Chapitre 2. Distillation flash Points de bulle et de rosée de systèmes multicomposants

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1 haptre 2 Dstllaton flash Ponts de bulle et de rosée de systèmes multcomposants 2. Vaporsaton flash et condensaton partelle La dstllaton flash est l'opératon de dstllaton la plus smple qu consste à amener le mélange à trater sous certanes condtons de température et de presson telles que l'on obtenne un équlbre lqude-vapeur. L'apparel utlsé pour fare le flash est équvalent à un étage théorque. La vaporsaton flash est très utlsée, tout partculèrement comme prétratement des courants avant de les ntrodure dans les colonnes à dstller On dstngue tros modes de fonctonnement de la dstllaton flash : le flash sotherme, le flash adabatque la condensaton partelle. Dstllaton-Extracton hap 2 -

2 le flash sotherme le flash adabatque la condensaton partelle 2.2 Équatons pour un flash bnare Blans matère F LV zf xl yv L V F V V z x y x y x y F F F F y Équlbre LV z x y K x 2.3 Résoudre le flash = Résoudre 2.3 et 2.4 x=z et y=z est un pont partculer de la drote opératore z [2.3] z z 2.4 drote opératore courants à l équlbre z zz Dstllaton-Extracton hap 2-2

3 2.2 Résoluton graphque du flash bnare (sute) Drote opératore Soluton à l ntersecton Ψ Ψ =0 = lqude vapeur saturé saturée ourants à l équlbre En pratque, dans la résoluton graphque d'un flash, la presson étant fxée, on rencontre les cas suvants: a) on fxe la température T, et on trouve alors la fracton vaporsée ψ et les compostons x et y b) on se fxe la fracton vaporsée ψ, et on trouve alors x-y et la température (l y a une température assocée à chaque pont de la courbe d'équlbre ) c) on se fxe une composton x (ou y) et on trouve, T et y (ou x) Dstllaton-Extracton hap 2-3

4 2.3 Équatons pour flash d un mélange multcomposant = nombre de composants du mélange F, L, V, T, T, T, P, P, P, Q, z, x, y F L V n L V à 3 débts 3 Températures 3 pressonschaleur 3 compostons Le nombre des varables du système sont: 3 0 Les équatons que l on peut écrre sont au nombre de 2 6 avec P T L L V V y Kx de à P T Fz Lx Vy de à F LV H F Q LH V H F L V z x y,,,,,,,,, K K P T x y H H P T z V V F F F F H H P T x H H P T y L L L L V V V V Nombre de varables - Nombre d équatons = Nombre de degrés de lberté 4 2 varables de l almentaton connues FT, F, PF, z deà l reste donc 2 degrés de lberté qu l faudra chosr afn de résoudre le flash Dstllaton-Extracton hap 2-4

5 Spécfcatons du problème V a) on fxe PV ou PLet on calcule TL, Q, x, y F b) on fxe V PV ou PLet TL on calcule, Q, x, y F flash sotherme c) on fxe V PV ou PLet Q 0 on calcule TL,, x, y F flash adabatque 2.4 Résoluton du flash sotherme pour: K KPV, TV on fxe P et T P et T K ndépendant des compostons L L V V Blans matères partels : Fz Lx Vy Lx VKx Fz Fz x LV K F V V K on dvse par F : x x z K x z z F V V K K F F z K 2.6 Dstllaton-Extracton hap 2-5

6 z x K y y K x Kz Kz y K Kz K 2.7 y x 0 K K z 0 K K z f Résoudre le problème du flash revent à trouver la valeur de la fracton vaporsée ψ qu annule la foncton f L équaton 2.8 est connue sous le nom d équaton de Rachford-Rce dont les proprétés de convergence sont excellentes contrarement aux équatons 2.6 ou 2.7). Ψ étant trouvé, on calcule ensute: V F L FV x z K y Kz K Q LHL V HV HFF Dstllaton-Extracton hap 2-6

7 2.5 Résoluton du flash sotherme pour: K K P, T, x, y Une procédure tératve dot être utlsée: V V 2.6 Résoluton du flash adabatque Dstllaton-Extracton hap 2-7

8 2.7 Ponts de bulle et de rosée des mélanges Dans tout problème de dstllaton, l est mportant de connaître les condtons de presson et de température sous lesquelles les phases lqude et vapeur coexstent. Les condtons lmtes du domane d'opératon correspondent aux ponts de bulle et de rosée du mélange à trater Pont de bulle: Au pont de bulle, le mélange est donc un lqude saturé en équlbre avec les premères bulles de vapeur. La composton du lqude (x) est celle du mélange ntal (z). x z y K z y K z rtère du pont de bulle 2.7. Pont de bulle (sute) a) Dans le cas où la température est connue, on détermne la presson sous laquelle les premères bulles de vapeur vont apparaître. S les los de Dalton et Raoult sont applcables, on obtent une relaton très smple pour la presson au pont de bulle: K P P z sat sat Kz P P sat BULLE P P z Dans le cas général où l faut trouver de façon tératve la valeur de P V telle que le crtère du pont de bulle sot respecté: K K P, T, x, y V V Kz b) Dans le cas où la presson est connue, on détermne la température de bulle. La résoluton nécesste une procédure tératve. Dstllaton-Extracton hap 2-8

9 Algorthme pour trouver Le pont de bulle Pont de rosée Au pont de rosée, le mélange est donc une vapeur saturée en équlbre avec les premères gouttes de lqude. La composton de la vapeur est celle du mélange ntal. z z y z x x K K a) Dans le cas où la température est connue, on détermne la presson sous laquelle les premères gouttes de lqude vont apparaître. S les los de Dalton et Raoult sont applcables, on obtent une relaton très smple pour la presson au pont de rosée: sat P z K sat P P P P ROSÉE z P Dans le cas général où K=f(T,P,x,y ), l faut trouver de façon tératve la valeur de P telle que le crtère du pont de bulle sot respecté. sat Dstllaton-Extracton hap 2-9

10 b) Dans le cas où la presson est connue, on détermne la température de rosée. Algorthme pour trouver le pont de rosée (P ou T) Détermnaton des phases d'un courant Remarque: Dans les résolutons tératves des condtons de bulle et de rosée, les crtères c-dessus nous ndquent dans quelle drecton l faudra fare varer T (ou P) pour se rendre au pont de bulle ou de rosée. Dstllaton-Extracton hap 2-0

11 2.8 ascade de flash ascade contre-courant de flash Dstllaton-Extracton hap 2 -

12 2.9 Estmaton des enthalpes des courants: H T PL, PV, ref Q LHL V HV HFF Dans le cas d un mélange déal, on peut exprmer les enthalpes des phases lqude ou vapeur à l ade des relatons (*): H x TT L PL, ref H y T T H LV, V PV, ref LV, capacté calorfque de en phase lqude capacté calorfque de en phase vapeur chaleur latente de vaporsaton de à Tref température de référence (*) P. Wankat, Separaton Process Engneerng 2 ed. (2007) Prentce Hall, page 2 Dstllaton-Extracton hap 2-2