104 6/ OPERATIONS SUR LES PLANS ET LES LIGNES Calcul de l axe d un pli Détermination d un axe de pli conique Les normales des plans de stratification d un pli conique forment un cône, ce qui implique qu ils vont s aligner sur un petit cercle du canevas. La ligne D, qui correspond à l axe du pli, est située à 90 de ce cône. On note que K est une ligne horizontale.
TD: Cadran solaire. 1 Position du problème
Position du problème On souhaite réaliser un cadran solaire à l aide d un stylet, de longueur a, perpendiculaire à un plan. (Le stylet n est donc pas orienté vers le pôle nord céleste). Ce cadran solaire
COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?
Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire
Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée
Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Le b.a.-ba du randonneur Fiche 2 Lire une carte topographique Mais c est où le nord? Quel Nord Le magnétisme terrestre attire systématiquement
CONSTRUCTION DES PROJECTIONS TYPES DE PROJECTION. Projection => distorsions. Orientations des projections
A.Charbonnel SYNTHÈSE SUR LES PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES SIMPLES 1/6 TYPES DE PROJECTION Pour passer de la représentation en 3D de la terre (globe terrestre) à une représentation en 2D (la carte), on
CLUB DE MARCHE Ballade et Randonnée
CLUB DE MARCHE Ballade et Randonnée SOMMAIRE 1 LA CARTE 1.1 Les types de carte 1.2 Les différentes échelles 1.3 - Les informations figurants sur les cartes au 1/25000 ème 1.3.1 - Le cadre 1.3.2 Les couleurs
Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof
Une échelle est appuyée sur un mur. S il n y a que la friction statique avec le sol, quel est l angle minimum possible entre le sol et l échelle pour que l échelle ne glisse pas et tombe au sol? www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof
UTILISATION D'UN RADIOCHRONOMETRE POUR DATER DES GRANITES
Fiche sujet-candidat Les géologues s interrogent sur la chronologie de mise en place de deux granites du Massif Central. On cherche à savoir si une méthode de radiochronologie permettrait de déterminer
PROGRAMME D HABILETÉS EN FAUTEUIL ROULANT (WSP-F)
PROGRAMME D HABILETÉS EN FAUTEUIL ROULANT (WSP-F) LIGNES DIRECTRICES POUR LE PARCOURS À OBSTACLES VERSION 4.1 CANADIENNE-FRANÇAISE Les activités d entraînement et d évaluation du WSP-F 4.1 peuvent se dérouler
F411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian
1 EPFL 2010 Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilia Nafaï Weil Florian 11 Table de matière Ø Introduction 3 Ø Objectif 3 Ø Déroulement de l eai 4 Ø Exécution de deux palier de charge 6 Ø Calcul
La perspective conique
La perspective conique Définitions et principes. Deux cas de la perspective conique : la perspective conique oblique et la perspective conique centrale. Principe de la perspective conique : . La perspective
Essais de charge sur plaque
Page No.: 1 L essai de charge sur plaque est exécuté entre autres dans des galeries d exploration ou dans des puits, mais il peut aussi être exécuté à la surface en appliquant un poids mort ou en chargeant
Les versants sous-cavés
RAPPORT D ÉTUDE 15/01/2014 DRS-13-135675-12706A Les versants sous-cavés Contraintes réglementaires, caractérisation détaillée de site et validation de la méthodologie d évaluation de l aléa. Les versants
Mesurer les altitudes avec une carte
www.ign.fr > Espace éducatif > Les fiches thématiques > Lecture de la carte Mesurer les altitudes avec une carte Les cartes topographiques ne sont pas uniquement une représentation plane de la surface
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
AU DELA DU TEST 3 vers les nages codifiées, le sauvetage, la natation synchronisée
AU DELA DU TEST 3 vers les nages codifiées, le sauvetage, la natation synchronisée Pour aborder ce travail, les élèves doivent avoir acquis au minimum le test N 3 départemental Possibilité de travailler
Cours IV Mise en orbite
Introduction au vol spatial Cours IV Mise en orbite If you don t know where you re going, you ll probably end up somewhere else. Yogi Berra, NY Yankees catcher v1.2.8 by-sa Olivier Cleynen Introduction
Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte (Word OpenOffice)
Utilisation de l'ordinateur et apport des TIC en enseignement (1NP) Module 03 Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte. Sens du Module De nombreux documents remis aux enfants sont réalisés
ANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE
562 ANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE 563 TABLE DES MATIÈRES ANNEXE J... 562 POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS
6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013
Retrouver tous les sujets, les corrigés, les annales, les finales sur le site du rallye : http://sarthe.cijm.org I Stéphane, Eric et Christophe sont 3 garçons avec des chevelures différentes. Stéphane
Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme
Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................
