Moteurs éléctriques à courant continu

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1 Moteurs éléctriques à courant continu Matthieu Schaller 16 mars 2008 Table des matières 1 Introduction 2 2 Partie théorique Principe de fonctionnement Moteurs à courant continu Différents types de moteurs à courant continu Partie expérimentale Rendement des moteurs Contre-tension Courant de démarrage Freinage électrique Résultats Rendement des moteurs Contre-tension Courant de démarrage Freinage électrique Discussion 7 6 Conclusion 8 1

2 1 INTRODUCTION 2 1 Introduction Les moteurs éléctriques sont aujourd hui présents partout dans notre vie quotidienne. Ceci est certainement dû à leur grande simplicité de fabrication et à leur confort d utilisation. Il existe différents types de moteurs et chacun d eux est adapté à une tâche particulière. Il convient donc d étudier ceux-ci afin de savoir quand les utiliser et pour minimser les pertes qui surviennent inévitablement. Le but de ce travail est d étudier le fonctionnement des moteurs à courant continu et de mesurer quelques grandeurs qui les caractérisent. 2 Partie théorique 2.1 Principe de fonctionnement Le fonctionnement des moteurs électriques est basé sur la force de Laplace. Considérons un fil électrique parcouru par un courant I, placé dans un champ magnétique B. Chaque élément du fil dl subit alors une force, appelée force de Laplace, valant : df = I dl B (2.1) Si le conducteur est rectiligne et le champ magnétique constant, on obtient une force agissant sur toute la longueur L du conducteur donnée par : F = I L B (2.2) Considérons maintenant, un conducteur rectangulaire tel que représenté sur la figure 1 placé dans un champ d induction magnétique B constant. Le conducteur est libre de tourner selon l axe X et est parcouru par un courant I. Les forces F crées sur les deux cotés du cadre s additionnent et créent un couple C. Le couple obtenu est ainsi donné par l expression : C = I S n B (2.3) où n est le vecteur normal au plan du cadre et S la surface de ce-dernier. Pour maintenir un couple toujours dirigé dans la même direction, il conviendra donc de faire varier le sens du courant dans le cadre chaque fois que l angle α vaut 0, π, 2π, 3π,... Pour augmenter le couple, on mettra plusieurs spires dans le cadre. 2.2 Moteurs à courant continu Il est facile de produire une alternance dans le sens du courant en placant des commutateurs et des balais. Le dispositif est présenté sur la figure 2. On place des balais sur le cylindre tournant avec le cadre. Les balais sont

3 2 PARTIE THÉORIQUE 3 Fig. 1: Forces agissant sur une boucle de courant dans un champ magnétique Fig. 2: Position des balais maintenus à une différence de potentiel constante. A chaque demi-tour du cadre, les balais changent de coté du cadre et le sens du courant change dans celui-ci. Le champ magnétique est créé par un aimant permanent. Le dispositif ainsi construit constitue donc un moteur très simple. 2.3 Différents types de moteurs à courant continu Dans un moteur plus évolué, le cadre est remplacé par un bobinage plus complet appelé rotor enroulé autour d un noyau cylindrique. Le rotor est relié à un axe qui tourne entre l armature des aimants fixes, appelée stator. Dans notre cas, le stator sera constitué de deux aimants permanents. Le rotor bipolaire est constitué de deux bobines dont les extrémités sont

4 3 PARTIE EXPÉRIMENTALE 4 connectées au cylindre du commutateur. Dans notre cas, les bobines comportent 380 spires chaqu une et la résistance totale du crcuit est de 1.35 Ω. Il fonctionne de manière optimale entre 7 et 8 Volts de tension. Le rotor tripolaire est comme son nom l indique fabriqué à partir de trois bobines placées aux sommets d un triangle équilatéral. Dans notre cas, il y a 340 spires par bobine et une résistance totale de 1.35 Ω. Sa plage de fonctionnement se situe aux alentours de 5 Volts. Le Rotor à tambour est composé de 12 enroulements de 80 spires raccordées en série. Il faut environ 12 Volts pour obtenir le couple le plus élevé. 3 Partie expérimentale Toutes les expériences seront réalisées avec les trois types de moteur décrits ci-dessus. 3.1 Rendement des moteurs Les moteurs transforment de l énergie électrique en énergie mécanique. Malheureusement ceci ne peut se faire sans pertes. Un critère important pour un moteur est donc son rendement, indiquant la proportion dénergie fournie qui est effectivement restituée. Il est défini de la manière suivante : η = P m P e = P m UI (3.1) où P m est la puissance mécanique développée, U et I respecrivement la tension et le courant en entrée du moteur. La puissance mécanique est mesurée en utilisant un montage permettant de soulever un poinds. La puissance nécessaire pour soulever un poids de masse m d une hauteur h en un temps t est de : P m = mgh (3.2) t L expérience consistera ici à déterminer le rendement en fonction de la tension d entrée, grandeur plus facilement mesurable que la vitesse de rotation. 3.2 Contre-tension Le courant I circulant dans la spire induit un champ magnétique dans la bobine induisant lui-même une tension par auto-induction. Par la loi de Lenz, cette tension doit s opposer à la cause, donc ici à la tension induite pour faire tourner le moteur. Cette tension induite U G s oppose donc à la

5 4 RÉSULTATS 5 tension U K appliquée aux bornes du moteur. La tension efficace du moteur U R du moteur est alors donnée par : U R = U K U G (3.3) Pour augmenter l efficacité d un moteur, il convient donc de minimiser autant que possible la tension induite U G. Pour mesurer cette dernière grandeur, on mesure la tension aux bornes U K et les courant induits I R. Ceci nous permet de calculer U G en connaissant la valeur de la résistance des bobines du rotor. 3.3 Courant de démarrage La tension induite apparaissant dans le rotor dépend de la vitesse de rotation du moteur. Au moment où l on enclenche le moteur, celle-ci est nulle. La tension fournie par la génératrice augmente donc très rapidement jusqu à atteindre une valeur maximale.constante. Elle redescend ensuite à une valeur plus faible. Le risque de surcharger dangereusement l installation existe, il est donc important de connaître ces courants de démarrage. Pour effectuer la mesure, on bloque le moteur et l on augmente la tension. On mesure alors le courant circulant dans le rotor, c est le courant de démarrage. On relache ensuite le rotor et l on mesure à nouveau le courant lorsque le moteur a atteint une vitesse de rotation constante, c est le courant de marche à vide. On compare alors ces deux valeurs. 3.4 Freinage électrique Si on inverse d un coup le courant circulant dans le rotor, celui-ci subit un couple de sens opposé. Il va donc commencer à tourner dans l autre sens. Ceci va donc freiner rapidement le moteur. Il ne reste plus alors qu à couper le courant lorsque la vitesse de rotation devient nulle. C est le moyen le plus rapide d arrêter un moteur électrique. L expérience consiste à brancher un inverseur de courant sur le circuit et à observer si ce qui se passe est conforme à la théorie. 4 Résultats Les résultats sont brièvement présentés ici. Ils seront discutés dans la section suivante. 4.1 Rendement des moteurs On effectue les opérations présentées dans la partie expérimentale. La masse du poids soulevé est de 43.1 g. Les rendements obtenus sont résumés dans le tableau suivant :

6 4 RÉSULTATS 6 Rotor Rendement Bipolaire 0.6 ± 0.2% Tripolaire 1 ± 0.3% Tambour 0.4 ± 0.2% Fig. 3: Rendement des différents moteurs On remarque que les rendements sont extrèmement faibles et qu il y a une grosse incertitude sur les valeurs. 4.2 Contre-tension Les mesures n ont pas été effectuées avec le rotor à tambour, car les tensions en jeu sont proches de la limite des différents fusibles. Les valeurs obtenues sont : Rotor U k [V ] R[Ω] I[A] U G [V ] Bipolaire 8 ± ± ± 0.2 Tripolaire 6 ± ± ± 0.1 Fig. 4: Courants de démarrage pour les 2 rotors On remarque que la contre-tension est très proche de la tension fournie par le générateur. La tension efficace est donc en réalité beaucoup plus faible que ce qu on fournit au moteur. 4.3 Courant de démarrage Les mesures ont été effectuées avec le rotor tripolaire et le rotor à tambour, car le rotor bipolaire ne peut pas démarrer seul, il faut le lancer. Les courants obtenus sont résumés dans le tableau suivant : Rotor Courant à plein régime [A] Courant de démarrage [A] Tripolaire 0.8 ± ± 0.2 Tambour 0.9 ± ± 0.2 Fig. 5: Courants de démarrage pour les 2 rotors On observe effectivement un courant plus intense lors du démarrage. Il faut donc en tenir compte lors des expériences suivantes de façon à ne pas faire griller les fusibles lorqu on lance le moteur. 4.4 Freinage électrique En effectuant les manipulations proposées, on observe effectivement un arrêt du moteur extrêmement rapide même si ce dernier tournait à sa vitesse

7 5 DISCUSSION 7 maximale, soit environ 5000 Hz. Les résultats détaillés sont présentés dans le tableau 4.4. Les temps de la troisième colonne correspondent aux temps dárrêt si l on coupe simplement le courant dans les bobines, la dernière colonne, elle, donne les temps en utilisant le procédé de freînage décrit dans la théorie. Rotor Tension Temps d arrêt normal Temps avec freinage Bipolaire 7.6 V 16.3 ± 0.5 s 2.1 ± 0.5 s Tripolaire 5.1 V 15.9 ± 0.5 s 2.5 ± 0.5 s Tambour 12.3 V 24.3 ± 0.5 s 3.3 ± 0.5 s Fig. 6: Temps d arrêt des différents moteurs Les temps d arrêts sont beaucoup plus court si l on inverse le courant. C est donc un moyen de freînage efficace. 5 Discussion Les mesures des rendements des différents moteurs sont entâchées de grosses incertitudes. En effet, les mesures des hauteurs h et des temps de montée sont très imprécises. Il fallait démarrer le chronomètre tout en activant le mécanisme reliant le moteur au système de levage. Et durant la mesure, il fallait de plus relever les valeurs du courant et de la tension qui varient énormément. Une deuxième personne pour m aider à faire les mesures n aurait pas été de trop. On remarque également que les rendements obtenus sont très faibles, alors que les moteurs éléctriques sont connus pour leurs rendements élevés. Il y a donc vraisemblablement une erreur systématique importante. Il y a les pertes dûes au frottement des différents éléments, mais ceci n est certainement pas suffisant. Pour effectuer notre mesure, nous avons fixé le poids à lever sur une roue dont le diamètre est d environ 20 cm. Il faut donc dépenser une certaine énergie pour faire tourner cette roue. De plus cette roue est entraînée par une courroie. Cette courroie cause de grandes pertes par frottement lors de la rotation de la roue. Pou obtenir une vraie mesure du rendement, il aurait donc fallu éliminer au maximum les pertes par frottement et tenir compte de l énergie de rotation de la roue. De plus en étudiant les résultats de la contre-tension, on remarque qu il aurait fallu tenir compte de cette tension inverse dans le calcul de la puissance électrique. La contre-tension obtenue semble correcte et les incertitudes plutôt faibles. On peut donc considérer ces résultats comme corrects. Il est donc important de minimiser cette tension pour augmenter la puissance et le couple du moteur.

8 6 CONCLUSION 8 Les grandeurs obtenues pour les courants de démarrage correspondent à la théorie, le courant nécessaire au démarrage du rotor. Nous ne connaissons pas les valeurs théoriques, on ne peut donc pas parler d erreur sur ces mesures. Les incertitudes sur les mesures auraient pû être diminuées en effectuant les mesures sur un temps un peu plus long, ce qui aurait donné une meilleure moyenne et un écart-type plus faible. Les temps d arrêt obtenus, semblent corrects puisque le freînage diminue grandement le temps d arrêt du rotor. Il aurait été possible d améliorer la précision des résultats en se mettant à plusieurs pour effectuer la mesure. En effet, il faut en 2 s environ, inverser la tension, lancer le chronomètre, couper le courant au bon moment et finalement arrêter le chronomètre. Il y a donc une assez grande marge sur la mesure du temps qui s ajoute celle créée par le chronomètre. Cependant, les résultats sont globalement satisfaisant. 6 Conclusion Nous avons, dans ce travail, pu construire un moteur éléctrique très simple mais fonctionnant de manière correcte. Nous avons ensuite pu réaliser quelques mesures sur ce moteur afin d en connaître les caractéristiques exactes. Le sujet étant très vaste, nous n avons pu qu en apréhender une partie. Pour faire une étude complète, il aurait encore fallu parler des moteurs à courant alternatif et bien sûr de toutes les caractéristiques dont nous n avosn pas parler, comme le couple ou la résistance. Nos résultats semblent cependant corrects puisqu ils correspondent qualitativement à la théorie.