Mathématiques en SEGPA : pour aller vers le CAP

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1 Mathématiques en SEGPA : pour aller vers le CAP E. HERNANDEZ IEN ASH G. DERMIGNY CPC ASH Si l une des finalités des enseignements adaptés du second degré est d obtenir le CFG, l autre est de parvenir à valider une certification de niveau V. Afin de permettre aux élèves de SEGPA d être en capacité de poursuivre, de manière satisfaisante, leur parcours de formation dans un Lycée professionnel ou dans un CFA et d obtenir la certification, il faut nullement se limiter, au sein de la SEGPA, au seul palier 2 du socle (nécessaire pour l obtention du CFG) mais bien d augmenter progressivement le niveau d exigence sur les différents éléments surlignés des tableaux suivants (éléments communs au référentiel CAP et aux adaptations des Programmes du Collège). L enseignement des mathématiques en SEGPA a une triple visée : - consolider, enrichir et structurer les acquis de l école primaire ; - préparer à l acquisition des méthodes et des modes de pensée caractéristiques des mathématiques (résolution de problèmes et divers moyens d accéder à la vérité) ; - développer la capacité à utiliser les outils mathématiques dans différents domaines (vie courante, autres disciplines). Le vocabulaire et les notations nouvelles (, %,, [AB], (AB), [AB), AB, ) sont introduits au fur et à mesure de leur utilité, et non au départ d un apprentissage. De plus, le référentiel de mathématiques du CAP (Bulletin officiel n 8 du 25 février 2010) indique clairement que la formation en mathématiques a pour objectifs l acquisition de connaissances de base et le développement des capacités suivantes : - formuler une question et analyser les informations qui la sous-tendent ; - argumenter avec précision ; - appliquer les techniques avec rigueur ; - analyser la cohérence des résultats ; - rendre compte par l oral et/ou par écrit des résultats obtenus. Il est à remarquer que peu de connaissances nouvelles seront proposées en mathématiques (mis à par les statistiques) : la plupart d entre elles doivent être abordées tout au long du parcours scolaire proposé au sein de la SEGPA.

2 2 Les objets géométriques Construire en géométrie avec les instruments Identifier : le point, la ligne, la droite, la demi-droite, le segment de droite 6 ème Construire les différentes lignes : droite, demi - droite, segment de droite ; les droites perpendiculaires et les droites parallèles Construire un carré, un rectangle, un cercle 6 ème 3 ème Utiliser à bon escient le vocabulaire géométrique et la syntaxe : arête, sommet, face, côte, diagonale, axe de symétrie, hauteur, angle (obtus, aigu et droit), polygone, rayon, diamètre 5 ème Identifier les triangles quelconques, isocèles, équilatéraux, rectangles des quadrilatères rectangle, carré, losange, parallélogramme, trapèze le cercle et le disque Définir et construire la médiatrice d un segment de droite Construire des polygones à 3, 4 ou 6 côtés Construire un cube, un parallélépipède Définir la ligne droite, la demi _ droite, le segment de droite ; les droites parallèles et perpendiculaires Définir le carré, le rectangle, le cercle, les triangles Lire des schémas Définir et construire les lignes remarquables des figures géométriques usuelles (médiane, médiatrice, 5 ème 4 ème hauteur, bissectrice, axe de symétrie) Définir et construire le cube et le parallélépipède Identifier le cube, le parallélépipède, le cône, la pyramide, la sphère, le cylindre 4 ème Construire un point du plan connaissant les distances de ce point à 2 droites sécantes ou connaissant les distances de ce point à une droite donnée et un point donné 3 ème Connaître la somme des mesures des angles d un polygone Utiliser la règle pour exécuter un tracé simple : une droite, une demi-droite, un segment de droite Utiliser le compas pour tracer un cercle quelconque, pour tracer un cercle de centre et rayon donnés Utiliser l équerre pour vérifier l orthogonalité de 2 droites, pour tracer 2 droites perpendiculaires, pour tracer 2 droites parallèles Utiliser le rapporteur pour mesurer un angle en degrés, pour reproduire un angle Utiliser le papier calque pour vérifier, comparer, construire 6 ème 5 ème Utiliser le papier quadrillé pour représenter des fonctions simples Utiliser un gabarit 5 ème 4 ème Utiliser le compas pour construire un angle de mesure donné