Championnat de France de Grilles Logiques Finale 7 juin 2014. Livret d'instructions
Championnat de France de Grilles Logiques Finale 7 juin 0 Livret d'instructions Épreuve Thème Horaires Durée Points Déjà vu? h h minutes 0 Medley international h h 0 minutes 00 Futur proche? h h0 minutes
Thème Le domaine continental et sa dynamique
Thème Le domaine continental et sa dynamique 1 Chapitre I Caractérisation du domaine continental - I - Les caractéristiques de la lithosphère continentale 1) La nature de la croûte continentale Rappels
Formation tableur niveau 1 (Excel 2013)
Formation tableur niveau 1 (Excel 2013) L objectif général de cette formation est de repérer les différents éléments de la fenêtre Excel, de réaliser et de mettre en forme un tableau simple en utilisant
Satisfaction des stagiaires de BRUXELLES FORMATION Résultats 2013
Satisfaction des stagiaires de BRUXELLES FORMATION Résultats 2013 Cahier méthodologique, tableau récapitulatif 2009-2013 et Matrices importance/performance Mars 2014 Service Études et Statistiques Table
La technique en 7 étapes. Déroulement du mouvement. ASTA Association Suisse de Tir à l Arc. Conseil des entraîneurs
Déroulement du mouvement 1. Position Position des pieds Jambes Hanches Buste Tête 2. Bras d arc Main d arc Point de pression Coude Bras de l arc Epaule 3. Bras de corde Prise de corde Position des doigts
REPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation
REPRESENTER LA TERRE Seconde Page 1 TRAVAUX DIRIGES REPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation Casterman TINTIN "Le trésor de Rackham Le Rouge" 1 TRIGONOMETRIE : Calcul du chemin le plus court. 1)
ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE
ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF GEOGRIDS TO PREVENT A LOCAL COLLAPSE OF A ROAD Céline BOURDEAU et Daniel BILLAUX Itasca
CHAPITRE 6 : LE RENFORCEMENT DU MODELE PAR SON EFFICACITE PREDICTIVE
1 CHAPITRE 6 : LE RENFORCEMENT DU MODELE PAR SON EFFICACITE PREDICTIVE Quels sont les arguments qui permettent de renforcer le modèle? 2 3 I. UNE CONFIRMATION DE L EXPANSION DU PLANCHER OCÉANIQUE A.LES
My Custom Design ver.1.0
My Custom Design ver.1.0 Logiciel de création de données de broderie Mode d emploi Avant d utiliser ce logiciel, veuillez lire attentivement ce mode d emploi pour bien l utiliser correctement. Conservez
1. Introduction 2. Localiser un séisme 3. Déterminer la force d un séisme 4. Caractériser le mécanisme de rupture d un séisme
Partie II Les paramètres des séismes Séisme: libération d énergie destructrice à partir de la magnitude 5 Prévision sismique: déterminer l aléa sismique Étude du mécanisme de rupture de la faille 1. Introduction
Fonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Une brique dans le cartable. Du Plan à l Ouvrage
Une brique dans le cartable Du Plan à l Ouvrage Une brique dans le cartable Du plan à l ouvrage Visites et rencontres possibles - Rencontre avec un architecte o Voir la création des plans (orientation
Le plombier chauffagiste a aussi besoin de cette représentation pour savoir ce qu il y a à l intérieur de la maison au niveau des hauteurs.
