? AB. Les fractions. Partages : 1) On partage un gâteau en huit parts égales. La partie coloriée représente :

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1 Les fractions Partages : 1) On partage un gâteau en huit parts égales. La partie coloriée représente : Les 6 du gâteau Les du gâteau Les 4 du gâteau ) Colorier : les 1 du rectangle ; les 4 du triangle et 1 6 segment. ) [AB] est un segment partagé en trois parties égales : A B Compléter : C D CD = AB G H GH = AB A B AB = AB E F EF = AB I J IJ = AB

2 Représenter une fraction b a d une figure, c est partager cette figure en b parties égales et en représenter a. Exemples : a) Un rectangle de 4 cm sur cm. Colorier les 6 de ce rectangle.. On partage le rectangle en 6 parties égales.. On colorie parties. b) Tracer un segment [AB] mesurant 4 cm puis tracer un segment [CD] dont la longueur vaut les 7 de la longueur du segment [AB]. 4. On partage le segment [AB] en 4 parties égales. On représente 7 parties (on est donc obliger de «rallonger» le segment [AB]) Vocabulaire : 7 4

3 Ecriture fractionnaire d un quotient : a et b sont deux nombres, et b n est pas égal à zéro. Le quotient exact de a par b se note a : b ou a b. a b est l écriture fractionnaire du quotient de a par b. Vocabulaire : Si a et b sont des nombres entiers, a est une fraction. b Exemples : 1) est une écriture fractionnaire du quotient de par est une fraction (car et sont des entiers naturels). = 1,6 écriture décimale écriture fractionnaire ),7 est une écriture fractionnaire du quotient de,7 par 0, 0,,7 n est pas une fraction 0,,7 = 9 écriture décimale 0, écriture fractionnaire ) est une écriture fractionnaire du quotient de par est une fraction Si on calcule :, la division ne tombe pas juste. Le quotient de par n a pas d écriture décimale exacte. Dans ce cas, on utilise une écriture fractionnaire pour désigner une valeur exacte du quotient : : = Si on veut calculer le nombre, on obtient une valeur approchée Par exemple : 0,66 (valeur tronquée au centième) 0,7 (valeur arrondie au dixième) 0 < < 1 0,6 < < 0,7 encadrements 0,66 < < 0,67

4 Egalité de deux quotients : Propriété (admise) : Le quotient a de deux nombres ne change pas si on multiplie (ou on divise) le b numérateur et le dénominateur par un même nombre différent de zéro. Cette propriété sert à transformer des écritures fractionnaires en fractions ou à simplifier des fractions. Exemple 1 : Ecrire une fraction égale à 0, 0, 0, Exemple : Simplifier la fraction (fraction irréductible) 11 Simplifier une fraction, c est la remplacer par une fraction qui lui est égale, mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits. Addition et soustraction des fractions décimales : Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est, 0, 00.. Pour pouvoir additionner ou soustraire des fractions décimales, il faut qu elles aient le même dénominateur. Règles de calcul : Si les fractions ont le même dénominateur, on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et on conserve le dénominateur. Si les fractions n ont pas le même dénominateur, on écrit d abord des fractions égales aux fractions données et qui ont le même dénominateur. Exemples : Effectuer les calculs suivants : 7 A 7 A 1 A 11 7 B B B 0 B 0 1 C C C 0 0

5 Multiplication des fractions décimales : Règle de calcul : Pour calculer le produit de deux fractions décimales, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Exemples : Effectuer les calculs suivants : A B A B A B 00 0 C C 14 C Prendre une fraction d un nombre : Règle : Calculer a b d un nombre c, c est multiplier le nombre c par la fraction a b Exemple : Une personne dispose de 91. Elle dépense les de cette somme. Combien a-t-elle dépensé Il y a trois méthodes possibles : Pour multiplier un nombre par b a, on peut : Exemple :. multiplier ce nombre par a, puis diviser le résultat par b.. ou diviser ce nombre par b, puis multiplier le résultat par a.. ou multiplier ce nombre par le résultat de la division de a par b = = = = = 1 = = 91 0,4 = 66 Conclusion : Cette personne a dépensé 66. Remarque : Les méthodes et ne sont pas toujours utilisables.

6 Les fractions : exercices Partages : cours exercices : n os 14 ; 1 ; 16 et 17 page 66 Ecritures fractionnaires et quotients : cours exercices : n os 1 ; ; ; 4 ; ; 6 ; 7 et 11 page 6 6 page 6 Egalité de deux quotients : cours exercices : n os ; 9 et page 6 7 page 6 Addition et soustraction des fractions décimales : Activité page 7 cours exercices : n os 1(b) page 6 49 page 69 Multiplication des fractions décimales : Activité 4 page 7 cours exercices : n os 1(a) page 6 page Calculer : A B D 4 E F C 00-0 Prendre une fraction d un nombre : Activité 11 page 60 cours exercices : n os 0(a-c) ; 1 et page 66 4 ; ; 6 ; 7 ; (a) ; 9 et 0 page page 6 (si temps)

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