3 3 Les transformations géométriques Connaissance des nombres Calcul Mental 5 ème 5 ème Identifier une rotation, une translation Compléter ou reproduire une figure par symétrie axiale Reproduire une figure géométrique usuelle par translation 4 ème Reconnaître le centre et les axes de symétrie des figures géométriques usuelles Agrandir ou réduire une figure géométrique usuelle sur du papier quadrillé 4 ème 3 ème Effectuer une rotation sur une figure géométrique, le sens, le centre et l angle de rotation étant donnés Lire les nombres entiers en chiffres et en lettres Ecrire les nombres entiers en chiffres et en lettres Passer d une écriture à une autre 6 ème Maîtriser les suites écrites et orales de 1 en 1, de 5 en 5, de 10 en 10 etc Comparer deux nombres entiers en utilisant les signes de comparaison Ordonner des nombres entiers dans l ordre croissant et décroissant Réaliser des encadrements de nombres entiers Désigner des positions sur une ligne graduée à l aide de nombres entiers Décomposer un nombre suivant les puissances de dix Lire des nombres décimaux en chiffres et en lettres Ecrire des nombres décimaux en chiffres et en lettres 5 ème Passer d une écriture à une autre Connaître la signification de chacun des chiffres d un nombre décimal Réaliser des encadrements de nombres décimaux Comparer deux nombres décimaux en utilisant les signes de comparaison 4 ème Ordonner des nombres décimaux de même partie entière et allant jusqu aux millièmes Désigner des positions sur une ligne graduée à l aide de nombres décimaux 4 ème 3 ème Passer d un nombre fractionnaire à un nombre décimal 3 ème Nommer et écrire des nombres fractionnaires (1/2, 1/3, 1/4 ) et des fractions décimales Désigner des positions sur une ligne graduée à l aide de nombres entiers, décimaux et fractionnaires 6 ème Connaître les décompositions additives des nombres jusqu à 20 Multiplier ou diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1000 Elaborer le résultat de certains calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs Connaître quelques critères de divisibilité 4 ème Multiplier un nombre entier ou une virgule par 0, 1 0, 01-0, 001

4 4 Calcul Numérique Fonctions numériques Effectuer sur des nombres - une addition (en colonnes) 6 ème - une soustraction - une multiplication (le résultat ne doit pas dépasser 8 chiffres) Connaître le maniement de la calculatrice et l utiliser dans des situations où son usage s avère pertinent Effectuer en lignes une addition et une soustraction sur des nombres entiers minimum 3 chiffres 5 ème Effectuer des divisions exactes et des divisions approchées à tant près Evaluer l ordre de grandeur d un résultat 4 ème Effectuer la vérification d une division euclidienne par une multiplication et une addition Effectuer sur des nombres décimaux (au plus aux millièmes) - une addition - une soustraction - une multiplication - une division exacte - une division approchée Effectuer sur des fractions simples - une addition - une soustraction - une multiplication Multiplier une fraction par un nombre entier Calculer le carré d un nombre décimal 3 ème Calculer le cube d un nombre décimal Calculer la racine carrée, à tant près, d un nombre décimal 6 ème Calculer les termes manquants d une suite de nombres proportionnels 5 ème Passer, pour une situation proportionnelle donnée, d un mode de représentation à un autre (tableau numérique, expression algébrique, représentation graphique) Lire un tableau à double entrée Trouver une valeur ou un encadrement Lire les coordonnées d un point

5 5 Fonctions numériques (suite) Problèmes 4 ème Déduire pour une situation donnée sous forme de tableau, graphique si la situation est de type linéaire ou non Résoudre une équation du type : x + b = c ou ax = b Utiliser une graduation pour repérer des points : - connaissant l abscisse, placer le point - le point étant placé, donner son abscisse Exploiter une courbe tracée sur papier millimétré, - déterminer graphiquement l ordonnée d un point, l abscisse étant fournie - déterminer graphiquement l abscisse d un point, l ordonnée étant fournie Représenter, sur des axes perpendiculaires, des couples de nombres par des points de coordonnées Traiter des problèmes d échelle de la vie courante : connaissant deux des données suivantes échelle, 3 ème dimension réelle, dimension du dessin trouver la troisième Traiter des problèmes de pourcentage de la vie courante : connaissant deux des données suivantes pourcentage, grandeur initiale, grandeur finale calculer la troisième 6 ème Repérer les informations contenues dans un texte, graphique, schéma, tableau, carte Repérer la ou les questions posées dans un problème 5 ème Repérer les informations pertinentes en fonction des questions Elaborer des questions à partir d une situation problème donnée Vérifier l exactitude et la vraisemblance du résultat 4 ème Rédiger la solution pour communiquer sa démarche et les résultats Choisir l outil de résolution approprié (opération, graphique, tableau, formule) en fonction de la question et 4 ème 3 ème l utiliser

6 6 Grandeurs et mesures Donner une mesure au 1/10 cm en utilisant une règle 6 ème Connaître les unités usuelles pour les longueurs, le temps Changer d unités pour les longueurs Calculer le périmètre du carré, du rectangle et du disque 6 ème 5 ème Changer d unités pour les masses, les aires Donner la mesure d un secteur angulaire en degrés, à l aide d un rapporteur Connaître les unités usuelles pour les masses et les aires Connaître les unités usuelles pour les volumes 5 ème Calculer l aire du carré, du rectangle et du disque Additionner et soustraire des durées Multiplier des heures, des minutes par un nombre entier Calculer la valeur numérique d une expression littérale entre parenthèses Changer d unités pour le temps et les volumes 4 ème Etablir des correspondances : volume, capacité, masse Utiliser un formulaire simple Calculer l aire latérale du cylindre de révolution et du prisme droit Calculer le volume du cube, du pavé et du cylindre de révolution et du prisme droit Calculer la masse volumique d un solide Calculer une vitesse, une moyenne, un débit 3 ème Calculer la longueur d un segment en utilisant la propriété de Thalès Calculer la mesure d un côté d un triangle en utilisant la propriété de Pythagore Utiliser le rapport trigonométrique approprié (cos, sin, tang) pour calculer la mesure d un côté ou la valeur d un angle d'un triangle rectangle