La Fonction Comptage

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1 Généralités La Fonction Comptage Le compteur est une structure permettant de dénombrer les événements (H) qui lui sont appliqués. Un compteur est un registre particulier dont le contenu évolue, passe de la valeur n à la valeur n+1, après une impulsion de progression. L'élément de base des compteurs est la bascule (D, JK) synchronisée sur front. L'état d'un compteur est défini par le nombre binaire ( N ) formé avec l'ensemble de ses sorties pondérées ( Q, Q 1, Q 2,..., Q n ). Il existe principalement deux types de codages: les compteurs binaires purs où les compteurs BCD où N = Q n-1. 2 n Q Q Q Q Q Q. 2 N = ( Q Q Q Q 4. 2 ) ( Q Q Q Q. 2 ).1 On appelle compteur modulo N, un compteur décrivant la succession des nombres compris entre et N-1. Les états successifs d'un compteur modulo 1, par exemple, sont, 1, 2,..., 8, 9,, 1,... Les compteurs sont classés en deux catégories suivant leur mode de fonctionnement: synchrone et asynchrone. LES COMPTEURS ASYNCHRONES Dans une structure asynchrone, on applique l'impulsion de progression sur l'entrée d'horloge de la première bascule, les autres bascules recoivent comme signal d'horloge une combinaison logique provenant de l'état des étages du compteur. De la sorte les étages ne bascules pas en synchronisme avec l'impulsion de progression mais après les transitions des étages qui les commandent. Ce type de compteur est aussi appelé compteur série. L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

2 Compteur Modulo 2 C'est le plus simple des compteurs, il n'est constitué que d'un seul étage (une sortie:q ) qui bascule à chaque front actif du signal d'horloge. Ceci se réalise simplement (cf:td bascules) à l'aide d'une bascule JK ou d'une bascule D comme suit: La méthode consiste à calculer les entrées J et K de la bascule afin de conditionner l'évolution de la sortie Q lors de la prochaine impulsion d'horloge. Autrement dit, j'ai à un instant t la sortie Q t qui vaut, je désire à l'instant t+1 (après le front) Q t+1 = 1. Que dois je mettre en J et en K à l'instant t pour obtenir ce fonctionnement? Réalisation à l'aide d'une JK Recherche des expressions de J et K en fonction de Q à l'instant t. J'ai à t je veux je dois avoir à l'intant t Q t Q t+1 J t K t Réalisation à l'aide d'une D Recherche de l'équation de D en fonction de Q à l'instant t. J'ai Je veux Je dois Q t Q t+1 D t Ce qui donne J = 1 et K = 1 D'où le montage Ce qui donne D = Q / D'où le montage L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

3 Compteur Asynchrone Modulo 4 Pour élaborer un compteur asynchrone, il faut tout d'abord déterminer le nombre de bascule nécessaire. Un compteur modulo 4 compte de à 3, il faut donc 2 bascules dont les sorties seront notées Q 1 et Q. Q 1 de poids 2 1 et Q de poids 2. Puis l'on trace le chronogramme représentatif du fonctionnement global du compteur. H Q Q Enfin on recherche les expressions des entrées ( H, J, K, H 1, J 1, K 1 ) des bascules une à une. Recherche de H Pour H aucun problème, Q change d'état à chaque front descendant de H, c'est donc ce signal qui convient et dans ce cas ( cf: modulo 2 ) J et K doivent être à 1. Recherche de H 1 La sortie Q 1 change d'état lors des transitions 1 à 2 et 3 à, le signal H 1 doit donc présenter des fronts descendants au moins lors de ces transitions. En observant le chronogramme, il apparaît que le signal Q remplit parfaitement cette condition donc nous prendrons H 1 = Q. Recherche de J 1 et K 1 pour H 1 = Q La sortie Q 1 change d'état uniquement lors des fronts descendants de Q, la bascule B 1 agit donc, vis à vis de Q, comme un modulo 2, donc J 1 et K 1 doivent être à 1. Schéma structurel du compteur L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

4 Compteur Asynchrone Modulo 2 n La conception d'un compteur binaire asynchrone modulo 8, 16, 32,... découle du précédent. En effet, il suffit pour obtenir un compteur asynchrone modulo 2 n de chaîner n modulo 2. modulo 8 asynchrone ====> 3 modulo 2 en cascade (,1,...,6,7,,1,... ) modulo 16 asynchrone ====> 4 modulo 2 en cascade (,1,...,14,15,,1,... ) modulo 32 asynchrone ====> 5 modulo 2 en cascade (,1,...,3,31,,1,... ) modulo 2 n asynchrone ====> n modulo 2 en cascade (,1,...,2 n-2,2 n-1,,1,... ) Structure d'un compteur asynchrone modulo 2 n Exemples de compteurs asynchrones intégrés 74 HC / HCT HC / HCT 393 L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

