Physique 6 2de LE TEMPS DEFINITION et CARACTERISTIQUES MESURE DU TEMPS 2.1 Approche intuitive 2.2 L'année 365,24 à savoir)

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1 1 DEFINITION et CARACTERISTIQUES le temps est, de toutes les grandeurs physiques, la plus difficile à définir. Pour le petit Larousse, c'est une : "Grandeur caractérisant à la fois la durée des phénomènes et les instants successifs de leur déroulement" Mais le même ouvrage ne sait pas définit la durée ni l'instant sans se référer à la notion de temps... Pour Etienne Klein grand spécialiste de la chose, il est impossible de le définir. Le temps est un paramètres physiques très différent des autres : - il ne dépend jamais d'aucun autre paramètre (hors théorie de la relativité générale), - il évolue toujours dans le même sens. - on le subit, on ne peut pas le modifier. 2 MESURE DU TEMPS 2.1 Approche intuitive L'homme a conscience du temps qui passe, et a voulu, depuis longtemps, le mesurer. Il s'est d'abord basé sur des phénomènes naturels simples et intuitifs : - nombre de jours - phases lunaires - position du soleil (gisement et hauteur sur l'horizon) Ces observations ont permis, progressivement, de comprendre l'existence de phénomènes périodiques, comme la succession des saisons. : il y a un nombre de jours fixe (ce qui signifie toujours le même, mais pas entier) entre deux pleines lunes, entre deux passages au solstice... Les premières unités de durées sont directement issues de ces observations : - la journée - la lunaison - l'année 2.2 L'année schéma, solstice, positions extrêmes, été/hiver...durée qui sépare deux passages au solstice (d'hiver ou d'été). Mais cette période n'est pas un nombre entier de lunaisons! Elle n'est même pas un nombre exact de jours... Le besoins de subdiviser l'année est probablement apparu très tôt. Les plus anciens calendriers connus sont souvent lunaires, les jours manquants (une année = 12 lunaisons, 10 jours et 21h...) ont été diversement appréciés. Il semblerait que, dans l'egypte antique, ces jours aient été considérés comme des jours maudits. Durée d'une année : 365,24219 jours (à savoir) Mac>Lycée>>PH 06 temps Page : 1

2 2.3 La lunaison Expliquer ce qui définit la lunaison, les phases, etc...= durée qui sépare deux phases identiques de la Lune. Mais cette période n'est pas un nombre de jours entiers!! Durée d'une lunaison : 29, jours. Période de révolution sidérale : 27 jours, 7h, 43 min = 27,32153 jours d'où vient la différence? 2.4 La journée Définition de la journée?= durée qui sépare 2 passages du soleil au zénith Durée d'une journée : 24 h jour sidéral = 23 h 56 min 4s C'est quoi? Différence? 2.5 Subdivision de la journée Pour définir une durée inférieure à la journée, on a d'abord utilisé l'ombre solaire : le cadran solaire est une forme évoluée du gnomon. à une même heure, l'ombre d'un bâton est-elle toujours dans la même direction? Défaut du système : une même direction n'indique pas toujours la même heure - à 6 h, à l'équinoxe, le soleil est à l'est. Au solstice d'été, il est plus au nord. Au solstice d'hiver, il est plus au sud... On a donc dû imaginer d'autres systèmes de mesure du temps : lesquels? - clepsydre - sablier - horloges 3 PARAMETRES PHYSIQUES, UNITES LEGALES 3.1 Période Soit un système possédant des états différents. Si il existe des intervalles de temps T, non nuls et tels que, quel que soit l'instant initial t 0, l'état du système à l'instant t 0 + T soit le même qu'à l'instant t 0, alors le système est dit périodique. exemple : la rotation de la Terre autour du soleil, la position des aiguilles d'une montre... on appelle période du système la plus petite valeur positive non nulle de T. exemple : le balancier d'une horloge ancienne : toutes les 2 secondes, revient à la même position plusieurs valeurs de T : 2s, 4s, 6s.. la plus petite est 2s 3.2 fréquence la fréquence f d'un système périodique est le nombre de périodes du système dans l'unité de temps. où T est a période du système. f = 1/T Mac>Lycée>>PH 06 temps Page : 2

3 3.3 Mesure du temps par des phénomènes périodiques On mesure le temps en le divisant en intervalles de temps plus courts : l'année est définie en nombre de lunaisons, la lunaison en nombre de journées... Il a fallu trouver progressivement des subdivisions de plus en plus petites : le sablier, le clepsydre (quelques minutes à quelques heures) l'oscillation d'un balancier (quelques fractions de secondes à quelques secondes) l'oscillation d'un quartz 3.4 Unités légales et précision En physique, on utilisera toujours les unités du système international. les durées sont exprimées en secondes (symbole s) les fréquences en Hertz (Hz) Heinrich Hertz Physicien allemand. A découvert les ondes hertziennes et l'effet photoélectrique La précision des résultats annoncés doit être cohérente avec les moyens de mesures, qui induisent au moins deux types d'erreurs : - résolution (capacité de ségrégation entre deux instants). Une horloge comtoise, avec un balancier qui effectue une oscillation en 2 secondes, ne permet pas une mesure plus précise que la seconde, même si elle est parfaitement réglée - justesse (écart entre la mesure effectuée et la valeur réelle) une montre avance, retarde. L'hor loge précédente peut avoir un balancier qui oscille en 2,2 s au lieu de 2 s... Précisions raisonnables : Erreur fixe de mesure 0,2 s par capteurs : montre Chronomètre actionné manuellement : Chronomètre électronique commandé 0,01 s si les capteurs ont un temps de réponse inférieur à cette valeur Lecture de temps sur la trotteuse d'une 2 s Effet de la durée (erreur proportionnel le à la durée de la mesure) voir livre page 103. Mac>Lycée>>PH 06 temps Page : 3