Les informations du plan Vous connaissez trois types de représentation d un pavillon : 1 : La perspective 2 : Les façades (page 2 ) 3 : La vue en plan (page 3) Observer attentivement la vue de la page
Bien lire l énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Antécédents d un nombre par une fonction
Antécédents d un nombre par une fonction 1) Par lecture graphique Méthode / Explications : Pour déterminer le ou les antécédents d un nombre a donné, on trace la droite (d) d équation. On lit les abscisses
AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Résumé non technique. Tableaux d estimation
Résumé non technique Tableaux d estimation 4 Chapitre 1 Introduction 5 E n application de la directive européenne 2002/49/CE, et de ses retranscriptions en droit français (décret 2006-361 du 24 mars 2006
Cours de tracés de Charpente, Le TRAIT
Page 1/5 Cours de tracés de Charpente, Le TRAIT Recherches de vraies grandeurs, angles de coupes, surfaces. Les Méthodes : Le tracé et les calculs Chaque chapitre ou fichier comportent une explication
AVIS. Objet : Demande de permis d environnement pour l aménagement et l exploitation d un terrain d entraînement de sport moteur à ROCHEFORT
AVIS Réf. : CWEDD/06/AV.378 Liège, le 13 mars 2006 Objet : Demande de permis d environnement pour l aménagement et l exploitation d un terrain d entraînement de sport moteur à ROCHEFORT Avis du CWEDD portant
2013 Pearson France Photoshop Elements 12 pour les photographes du numérique Loïc Olive
améliorer les PhOtOs L amélioration d une photo passe quasiment toujours par les mêmes étapes. On commence par la redresser, puis on s attelle à corriger ses dominantes de couleurs et sa tonalité. Vient
Sommaire Table des matières
Notice de montage 1 Sommaire Table des matières I. Mise en garde... 3 II. Avant de commencer... 4 1. Préparer vos outils... 4 2. Pièces nécessaires pour le montage de votre porte Keritek... 5 III. Étape
www.imprimermonlivre.com
0 www.imprimermonlivre.com Composition d une couverture avec Word L objectif de ce guide est de vous proposer un mode opératoire pour créer une couverture avec Word. Nous vous rappelons toutefois que Word
Ce guide se divise en six chapitres, dont quatre sont dédiés à une catégorie de bâtiment :
INTRODUCTION Constructions de pointe et d usage courant, les escaliers métalliques doivent répondre à d autres exigences, que celle de pouvoir passer d un niveau à un autre. L un des principaux points
Panneau solaire ALDEN
SOMMAIRE 1. Présentation... 1.1. Mise en situation... 1.2. Analyse du besoin... 4 1.. Problématique... 4 1.4. Expression du besoin... 5 1.5. Validation du besoin... 5 2. Analyse fonctionnelle... 2.1. Définition
Étude de la carte de Vézelise. Initiation à la lecture du relief sur une carte topographique
Étude de la carte de Vézelise Initiation à la lecture du relief sur une carte topographique Double objectif de la séance Étude d un paysage lorrain de côte Apprentissage de la lecture du relief sur une
Guide de l Accessibilité. des Etablissements. Recevant du Public
Guide de l Accessibilité des Etablissements Recevant du Public Direction du Développement Commerce Tourisme Réaliser un projet qui garantit l égalité d accès : S assurer que les entrées principales soient
Adobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur
Adobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur I- Ouverture d une nouvelle feuille de travail Fichier / Nouveau (ou ctrl + N) Indiquer dans la fenêtre qui s ouvre
FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines
FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html
Lecture graphique. Table des matières
Lecture graphique Table des matières 1 Lecture d une courbe 2 1.1 Définition d une fonction.......................... 2 1.2 Exemple d une courbe........................... 2 1.3 Coût, recette et bénéfice...........................
Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques
Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques Descriptif du support pédagogique Le banc d essais des structures permet de réaliser des essais et des études
Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Conception parasismique des diaphragmes de toit selon la norme CSA-S16
Conception parasismique des diaphragmes de toit selon la norme CSA-S16 Robert Tremblay École Polytechnique, Montréal, Canada SCGC - Québec Québec, 16 Avril 2009 Plan 1. Information générale 2. Exemple
Jean Dubuffet AUTOPORTRAIT II - 1966
Jean Dubuffet AUTOPORTRAIT II - 1966 MON VISAGE A LA MANIERE DE JEAN DUBUFFET OBJECTIFS - utiliser son expérience sensorielle visuelle pour produire une œuvre picturale. - réaliser une œuvre s'inspirant
DÉCOUVERTE DE CAPTURE ONE
Page 1/12 DÉCOUVERTE DE CAPTURE ONE PREMIERS PAS Lorsqu'on a l'habitude ce logiciel on effectue toutes les opérations ( ou presque avec lui ), y compris le transfert des fichiers depuis l'apn vers le disque
Création WEB avec DreamweaverMX
Creation Web avec DreamweaverMX MX Initiation Sommaire.preparation.mise en forme.liens hypertextes.images.liens sur images.images avec zones sensibles.images survolees.liens de type courriel.apercu dans
NOTIONS ÉLEMENTAIRES SUR LES PNEUS
CE QU IL Y A DANS UN PNEU CEINTURES BANDE DE ROULEMENT ISOLANT DE NAPPES CARCASSE À ARCEAUX DROITS GARNITURE INTÉRIEURE CARCASSE TRINGLE FLANC La GARNITURE INTÉRIEURE du pneu maintient l air dans le pneu.
SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases
SINE QUA NON Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases Sine qua non est un logiciel «traceur de courbes planes» mais il possède aussi bien d autres fonctionnalités que nous verrons tout
Rappel des principaux éléments de la réglementation valable pour tous les commerces. Accessibilité des établissements recevant du public
Rappel des principaux éléments de la réglementation valable pour tous les commerces Les handicapés doivent circuler, accéder et utiliser les établissements recevant du public au même titre que chaque citoyen.
L inégale répartition de l énergie solaire est à l origine des courants atmosphériques
L inégale répartition de l énergie solaire est à l origine des courants atmosphériques I/ Objectif : Dans la partie 2 du programme de seconde «enjeux planétaires contemporains : énergie et sol», sous partie
Correction des Travaux Pratiques Organiser son espace de travail
Module 01 Correction des Travaux Pratiques Organiser son espace de travail Correction de l exercice N 1 Organiser son espace de travail Objectif de l exercice : 1. Comprendre le dock 2. Afficher les règles
LE LAVOIR DE LA MONTAGNE - RAPPORT DE PRESENTATION - DOSSIER PHOTOGRAPHIQUE
LE LAVOIR DE LA MONTAGNE - RAPPORT DE PRESENTATION - DOSSIER PHOTOGRAPHIQUE 1 La mairie de Ressons-le-Long souhaite restaurer le lavoir de la Montagne. L opération fait l objet d une souscription «Fondation
Guide d'utilisation. OpenOffice Calc. AUTEUR INITIAL : VINCENT MEUNIER Publié sous licence Creative Commons
Guide d'utilisation OpenOffice Calc AUTEUR INITIAL : VINCENT MEUNIER Publié sous licence Creative Commons 1 Table des matières Fiche 1 : Présentation de l'interface...3 Fiche 2 : Créer un nouveau classeur...4
Repérage d un point - Vitesse et
PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et
Nom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie?
Nom : Groupe : Date : Verdict Chapitre 11 1 La communication graphique Pages 336 et 337 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Les dessins de fabrication. Les schémas.
communes du pays de brouilly. Four du hameau de Chardignon Saint-Lager
Schéma de restaurationvalorisation du petit patrimoine des communes du pays de brouilly. Four du hameau de Chardignon Saint-Lager SOMMAIRE 1) ÉDIFICE PRÉSENTE... 3 A) DÉNOMINATION ET POSITION GÉOGRAPHIQUE...
Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS
Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Mémento Ouvrir TI-Nspire CAS. Voici la barre d outils : L insertion d une page, d une activité, d une page où l application est choisie, pourra
ENCASTREZ UN EVIER ET POSEZ UN MITIGEUR A DOUCHETTE
ENCASTREZ UN EVIER ET POSEZ UN MITIGEUR A DOUCHETTE ETAPE 1 LE PLAN DE TRAVAIL 1.a Repères Repères Mettez en place provisoirement le plan de travail et tracez au crayon effaçable deux repères qui correspondent
Fonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Chapitre 3. Les distributions à deux variables
Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles
Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire
CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence
Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
Introduction à Adobe Illustrator pour la cartographie et la mise en page
Atelier Carto. Septembre 2009 Dept. Géographie / Université de Toulouse-Le Mirail Laurent Jégou Introduction à Adobe Illustrator pour la cartographie et la mise en page Le présent support n'a pas prétention
Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
2013 Pearson France Adobe Illustrator CC Adobe Press
Au cours de cette démonstration d Adobe Illustrator CC, vous découvrirez les nouvelles fonctionnalités du logiciel, comme les outils de retouche et la sélection du texte, ainsi que d autres aspects fondamentaux
Cours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre
Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre 1 Démarche générale Avec Gambit Création d une géométrie Maillage Définition des conditions aux limites Avec Fluent 3D Choix des équations
VII Escaliers et rampes
VII Escaliers et rampes 1. Généralité et terminologie des escaliers Les escaliers permettent de franchir une dénivellation et de relier les différences de niveaux d une construction ou d un jardin. A son
Cours de Mécanique du point matériel
Cours de Mécanique du point matériel SMPC1 Module 1 : Mécanique 1 Session : Automne 2014 Prof. M. EL BAZ Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 1 : Complément Mathématique SMPC1 Chapitre 1: Rappels
Vu le dahir du 7 kaada 1371 (30 Juillet 1952) relatif à l urbanisme et, notamment, son article 18 ;
Décret n 2-64-445 du 21 chaabane 1384 (26 décembre 1964) définissant les zones d habitat économique et approuvant le règlement général de construction applicable à ces zones. (B.O. n 2739 du 28-4-1965,
Calculs de probabilités avec la loi normale
Calculs de probabilités avec la loi normale Olivier Torrès 20 janvier 2012 Rappels pour la licence EMO/IIES Ce document au format PDF est conçu pour être visualisé en mode présentation. Sélectionnez ce
Le PalaMeter Tout simplement astucieux.
Le PalaMeter Tout simplement astucieux. Un instrument de mesure polyvalent pour la prothèse. La Prothèse de Qualité Le PalaMeter et ses fonctions Le PalaMeter d Heraeus est l instrument de mesure le plus
Interprétation de l'affleurement 3: a: argilites compactes, b: niveaux oxydés, a: argilites shistées, riches en charbon (bitumineuses)
L' approche de la complexité; Un exemple de démarche en classe de seconde. Bulletin officiel spécial n 4 du 29 avril 2010 L approche de la complexité et le travail de terrain Le travail de terrain est
Plan. 1. La planification d un d 2. Méthodes et techniques de planification 3. Conclusion. D. Leclet - 2006-2007
Plan 1. La planification d un d projet 2. Méthodes et techniques de planification 3. Conclusion 1 1. La planification d un d projet 1.1 Découpage chronologique du projet 1.2 Ordonnancement des tâchest
Pourquoi utiliser des visuels et des logiciels de présentation?
Pourquoi utiliser des visuels et des logiciels de présentation? Jacques Lanarès 3 fonctions principales Mémorisation Compréhension Renforcer Attention Les visuels peuvent faciliter la mémorisation : En
MAILING KOMPOZER... 2 CREEZ UNE PAGE... 2 FORMAT DE LA PAGE... 2 AJOUTER DU TEXTE SUR UNE PAGE... 4
MAILING Table des matières KOMPOZER... 2 CREEZ UNE PAGE... 2 FORMAT DE LA PAGE... 2 AJOUTER DU TEXTE SUR UNE PAGE... 4 INSERER UNE IMAGE (OU UNE PHOTO) PAS DE COPIER / COLLER... 5 INSERER UN TABLEAU...
