Ludovic Grossard. Chapitre VI Polarisation de la lumière. Chapitre VI. Département Mesures Physiques, IUT du Limousin Université de Limoges

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1 Chapitre VI Polarisation de la lumière Ludovic Grossard Département Mesures Physiques, IUT du Limousin Université de Limoges

2 1 Dénition 2 Types de polarisation 3 Polariseurs / analyseurs 4 Les lames de phase 5 Exemples d'applications 6 Bibliographie

3 1 Dénition 2 Types de polarisation 3 Polariseurs / analyseurs 4 Les lames de phase 5 Exemples d'applications 6 Bibliographie

4 I. Dénition 1) Le modèle de l'onde plane B E k plan d'onde tout rayonnement électromagnétique peut être décomposé en une somme d'ondes planes on note k le vecteur d'onde, sa norme est égale à 2π/λ sa direction correspond à la direction de propagation de l'onde les champs E et B sont perpendiculaires entre eux et se trouvent dans le plan d'onde ou front d'onde. les vecteurs ( E, B, k ) forment un trièdre direct

5 I. Dénition 2) Dénition de la polarisation Polarisation Caractérise la direction d'oscillation du champ électrique dans un plan orthogonal à la direction de propagation de l'onde.

6 1 Dénition 2 Types de polarisation 3 Polariseurs / analyseurs 4 Les lames de phase 5 Exemples d'applications 6 Bibliographie

7 II. Types de polarisation 1) Polarisation rectiligne ou linéaire la direction d'oscillation du champ électrique est constante au cours du temps.

8 II. Types de polarisation 1) Polarisation rectiligne ou linéaire À tout instant, le vecteur champ électrique E peut être décomposé en une somme de deux vecteurs suivant deux directions x et y perpendiculaires choisies arbitrairement. y E y E j i θ E x x

9 E = Ex + E y Dénition Types de polarisation Polariseurs / analyseurs Les lames de phase Exemples d'applications Bibliographie II. Types de polarisation 1) Polarisation rectiligne ou linéaire Le champ électrique s'exprime alors : = E x i + Ey j L'angle θ étant constant au cours du temps, on a : E x = a cos(2πνt) E y = b cos(2πνt)

10 II. Types de polarisation 1) Polarisation rectiligne ou linéaire a et b correspondent aux amplitudes maximales des composantes E x et E y, tan θ = b a Les deux composantes sont en phase car leurs deux cosinus ont le même argument, ν est la fréquence d'oscillation de la lumière.

11 II. Types de polarisation 2) Polarisation circulaire la direction d'oscillation du champ électrique évolue au cours du temps. Les deux composantes E x et E y n'oscillent plus en phase on note ϕ déphasage entre ces deux composantes. on considère qu'elles ont même amplitude (a = b). On a alors : E x = a cos(2πνt) E y = a cos(2πνt + ϕ)

12 II. Types de polarisation 2) Polarisation circulaire Si ϕ = ±π/2, on parle alors de polarisation circulaire et on reconnaît alors l'équation paramétrique d'un cercle : y E x = a cos(2πνt) E y = a cos(2πνt + π/2) 2a E y O E E x M x Au cours du temps, l'extrémité M du vecteur E décrit un cercle, ϕ = π/2 : tourne dans le sens horaire lorsque l'on voit arriver l'onde sur soi, ϕ = π/2 : sens antihoraire 2b

13 II. Types de polarisation 3) Polarisation elliptique On considère maintenant que les deux composantes E x et E y ont des amplitudes diérentes. avec ϕ = ±π/2. E x = a cos(2πνt) E y = b cos(2πνt + φ) L'extrémité M du champ électrique décrit maintenant une ellipse, dans le sens horaire si ϕ = π/2, et antihoraire si ϕ = π/2.

14 II. Types de polarisation 3) Polarisation elliptique y E y E M 2a O E x x 2b

15 II. Types de polarisation 3) Polarisation elliptique Le rapport d'ellipticité ρ est donné par : ρ = b a si a > b et ρ = a b si b > a compris entre 0 et 1 vaut 0 pour le cas particulier d'une polarisation rectiligne vaut 1 pour le cas particulier d'une polarisation circulaire.

16 II. Types de polarisation 3) Polarisation elliptique Remarque : ϕ quelconque (mais constant au cours du temps) : polarisation elliptique, mais dont les axes ne correspondent plus aux axes x et y. y x

17 II. Types de polarisation 4) Polarisation naturelle Lumière naturelle : succession de vibrations elliptiques dont la forme, l'orientation et la phase changent de façon aléatoire plusieurs milliards de fois par seconde. composantes Ox et Oy indépendantes, a, b et ϕ évoluent aléatoirement. Ce sont des vibrations incohérentes.