4 Attention : il s'agit des meilleures précisions possibles avec les technologies utilisées. Il est plus raisonnable de se référer aux valeurs ci-dessous : Chronomètre mécanique ( 2 min /j) 0,2 % Chronomètre mécanique de précision, bien réglé (10s/an) % Chronomètre électronique (< 1 s / an) % horloge atomique (< 1s/3000 ans) 10-9 %

5 Exercices 1 Effet de la longueur du balancier Une horloge a un balancier de longueur L = 1 m. Sa période est T = 2,00 s. Le mécanisme qui libère la rotation de l'aiguille des secondes (nommé échappement) permet une petite rotation de cette aiguille deux fois par période. - quelle est la fréquence des oscillations du balancier? - combien de fois l'aiguille des secondes bougera-t-elle par minute? La période T du balancier et proportionnelle à la racine carrée de sa longueur L. L'horloge retarde de 5 minutes par jour. Faut-il rallonger ou raccourcir le balancier? de quelle valeur? 2 Effet de la localisation géographique La période du balancier d'une horloge est T = 1s à Albertville (g= 8,91 N.kg -1 ) La période T d'une horloge est inversement proportionnelle à g, où g est l'accélération de la pesanteur. Quelle serait la période T' de l'horloge au pôle (g = 9,83 N.kg -1 ) et la période T" de la même horloge à l'équateur (g = 9,80 N.kg -1 ). De combien l'horloge, réglée à Albertville, retardera-t-elle par jour, si on l'emmène au pôle nord? Physique 6 Exercices 1 Effet de la longueur du balancier Une horloge a un balancier de longueur L = 1 m. Sa période est T = 2,00 s. Le mécanisme qui libère la rotation de l'aiguille des secondes (nommé échappement) permet une petite rotation de cette aiguille deux fois par période. - quelle est la fréquence des oscillations du balancier? - combien de fois l'aiguille des secondes bougera-t-elle par minute? La période T du balancier et proportionnelle à la racine carrée de sa longueur L. L'horloge retarde de 5 minutes par jour. Faut-il rallonger ou raccourcir le balancier? de quelle valeur? 2 Effet de la localisation géographique La période du balancier d'une horloge est T = 1s à Albertville (g= 8,91 N.kg -1 ) La période T d'une horloge est inversement proportionnelle à g, où g est l'accélération de la pesanteur. Quelle serait la période T' de l'horloge au pôle (g = 9,83 N.kg -1 ) et la période T" de la même horloge à l'équateur (g = 9,80 N.kg -1 ). De combien l'horloge, réglée à Albertville, retardera-t-elle par jour, si on l'emmène au pôle nord? Physique 6 Exercices 1 Effet de la longueur du balancier Une horloge a un balancier de longueur L = 1 m. Sa période est T = 2,00 s. Le mécanisme qui libère la rotation de l'aiguille des secondes (nommé échappement) permet une petite rotation de cette aiguille deux fois par période. - quelle est la fréquence des oscillations du balancier? - combien de fois l'aiguille des secondes bougera-t-elle par minute? La période T du balancier et proportionnelle à la racine carrée de sa longueur L. L'horloge retarde de 5 minutes par jour. Faut-il rallonger ou raccourcir le balancier? de quelle valeur? 2 Effet de la localisation géographique La période du balancier d'une horloge est T = 1s à Albertville (g= 8,91 N.kg -1 ) La période T d'une horloge est inversement proportionnelle à g, où g est l'accélération de la pesanteur. Quelle serait la période T' de l'horloge au pôle (g = 9,83 N.kg -1 ) et la période T" de la même horloge à l'équateur (g = 9,80 N.kg -1 ). De combien l'horloge, réglée à Albertville, retardera-t-elle par jour, si on l'emmène au pôle nord?

6 A propos du clepsydre On a fait le TP clepsydre : Sur cet instrument de mesure rudimentaire, on peut préciser la signification de la justesse, de la résolution, de la fidélité. Résolution : La courbe de calibrage n'est pas affine! on ne peut donc pas, pour améliorer la résolution, découper chaque intervalle en dix ou trente intervalles équidistants. Il faudrait par exemple tracer la courbe et l'interpoler graphiquement. Justesse Certains ont bien vu la difficulté à effectuer une mesure juste, puisque des erreurs pouvant aller jusqu'à 4 secondes ont été relevées entre la réalisation du clepsydre (tracé des graduations) et la vérification de son fonctionnement (courbe d'étalonnage). Par ailleurs, certains ont pu mettre en évidence une dérive de plusieurs secondes entre le fonctionnement avec de l'eau tiède et le fonctionnement avec de l'eau froide. A double titre donc, le clepsydre n'est pas un instrument de mesure juste. Un orateur grec qui aurait voulu parler plus longtemps que les autres aurait pu mettre de l'eau chaude, pour gagner quelques secondes. Fidélité Entre deux relevés de courbe d'étalonnage, pour la plupart des groupes, on a trouvé un écart inférieur à 1 seconde. Cette fidélité peut sembler médiocre. Cependant, n'oublions pas que nous n'avons pas mesuré la fidélité du clepsydre seul, mais celle d'un système faisant intervenir : - le chronomètre - son utilisateur - le clepsydre - un observateur, et que les causes d'erreurs sont donc nombreuses. La part du clepsydre dans cette seconde est minime. La notion du temps qui passe est bien matérialisée sur le clepsydre. On "voit" le temps passer. Avec d'autres dispositifs (horloges électroniques par exemple) on fait appel à des conventions chiffrées. Mac>Lycée>>PH 06 temps Page : 6