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7 Compteur Asynchrone Modulo 1 Pour réaliser ce compteur il faut quatre bascules.( Q 3, Q 2, Q 1, Q ) Chronogramme de fonctionnement H Q Q1 Q2 Q Recherche de H Pour H aucun problème, Q change d'état à chaque front descendant de H, c'est donc ce signal qui convient et dans ce cas ( cf: modulo 2 ) J et K doivent être à 1. Recherche de H 1 La sortie Q 1 change d'état lors des transitions 1 à 2, 3 à 4, 5 à 6 et 7 à 8, le signal H 1 doit donc présenter un front descendant au moins lors de ces transitions. En observant le chronogramme, il apparaît que le signal Q remplit cette condition donc nous prendrons H 1 = Q. Recherche de J 1 et K 1 pour H 1 = Q Le signal Q présente un front descendant lors des transitions 1 à 2, 3 à 4, 5 à 6, 7 à 8 et surtout 9 à qu'il ne faut surtout pas oublier. Dans ce cas une table de fonctionnement partielle est indispensable pour trouver J 1 et K 1. J' ai à l'instant t ( phase du compteur ) je veux je dois avoir à l'intant t Q 3t Q 2t Q 1t Q t Q 1t+1 J 1t K 1t 1 à à à à à 1 1 Q 3 Q Ce qui donne : J 1 = Q 3 / et K 1 = 1 1 L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

8 Recherche de H 2 La sortie Q 2 change d'état lors des transitions 3 à 4 et 7 à 8, le signal H 2 doit donc présenter un front descendant au moins lors de ces transitions. En observant le chronogramme, il apparaît que le signal Q 1 remplit cette condition donc nous prendrons H 2 = Q 1. Recherche de J 2 et K 2 pour H 2 = Q 1 Le signal Q 2 change d'état à chaque front de Q 1 donc J 2 = 1 et K 2 = 1. Recherche de H 3 La sortie Q 3 change d'état lors des transitions 7 à 8 et 9 à, le signal H 2 doit donc présenter un front descendant au moins lors de ces transitions. En observant le chronogramme, il apparaît que seul le signal Q remplit cette condition donc nous prendrons H 3 = Q. Recherche de J 3 et K 3 pour H 3 = Q Le signal Q présente un front descendant lors des transitions 1 à 2, 3 à 4, 5 à 6, 7 à 8 et 9 à, dans ce cas une table de fonctionnement partielle est indispensable pour trouver J 3 et K 3. Q 3 Q 2 J' ai à l'instant t ( phase du compteur ) je veux je dois avoir à l'intant t Q 3t Q 2t Q 1t Q t Q 3t+1 J 3t K 3t 1 à à à à à Ce qui donne : J 3 = Q 2. Q 1 et K 1 = 1 J 3 Chronogramme du compteur obtenu à l'aide de la simulation L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

9 Schéma structurel du compteur asynchrone modulo 1 Compteur intégré asynchrone modulo 1 74 HC/HCT 39 Exercices: 1 - Réaliser à l'aide d'un 74HC39 un compteur asynchrone modulo 1 en BCD. 2 - Réaliser un diviseur de fréquence par 1. L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

10 Compteur asynchrone modulo 1 en BCD L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

11 Diviseur de fréquence par 1 L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

12 LES COMPTEURS SYNCHRONES Dans la structure synchrone, l'impulsion de progression est appliquée directement sur l'entrée d'horloge de toutes les bascules. Un réseau combinatoire détermine les fonctions agissant sur les entrées de commandes (J,K ou D) afin d'assurer la séquence prévue. Toutes les bascules commutent alors en même temps (à la dispersion près entre les composants) Ce type de compteur est aussi appelé compteur parallèle. Synthèse d'un compteur synchrone Pour réaliser la synthèse d'un compteur synchrone, on dresse un tableau donnant l'état présent, l'état futur et les états à appliquer sur les entrées des différents étages. L'horloge ne figure pas dans le tableau, il est implicite qu'une transition de l'état présent à l'état futur est soumise à la présence d'un front ( montant ou descendant) du signal d''horloge. On détermine alors les expressions des entrées J,K ou D en fonction de Q, Q 1, Q 2... à l'aide de tableaux de Karnaugh. Compteur Synchrone Modulo 8 I - Réalisation à l'aide de bascules JK Tableau de synthèse Q 2t Q 1t Q t Q 2t+1 Q 1t+1 Q t+1 J 2t K 2t J 1t K 1t J t K t à à à à à à à à L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

13 Q Q J 1 K Q 2 1 Q J 2 K 2 J = K = 1 J 1 = K 1 = Q J 2 = K 2 = Q.Q 1 L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

14 Compteur Synchrone Modulo 8 II - Réalisation à l'aide de bascules D Tableau de synthèse Q 2t Q 1t Q t Q 2t+1 Q 1t+1 Q t+1 D 2t D 1t D t à à à à à à à à Q Q D 1 D 2 D = Q / D 1 = Q 1 /.Q + Q 1.Q / = Q 1 + Q D 2 = Q 2.Q 1 / + Q 2.Q / + Q 1.Q.Q 2 / = Q 2.(Q 1 / + Q /) + Q 2 /.( Q 1.Q ) D 2 = Q 2 + ( Q 1.Q ) L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

15 Compteur Synchrone Modulo 1 I - Réalisation à l'aide de bascules JK I -1- Il faut quatre bascules pour réaliser ce compteur, qui compte de à 9. Tableau de synthèse Q 3t Q 2t Q 1t Q t Q 3t+1 Q 2t+1 Q 1t+1 Q t+1 J 3t K 3t J 2t K 2t J 1t K 1t J t K t à à à à à à à à à à I Recherche des équations des entrées J et K des bascules. Q 3 Q J1 Q 3 Q K1 Q 3 Q J2 Q 3 Q K2 Q 3 Q J3 Q 3 Q K3 L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

16 I Schéma structurel. I Chronogramme de fonctionnement L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

17 Les Compteurs Synchrones Intégrés. Les compteurs que nous venons d'étudier ne possèdent que la seule fonction de comptage. Pour les compteurs commercialisés il existe des possibilités de commandes permettant de modifier le cycle. On trouve par exemple: - la commande d'initialisation, souvent de mise à zéro (raz, reset, master reset ou clear). Cette entrée peut être de type asynchrone, dans ce cas l'entrée R agit sur les bascules indépendamment du signal de progression. C' est le cas du 74HC16 par exemple, un niveau bas sur l'entrée Reset (broche 1) provoque de façon inconditionnelle la mise à zéro des sorties. Ou de type synchrone, dans ce cas la mise à zéro n'est effective que lors du front (montant) du signal d'horloge. C'est le cas par exemple du 74HC163. Cette commande permet de réduire le cycle de comptage de façon synchrone. Exemple: Réaliser un compteur modulo 6 à l'aide d'un 74HC163 en utilisant l'entrée Reset. Solution: L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

18 - la commande de chargement parallèle ( Load ). C'est une commande d'écriture dans le registre, cela permet de prépositionner le compteur à une valeur donnée afin de modifier le cycle. Comme la commande de 'raz' elle peut être synchrone ou asynchrone. Exemple: Réaliser à l'aide d'un 74HC163 un compteur qui a pour cycle 5,6,7,8,9,5,6,... Solution: Déclencher un chargement // de la valeur 5, lorsque le compteur atteint la valeur 9. Attention l'entrée de ch t // PE est active au niveau bas. - la commande de validation du comptage (En, CE, CEP ou CET). C'est une entrée, qui lorsqu'elle est active (souvent au niveau haut) autorise le comptage et qui place le compteur à l'état mémoire lorsqu'elle est inactive. Cette entrée permet la mise en cascade synchrone de compteur synchrone en association avec la sortie RCE ( ripple count enable ) ou TC (Terminal count). Exemple: Réaliser un compteur synchrone modulo 256 à l'aide de deux HC163. Solution: Comme l'horloge est commune à tous les boîtiers, il faut conditionner l'évolution du second boîtier par la commande CEP. L'information TC (TC1) passe au niveau au logique haut lorsque le premier compteur arrive au maximum, ce qui a pour effet d'autoriser le comptage du second compteur. Voir schéma et chrono. L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

19 Compteur synchrone modulo 256 ( mise en cascade synchrone) L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -

20 - la commande de comptage / décomptage. (U/D) Certains compteurs disposent d'une entrée supplémentaire (U/D) permettant de définir le sens de l'évolution du cycle. - sens croissant = compteur - sens décroissant = décompteur Exemple: 74HC19 - la commande de cycle. (B/D) Cette commande permet de sélectionner le type de cycle, le choix se fait entre le cycle binaire pur et le BCD (cycle décimal). Exemple: HE 429 L.B. Lazare Carnot ARRAS La fonction comptage / - 2 -