18 II. Types de polarisation 4) Polarisation naturelle puissance lumineuse proportionnelle à la valeur moyenne temporelle : P E 2 x τ + E 2 y τ = constante avec τ le temps de réponse du détecteur Les deux composantes contribuent pour moitié chacune à la puissance lumineuse totale de la lumière naturelle : P x = P y = P 0 2 E 2 x τ = E 2 y τ Ce type de polarisation est celui de la plupart des sources lumineuses qui nous entourent (étoiles, lampes à incandescence...).

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20 III. Polariseurs / analyseurs 1) Polariseurs Polariseurs Composant qui sélectionne dans la lumière incidente la composante de direction parallèle à sa direction privilégiée. arrête les vibrations perpendiculaires à cette direction génère une lumière polarisée rectilignement. P

21 III. Polariseurs / analyseurs 2) L'analyseur Analyseur Dispositif capable de déterminer si une lumière est polarisée rectilignement ou non, et si c'est le cas, de déterminer sa direction de polarisation. Un analyseur est tout simplement un polariseur dans lequel on fait traverser la lumière à analyser.

22 III. Polariseurs / analyseurs 2) L'analyseur A Si, pour une orientation particulière de l'analyseur, on observe une extinction de lumière en sortie, c'est que la lumière incidente est polarisée rectilignement dans une direction perpendiculaire à l'axe de l'analyseur.

23 III. Polariseurs / analyseurs 3) Loi de Malus laser P P 0 E 1 θ A E 2 P 1 P 2 photodiode

24 III. Polariseurs / analyseurs 3) Loi de Malus P sélectionne la composante verticale de la polarisation du champ incident : P 1 = P 0 /2. Lors de la traversée de l'analyseur, seule la projection du vecteur E 1 est transmise E 2 = E 1 cos θ soit en puissance optique : P 2 =< E 2 2 > τ =< E 1 2 cos 2 θ > τ =< E 1 2 > τ cos 2 θ La loi de Malus s'écrit donc : P 2 = P 1 cos 2 θ (6.1)

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26 IV. Les lames de phase 1) Généralités Matériau biréfringent Matériau caractérisé par deux indices de réfraction associés à deux directions de polarisation perpendiculaires Cristal de calcite montrant le phénomène de double réfraction.

27 IV. Les lames de phase 1) Généralités polarisation incidente cette composante du champ verra un indice axe lent n lent de réfraction n lent axe rapide n rapide cette composante du champ verra un indice de réfraction n rapide z e δ = e(n lent n rapide )

28 IV. Les lames de phase 1) Généralités diérence de marche à la sortie de la lame : δ = e(n lent n rapide ) soit une diérence de phase égale à : Φ = 2πδ λ = 2πe(n lent n rapide ) λ À la sortie, on recombine les deux vibrations. La résultante peut être rectiligne, circulaire ou plus généralement elliptique suivant la valeur de Φ.

29 IV. Les lames de phase 2) Lame demi-onde Lame demi-onde δ = e(n lent n rapide ) = λ 2 soit Φ = 2πδ λ = π Une des deux composantes subit un déphasage de π la vibration de cette composante change de signe.

30 IV. Les lames de phase 2) Lame demi-onde θ axe lent axe rapide θ e λ/2 z

31 IV. Les lames de phase 2) Lame demi-onde

32 IV. Les lames de phase 2) Lame demi-onde Rôle d'une lame demi-onde faire tourner la direction de polarisation d'un rayonnement lumineux polarisé rectilignement. θ axe lent axe rapide θ e La bissectrice de l'angle formé par les polarisations initiale et nale correspond à un axe neutre de la lame. λ/2 z

33 IV. Les lames de phase 3) Lame quart d'onde Lame quart d'onde δ = e(n lent n rapide ) = λ 4 soit Φ = 2πδ λ = π 2 Une des deux composantes subit un déphasage de π/2 Si on considère une lumière incidente polarisée linéairement, on obtient en sortie une polarisation elliptique.

34 IV. Les lames de phase 3) Lame quart d'onde Si θ = 45 par rapport aux axes de la lame, polarisation circulaire en sortie de lame. Rôle d'une lame quart d'onde générer une polarisation elliptique ou circulaire à partir d'une polarisation rectiligne.

35 1 Dénition 2 Types de polarisation 3 Polariseurs / analyseurs 4 Les lames de phase 5 Exemples d'applications 6 Bibliographie

36 V. Exemples d'application Télévision 3D

37 V. Exemples d'application Photographie Un polariseur ltre le bleu du ciel et augmente le contraste avec les nuages.

38 1 Dénition 2 Types de polarisation 3 Polariseurs / analyseurs 4 Les lames de phase 5 Exemples d'applications 6 Bibliographie

39 Bibliographie Optique moderne, Florence Weil, Technosup, ISBN (BU IUT) p : Approche de la polarisation p : Lames de phase