INVERSER UN CALCUL. TRAIN B de Paris vers Lille. Vitesse constante de 90 km/h. Croise le train A après 1 h 09 min (1,15 h) de route.

Transcription

1 1/14 Situation Des trains roulent dans différentes directions. A partir des notes prises par un contrôleur, calculer les valeurs manquantes. 1) TRAIN A de Lille vers Paris. Vitesse constante de 60 km/h. Croise le train B après 1 h 42 min (1,7 h) de route. TRAIN B de Paris vers Lille. Vitesse constante de 90 km/h. Croise le train A après 1 h 09 min (1,15 h) de route. Quelle est la distance Lille - Paris par le train? 2) Quelle est la vitesse du train P? 3) Trajet AB dans un rapide : vitesse moyenne 105 km/h. Trajet BC dans un omnibus : vitesse moyenne 42 km/h. La correspondance en B est immédiate (pas d'attente, pas de temps perdu). Quelle est la durée du trajet AC? 4) TRAIN A de A vers C ; distance 125 km ; 90 km/h TRAIN B de B vers C ; distance 153 km. Le train B met 6 minutes de moins (0,1 h) pour le parcours BC que le train A pour le parcours AC. Quelle est la vitesse du train B?

2 2/14 Plan de travail LES TRAINS : - Ecrire la chaîne d'opérateurs donnant la distance parcourue en fonction du temps et de la vitesse. - Ecrire les problèmes précédents à l'aide d'un réseau d'opérateurs. - Inverser si nécessaire les opérateurs. - Donner les formules numériques. - Donner les résultats numériques.

3 3/14 Aide 1 Formule : Dans les énoncés, le temps est donné en heures minutes. Dans les calculs, le temps doit être converti en heures et centièmes d'heures. RAPPEL : conversions d'unités 60 min = 1 heure = 1 min = 42 min = 100 heure heure heure 60 = 0,7 heure.

4 4/14 Aide 2

5 5/14 Corrigé TRAIN 1 FORMULE NUMERIQUE : 1, ,15 90 fi La distance Lille - Paris par le train est de 205,5 km. TRAIN 2 FORMULE NUMERIQUE : ( 11,25-8,8 ) 70 11,25-9, fi La vitesse du train P est de 109,02 km.

6 6/14 Corrigé TRAIN 3 FORMULE NUMERIQUE : fi La durée du trajet AC est de 2,8 h ou 2h48 min. TRAIN 4 FORMULE NUMERIQUE : ,1 fi La vitesse du train B est de 118,70 km/h.

7 7/14 Problèmes COMSOMMATION 1) Quelle est la longueur de cigarette fumée en 50 ans de carrière d'un gros fumeur (un paquet et demi par jour)? Quel est le nombre de paquets de cigarettes fumées par jour par un fumeur ayant atteint 26,28 km au bout de 30 ans? 2) Les 3/4 d'un pot ajoutés à un demi-litre donnent 1,4 litre. Le pot plein contient?... 3) Ma voiture consomme 0,12 litre au kilomètre (12 litres aux 100 km) quand je roule à 130 km/h et 0,07 litre quand je roule à 90 km/h. Je fais le plein avant de partir (35 litres). J'effectue une partie du trajet sur autoroute (240 km à 130 km/h) et le reste sur route normale (à 90 km/h). Quelle distance peut-on parcourir sur route normale avant la panne sèche? ROBINETS 4) Le robinet d'eau froide fournit 8,3 litres à la minute, et coule pendant 5,75 min. Le robinet d'eau chaude fournit 5,8 litres à la minute. Le volume d'eau dans la baignoire est 72,375 litres. Combien de temps coule le robinet d'eau chaude? 5) La cuve est vide. On ouvre le robinet A qui coule avec un débit de 4,5 litres par minute. Trois minutes plus tard on ouvre le robinet B (débit de 1,8 litre par minute). 10 minutes après l'ouverture de B, la cuve est pleine. Quel est le volume de cette cuve?

8 8/14 Aide 2 CONSOMMATION 1) Une cigarette mesure 6 cm. L'année comprend 365 jours. 3) ROBINETS ATTENTION! - Respecter les unités : Distance en km, Consommation en l/km. Temps en min, Débit en m 3 /min. - Dans l'exercice 5, le robinet B vide la cuve.

9 9/14 Aide 2 CONSOMMATION 1) 2) 3) ROBINETS

10 10/14 Corrigé 1) Longueur de cigarettes fumée en 50 ans. fi La longueur de cigarettes fumée en 50 ans est cm ou 32,85 km. Nombre de paquets fumés par jour. 26,28 km = cm FORMULE NUMERIQUE : ou fi Le nombre de paquets fumés par jour est de 2.

11 11/14 Corrigé 2) Volume du pot plein FORMULE NUMERIQUE : ( - 0,5 ) 1,4 fi Le pot plein contient 1,2 litres ) Distance parcourue par la voiture. FORMULE NUMERIQUE : ,07 0,12 fi La distance parcourue par la voiture sur route normale est de 88,57 km.

12 12/14 Corrigé 4) Volume d'eau dans la baignoire. FORMULE NUMERIQUE : 72,375-5,75 5,8 8,3 fi Le robinet d'eau chaude coule pendant 4,25 minutes ou 4 minutes et 15 secondes. 6) Volume d'eau dans la cuve. FORMULE NUMERIQUE : 13 4,5-10 1,8 fi Le volume de la cuve est 40,5 litres d'eau.

13 13/14 Equations Traduire les équations par des chaînes d'opérateurs et résoudre (ou inversement).

14 14/14 Corrigé