COMMENT FAIRE DES ESCALIERS?
COMMENT FAIRE DES ESCALIERS? Conception et mise en œuvre GUIDE TECHNIQUE 2012 Union des Métalliers C O L L E CT I O N R E C H E R C H E D É V E LO P P E M E N T M É T I E R 4 INTRODUCTION 13 PARTIE I GÉNÉR
SCP d Architecture et d Aménagement du Territoire DESCOEUR F & C 49 rue des Salins, 63000 Clermont Fd. 7 juin 2010
SCP d Architecture et d Aménagement du Territoire DESCOEUR F & C 49 rue des Salins, 63000 Clermont Fd Commune de Coulandon CONTRATT COMMUNAL D AMENAGEMENT DE BOURG FICHE ACTION 1 Aménagement de la route
Modélisation couplée des processus de surface et souterrains pour prédire la distribution spatiale de l'évapotranspiration.
Contacts : jean-martial.cohard@ujf-grenoble.fr AMA Fall Meeting 2013 Toulouse, 22-24 janvier Modélisation couplée des processus de surface et souterrains pour prédire la distribution spatiale de l'évapotranspiration.
1 CRÉER UN TABLEAU. IADE Outils et Méthodes de gestion de l information
TP Numéro 2 CRÉER ET MANIPULER DES TABLEAUX (Mise en forme, insertion, suppression, tri...) 1 CRÉER UN TABLEAU 1.1 Présentation Pour organiser et présenter des données sous forme d un tableau, Word propose
Rapport de suivi du système de télésurveillance de la carrière souterraine Nord Ouest de Saint- Sulpice-de-Cognac (I 6)
Rapport de suivi du système de télésurveillance de la carrière souterraine Nord Ouest de Saint- Sulpice-de-Cognac (I 6) ler semestre 2002 Renault O. Juiilei ZOO2 Ri-51786 Rapport de suivi du système de
Utilisation de l'outil «Open Office TEXTE»
PRESENTATION / FORMATION Utilisation de l'outil «Open Office TEXTE» Présentation générale : OpenOffice Texte est un traitement de texte assez similaire à celui proposé par Microsoft ; il est d'ailleurs
Carport Evolution 1 Voiture Adossant - 710470 -
Carport Evolution 1 Voiture Adossant - 710470-1 N O T I C E D E M O N T A G E du Carport Evolution 1 Voiture Adossant Après l ouverture du colis de votre Carport, n exposez pas les panneaux au rayonnement
Notice de pose NOTICE DE POSE 1-2. 1. Fond: 2. IMPORTANT:
Panneaux de terrasse TimberStar Notice de pose NOTICE DE POSE 1-2 Veuillez lire l intégralité de la notice de pose avant de commencer le montage! Les panneaux de terrasse TimberStar peuvent être sciés,
Mathématiques et petites voitures
Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit
Note de cours. Introduction à Excel 2007
Note de cours Introduction à Excel 2007 par Armande Pinette Cégep du Vieux Montréal Excel 2007 Page: 2 de 47 Table des matières Comment aller chercher un document sur CVMVirtuel?... 8 Souris... 8 Clavier
www.devico.com Vente Location Service Sales - Rentals - Service www.devico.com
Produits Devico products Devico www.devico.com www.devico.com Vente Location Service Sales - Rentals - Service Français English Carottage directionnel DeviDrill Le DeviDrill est un carottier à câble orientable.
T-TOUCH II Mode d emploi
T-TOUCH II Mode d emploi Remerciements Ns vs remercions d avoir choisi une montre TISSOT, une marque suisse parmi les plus réputées au monde. Votre montre T-TOUCH bénéficie des innovations techniques les
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes